新人教版八年级数学上册第十四章14.1整式的乘法14.1.4第2课时单项式与多项式相乘同步训练(附答案)

第2课时 单项式与多项式相乘

[学生用书P 75]

1．[2015·南湖区一模]下列运算正确的是( ) A ．3a 2

－a 2

＝3 B ．(a 2)3

＝a 5

C ．a 3

·a 6

＝a 9

D ．a (a －2)＝a 2

－2

2．[2015·岱岳期末]如果长方体的长为3a －4，宽为2a ，高为2a ，则它的体积是( ) A ．6a 2

－8a B ．4a 2

C ．12a 3

－16a 2

D ．12a 2

－8a

3．[2016·北京]下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：__ _．

图14-1-3

4．[2015·常德]计算：b (2a ＋5b )＋a (3a －2b )＝__ _．

5．计算：

(1)2xy ? ??

??－x 2＋12xy －1；

(2)(－2ab )·(3a 2

－2ab －4b 2

)； (3)? ????－52xy ·? ????23xy 2

－2xy ＋43y .

6．先化简，再求值：x 2

(3－x )＋x (x 2

－2x )＋1，其中x ＝ 3.

7．已知x 2

－2＝y ，则x (x －3y )＋y (3x －1)－2的值是( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4

8．解方程：x (2x －4)＋3x (x －1)＝5x (x －3)＋8.

9．如果(－3x )2? ????x 2－2nx ＋23的展开式中不含x 3

项，求n 的值．

10．某同学在计算一个多项式乘－3x 2

时，因抄错运算符号，算成了加上－3x 2

，得到的结果是

x 2－4x ＋1，那么正确的计算结果是多少？

11．一户农家有农业和非农业两类收入．若该农户家今年的农业收入为x 元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年的农业收入将减少a %，非农业收入将增加2a %，则预计该农户家明年的总收入为多少？

参考答案

【知识管理】

多项式的每一项 相加 ma ＋mb ＋m c 【归类探究】

例1 (1)a 3b 2

－6a 3b 3

(2)－4xy ＋9xy 2

例2 (1)6a 3

－8a 2

(2)10x 3

＋20x 2

例3 2x 1

2

【当堂测评】 1．C 2.B 3.B

4．(1)a 2＋a (2)－2x 4

＋23x 3－13x 2

【分层作业】 1．C 2.C

3．m (a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋m c(答案不唯一) 4．3a 2

＋5b 2

5．(1)－2x 3

y ＋x 2y 2

－2xy (2)－6a 3

b ＋4a 2b 2

＋8ab 3

(3)－53x 2y 3＋5x 2y 2

－103

xy 2

6．x 2

＋1 4 7.B 8.x ＝1 9.n ＝0

10．－12x4＋12x3－3x2

11．预计该农户家明年的总收入为(3x＋3a%x)元．