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1. 危险化学品种类繁多，分类不一，有很大的复杂性和（0000）。
?A、伤害性B、损害性C、危险性D、毒害性
2. 硝酸、硫酸属于（）。
A、易燃固体
B、自燃性物质
C、腐蚀性物质
3. 特种作业人员必须经过培训，考核合格，取得（）后方可上岗作业。0000
?A、特种作业操作证B、特种设备作业操作证
?C、安全资格证D、培训合格证
4. 爆炸按爆炸时发生的（0000）可分为简单分解爆炸、复分解爆炸和气体混合物的爆炸。
?A、物理变化B、状态变化C、化学变化
5. 易燃固体的着火点都（）。
?A、很高B、比较高C、比较低D、很低
6. 《安全生产法》及相关一系列安全生产的法律法规，是生产企业和从业人员都必须（）的。
?A、重视B、了解C、掌握D、遵守
7. 在生产过程中，容易通过呼吸道进入人体的物质形态是（0000）。
?A、气体或粉尘B、固体C、液体
8. 属于单纯窒息性气体的有（0000）。
?A、二氧化碳B、一氧化碳C、硫化氢
9. （0000）必须具备的三个条件是有可燃物质存在、有助燃物质存在、有导致燃烧的能源。
?A、爆炸B、雷击C、燃烧
10. 全身中毒是指化学物质引起的对身体有害影响，这种有害影响的现象是（0000）。
?A、对多系统有害并扩展至全身
?B、只对某一系统有害不会扩展
?C、只局限于某一区域有害
11. 发生火灾后要在积极扑灭初起之火的同时迅速拔打（）火警电话报警。
?A、119 B、110 C、120 D115
12. 可燃气体混合物中氧含量增加，对（0000）的影响显著增大。
?A、爆炸上限B、爆炸中限C、爆炸下限
13. （）主要是指对工艺、设备、操作方面，从安全防毒角度设计、计划、检查、保养等措施。
?A、开车方案B、停车方案C、防毒技术措施
14. （0000）在爆炸时伴有燃烧现象。
?A、简单分解爆炸B、复分解爆炸C、液相爆炸15. 属于细胞窒息性气体的是（0000）。
?A、甲烷B、硫化氢C、水蒸汽
16. 筛分操作中粉尘具有对人体的有毒有害性不包括（）。
?A、电击B、腐蚀性C、吸水性
17. 下述毒害性物品中毒的急救方法中，不正确的是
?A、呼吸道中毒解开上衣
?B、消化道中毒用药物催吐、催泻
?C、毒害物溅入眼睛无须立即冲洗，直接去医院治疗
18. 有毒品在下列情况不会发生分解反应并放出有毒气体或烟雾（0000）。
?A、遇酸分解B、受热分解C、冷却分解
19. 爆炸上限与下限之间的范围称为（0000）。
?A、爆炸上限B、爆炸下限C、爆炸极限范围
20. 有害物质侵入人体的主要途径不包括（0000）。
?A、皮肤B、呼吸道C、神经系统
21. 危险特性为易燃烧，受明火、热、撞击、摩擦、电火花或氧化剂作用能引起燃烧爆炸的物质是（0000）。
?A、易燃固体B、自燃性物质C、腐蚀性物质
22. 腐蚀品具有腐蚀性的基本原因主要是这类物品具有（）等性质。
?A、自燃性B、酸性C、溶解性
23. （）指可燃性气体或液化气体从生产、使用、贮存、运输等装置、设备、管线中泄漏引起的燃烧。
?A、分解燃烧B、扩散燃烧C、气体泄漏燃烧
24. （000）是指吸入该气体后，造成人体组织处于缺氧状态的一类气体。
?A、刺激性气体B、窒息性气体C、惰性气体
25. 接触多数致癌化学物质，对未出生的胎儿的影响是（000）。
?A、干扰胎儿的正常发育B、促进胎儿的发育
?C、不影响胎儿的发育
26. 刺激性气体对人体健康危害的描述中，错误的是0000
?A、与接触浓度的有关B、与接触时间的有关
?C、与接触者的人数有关
27. 下列物质中属于自燃性物质的是（000）。
?A、松香B、硫磺C、黄磷
28. 氧化剂本身不一定可燃，但能导致（0000）的燃烧。
?A、石膏B、可燃物C、还原剂D、还原性物质29. 操作压力（）的系统可选用铝、铜等材质的爆破片。
?A、较高B、较低C、一般
30. 尘肺病患者其肺的换气功能将下降，在紧张活动时发生呼吸短促症状，这种作用是（）。
?A、可逆的B、不可逆的C、因人而异
31. （0000）即可燃物质与明火直接接触引起燃烧，在火源移去后仍能保持继续燃烧的现象。
?A、自燃B、点燃C、闪燃
32. （000）是指对人的眼睛、皮肤，特别是对呼吸道具有刺激作用的一类气体的总称。
?A、刺激性气体B、窒息性气体C、惰性气体
33. 毒害品贮存库房的危险因素辨识不包括（0000）。
?A、建筑物的能耗因素B、耐火等级因素
?C、疏散的危险因素
34. 班组级安全教育由（0000）组织实施。
?A、厂级领导B、厂级安全管理部门
?C、车间负责人D、班（组）长
35. 爆炸品在外界作用下（如受热、受压、撞击等），能发生（0000）的化学反应。
?A、明显B、强烈C、损坏性D、剧烈
36. 氧化剂具强氧化性，易分解并放出（）和热量的物质。
?A、氧B、氢C、二氧化碳D、水
37. 安全生产规章制度是搞好单位安全生产的（）。
?A、一个环节B、一个方面C、重要保障
?D、一项制度
38. 闪点是衡量可燃液体危险性的一个重要参数，可燃液体的闪点越低，其火灾危险性（000）。
?A、越小B、越大C、不变
39. 可燃性粉尘的粒径（0000），越易起电和点燃。
?A、越大B、越小C、适中
40. 腐蚀品具有强烈的（）、强氧化性、毒害性和易燃性。
?A、腐蚀性B、还原性C、放射性D、渗透性41. 尘肺病患者其肺的换气功能将（000）。
?A、下降B、上升C、保持不变
42. 安全管理是指对生产过程中（）的管理。
?A、责任制度B、安全生产活动C、各项指标
?D、领导要求
44. 氰化钠、氰化钾等属于（）。
?A、易燃固体B、腐蚀品C、剧毒品D、有毒品45. 易燃液体受热后体积（）。
?A、容易膨胀B、容易收缩
?C、不变D、有时膨胀有时收缩
46. 火灾事故处理不允许使用（0000），防止撞击以免引起呼吸器的燃烧、爆炸。
?A、氧气呼吸器B、空气呼吸器
?C、自吸式长管呼吸器
47. 易燃固体指燃点（），对热、撞击、磨擦敏感，易被外部火源点燃，燃烧迅速，并可能散发出有毒烟雾或有毒气体的固体。
?A、高B、低C、一般D、比较高
48. 爆炸过程中放出大量的热，产生大量的（0000）。
?A、气体产物B、生成物
?C、毒气产物D、烟雾
49. 防火措施不落实或防火监护人不在场，动火人（000）动火。
?A、可以B、有权C、根据生产情况
?D、有权拒绝
54. 只要佩戴和使用了劳动防护用品，就能起到防护作用。（）
55. 对危险化学品的辨识应从其理化性质、稳定性、燃烧及爆炸特性、毒性及健康危害等方面进行分析与辨识。（正确答案：√）
56. 危险化学品事故应急处置时，对危险区域要实施控制，一般情况下重危区50米。（正确答案：√）
57. 当安全阀的入口处装有隔断阀时，隔断阀必须保持常闭状态并加铅封。（0000）
58. 压缩气体和液化气体的热胀冷缩比液体、固体小得多。（）
60. 当可燃物料泄漏在库房、厂房等有限空间时，要立即打开门窗进行通风，避免形成爆炸性混合气体。（正确答案：√）
61. 使用砂轮研磨时，应戴防护眼镜或装设防护玻璃。（正确答案：√）
62. 多数易燃液体都是电介质，在灌注、输送、流动过程中会产生静电。（正确答案：√）
63. 禁止用叉车、翻斗车、铲车搬运易燃、易爆危险物品。（正确答案：√00000）
65. 液氯的蒸发汽化装置，一般采用水汽混合物作为热源进行升温，加热温度可随意控制。（0000）
70. 安全技术说明书为危害控制和预防措施设计提供技术依据。（正确答案：√ 00000 ）
72. 自燃物品大部分都不活泼，没有还原性。（0000）
73. 在易燃易爆场所进行抽堵盲板作业时，可以不使用防爆工具。（00000）
74. 碱性腐蚀品如氢氧化钠、氢氧化钾对皮肤的腐蚀性较大，容易起皂化作用。（正确答案：√）
75. 严禁将氧气管道和乙炔管道等易燃易爆气体管道作为自然接地极。（正确答案：√）
76. 多数腐蚀品具腐蚀性但无毒性。（）
77. 酸性腐蚀品危险性较大，它能使动物皮肤受腐蚀，但不能腐蚀金属。（）
78. 易燃液体的膨胀系数比较大，受热后体积容易膨胀。（正确答案：√）
79. 压力容器操作人员要严格控制工艺参数，严禁压力容器超温、超压运行，随时检查容器安全附件的运行情况，保证其灵敏可靠。（正确答案：√）
80. 有毒有害因素对人造成的危害一般是慢性的、积累性的、渐进式的，到一定程度才会表现出来。（正确答案：√）
83. 闪点是衡量可燃液体危险性的一个重要参数，可燃液体的闪点越低，其火灾危险性越大。（正确答案：√0000）
84. 生产、使用、储存、输送、装卸易燃易爆物品的生产装置必须采取防静电措施。（正确答案：√000）
85. 爆炸品是炸药、爆炸性药品及其制品的总称。（正确答案：√000）
86. 生产装置中明火加热设备应当布置在容易散发可燃物料设
备或系统的下风向。（）
87. 常见的刺激性气体主要有氯气、氨气、氮氧化物、光气、二氧化硫等。（正确答案：√000）
90. 易燃固体可以与氧化剂共同贮存。（）
92. 电机着火时可用喷雾水、二氧化碳及七氟丙烷等灭火，但不宜用干粉、沙子、泥土灭火，以免损坏电机。（正确答案：√000）93. 氮肥生产中常见的毒物有一氧化碳、硫化氢和氨等。（正确答案：√000）
94. 危险化学品事故应急处置中，对危险区域内的人员应及时组织疏散至安全地带——危险源的上风或侧上风向。（案：√000）
96. 防爆泄压装置包括安全阀、防爆片、防爆门和放空管等。（正确答案：√000）
98. 爆炸品都不稳定。（确答案：√000）
99. 凡是能引起物质电离的各种辐射都称为电离辐射。（确答案：√000）
100. 使触电者尽快脱离电源是救治触电者的首要条件。（确答案：√000）
集合的基本运算
《集合的基本运算》教学设计 课题：集合的基本运算 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一 一、教学内容的地位、作用分析 集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。 本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。 二、学情分析 学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。 进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其确定性、无序性和互异性三个特征，了解了元素与集合之间的关系（元素属于集合或元素不属于集合），同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过《集合间的基本关系》的学习，我们明确学习了集合与集合的关系，包括包含关系（子集和真子集），相等关系，并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时，在节当中，我们引入了Venn图这个工具，对中集合的运算的学习也提供了帮助。 三、教学目标和重点、难点分析 教学目标
知识目标：（1）理解两个集合之间并集的概念，会求两个简单集合的并集； （2）理解两个集合之间交集的概念，会求两个简单集合的交集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； （4）在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标：（1）通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想； （2）通过给出集合作为例子，让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展； （3）讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标：（1）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，从中了解数学的重要意义 和应用的广泛程度，从而增加学生学习数学的兴趣； （2）另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣，利于学生间的合作交流与和谐相处. 教学重点：（1）并集、交集的概念及其运算； （2）学会使用Venn图和数轴来表示集合间的关系及运算. 教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系 教学方法：讲授式、情景式、合作式 教具学具：幻灯片 四、教学策略分析 本节课的教学难点是弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系，针对这一教学难点，我们采取下面几个策略进行突破： 1、通过分组讨论，将并集、交集三个内容的概念，符号表示以及Venn图表示进行比较，让学生归纳总结出其中的异同点，从而巩固三个概念的记忆，同时了解这三者之前的区别与联系。 2、通过同一例题给定的两个集合，分别问这两个集合的交集和并集，通过计算过程与
集合之间的关系与运算
集合之间的关系与运算 一、知识回顾 1、集合间的关系：①子集：若集合A的元素都属于集合B，称A是B的子集，记为。 ②若A?B，这个式子有两层意思，即且 ③相等 2、空集：，记为 3、集合的运算：{| A B x = U}，A B= I{x| } 若U为全集，则集合A相对于U的补集，记为C U A=｛x| ｝ 二、例题： 1、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×” （1）{0}＝?；（2）０∈?； （3）??{0} （4）} , { } {b a a∈ 2、设U={|x x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A B= U， A B= I，C U A= ，() U A C B= I 3、设集合A={|12} x x -<<，集合B={|13} x x <<， 则A B= U，A B= I， R C A= 4、设S={|x x是平行四边形或梯形}，A={|x x是平行四边形}，B={|x x是菱形}， C={|x x是矩形}，则B C= I，C S A= 5、若C=}1 2 ) , {(= -y x y x，D=}5 4 ) , {(= +y x y x，则C∩D= 6、若} , 6 { }, , 3 {N m m x x N N k k x x M∈ = = ∈ = =,则N M,的关系为（） A、N M?B、N M=C、M N?D、N M? 7、集合{,} a b的真子集个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8．已知全集U={2，4，1-a}，A={-1}，C U A={2，2 2+ -a a},则实数a= 9. 已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝． A B A B
元素与集合之间的基本关系
元素与集合之间的基本 关系 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第一课 元素与集合之间的关系 一、考点 1、集合、元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对象叫做元素（常用小写字母表示）。 元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、集合与元素之间的关系 （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记做a ∈A 。 （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记做a ?A 。 3、集合的表示法：列举法、描述法。 4、集合的分类：空集、有限集、无限集 5、常用数集 实数集：R 有理数集：Q 整数集：Z 自然数集：N 正整数集：*N 或+N 6、集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算 二、典型例题 1、已知集合A={x||x|≤2，x ∈R}，B={x|x ≤4，x ∈Z}，则A B=（） A 、（0,2） B 、[0,2] C 、{0,2} D 、{0,1,2} 2、设P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q ＝{(a ，b)|a ∈P ，b ∈Q ，a ≠b}，则P*Q 中元素的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．19 D ．20 3、已知集合A={（x ，y ）|x ，y 为实数，且1y x 22=+}，B={（x ，y ）|x ，y 为实数，且 y=x}，则A B 的元素个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 4、设集合{}R A ∈<=x 1a -x x ，，{} R B ∈>=x 2b -x x ，，若B A ?，则实数a ，b 必满足（ ） A 、3b a ≤+ B 、3b a ≥+ C 、3b -a ≤ D 、3b -a ≥
元素与集合之间的基本关系
第一课元素与集合之间的关系 、考点 1、 集合、元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对 象叫做元素（常用小写字母表示）。 元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 集合与元素之间的关系 （1） 如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ,记做a A 。 （2） 如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ,记做a A 。 3、 集合的表示法：列举法、描述法 4、 集合的分类：空集、有限集、 5、 常用数集 实数集：R 有理数 集： 整数集：Z 自然数集： 正整数集: 6集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算 、典型例题 o 无限集 A 、( 0,2 ) B 、[0,2] C {0,2} D 、 {0,1,2} 2、设 P = {1,2,3,4} , Q= {4,5,6,7,8}, 定义 P*Q = {(a , b)|a € 中兀素的个数为（ ) A. 4 B .5 C 19 D .20 3、已知集合A={ (x , y ) |x , y 为实数， 且x 2 y 2 1} , B={(: y=x}，则 A B 的兀素个数为（） A 、0 B 、1 C 、 2 D 、3 4、设集合A x x-a 1, x R , B x x -b 2, x R , 必满足（ ) |x , y 为实数，且 B ，则实数a , b a-b a-b 5、已知集合A Rx 2 ，集合 B x R x -m x-2 0 ，且 A B -1, n ，则m 1 已知集合 A={x||x| < 2, x R}, 3 A B P , b € Q a 工 b}，贝U P*Q x , y ) 若A a b a b 3 B={x| 、、x w 4, x Z}，则 A B=()
集合之间的关系(子集
集合之间的关系(子集 篇一：集合之间的关系教案 1.2集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 【学习要求】 1.理解子集、真子集、两个集合相等的概念． 2.掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，能利用Venn图表达集合间的关系． 3.会求已知集合的子集、真子集． 4.能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来． 【学法指导】 通过使用基本的集合语言表示有关的数学对象，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力；学习用数学的思维方式解决问题、认识世界. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.子集：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A，读作“A包含于B”，或“B包含A”． 2.子集的性质：①A?A(任意一个集合A都是它本身的子集)；
②??A(空集是任意一个集合的子集)． 3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B (或B A)，读作“A真包含于B ”，或“B真包含A ”． 4.维恩图：我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图. 5.集合相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B ，记作A＝B .用数学语言表示为：如果A?B ，且B?A ，那么A＝B . 6.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，则x∈A?x∈B，即p(x)?q(x) .反之，如果p(x)?q(x)，则A?B 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 已知任意两个实数a，b，则它们的大小关系可能是ab，那么对任意的两个集合A，B，它们之间有什么关系？今天我们就来研究这个问题． 探究点一子集与真子集的概念 导引前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我们来看这样三组集合： (1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}． 问题1 哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是描述
集合的基本关系及运算
集合的基本关系及运算 编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义． 2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 【要点梳理】 要点一、集合之间的关系 1.集合与集合之间的“包含”关系 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ； 子集：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集(subset).记作：A B(B A)??或，当集合A 不包含于集合B 时，记作A B ，用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A)??或 要点诠释： （1）“A 是B 的子集”的含义是：A 的任何一个元素都是B 的元素，即由任意的x A ∈，能推出x B ∈． （2）当A 不是B 的子集时，我们记作“A ?B (或B ?A )”，读作：“A 不包含于B ”（或“B 不包含 A ”）． 真子集：若集合A B ?，存在元素x ∈B 且x A ?，则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作：A B(或B A) 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ??且，则A 与B 中的元素是一样的，因此A=B 要点诠释： 任何一个集合是它本身的子集，记作A A ?． 要点二、集合的运算 1.并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：
必修1第一章第1节集合之间的关系及运算
一、学习目标： 1. 了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系； 2. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题； 3. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义； 5. 理解两个集合中的交集的含义，会求两个简单集合的交集。 二、重点、难点： 1. 重点：集合的表示方法，元素和集合的关系，集合与集合之间的关系 2. 难点：有关?∈,的理解和应用 三、考点分析： 本讲的内容是中学数学最基本的内容之一，基础问题往往体现集合的概念、运算及简单的运用，经常作为工具广泛地运用于函数、方程、不等式、三角函数及区间、轨迹等知识中，在高考中占有重要地位。 1. 集合 （1）集合的分类?? ?----含有无限个元素的集合 无限集含有有限个元素的集合有限集 （2）集合的元素特性：确定性、互异性、无序性 （3）集合的表示方法： ①列举法—把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法； ②描述法—把集合中元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。 （5 2. 集合间的基本关系：
3. 交集： 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的交集。 知识点一：集合的基本概念 例1. 在以下六种写法中，错误写法的个数是（ ） {}{}{} {}{}{}{}{}0,006)5(,0)4(,1,0,11,1,0)3(,0)2(,1,00)1(==∈-?-?∈≠）（ ），（全体整数Z φφ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 思路分析： 题意分析：本题主要考查集合中的有关基本概念及集合中的两个符号?∈和的区别。对写法（1）、（2）、（3）、（5）、（6）考查集合与集合间符号的运用，对写法（4）考查元素与集合之间符号的运用。 解题思路：对写法（1）是要理解集合的大小，写法（2）是表示空集与任意集合的关系，写法（3）表示集合相等的概念，写法（4）是表示实数0与空集的关系，写法（5）是集合的表示，写法（6）是对集合中元素的认识。 解答过程：（1）是两个集合的关系，不能用“∈”； （2）空集是任何非空集合的真子集，故写法正确； （3）集合中的元素具有无序性，只要集合中的所有元素相同，两个集合就相等； （4）φ表示空集，空集中无任何元素，所以应是φ?0，故写法不正确； （5）集合符号“{}”本身就表示全体元素之意，故此“全体”两字不应写； （6）等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等。 故本题选B 题后思考：本题考查集合的有关基本概念，尤其要注意区别?∈和两个符号的不同含义。 例2. 已知{ } 33,)1(,22 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求实数a 的值。 思路分析： 题意分析：本题主要考查元素与集合之间的关系，集合中元素的有关性质。 解题思路：
《集合与集合之间的关系》知识点复习+练习
《集合与集合之间的关系》 一、复习引入 1、元素与集合之间的关系： （1）属于：记作：A a ___ （2）不属于：记作：A a ___ 2、思考：数之间存在相等与不相等的关系；元素与集合之间存在与的关系那么集合与集合之间呢？ 二、概念形成与深化 观察下面实例： （1）}3,1{=A ,}6,5,3,1{=B (2)}|{是长方形 x x C =，}|{是平行四边形x x D = （3）}|{P 是菱形 x x =，}|{Q 是正方形x x = 1、子集：一般地，如果集合A 中的一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的记作： 我们规定：是任意一个集合的子集。 2、真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中有一个元素集合A 中，那么集合A 叫做集合B 的；记作： 3、相等的集合： 三、概念应用 例1 写出集合}3,2,1{=A 的所有子集和真子集。 写出集合}3,2,1,0{的所有子集。 例2 说出下列每对集合之间的关系： （1）}5,4,3,2,1{=A ，}5,3,1{=B （2）}1|{2==x x P ，}1|||{==x x Q （3）}|{是奇数x x C =，}|{D 是整数x x = 指出下列各对集合之间的关系。 （1）}|{是等边三角形x x A =，}|{B 是等腰三角形x x = （2）}1|{>=x x A ，}2|{≥=x x B
（3）}|{C 是等腰直角三角形x x =，}45|{D 的直角三角形是有一个角是 x x =_______ 例3 判定下列集合A 与B 的关系。 （1）}12|{A 的约数是x x =，}36|{B 的约数是x x = （2）}3|{A >=x x ，}5|{B >=x x （3）}|{A 是矩形x x =，}|{B 行四边形是有一个角是直角的平x x = 五、达标检测： 1、集合},{b a 的子集有（ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 2、有下列结论： （1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集； （3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集； （4）如果N M ?，则不属于集合M 的元素必不属于集合N 。 A 、 0个 B 、 1个 C 、2个 D 、 3个 3、已知集合}0,0|),{(><+=xy y x y x M ，和}0,0|),{(><=x x y x N ,那么 A 、M N ? B 、N M ? C 、M N = D 、N M ? 4、0}0{? 5、试写出满足},,,{},{d c b a A b a ??的集合A
1集合间的基本运算
§1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P9思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例题（P9-10例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2.交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B 读作：“A交B” 即：A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 例题（P 9-10例6、例7） 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 例题（P 12例8、例9） 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的 关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪ B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 A
集合概念与集合之间的关系
集合概念与集合之间的关系 一、选择题 1.下列各选项中的对象不能构成集合的是( ) A.小于5的自然数 B.著名的艺术家 C.曲线y ＝x 2上的点 D.不等式2x ＋1>7的整数解 2.集合A 中只含有元素a ，则下列各式一定正确的是( ) A.0∈A B.a ?A C.a ∈A D.a ＝A 3.若一个集合中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，则此三角形一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.已知集合A 是由不等式5x －3>0的解组成的集合，则有( ) A.－1∈A B.0∈A C.12∈A D.2∈A 5. 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中的元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知x ，y 都是非零实数，z ＝x |x |＋y |y |＋xy |xy |可能的取值组成集合A ，则( ) A.2∈A B.3?A C.－1∈A D.1∈A 7.已知集合A 含有三个元素2,4,6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( ) A.2 B.2或4 C.4 D.0 8、给出下列说法： ①实数集可以表示为{R }；②方程2x －1＋|2y ＋1|＝0的解集是{－12，12}； ③方程组????? x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解集是{(x ，y )|????? x ＝1， y ＝2}； ④集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }与集合N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1，x ∈R }表示同一个集合. 其中说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9、已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( ) A.A ?B B.C ?B C.D ?C D.A ?D 10、 若集合M ＝{x |x ＝k 2＋14，k ∈Z }，集合N ＝{x |x ＝k 4＋12，k ∈Z }，则( ) A.M ＝N B.M ?N C.M N D.以上均不对 二、填空题 11.若a ∈N ，但a ?N *，则a ＝________. 12.用符号“∈”或“?”填空： (1)若集合P 由小于11的实数构成，则23________P ； (2)若集合Q 由可表示为n 2＋1(n ∈N *)的实数构成，则5________Q . 13.已知①5∈R ；②13∈Q ；③0∈N ；④π∈Q ；⑤－3?Z .正确的个数为________.
1.2集合之间的关系和运算
1.2集合之间的关系与运算 1.2.1集合之间的关系与运算 教学目标： （1）了解两个集合包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念，了解全集、空集的意义， （3）掌握有关子集、全集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力； （4）会求已知集合的子集、真子集； （5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想； （6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力． 教学重点： 子集、真子集的概念 教学难点： 弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具： 幻灯机 教学过程设计 （一）导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识． 【提出问题】已知，，，问： 1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M、集从集P用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素． 5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来． 6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系． 【找学生回答】
1．集合M 和集合N ；（口答） 2．集合P ；（口答） 3．（笔练结合板演） 4．集M 中元素有－1，1；集N 中元素有－1，1，3；集P 中元素有－1，1．（口答） 5． ， ， ， ， ， ， ， （笔练结合板演） 6．集M 中任何元素都是集N 的元素．集M 中任何元素都是集P 的元素．（口答） 思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 【引入】在上面见到的集M 与集N ；集M 与集P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题． （二）新授知识 1．子集 （1）子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。 记作： 读作：A 包含于B 或B 包含A 当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作：A B 或B A ． 性质：① （任何一个集合是它本身的子集） ② （空集是任何集合的子集） 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系： 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 【解疑】不能把A 是B 的子集解释成A 是由B 中部分元素所组成的集合． 因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的．空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B 中的元素．由此也可看到，把A 是B 的子集解释成A 是由B 的部分元素组成的集合是不确切的． （2）真子集：对于两个集合A 与B ，如果 ，并且 ，我们就说集合A 合B 的真子集，记作： （或 ），读作A 真包含于B 或B 真包含A 。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于那么集合A 叫做集合B 的真子集．” 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A ，B ．
集合的基本关系及运算A
集合的基本关系及运算 A 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义． 2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 学习策略： 数形结合思想，如常借助于数轴、维恩图解决问题；分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论． 二、学习与应用 1．集合元素的特征 性、 性、 性. 2．元素与集合的关系： (1)如果a 是集合A 的元素，就说a A ，记作a (2)如果a 不是集合A 的元素，就说a A ，记作a 3．集合的分类 (1)空集： 元素的集合称为空集(empty set)，记作： . (2)有限集： 元素的集合叫做有限集. “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
(3)无限集：元素的集合叫做无限集. 4．常用数集及其表示 非负整数集(或自然数集)，记作 正整数集，记作*或+ 整数集，记作 有理数集，记作 实数集，记作 要点一：集合之间的关系 1.集合与集合之间的 “包含 ”关系 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B集合A； 子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， 称集合A是集合B的子集(subset).记作：，当集合A不包含于集合B时，记作，用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A) ?? 或 要点诠释： （1）“A是B的子集”的含义是：A的任何一个元素都是B的元素， 即由任意的x A ∈，能推出x B ∈． （2）当A不是B的子集时，我们记作“A?B(或B?A)”， 读作：“A不包含于B”（或“B不包含A”）． 真子集：若集合A B，存在元素x B且x A，则称集合A是集合B 的真子集(proper subset).记作：(或) 规定：空集是任何集合的集，是任何非空集合的集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ?? 且，则A与B中的元素是一样的，因此A B 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#3072#388901
12 集合之间的关系含答案
【课堂例题】 例１．设,,A B C 是三个集合,若A B ?且B C ?,试证A C ?. 例2．试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由. (1)? {|23}x x -<<-； （2){|5}x x > {|6}x x >; (3）{|n n 是１2的正约数} {1,2,3,4,6,8,12}； (４){|n n 是4的正整数倍} {|2,}n n k k Z + =∈. 例3．求出所有符合条件的集合C (1）{1,2,3}C ?; (2){,}C a b ; (3){1,2,3}{1,2,3,4,5}C ?. （选用）例４.已知{|21,},{|A x x k k Z B x x ==+∈=是被４除余3的整数}，判断,A B 之间的关系并证明之. .
【知识再现】 1.对于两个集合A 与B , (1）如果 ，那么集合A 叫做集合B 的子集,记作＿_______或＿＿_____＿,读作 或者＿___＿___________＿; (2)如果A 是B 的子集并且_＿＿＿_______＿____＿__＿____＿__＿____＿__，那么集合A 与集合B 相等,记作 ; (3）如果A 是B 的子集并且_____＿_＿_________＿__＿＿____＿＿_＿_____，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作______＿___＿_或＿_＿__＿＿_＿＿___＿. 2.空集?是_____＿__＿___＿____＿的子集；空集?是_______＿_＿_＿_＿__＿_的真子集. 【基础训练】 1.(1）下列写法正确的是（ ) (A ）{0}? （Ｂ)0? (C){0}?∈ （D)0∈? (2)下列四个关于空集的命题中：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集；④若A ??≠，则.A ≠? 其中正确的个数是( ） （Ａ)0 (B)1 (C ）2 （D)3 ２．用恰当的符号填空(,,=??) （1){1,3,5} {5,1,3}； （2){|(3)(2)0}x x x -+= 3{| 0}3x x x -=+; （3){|2}x x > {|2}x x ≥； （4){|,}2 n x x n Z =∈ 1{|,}2 x x n n Z =+∈. 3．(1)已知2{,}{2,2}x y x x =，则x = ,y = ． (2）2{1,3,}{1,}x x ?，则实数x ∈ ． ４.指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示： {|A x x =是平行四边形},{|B x x =是菱形}, {|C x x =是矩形}，{|D x x =是正方形} ５．类比“?”、“?≠”的定义，请给出符号“?”的定义： 如果 ，则称集合A 不是集合B 的子集，用符号“A B ?”表示，读作“A 不包含于B ”. 6.已知集合M 满足{0,1,2,3,4}M ?且{0,2,4,8}M ?， 写出所有符合条件的集合M . 7．已知2{1},{|30}A B x x x a ==-+=, ①若A B ，求实数a 的值；②是否存在实数a 使得A B =？
集合间的关系与运算练习及答案
集合间的关系与运算 一．选择题(每小题4分，共32分) 1. 已知集合}24|{ 7. 不等式02 >++c bx ax 的解集是}21|{<<-x x ，那么不等式 ax c x b x a 2)1(}1(2>+-++的解集是（ A ） A ．}30|{< 教学目的： 知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） .A A ?； （2） 若A B ?，且B A ?，则.A B =； （3） 若,,A B B C ??则C A ?； （4） A ??． 二、创设情境，新课引入 问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =． 学生讨论并引出新课题． 三、师生互动，新课讲解： 1、并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B读作：“A并B”即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。 （2）设集合A={x|－1 1.3 (1)集合的运算（交集、并集） 上海市松江一中潘勇 一、教学内容分析 本小节的重点是交集与并集的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键词“且”、“或”，理解它们并不困难。可以借助代数运算帮助理解“且”、“或”的含义：求方程组的解集是求各 个方程的解集的交集，求方程的解集，则是求方和的解集的并集。 程 二、教学目标设计 理解交集与并集的概念; 掌握有关集合运算的术语和符号，能用图示法表示集合之间的关系,会求给定集合的交集与并集；知道交集、并集的基本运算性质。发展运用数学语言进行表达、交流的能力。通过对交集、并集概念的学习，提高观察、 比较、分析、概括等能力。 三、教学重点及难点 交集与并集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用； 交集与并集概念、符号之间的区别与联系。 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习回顾 思考并回答下列问题 1、子集与真子集的区别。 2、含有n 个元素的集合子集与真子集的个数。 3、空集的特殊意义。 课堂小结并布置作业 概念 符号 图示 实例引入 交集 （并集） 性质 运用与深化(例题解析、巩固练习) 二、讲授新课 关于交集 1、概念引入 （1）考察下面集合的元素，并用列举法表示（课本p12）A=} {的正约数 为 x x 15 x B=} 10 为 {的正约数 x C=} x x 为 10 15 {的正公约数 与 解答：A={1，2，5，10}，B={1，3，5，15}，C={1，5} [说明]启发学生观察并发现如下结论：C中元素是A与B 中公共元素。 （2）用图示法表示上述集合之间的关系 A B 2，10 1，5 3，15 2、概念形成 ?交集定义 一般地，由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作A∩B（读作“A交B”），即：A∩B={x|x ∈A且x∈B}（让学生用描述法表示）。 ?交集的图示法 姓名：赵琦学号：12013241326 《集合的基本运算》教学设计 课题：1.1.3 集合的基本运算 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一 一、教学内容的地位、作用分析 集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。 本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。 二、学情分析 学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。 进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过1.1.1 《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其确定性、无序性和互异性三个特征，了解了元素与集合之间的关系（元素属于集合或元素不属于集合），同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过1.1.2《集合间的基本关系》的学习，我们明确学习了集合与集合的关系，包括包含关系（子集和真子集），相等关系，并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时，在1.1.2节当中，我们引入了Venn图这个工具，对1.1.3中集合的运算的学习也提供了帮助。 三、教学目标和重点、难点分析 教学目标 知识目标：（1）理解两个集合之间并集的概念，会求两个简单集合的并集； （2）理解两个集合之间交集的概念，会求两个简单集合的交集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； （4）在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标：（1）通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想；（2）通过给出集合作为例子，让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展； （3）讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标：（1）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，从中了解数学的重要意义 和应用的广泛程度，从而增加学生学习数学的兴趣； （2）另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣，利于学生间的合作交流与和谐相处.1.1.3集合的基本运算
集合的运算(交集、并集)
集合的基本运算