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五年级下册数学专项训练鸡兔同笼问题

五年级下册数学专项训练鸡兔同笼问题

2013年小学五年级数学专项训练

(鸡兔同笼问题)

1、在同一个笼子中,有若干只鸡和兔,从笼子上看有40个头,从笼子下数有130只脚,那么这个笼子中兔鸡各有多少只?

2、小娟爱好集邮,她用10元钱买了6角和8角的两种邮票,共15张,那么这两种邮票她各买了多少张?

3、一次数学测验中规定:答对一题得5分,答错一题倒扣5分。三年级3名同学组成的代表队抢答了10题,一共得了30分。那么,他们一共答对了几题?

4、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,他们共有30只眼睛和44只腿,问鸵鸟和长颈鹿各有多少只?

(全2)五年级数学上册鸡兔同笼及相遇应用题

鸡兔同笼应用题 1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只? 2、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆? 3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张? 4、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 5、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题? 6.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 7.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人? 8.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 相遇问题练习题 1. 小华和小明分别从自己家出发,向对方的家走去,小华每分钟走50米,小明每分钟走60米,经过5分钟两人相遇。 (1)小华5分钟走了()米;小明5分钟走了()米;两人5分钟走了()米。 (2)小华和小明每分钟共走了()米;小华和小明各走了()分钟;小华和小明家相距()米。 2、从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米;沈阳开出的火车,平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇? 3、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行,一辆每小时行65千米,另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米,甲乙两地相距多少千米? 4、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米,乙车每小时行78千米,3.5小时后两车相距多少千米? 5、大货车和小客车同时从两地相向而行,大货车每小时行驶80千米,小客车每小时行驶90千米,两车在距中点20千米处相遇,两地相距多少千米? 6、甲乙两个工程队合修一条隧道,各从隧道的一端开始施工,甲队每天开凿25米,乙队每天开凿20米,经过56天隧道凿通,这条隧道长多少米? 7、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行,经过5小时在途中相遇,甲车每小时行85千米,乙车每小时行80千米,乙车在途中曾停车1.5小时,A、B两站相距多少千米? 8、小虎和小明同时从两地相向而行,小虎每分钟走35米,小明每分钟走42米,两人在距中点14米处相遇,你知道两地相距多远吗? 9、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字,甲每小时打850字,乙每小时比甲多打50字,几小时打完? 10、王明从甲村去乙村,每小时行3.6千米,他出发2小时后,李立从乙村出发去甲村,每小时行3.8千米,又经过3.5小时二人相遇,甲乙两村相距多少千米? 11、AB两地相距28千米,甲乙两辆汽车同时分别从AB两地同一方向出发,甲车每小时行80千米,乙车每小时行87千米,甲车在前,乙车在后,几小时后乙车追上甲车? 分数加减应用题

小学六年级鸡兔同笼数学问题(终审稿)

小学六年级鸡兔同笼数 学问题 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学广角鸡兔同笼问题解题技巧:“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。 假设法:(总只数—总头数×鸡足数)÷兔鸡足数差=兔数 总头数—兔数=鸡数 (总头数×兔足数—总只数)÷兔鸡足数差=鸡数 总头数—鸡数=兔数 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只? 2.学校买来了3个排球和2个足球,共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元? 3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵,比女同学每人多种1棵,这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人? 4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张,合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张? 5.自行车和三轮车共12辆,总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? 6.王老师买了足球和篮球共8个,一共用了395元。一个篮球65元,一个足球40元。足球和篮球各买了多少个? 7.有大小两种钢珠共20个,小钢珠每个重10g,大钢珠每个重15g,共重225g,大小钢珠各有多少个? 8.学校买来了4个足球和3个排球,共用去169元,每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元?

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱一枝铅笔呢 10. 10.44名学生去划船,正好坐满10条船,其中大船可坐6人,小船可坐4人。大小船各有几条? 11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张,共计500元,其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张? 12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个,小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人?

小学数学《鸡兔同笼问题》练习题(含答案)

小学数学《鸡兔同笼问题》练习题(含答案) 【例1】(古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只? 分析:假设46只都是兔,一共应有4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚,这是因为我们把鸡当成了兔子,如果把1只鸡当成1只兔,就要比实际多4-2=2(只)脚,那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子,所以鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 我们称这种解题的方法为“假设法”。它是一种重要的解题思路。 当然,这里我们也可以假设46只全是鸡,小朋友们,请你按此思路做做这道题目!鼓励学生从两个方面假设解题,更深一步理解假设法。 【例2】某学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍? 分析:如果30间都是小宿舍,那么只能住4×30=120人,而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2人,所以大宿舍有(168-120)÷2=24间。 【例3】100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100—80=20(人)。 同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。 【例4】刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 分析:假设租的10条船都是大船,那么船上应该坐6×10= 60(人)。假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。所以有9条小船,1条大船。 【例5】松鼠妈妈采松果,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果,平均每天采14个.问这几天中有几个雨天? 分析:因松鼠妈妈共采松果112个,平均每天采14个,所以实际用了112÷14=8(天).假设这8天全是晴天,松鼠妈妈应采松果20×8=160(个),比实际采的多了160-112=48(个),因雨天比晴天少采20-12=8(个),所以共有雨天48÷8=6(天).

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只? 2、龟鹤共有100个头,350只脚.龟、鹤各多少? 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只,鸡、兔各多少只? 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只? 6、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒?铅笔有多少盒? 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个? 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个? 5、全班46人去划船,共乘12只船,其船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车,地面上数一上共有10个轮子,请问小轿车和摩托车各有多少辆? 7、一次植树活动,规定大树每人种2棵,小树每人种4棵,全班50人植树140棵,问种这两种树的各有多少人? 8、幼儿园买来20小桌和30小凳共用去1860元,已知每小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少? 9、一个大人一次吃两个苹果,两个小孩一次吃一个苹果,现在有大人和小孩供

99人,共吃了99个苹果,大人小孩各多少人? 10、现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个? 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副? 2. 王老师带48名同学去公园划船,共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人,每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条? 3. 某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人? 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件? 5. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 6. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人? 7. 一辆汽车参加车赛,9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。在比赛期间,有几个晴天?有几个雨天? 8. 老师带了41名同学去公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船,其中有大船和小船,每条大船坐6人,小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条,小船有几条?

六年级鸡兔同笼应用题练习

在鸡兔同笼问题中 等量关系为: 鸡的数量×2+兔的数量×4 =总脚数 兔的数量=总数量- 鸡的数量 一、典型例题: 1、集贸市场有一些鸡和兔总共有头56个脚160只则集贸市场鸡和兔各有多少只? 2、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元成人票和学生票各几张 3、两种布料共138m 花了540元。其中蓝布料每米3元 黑布料每米5元 两种布料各买了多少米 4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨 准备加工后上市销售。该公司加工该蔬菜的能力是 每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务 则该公司应安排几天精加工 几天粗加工? 5、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 6、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有只? 7、自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,长其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个 8、有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 9、如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增80.原来两个数相乘的 积是多少? 二、类似问题球赛积分球赛分篮球赛与足球赛两种,前者一般没有平局,胜得2分,,负得一分或不得分;后者有胜平负三种情况各得3、1、0分 以足球赛为问题背景时,因为多了一种情况,所以需要给出关于胜平负三种情况间的条件。这类问题,球队比赛总场数相当于鸡兔头的数量,球队所得总分相当于鸡兔腿的数量,胜负得分的分值相当于每种动物各有几条腿。一一对应后,球赛积分就变成了鸡兔同笼问题。 以篮球赛为例等量关系如下胜场数×胜场得分+(总场数—胜场数)×负场得分=总得分

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 设计理念:本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来,到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本,在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去,用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用猜测法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验,逐步探索例外的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法 教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍,并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验,逐步探索例外的方法,找到解决问题的策略,通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。 学情分析:在这之前,学生在五年级学习用方程解决问题时,接触过类似的问题,尝试过用方程解决这样的问题;奥数题中也有专门类似的问题研究。因此,教学这一内容时,学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生,所以找准有用的连接点,是开启学生自主学习的关键。 教学目标: 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考,从中发现一些分外的规律。

五年级鸡兔同笼问题练习题

1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题? 2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只? 3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨? 4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少? 7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个? 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?

9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发? 10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题? 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只? 12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只? 13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只? 14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只? 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张? 16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

六年级数学鸡兔同笼+百分数(二)

教师寄语: 人生无草稿,所以每一个字每一道题目都要认真学习,每一天每一年都努力过得充实而有意义! 鸡兔同笼及百分数应用题 一.考点,难点回顾 考点1:鸡兔同笼 考点2:折扣、成数、利息、纳税。 二、知识点回顾 (一)鸡兔同笼 1、假设法 “假设”针对题目中出现两种或两种以上的未知量的应用题,思考时可以先假设全部是一种未知量,然后按照题目的条件进行推算,并对已知条件在数量上出现的矛盾加以适当调整,最后找到答案。 2、鸡兔同笼问题 解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 (二)百分数 (1)、折扣: 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 实际售价=原件×折扣数 原件=实际售价÷折扣数 比原价少的数=原价-原价×折扣数=原价×(1-折扣数) 2、成数:一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35% 节约的(或减少的、增产的、增加的)=原来的×层数 现在的=原来的×(1+成数)或现在的=原来的×(1-成数) (2)、纳税 1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额= 总收入×税率(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

最新小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》精品教案

北师版小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》精品教案教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,体会古代数学问题的趣味性,感受祖国数学文化的优秀历史。 2、尝试用猜测、列表、假设或方程等方法解决“鸡兔同笼”问题,掌握解题的策略和方法,并使学生体会假设和代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。 教学重点:尝试用多种方法解决“鸡兔同笼”问题,掌握解题的策略与方法。 教学难点:如何让绝大多数学生理解、掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学准备:电脑、课件。 学具准备:预习第80—81页教材内容;收集生活中类似“鸡兔同笼”的问题。 教学过程: 一、创设情境,生成问题 1、谈话导入 师:大家知道吗?中国的数学文化源远流长,曾经取得了辉煌的成就,许多具有世界意义的成就正因为这些古算书 课件出示:《九章算术》《海岛算经》流传下来的。出《孙子算经》

这是什么书? 对,这就是在1500年前,一位姓孙的数学家写下的《孙子算经》。老师讲一个关于他的故事,大家想不想知道?话说有一天,孙子到他的一朋友家喝酒,他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家,就想出道题刁难他,回头一看,正巧笼子里有一些鸡和兔,于是他就出了这样一道题: (电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 2、理解题意 师:你们知道这道题的意思吗?谁愿意试着说一说! 生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 师:大家都是这么想的吗?这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是: (电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 全班齐读一遍。 3、揭示课题 师:这就是著名的“鸡兔同笼”问题,今天这节课我们就来寻找解决这个问题的方法。(板书课题) 二、探索交流,解决问题 1、出示例1

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2) 第二鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2) 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。 【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡? 解: 假设35只全为兔,则 鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只) 兔数=35-23=12(只) 也可以先假设35只全为鸡,则 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只) 鸡数=35-12=23(只) 答:有鸡23只,有兔12只。 2、2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩? 解: 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克”与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4只脚”相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜,则有

鸡兔同笼练习题及答案

1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15.在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16.解放军进行野营拉练.晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米.求这期间晴天共有多少天? 17.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀) 19.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗? 答案 1.鸡:16只,兔:14只 2.鸡:30只,兔:18只 3.鸡:56只,兔:22只 4.鸡:22只,兔:14只 5.20分的邮票25张,50分的邮票10张. 6.50分的邮票8张,80分邮票12张. 7.2分硬币52枚,5分硬币18枚. 8.捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人. 9.捐2元的有27人,捐5元的有7人. 10.晴天2天,雨天6天. 11.求参加竞赛的女生15人,男生35人.

【优质文档】五年级数学上册第六单元鸡兔同笼奥数题

第六单元鸡兔同笼问题 第一鸡兔同笼问题:已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少脚,求鸡、兔各有多少只的问题。 第二鸡兔同笼问题:已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各有多少只的问题。 鸡兔同笼问题公式: (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少。 ①(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②(每只兔的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡数 总头数-鸡数=兔数 (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式: ①(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数 总头数-鸡数=兔数 (3)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式: ①(每只鸡脚数×总头数+脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数 总头数-兔数=鸡数 ②(每只兔脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数 总头数-鸡数=兔数 (4)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当鸡的只数比兔的只数多时,可用公式: (总脚数-2×鸡比兔多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔的只数 兔的只数+鸡比兔多的只数=鸡的只数 (5)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当兔的只数比鸡的只数多时,可用公式: (总脚数-4×兔比鸡多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡的只数 鸡的只数+兔比鸡多的只数=兔的只数 (6)得失问题(“运玻璃器皿问题) (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数 总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数

六年级数学鸡兔同笼问题.docx

《鸡兔同笼问题》(一) 六年数学 【知识分析】 兔同通常用假法来解答,又叫假。思考先假要求的两个未知量是同 一种量,然后按照中的已知条件行推算,根据数量上出的矛盾找出原因行整, 最后得到答案。 【例题解读】 例 1 兔有 80 个,共有脚200 只,求兔各有几只? 【思路析】是一道最基本的兔同,可以把80 个全看成是兔的,每只兔有 4 只脚, 80 只兔就有 320 只脚,可只有200 只脚,多出了120 只脚。因把把看成了兔,每只都多算了 2 只脚。所以用 120÷ 2=60(只), 60 只就是的只数。 列式:( 80×4-200)÷(4-2) =120÷ 2 =60(只 ) ?? .80-60=20(只)??兔 同理:可以全看成。 ( 200-80×2)÷(4-2) =40÷ 2 =20(只 ) ??兔.80-20=60(只)?? 例 2 兔同,比兔多10 只,共有脚 110 只,求兔各有几只? 【思路析】种型我兔数相差多少,共有多少只脚。解 方法是看和兔水的只数多,就把多的只数从子里“抓出来”,子里和

兔只数同多,然后配,每一里有一只和一只兔,它共有 6 只脚,用剩余脚做数除以6,就知道能配上多少,也就求出它的只数了。 列式:( 110-10×2)÷(4+2) =90÷ 6 =15(只 ) ??兔.15+10=25(只)?? 例3 豆豆参加猜比,共 20 个,定猜一个得 5 分,猜一个或不猜倒扣 2 分,豆豆共得 72 分,他猜了几个? 【思路析】假豆豆全部猜,那么共得 5×20=100(分),在只得了 72 分,比分少100-72=28(分),因猜一个或不猜要少得 5+2=7(分)少得的 28 分中有多少个 7 分,就是他猜一个或不猜的个数。列式: (5×20-72)÷(5+2) =28÷ 7 =4(个 );20-4=16(个)。答: 猜了 16 个。 【经典题型练习】 1、兔同,共有45 个, 146 只脚,中兔各有几只? 2、某校学生行野外,晴天每日行40 千米,雨天每日行30 千米,在12 天内行程450 千米,期有多少个雨天? 3、一次科普共 20 道,分准是:每做一得 5 分,每做或不做一扣 1 分,小松参加次,得了 64 分,小松做了几? 《兔同》(二) 六年数学 【知识分析】

人教版数学四年级下册:鸡兔同笼练习题

鸡兔同笼练习题 1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只? 3、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头? 4、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆? 5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张? 6、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 7、张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只? 8、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? 9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少元? 10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题? 11、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题? 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元,运后结算

时,运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶? 13、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。问,每种小鸟各几只?14、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只? 15、小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张? 16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚? 1.某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题? 2.鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只? 3.一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨? 4.自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 5.有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 6.如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少? 7.编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用

北师大版五年级数学《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼 教学目标: 1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。 2.运用学到的解题策略——列表,解决生活中的实际问题。 3.培养同学们分析问题的能力,渗透假设的数学思想。 教学重点: 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。 教学难点:运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。 教学准备:电脑课件、表格练习纸。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题: 1、同学们,你们都见过鸡和兔对吗?谁来用一句话说说鸡和兔的区别? 2、出示课件:完成填空游戏。 一只公鸡条腿。两只公鸡条腿。〃〃〃〃〃五只公鸡条腿。〃〃〃〃〃〃 一只兔子腿。两只兔子条腿。〃〃〃〃〃五只兔子条腿。〃〃〃〃〃〃 鸡兔共5只,腿有条。〃〃〃〃〃〃 同学们都最后一个空有疑问吗? 3、如果我告诉鸡和兔的只数,你能算出一共有多少条腿吗? 课件出示:笼子里有2只鸡,3只兔,你能知道有几条腿吗? 谁来说说你是怎么算的?板书:鸡的只数*2+兔的只数*4=总腿数 4、鸡兔同笼,如果告诉你共有8个头,22条腿,问鸡兔各有多少只? 谁来说一说,这道题目是什么意思?你们觉他说的怎么样?

这道一千五百多年前的难题你们有信心帮助古人来解决吗?(充满自信是很好的优点)好,今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。(板书课题)6、我想要研究历史名题,我们还先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗? 【设计意图:这一引入,激发起学生的学习兴趣,同时让学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情;同时让学生带着疑问进入后面的学习。】 二、主动探究、合作交流、学习新知: 1.师:请大家齐读题目,你们从题目中都获得了哪些数学信息? (鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只?) 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。 (鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有22条腿。求分别有几只)师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。 2.现在你们敢猜一猜吗?鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么? 学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是14条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。 3、你没觉得我们要用什么方法整理才有清楚又工整?(出示表格),我们刚才都是围绕什么条件进行猜的?所以第一个表头填8头。现在我们怎么猜?鸡1兔7对吗?同学们接着往下猜?你们怎么知道,通过什么验证的? 4、同学们拿出表1把所猜的结果按顺序填在表中,然后算出腿的条数。 5、学生汇报结果,说一说你是怎么算的。 6、请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律? (设想生答:1、满足鸡兔共8只的条件;2、鸡的只数在逐一增多;3、兔的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;4、鸡增加一只兔减少一只,腿数减少两条)根据情况追问:腿的

小学六年级数学 《鸡兔同笼》练习题及答案

7 数学广角 鸡兔同笼 基础作业不夯实基础,难建成高楼。 1. 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有9个头,从下面数有28只脚,按顺序列表试一试。 2.笼子里共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只,笼中的鸡、兔各有多少只? 3. 笼子里有鸡与兔共8只,一共有26只脚,求鸡与兔各有多少只? (1)可以这样想:先假设笼子里全部都是鸡,那么一共有( )只脚,比应有脚的只数少( )只,这是因为把兔当成鸡后,每只少算了( )只脚,由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。 (2)也可以这样想:先假设笼子里全部是兔子,那么一共有( )只脚,比应有的脚的只数多( )只,这是因为把鸡当成兔子后,每只多算了( )只脚,由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。 (3)还可以这样想:设有x只鸡,则兔有(8-x)只,根据共有26只脚可以列出( )=26的方程。 综合提升重点难点,一网打尽。 4. 全班54人共租了11条船,每条船都坐满了,大船每条坐6人,小船每条坐4人,大小船各租了多少条? 5. 王老师为学校买的篮球和足球共8个,共用了312元,则篮球和足球各买了多少个?

6. 六年级有20名同学去参加数学竞赛,平均得分为83分,其中男生平均分是85分,女生的平均分是80分,参加竞赛的女同学有多少名? 7. 植树节到了,六年级16名优秀少先队员去参加植树劳动,男生每人植树2棵,女生2人共植树1棵,这样一共植了14棵树,参加植树的男、女生各有多少人? 拓展探究举一反三,应用创新,方能一显身手! 8. 在一次数学抢答比赛中,规定答对一题得10分,答错一题要扣除4分, (1)小明共抢答了10道题,最后得分72分,他答对了几道题? (2)李红抢答了12道题,最后得分22分,她答错了几道题? 数和数字一样吗? 我们学数学,整天与数和数字打交道,那么数和数字是一回事吗?你注意到它们之间的区别了吗?你知道吗,小兰和小华还为这事吵起来了呢。事情是这样的,数学兴趣小组的张老师,给大家出了一个讨论题:数和数字的含义是不是相同的?小兰不加思索地说:“当然相同”。张老师说:“你能举个例子说明吗?” 小兰很快地说:“1,2,3……可以说它是数字,也可以说它是数。” 小华不服气地问:“那么69是一个数,也是一个数字吗?” 小兰说:“69是一个数也是一个数字。” 小华说:“你说的不对,69是一个数,是由6和9这两个数字组成的,数和数字的含义是不一样的。” 小兰和小华互不服气。这时有的同学同意小兰的意见,也有的赞成小华的说法。大家展开了热烈的讨论。意见一直统一不起来。

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 基本题型已知鸡兔的总只数和总腿数。 求鸡和兔各多少只。 解题关键:采用假设法,假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔),然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律:方法1、假设全是鸡,兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);方法2、假设全是兔,鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)例1:有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?解:方法1、假设全是鸡( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。 。 。 。 。 。 兔的只数(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)20-2=18(只)。 。 。 。 。 。

鸡的只数方法2、假设全是兔( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。 。 。 。 。 。 鸡的只数(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)例 2. 小朋友们去划船,大船可以坐10人,小船坐6人,小朋友们共租了15只船,已知乘大船的人比乘小船的人多22人,问大船几只,小船几只?解:方法1、假设都是小船大船:(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船:15-7=8(只)方法2、假设都是大船小船:(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船:15-8=7(只) 20-18=2 (只)。 。 。 。 。 。 兔的只数常见题型1、已知总头数和鸡兔脚数的差数,求鸡兔各多少只(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,方法1:(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数方法2:(每只兔脚数×总头数+鸡兔

课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

新课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。 3、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点: 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备:黑板、卡片、图表 教学过程: 一、揭示课题 1、同学们,这节课老师要领大家熟悉一下我们生活中常见的倆种小动物。(课件出示鸡、兔)提问:这是什么?接下来老师就从这倆种可爱的小动物身上找出一些数学问题来考考你们。 如:一只鸡几条腿?一只兔几条腿? 3只鸡有几条腿?你是怎么算的? 2只兔子几条腿?你怎么想的?7只兔子几条腿? 难吗?看来老师的题要增加难度了,你们还敢试试吗? 2只鸡和1只兔子共有几个头?几条腿?5只鸡和3只兔子共有几个头,几条腿? 2、通过刚才的问答我们发现如果把一些鸡和一些兔子放在一起,就是一道非常有意思的数学题。师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(出示原题)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(讲解今意)) 3、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同

笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,

4、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢? 二、展示情境,尝试探究 (一)出示情景,获取信息 1、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一个笼子里) 为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?” 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息? 学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(教师板书) (二)猜想验证, 1、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。) 3、和学生一起验证,找出正确的答案。(只有这一个正确答案吗?) 4、我们把这种方法叫做列举法。(板书:列表法) 5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:麻烦,而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。) 6、那我们还有研究新方法的必要。 (三)尝试假设法 1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把

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