单缝衍射光强的分析

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实验5-16 单缝衍射光强的分析

光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象，叫做光的衍射。研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、 全息照相、 光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，通过光电转换来测量光的相对强度，是近代测试技术的一个常用方法。光的衍射分菲涅耳近场衍射和夫琅禾费远场衍射两大类，其中夫琅禾费衍射在理论上处理较为简单。本实验仅研究单缝夫琅禾费衍射。

【实验目的】

1．加深对衍射理论的理解。

2．掌握用计算机采集系统实时获得曲线并分析单缝夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律。 【实验器材】

计算机、CCD 光强分布仪、He-Ne 激光器、单缝、偏振光减光器。 【实验原理】

夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律

如图5-16-1所示，将单色点光源S 置于透镜L 1的前焦点上， 从L 1中射出的平行光垂直照射在宽度为a 的狭缝上，通过狭缝所形成的衍射光经透镜L 2会聚到位于其后焦平面的观察屏上，衍射光在观察屏上形成一组明暗相间的条纹。中央条纹最亮，其宽度约为其它亮条纹宽度的两倍，这组条纹就是夫琅禾费单缝衍射条纹。

设中央亮纹的光强为0I ，可以导出夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律为

2

0sin ??

?

??=ααI I (5-16-1)

若为平行光垂直射向单缝，则 (sin )/a απθλ=

式中λ是单色光的波长；a 是为单缝的宽度；θ是衍射角。

根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特征如下：（见图5-16-2）

当α=0时，光强最大，最大光强0I 称为主极大，主极大的强度与光源强度和缝的

宽度有关。当παk = (其中k=±1，±2，±3…)时，光强为零，出现暗纹，暗纹处的衍射角满足a k /sin λθ=。另外，相邻两暗纹间都有一个次极大。通过计算可知，这些次极大

图5-16-1 夫琅禾费单缝衍射

图5-16-2 单缝衍射的相对光强分布

136 出现在sin ./a θλ=±143，./a λ±246，./a λ±347，…处，它们的强度与主极大强度之比0/I I 依次约为0.047，0.017，0.008…。

若用He-Ne 激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝宽a 一般很小，这样就可以不用透镜L 1 。又若观察屏(或接收器)距离狭缝较远，则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费衍射装置就可简化为如图5-16-3。

本实验用光强分布仪作接收器，它采用了有高速运转速度的“时序-空序”转换器，当衍射花样的光强照射在采光窗上后，通过“时序-空序”转换器，把衍射花样的相对光强按空间位置变化的函数变为按时间变化的函数，并变成与光强成线性关系的光电流，将电信号适当放大后送到计算机供显示和测量。

【实验内容】 一、仪器的布置与调整

1．如图5-16-4所示，将He-Ne 激光器安置在光学导轨的一端，在另一端放置一可以横向移动和上下升降的支架，光强仪固定在支架上。关闭光强仪上的电源开关。

2．接通He-Ne 激光器电源，适当调整激光器和光强仪，将激光束射至光强仪采光窗的中部，并垂直采光窗所在平面。

3．在激光器和光强仪之间放一单缝，适当调整其高度，让激光束垂直通过单缝的中部。将衍射光投射在一张白纸上，观察单缝衍射图样。

4．在激光器与单缝间放置一偏振光减光器，用来控制入射光的强度。

二、测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布

1． 打开光强仪的电源开关，启动计算机，运行CCD 光强采集程序对衍射光强进行采集。

如果采集到的曲线出现了“削顶”，则有两种可能：一是CCD 器件饱和，说明信号光过强（注意：不是环境光过强），这时可以减小激光器的功率；二是软件中选项里的增益参数调得太大，应使之减小（一般置于增益为1）。一般的衍射花样是一种对称图形。但有时采集到的图形左右不对称，这主要是各光学元件的几何关系没有调好引起的。

a)调节单缝的平面与激光束垂直。检查方法是，观察从缝上反射回来的衍射光，应在激光器出射孔附近；

b)调节组合光栅架上的俯仰或水平调节手轮，使缝与光强仪采光窗的水平方向垂直

（或

图5-16-4 微机型LM99PC 安装图

1–计算机数据采集盒 2-LM601/501 CCD 光强仪 3–置于光栅架上的组合光栅片 4-激光器

图5-16-3 夫琅禾费单缝衍射

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调节光强仪）。

2．选取光栅片上的某个单缝图形，调节好光路并用工作软件获取正确的曲线。

3．测量数据

点击“停止采集”，使待测量的曲线固定在屏幕上。用全局主视窗里的蓝色选择框选择要测量的曲线区域，在局部放大视窗里慢慢移动鼠标，在其下面的数据栏里读取衍射曲线上几个特殊点的X(ch)值、Y(A/D)值。用钢卷尺测量缝到CCD 光敏面的垂直距离Z （注意CCD 器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm ）。

【数据处理】

1．将测量数据填入表5-16-1。

表 5-16-1 条纹极值位置与光强记录表

2．根据实验数据，计算各级明纹和暗纹的衍射角及相对光强，填入表5-16-2。与理论值相比较，作出误差分析。

表5-16-2 实验测量与理论计算对比表

图 5-16-5 单缝衍射图样

注：表中C是CCD器件的换算常数。

【注意事项】

1．测量CCD器件至单缝的距离Z时，要考虑到CCD器件受光面在光强仪前面板后的距离；

2．如较高级次暗纹与较低级次暗纹的Y读数相差较大，说明尚未满足远场条件；如正方向与负方向暗纹的Y读数相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直；

3．测量相对光强比时，一定要用Y值减去多级暗纹Y值的平均值，不能直接用Y值相比较；

4．在本实验中，相对光强= 各点的光强值Y / 中央明纹的光强值Y；

5．tan = 待测点与中央明纹的X值之差ΔX / 距离Z。

【思考题】

1．夫琅和费衍射应符合什么条件？本实验为何可认为是夫琅和费衍射？

2．如果激光器输出的单色光照射在一根头发丝上，将会产生怎样的衍射图样？可用本实验的方法测量头发丝的直径？

3．若环境背景光对实验有干扰，采取什么方法消除其影响？

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单缝衍射光强分布实验报告

单缝衍射光强分布实验 报告 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

单缝衍射光强分布 【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。 【实验仪器】 【实验原理】 光波遇到障碍时，波前受到限制 而进入障碍后方的阴影区，称为衍 射。衍射分为两类：一类是中场衍 射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。 夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽，θ 为衍射角，λ为入射光波长。 上图中θ为衍射角，a 为缝宽。 【实验内容】 （一） 定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪 器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m 。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。 （二）测量单缝衍射光强分布曲线 仪器名称 光学导轨 激光器 接收器 数字式检流计 衍射板 型号

1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。 【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图 顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。

实验单缝衍射光强分布研究

实验三单缝衍射光强分布研究 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。 图1

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得 到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。 激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： D x ≈ ≈θ θ sin()d D>> 产生暗条纹的条件是： λ θk d= sin()Λ,3,2,1± ± ± = k（1） 暗条纹的中心位置为： d D k xλ =（2） 两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为： 2 2 sin β β I I= λ θ π β sin d =（3） 式中，d是狭缝宽，λ是波长，D是单缝位置到光电池位置的距离，x是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。当θ相同，即x相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0 = β时， 图2

单缝衍射与光强分布(大物实验)

实验单缝衍射及光强分布测试 光的干涉和衍射现象揭示了光的波动特性。 光的衍射是指光作为电磁波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影区内传播的现象。光在衍射后产生的明暗相间的条纹或光环叫衍射图样，包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑等。 根据观察方式的不同，通常把光的衍射现象分为两种类型。一种是光源和观察屏（或二者之一）距离衍射孔（或缝、丝）的长度有限，或者说入射波和衍射波都是球面波，这种衍射称为菲涅耳衍射，或近场衍射。另一种是光源和观察屏距离衍射孔（或缝、丝）均为无限远或相当于无限远，这时入射波和衍射波都可看作是平面波，这种衍射称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。实际上，夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情形。 观察和研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，本实验利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布，是一种常用的光强分布测量方法。【实验目的】 1. 观察单缝衍射现象，加深对波的衍射理论的理解。 2. 测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。 3. 学会利用衍射法测量微小量的思想和方法。 4. 加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解。 【实验原理】 1. 单缝衍射的光强分布 光线在传播过程中遇到障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长

相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。 散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm 宽），在狭缝后大于0.5m 的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹。由于激光束的方向性很强，可视为平行光束，因此观察到衍射条纹实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。 光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理：把波阵面上的各点都看成子波波源，衍射时波场中各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。即就是说单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源，由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。 图1中宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： d D >> D x ≈ ≈θθsin 产生暗条纹的条件是： λθk d =sin （k=±1，±2，±3，…） (1) 暗条纹的中心位置为： d D K x λ = (2) 两相邻暗纹之间的中心是明纹中心； 由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为 22 s i n ββ I I = （3） d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。 d θ D x 屏 亮 暗 图1

光强分布的测量

光强分布的测量实验 一、实验目的 １．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。 ２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。 ３．学会用衍射法测量微小量。 4． 验证马吕斯定律。 二、实验原理 如图1所示， 图1 夫琅禾费单缝衍射光路图 与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得： 式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。 当πβk =，即： 2 20 sin ββ I I A =)sin (λ φ πβb = b K λφ=sin ） ，，，???±±±=321(K

时，出现暗条纹。 除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，… 图2 夫琅禾费衍射的光强分布 夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。 图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置 用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3，这时， 由上二式可得 三、实验装置 激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板 、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。 D x /tan sin =≈φφx D K b /λ=

单缝衍射光强分布的测定

单缝衍射光强分布的测定 光的衍射现象是光的波动性又一重要特征。单缝衍射是衍射现象中最简单的也是最典型的例子。在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等到领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。 实验目的 1. 观察单缝衍射现象及特点。 2. 测定单缝衍射时的相对光强分布 3. 应用单缝衍射的光强分布规律计算缝的宽度α。 实验仪器 光具导轨座，He-Ne 激光管及电源，二维调节架，光强分布测定仪，可调狭缝，狭缝A 、B 。扩束镜与起偏听偏器，分划板，光电探头，小孔屏，数字式检流计（全套）等。 实验原理 光在传播过程中遇到障碍时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射分为夫琅和费衍射与菲涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍 射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射如图二 所示。 当处于夫琅和费衍射区域，式中α是狭缝宽度，L 是狭缝与屏之间的距离，λ是入射光的波长。 实验时，若取α≤10-4m, L ≥1.00m ，入射光是 He-Ne 激光，其波长是632.8nm,就可满足上述条件。所以，实验时就可以采用如图一装置。 λ<

根据惠更斯-菲涅耳原理，可导出单缝衍射的光强分布规律为 当衍射角?等于或趋于零时，即?=0（或?→0），按式，有 故I=I 0，衍射花样中心点P 0的光强达到最大值（亮条纹），称为主极大。 当衍射角?满足 时，ｕ=k π 则I=0，对应点的光强为极小（暗条纹）， k 称为极小值级次。若用X k 表示光强极小值点到中心点P 0的距离，因衍射角ψ甚小，则 故X k =L ?=k λL/α,当λ、L 固定时，X k 与α成反比。缝宽α变大，衍射条纹变密；缝宽α变小，衍射条纹变疏。同时可推导出中央主极大的角度（即±1级暗纹的间距）??=2λ/α，两相邻暗纹的衍射角之差为??= λ/α。两相邻暗纹间的亮纹称为次极大。 sin ? 0 ±1.43λ/α ±2.46λ/α ±3.47λ/α … I I 0 0.47 I 0 0.017 I 0 0.008 I 0 … 各极极大的位置和相应的光强如下图三所示： 实验内容和步骤 实验装置如图一所示，按图搭好实验仪器。实验采用发散度甚小的He-Ne 激光作为光源，满足入射光为平行光的条件。为满足夫琅和费衍射条件，应尽量将显示衍射图像的屏远 ? ?? ? ?=?? ? ??=λ?πsin sin 2 0αu u u I I 1sin lim =u u () ±±±==,2,1sin k k α λ ?α λ ??k ≈≈sin 图三 单缝衍射的相对光强分布曲线

单缝衍射光强分布的测定

实验名称： 单缝衍射光强分布的测定 实验时间： 实验者： 院系： 学号： 指导教师签字： 实验目的： 1.测定单缝衍射的相对光强分布； 2.测定半导体激光器激光的波长。 实验仪器设备： 光具座 半导体激光器 可调单缝 硅光电池 光电检流器 移测显微镜 光屏 实验原理： 1. 夫琅禾费衍射 当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。 衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。 以波长为λ的单色平行光（实验用散射角极小的 激光器产生激光束）垂直通过单缝，经衍射后，在屏 上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹（夫琅禾费衍射条纹）。如图所示。根据惠更斯——菲涅耳原 理，可知 2 20 sin ββ θI I = 由θλ π βsin a = 得 220 ) s i n () s i n ( s i n λ θπλθ πθa a I I = 0I I θ叫做相对光强 暗纹条件 ) 0,,2,1(a sin =±±==θλ θI k k (θ很小，故θθθ≈≈tan sin ，) 中央明纹两侧暗条纹之间的角宽 a 2λ θ= ? 相邻两暗条纹之间角宽a λθ=?’ 0=θ时，0I I =θ，此时光强最大，为主最大。 其两侧相邻两暗条纹间都有一个次最大，角位置分别为 。，、、 a 47.3a 46.2a 43.1sin λ λλθ±±±= 相应的 008.0017.0047.00、、 =I I θ 得到单缝衍射相对光强分布曲线

单缝衍射光强分布的测定

实验名称： 单缝衍射光强分布的测定 实验时间： 实验者： 院系： 学号： 指导教师签字： 实验目的： 1.测定单缝衍射的相对光强分布； 2.测定半导体激光器激光的波长。 实验仪器设备： 光具座 半导体激光器 可调单缝 硅光电池 光电检流器 移测显微镜 光屏 实验原理： 1. 夫琅禾费衍射 当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。 衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。 以波长为λ的单色平行光（实验用散射角极小的 激光器产生激光束）垂直通过单缝，经衍射后，在屏 上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹（夫琅禾费衍射条纹）。如图所示。根据惠更斯——菲涅耳原 理，可知 2 20 sin ββ θI I = 由θλ π βsin a = 得 220 ) sin () sin ( sin λ θπλθ πθa a I I = 0I I θ叫做相对光强 暗纹条件 ) 0,,2,1(a sin =±±==θλ θI k k (θ很小，故θθθ≈≈tan sin ，) 中央明纹两侧暗条纹之间的角宽 a 2λ θ= ? 相邻两暗条纹之间角宽a λθ=?’ 0=θ时，0I I =θ，此时光强最大，为主最大。 其两侧相邻两暗条纹间都有一个次最大，角位置分别为 。，、、 a 47.3a 46.2a 43.1sin λ λλθ±±±= 相应的 008.0017.0047.00、、 =I I θ 得到单缝衍射相对光强分布曲线 2.测入射光波波长 d θD x 亮 暗

单缝衍射光强分布实验报告.doc

单缝衍射光强分布 【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。 【实验仪器】 【实验原理】 光波遇到障碍时，波前受到限制 而进入障碍后方的阴影区，称为衍 射。衍射分为两类：一类是中场衍 射，指光源与观察屏据衍射物为有 限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射； 一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。 夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽， θ为衍射角，λ为入射光波长。 上图中θ为衍射角，a 为缝宽。 仪器名称 光学导轨 激光器 接收器 数字式检流计 衍射板 型号

【实验内容】 （一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。 （二）测量单缝衍射光强分布曲线 1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。 【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图 顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口

的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。 5.测量光强，先遮住接收器的光探头，选择合适的档位，并对读数进行调零，(若不能调零，则记下该处误差，在得到实验数据后减去)，若在测量过程中需要换挡，则换挡需要调零。调节接收器底座的平移螺杆，观察检流计的读数，能够观察到第三暗纹的出现，单方向转动手轮，沿x方向每次转动，从左侧第三级暗条纹一直测到右边第三级暗纹，记录光电流大小和坐标位置。 6.记录缝宽和测量缝到光探头的距离。 【注意事项】

衍射光强实验报告

教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告 课程名称：大学物理实验（一） 实验名称：单缝衍射的光强分布 学院： 专业：班级： 组号：指导教师： 报告人：学号： 实验时间：年月日星期 实验地点科技楼 90 实验报告提交时间：

衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。 可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波 长为， cm cm a 26.12 ≈=λ ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验 证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令

0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。 单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I c. 应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽 由暗纹条件：λ?k a =sin 并由图有：k k L X ?tan = 由于Φ很小，所以

衍射光强分布测量实验报告.docx1

衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：

如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理

单缝衍射与光强测量

单缝衍射与光强分布测量 【实验目的】 1.观察单缝衍射现象。 2.学会测量单缝衍射现象的光强分布状况 【实验仪器】 氦氖激光器，单缝板，计算机，光强接收器。 【实验原理】 衍射现象分为两种：夫琅禾费衍射与菲涅尔衍射，本实验研究的是夫琅禾费衍射 1.夫琅禾费衍射现象 夫琅禾费衍射是远场衍射，就是光源，成像光屏距离单缝无限远，在本实验中，只需近似远即可，就可以达到相同的效果，光屏上会出现明亮相间的条纹。 2.形成条纹的理论分析 从光的本质上来讲，光是电磁波，因此光就会发生干涉，只要相位差固定相同，则就会形成明显的干涉现象，从而形成条纹。现对单缝现象进行定量分析。 假设一束光找到一单缝上，缝宽为b，并设想，此缝就是光源，将此缝分成n等分，则有n个光源，光源间的间隔为?，则有 b (n =)1 - ?

相邻两个光源间的相位差为 θλπ ?sin 2?= 即如果在A1点发出的扰动为t a ωcos ，则在A2点发出的扰动为)cos(?ω-t a ，由此可得P 点的合场强为 E=]})1(cos[)cos({cos ?ω?ωω--+???+- +n t t t a 通过计算可以得到上式的值为 E=])1(21cos[2 sin 2sin ?ω??--n t n b n →?∞→?∞→并保持,和n 当的极限情况下，有 θλ πθλπ? sin sin 2b n n →?= 又有 n b θ λπθλπ ?sin 2sin 2=?= 将趋近于零，则

ββλ θπλθπ? ? sin sin sin sin 22sin nA b b na n a E ==≈ 式中 λ θπβsin A b na == 因此，有 )cos(sin E βωββ -=t A 对应的强度分布为 220sin ββI I = 对应的图像为 经计算，中央主极大光强约为次极大的20倍。 【实验步骤】 1. 打开氦氖激光器。 2. 选取衍射效果较好的缝，一般是最窄的那一条，使得激光经过单缝产生衍射图样，此 时的光强太强，需减弱光强，第一步是使用无焦系统，使得激光扩束，第二步是，使

实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测

实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比； 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 2 b u u u I I = =θ

实验单缝衍射光强分布研究

实验三单缝衍射光强分布研究 、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在,深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解,也是近代光学技术(如光谱分析,晶体分析，全息分析，光学信息处理等)的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一. 二、实验目的 1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布,加深对衍射理论的理解； 2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去,产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到. 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远,或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远,即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角极小的激光器（＜0。002rad）产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1?0.3mm宽）,在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏,就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯一菲涅耳原理,单缝上每一点都可看 成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果,在屏上可以得 到一组平行于单缝的明暗相间的条纹 激光的方向性强，可视为平行光束.宽度为 d 的单缝产生的夫琅禾费衍射 图样，其衍射光路图满足近似条件： Sin V :八 XD DNd 产生暗条纹的条件是： d Sin V - k k =：1，_2，_3， （ 1） 暗条纹的中心位置为： (2) 两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平 行光经单缝衍射后光强分布的规律为： SinP =1 0 Γ ^2~ 式中，d 是狭缝宽，，是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离,X 是从 衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离,其光强分布如图 2所示。当二相同， 即X 相同时，光强相同,所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹. 当一O 时， x =0 ， I =I o ，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大；中央 明纹最亮、最宽,它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。 (3) 图2

试验十九单缝衍射中的光强分布规律

实验十九 单缝衍射中的光强分布规律 实验目的 观察单缝衍射现象中的光强度分布规律，加深对“光波动学说”的理解 实验原理 光是一种波长极短的波，且具有“波粒二象性”。当障碍物的宽度远大于波长的时候，光呈现为直线传播（粒子性）；当障碍物的宽度（含缝宽）与光波的波长相近或小于光波的波长时，光表现出波动特性，发生干涉和衍射现象。 单缝衍射是指光穿过单缝后偏离直线传播路径而进入几何阴影，并呈现光强度（宽度和亮度）分布不均的条纹的现象。 实验器材 朗威DISLab 、计算机、铁架台、朗威DISLab 光学套件（图19-1，含相对光照度分布传感器、光学器件托架、激光光源、偏振片和缝宽为0.08mm 、0.1mm 单缝，缝间距为0.25mm 的双缝）。 实验装置图见图19-2。 图19-1 朗威? DISLab 光学套件

实验过程与数据分析 1．将相对光照度分布传感器置于竖式光具座底部并接入数据采集器； 2．将单缝至光强分布传感器的距离L 调整为60～70cm ； 3．打开配套光源的开关，使用偏振片将光强调整到适当（以消除图线“平顶”现象为准），得到衍射图线（图19-3）； 4．观察图中光强条纹，可见其遵循以下规律：中央条纹最亮，同时也最宽，约为其他明条纹宽度的两倍。中央条纹两侧，光强度迅速减小，直至第一暗条纹；随后光强又逐渐增大成为第一明条纹，依此类推。分析图中光强条纹与光强图线的对应关系，可见光强条纹的明暗、宽窄都对应着光强图线的高低及宽窄； 5．改变单缝与光传感器的间距L ，可见条纹和光强度图线基本不发生变化； 6．换用缝宽为0.1mm 的单缝，可见单缝变宽，则光强条纹变窄的同时亮度增加，对应的光强度图线中央峰变窄、变高（图19-4）； 图19-2 实验装置图

单缝衍射与光强分布测量(预习报告)

实验时间：13时00分 第14周 星期一 座位号： 教师编号: 成绩： 单缝衍射与光强分布测量 一 实验目的 1 观察单缝夫琅禾费衍射现象 2 学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，观察单缝衍射中相对光强分布规律，并测出单缝宽度 二 实验仪器 氦—氖激光器及光源 可调单缝 硅光电池移动装置 数字万用表 示波器 光具座各种支架 三 实验原理 1 产生夫琅禾费衍射的实验装置 夫琅禾费衍射要求光源和接收屏都距离衍射屏无限远，即入射光和衍射光都是平行光。在实际中，距离无限远是办不到的，下面介绍两种实验室中接收夫琅禾费衍射常采用的装置 （1）“焦面接收”装置 把光源S 放在凸透镜2L 的前焦面上，把接收屏放在凸透镜2L 的后焦面上，则由几何光学可知，P S ,与狭缝D 的距离相当于无限远。 （2）“远场接收”装置 在满足一定条件时候，也可以不用上述两种透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。这个条件是： 1 衍射屏透光部分线度很小而且离光源很远，即满足： 1822 <

实验时间：13时00分 第14周 星期一 座位号： 教师编号: 成绩： 其中，Z 为D 与接受屏P 的距离 以上所说的两个条件叫做夫琅禾费“远场条件”。 理论上计算得出夫琅和费单缝衍射图样的光强分布规律为 220sin u u I I ?=θ （1） 当0=θ时，光强具有极大值：0I I =θ，称为中央主极大 当 a K /sin λθ= )3,2,1(???±=K (2) πK u =时，0=θI ，此时出现暗条纹，与此对应的位置为暗条纹中心。 实际上，θ很小，因此（2）式可以写成 a K λθ= )3,2,1(???±=K （2’） 除中央主极大以外，两相邻暗纹之间有一个次级大，这些次级大位置分别在 ???±±=a a λλθ 46.2,43.1 其相对光强分别为 ???=017.0,047.00 I I θ 若以下图所示远场接收光路显示衍射图，衍射角1<<θ 时，接受屏P 上坐标与衍射角近 似有下列关系： Z x K K ≈≈θθsin （3） 比较（2’）和（3）可得Z x a K K =λ （4） 由以上讨论可知： （1）中央亮条纹的宽度由1±=K 的两个暗条纹的衍射角所确定。即中央亮条纹的角宽

衍射光强分布的测量

单缝衍射的光强分布的测量 【实验目的】 1.观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3.学会用衍射法测量微小量。 【实验仪器】 半导体激光器，可调宽狭缝，硅光电池（光电探头），一维光强测量装置，WJF型数字检流计，小孔屏和WGZ--IIA导轨。 【实验原理】 1.单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单缝距光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅和费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距光源和接收屏均为无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角[scattering angle]极小的激光器(<0.002rad)产生激光束[laser beam]，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹，如图1所示。 当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle]，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

单缝衍射的光强分布

实验十六单缝衍射的光强分布 光在传播时遇到障碍物将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射现象是光的波动性的一种表现。因此研究光的衍射，不仅有助于对光的本性的理解，同时也有助于进一步学习近代光学技术，如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的测定光强分布的方法之一。 【实验目的】 1．观察单缝夫琅和费衍射现象及其特点。 2．掌握单缝衍射相对光强的测量方法。 3. 利用单缝衍射的规律计算缝宽。 【实验仪器】 半导体激光器、KF-WGZII型光强分布测试仪，KF-WJF型数字检流计等。 图1 衍射一维光强分布的测试仪器图 1、激光电源 2、激光器 3、单缝或双缝等及二维调节架 4、小孔屏 5、导轨 6、光电探头 7、一维光强测量装置8、KF-WJF型数字式检流计 【实验原理】 光的衍射根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路

如图2所示， 图2 夫琅禾费单缝衍射光路图 与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得： 式中，b 为狭缝的宽度，为单色光的波长，当β=0时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。 当β=K π，即： 时，出现暗条纹。 除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，… 图3 夫琅禾费衍射的光强分布 夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。 220sin ββI I A =)sin (λ ?πβb =b K λ φ=sin ） ，，，???±±±=321(K

单缝衍射的光强分布及缝宽测定

单缝衍射的光强分布及缝宽测定 一、引言 为了能够计算一般的衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅耳近似和夫琅禾费近似，其相应的衍射区内光波的行为分别称为菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射。随着传播距离的增加，辐射图样分布逐渐偏离几何光学的传播规律，这时菲涅耳近似开始生效，故从此开始至无穷远处均称为菲涅耳衍射区，当随距离增加衍射图样相对强度关系不再改变，这个区域称为夫琅禾费衍射区，夫琅禾费衍射区是包含在菲涅耳衍射区之中。由于夫琅禾费衍射的计算比较简单，因此人们将它单独归为一类，近来发展起来的傅里叶光学给予夫琅禾费衍射以新的意义。 二、理论分析 夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。与光轴平行的衍射光会聚于屏上o P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为o l ；与光轴成θ角的衍射光束会聚于P θ处，可以证明, P θ处的光强为l θ 图1 式中： a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。 当u=0时，衍射光强有最大值。当u=k π（k 为整数）时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹。由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为θ≈k λ/a 。两相邻暗纹之间都有一个次极大，其光强分布曲线如图2所示。

图2 三、实验方法和结果分析 本实验使用He-Ne 激光作光源，因为He-Ne 激光束具有很好的方向性，光束细锐，能量集中，加之一般衍射狭缝宽度很小，故准直透镜L1可忽略不用。若将观察屏放在距单缝较远处，则聚焦透镜L2也可以忽略不用。实验中取单缝到观察屏得距离Z 为可取得得最大值114cm ，单缝宽度选择为1mm 1、实验装置如下图所示，在开始测量前先打开仪器预热15分钟 1. 开启激光，调节光路至测量状态，实验中取缝宽为0.23d mm =，使用的是He Ne -激光源，其波长为63 2.8nm λ=，因此理论上的单位角宽度为32.710/rad d λ θ-?= ≈? 2. 测量夫琅和费单缝衍射光强分布，旋转测距支架上的测微螺旋，使光电池的进光孔从左到右逐点扫描，每隔1mm 记录一次光电流值，并注意记录主极大和各级次极大和极小值。 记录的表格如下所示。图中没明确指出极大极小，但是很容易判断出来所以省略不注明。 将表中数据通过Mathematica 拟合出0/i i 与x 的函数图像，其中7 015.6310i A -=?，其图

测量单缝衍射的光强分布

实验名称：测量单缝衍射的光强分布 实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； c ．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH 型数字式检流计。 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或82 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。 可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12 ≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：

20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。 单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin 0 a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I