VAR模型应用案例(完成)

VAR模型应用实例

众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，

能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处

于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。

因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定

的指导意义。

1.基本的数据

我们截取1978—2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，

具体数据如下：

表1 1978——2016年中国经济和能源生产增长率

国内生产总值增能源生产增长速国内生产总值增能源生产增长速年份年份

长速度（%）度（%）长速度（%）度（%）197811.7 10.4 1997 9.2 0.3

19797.6 3.7 1998 7.8 -2.7

19807.8 -1.3 1999 7.7 1.6

1981 5.1 -0.8 2000 8.5 5

19829 5.6 2001 8.3 6.4

198310.8 6.7 2002 9.1 6

198415.2 9.2 2003 10 14.1 198513.4 9.9 2004 10.1 15.6

19868.9 3 2005 11.4 11.1 198711.7 3.6 2006 12.7 6.9

198811.2 5 2007 14.2 7.9

1989 4.2 6.1 2008 9.7 5

1990 3.9 2.2 2009 9.4 3.1

1991 9.3 0.9 2010 10.6 9.1 1992 14.2 2.3 2011 9.5 9

1993 13.9 3.6 2012 7.9 3.2 1994 13 6.9 2013 7.8 2.2 1995 11 8.7 2014 7.3 0.9 1996 9.9 3.1 2015 6.9 1.2

2.序列平稳性检验（单位根检验）

使用Eviews9.0来创建一个无约束的 VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别

gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否对

平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。

图2.1经济增速（GDP）的单位根检验

图2.2能源生产增速（nysc）的单位根检验

经过检验，在1%的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，符合建模的条件，我们建立一个无约束的VAR模型。

3.VAR模型的估计

图3.1模型的估计结果

图3.2模型的表达式

4.模型的检验

4.1模型的平稳性检验

图4.1.1AR根的表

由图4.1.1知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。

图4.1.2AR根的图

通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的:如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的;如果VAR模型所有根模的倒数都大于 1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。由图 4.1.2可知，没有根是在单位圆之外的，估计的VAR模型满足稳定性的条件。

4.2Granger因果检验

图4.2.1Granger因果检验结果图

Granger因果检验的原假设是：

H0：变量x不能Grange

r 引起变

量

y

备择假设是：

H1：变量x能Granger引起变量y

对VAR（2）进行Granger因果检验在1%的显著性水平之下，经济增速（GDP）能够Granger 引起能源生产增速（ NYSC）的变化，即拒绝了原假设；同时，能源生产增速（NYSC）能够Granger经济增速

（

GDP）的变化，即拒绝了原假设，接受备择假设。

5滞后期长度

从上图可以看出

图5.1 VAR模型滞后期选择结果

LR,FPE,AIC,SC,HQ都指向同样的2阶滞后期，因此应该选

择

VAR（2）

进行后续的分析。

6.脉冲函数

图6.1各因素脉冲响应函数结果图

从图6.1可以看出：

经济增长率（GDP）和能源生产（NYSC）各自对于自身的冲击，在前四期是快速下降

的趋势，并且出现负值的情况。但是，GDP增速的变化基本上在第七期就保持了持平的一

个状况；而能源生产（NYSC）的变化是在第九期的时候实现持平的状态。

能源生产增长率（NYSC）对于经济增长率（GDP）的脉冲响应分析，当给经济增长一个正

的冲击的时候，在前两期是呈现一个下降的趋势，主要的原因应该是，经济增长促进能源生

产的提高是存在滞后期的，但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的时候达到最大值，

之后出现了下降的趋势，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。这说明经济增长对于

能

源生产增长的影响是正向的，会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态，说明经济发展对能

源生产的促进作用并不是无限的，经过一定作用之后看，会出现一种平衡状态。

2 经济增长率（GDP）对于能源生产增长率（NYSC）的脉冲响应分析，经过对比图中第

幅和第3幅小图，我们大致是可以看出两者之间是呈现完全相反的情况。当在本期给能源

生

产增长率（NYSC）一个正冲击之后，前两期是增长，然后到第五期是下降趋势，然后回

升，在第七期之后基本上持平。

7.方差分析

图7.1经济增长（GDP）方差分析结果

图7.2能源生产增长（NYSC）方差分析结果

基于VAR模型的方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(这种变化用方差来衡

量)的贡献程度，进而评价不同结构冲击的重要性。

从图7.1可以看出，在经济增长的误差分解中，从贡献率来看，经济增长的自身的贡献程度一直在下降，但是在第12期之后一直稳定87.36%左右，能源生产增长率的贡献稳定在

12.63%左右。

从图7.2可以看出，在能源生产增长率的误差分解中，从贡献率来看的话，经济增长速度（GDP）的贡献程度一直在增大，并在第6期达到

27.14%的最大值，之后一直保持在27.10%

左右的水平，它自身的贡献率在第6期之后稳定在72.80%左右的水平。

从上面的两幅图可知，经济增速对于能源生产增速的影响是大于能源生产增速对于经济增速的，因此，在未来国家经济发展的过程中，一定要保障能源生产。这需要政府和市场共

同的努力，政府应该做好服务角色，为能源生产市场提供良好的服务，保障市场公平，完善

相关的产业政策，提供良好的环境。市场应该公开公正的竞争，不断引进新技术，提高能源

的生产效率，为经济的健康发展提供动力基础。

VAR模型应用案例(完成)

VAR模型应用实例 众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中， 能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大 提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产 提供一定的指导意义。 1?基本的数据 我们截取1978—2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，具体数据如下： 表1 1978―― 2016年中国经济和能源生产增长率 2?序列平稳性检验（单位根检验） 使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否 平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。

Augm&nted Di ckey-Fuller Test Equation Dependent Variables (GDP) Method. Least Squares Date： 05/17/17 Time： 10:55 Sample (adjusted): 19S2 2015 Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient St! Error t^Statistic Prob. GDP(-1)-0.8561710.221114 -18675530,0006 EXGDPHJ)0.6256310.193529 3.23275510031 D(GDP 図)0.0492400.175617 0.280544 07811 D(GDP(-3))0264937 0.16734B 1.583145 01242 C3540050 2222961 3,841745 00006 R-squareri 0.45S475 Mean dependent var 0.052941 Adjusted R-squared 0 383782 S.D d即巴口血吋调「 2.545731 r r di “內erm 洽占耗…甘尺讨丹, A 图2.1经济增速（GDP）的单位根检验

VAR模型的应用

VAR模型的应用 基于VAR量技术通过变量平稳性和协整检验格兰杰因果检验，脉冲响应函数和预测方差分解分析，对经济增长与环境污染在时序维度的关系及其动态性进行了实证研究. [1]刘坤,刘贤赵,常文静. 烟台市经济增长与环境污染关系实证研究——基于VAR计量技术的检验分析[J]. 环境科学学报,2007,11:1929-1936. 1、孙长青（2012年）城镇化、工业化和金融发展的动态关系进行了分析，运用VAR模型、Johansen协整检验、Granger因果性检验和方差分解等定量分析方法进行了实证研究。[1]孙长青. 基于VAR模型的城镇化、工业化与金融发展关系分析——以中原经济区为例[J]. 经济经纬,2012,06:17-21. 2、近年来，中国经济发展的可持续性备受关注。环境 作为一种不可替代的资源，诸多数据显示，中国为其经 济高速增长付出的资源环境代价是沉重的，同时经济增 长也会影响环境。在未来的经济发展中，如何处理经济 增长与环境治理的关系，就变成了一个迫切而现实的问 题。在这种进程中，是否能够找到某种平衡路径的前提， 就是要对经济发展和环境污染的关系进行深入的研究。从目前来看，在这一方面国内的相关研究还有待于 进一步深入。 (二)VAR模型的构建 VAR模型是Sims于1980年提出的向量自回归模 型weclor auloregressive model，简称VAR模型)。本文用 VAR模型对山东省经济增长与环境污染各指标进行实 证分析，VAR模型可以表述如下: 其中为k维内生变量，为D维外生变量;为kxk维待估计的系数矩阵，m为 KxD维待估计的系数矩阵，(其中为k维向量的方差协方差矩阵)。可以同期相关，但通常不与自己的滞后值相关，也不与等式右边的变量相关,p为模型的滞 后阶数。 [1]吴丹,吴仁海. 不同地区经济增长与环境污染关系的VAR模型分析——基于广州、佛山、肇庆经济圈的实证研究[J]. 环境科学学报,2011,04:880-888. 建立经济增长和环境污染的VAR模型，使用广义脉冲响应和方差分解对经济增长与衡量环境污染水平的各指标动态关系进行了实证分析。 [1]李治国,周德田. 基于VAR模型的经济增长与环境污染关系实证分析——以山东省为例[J]. 企业经济,2013,08:11-16. 农业用水量与农业经济增长的而板VAR模型，考察农业用水与农业经济增长的互动效应。

计量经济学 案例分析

第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y

二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31

应用VAR模型时的15个注意点

应用VAR模型时的15个注意点 向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型,从而回避了结构化模型的要求。Engle和Granger（1987）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。 VAR 模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型,同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响,而不存在同期影响关系，则适合建立VAR 模型,因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。 注意点： 1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验,但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提）想进一步确定变量之间是否存在协整关系,可以进行协整检验,协整检验主要有EG两步法和JJ检验 :①、EG两步法是基于回归残差的检验可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；②、检验是基于回归系数的检验，JJ 检验前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立 ECM 进一步考察短期关系，Eviews 这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验请注意识别。 5、格兰杰检验只能用于平稳序列，这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

计量经济学案例分析汇总

计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

第六章联立方程计量经济学模型案例

第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下：

结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为：

11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π ==

211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：

VAR模型应用案例 (完成)

VAR模型应用实例 众所周知,经济得发展运行离不开大量能源得消耗,尤其就是在现代经济发展得过程中,能源得重要性日益提升。我国自改革开放以来,经济发展取得长足得进步,经济增长率一直处于较高得速度,经济得高速增长带来了能源得大量消耗,进而带来了我国能源生产得巨大提高。因此,研究经济增长率与能源生产增长率之间得关系具有重要得意义,能为生源生产提供一定得指导意义。 1.基本得数据 我们截取1978—2015年中国经济增长速度(GDP增速)与中国能源生产增长速度数据,具体数据如下: 表1 1978——2016年中国经济与能源生产增长率 使用Eviews9、0来创建一个无约束得VAR模型,用gdp表示得就是中国经济得增长率,用nysc表示中国能源生产得增长率,下面分别对gdp与nysc进行单位根检验,验证序列就是否平稳,能否达到建立VAR模型得建模前提。

图2、1 经济增速(GDP)得单位根检验

图2、2 能源生产增速(nysc)得单位根检验 经过检验,在1%得显著性水平上,gdp与nysc两个时间序列都就是平稳得,符合建模得条件,我们建立一个无约束得VAR模型。 3.VAR模型得估计

图3、1 模型得估计结果

图3、2 模型得表达式 4、模型得检验 4、1模型得平稳性检验 图4、1、1 AR根得表 由图4、1、1知,AR所有单位根得模都就是小于1得,因此估计得模型满足稳定性得条件。

图4、1、2 AR根得图 通过对GDP增长率与能源生产增长率进进行了VAR模型估计,并采用AR根估计得方法对VAR模型估计得结果进行平稳性检验。AR根估计就是基于这样一种原理得:如果VAR模型所有根模得倒数都小于1,即都在单位圆内,则该模型就是稳定得;如果VAR模型所有根模得倒数都大于1,即都在单位圆外,则该模型就是不稳定得。由图4、1、2可知,没有根就是在单位圆之外得,估计得VAR模型满足稳定性得条件。 4、2 Granger因果检验 图4、2、1 Granger因果检验结果图 Granger因果检验得

计量经济学-案例分析-第八章

第八章案例分析 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存 款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中 国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表 居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 单位：亿元 2004 鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。 为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城

乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示: 图8.5 从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量 （YY ）,并作时序图（见图 8.6） 从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征: 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图 看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变 量D 和D2°D 和D 2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI 为66850.50 亿元,2000年的GNI 为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型: YY = 1+ 2GNI t 3 GNI t 66850.50 D 1t + 4 GNh 88254.00 D 2t i D 1 t 1996年以后 D 1 t 2000年以后 其中: D 1t _ t 1996年及以前 2t 0 t 2000年及以前 对上式进行回归后，有: Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 120000 8.7 1996年和 100000- 40000 2WM GNi o eOB2&ISEea9a9l2949698[Ma2 20CUC ir-“- 1CC0C 图 8.6 *OOCO mnoot ， RtKXD Tconr GF*

应用VAR模型时的15个注意点

应用VAR模型时的15个注意点(笔记) 向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。Engle和Granger（1987a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。 VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响，而不存在同期影响关系，则适合建立VAR模型，因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。 注意点： 1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验 A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性 B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL 模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews 这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。 5、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。 6、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。 7、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。

计量经济学案例分析一元回归模型实例分析报告

∑ x = 1264471.423 ∑ y = 516634.011 ∑ X = 52432495.137 ∑ ? ? ? ? 案例分析 1— 一元回归模型实例分析 依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均 消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5： 表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯 收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量 X ，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y ，分析 Y 随 X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线 性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: X = 2262.035 Y = 1704.082 2 i 2 i ∑ x i y i = 788859.986 2 i 根据以上基础数据求得: β1 = ∑ x i y 2 i i = 788859.986 126447.423 = 0.623865 β 0 = Y - β1 X = 1704.082 - 0.623865 ? 2262.035 = 292.8775 样本回归函数为： Y i = 292.8775 + 0.623865X i 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中 的 62.39 元用于消费。

计量经济学案例分析

研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系 班级：08投资姓名：陈婷婷学号：802025105 一、研究的目的 本案例分析根据1980年～2009 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2010年人均消费性支出的发展趋势。从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。 二、模型设定 表1 1980—2009年城镇人均可支配收入和人均消费性支出

为分析1980—2009年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。 图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图 从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型： Y=β+βX+u i12i 三、估计参数 Eviews的回归结果如下表所示： 表2 回归结果

① 参数估计和检验的结果写为： ^ 184.59590.780645i i Y X =+ （41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403) 2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2 t α(n-2)=2.048 ] ^^ 22222 2 2 ????[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645—2.048*0.004281 2β≤≤0.780645+2.048*0.004281） =P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95% 剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形如下： 图2 剩余项、实际项、拟合值的图形 四、模型检验 1、 经济意义检验 所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。

VaR模型及其在金融风险管理中的应用(1)

VaＲ模型及其在金融风险管理中的应用 引言 国际金融市场的日趋规范、壮大,各金融机构之间的竞争也发生了根本性变化,特别是金融产品的创新，使金融机构从过去的资源探索转变为内部管理与创新方式的竞争,从而导致了各金融机构的经营管理发生了深刻的变化，发达国家的各大银行、证券公司和其他金融机构都在积极参与金融产品(工具)的创新和交易，使金融风险管理问题成为现代金融机构的基础和核心。随着我国加入ＷTO，国内金融机构在面对即将到来的全球金融一体化的挑战，金融风险管理尤显其重要性。 传统的资产负债管理(Assｅｔ－Liabiliｔy Mａnageｍent）过份依赖于金融机构的报表分析，缺乏时效性，资产定价模型(CＡＰM）无法揉合新的金融衍生品种，而用方差和β系数来度量风险只反映了市场(或资产）的波动幅度。这些传统方法很难准确定义和度量金融机构存在的金融风险。1９93年,Ｇ30集团在研究衍生品种基础上发表了《衍生产品的实践和规则》的报告,提出了度量市场风险的VaR( Valｕe-ａt-Rｉsk )模型（“风险估价”模型),稍后由ＪP.Mｏrｇaｎ推出了计算VａR的RiｓkMeｔrics风险控制模型。在些基础上,又推出了计算ＶaR的CrediｔMetrｉcsTＭ风险控制模型，前者用来衡量市场

风险；ＪP．Morｇａn公开的CrediｔmetriｃsTＭ技术已成功地将标准ＶaR 模型应用范围扩大到了信用风险的评估上，发展为“信用风险估价”(Creｄit Value ａt Risｋ）模型,当然计算信用风险评估的模型要比市场风险估值模型更为复杂。目前,基于VaR度量金融风险已成为国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险大小的方法。?VaR模型提供了衡量市场风险和信用风险的大小，不仅有利于金融机构进行风险管理，而且有助于监管部门有效监管。?⒈1９9５年巴塞尔委员会同意具备条件的银行可采用内部模型为基础,计算市场风险的资本金需求，并规定将银行利用得到批准和认可的内部模型计算出来的VａR值乘以３，可得到适应市场风险要求的资本数额的大小。这主要是考虑到标准VａＲ方法难以捕捉到极端市场运动情形下风险损失的可能性,乘以3的做法是提供了一个必要的资本缓冲。?⒉Grｏuｐof Thirty １993年建议以风险资本(Cａpitａl—ａt—ｒisk）即风险价值法（VａR）作为合适的风险衡量手段,特别是用来衡量场外衍生工具的市场风险。?⒊1９95年，SEC也发布建议,要求美国公司采用ＶaＲ模型作为三种可行的披露其衍生交易活动信息的方法之一。 这些机构的动向使得VaR模型在金融机构进行风险管理和监督的作用日益突出。 国际金融风险管理的发展 从国际金融风险管理发展历程来看,近２0年来,大致经历了以下几个阶段：?(一）80年代初因受债务危机影响。银行普遍开始注重对信用风险的防范与

VAR模型应用案例(完成)

实用标准文档 文案大全VAR模型应用实例 众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定的指导意义。 1.基本的数据 我们截取1978—2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，具体数据如下： 表1 1978——2016年中国经济和能源生产增长率 2.序列平稳性检验（单位根检验） 使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。

图2.1 经济增速（GDP）的单位根检验

图2.2 能源生产增速（nysc）的单位根检验 经过检验，在1%的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，符合建模的条件，我们建立一个无约束的VAR模型。 3.VAR模型的估计

图3.1 模型的估计结果

图3.2 模型的表达式 4.模型的检验 4.1模型的平稳性检验 图4.1.1 AR根的表 由图4.1.1知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。

图4.1.2 AR根的图 通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的:如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的;如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。由图4.1.2可知，没有根是在单位圆之外的，估计的VAR模型满足稳定性的条件。 4.2 Granger因果检验 图4.2.1 Granger因果检验结果图

联立方程计量经济学模型案例

第六章联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 选取方程中未包含的先决变量G作为内生解释变量Y的工具变量，过程如下： 结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： （2）用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 参数关系体系为： 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 所以，得到间接最小二乘估计值为： （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 用Y的预测值替换消费方程中的Y，直接用OLS估计消费方程，过程如下： 也可以用工具变量法估计消费方程，过程如下： 结果如下： 综上所述，可知道，对于恰好识别方程，三种方法得到的结论是一样的。 （4）用两阶段最小二乘法估计投资方程，过程同上。 （5）投资方程是过度识别的方程，也可以用GMM估计，选择的工具变量为先决变量C01、G。 估计结果如下： 与2SLS结果比较，结构参数估计量变化不大。残差平方和由变为，显著减少。为什么？利用了更多的信息。 2.以表6.2所示的中国的实际数据为资料，估计下面的联立模型。 表6.2

建立联立模型，并命名为MY 在SYSTEM窗口里面定义联立方程组和使用的工具变量。 选择两阶段最小二乘法进行估计。 得到如下输出结果： 所以得到联立方程计量经济学模型的估计表达式为： 3、以Klein（克莱因）联立方程模型为例介绍两阶段最小二乘估计。首先建立工作文件，数据如表7。

VAR模型的应用

VAR模型的应用 案例分析的目的 一般来说，地区GDP越高，人均收入也越高，居民消费水平也越高，而反过来，居民消费水平越高，对GDP的促进作用也越大。那么两者是否真的存在相互影响呢？本案例将分析居民消费水平与GDP之间的这种联动效应。 1.实验数据 本实验选取湖北省从1980年到2010年的年度数据。整理如下： 表1 GDP总额与居民消费水平

3.VAR模型的构建 3.1 数据平稳性检验 因为数据变动趋势较大，本例对数据取对数，其中LGDP表示GDP总额，LX表示居民消费水平。 表2 将数据取对数调整后的新序列LGDP与LX

2009 9.469708 8.960725 2010 9.678318 9.102421 图1 居民消费水平与GDP的对数值的对比图 图2 LX序列的单位根检验结果

图4 LGDP序列的单位根检验结果从而LX和LGDP在5%的显著水平上均是平稳序列。 3.2 VAR模型滞后阶数的选择 由于共有31个年度样本数据，选取最大的可能滞后阶数为3 不同判断标准下滞后阶数的选取

从以上分析结果可以看出，FPE，AIC，SC，HQ都得出滞后阶数为2时的VAR模型为最优的，可得选取的最优滞后阶数为2，即K=2 。 3.3 VAR模型的估计 下表是滞后阶数为2时的VAR模型的估计结果 VAR（2）的估计结果 Vector Autoregression Estimates Date: 05/08/12 Time: 19:07 Sample (adjusted): 1982 2010 Included observations: 29 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] LGDP LX LGDP(-1) 1.516551 0.954641 (0.27898) (0.28720) [ 5.43606] [ 3.32399] LGDP(-2) -0.420999 -0.487069 (0.25111) (0.25851) [-1.67655] [-1.88416]

VAR模型及其在投资组合中的应用

二〇一五年七月 VAR模型及其在投资组合中的应用 内容提要 20世纪90年代以来，随着金融衍生产品市场的迅猛发展，加剧了金融市场的波动，2008年的金融危机使得大量的金融机构和投资者破产，风险管理再一次成为金融活动的核心内容。基于VaR的风险管理理论也在巴塞尔协议II的推广下开始广泛地被金融机构所运用，成为目前市场上主流的风险管理工具。本文将VaR及其延伸概念边际VaR和成分VaR的风险管理理论运用到证券市场的投资组合风险调整过程中，选取能够覆盖多数行业的40只个股构成一个投资组合，运用蒙特卡洛法分别计算投资组合在95%的置信水平和持有期为1天的条件下组合的VaR，以此来分析投资组合的风险分布及单只个股的风险贡献度；同时将VaR 运用均值-VaR的组合优化理论确定投资组合的最小VaR投资组合，对比调整前后的损益走势图来说明VaR在投资组合风险调整优化过程中的有效性。 【关键词】投资组合风险管理 VaR 均值-VaR 组合优化理论 一、序言 （一）研究背景及意义 20 世纪 90 年代以来，随着世界金融市场在业务范围和产品规模上的急剧扩张，使得世界各国经济体之间的一体化和联动性不断增强，近些年的金融危机在国家之间的传导也更为迅速，往往带来整个行业的衰退和大量金融机构的破产。08 年的全球金融危机最初只是美国房地产市场上的次债危机，但由于涉及

大量金融衍生产品如 CDO、MBO 和全球范围内的大量机构投资者，使得次债危机最终演变为全球范围内的金融危机，雷曼兄弟等众多金融机构破产倒闭，全球经济也迅速进入衰退周期。 因此可以总结出：世界经济一体化和联动性的增强在横向上扩大了金融风险影响的范围。对此，以巴塞尔委员会为首的全球金融监管机构开始重新制定金融风险管理标准，风险管理再次成为金融活动的核心内容。尤其对于证券公司、基金公司来说，他们持有的不再是单一的一种资产，而是众多资产组成的一揽子投资组合，如何运用一种有效的风险管理标准全面地衡量组合的风险，成为他们首要考虑的问题，VaR 正是在这种背景下产生并快速发展起来的。 早期的VaR只是作为一种衡量风险的方式，便于向管理层和决策者汇报，是一种消极被动的运用；随后管理者发现可以运用VaR进行主动的风险调控和绩效评估，为优化资源配置提供依据，此时VaR已经演变成为一种主动的积极的管理策略。目前，VaR作为风险管理领域的主流工具，广泛地被银行、保险公司、机构投资者、非金融机构及监管层机构所运用，应用的范围不仅限于单个的资产或者项目，还包括投资组合、衍生金融工具如理财产品定价、信用风险的度量等方面。 而我国的资本市场起步晚，但是在规模和数量上却发展迅速。在全球经济联动性增强、我国资本市场开放程度不断加大的趋势下，投资者面临的风险将会更加复杂、国际化、多样化，这对投资者的管理能力和风险控制能力提出了更高的要求。尤其是对于管理资金庞大的基金管理人来说，任何细微的失误都会造成重大的损失。因此，VaR风险衡量法的推广在我国资本市场上具有很大的意义。 首先，对于证券市场上的投资者或是基金管理人来说，随着投资组合中的股票数量逐渐增多，投资者希望了解组合整体的风险水平，VaR作为风险控制依据，基金公司可以为每个交易员设定VaR数额限制，能够有效地约束交易员的过度投机行为，避免一些重大的损失。同时，VaR 可以作为基金业绩评估标准，在投资活动中风险和收益呈正向关系，高收益往往伴随着高风险，因此目前基金业绩评估指标中不再简单地以收入高低来评价业绩，而是开始将风险因素考虑到绩效评估中，防止基金管理人过度追求高收益而忽略对风险的防范。 （二）文献综述 1． VaR研究现状 关于VaR的研究，最早由推出的 VaR（Value-at-Risk）模型，之后发展成为“信用风险估价”（Credit Value at Risk）模型，主要是在正态分布的假

应用VAR模型时应注意的问题

1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验（11楼主解释了该原理），但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验 A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性 B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别 做格兰杰因果检验的前提必须保证两组序列为稳定序列.一般检验序列的稳定性都会采用ADF单位根检验,如果证实不存在单位根,则序列被定义为稳定序列.因此可以将其,两组序列进行格兰杰因果检验. 协整检验并不是进行格兰杰因果检验的先决条件,但目前很多的文献中都将其序列进行ADF检验后,再进行协整检验,最后才进行格兰杰因果检验. 其实实际上只需要进行单位根检验后,证明其为稳定序列就可以进行格兰杰因果检验了.在这里,关于单位根检验,我建议采用PP检验,因为PP检验中t统计量的构造相对于ADF检验的统计量更为稳定. 先进行单位根检验，判断数据是否平稳，如果存在单位根，且同阶的话，再进行协整分析，可用E－G两步法或Johnson法来判断协整关系，如果存在协整可进一步检测格兰杰因果检验，看看某一个变量的先前的变化对另一个变量是否有影响。 单位根检验是检查序列的平稳性，非平稳的序列进行回归会出现伪回归问题，分析结果不可靠，如果序列是平稳的就可以直接建模，如果不平稳，就要进行协整分析，协整的前提是序列应为同阶单整，具有协整关系的非平稳序列也可以进行回归分析而不会出现伪回归现行，避免了差分丢失信息的弊端。 首先，需要对序列的平稳性进行检验，如果序列均平稳，则可以直接进行Granger 因果检验，由于此时变量以其水平值出现，所以此时检验的是变量间长期意义上的因果关系；在变量均非平稳但协整的情况下则可以建立误差修正模型(Error Correction Model, ECM)来研究变量间的关系，由于误差修正项的出现，ECM可以同时研究短期与长期的因果关系；在变量均非平稳且不协整的情况下，则需要在差分的基础上建立VAR模型，但由于差分消除了变量长期上的经济信息，因此此时只可以分析变量间的短期因果关系。 格兰杰因果检验中的滞后阶数怎么确定的？还有作了协整检验了，存在协整关系，怎么写协整方程？ 根据AIC 和SC的值来判断，越小越好。协整方程就是你作协整检验时，作的回归方程，其表达形式和平稳变量作回归的表达形式相同，这个方程叫作长期协整

计量经济学案例分析一元回归模型实例分析

案例分析1— 一元回归模型实例分析 依据1996-2005年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5： 表2-5 农村居民1995-2004人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量X ，农村居民人均消费支出为被解释变量Y ，分析Y 随X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: 082 .1704035.2262==Y X ∑∑∑∑====37 52432495.1986.788859011.516634423.1264471222i i i i i X y x y x 根据以上基础数据求得: 623865.0423 .126447986 .788859?21 == =∑∑i i i x y x β 8775.292035.2262623865.0082.1704??1 0=?-=-=X Y ββ 样本回归函数为： i i X Y 623865.08775.292?+= 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。