2019-2020学年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷(有标准答案)

山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．任意画一个三角形，其内角和是180°

B ．某射击运动员射击一次，命中靶心

C ．在只装了红球的袋子中摸到白球

D ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3

3．将抛物线y=x 2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为

（ ）

A ．y=（x ﹣1）2+4

B ．y=（x ﹣4）2+4

C ．y=（x+2）2+6

D ．y=（x ﹣4）2+6

4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO=45°，则∠B 的度数为（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

5．如图，△ABC 和△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似三角形，若C 1为OC 的中点，AB=4，则A 1B 1的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

6．关于x 的方程kx 2+2x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k≥﹣1

B ．k≥﹣1且k≠0

C ．k≤﹣1

D ．k≤1且k≠0

7．若抛物线y=（x ﹣m ）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（ ）

A ．m ＞1

B ．m ＞0

C ．m ＞﹣1

D ．﹣1＜m ＜0

8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确

的是（ ）

A ．y 1＜0＜y 2

B ．y 2＜0＜y 1

C ．y 1＜y 2＜0

D ．y 2＜y 1＜0

9．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（ ）

A ．2，

B ．2，π

C ．，

D ．2，

10．如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y=x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的

边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y=与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（ ）

A ．1＜k ＜9

B ．2≤k≤34

C ．1≤k≤16

D ．4≤k＜16

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ．

12．已知方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m 的值是 ．

13．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，

他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 ．

14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，连接AC ．若∠CAB=22.5°，CD=8cm ，则⊙O 的半径为 cm ．

15．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：

①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．

其中正确的是（把正确的序号都填上）．

三、解答题（共7小题，满分55分）

16．解方程：x2﹣6x+5=0 （配方法）

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

18．2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

19．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S

=．

△ABO （1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

20．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；

（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．

21．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当α=0°时， = ；②当α=180°时， = ．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

22．如图，抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，

第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，

第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，

第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，

综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个．

故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．在只装了红球的袋子中摸到白球

D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3

【考点】随机事件．

【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决．

【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故本选项正确；

B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项错误；

C、在只装了红球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本选项错误；

D、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3是随机事件，故本选项错误；

故选：A．

【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．

3．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式．

【解答】解：将y=x2﹣2x+3化为顶点式，得y=（x﹣1）2+2．

将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x ﹣4）2+4，

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减．

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

【考点】圆周角定理．

【分析】先根据OA=OC，∠ACO=45°可得出∠OAC=45°，故可得出∠AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论．

【解答】解：∵OA=OC，∠ACO=45°，

∴∠OAC=45°，

∴∠AOC=180°﹣45°﹣45°=90°，

∴∠B=∠AOC=45°．

故选D．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

5．如图，△ABC 和△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似三角形，若C 1为OC 的中点，AB=4，则A 1B 1的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

【考点】位似变换．

【专题】计算题．

【分析】根据位似变换的性质得到=，B 1C 1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC 1=OC ，AB=4代入计算即可．

【解答】解：∵C 1为OC 的中点，

∴OC 1=OC ，

∵△ABC 和△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似三角形，

∴=，B 1C 1∥BC，

∴=，

∴=，

即=

∴A 1B 1=2．

故选B ．

【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．

6．关于x 的方程kx 2+2x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k≥﹣1

B ．k≥﹣1且k≠0

C ．k≤﹣1

D ．k≤1且k≠0

【考点】根的判别式．

【分析】由于k 的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．

【解答】解：（1）当k=0时，﹣6x+9=0，解得x=；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，

∵关于x 的方程kx 2+2x ﹣1=0有实数根，

∴△=22﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣1，

由（1）、（2）得，k 的取值范围是k≥﹣1．

故选：A ．

【点评】本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．

7．若抛物线y=（x ﹣m ）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（ ）

A ．m ＞1

B ．m ＞0

C ．m ＞﹣1

D ．﹣1＜m ＜0

【考点】二次函数的性质．

【专题】压轴题．

【分析】利用y=ax 2+bx+c 的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．

【解答】解：由y=（x ﹣m ）2+（m+1）=x 2﹣2mx+（m 2+m+1），

根据题意，，

解不等式（1），得m ＞0，

解不等式（2），得m ＞﹣1；

所以不等式组的解集为m ＞0．

故选B ．

【点评】本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大．

8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是（ ）

A ．y 1＜0＜y 2

B ．y 2＜0＜y 1

C ．y 1＜y 2＜0

D ．y 2＜y 1＜0

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【专题】计算题．

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y 1=﹣

，y 2=﹣，然后利用x 1＜0＜x 2即可得到y 1与

y 2的大小． 【解答】解：∵A（x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，

∴y 1=﹣，y 2=﹣，

∵x 1＜0＜x 2，

∴y 2＜0＜y 1．

故选B ．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．

9．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（ ）

A ．2，

B ．2，π

C ．，

D ．2，

【考点】正多边形和圆；弧长的计算．

【专题】压轴题．

【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM ，再利用弧长公式求解即可．

【解答】解：连接OB ，

∵OB=4，

∴BM=2，

∴OM=2

， =

=π，

故选D ．

【点评】本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题．

10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）

A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】压轴题．

【分析】先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=BC=3，AB、BC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k≠0）分别经过A、C两点时k的取值范围即可．

【解答】解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），

∵AB=BC=3，

∴C点的坐标是（4，4），

∴当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1；

当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16，

因而1≤k≤16．

故选：C．

【点评】本题主要考查了反比例函数，用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是理解题意进而求出k的值．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（1，﹣1）．

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】连接AA′，CC′，线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P．

【解答】解：连接AA′、CC′，

作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，

直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．

∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意：，

∴，

∴直线CC′为y=x+，

∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，），

∴直线EF为y=﹣3x+2，

由得，

∴P（1，﹣1）．

故答案为（1，﹣1）．

【点评】本题考查旋转的性质，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心，是解题的关键．

12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 3 ，m的值是﹣4 ．

【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．

【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是﹣m，两个根的积是3，即可求解．

【解答】解：设方程的另一个解是a，则1+a=﹣m，1×a=3，

解得：m=﹣4，a=3．

故答案是：3，﹣4．

【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键．

13．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为．

【考点】概率的意义．

【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，即可求出他遇到绿灯的概率．

【解答】解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，

∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，

∵在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，

∴遇到绿灯的概率为1﹣=；

故答案为：．

【点评】此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A B，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为4 cm．

【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．

【专题】计算题．

【分析】连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．【解答】解：连接OC，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，

∴CE=DE=CD=4cm，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=22.5°，

∵∠COE为△AOC的外角，

∴∠COE=45°，

∴△COE为等腰直角三角形，

∴OC=CE=4cm，

故答案为：4

【点评】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．

15．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：

①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．

其中正确的是①②③（把正确的序号都填上）．

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【专题】压轴题．

【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＜0，根据图象与y轴交点可得c＞0，再根据二次函数的对称轴x=﹣=1，结合a的取值可判定出b＞0，根据a、b、c的正负即可判断出①的正误；把x=﹣1代入函

数关系式y=ax2+bx+c中得y=a﹣b+c，再结合图象判断出②的正误；把b=﹣2a代入a﹣b+c中即可判断出③的正误；利用图象可以直接看出④的正误．

【解答】解：根据图象可得：a＜0，c＞0，

对称轴：x=﹣=1，

=﹣1，

b=﹣2a，

∵a＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①正确；

把x=﹣1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得：y=a﹣b+c，

由图象可以看出当x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，故②正确；

∵b=﹣2a，

∴a﹣（﹣2a）+c＜0，

即：3a+c＜0，故③正确；

由图形可以直接看出④错误．

故答案为：①②③．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．

三、解答题（共7小题，满分55分）

16．解方程：x2﹣6x+5=0 （配方法）

【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】配方法．

【分析】利用配方法解方程．配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【解答】解：由原方程移项，得

x2﹣6x=﹣5，

等式两边同时加上一次项系数一半的平方32．得

x2﹣6x+32=﹣5+32，即（x﹣3）2=4，

∴x=3±2，

∴原方程的解是：x

1=5，x

2

=1．

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理．

【分析】（1）根据垂径定理求出DE的长，设出半径，根据勾股定理，列出方程求出半径；

（2）根据OM=OB，证出∠M=∠B，根据∠M=∠D，求出∠D的度数，根据锐角三角函数求出OE的长．

【解答】解：（1）设⊙O的半径为x，则OE=x﹣8，

∵CD=24，由垂径定理得，DE=12，

在Rt△ODE中，OD2=DE2+OE2，

x2=（x﹣8）2+122，

解得：x=13．

（2）∵OM=OB，

∴∠M=∠B，

∴∠DOE=2∠M，

又∠M=∠D，

∴∠D=30°，

在Rt△O ED中，∵DE=12，∠D=30°，

∴OE=4．

【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理和圆周角定理的综合运用，灵活运用定理求出线段的长度、列出方程是解题的关键，本题综合性较强，锻炼学生的思维能力．

18．2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】增长率问题．

【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，

根据题意得：6500（1﹣x）2=5265，

解得：x

1=0.1=10%，x

2

=1.9（舍去），

则平均每年下调的百分率为10%；

（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），

则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），

∵20+30＞47.385，

∴张强的愿望可以实现．

【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

19．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S

△ABO

=．（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值．根据反比例函数性质，k绝对值为3且为负数，由此即可求出k；

（2）由函数的解析式组成方程组，解之求得A、C的坐标，然后根据S

△AOC =S

△ODA

+S

△ODC

即可求出．

【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，

则S

△ABO

=?|BO|?|BA|=?（﹣x）?y=，

∴xy=﹣3，

又∵y=，

即xy=k，

∴k=﹣3．

∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；

（2）由y=﹣x+2，

令x=0，得y=2．

∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），∵A、C在反比例函数的图象上，

∴，解得，，

∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1），

∴S

△AOC =S

△ODA

+S

△ODC

=OD?（|x

1

|+|x

2

|）=×2×（3+1）=4．

【点评】此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．

20．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；

（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．

【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征；切线的性质．

【专题】计算题．

【分析】（1）用树状图法展示所有9种等可能的结果数；

（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算；

（3）利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作⊙O的切线，则可计算出过点M （x，y）能作⊙O的切线的概率．

【解答】解：（1）画树状图：

共有9种等可能的结果数，它们是：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；

（2）在直线y=﹣x+1的图象上的点有：（1，0），（2，﹣1），

所以点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率=；

（3）在⊙O上的点有（0，﹣2），（2，0），在⊙O外的点有（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2），

所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的点有5个，

所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率=．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征和切线的性质．

21．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当α=0°时， = ；②当α=180°时， = ．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

【考点】几何变换综合题．

【专题】压轴题．

【分析】（1）①当α=0°时，在Rt△ABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少．

②α=180°时，可得AB∥DE，然后根据，求出的值是多少即可．

（2）首先判断出∠ECA=∠DCB，再根据，判断出△ECA∽△DCB，即可求出的值是多少，进而判断出的大小没有变化即可．

（3）根据题意，分两种情况：①点A，D，E所在的直线和BC平行时；②点A，D，E所在的直线和BC相交时；然后分类讨论，求出线段BD的长各是多少即可．

【解答】解：（1）①当α=0°时，

∵Rt△ABC中，∠B=90°，

∴AC=，

∵点D、E分别是边BC、AC的中点，

∴，

∴．

②如图1，，

当α=180°时，

可得AB∥DE，

∵，

∴=．

故答案为：．

（2）如图2，，

当0°≤α＜360°时，的大小没有变化，

∵∠ECD=∠ACB，

∴∠ECA=∠DCB，

又∵，

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．下列实数中，最小的数是（） A．B．0C．1D． 2．若x＞y，则下列式子错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞ 3．在下列四项调查中，方式正确的是（） A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是（） A．26°B．44°C．46°D．66° 5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF 的度数（） A．50°B．70°C．90°D．110° 7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（） A．1B．﹣1C．11D．﹣11

8．若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0 9．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个． A．44B．45C．104D．105 10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（） A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010） 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．） 11．计算：|﹣5|+＝． 12．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为． 13．不等式组的最小整数解是． 14．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为． 15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是．

2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?济宁）的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：的倒数是6． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】34：同类项． 【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（2017?济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2017?济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（） A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5； 故选；B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A． B．C．D．

2020年山东省济宁市嘉祥县农业银行考试真题及答案

2020年山东省济宁市嘉祥县农业银行考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、20世纪80年代以来，可持续发展日益成为一种社会发展运动。可持续发展，包含（）、持续性、协调性、（）原则。其最主要的内容就是经济社会的协调发展。 A、统一性科学性 B、公平性共同牲 C、自然性合作性 D、统一性公平性 【答案】B 【解析】20世纪80年代以来，可持续发展日益成为一种社会发展运动。可持续发展，包含公平性、持续性、协调性、共同性原则。其最主要的内容就是经济社会的协调发展。故选B。 2、下列选项中，行文方式较为灵活的文种是（）。 A、决议 B、批复 C、请示 D、意见 【答案】D 【解析】本题考查的是15种公文格式，在行文方向上，意见三者都可适用，较为灵活。决议、批复属于下行文。请示属于上行文。故选D。 3、下列各项中属于收文处理程序的是（）。 A、签收、拟办 B、签收、核稿 C、登记、催办 D、拟稿、签发 【答案】AC 【解析】收文处理程序主要包括有：（1）收进阶段，包括签收、登记、启封、分发、摘编；（2）阅办阶段，包括审核、拟办、批办、承办、注办、组织传阅、催办、查办；（3）办毕公文的处理，包括清退、暂存、销毁、立卷归档等。拟稿和核稿不属于收文处理程序，所以排除BD。 4、下列诗句与其描写的传统节日对应不正确的是（）。 A、总把新桃换旧符——清明节 B、遍插茱萸少一人——重阳节

C、蓦然回首，那人却在灯火阑珊处——元宵节 D、两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮——七夕节 【答案】A 【解析】A项出自王安石的《元日》，对应的是春节。B项出自王维的《九月九日忆山东兄弟》，重阳节有登高，插茱萸的习俗。C项出自辛弃疾的《青玉案?元夕》，描写的是元宵节。D项出自秦观的《鹊桥仙?纤云弄巧》，写的是七夕节。因此A项错误。 5、行政机关不得因当事人（）而加重处罚。 A、陈述 B、申辩 C、态度 D、陈述和申辩 【答案】B 【解析】依据《行政处罚法》，第三十二条当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见对当事人提出的事实、理由和证据应当进行复核当事人提出的事实、理由或者证据成立的行政机关应当采纳。行政机关不得因当事人申辩而加重处罚。 6、下列选项中，行文方式较为灵活的文种是（）。 A、决议 B、批复 C、请示 D、意见 【答案】D 【解析】本题考查的是15种公文格式，在行文方向上，意见三者都可适用，较为灵活。决议、批复属于下行文。请示属于上行文。故选D。 7、关于社会形态的演化，下列选项正确的是（）。 A、社会形态的演化具有客观必然性 B、社会形态的演化是一个不以人的意志为转移的客观过程 C、社会形态的演化是量变和质变的统一 D、社会形态的演化是社会发展的根本动力 【答案】ABC 【解析】社会形态的演化具有客观必然性，也就是不以人的意志为转移的客观过程，并且同样也是量变和质变的统一。而社会发展的根本动力在于社会基本矛盾运动，即生产力和生产关系，经济基础和上层建筑的矛盾运动，社会形态的演化只是社会基本矛盾运动的结果，故D选项错误。故本题答案为ABC。

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

2020-2021学年山东省济宁市金乡县六年级上期末数学试卷及答案

第 1 页 共 14 页 2020-2021学年山东省济宁市金乡县六年级上期末数学试卷 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（3分） ：24=38 =15÷ ＝ %． 2．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”． 56×32〇56 15×18〇15÷18 718÷149〇78×27 3．（2分）145的倒数是 ， 的倒数是最小的合数． 4．（2分）34时：27分，化简后是 ，比值是 ． 5．（2分）把58米的铜管平均截成5段，每段长 米，每段占全长的 ． 6．（4分）24是15的 %，15是24的 %，24比15多 %，15比24 少 %． 7．（1分）走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是 ． 8．（2分）要配制25%的糖水5千克，需糖 千克，水 千克． 9．（1分）蕾蕾家在邮局的西偏北45°方向，邮局在蕾蕾家 方向． 10．（1分）一个平行四边形底是59米，高是310米，它的面积是 平方米． 11．（1分）一个三角形的三个内角度数比为2：3：5，按角分它是 三角形． 12．（2分）一个半圆的半径是6dm ，它的周长是 dm ，面积是 dm 2． 二、判断．（对的“√”打，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 13．（1分）一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍． （判断对错） 14．（1分）一批产品有100件合格，有4件不合格，合格率为96%． （判断对错） 15．（1分）甲数比乙数多15，甲数与乙数的比是1：5． （判断对错） 16．（1分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． ．（判断对错） 17．（1分）如果a ×23=b ×35（a 、b 都不等于0），那么a ＜b ． ．（判断对错） 三、选择．（把正确答案的序写在括号里）（每题2分，共10分） 18．（2分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（ ）

山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

山东省济宁市嘉祥县2016- 2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题 1.一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是 （） A、0.8 B、1 C、1.5 D、2 + 2.下列各式是最简二次根式的是（??） A、B、C、D、 + 3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（??） A、B、6、8、10 C、5、12、13 D、 + 4.下列函数中，y是x的一次函数的是（） ①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x． A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ + 5.有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（??） A、5 B、5或 C、 D、 + 6.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2， 对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（??）

A、52cm B、40cm C、39cm D、26cm + 7. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块 浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（??） A、B、C、D、 + 8.已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（??） A、B、C、D、 + 9.对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（??）

A、它的图象必经过点（﹣1，2） B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x＞1时，y＜0 D、y的值随x值的增大而增大 + 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点 E．若AC=3，AB=5，则DE等于（） A、2 B、 C、 D、 + 二、填空题 11.若代数式有意义，则x的取值范围是 + 12.若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为 + 13.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ． + 14. 如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需 要地毯米．

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

2018年山东省济宁市中考数学试卷

山东省济宁市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（3分）（2018?济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0B．1C．﹣1 D． ﹣ 考点：实数大小比较． 分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答：解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1， 所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 故选：C． 点评：此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 2．（3分）（2018?济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故选：D． 点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 3．（3分）（2018?济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 专题：应用题． 分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

济宁市嘉祥县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析

济宁市嘉祥县2020—2021年七年级上期末数学试卷 含答案解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 3．下列各图不是正方体表面展开图的是( ) A．B．C．D． 4．若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是( ) A．B．1 C．D．0 5．下列说法中，正确的是( ) A．3是单项式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．不是整式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 6．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( ) A．1 B．C．D．2 7．下列说法中正确的是( ) A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C

8．下列生活、生产现象中，能够用差不多事实“两点之间，线段最短”来说明的是( ) A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B．用两个钉子就能够把木条固定在墙上 C．利用圆规能够比较两条线段的大小关系 D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 9．我校初一所有学生参加2020年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26 10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( ) A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11．一个多项式加上3+x﹣2x2，得到x2﹣1，则那个多项式是__________． 12．近似数1.02×105精确到了__________位． 13．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是__________． 14．已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=__________． 15．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=__________． 三、解答题（本题7个小题，共55分） 16．（1）运算：﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3 （2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） 17．（1）若x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解，求2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]的值． （2）解方程：=1﹣．

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

六年级上册数学期末考试 2018-2019学年山东省济宁市金乡县(人教版)

2018—2019学年第一学期期末质量检测 小学六年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总计 得分 一、填空。（每空1分，共24分） 1.（ ）∶24＝＝15÷（ ）＝（ ）％。 2.在 ○ 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65×23 65 15×81 15÷81 187÷914 7 287 3. 1 5 4 的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的合数。 4. 3 4 时︰27分，化简后是（ ），比值是（ ）。 5. 把 8 5 米长的铁丝平均截成5段，每段长( )米，每段占全长的（ ）。 6. 24是15的（ ）%，15是24的（ ）%，24比15多（ ）%，15比24少（ ）%。 7.走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是（ ）。 8.要配制25%的糖水5千克，需糖（ ）千克，水（ ）千克。 9.蕾蕾家在邮局的西偏北45°方向，邮局在蕾蕾家（ ）方向。 10. 一个平行四边形底是 95米，高是10 3 米，它的面积是（ ）平方米。 11. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5 ，按角分它是（ ）三角形。 12. 一个半圆的半径是6dm ，它的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm ２。 二、判断。（对的 “√”打，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个圆的半径扩大2倍，则这个圆的面积就扩大4倍。 （ ）

2.一批产品有100件合格，有4件不合格，合格率为96%。 （ ） 3.甲数比乙数多1 5 ，甲数与乙数的比是1:5。 （ ） 4.一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。 （ ） 5.如果a ×23 =b ×3 5 （a 、b 都不等于0），那么a B.< C.= 3.两根铁丝长都为2m ，从第一根上截去它的 61，从第二根上截去6 1 m ，余下的部分（ ）。 A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法判断 4.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm 2。 A.28.26 B.12.56 C.50.24 5.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（ ） A.37.5% B.60% C.62.5% 四、计算。（共25分） 1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 34 ×12 = 6 7 ÷2= 80%-20%= 4×25%+16×25%=

山东省济宁市中考数学试题含解析

山东省济宁市2018年中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 【解答】 解：=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（） A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109 【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2?a3=a6D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5， 故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点A的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的 坐标为（﹣1，2）， 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选： A．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

【全国县级联考】2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷

【全国县级联考】2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是 （） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 下列各式是最简二次根式的是（） A．B． C． D． 3. 下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣ y2B．2﹣3=C．x6÷x2=x3 D．（﹣3x2）3=﹣ 9x6 4. 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 5. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12 D．x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2） 6. 如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（） A．5 B．10 C．15 D．20

7. 李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ． B ． C ． D ． 8. 如图所示，AB⊥BC 且AB=BC ，CD⊥DE 且CD=DE ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（ ） A ．64 B ．50 C ．48 D ．32 9. 如图所示，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是AC 的中点，直角∠EDF 的两边分别交AB 、BC 于点E 、F ，给出以下结论：①AE=BF；②S 四边形 BEDF =S △ABC ；③△DEF 是等腰直角三角形；④当∠EDF 在△ABC 内绕顶点D 旋转时D 旋转时（点E 不与点A 、B 重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题 10. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____． 11. 若是一个完全平方式，则m =________

2019年山东济宁中考数学模拟试题(含答案)

2019年山东济宁中考数学模拟试题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．一个数的立方根等于它本身，这个数是（D） A．0B．1C．0或1D．0或±1 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（B） A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 3．下列计算正确的是（B） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x5C．（﹣x2）3＝x8D．x6÷x2＝x3 4．如图，AC是⊙O的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD．若∠CAB＝55°，则∠ADB的度数为（C） A．55°B．45°C．35°D．25° 5．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（B） A．a（2a+b）2B．b（2a+b）2C．b（a+2b）2D．4b（a+b）2 6．在平面直角坐标系中，把点P（5，4）向左平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°，得到点P2，则点P2的坐标是（B） A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4）7．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810 乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（D） A．他们训练成绩的平均数相同

B ．他们训练成绩的中位数不同 C ．他们训练成绩的众数不同 D ．他们训练成绩的方差不同 8．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为（ B ） A ．180° B ．360° C ．270° D ．540° 9．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm ）（ A ） A ．24πcm 2 B ．48πcm 2 C ．60πcm 2 D ．80πcm 2 10．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（ C ） A ．50 B ．53 C ．64 D ．73 二．填空题（共5小题） 11．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为 4 ． 12．正比例函数y ＝kx 的图象经过点A （2，﹣3）和B （a ，3），则a 的值为 ﹣2 ． 13．关于x 的一元二次方程kx 2+3x ﹣1＝0有实数根，则k 的取值范围是 k ≥﹣ 9 4 且k ≠0 ．

山东省济宁市嘉祥县高二下学期期中考试地理试题

山东省济宁市嘉祥县高二下学期期中考试地理试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共36分) 1. （2分）下图为我国某地农业生产活动场景图。读图，回答。 该地区农业生产（） A . 精耕细作，农产品的单产量和商品率较高 B . 与市场联系密切，多分布在城市周边地区 C . 多以家庭为单位进行生产，生产规模较小 D . 机械化水平低，对自然环境不会产生影响 2. （4分） (2016高二上·北仑期中) 世界第6个迪士尼主题公园——上海迪士尼乐园，于2016年6月16日正式开业。下图为迪士尼乐园全球分布图。据此完成下列各题。 （1） 6个迪士尼乐园城市都位于（）

A . 发达国家 B . 人口稠密区 C . 东半球 D . 中纬度地区 （2）上海迪士尼乐园开业，将（） A . 促进上海城市功能区集聚发展 B . 严重冲击中国国内的传统文化 C . 使东京乐园客流大幅度下降 D . 缓解上海的城市交通拥堵状况 3. （4分）下图为2011年中国农业现代化发展水平类型分布格局图。读图回答下列问题． （1）下列叙述正确的是（） A . Ⅱ区人口稠密是其农业现代化的重要推动力 B . Ⅲ区内部机械化水平低，人口密度大，影响农业生产水平的提高 C . Ⅳ区由于土地后备资源不足，限制了农业现化水平的提高 D . V区自然条件差是限制其农业发展的重要因素

（2）在现代农业发展规划中，可定位为粮食生产型农业区的省份主要位于（） A . I区和Ⅱ区 B . Ⅲ区和Ⅳ区 C . Ⅳ区和V区 D . I区和V区 4. （4分）读图，完成下列各题。 （1）下列地理现象与主要成因对应正确的是（） A . ①与⑦植被相似—大气环流相同 B . ④与⑤气候不同—海陆位置不同 C . ①与②自然带不同—纬度位置不同 D . ⑤与⑥自然带不同—海拔不同 （2）关于图中各点的叙述正确的是（） A . ②地终年高温多雨 B . ⑦地位于板块边界，多火山、地震 C . ⑤地种植园农业发达，商品率低 D . ⑥地盛产柑橘、葡萄、油橄榄

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中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4

8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．