梯形面积4

五年级梯形面积课堂练习

1.一条新挖的渠道，横截面是梯形。（如图）渠口宽

2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面的面积是多少平方米？

2.任选两个梯形，计算它的面积。

3. 直角梯形上下底之和是12米，求阴影部分的面积。

4.已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？

5.我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶

层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？

梯形的面积教案

梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

梯形的面积(1)练习题及答案

第8课时梯形的面积(1) 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据下图填表。(假设每小方格的面积是1 cm2。) 2．（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。梯形上底与下底的和等于( )，梯形的高等于( )，每个梯形的面积等于拼成的( )。所以梯形的面积等于( )，用含有字母的式子表示为( )。 （2）一个梯形，上底是2.2厘米，下底是1.8厘米。高是2厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 3．选择条件，计算下面各个梯形的面积。 4．有一堆粗细相同的圆木，现在把它们堆成一个梯形(如图)，这个梯形的上底有4根，下底有10根，正好摆了7层。这堆木料一共有多少根圆木？ 综合提升

重点难点，一网打尽。 5. 一个梯形的面积是64平方分米，它的上底是12分米，高是4分米，它的下底是多少分米？ 6．一块梯形水稻田，上底是54米，下底是86米，高是25米。如果平均每平方米收稻谷2千克，这块地一共可收稻谷多少千克？ 7. 下面图形中，哪几个梯形的面积与甲梯形的面积相等，为什么？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。

8. 一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是12米，高是6米，用540千克水泥粉刷这面墙，平均每平方米用水泥多少千克？ 9. 下图是一种机器零件的横截面图。 第8课时 1.(1)2 2.5 (2)22.5 (3)25 (4)24.5 2. （1）平行四边形平行四边形的底平行四边形的高平行四边形面积的一半上下底之和乘高除以2, S=（a+b）h÷2 （2）4 3. (1)1 2 ×(5＋9)×6＝42(cm2) (2)1 2 ×(3.2＋6.8)×3.5＝17.5(cm2) 4. 49根 5. 64×2÷4－12＝20(dm) 6. 3500千克 7. ①②8. 9千克 9.5.4×2.7－(2＋3)×1÷2＝12.08(cm2)

五年级上册数学教案第6单元《第5课时 梯形的面积(1)》人教版

《第5课时梯形的面积(1)》教学设计 教学目标 1．知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2．过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3．情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 课前准备 PPT课件、梯形教具、剪刀等。 教学过程 一、情景导入 1．出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段。 2．同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。 3．学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推

导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。 二、探究新知 1．问题引入。 这是一个梯形，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。想一想，你能依照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 2．指导操作实验，推导梯形面积公式。 引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。 演示指导： a．把两个完全相同的梯形重叠。 b．怎样旋转上面一个梯形？ 学生观察后会说出：逆转180°。 c．再怎样移动？ 学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。 教师带学生按下面步骤边设问、边操作，指名口述操作全过程。 3．演示后引导小结，你有什么新的发现？ 学生独立思考后可能会说出： (1)一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (3)梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 教师板书：梯形的面积＝拼成的平行四边形面积的一半。

五年级数学上册6 多边形的面积第4课时 梯形的面积(1)

作品编号：8567941235890031445888659 学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学* 教师：谢德刚* 班级：字文叁班* 第4课时梯形的面积(1)

教学环节导案学案达标检测 一 复习导入，引入新知。（5分钟） 1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两 种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是 什么？谁能说说它们是怎样推导的？ 2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出 示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它 吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形 的面积。（板书课题） 1.回顾平行四边 形和三角形的计算 公式及推导过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.如何用字 母表示三角形的 面积计算公式？ 答案：S=ah÷2 2.填空。 (1)两个完全 一样的梯形可以 拼成一个（） 形。 (2)一个梯形 上底与下底的和 是15 cm，高是8.8 cm，面积是 （）cm2。 答案：（1）平行四 边 （2）66 3.计算下面梯形 的面积。（单位： dm） (14+25) ×12÷2 =234(dm2) 二 实践操作，推导出梯形的面积计算公式。（20分钟） 1.猜想。 老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积 时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜 想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？ 2.验证。 （1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一 摆，把梯形转化成我们学过的图形。 （2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方 形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结 果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼 成一个平行四边形。 （3）讨论： ①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么 关系？ ②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？ ③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯 形的面积计算公式？ （4）教师用课件演示转化过程，引导学生重 新操作，体会推导过程。 1.学生大胆猜 测，老师根据学生的 回答写出图形的名 称。 2.（1）学生动手 操作。 （2）学生操作 后明确：两个完全一 样的梯形可以拼成 长方形、正方形或平 行四边形。 （3）观察汇报： 平行四边形的底等 于梯形的（上底+下 底），平行四边形的 高等于梯形的高，每 个梯形面积等于平 行四边形的面积的 一半，所以：梯形的 面积=（上底+下底）

梯形的面积计算

梯形的面积计算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

梯形面积 一、知识点剖析 梯形面积 h=s×2÷(a+b) S=（a＋b）h÷2→a=s×2÷h—b b=s×2÷h—a 二、典型例题 类型①——已知上底、下底和高，求梯形面积 例：求下图的面积（单位：dm)。15 2426 25 同类型题 计算下列各图的面积 类型②——已知上底和下底与高的关系，求梯形面积 例：下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来。已知铁丝的长度是450米。求为个包头场上面积。 同类型题 如右图所示，一个花园一面靠墙，其它三面用篱笆围起，篱笆全长84米。 这个花园面积有多大？ 墙 类型③——已知梯形的面积，求上底或下底或高 例：一个梯形的面积是48平方分米，上底6分米，下底100厘米，高是多少分米？ 同类型题 填一填。 图形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm2 梯形 7420 4812 5550 类型④——求阴影部分的面积 例：如图：已知三角形的面积是64平方厘米，求梯形面积。（单位：厘米）同类型题 求出下列各图阴影部分的面积。120米

三、综合练习 （一）填空 1、一个梯形花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 2、一个梯形果园,上底27m,下底108m,高18m,每9㎡栽果树一棵,这个果园栽果树（）棵 3、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。 4、当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成（）或（）。 （二）判断 1、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（） 2、梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大。（） 3、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） 4、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（） 5、一个平行四边形一定是由两个面积一样的梯形组成的。（） （三）选择 1、右边梯形中，左右两个阴影部分的面积（） A、左边大 B、右边大 C、一样大 D、无法确定 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（））。 A．梯形的高B．梯形的上底?C．梯形上底与下底之和 3、小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？ A、S=ab B、S=3（a＋b）÷2 C、S=3a÷2 D、S=ab÷2 4、一个梯形的高是5厘米，上底和下底都增加8厘米，面积增加（） A.8平方厘米 B.12平方厘米 C.40平方厘米 5、一个梯形的面积是30平方米，高是3米，上底是80分米，下底是（） A.12米 B.6米 C.2米 （四）画图 （1）在下面的格子图中，画出两个面积都是12平方厘米但形状不同的梯形。（6分） （五）解决实际问题 1、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？ 2、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有208根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

第五课时 梯形的面积

第五课时梯形的面积 教学目标： 1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、能正确地运用公式计算梯形的面积。 3、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 4、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 5、引导学生运用转化的思想探索知识变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。 6、通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。 教学重、难点： 重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。 难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，会用转化思想来推导公式。 教学过程： 一、复习铺垫，迁移导入 1、平行四边形的面积公式是怎样的？ 2、三角形的面积公式时怎样的？它是通过怎样的转化推导出来？为什么要除以2？ 指名学生回答，其实学生补充订正。 3、出示题目：求下列图形的面积

（1）已知平行四边形的底是3米，高是2米，求面积。 （2）已知三角形的底是4米，高是5米，求面积。 学生独立练习，教师指两名学生板演，然后集体订正。 教师：我们已经知道了平行四边形和三角形的面积计算方法，那我们今天就来学学梯形的面积计算。 二、探究新知 1、问题引入 这是一个梯形，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米、想一想，你能依照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。 2、指导操作实验，推导梯形面积公式。 引导学生拿出两个完全一样的梯形拼一拼。 演示指导： 5厘米 （1）把两个完全一样的梯形重叠，看是否完全相同。 （2）怎样旋转上面一个梯形？ 学生观察后会说出：逆时针旋转180度。 （3）再怎样移动 学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。 教师带领学生按下面步骤边设问、边操作，并指名口述操作全过程。

梯形的面积计算

第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容： 课本第14页。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。 2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。 3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点： 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。 （预设3分钟） 1、出示梯形图形，说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 （预设17分钟） 1．自学。（预设5分钟） 导学单： （1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？ （2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单：（预设12分钟） （1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。 （2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考： （a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ （d）小组交流。 点拨： （1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演： 字母公式：s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？ 四、练习（预设14分钟） 1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 教师提供课堂分层练习单 教师巡视，指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、

五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版

（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法

五年级数学梯形的面积

第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 难点：自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。） 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 出示推导过程： (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝

梯形的面积(1)

梯形的面积 课前小练 一、填空题。 1、0.45公顷＝（）平方米。 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 3、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。 4、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 5、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 6、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 7、梯形的面积=（） ,用字母表示为（）。 二、判断题。 1、平行四边形的面积大于梯形面积。（） 2、梯形的上底下底越长，面积越大。（） 3、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 4、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 典型例题 例1、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 例2、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？例3、一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1、5倍，髙是上底的一半，求这个梯形的面积。 例4、一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少? 例5、一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块? 例6、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少? 家庭作业 一、填空题. 1、两个( )的梯形可以拼成一个

梯形面积公式计算教案新部编本)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册74—75页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。 教学过程： （一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的。 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景，提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图） 师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。） （三）小组学习，解决问题。 师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

五年级数学上册6 多边形的面积第4课时 梯形的面积(1)

作品编号：578912354698310.2567 学校：否法结市环节镇应对小学* 教师：避微略* 班级：蜻蜓壹班* 第4课时梯形的面积(1)

教学环节导案学案达标检测 一 复习导入，引入新知。（5分钟） 1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两 种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是 什么？谁能说说它们是怎样推导的？ 2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出 示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它 吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形 的面积。（板书课题） 1.回顾平行四边 形和三角形的计算 公式及推导过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.如何用字 母表示三角形的 面积计算公式？ 答案：S=ah÷2 2.填空。 (1)两个完全 一样的梯形可以 拼成一个（） 形。 (2)一个梯形 上底与下底的和 是15 cm，高是8.8 cm，面积是 （）cm2。 答案：（1）平行四 边 （2）66 3.计算下面梯形 的面积。（单位： dm） (14+25) ×12÷2 =234(dm2) 二 实践操作，推导出梯形的面积计算公式。（20分钟） 1.猜想。 老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积 时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜 想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？ 2.验证。 （1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一 摆，把梯形转化成我们学过的图形。 （2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方 形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结 果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼 成一个平行四边形。 （3）讨论： ①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么 关系？ ②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？ ③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯 形的面积计算公式？ （4）教师用课件演示转化过程，引导学生重 新操作，体会推导过程。 1.学生大胆猜 测，老师根据学生的 回答写出图形的名 称。 2.（1）学生动手 操作。 （2）学生操作 后明确：两个完全一 样的梯形可以拼成 长方形、正方形或平 行四边形。 （3）观察汇报： 平行四边形的底等 于梯形的（上底+下 底），平行四边形的 高等于梯形的高，每 个梯形面积等于平 行四边形的面积的 一半，所以：梯形的 面积=（上底+下底）

五年级数学上册6 多边形的面积第4课时 梯形的面积(1)

作品编号：4862354798562348112533 学校：兽古上山市名扬镇装载小学* 教师：葛蝇给* 班级：朱雀捌班* 第4课时梯形的面积(1)

教学环节导案学案达标检测 一 复习导入，引入新知。（5分钟） 1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两 种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是 什么？谁能说说它们是怎样推导的？ 2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出 示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它 吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯形 的面积。（板书课题） 1.回顾平行四边 形和三角形的计算 公式及推导过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.如何用字 母表示三角形的 面积计算公式？ 答案：S=ah÷2 2.填空。 (1)两个完全 一样的梯形可以 拼成一个（） 形。 (2)一个梯形 上底与下底的和 是15 cm，高是8.8 cm，面积是 （）cm2。 答案：（1）平行四 边 （2）66 3.计算下面梯形 的面积。（单位： dm） (14+25) ×12÷2 =234(dm2) 二 实践操作，推导出梯形的面积计算公式。（20分钟） 1.猜想。 老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积 时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜 想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？ 2.验证。 （1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一 摆，把梯形转化成我们学过的图形。 （2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方 形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结 果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼 成一个平行四边形。 （3）讨论： ①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么 关系？ ②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？ ③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯 形的面积计算公式？ （4）教师用课件演示转化过程，引导学生重 新操作，体会推导过程。 1.学生大胆猜 测，老师根据学生的 回答写出图形的名 称。 2.（1）学生动手 操作。 （2）学生操作 后明确：两个完全一 样的梯形可以拼成 长方形、正方形或平 行四边形。 （3）观察汇报： 平行四边形的底等 于梯形的（上底+下 底），平行四边形的 高等于梯形的高，每 个梯形面积等于平 行四边形的面积的 一半，所以：梯形的 面积=（上底+下底）

梯形的面积

梯形的面积 盘龙区新迎第一小学李金晶教学内容：义务教育教科书五年级上册第95页《梯形的面积》教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 教学过程： 一、复习旧知 1.情景引入，出示问题 为了庆祝十九大的胜利召开，学校举行了“喜迎十九大——我向习爷爷说句心里话”活动，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

提问：这一题要求的卡纸的大小是什么？（梯形的面积） 板书：梯形的面积 2.进行猜想 师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？（上底，下底，高……） 3.复习平行四边形和三角形面积的推导过程 (1)出示小天使的提示：可以用我们学过的方法试一试。 师：什么是我们学过的方法？ (2)根据学生的回答，利用课件再次演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。 4.小结 师: 推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了拼、剪等方法把把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式，那梯形的面积是否也可以这样推出呢？ 二、实验操作、探究新知 师：任何猜想都要经过实践才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ 1.提出操作要求，抽生阅读 （1）做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼，或剪……转化成一个以前我们所学的图形。

部编版五年级数学上册第5课时 梯形的面积教学教案

部编版五年级数学上册教学教案 第5课时梯形的面积（1） 【教学内容】 教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题 【教学目标】 1.使学生理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积 2.培养学生合作学习的能力 3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想 【重点难点】 理解并掌握梯形面积公式的推导过程 【教学准备】 两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形 【情景导入】 1.复习。 师:我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么？ 学生发言,教师板书。 平行四边形的面积计算公式:S=ah 三角形的面积计算公式:S=ah÷2 师:再回忆一下,我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？ 通过回顾,使学生明确:平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。平行四边形经过剪拼转化成长方形,三角形经过拼摆转化成平行四边形。 2.导入课题。 师:我们身边有很多物品的形状是梯形。（出示生活中的几种梯形） 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯

形的面积。（出示课题） 【新课讲授】 1.寻找思路 提出问题:如果要研究梯形的面积,梯形的面积公式没学过,你打算怎么办？ 小组讨论方案 汇报交流,引导归纳: 方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,再进行推导。 方法二:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,再进行推导。 方法三:把一个梯形剪成两个三角形,再进行推导。 2.操作探究。 师:同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动,动手操作、转化,推导。 小组活动:将梯形转化成学习过的图形。 交流汇报,展示方法和过程,教师适时指导。 方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。 推导过程:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高,平行四边形的面

梯形面积计算公式(二)

梯形面积计算公式（二） 教学内容 梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。 教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。 教具准备 卡片、沟渠的实物模型。 教学过程 一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示） （1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称

与梯形有关部分名称的对立。 提出问题，导入新课。 板书课题：梯形面积计算的实际应用。 二、新授。 1．例题教学。 一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？ （1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。 （2）指名板演、集体订正。 板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米 （2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米） 答：它的横截面面积是2.52平方米。 师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。 三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。 （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

4.多边形的面积第四课时探索活动：梯形的面积-五年级上册数学教材详解+分层训练

四多边形的面积 4 探索活动：梯形的面积 1.经历梯形面积的探究活动，体验割补法在探究中的应用，渗透转化思想。 2.掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3.能运用梯形面积计算公式解决相应的实际问题。 重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 难点：明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。 ★学点梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成S=（a+b）×h÷2。。 ★例题1一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？ ★分析本题要求梯形的地共可种多少棵果树，首先要运用梯形的面积公式，即（上底+下底）×高÷2，求出这块地的面积，然后与每棵果树占地的平方米数相乘，就是这块地小这块土地共可种的果树棵数。 ★解答 160+90）×120÷2=15000（平方米）15000÷2=1500（棵） 答：这块土地共可种1500棵果树。 ★例题2 已知阴影部分的面积是24cm2，（如下图）求梯形的面积。

★分析阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24cm2，底是12cm，可以求出它的高。三角形（阴影部分）的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高，就可以求出梯形的面积。 ★解答（7+12）×（24×2÷12）÷2=19×4÷2=38(cm2) 答：梯形的面积是38cm2。

误区判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 错误解答√正确解答× 1.想一想，填一填。 （1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（），这个拼成的图形的底等于梯形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面积等于这个拼成的图形面积的（）。 （2）一个梯形的上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.2厘米，面积是（）平方厘米。 （3）一个梯形上底和下底和是8厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。 （4）一个梯形的面积是8平方厘米，高是4厘米，上底是1厘米，下底长（）厘米。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。（） （4）一个梯形的上底是3厘米，下底5厘米，高是4厘米，面积等于32平方厘米。（） （5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）一个梯形的上底边长8分米，下底长6分米，高30厘米，面积是（）平方厘米。

《梯形的面积》教案

《梯形的面积》教案 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： （1）学生已有的能力基础： 五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础 （2）学生能力的增长点： 学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。（3）困惑点： 学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。 教学重点： 梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、导入新课 1、我们学过哪些平面图形的面积公式？分别是什么？三角形面积公式是怎

样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算） 二、探究新知 1、推导公式 （1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。 （2）操作学具 学生拿出准备好的学具（两个完全相等的梯形），让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗（平行四边形）？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，并说明梯形与平行四边形各部分的关系。 指名学生操作演示，大屏幕演示转化过程,拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。 3、观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 答:平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和. 平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？ 4、反馈交流，推导公式 ①学生回答上述问题。 平行四边形的高等于梯形的高。 梯形的面积是平行四边形面积的一半.

1梯形的面积

梯形的面积 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 教学准备 师：多媒体、完全一样的梯形若干个。 生：剪刀、梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。 教学过程 一、温故知新 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

2.回顾三角形面积公式的推导过程。 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。） 3．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、导入新课 1.出示情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。 2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 三、合作探究点拨辅导 1. 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做： (1)拼摆法用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形