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2016年春新苏教版六年级数学下册 第六单元第2课时正比例图像课件

2016年春新苏教版六年级数学下册 第六单元第2课时正比例图像课件

六年级数学正比例练习题

正比例 一.判断下面的两种量就是否成正比例,并说明理由。 1.苹果的单价一定,购买苹果的数量与总价。( ) ( )○( )=单价( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 2、轮船行驶的速度一定,行驶的路程与时间。( ) ( )○( )=速度( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 3、每小时织布米数一定,织布的米数与时间。( )

( )○( )=每小时织布米数( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定,小朋友的人数与所需的饼干数。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 5、订阅《中国小年报》的份数与钱数。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以

6、小新跳高的高度与她的身高。( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 7.长方形的宽一定,它的面积与长。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 8、长方形的宽一定,它的周长与长。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以

9、小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数与总产量( )。 ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 10.平行四边形的高一定,它的面积与底。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 11、三角形的高一定,它的面积与底。( ) ( )○( )=( )

因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 12、圆的周长与半径。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 13、圆的面积与半径。( ) ( )○( )=( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 14、甲地到乙地,已行的路程与剩下的路程。( )

人教版六年级下册《正比例》教学设计

《正比例》教学设计 教学目标: 1、知识与技能 利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、过程与方法 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、情感态度与价值观 结合丰富的事例,认识正比例。 教学过程: 一、探究新知 1.观察图,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系。 2.填完表以后思考: (1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 说说从数据中发现了什么? 3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 4.表示方法 (1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面 的式子表示:y x=k 二、正比例图像 根据正比例图像回答: (1)从图中你发现了什么? 答:呈现直线增长的趋势。 (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? 答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。 (3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? 答:9m彩带总价31.5元,49可以买14条彩带 (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

答:小明花钱是小丽的2倍。 (5)①举出生活中正比例关系的例子。 ②正方形的周长与边长成正比例关系。 ③汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。 三、课堂小练笔 一种铅笔每支售价0.5元,自己画一画表格并回答问题: (1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来,并连线。 (2)买7支铅笔需要多少元? (3)小丽买铅笔花的钱是小明的4倍,小丽买铅笔的支数是小明的几倍? 四、作业

六年级数学正比例与反比例的奥数题

正比例与反比例的认识Array奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例,并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定,底和高。 3、总人数一定,行数和每行人数。 4、总价一定,单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定,它的面积与宽。 10、分数值一定,分子和分母。 11、一个加数一定,另一个加数与和。 12、路程一定,速度和时间。 13、圆柱的底面积一定,它的体积与高。 14、看一本故事书,每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定,它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定,购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定,它的底面积周长与高。 18、正方体的棱长与表面积。

39、花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变,它的底与高。 41、比例尺一定,图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定,直径与圆周率。 43、比的前项一定,比的后项与比值。 44、时间一定,速度与路程。 45、被减数一定,减数与差。 46、圆锥体体积一定,底面积与高。 47、买相同的电脑,购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数 49、总路程一定,已行的路程与未行的路程 50、分数值一定,分数的分子与分母 51、长方形的长一定,它的面积和宽 52、长方体的体积一定,底面积和高 53、一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》,订的份数与总价 56、图上距离一定,实际距离与比例尺 57、小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量 58、六(1)班同学做操,每排站的人数与排数59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定,底和高。 61、总人数一定,行数和每行人数。 62、总价一定,单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定,它的面积与宽。 68、分数值一定,分子和分母。 69、一个加数一定,另一个加数与和。 70、路程一定,速度和时间。 71、圆柱的底面积一定,它的体积与高。 72、看一本故事书,每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定,它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定,购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定,它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。 77、被减数一定,减数和差。 78、总人数一定,每行人数和行数。 79、长方体的底面积一定,体积和高。

(完整word版)(北师大版)_六年级数学下册正比例课后练习题

(北师大版)六年级数学下册正比例课后练习题 班级姓名 一.判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。 1.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。() ( )○( )=单价( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。() ( )○( )=速度( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。() ( )○( )=每小时织布米数( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定,小朋友的人数和所需的饼干数。()( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 7.长方形的宽一定,它的面积和长。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 8. 长方形的宽一定,它的周长和长。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 9.小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量()。 ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 10.平行四边形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。

11. 三角形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 12.圆的周长和半径。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 13.圆的面积和半径。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 14.甲地到乙地,已行的路程和剩下的路程。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 15.小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 16.三(1)班的出勤率一定,全班人数和出勤人数。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 二、判断. 1.一个因数不变,积与另一个因数成正比例.() 2.长方形的长一定,宽和面积成正比例.() 3.大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例.() 4.圆的半径和周长成正比例.() 5.分数的分子一定,分数值和分母成正比例.() 6.铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成正比例.() 7.圆的周长和直径成正比例.() 8.除数一定,被除数和商成正比例.() 9.和一定,加数和另一个加数成正比例.() 三、填空. 1.两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,

苏教版小学数学六年级下册《正比例图像》同步练习

《正比例图像》同步练习 1.判断下面的说法是否正确。(对的画“√”,错的画“×” (1)梨的单价一定,购买的梨的总价和数量成正比例。() (2)每小时织布的米数一定,织布的总数和织布的时间成正比例。() (3)一个人的年龄和身高成正比例。() (4)三角形的面积一定,底和高成正比例。() 2.(1)上图中点A表示()本书的总价是()元,点B表示()本的总价是()元。 (2)上图中的()和()是两种相关联的量,()随着()的变化而变化。因为总价与数量和比的比值一定,所以()和()成正比例。 3.下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。

(1)看图填表: (2)这个水龙头打开的时间与出水量成()比例关系。 4.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。 时间/时0.5 1 1.5 2.5 路程/千米80 120 (1)从图中找出下表相对应的数并填入表内。 (2)观察上表,()是一定的。 (3)时间和路程成()比例 5.下面各图反映了x、y两种量的关系。 A B 图()中,x、y成正比例。 6.下面是一列动车行驶情况的统计图。 (1)这列动车每小时行驶()千米。这列 动车行驶的路程和时间成()比例。 (2)按这样的速度,从广州到武汉大约1000千米 路程,要行驶()小时。(得数保留一位小数)

7.(1)小明去图书馆每小时行驶() 千米,用了()分钟,这段时间内他 骑车行驶的路程和时间成()。 (2)他在书店图书馆用去()分钟。 (3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时()千米,用了()分钟,这段时间内他骑车行驶的路程和时间成()。 8.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 7 14 21 28 35 42 49 …… 路程/千 米 (1)图中的点A表示时间为1分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 (2)连接各点,它们在一条直线上吗? (3)根据图像判断,列车运行2分半钟时,行驶的路程是多少千米?行驶30千米大约需要几分钟? 路程/千米 42 35 28 21 14 7 ●A 1 2 3 4 5 6 7时间/分

苏教版六年级下册数学《正比例》教学设计

《正比例》教学设计 教学内容:认识成正比例的量,六年级数学下册教材第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”,完成练习十的第1~3题。 教学目标: 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学过程: 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系? 引导回顾:(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作量 引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。今天,我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1.探究时间与路程两个量之间的关系。 提问: 仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?(学生自由发言) 引导:表格中的路程和时间有关系吗?说说是怎样的关系? 可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。 通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况。 预设: (1)行驶的路程随着时间的变化而变化。 (2)行驶的时间越长,行驶路程越多;行驶的时间越短,行驶路程越少。 小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随

着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问:表格中时间越长,路程越多;时间越短,路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系? 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。 学生观察比值,发现规律,汇报小结。 引导学生回答: 通过计算,我们发现这些比值都是相等的,它们表示行驶的速度。 提问:谁能用一个式子来表示上面的规律呢? 学生回答,教师板书:路程÷时间=速度 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明:例1中的路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书:路程和时间成正比例) 4.正比例意义的应用 做第57页的“试一试” (1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 (2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。 (3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系? 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 谈话:通过刚才的学习,我们知道了:路程和时间成正比例关系;那么总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢? 总价﹕数量=单价(一定)路程﹕时间=速度(一定)根据学生回答,板书:y﹕x=k(一定) 三、巩固练习 1.第57页的“练一练”第1题。 先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。 2.第57页的“练一练”第2题。 提问:题中的两种量是否相关联,小组内讨论本题数量之间的关系,并说说两种量是否成正比例关系,为什么? 学生小组讨论交流,然后全班交流。

数学人教版六年级下册正比例图像

正比例图象教学设计 教师:更尕彭措【教学内容】 正比例图象。 【教学目标】 1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。 2.通过练习,巩固对正比例意义的认识。 3.初步渗透函数思想。 【重点难点】 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 【教学准备】 投影仪。 【新课讲授】 教学第46页内容。 教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书) 师:从图中你发现了什么? 生:这些点都在同一条直线上。 看图回答问题: ①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出: ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。 【练习讲授】 1.基本练习。

(1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示:一列火车1小时行驶90km ,2小时行驶180km ,3小时行驶270km ,4小时行驶360km ,5小时行驶450km ,6小时行驶540km ,7小时行驶630km ,8小时行驶720km …… ①出示下表,填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么? ③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量) ④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。 ⑤用式子表示它们的关系:时间 路程 =速度(一定)。 教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。 2.指导练习。 (1)完成教材第49页第2题。 (2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第 (1)小题时,多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。 (3)解决教材49页第4题:①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的数据。

(完整版)六年级数学正比例练习题

+正比例练习题一 判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。 1.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。()( )○( )=单价( ) 所以和()正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。() ( )○( )=速度( ) 所以和()正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。() ( )○( )=每小时织布米数( ) 所以和()正比例。 4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定,小朋友的人数和所需的饼干数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。() 所以和()正比例。 7.长方形的宽一定,它的面积和长。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 8. 长方形的宽一定,它的周长和长。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 9.小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量()。 ( )○( )=( ) 所以和()正比例。10.平行四边形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 所以和()正比例。11. 三角形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 所以和()正比例。12.圆的周长和半径。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。13.圆的面积和半径。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。14.甲地到乙地,已行的路程和剩下的路程。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。15.小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。16.三(1)班的出勤率一定,全班人数和出勤人数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。

数学北师大版六年级下册正比例图像

正比例图像 柏阳 一、复习引入: 1、复习:(板书课题:正比例) 师:我们已经学习了正比例的意义,还记得如何去判定两个量是否成正比例吗? 师:我们可以用字母形式来表示:如果用y 和x 表示两种相关联的量,k 表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示。(板书:y x =k (一定)) 师:屏幕上的这个3问题你可以解答吗? 判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。 (1)、正方形的周长和边长。 (2)、100道口算题,做对的和做错的。 (3)、笑笑6岁前的体重变化情况。 同桌互相说一说,说清楚判断的理由。 全班交流: (1)比值是几?表示什么意思? (2)题目中这两个量是怎么变化的?(做对的越多,做错的就越少) 有没有什么量是不变的?(做对的+做错的=100道题目(和一定)) (3)从这幅图里,笑笑体重增长最快的时间是什么时候?你能看出笑笑2岁体重是多少千克?6岁时的体重大约是多少千克?……对,虽然体重和年龄是 两种相关联的量,142 =7,184 =92 ,205 =4,216 =72 ,他们的比值不是一定的。 2、引入: 师:屏幕上的这三道题目,有的成正比例,有的不成比例,但是,我们可以看出,他们都是一种量随着另一种量的变化而变化,都是两种相关联的量,两种相关联的量,我们可以用表格来呈现、我们可以用文字描述、我们还可以通过图像来刻画。今天,我们就主要来研究图像,(板书课题:正比例图像)正比例图

像会有什么特点呢? 二、正比例图像的特点: 1、画图:(出示例题) 320 400 480 560 (1)成不成正比例? 师:这是我们例1中呈现的题目,来快速判断一下,时间和路程是否成正比例? 比值是几?表示什么意思? (2)描点 师:1小时行80千米可以用哪个点来表示?怎么找的? 2小时行160千米可以用哪个点来表示?怎么找的? 师:表格中其余的点你也能找到描出来吗?(自己动手描) (3)连线 师:好了吗?按顺序连接各点,你有什么发现? 2、交流:(带上你的图上来说一说) 生:我发现所描的点都在一条直线上。(板书:(直)线)(学生交流……) 师追问:对于他的发言大家有什么意见吗?我刚刚好像看到有人的画法跟他不太一样,展示。 师:哪里不一样? (1)要不要过(0,0)点? 师:结合题目的意思来说说看,(0,0)这个点表示什么意思?((0,0)点表示0小时行驶了0千米;表示起点……) (2)要不要超出去一点? 师:你们认为要不要超出去一点?你的理由是?(表格中的省略号表明像这样比值为80的点还有很多;表格末尾就是省略号……) (学生边讨论老师边红笔纠正学生图像) (3)特点

六年级数学下册正比例练习题

一、判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。 1.小新跳高的高度和他的身高。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 2.长方形的宽一定,它的面积和长。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 3. 长方形的宽一定,它的周长和长。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 4.小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量()。 ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 5.平行四边形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。

6. 三角形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 7.圆的周长和半径。() ( )○( )=( ) 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 8.圆的面积和半径。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 9.甲地到乙地,已行的路程和剩下的路程。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 10.小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题。() 因为和的()一定, 所以()和()正比例。 11.三(1)班的出勤率一定,全班人数和出勤人数。() ( )○( )=( )

因为和的()一定, 所以()和()正比例。 二、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并自己写出理由.1.平行四边形的高一定,它的底和面积. 2.被除数一定,商和除数. 3.小明的年龄和他的体重. 4.做一件衬衫的用布量一定,生产这种衬衫的总用布量和件数。 5.拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数与天数。

2020六年级数学下册3.2《正比例》正比例图像教案(新版)西师大版

正比例图像 教学内容 教科书第53页例2,第55页课堂活动及练习十二第4题。 教学目标 1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 2.通过探索正比例关系图像的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。 3.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。 教学重点 认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 教学难点 在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学准备 教具:多媒体课件。 教学过程 一、复习引入 (1)判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么? ①《中国少年报》的单价一定,总价和订阅的数量。 ②小明的跳高高度和他的身高。 ③书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。 ④水稻每公顷产量一定,水稻的公顷数和总产量。 (2)请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。 (3)揭示课题。 教师:这些数量之间藏着不少的知识,昨天我们认识了成正比例的量,今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。 二、自主探索,学习新知 1.用课件出示例2 教师:同学们仔细观察这个表,请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 教师随学生的回答作必要的板书: 面粉质量小麦质量×100%=出粉率 教师:表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗?为什么? 2.用图像表示正比例关系 出示空白坐标系。 教师:正比例关系可以通过这样一个图像来表示。 教师:仔细观察这个图表,谁能明白这个图表所表示的意思? 在这里引导学生认识图表要达到两个层次:第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴,表示小麦质量,单位是千克,竖着的这根有箭头的轴即竖轴,表示面粉质量,单位也是千克;第二层,横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加,竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。 教师:例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗?

正比例函数的图像与性质

《19.2.2正比例函数图像及性质》教案 【教学目标】 1.知识与技能 (1)掌握正比例函数的概念; (2)会求正比例函数的解析式; (3)掌握正比例函数的性质。 2.过程与方法 使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中,增强数学建模意识。 3.情感态度和价值观 实例引入,激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 正比例函数的概念及图像。 【教学难点】 正比例的性质与常数k的关系。 【教学方法】 教法:启发引导。学法:自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】 多媒体课件,直尺,彩色粉笔。 【课时安排】 1课时 【教学过程】

一、复习导入 【过渡】我们学习了第一节的内容,主要是学习了函数的基本知识,如变量与常量,函数的解析式等等,现在,我们一起来回忆一下这几个基本概念吧。 1、正比例的解析式是什么? 2、已知y与x成正比例,且当x =-1时,y =-2,求y与x之间的函数关系式? (可以由学生回答) 【过渡】在学习基础知识的过程中,我们会看到不同种类的函数解析式,那么,这些函数解析式有没有哪些具有共同的特征呢?又有什么样的性质呢?今天,我们就来探究一种具有独特性质且简单的函数:正比例函数。 二、新课教学 1.正比例函数 课本P86思考内容。 【过渡】这几个问题的函数关系式很容易就能得到,大家观察这四个关系式,这几个关系式有什么共同点呢? (学生回答) 列表更清晰直观。 【过渡】根据大家的观察,这些函数有什么共同点? 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式! 【过渡】在数学中,我们将这样的函数称为正比例函数。 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k

六年级数学下册《正比例》教学设计

六年级数学下册《正比例》教学设计 1、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例,认识正比例。教学重点 1、结合丰富的事例,认识正比例。 2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程 活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一 1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。 2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗? 说说从数据中发现了什么? 3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。 (二)情境二 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下: 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律? 说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。 (三)情境三 1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律? 应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5、正比例关系: (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。 (2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系? 6、观察思考成正比例的量有什么特征?

正比例函数的图像和性质

正比例函数的图像和性质教学设计 一、教学目标 1、知识目标: (1)探究正比例函数的图像特征,正确画出正比例函数图像; (2)理解正比例函数的性质; (3)结合图相对简单实际问题中的函数关系进行分析。 2、能力目标: (1)通过对正比例函数图像特征的观察和分析,促进学生有感性思维向理性思维的发展,提高学生的逻辑思维能力; (2)通过对于正比例函数性质的讨论,增强学生数形结合的观念; 体会由“特殊”到“一般”的数学思想方法,提到他们的概括能力、抽象能力、语言表达能力。 3、情感目标 (1)结合描点作图及观察图像培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。 (2)培养学生积极参与数学活动,勇于探索的数学现象和规律,形成良好的质疑和独立思考的习惯。 二、教学重点: 1、正比例函数图像的画法和性质 2、理解正比例函数意义及解析式特点 三、教学难点: 发现及归纳正比例函数的性质

四、教学方法:探索归纳,启发式讲练结合 五、教学用具:粉笔、黑板 六、教学过程: (一)复习、巩固旧知识 师:上一节课我们已经学习了正比例函数的定义,以及它的表达式,大概回忆一下,好,大家共同回忆。 生:一般的,形如y=kx(k不等于零,k为常数)的函数,叫做正比例函数。 师:好,很棒啊。那么同学们还知道k和x满足什么条件的时候才是正比例函数。 生:k不为零,x的次数为一次。 师:好,现在我们已经知道了正比例函数的解析式,今天我们就来探究它的图像以及它有什么样的性质。 师:同学们回忆画函数图像的步骤的一般步骤。 生:列表、描点、连线 师:好,那老师给同学们在黑板上示范一下如何画函数图像。 (在黑板上写,画出y=x的函数图像,在画图中要注意x取值的任意性,平面直角坐标系的三要素) 师:好,现在老师已经画完了y=x的函数图像,请同学来再画y=-x,y=2x的函数图像,并看看这些函数图像它的形状是不是一样。 下面同学画y=3x,y=-3x的函数图像。 师:看黑板,这些函数图像画的对不对,现在同学们观察函数图

六年级数学正比例练习题 (2)

精品文档 +正比例练习题一 判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。 1.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。()( )○( )=单价( ) 所以和()正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。() ( )○( )=速度( ) 所以和()正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。() ( )○( )=每小时织布米数( ) 所以和()正比例。 4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定,小朋友的人数和所需的饼干数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。() 所以和()正比例。 7.长方形的宽一定,它的面积和长。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 8. 长方形的宽一定,它的周长和长。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。 9.小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量()。 ( )○( )=( ) 所以和()正比例。10.平行四边形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 所以和()正比例。11. 三角形的高一定,它的面积和底。( ) ( )○( )=( ) 所以和()正比例。12.圆的周长和半径。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。13.圆的面积和半径。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。14.甲地到乙地,已行的路程和剩下的路程。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。15.小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。16.三(1)班的出勤率一定,全班人数和出勤人数。() ( )○( )=( ) 所以和()正比例。

六年级下册人教版数学正比例

正比例 教学导航: 【教学内容】 正比例。 【教学目标】 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 【重点难点】 重点:理解正比例的意义。 难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。 ①已知路程和时间,怎样求速度? 路程=速度。 板书: 时间 ②已知总价和数量,怎样求单价? 总价=单价。 板书: 数量 ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 工作总量=工作效率。 板书: 工作时间 2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课

我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。 【新课讲授】 1.教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格。 学生观察上表并讨论问题。 (1)彩带的总价和数量有关系吗? (2)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)彩带的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。 根据观察,学生可能会说出: ①彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。 ②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。 ③彩带的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。 教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律? 组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和 路程=速度(一定)。 时间的比值一定,写成关系式是 时间 教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。 ①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律? ②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素: 第一:两种相关联的量。 第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 第三:两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。 教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的

数学六年级下册-知识讲解 正比例图象的特点

正比例图象的特点 问题导入知识点一中的数据还可以用图象(如下图)表示:(教材46页) 根据图象回答下面的问题: (1)从图中你发现了什么? (2)把数对(10,5.0)和(12,6.0)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? (3)不计算,根据图象判断,如果买7支铅笔总价是多少?20元能买多少支铅笔? (4)小明买的铅笔的数量是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 画法提示 正比例关系图象的画法与折线统计图的画法基本相同。 过程讲解 1.观察正比例图象,寻找特点,解决问题(1) (1)通过观察发现,正比例图象是一条经过原点的直线。 (2)图象中横轴上的数据表示铅笔的数量,纵轴上的数据表示铅笔的总价,知识点一表格中的每一对数据都可以用一个点来表示。如数量2支和总价1.0元这对数据,就可以用(2,

1.0)表示。 (3)从图象上可以直观地看到铅笔的数量与总价之间的变化情况,即数量增加,总价也随着增加。 思想方法解读 运用图象来反映铅笔的总价与数量之闻的变化情况,其中蕴涵着函数的思想方法。运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题中的数量关系,通过类比、联想、转化等合理地构造函数,运用函数的图象和性质使问题获得解决的方法就是函数思想。 2.根据数对的特点在图中描点,解决问题(2) (1)在横轴上找到数量是10支的点,再找出与这个点相对应的纵轴上的数据,即 5.0元,确定出(10,5.0)的位置。同理可以确定(12,6.0)的位置。 (2)把(10,5.0)和(12,6.0)这两个点与已知的图象连起来并延长,如下图所示: (3)观察上图发现,(10,5.0)和(12,6.0)与原图象在一条直线上。 3.观察图象中的数据,解决问题(3) (1)先在横轴上找到数量是7支的点,再沿着该点所在的纵向格线与图象的交点水平向左,便可以找到与数量7支相对应的纵轴上的数据,即3.5元。所以买7支铅笔总价是3.5元。 (2)在纵轴上找不到总价20元,但可以找到总价2.0元。沿着2.0元所在的横向格线与

六年级数学正比例教案

六年级数学正比例教案 知识与技能: 1、结合实例,认识正比例。 2、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。 过程与方法: 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想,感受发现数学中的规律是一件有趣的事情。 情感态度与价值观: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流,培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习准备: 同学们,听过《数青蛙》这一首童谣吗?师:三只青蛙,四只青蛙,n只青蛙呢?出示表格 师:观察表格,你发现什么规律呢?并板书 二、探究新知:

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律,今天这节课我们就来研究其中的一种规律。 1、一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下:指名读题,能接着填完吗?5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米? 师:表中有哪两种量,他们相关联吗?为什么? 观察表格,你发现了什么样的变化规律?(把你的发现在小组内说一说.) 小结:在这个变化过程中,路程:时间总是=90,也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是一定的。 2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律,接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表:一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。 讨论:从表中你发现了什么规律? 规律:在变化过程中,质量减少,应付的钱数也随着减少,应付的钱数与质量的比值是一定的,都是3。 3、这两张表格的变化规律有什么相同点? 一种量增加或减少,另一种量也相应增加或减少,它们相对应的两个数的比值一定. 像这样的两种量就成正比例,他们的关系叫成正比例关系。 问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说

人教版六年级下册数学第2课时 正比例图象(教案)

第2课时正比例图象 原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢! 玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 田墩中心小学何龙 【教学内容】 正比例图象。 【古之学者必严其师,师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。 2.通过练习,巩固对正比例意义的认识。 3.初步渗透函数思想。 【重点难点】 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 【教学准备】 投影仪。 【新课讲授】 教学第46页内容。 教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书) 师:从图中你发现了什么? 生:这些点都在同一条直线上。 看图回答问题: ①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出: ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。 【练习讲授】 1.基本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示:一列火车1小时行驶90km ,2小时行驶180km ,3小时行驶270km ,4小时行驶360km ,5小时行驶450km ,6小时行驶540km ,7小时行驶630km ,8小时行驶720km …… ①出示下表,填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么? ③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量) ④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。 ⑤用式子表示它们的关系:时间 路程 =速度(一定)。 教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。 2.指导练习。 (1)完成教材第49页第2题。 (2)完成教材第49第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第(1)

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