(完整版)利润问题讲义
利润问题讲义
【知识方法与归纳】
【成本】：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一
个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
【销售价（卖出价）】：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这
个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的
“八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
【利润】：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一
批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元
－10元＝5元的利润。
【利润率】：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了
一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利
润，此时的利润率为5÷10＝50%。
【核心公式】：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本
销售价－1 （3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝
利润率销售价 1 【例题精讲】
【例1】某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？
【变式训练1-1】 某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利
润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？
【变式训练1-2】国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的
皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？
【例2】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
【变式训练2-1】某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不盈也不亏呢？（请用具体数额说明）
【变式训练2-2】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是亏了还是赚了？如果赚了（亏了），赚了（亏了）百分之几？
【例3】某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
【变式训练3-1】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润?
【变式训练3-2】某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．
【例4】某商品按每个7元的利润卖出13个，与按每个11元的利润卖出12个钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
【变式训练4-1】某鞋店以每双6.5元购进一批拖鞋，按售价7.4元出售。当卖到还剩最后5双拖鞋时，除成本外已经获利44元。这批拖鞋共有多少双？
【变式训练4-2】甲乙两种商品成本共花200元。先是甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来甲乙两种商品都按定价的90%出售，结果共获利27.7元。甲乙两种商品的成本各是多少元？
【家庭作业】
一、选择与填空：
（1）进价为40元的商品按60元销售利润率为（）
A、33.3﹪
B、50﹪
C、40﹪
D、60﹪
（2）某人以8折优惠价买一套服装少花了25元钱，那么买这套服装实际花了（）
A、31.25元
B、60元
C、125元
D、100元
（3）、购物商场把进价为1980元的某商品按标价的8折出售，仍可获利10﹪，则该商品的报价为（）
A、2160元
B、2613.6元
C、2640元
D、2722.5元
二、填空题
某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去90元，则该皮鞋标价为元，优惠了元。
一件商品加进价的15﹪的利润后售价为230元，设它的进价是x元，则可列方程为，它的进价是。
某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．
27、(2009年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元．
三、应用题
1.某种商品的单价先加价10%后，又降价10%，那么现价比原价贵了还是便宜
了？
2.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的九折出售，乙种跑步机进价2000
元，按标价3200的八折出售，哪种商品的利润率更高一些？
3.一种皮包在甲乙两个商场的原标价相同，但在“十一”期间，甲商场九折出
售，在乙商场八五折出售。王老师先后在两个商场各买一只，共花去210元。
这种皮包的原价是多少元？
4. 商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？
5. 某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？
6. 某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？
7. 某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？
8. 商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？
9. 商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？
10. 水果批发部把进价为80元一箱的苹果标价为每箱100元，然后打折出售，利润率是10﹪，这些苹果是按几折销售的？每箱苹果的售价是多少？销售苹果60箱所得利润是多少？
11. 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？
12. 商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20％的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
13. 新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了500双；剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本？如果盈利，盈利多少元，如果亏本，亏多少元？