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一元二次方程解法的综合运用导学案(新湘教版九年级上)

湘教版九年级上册数学导学案

一元二次方程解法的综合运用

【学习目标】

1.会用合适的方法解一元二次方程.

2.体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.

重点难点

重点:根据不同方程的特点灵活选择合适的方法解一元二次方程.

难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的数学思想.

【预习导学】

学生自主预习教材P40-P41,完成下列各题.

1.我们已经学习了哪三种解一元二次方程的方法?

2.用不同的方法解一元二次方程x2-4x-1=0 (配方法、公式法、因式分解法).

【探究展示】

(一)合作探究

议一议:下列方程用哪种方法求解较简便?说一说你的理由.

(1)x2-4x=0;(2)2x2+4x-3=0;(3)x2+6x+9=16.

启发学生归纳:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法,公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时,非常简便,而配方法是为了推导出求根公式,以及先配方,然后因式分解.

(二)展示提升

1.选择合适的方法解下列方程.

(1)x2+3x=0;(2)5x2+4x-1=0;

(3)x2+2x-3=0.