第1章坐标系 (3)

阶段一阶段二

阶

段

三

学

业

分

层

测

评

2.3 直线和圆的极坐标方程

2.4 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

*2.5 圆锥曲线统一的极坐标方程

1.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.(重点)

2.掌握简单图形的极坐标方程与直角坐标方程的互化.(易错易混点)

3.用方程表示平面图形时，会选择适当的坐标系来表示.(难点)

[基础·初探]

教材整理1 曲线的极坐标方程 1.曲线的极坐标方程

在极坐标系中，如果曲线C 上的点与一个二元方程?(á，?)＝0建立了如下的关系：

(1)曲线C 上的 的极坐标中 有一组(á，?)满足方程?(á，?)＝0；

(2)极坐标满足方程?(á，?)＝0的点 . 那么方程?(á，?)＝0叫作曲线C 的 ，曲线C 叫作极坐标方程?(á，

?

)＝0的 . 每个点至少都在曲线C 上极坐标方程曲线

2.常见简单曲线的极坐标方程

曲线

图形 极坐标方程

圆心在极点，半径为

r 的圆

á＝r (0≤?＜2 à)

圆心为C (r,0)，半径为

r 的圆

á＝2r cos ?

－à2

≤?＜à

2

圆心为

C

r ，à2，半径为r 的圆

á＝2r sin ? (0≤?＜à)

过极点，倾斜角为±

的直线

?＝±(á∈R )或 ?＝à＋±(á∈R )

过点A (a,0)，与极轴

垂直的直线

ácos ?＝a

－à2

＜?＜à

2

过点

A

a ，à2，与极轴平行的直线

ásin ?＝a (0＜?＜à)

过点A(a,0)，且与极轴成±角的直线的极

坐标方程ásin(±－?) ＝a sin ±(0＜?＜à)

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)过极点且垂直于极轴的直线方程为x＝à

2.()

(2)直线ácos ?＝2与直线ásin ?＝2互相平行.()

(3)á＝cos ?表示一个圆.()

【解析】 (1)√ 过极点且垂直于极轴的直线上的点的极角都可表示为à

2，故正确.

(2)× ácos ?＝2表示直线x ＝2，ásin ?＝2表示直线y ＝2，这两直线互相垂直.

(3)√ á＝cos ?可化为x 2

＋y 2

＝x ，故正确.

【答案】 (1)√ (2)× (3)√

教材整理2 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

两坐标方程的互化，我们把极轴与平面直角坐标系xOy 的x 的正半轴重合，且两种坐标系取相同的长度单位.

利用

x ＝

，

y ＝

和

á＝x 2＋y 2

，

tan ?＝y

x x ≠0 .

把曲线的两种方程进行相互转化.

ácos ? ásin ?

填空：

(1)曲线á＝1的直角坐标方程为_______________________________.

(2)方程y＝2x的极坐标方程为_________________________________.

(3)圆á＝2cos ?的直角坐标方程为_______________________________.

【解析】(1)á＝1，即á2＝1，∴x2＋y2＝1.

(2)把y＝ásin ?，x＝ácos ?代入y＝2x，

得ásin ?＝2ácos ?，即tan ?＝2.

(3)á＝2cos ?即á2＝2ácos ?，所以x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1. 【答案】(1)x2＋y2＝1(2)tan ?＝2(3)(x－1)2＋y2＝1

教材整理3圆锥曲线统一的极坐标方程

设定点为F，定直线为l，过定点F作定直线l的垂线，垂足为K，以F为极点，FK的反向延长线Fx为极轴，建立极坐标系.如图1-2-4，设定点F到直线

l的距离|FK|＝p，M(á，?)为曲线上任意一点，曲线的极坐标方程为á＝

ep

1－e cos ?

.

图1-2-4

①当0＜e＜1时，方程表示椭圆.

②当e＝1时，方程表示开口向右的抛物线.

③当e＞1时，方程只表示双曲线的右支，定点是它的右焦点.

[质疑·手记]

预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：

疑问1：_____________________________________________________ 解惑：_______________________________________________________ 疑问2：_____________________________________________________ 解惑：_______________________________________________________ 疑问3：______________________________________________________ 解惑：_______________________________________________________

[小组合作型]

求简单图形的极坐标方程

(1)求过点A (1,0)且倾斜角为à

4的直线的极坐标方程； (2)求圆心在

A

2，3 à

2处并且过极点的圆的极坐标方程，并判断点

－2，sin 5 à

6是否在这个圆上. 【导学号：12990011】

【精彩点拨】解答本题先根据题意画出草图，设点M(á，?)后建立关于á与?的方程化简即可.

【自主解答】(1)如图，设M(á，?)(á≥0)为直线上除点A以外的任意一点，

则∠xAM＝à4，

∠OAM＝3 à4，

∠OMA＝à

4－?.

在△OAM中，由正弦定理得

OM sin∠OAM ＝

OA

sin∠OMA

，

即á

sin 3 à4＝1sin

à4－?， 所以ásin

à4－?＝

2

2

， 即

á

sin à4cos ?－cos à

4sin ?＝2

2

， 化简，得á(cos ?－sin ?)＝1， 经检验点A (1,0)的坐标适合上述方程，

所以满足条件的直线的极坐标方程为á(cos ?－sin ?)＝1.

(2)由题意知，圆经过极点O ，OA 为其一条直径，设M (á，?)为圆上除点O ，A 以外的任意一点，则|OA |＝2r ，连结AM ，则OM ⊥MA .

在Rt △OAM 中，|OM |＝|OA |cos ∠AOM ， 即á＝2r cos

3 à2－?，∴á＝－4sin ?. 经验证，点O (0,0)，A

4，3 à

2的坐标满足上式.所以满足条件的圆的极坐标方

程为á＝－4sin ?.

∵sin 5 à6＝12，∴á＝－4sin ?＝－4sin 5 à

6＝－2，

∴点

－2，sin

5 à

6在此圆上.

天球坐标系知识

第一章地理坐标与天球坐标 第一节地理坐标 101经线和纬线 §101-1地球上的经线和纬线 地球的自转轴叫地轴。地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。 纬线意即横线，经线则是竖线。平面上的直线，到了球面上就成了弧线。所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。在几何上，任何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面的截割线。纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴。纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。 一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。所有纬线互相平行，大小不等。其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤道。赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。 一切通过地轴（也必通过地心）的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。它们都在南北两极相交，并被等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线。它是地理坐标系的纵轴。 经线和纬线处处相交。每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。 §101-2地球上的方向和距离 地球上的方向，通常是指地平方向。地平圈上的东南西北四正点，代表地平方向的东南西北四正向。我国古代用十二地支（子丑寅卯……戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向。 在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）。所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。北极是向南的起点，那里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。 东西线垂直于南北线，因而纬线（垂直于经线）的方向，就是东西方向。纬线都是整圆，没有起点和终点，因而东西方向是无限方向。一地如位于另一地的东方，它也必定位于该地的西方。当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西航行，可他们的目的地却是东方！因为两地互为东西，所以，西行可以东达。但是，实际上人们总是采取二地之间的最短距离，即取圆的劣弧来定东西。任何地点不是位于另一地点的东方，就是位于它的西方，不能两者兼而有之。这样，两地之间，理论上是亦东亦西，实际上则是非东即西。 地球是一个球体。在球面上，两点间的最短距离，是通过它们的大圆弧线。因此，求地面上两点之间的最短距离，首先是它的角距离，然后把角距离换算为线距离。在这种情形下，为度量地面上两点之间的线距离，要求所采用的长度单位同角度单位之间，最好有一种简单的换算关系。这样的长度单位，在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后，相继出现了。 102 经度和纬度 §102—1经度和纬度

高中物理质点、参考系和坐标系的知识点

高中物理质点、参考系和坐标系的知识点 1质点 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 1参考系、坐标系 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系?

1坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA=3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB=-2m(“-”表示沿X轴负方向)。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： (a)坐标系相对参考系是静止的。 (b)坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 (c)用坐标表示质点的位置。 (d)用坐标的变化描述质点的位置改变 1机械运动1、定义：一个物体相对于另一个物体位置发生变化(注意机械运动是相对的)。 2、运动形式:平动(物体上各点运动形式相同)、转动、振动(围绕某点往复运动)等。

天球坐标系和地球坐标系

.elecfans./book/book.php?bid=11 第1节天球坐标系和地球坐标系 2.1.1天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系： 2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球坐标系。 1．地球直角坐标系的定义

地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球坐标系的定义 地球坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球坐标系可用图2-2表示： 图2-2 地球直角坐标系和坐标系 对同一空间点，直角坐标系与坐标系参数间有如下转换关系：

质点参考系和坐标系教案

第一节质点参考系和坐标系 …………石家庄五中闫会波一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)物理模型的特点。 (3)数学工具是物理研究的帮手。 3．情感态度与价值观： (1)通过提问，观看ppt使学生保持对科学的求知欲。 (2)形成严谨求实的科学态度 (3)研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立。 三．教学过程 引入新课 呈现“神舟”6号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。 讲述：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。 世界万物都在运动，对于不同物体的运动，不同的人（如文学家、艺术家等）有不同的描述，请举例说明。 那么科学家怎样描述物体的机械运动？

著名物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。” 讲授新课 （一）、物体与质点 １、观看雄鹰展翅的图片。 (1)要准确描述雄鹰身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？ (2)如果我们研究雄鹰从石家庄出发到飞往北京所需要的时间，需要了解它身体各部分运动的区别吗？ 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。 教师结论：在某些情况下，根据所要研究问题的性质，可以忽略某些物体的大小和形状。２、提问： (1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？ (2)一列沿京石铁路运动的火车，若研究它从石家庄到北京的运动能否把它简化为一个点？ (3)研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？ (4)研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点？ 3、通过以上几个问题请同学们进一步讨论： (1)物体是否在所有的情况下都能看作质点？ (2)物体看作质点的条件是什么？ 物体看做质点的条件：由问题的性质决定。 (1)物体的各部分的运动情况都相同，此物体可以当作质点。 (2)物体的形状大小远远小于所研究的距离，此物可当作质点。

参考系和坐标系1

第一章运动的描述 ●同步导学● 第1节质点参考系和坐标系 理解领悟 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描写质点的运动时，必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识。本节知识是学习后面知识的基础，也是整个力学的基础。 1.为什么要引入“质点”这一概念？ 物体的运动通常是很复杂的。雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，它的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在运动场上飞滚，它在向前运动的同时还在不断滚动；呼啸而过的火车，它的车身在向前运动，而车轮在向前运动的同时还在不断滚动，它的发动机和传动机构的运动就更为复杂；舞蹈演员的优美舞姿，令人眼花缭乱，叹为观止。显然，要详细而准确地描述这些物体的运动，是很困难的，并不是一件容易的事。 那么，问题出在哪里呢？原来，物体都有一定的大小和形状，而物体各部分的运动情况一般是不同的，这就导致了描述物体运动的复杂性。假如物体各部分的运动情况都相同，那么在我们研究物体的运动状态时，不就可以用一个“点”来代替它了吗？即使物体各部分的运动情况并不相同，但在某些情况下，我们需要了解物体各部分运动的区别吗？例如，研究地球绕太阳的公转，研究火车的整体运动，等等，我们并不需要了解物体各部分运动的区别。这时，物体的大小和形状并不重要，可以不予考虑，不也就可以用一个“点”来代替它了吗？ 可见，在某些情况下，我们可以把物体简化为一个有质量的点，从而引入“质点”这一概念。用来代替物体的有质量的点叫做质点，即质点是没有大小和形状，而具有物体全部质量的点。 2.什么样的物体可以看成质点？ 一个物体能否看成质点是相对的，是由问题的性质决定的，要视具体情况而定，不能绝对化。例如，在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但在研究地球的自转时，地球就不能看成质点了。 物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系。很大的物体可能被看成质点，而很小的物体却不一定能够被看成质点。例如，上面提到的研究地球绕太阳的公转时，地球尽管很大，仍然能够看成质点；但在研究双原子分子的振动及转动时，小小的份子却就不能看成质点了。 一个物体能否被看成质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系，即物体做直线运动或曲线运动时，都可能被看成质点。例如，研究运动员在400m赛跑中的速度变化时，无论是在直道上还是在弯道上，都可以将运动员看成质点。 总之，在研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。

第二章 天球与天球坐标系..

第二章天球与天球坐标系 传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。 第一节天球与天球基准点线圆 作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。 一、天球 夜间仰观天空，总感到天 空好象一个巨大的空心半球笼 罩在头顶上，而且不论我们如 何移动，总处于这个巨大的空 心半球的球心。分布在无限广 阔的宇宙中的所有天体，虽然 距离我们远近各异，都好像散 布在这个空心球的内表面上。 在天文学中，将这一感觉 上的空心球体作为研究天体直 观位置和运动规律的一种辅助 工具，并定义为天球。也就是 说，天球是以地心为中心，以 无限长为半径的想象球体（图 2-1-1）。所有天体投影在天球 内表面上的位置，也因源于感 图2-1-1 天球 观，称为天体的视位置。 值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、

地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。 二、天球基准点线圆 天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅 如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极 将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。 2．天赤道 将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。显然，天赤道与天轴相垂直。 3．测者铅垂线、天顶和天底 将地球上的测者铅垂线（_____ AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____ Zn ），称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。

参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标 系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动 B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险

《质点 参考系和坐标系》教学设计

《质点参考系和坐标系》教学设计 一、教材分析 本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。 二、三维目标 1．知识与技能 （1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法 （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 三、教学重、难点 （1）重点 1．理解质点的概念； 2．从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。 （2）难点 1．理解质点的概念 四、教学突破 课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料，联系学生日常生活中身边熟悉的实例，激发学生学习的兴趣，通过老师引导，学生得出有关物理概念，从而使学生乐于探究和思考。

13 常用天球坐标系和坐标换算

十三常用天球坐标系和坐标换算 天球坐标系 天文学中用来描述天体位置的坐标系统称为“天球坐标系”。常用的天球坐标系有地平坐标系、道坐标系和黄道坐标系。每一种坐标系都由一个“基本平面”和一个“极”组成。基本平面是天球上大圆所在的平面，“极”垂直于基本平面，指向由基本平面确定 ◆地平坐标系 基本平面是地平圈，“极”是天顶Z。在地平坐标系（见下图）中，设天体为σ。过天顶Z、天体σ和天底Z＇的大圆 ZσZ＇与地平圈WSEN垂直，且相交于H点， ZσH 叫做“天体σ地平经圈”。 它在地平圈上的弧度NH叫做“天体σ方位角”，记为A，由N点按顺时针方向计量，由00量到3600。天体σ的另一个坐标是Zσ弧，叫做“天顶距”，记为z，由天顶往下计量，从00量到900 。 ◆赤道坐标系 基本平面是赤道面，“极”是北天极。在赤道坐标系（下左图）中，过北天极P、天体σ和南天 极P＇的大圆，ＰσＰ＇垂直于赤道面γQQ＇且与γQQ＇交于T，PσTP＇就是天体σ的赤经圈

或叫“时圈”。赤道上的QT弧叫做“时角”，记为t，从子午圈上Q点开始，按顺时针方向计量。赤道上的γ点是春分点，γT弧是天体σ的一个坐标，叫做”赤经”，记为α，从春分点开始，按逆时针方向计量。在时角t和赤经α的测量中，计量单位都是时、分、秒，记为h、m、s。天体σ的另一个坐标叫做“赤纬”，记为δ，从赤道向两极度量，从00量到900，在赤道以北的天体记为“+”，在赤道以南的天体记为“-”。 ◆黄道坐标系 基本平面是黄道面，“极”是北黄极。在黄道坐标系（见上右图）中，经过黄极п、天体σ和南黄极п＇的大圆пσπ＇垂直于天球黄道面γEE＇，且与黄道交于L，пσп＇就是天体σ的“黄经圈”。黄道上的γ是春分点，γL弧是天体σ的一个坐标，叫做“黄经”，记为λ，由春分点γ开始，在黄道上沿反时针方向计量，由00量到3600，。天体σ的另一个坐标是Lσ弧，叫做黄纬，记为β，由黄道向两极度量，从00量到900，，在黄道以北的天体记为“＋”，在黄道以南的天体记为“－”。 ◆坐标变换 天体在天球上的位置常常用一组坐标例如（A，Z）测量，而在实际工作中，有时则需要用另外一组坐标表示，这就需要在不同的坐标系之间进行变换。下面是常用坐标系之间的变换公式。 ⑴已知地平坐标（A ,Z）求赤道坐标(а,δ) ： cosδcost=sinФsinZ cosA+cosФcosZ (1.1) Cosδsint=sinZ sinA (1.2) sinδ=sinФcosZ-cosФsinZ cosA (1.3) 式中t是时角，它与观测时间S(以恒星时作计量单位)和赤径а的关系是，t＝S－а，Ф是观测点地理纬度。 ⑵由赤道坐标(а,δ)变换到地平坐标（A ,Z）： sinZ cosA=sinФcosδcost-cosФsinδ(2.1) sinZ sinA= cosδsint （2.2） cosZ=cosФcosδcost + sinФsinδ(2.3) （见左图） （3）由赤道坐标 (а,δ)变换到黄道坐标（λ，β）： COSβcosλ=cosδcosа（3.1） COSβsinλ=cosεcosδsinа+sinεsinδ（3.2） sinβ=cosεsinδ-sinεcosδsinа（3.3） 式中ε式黄赤交角。 （4）由黄道坐标（λ，β）变换到由赤道坐标（а,δ) ： COSδcosа=cosβcosλ（4.1） COSδsinа=cosεcosβsinλ－sinεsinβ（4.2）

参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 【例1】下列关于质点的说法中，正确的是() A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】 1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险 D．计算汽车从北京开往大连的时间 答案 D 解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状

质点参考系和坐标系教学设计

质点、参考系和坐标系教学设计 襄阳四中高一物理组沈冬 整体设计 质点模型是高中物理提出的第一个物理模型，也是最简单的模型，对质点概念的形成以及质点模型的建立过程，教学要求是初步的.由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所 选择的参考系，为了准确、定量地描述质点的运动，又要建立坐标系.质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，所以本教学设计是逐步展开的. 本课程的教学设计要解决两个问题：一是通过在教学中创设多样的问题情景，引导学生讨论并总结质点的概念；二是合作探究引入参考系和坐标系的意义，以及如何建立合适的参考系和坐标系，然后介绍全球卫星定位系统，让学生了解信息，拓展视野. 一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法 (3)通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用 3．情感态度与价值观： (1)通过学生的观察、探究体验，使学生保持对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常 生活中的物理学道理 (2)通过小组讨论，培养学生相互合作、共同探索的团队精神，并使学生学会合作与交流， 逐步形成严谨求实的科学态度 (3)体验物理学研究问题的方法——科学抽象，养成正确处理问题的方法，学会在研究问 题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略： 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法 教学策略：通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到认知的螺旋上升，攻克难点 三、教学资源 1．演示器材：铁环,竹蜻蜓，纸飞机 2．课件：PPT 3. 图片资料 4．多媒体教学设备一套。 四、课时安排 1课时 五、教学过程 ［新课导入］

天球坐标系和地球坐标系

https://www.wendangku.net/doc/f05068389.html,/book/book.php?bid=11 第1节天球坐标系和地球坐标系 2.1.1天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示： 图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：

2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。 1．地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示： 图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：

高考物理质点、参考系和坐标系知识点整理

高考物理质点、参考系和坐标系知识点整理 小编给参加高考的考生整理了高考物理关于质点、参考系和坐标系的知识点，希望对大家有所帮助。如果有其他最新的资讯，小编会在第一时间通知大家，请大家持续关注。了解机械运动、质点的概念;知道物体能当成质点的条件;了解参考系、坐标系的概念;知道怎样选取适合的参考系。这部分知识难度不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考物理中单独出现的几率比较小。高考物理知识点之质点： 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 高考物理知识点之参考系、坐标系： 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同

而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 高考物理知识点之坐标系： 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有：

天球坐标系和地球坐标系

天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示： 图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：

2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。 1．地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示： 图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系： 2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系 1．站心赤道直角坐标系 2．站心地平直角坐标系

质点 参考系和坐标系练习题及答案解析

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列现象是机械运动的是() A．上海的磁悬浮列车正在高速行驶 B．中国的综合国力正在飞速发展 C．煤炭正在熊熊燃烧 D．奥运冠军刘翔在110米栏决赛中 答案：AD 2．下列各物体中，能被视为质点的有() A．停泊在港湾中随风摇摆的小船 B．满载战机远征伊拉克的“小鹰号”航空母舰 C．马拉松比赛的运动员 D．表演精彩动作的芭蕾舞者 答案：BC 3．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是() A．月亮B．云 C．地面D．观察者 解析：人抬头望月时，月亮短时间内相对于地面并没有动，只是云在动，但若以云为参考系，这时我们就感觉月亮在运动． 答案： B 4．在以下哪些情况下可将物体看成质点() A．研究某学生骑车回校的速度 B．对某学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 解析：研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故它们可以看成质点；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点，B错；当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故D错． 答案：AC 5．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是() A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的 B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的 C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的 D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的解析：“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确． 答案：AD 6．以下关于质点的说法正确的是() ①质量小的物体都能看成质点②体积小的物体都能看成质点③各部分运动状态完全一致的物体可视为质点④某些情况下地球也可以看成质点 A．①②④B．②③④ C．②④D．③④ 解析：一个物体能否看成质点，跟它的体积、质量以及运动速度的大小无关，仅决定于物体的尺寸对所要研究的问题是否有影响． 答案： D 7．两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明() A．甲车向东运动，乙车不动

1.1质点参考系和坐标系练习题及答案

第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一.物体和质点 1.质点： 2.将物体看成质点的条件： 3.质点的物理意义： 针对性练习： 1.下列关于质点的说法中正确的是（） A.质点一定是很小的物体 B.质点是实际存在的有质量的点 C.质点是研究物体运动时的一种理想化模型 D.质点就是物体的重心 2.以下情景中，加着重号的人物或物体可看成质点的是（） A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间 B.乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球 C.研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作 D.用GPS研究打击海盗的快艇在大海中的位置 3.下列情况能不能看成质点: （1）.研究地球绕太阳公转，把地球当成质点 研究地球自转时，把地球当成质点 （2）.研究火车的各种运动情况时： a.研究火车进站的时间，当成质点 b.研究火车从北京到重庆的时间，当成质点 c.研究火车车轮上某点的运动情况，当成质点 二.参考系： 1.定义：在描述一个物体的运动时，选做标准的假定不动的另一物体叫参考系 2.对参考系的理解： （1）标准性：用来选做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。 （2）任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选为 参考系。 （3）统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须 （4）相对性：同一物体选择不同的参考系，观察结果可能不同。知道参考系的选取原则，会用坐标系描述物体的位置和位置变化。 三.坐标系： 1.物理意义: 为了定量的描述物体的位置及位置的变化.需要在参考系上建立适当的坐标系.

参考系坐标系及转换

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。

高中物理——质点参考系和坐标系教案

质点参考系和坐标系 一、教材分析 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的的质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。 为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。 本节是学习后面内容的基础，也是整个力学的基础。 二、三维目标 1．知识与技能： （1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法： （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观： 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 三、重点、难点 重点：质点概念的理解，如何选取参考系。 难点：什么情况下可以把物体看成质点。 四、教具 液晶投影机、笔记本电脑、三角尺。 四、教学过程 （一）引入 1．观看一段反映物体运动的动画，然后思考问题。 雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……，宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，诗人可以用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，来描绘气势磅礴的瀑布，画家也可以用美丽的画笔描绘出动感十足的情景，那么作为我们未来的科学家，我们怎样描绘物体的机械运动呢？ （二）参考系 关于机械运动，同学们肯定有许多的看法，下面我们一起来围绕几个常见的场景进行讨论。（1）坐火车旅行图片（2）飞机投弹图片（3）地球绕太阳转动图片 请同学们设想一下，你和一位同伴正坐在这辆火车上，铁路边的人看到火车中的乘客是什么情景，而同伴认为你是怎样的。 地面上的人观察跳伞运动员运动是怎样的下落情况，而飞机驾驶员看跳伞运动员是怎样下落的。 地球在绕太阳转动，而我们却没感觉到这又是为什么。