2017全国卷1文科数学试卷与答案(最新完整版)
2017 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题
卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓
名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对
应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合x|x 2 ，x|3 2 x0 ，则
A．C．
3
x|x
2
3
x|x
2
B．
D．
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：）分别为x1，x2，?，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，?，的平均数B．x1，x2，?，的标准差
C．x1，x2，?，的最大值D．x1，x2，?，的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i(1) 2B．i 2(1)C． (1) 2D．i(1) 4．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆
中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．1B．πC．1D．π
4824
2
5．已知F是双曲线C：x2y
1 的右焦点，P是C上一点，且与x
3
轴垂直，点 A 的坐标是(1,3).则△的面积为
A．1B．1C．2D．3
3232
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，
N， Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不
平行的是
x 3y 3,
7．设x，y满足约束条件x y 1, 则的最大值为
y0,
A． 0B．1C．2D． 3 8．. 函数y sin2 x 的部分图像大致为
1cosx
9．已知函数 f (x) lnx ln(2x) ，则
A．f (x)
在（ 0,2 ）单调递增B．
f (x)
在（ 0,2 ）
单调递减
C．f (x)的图像关于直线 1 对称D．f (x)的图像关于点
（1,0 ）对称
10．如图是为了求出满足3n2n1000 的最小偶数n，学|科网那么在和两个空白框中，可以分别填入
A．A>1000 和 1B．A>1000 和 2
C．A≤1000 和 1D．A≤1000 和 2
11 ．△的内角A、 B、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c 。已知
s i nB s i An ( sCi n Cc o s ， 2， 2 ，则)
A．π
B．
π
C．
π
D．
π12643
12．设A、B是椭圆C：x
2
y2 1 长轴的两个端点，若
C上存在
点
3m
M满足∠120°，则 m的取值范围是A．(0,1][9,)B．(0, 3][9,) C．(0,1][4,)D．(0, 3][4,)
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量（– 1，2），（m， 1） . 若向量与a垂直，则 .
14．曲线y x21
在点（ 1， 2）处的切线方程为 . x
15．已知aππ
(0， )α=2，则cos () 。
24
16．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径。
若平面⊥平面，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为。
三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、
23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题： 60 分。
17．（ 12 分）
记为等比数列a n的前n项和，已知S2=2， S36.
（1）求a n的通项公式；
（2）求，并判断1，，2是否成等差数列。
18．（ 12 分）
如图，在四棱锥中，，且BAP CDP 90
（1）证明：平面⊥平面；
（2）若 ,APD90 ,且四棱锥的体积为8，求该四棱锥的侧
3
面积 .
19．（ 12 分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔
30 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸：
抽取12345678
次序
零件
尺寸
抽取
次序
零件
尺寸
经计算得 x s 1 16( x i x )2
16 i 1
16
( x i x)(i8.5)
i 1
i 1,2,,16 ．
9.910.9.99.910.9.99.910. 51266012804
910 11 12 13 14 1516
10.9.9 10. 10. 9.2 10. 10. 9.9 26113 02204 055
116
9.97 ，
16 i
x i
1
1
16
x i2 16x 2 ) 0.212 ，16
((i 8.5)218.439，16i 1i 1
2.78
，其中x i为抽取的第i个零件的尺寸，
（1）求( x i, i) (i 1,2, ,16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变
小（若| r | 0.25
，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行
而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在( x 3s, x 3s)
之外
的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进
行检查？
（ⅱ）在 (x3,sx3)s之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01 ）
附：样本( x i , y i )(i1,2,, n) 的相关系数n
i 1( x i x )( y i y)
r， 0.0080.09．
n n
(x i x) 2( y i y) 2
i 1i 1
20．（ 12 分）
2
设 A， B 为曲线 C：
x
4
上两点， A与 B的横坐标之和为 4.
（1）求直线的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线平行，且，求直线的方程 .
21．（ 12 分）
已知函数 f ( x) (﹣a)﹣a2x．
（1）讨论f ( x)
的单调性；
（2）若f (x) 0
，求a的取值范围．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，
如果多做，则按所做的第一题计分。
22． [ 选修 4―4：坐标系与参数方程] （ 10 分）
在直角坐标系中，曲线 C的参数方程为x3cos ,
y sin ,（θ 为参数），
直线 l 的参数方程为x a 4t,（ t为参数）.
y 1 t,
（1）若 - 1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.
23． [ 选修 4—5：不等式选讲 ] （10 分）
已知函数 f （ x）=–x24， g（x）=│1│+│ x–1│.
（1）当 1 时，求不等式 f （ x）≥ g（x）的解集；
（2）若不等式 f （x）≥ g（ x）的解集包含[–1，1]，求 a 的取值范围 .
2017 年高考全国卷 1 文数答案
1
2
3
4
5
6 7 8
9 10
11 12 13.7
14.
15.
y x 1
3 10 10
16.
36π
17. （ 12 分）【解析】（ 1 ）设 { a n }
的公比为 q . 由题设可得
a 1(1 q) 2
a 1(1 q
q 2 ) 6 ，解得 q
2 ， a 1 2
.
故
{ a n }
的通项公式为
a
n
( 2)n
.
S n a 1 (1 q n
)
2 ( 1) n
2n 1
（2）由（ 1）可得
1 q
3
3
.
S n 2 S n 1
4 ( 1)
n
2
n 3
2
n 2
2[
2
( 1)
n
2n 1 ]2S n
，
由于
3
3
3 3
故S
n 1 ，
S
n ，
S
n 2 成等差数列
.
18.（ 12 分）【解析】（1）由已知∠BAP∠CDP 90
，得AB AP ,
CD PD .
由于 AB∥CD ，故AB PD ，从而 AB平面PAD.
又AB 平面 PAB ，所以平面 PAB 平面 PAD .
（2）在平面PAD内作PE AD ，垂足为 E .
由（1）知，AB平面PAD，故AB PE ，可得 PE平面ABCD.
设 AB x
，则由已知可得
AD
PE 2 x
2x ， 2 .
故四棱锥P
V
P ABCD
1
AB AD PE 1 x3 ABCD 的体积3 3 .
1 x38
由题设得 3 3 ，故x 2.
从而PA PD 2，AD BC 2 2，PB PC 2 2.
可得四棱锥P ABCD
的侧面积为
1
PA PD 1
PA AB
1
PD DC
1
BC 2 sin 60 6 2 3
2222.
19.（12分）【解析】（1）由样本数据得(x i, i )(i 1,2, ,16)的相关系数为
16
( x i x )(i 8.5)
2.78
r i 1
1616
0.18
0.212 16 18.439
( x i x) 2(i 8.5)2
i 1i1.
由于| r | 0.25
，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程
的进行而系统地变大或变小.
（ 2）（ i ）由于x9.97, s0.212
，由样本数据可以看出抽取的第
13 个零件的尺寸在( x3s, x3s)
以外，因此需对当天的生产过程进
行检查 .
（）剔除离群值，即第13 个数据，剩下数据的平均数为
1
(16 9.97 9.22) 10.02
15，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的
估计值为 10.02.
16
x i216 0.2122 16 9.9721591.134
i 1，
剔除第 13个数据，剩下数据的样本方差为
1
(1591.134 9.22 215 10.022 ) 0.008
15，
这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为0.0080.09 .
20.（12 分）解：
x2，y
1
x12x22
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1 4 ，y24，x12=4，
y1y2x1x2
k1
于是直线的斜率x1x
24
.
（2）由y x2x
4 ，得
y'
2 .
x3
设 M（x3， y3），由题设知21，解得x32，于是M（2，1）.设直线的方程为y x m ，故线段的中点为N（2, 2），1|.
x2
将y x m
代入
y
4得x24x 4m 0.
当16(m1)0
，即m 1 时，
x
1,2
22m 1
.
从而 |AB|= 2 | x1x2 | 4 2( m1) .
由题设知| AB |2 | MN |
，即
4 2( m 1) 2(m 1)
，解得m 7.
所以直线的方程为y x7 .
21. （ 12 分）（ 1）函数f (x)
的定义域为
(,)
，
f (x) 2e2x ae x a2(2 e x a)(e x a) ，
①若 a 0 ，则
f ( x)
e 2x
，在
(
,
)
单调递增 .
②若 a 0 ，则由
f (x)
得 x ln a .
当 x ( ,ln a) 时， f (x)
0 ；当 x (ln a, ) 时， f ( x) 0 ，所以 f ( x) 在
( ,ln a) 单调递减，在
(ln a, ) 单调递增
.
x ln(
a
③若 a 0 ，则由
f (x)
0 )
得
2 .
x ( ,ln(
a
))
x (ln(
a
),
)
0 ，故 f (x)
当
2 时， f (x)
；当
2 时， f (x) (
,ln(
a
))
单调递减，在
(ln(
a
),
)
在
2
2
单调递增 .
（ 2）①若 a 0 ，则 f ( x) e 2x ，所以 f ( x) 0
.
②若
a
，则由（ 1）得，当
x
ln a 时，
f ( x)
取得最小值，最小值
为 f (ln a)
a 2
ln a .
从而当且仅当
a 2
ln a 0 ，即 a 1 时， f ( x) 0
.
x ln( a )
③若
a 0
，则由（ 1）得，当
2 时，
f (x)
取得最小值，最小
a ) )a 2
3 a ) ]
2 3
a 0 f ( l n (
[ l n (
a [ ln( )]
值 为
2
4
2
. 从而当且仅当
4
2
， 即
3
时 f ( x)
.
a2e 4
3
综上， a 的取值范围为
[ 2 e 4
,1]
.
22.[ 选修 4-4 ：坐标系与参数方程
] （ 10 分）
x 2
y 2 1
解：（ 1）曲线 C
的普通方程为
9
.
2017年高考全国卷一文科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2017全国卷1理科数学试题和答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】
4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 6. ()62111x x ? ?++ ?? ?展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 【答案】C. 7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 【答案】B 8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在 和两 个空白框中，可以分别填入 A ．1000A >和1n n =+ B ．1000A >和2n n =+ C ．1000A ≤和1n n =+ D ．1000A ≤和2n n =+ 【答案】D
2017年高考理科数学真题及答案全国卷1
绝密★启用前 2017年全国卷1理科数学真题及答案 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为
(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6
(完整word)2017年高考全国二卷文科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {1，2，3}，B = {2，3，4}，则A ∪B = A. {1，2，3，4} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4} 2. (1 + i)(2 + i) = A. 1 - i B. 1 + 3i C. 3 + i D. 3 + 3i 3. 函数)3 2sin()(π + =x x f 的最小正周期为 A. π4 B. π2 C. π D. 2 π 4. 设非零向量a 、b 满足| a + b | = | a - b |，则 A. a ⊥b B. | a | = | b | C. a // b D. | a | > | b | 5. 若a > 1，则双曲线12 22=-y a x 的离心率的取值范围是 A. ),2(+∞ B. )2,2( C. )2,1( D. )2,1( 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. π90 B. π63 C. π42 D. π36 7. 设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+,03,0332, 0332y y x y x 则z = 2x + y 的最小值是 A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 8. 函数f (x ) = ln(x 2 - 2x - 8)的单调递增区间是 A. (-∞,-2) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中 有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲 的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则 A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的a = -1，则输出的S = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取一张，则 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 101 B. 51 C. 10 3 D. 5 2 2017.6
2017全国卷1文科数学试卷及答案(最新完整版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的号、填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??
(完整word版)2017全国高考1卷文科数学试题及答案解析,推荐文档
2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=( ) A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 2．设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=( ) A．-3 B．-2 C．2 D． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A．1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 5 6 4．ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A． C．2 D．3 5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( )
A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0
2017高考新课标全国1卷文科数学试题和答案解析
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共 5 页，满分 150 分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A = x|x 2 ， B = x|3 2x 0 ，则 别为 x 1， x 2，?， x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ． x 1， x ，? ， x n 的平均数 B ． x 1， x 2，?， x n 的标准差 C ． x 1，x 2，? ， x n 的最大值 D ． x 1， x 2，?， x n 的中位数 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 2 A ． i(1+i) 2 2 B ． i 2(1-i) 2 C ． (1+i) 2 D ．i(1+i) 4．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和 白色 部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点， 学 科 &网则此点取自黑色 部 分的概率是 绝密★启用前 3 A ．A B = x|x 32 C ． A B x|x 2．为评估一种农作物的种植效果，选了 B ． A B D ． A B=R n 块地作试验田 . 这 n 块地的亩产量（单位： kg ）分
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 A . 10 B . 12 C. 14 D . 16 8 .右面程序框图是为了求出满足 3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 和—两个空白框中，可以分别填入 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 23小题，满分150分。考试用时120分钟。 本题共12小题，每小题5分，共60分。 A =｛x |x <1｝ , B=｛x | 3x ：：：1｝，则 B . 本试卷5页， 一、选择题： 已知集 合 A. A"B 二｛x|x :：: 0｝ B . AUB 二 R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 心成中心在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 C. AUB 二｛x|x .1｝ .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中 则此点取自黑色部分的概率是 A A.- 4 设有下面四个命题 B . n 8 C.- 2 D. 1 Pi :若复数z 满足—? R ，则z R ; z P 3 :若复数 Z 1, Z 2 满足 Z 1Z 2 ? R ，贝y Z 1 = Z2 ； 其中的真命题为 B. P i , P 4 C. P 2 : P 4 : P 2, P 3 若复数 若复数 z 满足z 2 R ，则z R ; D P 2, P 4 4 .记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和.若a 4 a^ 24 ,足=48，则｛务｝的公差为 A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 5.函数f(x)在(」：，?：：)单调递减，且为奇函数.若 f(1) - -1，则满足-仁f(x-2)^1的x 的取值范围是 A. [-2,2] B. [-1,1] C. [0,4] D. [1,3] 6. (1 ,—)(1 x)6展开式中x 2的系数为 x A . 15 B. 20 C. 30 D. 35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 俯视图为等腰直角三角形?该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 2 ,
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2
2017全国1卷理科数学(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（ ） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ． 14 B ． π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24 ,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形， 这些梯形的面积之和为（ ）
2017年高考全国三卷文科数学试卷
2017 年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}8,6,4,2{}4,3,2,1{==B A ，，则A ∩B 中元素的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 复平面内表示复数z = i(-2 + i)的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待 游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4. 已知== -ααα2sin 3 4 cos sin ，则 A. 9 7- B. 9 2 - C. 9 2 D. 9 7 5. 设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤-+,0,0,0623y x y x 则z = x - y 的取值范围是 A. [-3,0] B. [-3,2] C. [0,2] D. [0,3] 6. 函数)6 cos()3sin(51)(π π-++= x x x f 的最大值为 A. 56 B. 1 C. 5 3 D. 5 1 2017.6
7. 函数2sin 1x x x y + +=的部分图象大致为 A. B. C. D. 8. 执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则 该圆柱的体积为 A. π B. 43π C. 2 π D. 4 π 10. 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CD 的中点，则 A. A 1E ⊥DC 1 B. A 1E ⊥BD C. A 1E ⊥BC 1 D. A 1E ⊥AC 11. 已知椭圆C ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的左、右顶点分别为A 1、A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线 02=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为 A. 3 6 B. 3 3 C. 3 2 D. 3 1 12. 已知函数)e e (2)(11 2 +--++-=x x a x x x f 有唯一零点，则a = A. 21- B. 31 C. 2 1 D. 1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量a = (-2,3)，b = (3,m )，且a ⊥b ，则m =__________。 14. 双曲线)0(19222>=- a y a x 的一条渐近线方程为x y 5 3 =，则a =___________。 15. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知C = 60°，b =3，c = 3，则A =__________。 16. 设函数?? ?>≤+=, 0,2, 0,1)(x x x x f x 则满足1)2 1()(>-+x f x f 的x 的取值范围是_______________。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。
2017新课标全国卷1理科数学试题及答案
2017新课标全国卷1理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题 卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码 横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对 应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求 作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代
5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入
2017全国一卷理科数学高考真题及答案
2017全国一卷理科数学高考真题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|31 x<}，则 A．{|0} A B x x =
A．10 B．12 C．14 D．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n?2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．A>1 000和n=n+1 B．A>1 000和n=n+2 C．A≤1 000和n=n+1 D．A≤1 000和n=n+2 )，则下面9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2π 3 结论正确的是 A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标 个单位长度，得不变，再把得到的曲线向右平移π 6 到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 个单位长度， 12 得到曲线C2 倍，纵坐标C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 不变，再把得到的曲线向右平移π 个单位长度，得 6 到曲线C2 倍，纵坐标D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 不变，再把得到的曲线向左平移π 个单位长度， 12 得到曲线C2 10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16 B．14 C．12 D．10 11．设xyz为正数，且235 x y z ==，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解
2017全国卷1文科数学试卷及答案
20XX 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． π 8 C． 1 2 D． π 4 5．已知F是双曲线C：x2- 2 3 y =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐 标是(1,3).则△APF的面积为 A．1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 7．设x，y满足约束条件 33, 1, 0, x y x y y +≤ ? ? -≥ ? ?≥ ? 则z=x+y的最大值为 A．0 B．1 C．2 D．3 8．.函数 sin2 1cos x y x = - 的部分图像大致为
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
2017年新课标全国卷1文科数学试题及答案(word版)
2017年新课标全国卷1文科数学试题及答案(word版)
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
5．已知F 是双曲线C ：x 2-2 3y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13 B ．1 2 C ．2 3 D ．3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是 7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大 值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．.函数 sin21cos x y x =-的部分图像大致为
2017高考全国1卷理科数学试题及答案解析[精校解析版]
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围
2017年全国III卷高考文科数学真题及答案
2017年全国III卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 - B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9
5．设x，y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z=x-y的取值范围是 A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3] 6．函数f(x)=1 5 sin(x+ 3 π )+cos(x? 6 π )的最大值为 A．6 5 B．1 C ． 3 5 D． 1 5 7．函数y=1+x+ 2 sin x x 的部分图像大致为 A．B． C．D． 8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的
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