梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型及特性参数分析_张彩萍

ＤＯＩ：１０．７５００／ＡＥＰＳ２０１２１０１７０

梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型及特性参数分析

张彩萍，姜久春，张维戈，刘秋降，鲁　妍

（北京交通大学电气工程学院，北京市１０００４４

）摘要：基于电化学阻抗谱测试结果，建立了梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型，实验验证了模型

精度，误差在２％以内。研究了阻抗模型特性参数随电池荷电状态（ＳＯＣ）和老化状况的变化特性，测试结果表明，电池的直流内阻随着ＳＯＣ的变化基本保持不变，在两端ＳＯＣ区间，即（０，０．３）和（０．８，１．０

），电化学极化阻抗和浓差极化阻抗均显著增大。电化学极化阻抗和浓差极化阻抗随着电池循环次数的增加明显增大，而欧姆内阻变化较小，表明车用锂离子电池多次循环后的性能变差主

要是由于电化学极化阻抗与浓差极化阻抗的增大引起的，

为梯次利用锂离子电池在储能系统中的应用奠定了理论基础。

关键词：锂离子电池；梯次利用；阻抗模型；荷电状态

收稿日期：２０１２－１０－１９；修回日期：２０１２－１１－

２１。国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目

（２０１１ＡＡ０５Ａ１０８

）。０　引言

随着国内电动汽车的推广和应用，未来几年，将有大批车用动力电池达到使用寿命而遭淘汰。淘汰的动力电池不能继续用于电动汽车，但可用在对动力电池性能要求低的场合。由于储能系统对电池的性能要求较电动汽车低，

电动汽车淘汰的电池具备在储能系统尤其是小规模的分散储能系统中继续使

用的条件。通过这种梯次利用方式来延长电池使用寿命，降低动力电池全寿命周期成本，对于推动电动汽车行业的健康发展具有重要意义，也是锂离子电池在电动汽车上推广应用中亟待解决的关键问题。

目前，国内外对电池梯次利用技术的研究刚刚开始，主要集中于梯次利用电池的可靠性、优化使用

策略、寿命和经济性［１－

６］。文献［１］研究了梯次利用储能系统可靠性计算方法，提出通过ＤＣ／ＤＣ变换器后并网的拓扑结构能够提高梯次利用储能系统的

可靠性，并设计了级联多电平并网变流器。文献［２］对梯次利用电池的寿命估算模型进行了研究，提出

了基于使用寿命最大化的电池充放电控制方法。本文以商用车淘汰的锂离子电池为研究对象，首先分析淘汰的锂离子电池阻抗性能，在此基础上建立电池的阻抗模型，然后分析其特性参数影响因素及其变化规律，为商用车淘汰锂离子电池的梯次利用奠定理论基础。

１　实验平台介绍

电池实验平台如图１所示，由被测电池、电池充

放电测试系统、高低温恒温箱、电化学阻抗谱测试仪、个人计算机（ＰＣ）组成。该平台能够对电池进行充放电性能测试，使电池达到预设的荷电状态（ＳＯＣ）

，也可以用来测试电池的电化学阻抗谱特性。本文测试对象为奥运会电动汽车淘汰的锰酸锂电池，每只电池的单体最大可用容量约６５Ａｈ

。

图１　电池测试平台

Ｆｉｇ．１　Ｂａｔｔｅｒｙ　

ｔｅｓｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍ将被测电池模块放在恒温箱中，设定温度为

２５℃，防止温度变化对测试结果的影响。ＰＣ通过

控制电池充放电测试设备，对电池进行充放电。数据采集器实时采集电池充放电过程中的电池端电压、充放电电流等信息，通过控制器局域网（ＣＡＮ）总线将数据传送至ＰＣ。电化学阻抗谱测试仪为德国Ｚａｈｎｅｒ电化学工作站及其扩展选件ＥＬ３００。直接通过ＰＣ程序控制电化学阻抗谱测试仪，对电池模块进行电化学阻抗谱测试。

２　电化学阻抗建模

２．１　电化学阻抗性能

电化学阻抗谱测试方法是一种对电化学系统施

—

４５—第３７卷　第１期２０１３年１月１０

日Ｖｏｌ．３７　Ｎｏ．１

Ｊａｎ．１０，２０１３

加小振幅正弦波电位（或者电流）扰动信号的电化学

测量方法。通过改变正弦波频率，可以获得一段频率域内不同频率点下的阻抗及其模量和相位角，

作图即得电化学阻抗谱［

７－

８］。以一只电池在某一ＳＯＣ点下的电化学阻抗谱

绘制的奈奎斯特图（如图２所示）为例，进行阻抗谱构成结构的分析。图２中，从左到右依次是从高频到低频的阻抗

。

图２　锂离子电池的电化学阻抗谱

Ｆｉｇ．２　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ｏｆ　Ｌｉ－ｉｏｎ　

ｂａｔｔｅｒｙ由图２可知，电化学阻抗谱由第１象限的一个近似半圆、一条斜线和第４象限的一条近似直线组成。直线部分由电感引起。电池系统存在滞后电

流，

这是感抗作用的体现，而这种感抗作用并不是由于电池内部的感应电流，而是由于电极的自然性质（如多孔性、表面不均匀等）引起的，这也是粘性系统的一个体现。由此可以判断，被测锂离子电池的电化学等效模型中有一个电感串联在里面，其对高频段的阻抗贡献较大。在高频段与中频段相连接的点，其阻抗实部不等于０，该点起作用的是与锂离子和电子通过电解液、多孔隔膜、导线、活性材料颗粒等输运有关的欧姆电阻ＲＳ。

一般情况下，电池电化学阻抗谱的中频段表现为与电荷传递过程相关的一个半圆，此过程可用一个Ｒｃｔ－Ｃｄｌ并联电路表示。其中，Ｒｃｔ为电荷传递电阻，或称为电化学极化电阻，Ｃｄｌ为双电层电容。可见，与Ｒｃｔ－Ｃｄｌ并联电路相关的半圆是一个被压扁的半圆，表明该并联电路中的电容不是一个纯电容。低频段反映锂离子在活性材料颗粒内部的固体扩散过程，在图２中表征为一条斜线。低频段的斜线由韦伯阻抗造成，在电池的电化学等效模型中代表扩散过程的浓差阻抗。浓差阻抗只有在低频下才能发挥作用，即放电的过程时间足够长时，浓差阻抗才会表现出来。结合阻抗谱数据，当频率小于约２Ｈｚ，即放电时间大于０．５ｓ后，浓差阻抗的作用逐渐显现，随着放电时间的增长，浓差阻抗也会随之变

大。由于电池放电时间不是无限增长，因此，浓差阻抗并不会沿着奈奎斯特图中的斜线部分无限增大。观察图２所示阻抗谱图的中频段和低频段，可

以看出，

代表电化学极化的圆弧和代表浓差极化的斜线并没有一个明确的交界点。这是因为在交流信

号通过电极时，锂离子电池中同时存在浓差极化和电化学极化，此时电极的极化阻抗比较复杂：在高频部分，电化学极化占主导地位，表现为双电层的容抗弧；而在低频部分，扩散控制步骤占主导地位，表现为韦伯阻抗的斜线。由此可以判断，在锂离子电池的电极反应过程中，电化学极化反应较快，电极反应初期出现的极化是由电荷传递过程引起的；浓差极化反应较慢，电极反应后期的极化是由锂离子在活性材料颗粒内部的固体扩散引起的。

２．２　电化学阻抗模型及参数拟合

通过对电化学阻抗谱的分析，可知电池的电化学阻抗等效模型包括等效电感Ｌ、欧姆电阻ＲＳ、并

联复合元件（由电荷传递电阻Ｒｃｔ和双电层电容Ｃｄｌ

构成）、韦伯阻抗ＺＷ这４个部分。在建立等效模型时，对于同时进行的步骤，其等效元件为并联，对于先后发生的步骤则等效为串联。相对于等效电感Ｌ和欧姆电阻ＲＳ的反应，因扩散发生在界面电荷交

换之后的固体里面，

可以认为并联复合元件所代表的电荷传递过程和韦伯阻抗ＺＷ所代表的浓差扩散

过程是同时发生的；而实际反应中电荷传递过程与浓差扩散过程两者相比较，则是先后发生的。因此，在建立等效模型时，将ＺＷ串联在并联复合元件的一条并联支路上，与双电层电容Ｃｄｌ所在的支路形成并联关系，与电荷传递电阻Ｒｃｔ所在的支路为串联关系，形成新复合元件。该复合元件与等效电感Ｌ、欧姆电阻ＲＳ三者之间是串联关系。由于被测锂离子电池在低频部分的浓差阻抗并不是标准的韦伯阻

抗，

而是有所偏移的，因此，将电路中的ＺＷ替换为一般的常相位角元件Ｑ，得到如图３所示的等效电路模型

。

图３　锂离子电池的电化学阻抗模型

Ｆｉｇ．３　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐ

ｅｄａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆＬｉ－ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｙ

为了验证该模型的准确性，需要计算模型参数，

将参数值代入模型后，计算不同频率点下的阻抗值，并与实测阻抗谱数据进行对比。

电化学阻抗模型的拟合结果如图４所示。可以看出，实测曲线与拟合曲线具有较好的重合度。将

—

５５—·储能技术及其在电力系统中的应用·　张彩萍，等　梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型及特性参数分析

实际测得的阻抗谱数据与拟合得到的阻抗谱数据列

表进行对比和误差分析，结果如附录Ａ表Ａ１所示。可知，拟合数据与实测数据的相对误差绝对值在

２％以内。可见，

所建阻抗谱模型具有良好的仿真精度，满足阻抗特性分析精度要求

。

图４　电化学阻抗模型拟合结果

Ｆｉｇ．４　Ｆｉｔｔｉｎｇ　

ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ３　电化学阻抗谱特性分析

３．１　与电池ＳＯＣ的相关性

为了分析电化学阻抗谱与电池ＳＯＣ的相关性，将１６只奥运会电动汽车淘汰的锰酸锂电池在不同ＳＯＣ下的阻抗谱数据绘制为奈奎斯特图。为便于分析ＳＯＣ对电池的电化学阻抗谱的影响，将一只电池不同ＳＯＣ下的阻抗谱绘制在同一张图中。其中一只电池的测试结果如图５所示

。

图５　同一只电池不同ＳＯＣ下的电化学阻抗谱

Ｆｉｇ．５　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　

ｏｆａ　ｓａｍｐ

ｌｅ　ｃｅｌｌ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉｏｕｓ　ＳＯＣ由图５可知，圆弧左端在横轴方向上比较集中，

而圆弧右端则比较分散，圆弧的高度随ＳＯＣ变化显著不同，由此可判断电池欧姆电阻ＲＳ随ＳＯＣ变化不大，而圆弧在横轴上的截距所代表的电荷极化电阻Ｒｃｔ差异较大，同时，常相位角元件Ｑ所代表的双电层电容的弥散系数也有一定差异。此外，不同

ＳＯＣ下代表浓差极化的斜线部分几乎是平行的，通过图形无法判断浓差极化是否受ＳＯＣ的影响。为了进一步分析得到电化学阻抗谱不同部分受

ＳＯＣ影响的规律，

对阻抗谱不同频段所代表的等效元件的参数进行分析，不同ＳＯＣ下的电池模型参数见附录Ａ表Ａ２。分析所得主要结论如下。１）直流内阻与ＳＯＣ的关系。一般情况下将１ｋＨｚ下得到的阻值作为电池的直流内阻。在讨论直流内阻受ＳＯＣ的影响时，直流内阻值为等效电感在１ｋＨｚ下的感抗值与欧姆内阻ＲＳ之和。观察直流内阻随ＳＯＣ变化的数据，可看出对于同一只电池来说，不同ＳＯＣ下的直流电阻几乎不变，因此，可认为锂离子电池的直流内阻受电池ＳＯＣ的影响很小。

２）电化学极化阻抗与ＳＯＣ的关系。电化学极

化阻抗由２个部分并联而成，即电荷传递电阻Ｒｃｔ和

双电层电容Ｃｄｌ。观察电荷传递电阻Ｒｃｔ的数据，发现每组数据在高端和低端ＳＯＣ区间较大。将３只电池不同ＳＯＣ下的电荷传递电阻Ｒｃｔ绘入一张图中，如图６所示。可以看出，电荷传递电阻Ｒｃｔ在中间ＳＯＣ区间内变化较平缓，在ＳＯＣ大于０．８及

ＳＯＣ小于０．３时，电荷传递电阻明显增大，即这２个区间内的电化学极化较大。由于电化学极化与

电池充放电过程中的极化电压有关，因此，在电池的高端ＳＯＣ区间充电和在低端ＳＯＣ区间放电时应该注意进行过压保护和欠压保护，以防损伤电池

。

图６　３只电池不同ＳＯＣ下的电荷传递电阻

Ｆｉｇ．６　Ｃｈａｒｇ

ｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　３ｃｅｌｌｓｗｉｔｈ　ｖａｒｉｏｕｓ　

ＳＯＣ将３组不同ＳＯＣ下的双电层电容弥散系数绘

入同一张图中，如图７所示。可以看出，ＳＯＣ大于０．２时的弥散系数整体变化趋势较平稳，而ＳＯＣ为０．１时的弥散系数明显小于其他点的弥散系数。由

于弥散系数表示偏离纯电容的程度［９－

１０］，弥散系数越小，表示该状态下双电层电容偏离纯电容的程度

越大。常相位角元件Ｑ包含的电阻成分越多，电极

—

６５—２０１３，３７（１

）　

和溶液间的双电层的弥散效应越严重，由此可以推

断，当电池处于低端ＳＯＣ区间时电极和溶液间的双电层的弥散效应比较严重

。

图７　３只电池不同ＳＯＣ下的弥散系数Ｆｉｇ．７　Ｄｉｓｐ

ｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　３ｃｅｌｌｓ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉｏｕｓ　ＳＯＣ３）浓差极化阻抗。将４组不同ＳＯＣ下扩散阻

抗参数Ｑ２的数据绘入同一张图中，

如图８所示。由图８可知，Ｑ２在电池高端ＳＯＣ区间和低端ＳＯＣ区间的值较小，在中间ＳＯＣ区间的值较大。由其幅值

计算公式｜Ｚ｜＝ω－ｎ／Ｑ２可知，在同一频率ω和同样的弥散系数ｎ下，Ｑ２越小，

其代表的阻抗值越大，即锂离子电池在高端ＳＯＣ区间和低端ＳＯＣ区间的浓差阻抗较大。浓差阻抗的大小影响电极进行高倍率充放电的能力，由此可见，梯次利用锂离子电池在两端ＳＯＣ区间下的高倍率充放电能力较差

。

图８　３只电池不同ＳＯＣ下的Ｑ２

Ｆｉｇ

．８　Ｑ２ｏｆ　３ｃｅｌｌｓ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉｏｕｓ　ＳＯＣ３．２　老化的影响

在相同频段范围内对新旧电池测试所得的阻抗谱进行对比。图９是ＳＯＣ为０．６时新旧电池的阻抗谱。可以看出，２只电池的欧姆内阻ＲＳ相差不大，但旧电池的容抗弧半径比新电池有所增大，且代表扩散的斜线部分也有较大区别。

为了比较新旧电池具体的参数差异，附录Ａ表Ａ３给出了２只电池的特性参数。新旧电池欧姆内阻ＲＳ的差异不到０．１ｍΩ。旧电池电化学电阻在

ＳＯＣ为０．１时增大约０．８ｍΩ，是新电池的３倍，电化学极化过程中的双电层电容值有了明显的减小，

弥散系数也明显降低，即旧电池双电层电容偏离纯电容的程度增大。旧电池扩散部分的韦伯阻抗中代表电容的参数降低了３～４倍，弥散系数也有所降低

。

图９　新旧电池电化学阻抗谱对比

Ｆｉｇ．９　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ

ｃｏｍｐ

ａｒｉｓｏｎｓ　ｏｆ　ｎｅｗ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ由上述分析可知，车用锂离子电池经多次循环

后，欧姆内阻变化较小；而代表电荷传递过程的电化学电阻显著增大，双电层电容值减小，弥散系数降低，即电化学阻抗的容抗部分增大，且双电层电容偏离纯电容的程度增大。这是因为经过多次循环后，锂离子电池的电极活性物质／电解液界面逐渐退化，导致电化学阻抗增加；反映扩散过程的韦伯阻抗也随电容参数的降低而增大，同时，弥散系数的降低表明代表浓差极化部分的双电层电容偏离纯电容的程度也增大。这表明车用锂离子电池经多次循环后的性能变差主要由电化学极化阻抗与浓差极化阻抗的增大引起的，电池的极化增大使其高倍率放电能力降低。

４　结论

１

）建立了梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型，包含反映高频特性的等效电感和欧姆内阻、反映中频特性的电化学阻抗，以及反映低频特性的浓差阻抗。结果表明，模型拟合误差在２％以内，具有较高的模拟精度。

２）研究了电池阻抗特性参数随ＳＯＣ的变化特性，结果表明：锂离子电池的直流内阻随着ＳＯＣ的变化基本保持不变；电化学阻抗在中间ＳＯＣ区间变化较平缓，在ＳＯＣ处于（０，０．３）和（０．８，１．０）区间时，电化学阻抗显著增大，即在两端ＳＯＣ区间电池的电化学极化比较严重；而且，锂离子电池在高端ＳＯＣ区间和低端ＳＯＣ区间的浓差阻抗亦较大。因此，电池梯次使用时，在两端ＳＯＣ区间不宜采用大电流充放电，并且需要进行过压保护和欠压保护，以免损伤电池。

３）揭示了阻抗特性参数随电池老化状况的变化规律，结果表明，电化学极化阻抗和浓差极化阻抗随着电池循环次数的增加显著增大，而欧姆内阻变化较小，表明车用锂离子电池多次循环后性能变差的

—

７５—·储能技术及其在电力系统中的应用·　张彩萍，等　梯次利用锂离子电池电化学阻抗模型及特性参数分析

原因主要是由于电化学极化阻抗与浓差极化阻抗的

增大。电池的极化增大使其高倍率放电能力降低，因此，为保证电池使用的安全性和寿命，梯次利用电

池必须严格控制电池充放电倍率，

使电池极化控制在一定的范围内。

４）基于本文所提出的阻抗模型，测试了电池不同老化状态下的电化学阻抗谱，并建立了不同老化状态下电池特性参数的数据表，在使用过程中通过实时测试电池特性参数，可以实现对电池老化程度的定量判定。

附录见本刊网络版（ｈｔｔｐ：／／ａｅｐｓ．ｓｇｅｐｒｉ．ｓｇ

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ｘ）。参考文献

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ｅｌｌｓ　ｆｏｒ　ａ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｌｉｆｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ　６－９，２０１１，Ｃｈｉｃａｇ

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ｓｅｃｏｎｄｕｓｅ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｔｏ　ｉｍｐａｃｔ　ｐｌｕｇ－ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｐ

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ｅｄａｎｃｅｓｐ

ｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ｓｅａｌｅｄ　ｃｅｌｌｓ：ＰａｒｔⅡ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＡｐｐｌｉｅｄＥｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ

，１９９５，２５（８）：７２９－７３９．张彩萍（１９８２—），女，通信作者，博士，讲师，主要研究方向：动力电池应用与管理技术。Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｐｚｈａｎｇ＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

姜久春（１９７３—），男，教授，博士生导师，主要研究方向：电动汽车充电站技术、电力电子技术和动力电池管理技术。

张维戈（１９７１—），男，副教授，主要研究方向：电动汽车充电站技术、动力电池成组应用技术。

（编辑　万志超）

Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　Ｅｑ

ｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒ　Ｌｉ－ｉｏｎ　Ｂａｔｔｅｒｉｅｓ　Ｅｃｈｅｌｏｎ　

ＵｓｅＺＨＡＮＧ　Ｃａｉｐｉｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｊｉｕｃｈｕｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉｇｅ，ＬＩＵ　Ｑｉｕｊｉａｎｇ，

ＬＵ　Ｙａｎ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　

１０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｌｉ－ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ　ｅｃｈｅｌｏｎ　ｕｓｅ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐ

ｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ（ＥＩＳ）ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｇｒｅｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎｄｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｗｉｔｈｉｎ　２％ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｔｔｅｒｙ　ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　

ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｃｈａｒｇｅ（ＳＯＣ）ａｎｄ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＤＣ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　

ｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｌｙ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ａｓ　ＳＯＣ　ｖａｒｉｅｓ，ｗｈｉｌｅ　ｂｏｔｈ　ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅｉｎｃｒｅａｓｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ａｔ　ｂｏｔｈ　ｅｎｄｓ　ｏｆ　ＳＯＣ．Ｔｈｅ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｉｓ　ｓｉｍｉｌａｒｌｙ　ｇｏｉｎｇ　ｕｐ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　ａｇｉｎｇ　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅｏｈｍｉｃ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｈａｒｄｌｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｂａｔｔｅｒｙ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｉｓｐｒｉｍａｒｉｌｙ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｌｉ－ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｉｅｓ　ｅｃｈｅｌｏｎ　ｕｓｅａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　

ｓｔｏｒａｇｅ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ　ｉｓ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｈｉｇｈ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１０８）．Ｋｅｙ　

ｗｏｒｄｓ：Ｌｉ－ｉｏｎ　ｂａｔｔｅｒｙ；ｅｃｈｅｌｏｎ　ｕｓｅ；ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ；ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｃｈａｒｇｅ（ＳＯＣ）—

８５—２０１３，３７（１

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用生物电阻抗法测量身体脂肪含量

关于用生物电阻抗法测量身体脂肪含量的研究摘要：体脂率现已成为判断是否健康的标准之一，测量体脂率的方法有很多，但大多方法的设备仪器复杂，操作复杂而不适用于生活中。生物电阻抗则是近年来被广泛应用的一种快速、简便、安全测量体成分的一种方法。本文将对其原理，数据分析方法进行介绍，对其准确性进行分析，并对其前景进行展望。 关键词：生物电阻抗脂肪统计方法误差 一、引言 现代社会，随着生活条件不断改善，人们对健康也越来越重视。对于大多数人而言，体重是最直接也是最简单的衡量身体状况的一个标准。其中BMI=m/h2，m为体重（千克），h为身高（米），是被使用最广泛的公式，BMI 指数以22为最佳。但是，越来越多的案例表明BMI指数不能够客观地反映一个人的身体状况。因为每个人的脂肪肌肉比例不同，并且肌肉和脂肪密度相差较大，相同BMI指数的人可能是虚胖也可能是强壮。这时，脂肪率则是另一个至关重要的指数，所以既简单又不失精确的生物电阻法就很有价值。 二、原理 生物电阻分析方法（bio-impedance analysis）BIA 技术测定骨骼肌含量的基本原理是，组织、器官层次的各个组分具有不同的电导性。人体细胞被细胞外液包围，细胞则由具有选择透过性的细胞膜、细胞质和细胞器构成。细胞外液以及细胞内部可近似视作电阻。而细胞膜则可视为电容。故人体的电学性质可视作若干个电容与电阻连接而成，其中最为简洁的三元件模型下

图所示。 一种常见的测试方式是，受试者仰面平躺，电流信号从脚部的电极传导 到手部的电极上，得出电阻抗(R)和电容抗(C)，并计算生物电阻抗 ，为系数，L为身高。骨骼肌含有大量水分与电解质，其电导性最好；脂肪组织含有的水分与电解质很少，其电导性很差。信号传输越慢，受到阻力越大，表明脂肪量越多。 当然，复杂的人体是不能用上述简陋的模型描述的。因为生物电阻分析法本身就不是在数学物理定义上严格，而是由大量数据依据统计学规律发展而来。而正好该模型得到的阻抗指数和一些身体参数显着相关，所以我们认为这种方法是可行的。 最初，大多数研究的电流频率固定在50KHZ，现在则大多使用多频率电阻抗进行脂肪等身体成分的测量分析。 三、数据统计方法 选取若干不同性别、身高、体重、年龄、身体状况的人，由生物电阻法测出其阻抗指数，对以上变量和在实验室用排水法测得的体脂率的精确值做相关性分析。使用统计软件，用多元线性逐步回归分析方法，建立体脂含量的推算方程。 根据相关的研究数据[1]显示，生物电阻抗推算去脂体重的推算方程为：

电化学阻抗谱的应用及其解析方法

电化学阻抗谱的应用及其解析方法 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液 电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助 电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串 联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Element Freedom Value Error Error %Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X ) 1E-6 N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 10000Maximum Iterations: 100 B

安规测试面面观-浅谈人体阻抗模型(MD) & 接触电流测试方法

在华仪电子前几期的电子报中曾经为各位介绍有关电源泄漏电流测试(Line Leakage Current T est, LLT) 或是现在根据IEC60990所描述专为人体的泄漏电流测试称为”接触电流测试 (T ouch Current T est ,TC T est)”的应用和测试方法。但在这一期的的电子报中我们将为各位介绍有关接触 电流测试不可少的部份就是人体阻抗模型(Measuring Dev ice, MD)，我们要知道因为是模拟人体 的阻抗，所以会有男生和女生的差异，还有也会因为生病，人体的阻抗结构也会有所改变，当然外在 因素如:触电的电压/频率、触电时间、接触面积、湿度环境都会有着绝对密切的关系。 人体阻抗模型Measuring Device(MD) 人体的阻抗基本上可分为两种，一是皮肤阻抗(Skin Impedance)，一为人体内部阻抗(Internal Impedance)，所以总的人体阻抗(ZT)的定义为皮肤阻抗(Zp)与人体内部阻抗(Zi)的向量和。人体阻抗的等效电路就如 (图一)所示，其中Zp1及Zp2代表人身上任何两处，Zi代表人体内部的阻抗，人体阻抗分为皮肤阻抗和 人体内阻抗的原因，乃是因为这两种阻抗无论是阻抗值或特性均有很大的差异： (图一)人体阻抗的等效电路 (1) 皮肤阻抗Zp (Skin Impedance)

人体的皮肤阻抗基本上是非常近似一个电阻和一个电容并联的等效阻抗，影响皮肤阻抗的因素很多如: 电压、频率、触电时间、接触面积、接触力度、皮肤湿度，甚至呼吸的状况都有关系。底下将说明电 压高低、频率大小、时间长短和湿度对人体皮肤阻抗的影响。 电压的影响：当电压在50V 以下时，皮肤的阻抗明显受到接触面积、室温及呼吸状况的影响；但当 电压在50V以上时，皮肤阻抗则明显下降到几乎可以忽视的地步。 频率的影响：'当频率越高时，皮肤阻抗则越低，这也是为什么皮肤的阻抗等效电路会采用一个电 容和一个电阻并联的原因。至于时间，则是触电时间超过几个毫秒，阻抗就会明显的减少；而于湿度 方面，若皮肤沾湿了水，阻抗就会趋近于零。 综合上列之特点，我们可以简单而清楚地了解人体在触及一个50V电压源时的状况。首先由于皮肤的 电容的充电特性使其阻抗几乎不存在，之后在电容充饱阻抗形成时，依然会在不到几个毫秒的时间 内，阻抗明显地减少，所以人体的皮肤阻抗与外在和环境因素有非常密切的关系。 (2) 人体内部阻抗Zi (Internal Impedance) 人体的体内阻抗在接触电源的频率不高(约1000Hz 以下)的情况下，可以说几乎是一个纯阻的阻抗，而其中电阻的大小和电流流通的途径(Current Path)有着绝对的关系，一般的安规标准会将体内阻抗以500 奥姆作为合理的参考值，接触面积也是另一个影响体内阻抗的重要因素，基本上，当接触面积小于几 个平方毫米时，体内阻抗即会明显的增加，人体在干燥与潮湿情况下的阻抗相差有三倍以上，因为皮 肤在潮湿时几乎是没有阻抗。整体而言，人体处于高压高湿的状况下，皮肤阻抗将不起任何效用，仅 存体内阻抗，约在500 ~ 1000奥姆之间。 触电程度及对人体的反应 了解人体阻抗后，在来我们讨论一下触电的情形。根据相关研究报告指出触电危险的程度是取决于通 过人体电流的大小和时间的长短，而不是电压或其它因素。另外当电流小于某个固定值时，触电时间

体验“人体成分分析仪”——生物电阻抗法

体验“人体成分分析仪”——生物电阻抗法 生物电阻抗法(Bioelectrlcal Impedance Analysls)是一种通过电学方法测定人体水份的技术。 1、生物电阻抗法（BIA）基本原理 人体的体液里有许多离子，因此人体的体液具有导电性。将微弱的交流电流信号导入人体时，电流会在电阻小、传导性能较好的体液中传输。 在电学中，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。因此阻抗包括导体的电阻、电容的容抗和电感的感抗，简称电阻、容抗、感抗；其中容抗、感抗与所加的交流电频率有关，同样的电容、电感，交流电频 率越高，容抗越小，而感抗越大；阻抗由电阻R、感抗X c和容抗X L三者组成， 但不是三者简单相加，而是三者平方和的平方根。阻抗常用Z表示，单位是“欧姆”。 体液是导电介质，因此人体相当于导体，具有电阻；细胞壁相当于电容，因为细胞内部和外部都是可以导电的体液，但被细胞壁隔开，因此具有电容效应；人体里面几乎不存在感抗。如果将人体比作导体的话，那么人体中水分的多少，即反应人体电阻的大小；而容抗在大小则能反应细胞内外水分的比例。人体总阻抗的大小是两者的平方和的平方根，但在固定频率测试中，人体的阻抗与电阻的相差不多，经常就用电阻R替代阻抗Z。 构成身体的人体成份可分为水(Body water)、蛋白质(Proteln)、体脂(Body Fat)、无机物(Mineral )四种。这些成份在人体中虽然会因为性别与个人的不同存在着一些差异，但大致上为55:20:20:5的比例。因此，在这些人体成份中，如果知道了人体水分含量和人体脂肪含量，就可以分别求出这四种成份各自的量。 人体的肌肉的主要成分是蛋白质和人体水份，它们之间存在着一定的比例关系，健康的肌肉是由约73%的水和27%的蛋白质组成。人体中的无机物主要是人体骨骼的重量，骨的重量又与肌肉量有着密切的关系，即可以由身体水分含量求出蛋白质和无机物的含量。因此，如果知道人体水分含量和脂肪含量，就可以分别确定人体四大成分并予以分类。 在电学中，导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面成反比。当导体的长度已知时，导体的电阻大小反应了导体横截面的大小，即导体的粗细。每一种导体都有其固定的电阻属性——“电阻率”：某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下（20℃时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率；计算公式为ρ=RS/L，（其中ρ为电阻率、R为电阻、S为截面积、L为长度），常用

电与人体的关系

电与人体的关系 ——附谈电话标准( UL 1459 ) 的MIU 如果我们想要了解安规的标准是如何制定的，首先就必须了解人体和电之间究竟存在着什么样的关系。然而我们很难以人体实验的方式，去探究其对电的各种反应。因此，原则上有关的学者是经由下列两种途径来做此研究的。其一乃先以动物做为实验对象，在确定某个电流值不会对生命构成危险时，再以此电流值在人体重新测试；而对生命会造成威胁的值数范围，均只以等式换算的方式来表示之。其二则为搜集、集理以往触电事故资料而加以评估。 本文试着将这种关系分为人体的阻抗模型、触电的程度及变数、以及电压的限制三部分来讨论。 一、人体的阻抗模型 人体的阻抗基本上可分为两种，一是皮肤阻抗( SKIN Impedance )，一为体内阻抗 ( Internal Impedance )，人体阻抗的等效电路就如图一所示，其中Z P1及Z P2，代表人身上任何两处的皮肤阻抗，Z i则是体内阻抗，而Z T则为以上阻抗的总和。 将人体阻抗分为皮肤阻抗与体内阻抗的原因，乃是因为这两种阻抗无论是阻值或特性均有很大的差异： (1) 皮肤阻抗—人体的皮肤阻抗基本上非常近似于一个电阻和一个电容并联的等效阻抗，其中的电容大约在0.22到0.05MF/cm2之间。 影响皮肤阻抗的因素很多，如电压、频率、触电时间、接触面积、接触力度、皮肤湿度、甚至呼吸的状态都有关系。 就电压的影响而言，当电压在50V以下时，皮肤的阻抗明显的受到接触面积、室温及呼吸状态的景响；但当电压在50V以上时，皮肤阻抗则明显地下降到几乎可以忽视的地步。 就频率影响而言，当频率越高时，皮肤阻抗则越低，这也是为什么皮肤阻抗的等效电路会采用一个电容和一个电阻并联的原因。 至于时间，则是只要触电时间超过几个毫秒，阻抗就会明显的减少；而于湿度方面，若皮肤沾湿了水，阻抗亦将会趋近于零。 综合上列之特点，我们可以简单而清楚地了解人体在触及一个50V电压时的状况。首先由于皮肤的电容的充电特性使其阻阻抗几乎不存在，然后在电容充饱阻抗形成时，依然会在不到几个毫秒的时间内，阻抗明显地减少。 (2) 体内阻抗—人体的体内阻抗在触电电源的频率不高 (约1000 H Z以下) 的情况下，可以说几乎是一个纯电阻的阻抗，而其中电阻的大小则和电流的通路途径 ( Current Path )有着绝对的关系，请参考图二，

人体成分分析仪中电阻抗法的应用

人体成分分析仪中电阻抗法的应用 目前，国内外很多公司都推出了不同型号的人体成分分析仪，均可实现对人体成分的常规性测试和分析。但是大都存在以下不足之处： （1）在人体阻抗测量中，多采用四电极法，虽然减少了接触阻抗的影响，但是由于同时只有两个电极作为测试端，所以并不能测出手脚处的体阻抗，这使得整体测试结果偏大；而且由于每个电极都是作为电流电极和电压电极共用的，这使得测量过程中不可避免地发生电压和电流互相干扰的现象，以上两种因素使得系统误差增大。 （2）目前一些公司研制的仪器可以实现多频检测，这在准确测定人体水分含量上进了一步，但都没有完全实现全自动控制，还需要操作者手动去控制，对非专业人员的使用造成了一定困难。 （3）国内外公司研制的人体成分分析仪，所有的测试数据都需要上传到联机电脑中进行显示、存储、分析、管理，因此一台仪器需要一台专用电脑，这对该仪器的推广使用造成了很大不便。 根据以上情况分析，一些科技研发公司开始研发弥补以上不足的新设备。本文以西奈SN-2A 为例，目前市面上开始采用生物多频电阻抗(MFBIA)的原理来检测，这种仪器可以检测、分析不同频率下(5k、50k、100k、250k、500k)的人体阻抗信号，根据总结出的计算公式(Lukaski方程)，可以计算出一系列人体成分参数，通过这些参数可以诊断出人体成分的变化以及健康状况。除实现这些基本功能外，还对目前国内外同类仪器存在的问题进行了如下改进：（1）全机采用八个接触电极，这些电极都是用不锈钢制成，电极接触面由直立的握式电极和脚踏式电极组成。在左右两个测量回路中，分别使用两个独立电极作为电流电极，电压电极和电流电极都是独立使用，不存在重复使用现象，这保证了在测量过程中电压和电流互不干扰；在任意一个测量回路中，同时都有四个测试电极工作，不仅可以测出准确的身体节段阻抗，还可以测出手脚处的体阻抗以及接触阻抗，这大大提高了测试结果的重复性和准确性。当选通右半身测量回路时，E1和E7作为电流电极，E3、E4、E5、E6作为电压电极，可以分别测出接触阻抗+右手体阻抗、右上肢阻抗、接触阻抗+右脚体阻抗、右下肢阻抗。经过简单计算即可得到躯干阻抗。反之亦然。 （2）仪器操作十分简单，操作者只需按下开机键，其他所有功能都由仪器本身来实现，测量过程中不需要再进行其他操作，这一点对非专业人员的使用来说尤为重要。 （3）仪器通过CAN总线与上位机进行互联，进而实现了一对传输线、Ⅳ台仪器，双向传输多个信号，一台电脑同时监测多台仪器，这为社区医院进行大规模会诊创造了条件，也为以后利用以太网进行远程监控打下坚实的基础。 多频生物电阻抗法有效地解决了同类仪器中存在的不足。适合家庭医疗保健和医院保健科使用。在医学临床与基础研究中，测量人体成分具有重要的价值。它可以提供人体成分正常值范围，评价生长发育、成熟情况以及老化进程，有助于对营养状况和相关疾病的研究。在儿童生长发育期，监测身体成长变化，了解发育状况，正确指导营养补充，对确保儿童健康成长是非常重要的。在体育运动中，为了减轻体重，提高竞赛成绩，以及在运动员训练过程中，安排合理的运动量，都需要监测体内成分的变化。健美和减肥锻炼若能在脂肪含量监测的指导下进行，也将会收到事半功倍的效果。

电化学曲线极化曲线阻抗谱分析

电化学曲线极化曲线阻抗谱分析 一、极化曲线 1.绘制原理 铁在酸溶液中，将不断被溶解，同时产生H2，即：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 (a) 当电极不与外电路接通时，其净电流I总为零。在稳定状态下，铁溶解的阳极电流I(Fe)和H＋还原出H2的阴极电流I(H)，它们在数值上相等但符号相反，即：(1) I(Fe)的大小反映Fe在H+中的溶解速率，而维持I(Fe)，I(H)相等时的电势称为Fe／H+体系的自腐蚀电势εcor。 图1是Fe在H+中的阳极极化和阴极极化曲线图。图2 铜合金在海水中典型极化曲线 当对电极进行阳极极化(即加更大正电势)时，反应(c)被抑制，反应(b)加快。此时，电化学过程以Fe的溶解为主要倾向。通过测定对应的极化电势和极化电流，就可得到Fe／H+体系的阳极极化曲线rba。 当对电极进行阴极极化，即加更负的电势时，反应(b)被抑制，电化学过程以反应(c)为主要倾向。同理，可获得阴极极化曲线rdc。 2.图形分析 （1）斜率 斜率越小，反应阻力越小，腐蚀速率越大，越易腐蚀。斜率越大，反应阻力越大，腐蚀速率越小，越耐腐蚀。 （2）同一曲线上各各段形状变化 如图2，在section2中，电流随电位升高的升高反而减小。这是因为此次发生了钝化现象，产生了致密的氧化膜，阻碍了离子的扩散，导致腐蚀电流下降。 （3）曲线随时间的变动 以7天和0天两曲线为例，对于Y轴，七天后曲线下移（负移），自腐蚀电位降低，说明更容易腐蚀。对于X轴，七天后曲线正移，腐蚀电流增大，亦说明更容易腐蚀。 二、阻抗谱 1.测量原理 它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应，在每个测量的频率点的原始数据中，都包含了施加信号电压（或电流）对测得的信号电流（或电压）的相位移及阻抗的幅模值。从这些数据中可以计算出电化学响应的实部和虚部。阻抗中涉及的参数有阻抗幅模（| Z |）、阻抗实部（Z,）、阻抗虚部（Z,,）、相位移（θ）、频率（ω）等变量，同时还可以计算出导纳（Y）和电容（C）的实部和虚部，因而阻抗谱可以通过多种方式表示。

人体阻抗模型

人体电阻模型 在华仪电子前几期的电子报中曾经为各位介绍有关电源泄漏电流测试(Line Leakage Current Test, LLT)或是现在根据IEC60990所描述专为人体的泄漏电流测试称为”接触电流测试(Touch Current Test ,TC Test)”的应用和测试方法。但在这一期的的电子报中我们将为各位介绍有关接触电流测试不可少的部份就是人体阻抗模型(Measuring Device, MD)，我们要知道因为是模拟人体的阻抗，所以会有男生和女生的差异，还有也会因为生病，人体的阻抗结构也会有所改变，当然外在因素如:触电的电压/频率、触电时间、接触面积、湿度环境都会有着绝对密切的关系。 人体阻抗模型Measuring Device(MD) 人体的阻抗基本上可 分为两种，一是皮肤阻抗 (Skin Impedance)，一为人体 内部阻抗(Internal Impedance)，所以总的人体 阻抗(ZT)的定义为皮肤阻抗 (Zp)与人体内部阻抗(Zi)的 向量和。人体阻抗的等效电 路就如(图一)所示，其中Zp1 及Zp2代表人身上任何两 处，Zi代表人体内部的阻 抗，人体阻抗分为皮肤阻抗 和人体内阻抗的原因，乃是 因为这两种阻抗无论是阻抗值或特性均有很大的差异： (1)皮肤阻抗Zp (Skin Impedance) 人体的皮肤阻抗基本上是非常近似一个电阻和一个电容并联的等效阻抗，影响皮肤阻抗的因素很多如: 电压、频率、触电时间、接触面积、接触力度、皮肤湿度，甚至呼吸的状况都有关系。底下将说明电压高低、频率大小、时间长短和湿度对人体皮肤阻抗的影响。 电压的影响：当电压在50V 以下时，皮肤的阻抗明显受到接触面积、室温及呼吸状况的影响；但当电压在50V以上时，皮肤阻抗则明显下降到几乎可以忽视的地步。 频率的影响：'当频率越高时，皮肤阻抗则越低，这也是为什么皮肤的阻抗等效电路会采用一个电容和一个电阻并联的原因。至于时间，则是触电时间超过几个毫秒，阻抗就会明显的减少；而于湿度方面，若皮肤沾湿了水，阻抗就会趋近于零。 综合上列之特点，我们可以简单而清楚地了解人体在触及一个50V电压源时的状况。首先由于皮肤的电容的充电特性使其阻抗几乎不存在，之后在电容充饱阻抗形成时，依然会在不到几个毫秒的时间内，阻抗明显地减少，所以人体的皮肤阻抗与外在和环境因素有非常密切的关系。 (2)人体内部阻抗Zi (Internal Impedance) 人体的体内阻抗在接触电源的频率不高(约1000Hz 以下)的情况下，可以说几乎是一个纯阻的阻抗，而其中电阻的大小和电流流通的途径(Current Path)有着绝对的关系，一般的安规标准会将体内阻抗以500奥姆作为合理的参考值，接触面积也是另一个影响体内阻抗的重要因素，基本上，当接触面积小于几个平方毫米时，体内阻抗即会明显的增加，人体在干燥与潮湿情况下的阻抗相差有三倍以上，因为皮肤在潮湿时几乎是没有阻抗。整体而言，人

电化学阻抗谱的解析与应用

电化学阻抗谱解析与应用 交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 1. 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File:Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Maximum Iterations:100Optimization Iterations:0Type of Fitting: Complex Type of Weighting: Data-Modulus 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数 及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串联电路中的其他元件小得多，因此 辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 2. 阻抗谱中的特殊元件 以上所讲的等效电路仅仅为基本电路，实际上，由于电极表面的弥散效应的存在，所测得的双电层 电容不是一个常数，而是随交流信号的频率和幅值而发生改变的，一般来讲，弥散效应主要与电极表面电流分布有关，在腐蚀电位附近，电极表面上阴、阳极电流并存，当介质中存在缓蚀剂时，电极表面就会为缓蚀剂层所覆盖，此时，铁离子只能在局部区域穿透缓蚀剂层形成阳极电流，这样就导致电流分布 极度不均匀，弥散效应系数较低。表现为容抗弧变“瘪”，如图3所示。另外电极表面的粗糙度也能影响弥散效应系数变化，一般电极表面越粗糙，弥散效应系数越低。 2.1 常相位角元件（Constant Phase Angle Element ，CPE ） 在表征弥散效应时,近来提出了一种新的电化学元件CPE,CPE 的等效电路解析式为： p j T Z )(1ω?=，CPE 的阻抗由两个参数来定义，即CPE-T ，CPE-P ，我们知道， )2sin()2cos(ππp j p j p +=，因此CPE 元件的阻抗Z 可以表示为

人体阻抗

人体阻抗 人体阻抗是包括人体皮肤、血液、肌肉、细胞组织及其结合部在内的含有电阻和电容的全阻抗。人体阻抗是确定和限制人体电流的参数之一。 人体阻抗的等值电路见图1。图中，R s1和R s2 是皮肤电阻，C s1 和C s2 是皮肤电容， Ri及与其并联的虚线支路是体内阻抗。皮肤表面0．05～0．2mm厚的角质层的电阻值很高。在干燥和干净的状态下，其电阻率可达1×105～1×106Ω·m。但因其不是一张完整的薄膜，又很容易受到破坏，故计算人体阻抗时一般不予考虑。人体电容很小，工频条件下可忽略不计。皮肤阻抗在人体阻抗中占有较大的比例。体内阻抗是除去表皮之后的人体阻抗。人体阻抗是皮肤阻抗与体内阻抗之和。 图1 人体阻抗等值电路 人体阻抗受皮肤状态、接触电压、电流、接触面积、接触压力等多种因素的影响，在很大的范围内变化。在皮肤干燥、电流途径从左手到右手、接触面积为50～100cm2的条件下，人体阻抗见下表。 电流途径左手到右手，或单手到单脚时的人体阻抗曲线见图2。 图2 人体阻抗 角质层的击穿强度只有500～2 000V／m，数十伏的电压即可击穿角质层，使人体阻抗大大降低。接触电压在50～100V以下时，随着接触电压升高，人体阻抗明显降低。在角质层击穿后，人体阻抗变化不大。皮肤击穿后，人体阻抗近似等于体内

阻抗。 随着电流增加，皮肤局部发热增加，使汗液增多，人体阻抗下降。电流持续时间越长，人体阻抗下降越多。 皮肤沾水、有汗、损伤、表面沾有导电性粉尘等都会使人体阻抗降低。接触压力增加、接触面积增大也会使人体阻抗降低。例如，干燥条件下的人体阻抗约为 1 000～3 000Ω，而用导电性溶液浸湿皮肤后，人体阻抗锐减为干燥条件下的1／2。 此外，女子的人体阻抗比男子的小、儿童的比成人的小、青年人的比中年人的小。遭受突然的生理刺激时，人体阻抗可能明显降低。 ——摘自《安全科学技术百科全书》（中国劳动社会保障出版社，2003年6 月出版）

内容(十三)锂离子电池的电化学阻抗谱分析

锂离子电池的电化学阻抗谱分析 1. 锂离子电池的特点 锂离子电池充电时，正极中的锂离子从基体脱出，嵌入负极；而放电时，锂离子会从负极中脱出，嵌入正极。因此锂离子电池正负极材料的充放电容量、循环稳定性能和充放电倍率等重要特性均与锂离子在嵌合物电极材料中的脱出和嵌入过程密切相关。这些过程可以很好地从电化学阻抗谱（EIS ）的测量与解析中体现出来。 2. 电化学阻抗谱的解析 2.1. 高频谱解析 嵌合物电极的EIS 谱的高频区域是与锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜的扩散迁移相关的半圆（高频区域半圆），可用一个并联电路R SEI /C SEI 表示。 R SEI 和C SEI 是表征锂离子活性材料颗粒表面SEI 膜扩散迁移过程的基本参数，如何理解R SEI 和C SEI 与SEI 膜的厚度、时间、温度的关系，是应用EIS 研究锂离子通过活性材料颗粒表面SEI 膜扩散过程的基础。 2.1.1. 高频谱解析R SEI 和C SEI 与SEI 膜厚度的关系 SEI 膜的电阻R SEI 和电容C SEI 与SEI 膜的电导率、介电常数ε的关系可用简单的金属导线的电阻公式和平行板电容器的电容公式表达出来 S l R SEI ρ = (1) l S C SEI ε= (2) 以上两式中S 为电极的表面积，l 为SEI 膜的厚度。倘若锂离子在嵌合物电极的嵌入和脱出过程中ρ、ε和S 变化较小，那么R SEI 的增大和C SEI 的减小就意味着SEI 厚度的增加。由此根据R SEI 和C SEI 的变化，可以预测SEI 膜的形成和增长情 2.1.2. SEI 膜的生长规律（R SEI 与时间的关系） 嵌合物电极的SEI 膜的生长规律源于对金属锂表面SEI 膜的生长规律的分析

电化学阻抗谱的应用分析

电化学阻抗谱的应用分析 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的 重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展，交流阻抗的测试精度越来越高， 超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化 程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱 发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R,纯电容C,阻抗值为1/j 3 C,纯电感L,其阻抗值为j 3 L。实际测量中，将某一频率为3的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引 起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 Element Freedom Value Error Error % 图中A、B分剁谡示电解池唯e(尊极和辅1200极两端，N/A Ra、Rb分N/表示电极材料本身的电阻，Cab表郴跳电极与辅助豳极立间的电容--7 Cd与N Cd'表示研究翩A和辅助电极的双电 层电容，Zf与C Zf '表示研究电核肉XI助电极的交流阻抗。顺称为电解阻NA法拉第阻抗，其数值决定于电皱动力学参数族苗密令号的频% Rl源A辅助电极与WA作电极之间的溶液Rt Fixed(X) 0 N/A N/A 电阻。一般将双Cd层电容C

泄漏电流测试中的人体模拟阻抗

:安规测试面面观–浅谈人体阻抗模型(MD) & 接触电流测试方法厂商:安规测试面面 观–浅谈人体阻抗模型(MD) & 接触电流测试方法 在华仪电子前几期的电子报中曾经为各位介绍有关电源泄漏电流测试(Line Leakage Current Test, LLT)或是现在根据IEC60990所描述专为人体的泄漏电流测试称为”接触电流测试(Touch Current Test ,TC Test)”的应用和测试方法。但在这一期的的电子报中我们将为各位介绍有关接触电流测试不可少的部份就是人体阻抗模型(Measuring Device, MD)，我们要知道因为是模拟人体的阻抗，所以会有男生和女生的差异，还有也会因为生病，人体的阻抗结构也会有所改变，当然外在因素如:触电的电压/频率、触电时间、接触面积、湿度环境都会有着绝对密切的关系。 人体阻抗模型Measuring Device(MD) 人体的阻抗基本上可分为两种，一是皮肤阻抗(Skin Impedance)，一为人体内部阻抗(Internal Impedance)，所以总的人体阻抗(ZT)的定义为皮肤阻抗(Zp)与人体内部阻抗(Zi)的向量和。人体阻抗的等效电路就如(图一)所示，其中Zp1及Zp2代表人身上任何两处，Zi代表人体内部的阻抗，人体阻抗分为皮肤阻抗和人体内阻抗的原因，乃是因为这两种阻抗无论是阻抗值或特性均有很大的差异： 人体的皮肤阻抗基本上是非常近似一个电阻和一个电容并联的等效阻抗，影响皮肤阻抗的因素很多如:电压、频率、触电时间、接触面积、接触力度、皮肤湿度，甚至呼吸的状况都有关系。底下将说明电压高低、频率大小、时间长短和湿度对人体皮肤阻抗的影响。 电压的影响：当电压在50V 以下时，皮肤的阻抗明显受到接触面积、室温及呼吸状况的影响；但当电压在50V以上时，皮肤阻抗则明显下降到几乎可以忽视的地步。 频率的影响：'当频率越高时，皮肤阻抗则越低，这也是为什么皮肤的阻抗等效电路会采用一个电容和一个电阻并联的原因。至于时间，则是触电时间超过几个毫秒，阻抗就会明显的减少；而于湿度方面，若皮肤沾湿了水，阻抗就会趋近于零。 综合上列之特点，我们可以简单而清楚地了解人体在触及一个50V电压源时的状况。首先由于皮肤的电容的充电特性使其阻抗几乎不存在，之后在电容充饱阻抗形成时，依然会在不到几个毫秒的时间

人体成分分析仪中多频生物电阻抗的应用

人体成分分析仪中多频生物电阻抗的应用 https://www.wendangku.net/doc/f04986371.html,work Information Technology Company.2020YEAR

人体成分分析仪中多频生物电阻抗的应用 目前，国内外很多公司都推出了不同型号的人体成分分析仪，均可实现对人体成分的常规性测试和分析。但是大都存在以下不足之处： （1）在人体阻抗测量中，多采用四电极法，虽然减少了接触阻抗的影响，但是由于同时只有两个电极作为测试端，所以并不能测出手脚处的体阻抗，这使得整体测试结果偏大；而且由于每个电极都是作为电流电极和电压电极共用的，这使得测量过程中不可避免地发生电压和电流互相干扰的现象，以上两种因素使得系统误差增大。 （2）目前一些公司研制的仪器可以实现多频检测，这在准确测定人体水分含量上进了一步，但都没有完全实现全自动控制，还需要操作者手动去控制，对非专业人员的使用造成了一定困难。 （3）国内外公司研制的人体成分分析仪，所有的测试数据都需要上传到联机电脑中进行显示、存储、分析、管理，因此一台仪器需要一台专用电脑，这对该仪器的推广使用造成了很大不便。 根据以上情况分析，一些科技研发公司开始研发弥补以上不足的新设备。本文以西奈SN-2A为例，目前市面上开始采用生物多频电阻抗(MFBIA)的原理来检测，这种仪器可以检测、分析不同频率下(5k、50k、100k、250k、500k)的人体阻抗信号，根据总结出的计算公式(Lukaski方程)，可以计算出一系列人体成分参数，通过这些参数可以诊断出人体成分的变化以及健康状况。除实现这些基本功能外，还对目前国内外同类仪器存在的问题进行了如下改进： （1）全机采用八个接触电极，这些电极都是用不锈钢制成，电极接触面由直立的握式电极和脚踏式电极组成。在左右两个测量回路中，分别使用两个独立电极作为电流电极，电压电极和电流电极都是独立使用，不存在重复使用现象，这保证了在测量过程中电压和电流互不干扰；在任意一个测量回路中，同时都有四个测试电极工作，不仅可以测出准确的身体节段阻抗，还可以测出手脚处的体阻抗以及接触阻抗，这大大提高了测试结果的重复性和准确性。当选通右半身测量回路时，E1和E7作为电流电极，E3、E4、E5、E6作为电压电极，可以分别测出接触阻抗+右手体阻抗、右上肢阻抗、接触阻抗+右脚体阻抗、右下肢阻抗。经过简单计算即可得到躯干阻抗。反之亦然。 （2）仪器操作十分简单，操作者只需按下开机键，其他所有功能都由仪器本身来实现，测量过程中不需要再进行其他操作，这一点对非专业人员的使用来说尤为重要。 （3）仪器通过CAN总线与上位机进行互联，进而实现了一对传输线、Ⅳ台仪器，双向传输多个信号，一台电脑同时监测多台仪器，这为社区医院进行大规模会诊创造了条件，也为以后利用以太网进行远程监控打下坚实的基础。 多频生物电阻抗法有效地解决了同类仪器中存在的不足。适合家庭医疗保健和医院保健科使用。在医学临床与基础研究中，测量人体成分具有重要的价值。它可以提供人体成分正常值范围，评价生长发育、成熟情况以及老化进程，有助于对营

人体成分分析仪中多频生物电阻抗的应用

人体成分分析仪中多频生物电阻抗的应用 目前，国内外很多公司都推出了不同型号的人体成分分析仪，均可实现对人体成分的常规性测试和分析。但是大都存在以下不足之处： （1）在人体阻抗测量中，多采用四电极法，虽然减少了接触阻抗的影响，但是由于同时只有两个电极作为测试端，所以并不能测出手脚处的体阻抗，这使得整体测试结果偏大；而且由于每个电极都是作为电流电极和电压电极共用的，这使得测量过程中不可避免地发生电压和电流互相干扰的现象，以上两种因素使得系统误差增大。 （2）目前一些公司研制的仪器可以实现多频检测，这在准确测定人体水分含量上进了一步，但都没有完全实现全自动控制，还需要操作者手动去控制，对非专业人员的使用造成了一定困难。 （3）国内外公司研制的人体成分分析仪，所有的测试数据都需要上传到联机电脑中进行显示、存储、分析、管理，因此一台仪器需要一台专用电脑，这对该仪器的推广使用造成了很大不便。 根据以上情况分析，一些科技研发公司开始研发弥补以上不足的新设备。本文以西奈SN-2A 为例，目前市面上开始采用生物多频电阻抗(MFBIA)的原理来检测，这种仪器可以检测、分析不同频率下(5k、50k、100k、250k、500k)的人体阻抗信号，根据总结出的计算公式(Lukaski方程)，可以计算出一系列人体成分参数，通过这些参数可以诊断出人体成分的变化以及健康状况。除实现这些基本功能外，还对目前国内外同类仪器存在的问题进行了如下改进：（1）全机采用八个接触电极，这些电极都是用不锈钢制成，电极接触面由直立的握式电极和脚踏式电极组成。在左右两个测量回路中，分别使用两个独立电极作为电流电极，电压电极和电流电极都是独立使用，不存在重复使用现象，这保证了在测量过程中电压和电流互不干扰；在任意一个测量回路中，同时都有四个测试电极工作，不仅可以测出准确的身体节段阻抗，还可以测出手脚处的体阻抗以及接触阻抗，这大大提高了测试结果的重复性和准确性。当选通右半身测量回路时，E1和E7作为电流电极，E3、E4、E5、E6作为电压电极，可以分别测出接触阻抗+右手体阻抗、右上肢阻抗、接触阻抗+右脚体阻抗、右下肢阻抗。经过简单计算即可得到躯干阻抗。反之亦然。 （2）仪器操作十分简单，操作者只需按下开机键，其他所有功能都由仪器本身来实现，测量过程中不需要再进行其他操作，这一点对非专业人员的使用来说尤为重要。 （3）仪器通过CAN总线与上位机进行互联，进而实现了一对传输线、Ⅳ台仪器，双向传输多个信号，一台电脑同时监测多台仪器，这为社区医院进行大规模会诊创造了条件，也为以后利用以太网进行远程监控打下坚实的基础。 多频生物电阻抗法有效地解决了同类仪器中存在的不足。适合家庭医疗保健和医院保健科使用。在医学临床与基础研究中，测量人体成分具有重要的价值。它可以提供人体成分正常值范围，评价生长发育、成熟情况以及老化进程，有助于对营养状况和相关疾病的研究。在儿童生长发育期，监测身体成长变化，了解发育状况，正确指导营养补充，对确保儿童健康成长是非常重要的。在体育运动中，为了减轻体重，提高竞赛成绩，以及在运动员训练过程中，安排合理的运动量，都需要监测体内成分的变化。健美和减肥锻炼若能在脂肪含量监测的指导下进行，也将会收到事半功倍的效果。

电化学阻抗谱的应用分析

电化学阻抗谱的应用分析 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液 电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助 电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串 联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Element Freedom Value Error Error %Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X ) 1E-6 N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 10000Maximum Iterations: 100 B