一、填空题
1.已知集合U={0,1,2,3,4},M={0,4},N={2,4},则?U(M∪N)=________. 解析:由题意得M∪N={0,2,4},所以?U(M∪N)={1,3}.
答案:{1,3}
2.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A?B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.
解析:由log2x≤2得0 ∵A?B,借助于数轴知a>4,∴c=4. 答案:4 3.已知集合A={x|y=log2 (-x2+x+2),x∈R},B={x|y=1-x2,x∈R},则A∩B=________. 解析:由-x2+x+2>0得-1 由1-x2≥0得-1≤x≤1,∴B=[-1,1], ∴A∩B=(-1,1]. 答案:(-1,1] 4.设全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},则 右图中阴影部分表示的集合为________. 解析:A=(0,2),B=(-∞,1),图中阴影部分表示的集合为A∩?U B=[1,2).答案:[1,2) 5.已知全集U=A∪B中有m个元素,(?U A)∪(?U B)中有n个元素,若A∩B非空,则A∩B中的元素的个数为________. 解析:如图,由U=A∪B可得A∩B中的元素为A∪B中的元 素除去(?U A)∪(?U B)中的元素,所以A∩B中的元素个数为m- n. 答案:m-n 6.集合M={x|x=sin nπ 3,n∈Z},N={x|x=cos nπ 2,n∈Z},则M∩N=________. 解析:由nπ 3与 nπ 2的终边位置知M={- 3 2,0, 3 2},N={-1,0,1},M∩N={0}. 答案:{ 0}