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2020一建工程经济公式汇总

2020一建工程经济公式汇总
2020一建工程经济公式汇总

2020一级建造师工程经济公式汇总

1、单利计算 单i P I t ?=

式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额;P ——代表本金;i 单——计息周期单利利率。

2、复利计算

1-?=t t F i I

式中 i ——计息周期复利利率;F t-1——表示第(t -1)期末复利本利和。

而第t 期末复利本利和的表达式如下:

)1(1i F F t t +?=-

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算(已知P 求F 即本利和)

n i P F )1(+=

②现值计算(已知F 求P )

n

n i F i F

P -+=+=)1()1(

4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即:

),,,,常数(n t A A t K 321===

①终值计算(即已知A 求F )

i i A F n 11-+=)(

②现值计算(即已知A 求P )

n n n i i i A i F P )()()(+-+=+=-1111

③资金回收计算(已知P 求A )

111-++=n n i i i P A )()(

④偿债基金计算(已知F 求A )

11-+=n i i F A )(

5、名义利率r

是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即:m i r ?=

6、有效利率的计算

包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式(1Z101021)可知:

m r

I =

(1Z101022-1)

(2)年有效利率,即年实际利率。

年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m 次,则计息周期利率为 m

r i =

。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ,即:

m

m r P F ??? ??+=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为:

???

?????-??? ??+=-??? ??+=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率i eFF 为:

7、财务净现值

()()t

c t n t i CO CI FNPV -=+-=

∑10

(1Z101035)

式中 FNPV ——财务净现值;

(CI-CO )t ——第t 年的净现金流量(应注意“+”、“-”号);

i c ——基准收益率;

n ——方案计算期。

8、财务内部收益率(FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return )

其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为:

()()()t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV -=+-=

∑10

(1Z101036-2)

式中 FIRR ——财务内部收益率。

9、财务净现值率(FNPVR ——Financial Net Present Value Rate )

其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标,考察投资的利用效率,作为财务净现值的辅助评价指标。计算式如下:

p I FNPV

FNPVR =

(1Z101037-1)

()t i F P I I c k t t p ,,/0∑==

(1Z101037-2)

式中 I p ——投资现值;

I t ——第t 年投资额;

k ——投资年数;

(P /F ,i c ,t )——现值系数(详见式1Z101083-4)。

10、投资收益率指标的计算

是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:

%100?=I A R

(1Z101032-1)

式中 R ——投资收益率;

A ——年净收益额或年平均净收益额;

I ——总投资

11、静态投资回收期

自建设开始年算起,投资回收期P t (以年表示)的计算公式如下:

()00=-∑=t P t t CO CI

(1Z101033-1)

式中 P t ——静态投资回收期;

(CI-CO )t ——第t 年净现金流量。

·当项目建成投产后各年的净收益(即净现金流量)均相同时,静态投资回收期计算:

A I

P t =

(1Z101033-2)

式中 I ——总投资;

A ——每年的净收益。

·当项目建成投产后各年的净收益不相同时,静态投资回收期计算:

()流量

出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1-t P (1Z101033-3) 12、动态投资回收期

把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后,再来推算投资回收期:

()0)1('0=+--=∑t c t P t i CO CI t

(1Z101033-4)

式中 P t ’——动态投资回收期;

i c ——基准收益率。

在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值,用下列近似公式计算: ()流量出现正值年份的净现金的绝对值

上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1-'t P

13、借款偿还期

()余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额

的年份数借款偿还开始出现盈余+=1-d P

14、利息备付率

当期应付利息费用税息前利润

利息备付率=

式中:税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和,即税息前利润=利

润总额+计入总成本费用的利息费用;

当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。

15、偿债备付率

当期应还本付息的金额可用于还本付息的资金

偿债备付率=

式中:可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费

用、可用于还款的利润等;

当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

16、总成本

C =C F +C u ×Q

C :总成本;C F :固定成本;C u :单位产品变动成本;Q :产销量

17、量本利模型

B (利润)=S (销售收入)-

C (成本)

S (销售收入)=p (单位产品售价)×Q-Tu (单位产品营业税金及附加)×Q (产销量) B=p ×Q -Cu ×Q -CF -Tu ×Q

式中 B ——表示利润:

p ——表示单位产品售价;

Q ——表示产销量;

T u ——表示单位产品销售税金及附加(当投入产出都按不含税价格时,T 不包括

增值税);

C u ——表示单位产品变动成本;

C F ——表示固定总成本。

基本假定:1、产品的产量与产品的销量相等;2、单位产品变动成本保持不变;3、单位产品的价格保持不变。

18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP (Q )

加单位产品销售税金及附单位产品变动成本单位产品售价年固定总成本

--=)(Q BEP =C F /(p-Cu-Tu)

19、生产能力利用率盈亏平衡分析

BEP (%)=BEP (Q )×100%/Qd

式中 Qd :正常产销量或设计生产能力

20、敏感度系数

S AF =(△A/A)/( △F/F)

式中 S AF ——敏感度系数;

△F/F ——不确定因素F 的变化率(%);

△A/A ——不确定因素F 发生变化率时,评价指标A 的相应变化率(%)。

21、营业收入

营业收入=产品销售量(或服务量)×产品单价(或服务单价)

产品价格一般采用出厂价格:产品出厂价格=目标市场价格-运杂费

22、总成本

总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费

+摊销费+

利息支出+其他费用

1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴,医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。

2、修理费:固定资产原值×计提百分比 或 固定资产折旧额×计提百分比

3、利息支出,包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。

23、经营成本

经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

(1Z101012-2)

或(1Z101012-5)

1、折旧是固定资产的补偿价值,如计入现金流出,会造成现金流出的重复计算。

2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值,只是项目内部的现金转移,非现金支出。

3、贷款利息对于项目来说是现金流出,在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列,因此经营成本中不包括利息支出。

24、静态模式设备经济寿命

就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ,使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为

∑=+-=N t N t N C N N L P C 11

(1Z101102-1)

式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本;

P ——设备目前实际价值;

Ct ——第t 年的设备运行成本;

N L ——第N 年末的设备净残值。

如果每年设备的劣化增量是均等的,即λ=?t C ,简化经济寿命的计算:

λ)

(20N L P N -=

(1Z101103-2)

式中 0N ——设备的经济寿命;

λ

——设备的低劣化值。

25、设备租赁与购买方案的经济比选

租赁方案净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费用-与销售相关的税金-所得税率×(销售收入-经营成本-租赁费用-与销售相关的税金)

购买方案净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费-贷款利息-与销售相关的税金-所得税率×(销售收入-经营成本-折旧-贷款利息-与销售相关的税金)

在假设所得到设备的收入相同的条件下,最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则,只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出,只需比较:

设备租赁:所得税率×租赁费-租赁费

设备购置:所得税率×(折旧+贷款利息)-设备购买费-贷款利息

26、租金的计算

①附加率法:在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为; r P N i N P R ?+?+=)1(

(1Z101062-2)

式中 P ——租赁资产的价格;

N ——还款期数,可按月、季、半年、年计;

i ——与还款期数相对应的折现率;

r ——附加率。

②年金法:将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。

·期末支付方式是在每期期末等额支付租金(多些)。每期租金R 的表达式为:

1)1()1(-++=N N

i i i P R (1Z101062-3)

式中 P ——租赁资产的价格;

N ——还款期数,可按月、季、半年、年计;

i ——与还款期数相对应的折现率。

·期初支付方式是在每期期初等额支付租金(少些),期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金R 的表达式为:

1)1()1(1

-++=-N N i i i P R

27、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析

(一)增量投资收益率法

就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。

现设I 新、I 旧分别为旧、新方案的投资额,C 旧、C 新为旧、新方案的经营成本。 如I 新>I 旧,C 新<C 旧,则增量投资收益率R (新-旧)为:

()%100?--=-旧新新

旧旧新I I C C R (1Z101112-5)

当R (新-旧)大于或等于基准投资收益率时,表明新方案是可行的;当R (新-旧)小于基准投资收益率时,则表明新方案是不可行的。

(二)折算费用法

①当方案的有用成果相同时,一般可通过比较费用的大小,来决定优、劣和取舍。 ·在采用方案要增加投资时,可通过比较各方案折算费用的大小选择方案,即:

c

j j j i P C Z ?+= (1Z101112-1)

式中 j Z ——第j 方案的折算费用;

j C ——第j 方案的工程成本,主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设

备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施(轨道、支撑架、模板等)

的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等;

j P ——第j 方案的投资额(包括建设投资和流动资金投资);

c i ——基准投资收益率。

比较时选择折算费用最小的方案。

·在采用方案不增加投资时,j j

C Z =,故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案,即:

x a B C j j j ?+=

(1Z101112-2)

式中 j B ——第j 方案固定费用(固定成本)总额;

j a ——第

j 方案单位产量的可变费用(可变成本); x ——生产的数量。

②当方案的有用成果不相同时,一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围,进而取舍方案。

首先列出对比方案的工程成本,即:

x a B C I 11+=

x a B C II 22+=

当0x x =(临界产量)时,II I C C =,则

1221

0a a B B x --= (1Z101112-4)

式中 21B B 、——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用;

21a a 、——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。

当产量x >x 0,时,方案Ⅱ优;当产量x <x 0时,方案Ⅰ优。

28、固定资产折旧计算方法

1)平均年限法

固定资产年折旧率=(固定资产原值-预计净残值)/(固定资产原值×

固定资产预计使用年限)×100%

或=(1-预计净残值率)/固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12 固定资产月折旧额=固定资产原值×固定资产月折旧率

2)工作量法

单位工作量折旧额=[固定资产原值×(1-预计净残值率)]/预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

3)双倍余额递减法(固定资产年折旧率只与预计使用年限有关)

在不考虑固定资产净残值的情况下,根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。资产账面价值随着折旧的计提逐年减少,而折旧率不变,因此各期计提的折旧额必然逐年减少。

固定资产年折旧率=2÷固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额×月折旧率

4)年数总和法

将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。固定资产原值和净残值则各年相同,因此各年提取的折旧额必然逐年递减。其计算公式如下:

()%1002

1?÷+?-=预计折旧年限预计折旧年限已使用年限预计使用年限固定资产年折旧率 %100?=的年数总和

固定资产预计使用年限固定资产尚可使用年数或 固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=(固定资产原值-预计净残值)×月折旧率

29、净资产收益率

净资产收益率=净利润/平均净资产×100%

1)净利润指当期税后利润;

2)净资产指企业期末资产减负债后的余额;

3)平均净资产=(期初净资产+期末净资产)/2

30、总资产报酬率

总资产报酬率=息税前利润总额/平均资产总额×100%

1)息税前利润总额=利润总额+利息支出;

2) 平均资产总额=(期初资产总额+期末资产总额)/2

31、总资产周转率

总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额

平均资产总额=(期初资产总额+期末资产总额)/2

32、流动资产周转率

流动资产周转次数=流动资产周转额/平均流动资产余额

流动资产周转天数=计算天数/流动资产周转次数

或=(平均流动资产余额×计算期天数)/流动资产周转额

平均流动资产余额=(期初流动资产+期末流动资产)/2

33、存货周转率

存货周转次数=主营业务成本/存货平均余额

存货周转天数=计算期天数/存货周转次数

或=(计算期天数×存货平均余额)/主营业务成本

平均存货=(期初存货+期末存货)/2

34、应收账款周转率

应收账款周转率(周转次数)=主营业务收入净额/应收账款平均余额

应收账款周转天数=计算期天数/应收账款周转次数

1)应收账款平均余额=(期初应收账款+期末应收账款)/2

2)计算期天数,全年按360天计算,全季按90天,全月按30天;

35、资产负债率 资产负债率=负债总额/资产总额×100%

36、速动比率 速动比率=速动资产/流动负债

速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产,它有两种方法:

1、流动资产-存货;

2、货币资金+短期投资+应收票据+应收账款+其它应收款。

37、流动比率 流动比率=流动资产/流动负债

38、销售(营业)增长率

销售增长率=本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额×100%

39、资本积累率

资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100%

40、资金成本率

资金成本率=资金使用费用/(筹资总额×(1-筹资费率))

式中筹资总额×(1-筹资费率)等于筹资净额

41、经济订货量 Q =22K KD

D-存货年需要量;Q-每次进货量;K-每次订货的变动成本;K2-单位储存成本。

42、设备及工器具购置费的组成

设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费

进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费+银行财务费+外贸手续费+进

口关税+增值税+消费税+海关监管手续费

(1)进口设备货价=离岸价(FOB 价)×人民币外汇牌价

(2)国外运费=离岸价×运费率

(3)国外运输保险费=(离岸价+国外运费)×国外运输保险费率

(4)银行财务费(银行手续费)=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率(一般为

0.4%~0.5%)

(5

式中, (6(7(8)消费税:对部分进口产品(如轿车等)征收。

(9)海关监管手续费=到岸价×人民币外汇牌价×海关监管手续费率

43、基本预备费

=(设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费)×基本预备费率

44、建设期利息

各年应计利息=(年初借款本息累计+本年借款额/2)×年利率

45、单位工程量材料费

检验试验费材料基价(材料消耗量材料费=+?∑)

)采购保管费率((]运输损耗率(%)(运杂费)格材料基价=[(供应价)%1)1+?+?+

46、施工机械使用费

台班养路费及车船使用台班燃料动力费台班人工费台班安拆费及场外运费台班经常修理费台班大修费旧费机械台班单价=台班折++++++

1、折旧费:耐用总台班数残值率)(机械预算价格台班折旧费-*=1 耐用总台班数=折旧年限×年工作台班

2、大修理费:耐用总台班数

大修次数一次大修理费台班大修理费?= 47、措施费

环境保护费=直接工程费×环境保护费费率(%)

文明施工费=直接工程费×文明施工费费率(%)

安全施工费=直接工程费×安全施工费费率(%)

48、规费=计算基数×规费费率

计算基数可以采用直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。

49、企业管理费=计算基数×企业管理费费率

基数可以采用以直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。

50、利润=计算基数×利润率

计算基数可采用以直接费和间接费合计、人工费和机械费合计、人工费为计算基数

51、税金

(1)纳税地点在市区的企业:3.41

(2)纳税地点在县城、镇的企业:3.35

(3)纳税地点不在市区、县城、镇的企业:3.22

税率利润)间接费直接费税金?++=(

工程经济学计算题

第一章 7、某工程投资 100万元,第三年开始投产,需要流动资金 300万元,投产后,每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元,第 5年追加投资 500万元,当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元,该项目的经济寿命为 10年,残值 100万元,绘制该项目的现金流量图? 解: 9.某工程项目需要投资,现在向银行借款为 100万元,年利率为 10%,借款期为 5年,一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少? 解:(1)画现金流量图 (2)计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答:5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元,购置一台设备,若年利率为 10%。那么现在应存入银行多少钱? 解:(1)作图 (2)计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答:现在应存入银行的现值为万元。

11.某项改扩建工程,每年向银行借款为 100万元,3年建成投产,年利率为 10%,问投产 时一次还款多少钱? 解:(1)作图 (2)计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答:投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间,预计需要投资为 5 000万元,若年利 率为 5%,从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行? 解:(1)作图 (2)计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905(万 元) A = F 1 i n 答:每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资,预计每年受益为 2万元,年利率为 10%时,10年内可以全部收回投资,问 期初的投资是多少钱? 解:(1)作图 (2)计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = (万元) i 1 i n 答:期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元,年利率为 10%,拟分 5年年末等额偿还,求偿还金额是 多少?

一建工程经济公式汇总

1、等值(现值与终值计算)四个公式记住,必考点 ①一次支付(只有一笔钱)的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n); ②一次支付(只有一笔钱)的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n); ③等额支付(有几笔钱或复利)的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n); ④等额支付(有几笔钱或复利)的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值,P —现值,r —计息周期利率, m —一年的计息次数,i —计息周期利率,i eff —年有效利率,n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率:总投资收益率=(息+税前利润)÷总投资×100% 资本金净利润率=(利润-税)÷资本金×100% 静态投资回收期:P t =(T -1)+|T -1|年累计净现金流量的绝对值/T 年的净现金流量,T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标: 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×[1/(1+基准收益率)n ] FNPV ≥0经济上可行,FNPV <0经济上不可行。 财务内部收益率是指:方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行,FIRR <ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式:B =PQ -[(C u +T u )Q +C F ], 利润=单价×产量-[(变动成本+税收)×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出(利息)+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额(年)=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值 或 沉没成本=(设备原值-历年累计折旧)-当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2(P-L N )/λ P —帐面价值,L N —第N 年净残值,λ—年递增的运行成本(劣化值) 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有:附加率法和年金法。 附加率法:租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法:①年末支付Ra=租价折现率(1+折现率) (1+折现率)-1 ②年初支付Rb=租价折现率(1+折现率)(1+折现率)-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i /C i =功能/成本 V i =1,最佳,V i <1,成本偏高,V i >1,成本较小 11、增量投资收益率(R 2-1),R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%, C1、C2为新旧方案的经营(或生产)成本,I1、I2为新旧方案的投资额。 (1)当方案要增加投资时,通过公式计算比较,选择折算费用最小的方案。 折算费用法:Z j =生产成本+用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 (2)在采用方案不增加投资时,可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额+第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产=负债+所有者权益”, 动态会计“收入一费用=利润” 综合会计等式“资产=负债+(所有者利益+收入-费用) 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法:单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程

最全的一建工程经济公式

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额;P ——代表本金;i 单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算(已知P 求F 即本利和) ②现值计算(已知F 求P ) n n i F i F P -+=+= )1()1( 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即: ) ,,,,常数(n t A A t 321=== ①终值计算(即已知A 求F ) i i A F n 11-+=)( ②现值计算(即已知A 求P ) n n n i i i A i F P )()()(+-+=+=-11 11 ③资金回收计算(已知P 求A ) 111-++=n n i i i P A )() ( ④偿债基金计算(已知F 求A ) 1 1-+=n i i F A )( 4、名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即:m i r ?= 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式(1Z101021)可知: m r I = (1Z101022-1) (2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m 次,则计息周期利率为 m r i = 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ,即: m m r P F ?? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为:??? ?????-??? ??+=-? ?? ? ? +=111m m m r P P m r P I 单 i P I t ?=m i r ?=

2019一建工程经济计算公式学霸笔记(徐蓉59个计算点)

徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额;P ——代表本金;i 单——计息周期单利利率。 )i ×n +P(1=I +P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率;F t-1——表示第(t -1)期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下: ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算(已知P 求F 即本利和) n i P F )1(+= ②现值计算(已知F 求P ) n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即: ) ,,,,常数(n t A A t 321=== ①终值计算(即已知A 求F ) i i A F n 11-+=)( ②现值计算(即已知A 求P ) n n n i i i A i F P )()()(+-+=+=-11 11 ③资金回收计算(已知P 求A ) 111-++=n n i i i P A )()( ④偿债基金计算(已知F 求A )

1 1-+=n i i F A )( 5. 名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即:m i r ?= 6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式(1Z101021)可知: m r I = (1Z101022-1) (2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m 次,则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ,即: m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为: ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率i eFF 为: 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标(不要求计算)P20 ○ 1 总投资收益率(ROI ) ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润,TI —总投资) 总投资=建设投资(包含建设期贷款利息)+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率(ROE ) ROE=NP/EC (NP —净利润,NE —技术方案资本金) (净利润=利润总额-所得税)(所得税税后) 8. 投资回收期

一建工程经济计算公式

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额;P ——代表本金;i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率;F t-1——表示第(t -1)期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下: ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算(已知P 求F 即本利和) n i P F )1(+= ②现值计算(已知F 求P ) n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即: ) ,,,,常数(n t A A t 321=== ①终值计算(即已知A 求F ) i i A F n 11-+=)( ②现值计算(即已知A 求P ) n n n i i i A i F P ) ()()(+-+=+=-1111 ③资金回收计算(已知P 求A ) 111-++=n n i i i P A )()( ④偿债基金计算(已知F 求A ) 11-+=n i i F A )( 5、名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即:m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式(1Z101021)可知: m r I = (1Z101022-1) (2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m 次,则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ,即: m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为:

2019整理一建工程经济计算归纳

第一章:工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用(4-6题) ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元,年利率5%,时间为3年,在第3年年末连本带利一起取出,问可以取出多少钱? n iPF)(?1?—年限)ni—利率,(式中:F—终值,P—现值,⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱,银行按照复利5%,按年付利息,在第三年年末,连本带利取出100万,问现在需存入多少钱? n?iPF)??(1—年限)—利率,n—终值,P—现值,i(式中:F⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元,银行按照复利5%,按年付利息,在第3年年末连本带利一起取出,问可以取出多少钱? n i??1)(1AF?—年金)An—年限,(式中:F—终值,i—利率,i⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱,银行按照复利5%,按年付利息,在未来三年每年年末,取出1万元,在第三年取出后账面余额为0,问现在需存入多少钱? n i??11)(PA?—年金)i—利率,n—年限,A(式中:P—现值,n ii)?(?1

P11 、名义利率与有效利率的计算3P12 ),计息周期利率i⑴、计息周期:某一笔资金计算利息时 间的间隔(计息周期数m )⑵、计息周期利率(i )⑶、计息周期数:某一笔资金在一年内计 算利息的次数(mm r=i×计算的年利率)(r)单利⑷、名义利率:指的是年利率(复利计算利 率⑸、实际利率:又称有效利率,①计息周期的有效利率:(等效计息周期利率)②年有效利率:r m i1)?(1??eff m,问资金的名义利率?⑹、已知某一笔资金的按季度计息,季度利率3%4=12% m=3%×r=i× ,问半年的利率是多少?⑺、已知某一笔资金半年计息一次,名义利率10%i=r/m=10%/2=5% ,1.5%,200万,按季计算并支付利息季度利率年初向银行贷款流动资金⑻、甲施工企业, 则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元? 200×1.5%×4=12万元

工程经济学计算题

第四章 11.用下表数据(单位:万元)计算净现值和内部收益率,基准折现率为10%,并判断项目是否可行? 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率: 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床,一直该机床的制造成本为6000元,售价为8000元,预计运输费用200元,安装费200元。该机床投产运行后,每年可加工工件2万件,每件净收入为0.2元,该机床的初始投资几年可以回收?如果基准投资回收期为4年,则购买此机床是否合理?(不计残值) 答: 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年,购买此机床合理。

13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示(单位:万元),试分别用静态和动态评价指标比较其经济性(=10%) 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答: 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 (静态)累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 (动态)净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期(静态)=(4-1)+=3.33年 投资回收期(动态)=(5-1)+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案;其费用和计算期如表所示(单位:万元),基 准折现率为10%,试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答: 1、最小公倍数法: =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405

一建工程经济必考口诀

一建工程经济必考口诀集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

复习重点▏工程经济必考点口诀 1.经营成本总成减,利息折旧全都摊。 [注]经营成本=总成本费用-利息支出-折旧费-摊销费或 经营成本=外购原材料、燃料及动力+工资及福利费+修理费+其它费用 2.技术方案经评税,营消挣(增)得关资费 [注]技术方案经济效果评价涉及的税费主要包括:营业税、消费税、增值税,土地增值税、所得税、关税、资源税、城市维护建设税和教育费附加等。 3.提高价值途,改牺双节投(改些双接头),价值实施阶,物主(组)费时间 [注]提高价值的途径:改进型、牺牲型、双向型、节约型、投资型。价值工程实施阶段有:组织落实、物质落实、经费落实、时间落实。 4.会计五职能,黑监狱拆平(核监预策平),计量属性偏,公众可立现(公重可历现)。假设共四个,主体持期货 [注]会计职能:核算职能、监督职能、预测、决策、评价。会计要素的计量属性:公允价值、重置成本、可变现净值、历史成本、现值。会计核算的基本假设:会计主体、持续经营、会计分期 5.会计要素比较烦,资产负债所有权,利润收入还费用,六个答齐才算完。资产长流期(其)无定,负债长流就已尽,所有资实未盈余,利润总额分干净 [注]会计要素包括资产、负债、所有者权益、利润、收入、费用。 资产分类:长期投资、流动资产、其它资产、无形资产、固定资产。 负债分类:流动负债、长期负债。 所有者权益内容:资本公积、实收资本、未分配利润、盈余公积。 反映利润的指标有两个:利润总额、净利润。 6.费用特日常,资减债增兼,所有权减少,分利它无关,只含本企出,代客客会还。 7.成本费用两相关,生产过程同时产,费用对象化成本,都是支出费资源,成本针对某产品,费用一定指期间。每种产品摊费用,几期费用在里边。待摊支付走在前,预提受益要领先。 8.固定资产遭折旧,原价折寿残值留,成本应预弃置费,能量损耗限制够,平均年数量双倍,方法确定一直走。 9.无形摊销进管理,防范(方法)家妻(加期)要贪(摊)金.

最新工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元(发生在零期),以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元,第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年,基准收益率为10%。(1)请绘制该现金流量图;(2)按需要完善现金流量表;(3)计算静态投资回收期(Pt );(4)计算净现值(NPV );(5)计算内部收益率(IRR );(6)判断该项目是否可行。(计算结果保留小数后两位)(20分) 解: 1)绘制该现金流量图: 2分 2)完善现金流量表 3)计算静态投资回收期(Pt ) Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4)计算净现值(NPV ) NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5)计算内部收益率(IRR ) 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000+(3000+5000×4.7716)×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+(3000+5000×4.0310)×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6)判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年<10年 NPV(10%)=8904.83万元>0 IRR=19.13%>10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示,若基准收益率i c=10%。 (1)请绘制该项目现金流量图;(2)按需要完善现金流量表;(3)计算静态投资回收期(Pt );(4)计算净现值(NPV );(5)计算内部收益率(IRR );(6)判断该项目是否可行。(计算结果保留小数后两位)(20分) 某项目现金流量表 单位:万元 解: 1)绘制项目现金流量图

2019年一建工程经济高频考点背诵口诀

一建工程经济高频考点背诵口诀 P1时间价值的因素,时量回收高速度。 [注]影响资金时间价值的因素主要有:资金的使用时间;资金数量的多少;资金投入和回收的的特点;资金的周转速度;从事利润较高的活动。 [区别]资金等值因素:资金数额的多少;资金使用发生的时间长短;利率或折现率,这个可由公式(p ,i ,n)可知。 P2利率总有高和低,社平供求风波期 [注]利率的高低由以下因素决定:首先取决于社会平均利润率的高低,并随之变动;在社会平均利润率不变的情况下,利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况;借出资本要承担一定的风险,风险越大,利率也就越高;通货膨胀对利息的波动有直接影响;借出资本的期限长短。 P14工程经济分析的任务就是:预知现实,获得最佳。 [注]工程经济分析的任务就是要根据所考察的工程的预期目标;所拥有的资源条件;分析该工程的现金流量情况;选择合适的技术方案,以获得最佳的经济效果。 技术方案是工程经济的最直接的研究对象,而获得最佳的技术方案经济效果则是工程经济研究的目的。 P14评价内容淫伤身,盈利四处收干净 经济效果评价的内容一般包括:方案盈利能力;偿债能力;财务生存能力。 技术方案的盈利能力是指分析和测算拟定方案计算期的盈利能力和盈利水平。其主要指标包括:财务内部收益率和财务净现值;资本金财务内部收益率;静态投资回收期;总投资收益率;资本金净利润等。 P15评价目的保科正,基本方法不确定,性质不同用量定,时间长了分动静。 经济效果评价的目的在于确保决策的科学性和正确性。经济效果评价的基本方法包括确定性和不确定性评价。 按评价方法的性质分类:定量分析和定性分析。 按评价方法是否考虑时间因素:静态分析和动态分析 对同一技术方案必须同时进行确定性评价和不确定性评价。 P26 基准收益率的确定:政府政策国外风,企业就把情况综,个人机会胀成风。 政府采用的基准利率由政策导向确定,境外投资基准利率首先要考虑国家风险因素。企业的基准利率要分析国情和自身行业情况下确定。投资者除了与企业分析相同外,还要考虑投资的机会成本、通货膨胀、资金成本、投资风险来确定基准收益率。 P28上寨咨友援,无谈旧利还,留宿尝荔枝,借款长延期。 [注]偿债资金来源:无形资产摊销,其他资产摊销费,固定资产折旧,可用于还借款的利润,其他还款资金来源。 偿债能力指标:流动比率,速动比率,偿债备付率,利息备付率,资产负债率,借款偿还期。

一建 工程经济 计算题汇总

第一章:工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 (4-6题) ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元,年利率5%,时间为3年,在第3年年末连本带利一起取出,问可以取出多少钱? n i P F )1(+= (式中:F —终值,P —现值,i —利率,n —年限) ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱,银行按照复利5%,按年付利息,在第三年年末,连本带利取出100万,问现在需存入多少钱? n i F P -+=)1( (式中:F —终值,P —现值,i —利率,n —年限) ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元,银行按照复利5%,按年付利息,在第3年年末连本带利一起取出,问可以取出多少钱? i i A F n 1 )1(-+= (式中:F —终值,i —利率,n —年限,A —年金) ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱,银行按照复利5%,按年付利息,在未来三年每年年末,取出1万元,在第三年取出后账面余额为0,问现在需存入多少钱? n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= (式中:P —现值,i —利率,n —年限,A —年金) 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ) 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期:某一笔资金计算利息时间的间隔(计息周期数m ,计息周期利率i )P12

工程经济学计算公式

工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020

资金时间价值的计算:⑴利息与利率: ①利息I=F-P; 其中I:利息,F:还本 付息总额,P:本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i:利率,I t:单位时间内的利息, P:借款本金。 ⑵单利计算:I t=P×i d 其中I t:第t年计息期的利息额,P:本金, i d:计息期单利利率。 ⑶复利计算:I t=i×F t-1其中i:计息期利率,F t-1:第(t-1)年末复利本利和,第t年末复利本利和: F=F t-1×(1+i) 一次支付情形的复利计算:⑴终值计算(已知P求 F) 现有一向资金P,按年 利率i计算,n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n,式中(1+i)n 一次支付终值系数,用 (F/P,i,n)表示, 故上式可改写成: F=P(F/P,i,n) ⑵现值计算(已知F求 P) P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数,用符号 (P/F,i,n)表示, 故上式可改写成:P=F (P/F,i,n) 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数,用符号 (F/A,i,n)表示, 故上式可改写成 F=A(F/A,i,n) ⑴现值计算(已知A求 P) P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数,用符 号(P/A,i,n)表 示,故上式可改写成 P=A(P/A,i,n)。 ⑵资金回收计算(已知 P求A) A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数,用符号(A/P, i,n)表示,故上式可

一级建造师工程经济公式总结

公式名称 公式 系数符号 一次支付终值 n i P F )1(+= P(F/P,i,n) 一次支付现值 n i F P -+=)1( F(P/F,i,n) 等额支付终值 i i A F n 1 )1(-+= A(F/A,i,n) 等额支付现值 n n i i i A P )1(1 )1(+-+= A(P/A,I,n) 偿债年金 1)1(1 -+=n i F A F(A/F,i,n ) 资金回收 1)1()1(-++=n n i i i P A P(A/P,i,n) 年有效利率 1)1(-+ =m eff m r i 总投资收益率(ROI ) ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润,TI—总投资) 总投资=建设投资(包含建设期贷款利息)+全部流动资金 资本金净利润率(ROE ) ROE=NP/EC (NP—净利润,NE—技术方案资本金) (净利润=利润总额-所得税)(所得税税后) 投资回收期(P t ) P t =(累计净现金流量开始出现正值的年分数-1)+(上一年累计现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量) 财务净现值分析FNPV 财务净现值=现金流入现值之和-现金流出现值之和 盈亏平衡点 U U T C P CF Q BEP --= )(])[(F U U C Q T C Q P B +?+-?= 盈亏平衡点 用产销量和生产能力利用率表示(盈亏点产销量/设计能力) 经营成本 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出(不应计入成本) 经营成本 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用(应计入成本) 沉没成本 =设备账面价值(设备原值-历年折旧费)-当前市场价值 设备的年平均使用成本=设备的年资产消耗成本+设备的年运行成本 设备从开始使用到其年平均使用成本最小(或年盈利最高)的使用年限N 0为设备的经济寿命 经济寿命 附加率法-租金 r P N i N P R ?+?+=) 1(

一建最新教材工程经济记忆口诀

经济记忆口诀 建安工程费组成:工料机管利规税七项: 1人工费2材料费3施工机具使用费4企业管理费5利润6规费7税金 1. 新的人工费的组成 奖加贴殊计[蒋家铁书记] 1奖金2加班加点工资3津贴、补贴4特殊情况下支付的工资5计时工资或计件工资 2.新的材料费组成 原购耗运[愿够好运] 1材料原价2运杂费3运输损耗费4采购及保管费 3.新的施工机具使用费 施仪[司仪1施工机械使用费2仪器仪表使用费 ☆☆施工机械使用费 折大常安燃入税[浙大常安然入睡] 注意:入=人 1折旧费2大修理费3经常修理费4安拆费及场外运费5人工费6 燃料动力费7税费 4. 企业管理费☆☆☆ 我的口诀:公差使用保险金务工+劳动保护费+检测试验费 [三工差使用保险金务检劳公] 三工差使用保险金误剪老公 【解释】三工:管理人员工资+工会经费+职工教育经费差:差旅交通费使用:固定资产使用费+工具用具使用费保险金:劳动保险+财产保险金:税金误剪:财务费+检查试验费老公:劳动保护费+办公费 5. 新的规费组成污保公 [五保公] 1社会保险费 2住房公积金 3工程排污费 措施费 我的口诀:二环夜临大水,支架已安稳+工程定位复测费用+冬雨期施工费+特殊施工费注:对比2003年文件,去掉“水、支”,即降水费、混凝土高大模版支架。 一、提醒 1、09的规费删除了工程定额测定费。 2、措施费中(环境保护费、文明施工费、安全施工费、临时设施费)合并为安全、文明施工费。 混凝土、钢筋混凝土模板及支架费,脚手架费变成专业措施项目(混凝土、钢筋混凝土模板及支架费被列为建筑工程的专业措施项目;脚手架费被列为建筑工程、装饰装修工程和市政工程的专业措施项目)。 增加了(冬雨季施工增加费)和(地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费)。 施工排水、降水费拆分为(施工排水费,施工降水费)。 另外:夜间施工增加费,二次搬运费,大型机械设备进出场及安拆费,已完工程及设备保护费没有变化。 二、措施费 1、今夜冬雨增加夜间施工增加费\冬雨季施工增加费

2017年一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 (1)掌握一次性支付的终值计算(已知P 求F ) 公式: F=P(1+i)n 例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少? 答:F=P(1+i)n =1000*(1+10%)5=1610.51万元 (2)掌握一次性支付的现值计算(已知F 求P ) 公式: P=F/(1+i)n = F(1+i)-n (1+i)-n 为现值系数,表示为(P/F,i,n ), 如果题中给出系数,则计算公式为:P=F (P/F,i,n ) 例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少? 答:P= F(1+i)-n =1000×(1+10%)-5=620.9万元 (3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A 求F ) 公式:F=A i i n 1)1(-+ 表示为:(F/A,i,n ),如果题中给出系数,则计算公式为: F=A (F/A,i,n )。 例题:某投资人若10年每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少? 答:F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 (4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A 求P ) 公式:P=A n n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为:(P/A,i,n ),则计算公式为:P=A (P/A,i,n )。 例题:某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少? 答:P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5 5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算 (1)掌握名义利率的计算 公式:r=i ×m (2)掌握一年计息周期利率的计算 公式:i = r/m (3)掌握一年实际利率(有效利率)的计算 公式:i eff =(1+m r )m -1

一建工程经济公式汇总

一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额;P ——代表本金;i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率;Ft-1——表示第(t -1)期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下: )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算(已知P 求F 即本利和) n i P F )1(+= ②现值计算(已知F 求P ) n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即: ) ,,,,常数(n t A A t K 321=== ①终值计算(即已知A 求F ) i i A F n 11-+=)( ②现值计算(即已知A 求P ) n n n i i i A i F P )()()(+-+=+=-1111 ③资金回收计算(已知P 求A ) 111-++=n n i i i P A )()( ④偿债基金计算(已知F 求A ) 11-+=n i i F A )( 5、名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即:m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i ,由式(1Z101021)可知: m r I = (1Z101022-1) (2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m 次,则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ,即: m m r P F ??? ??+=1

2019年一建工程经济计算专题(押题密卷)

2019 一级建造师资格考试 《建设工程经济》 计算专题汇总 计算专题考点一:单利与复利 单利:F=P+P×i×n 复利:F=P×(1+i)n 1.某施工企业从银行借款 200 万元,期限 3 年,年利率 5%,按年计息并于每年末付息,则第 3 年末企业需偿还的本利和为()万元。 A.231.5 B.230.0 C.210.0 D.205.0 【答案】C 【解析】单利计息,每年支付的利息额=200×5%=10 万元 第 3 年末支付的本利和=200+10=210 万元 2.某施工企业从银行借款 200 万元,期限 3 年,年利率 12%,按季计息并支付利息,则企业 3 年需偿还的本利和为()万元。 A.224.0 B.272.0 C. 285.2 D.281.0 【答案】B 【解析】单利计息,每年支付的利息额=200×3%×4=24 万元 3 年末支付的本利和=200+24×3=272 万元 3.某施工企业从银行借款 100 万元,期限 3 年,年利率 8%,按半年复利计息,则企业第 2 年末待支付利息和为()万元。 A.116.00 B.116.99 C. 16.00 D.16.99 【答案】D 【解析】按半年复利计息,半年利率为 4%,第 2 年末时的本利和为=100×(1+4%)4=116.99 万元,则此时利息=116.99-100=16.99 万元

i i i n 计算专题考点二:现值与终值的计算 n F = A (1 + i ) —1 i n p = A (1 + i ) —1 i (1 + i ) 4. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元,年利率为 8%,复利计息,则 6 年末 可一次性回收的本利和为()万元。 A.793.44 B.724.00 C.3667.96 D.3240.00 【答案】C n 【解析】已知年金 A=500 万,求终值 F ,利用公式 F = A ( 1+i ) —1,年利率为 8%,n 为 6,直接带入公式求得 F=3667.96 万元。 5. 某投资者希望6年末获得500万元的投资收益,年利率为8%,复利计息,则每年年末需向银行存()万元。A.793.44 B.724.00 C. 108.16 D.68.16 【答案】D n 【解析】已知终值F=500万,求年金A ,利用公式F=A ( 1+i )—1,年利率为8%,n 为6,直接带入公式求得A=68.16 万元。 6. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元,年利率为 8%,按半年复利计息,则 6 年末 可一次性回收的本利和为 ()万元。 A.793.44 B.724.00 C.366 7.96 D.3682.80 【答案】D 【解析】已知年金 A=500 万,求终值 F ,但收付周期为年,计息周期为半年,不统一,需要统一,所以必须统一到收付周期上,也就是求收付周期的有效利率(年有效利率),年有效利率=(1+4%)2-1=8.16%,再利用公式 F = n A ( 1+i ) —1,年有效利率为 8.16%,n 为 6,直接带入公式求得 F=3682.8 万元。 7. 某施工企业投资200万元购入一台施工机械,计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%,复利计息,则每年末应获得的净现金流入为( )万元。 A.871.05 B.25.92 C.45.92 D.1543.12

工程经济学公式大全

。 2、复利计算 式中 i——计息周期复利利率;F t-1——表示第(t-1)期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下: 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算(已知P求F即本利和) ②现值计算(已知F求P) 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即: ①终值计算(即已知A求F) ②现值计算(即已知A求P) ③资金回收计算(已知P求A) ④偿债基金计算(已知F求A) 5、名义利率r 是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即: 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,由式(1Z101021)可知: (1Z101022-1)(2)年有效利率,即年实际利率。 年初资金P,名义利率为r,一年内计息m次,则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F,即: 根据利息的定义可得该年的利息I为: 再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率i eFF为: 7、财务净现值 (1Z101035) 式中 FNPV——财务净现值; (CI-CO)t——第t年的净现金流量(应注意“+”、“-”号); i c——基准收益率; n——方案计算期。 8、财务内部收益率(FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return) 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为: (1Z101036-2) 式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率(FNPVR——Financial Net Present Value Rate)

一建工程经济重点计算公式汇总

建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算:I t P i单 I t——代表第t 计息周期的利息额; P——代表本金; i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算:I t i F t 1 i——计息周期复利利率; F t-1——表示第(t-1)期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下:F t F t 1 (1i) 3、资金等值计算及应用 系数名称 符号表 示 标准表达 式 公式形象记忆 一次支付 复本利和 系数 一次存钱,到期本利取出 一次支付 现值系数 已知到期本利合计数,求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干,求当初一次存入多少 钱 等额支付 偿还基金 已知最后要取出一笔钱, 每年应等额存入多少钱

t 系数 等额支付 资本回收 系数 住房按揭贷款,已知贷款 额,求月供或年供 4、名义利率(r )的计算公式: 5、年有效利率的计算公式: 6、静态投资回收期: P 累计净现金流量开始出现正值的年份数-1 上一年累计净现金流量的 绝对值 出现正值年份的净现金 流量 7、财务净现值:财务净现值(FNPV )=现金流入现值之和-现金流出现值之和 8、量本利模型: B =p ×Q -C u ×Q -C F -T u ×Q 为了方便记忆可上式变形如下:B=p ×Q -「(C u +T u )×Q -C F 」 式中 B ——表示利润: p ——表示单位产品售价; Q ——表示产销量; T u ——表示单位产品销售税金及附加(当投入产出都按不含税价格时, T 不包括增值税); C u — —表示单位产品变动成本; C F ——表示固定总成本。 基本假定:1、产品的产量与产品的销量相等;2、单位产品变动成本保持 不变;3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 式中 S AF ——敏感度系数; S AF =(△A/A)/( △F/F) △F/F ——不确定因素 F 的变化率(%); △A/A ——不确定因素 F 发生变化率时,评价指标 A 的相应变化率(%)。

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