2017八年级数学轴对称教案.doc

2017八年级数学轴对称教案.doc

轴对称（一）

教学目标：

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．

教学重点：

轴对称图形的概念．

教学难点

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．

教具准备：三角尺

教学过程

一．创设情境，引入新课

1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

2. 对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！

二．导入新课

1.观察：几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．

强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．

练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

2.观察：如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．你能发现它们有什么共同的特点吗？

3.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．

4.动手操作：取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意

刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？

归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．

5.练习：你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．

思考：大家想一想，你发现了什么？

小结得出：.像这样，?把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，?这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

三．随堂练习

1、课本30练习

2、P31练习

四．课时小结

这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．

五．课后作业

习题12．1─1、2、6题．

轴对称（二）

教学目标

1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．

2．探究线段垂直平分线的性质．

教学重点：

轴对称的性质，线段垂直平分线的性质

教学难点：

1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．3.体验轴对称的特征．

教具准备：圆规、三角尺、

教学过程

一．创设情境，引入新课

1.什么样的图形是轴对称图形呢？

2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论？

二．导入新课

1.如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、?B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？（学生思考并做小范围讨论）

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

2.画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．

3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且

垂直于这条线段．

归纳图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条

直线对称，?那么对称轴是任何一对对称

点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线． 下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

[探究1]如下图．木条L 与AB 钉在一起，L 垂直平分AB ，P 1，P 2，P 3，…是L

上的点，?分别量一量点P 1，P 2，P 3，…到A 与B 的距离，你有什么发现？

证法一：利用判定

两个三角形全等．

如下图，在△APC 和△

BPC 中，

PC PC PCA PCB Rt AC BC =??∠=∠=∠

??=? ? △APC ≌△BPC ? PA=PB.

证法二：利用轴对称性质．

由于点C 是线段AB 的中

点，将线段AB 沿直线L 对折，

线段PA 与PB 是重合的，?因

此它们也是相等的．

带着探究1的结论我们来看下面的问题．

[探究2]

如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？

探究结论：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条

线段两个端点距离相等的点都

在它的垂直平分线上．?所以线

段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．

三．随堂练习课本P34练习

1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，

点C在AE的垂直平分线上，AB、

AC、CE的长度有什么关系？

AB+BD与DE有什么关系？

2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？四．课时小结：

这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，?了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些

性质来解决问题．

五．课后作业课本习题12．1 3、4、9题．

轴对称（三）

教学目标：

1．探索作出轴对称图形的对称轴的方法．掌握轴对称图形对称轴的作法．

2．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．教学重点：

轴对称图形对称轴的作法．

教学难点：

探索轴对称图形对称轴的作法．

教具准备：圆规、三角尺

教学过程

一．提出问题，引入新课

1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，?你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？

2.轴对称图形性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．

4.问题：如何作出线段的垂直平分线？

二．导入新课

1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．

[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

已知：线段AB[如图（1）]．

求作：线段AB的垂直平分线．

作法：如图（2）

(1)．分别以点A、B为圆心，以大于1

AB的长为半径

2

作弧，两弧相交于C和D两点；

(2)．作直线CD．

直线CD就是线段AB的垂直平分线．

2.[例]图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．

作法：

1．找出五角星的一对

对应点A和A′，连结

AA′．

2．作出线段AA′的垂直平分线L．

则L就是这个五角星的一条对称轴．

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．

三．随堂练习

（一）课本35练习1、2、3

如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．

答案：与A成轴对称的是图形D（或B）．

四．课时小结

本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，?作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．

五．课后作业

课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题．

八年级数学上册轴对称第一课时教案新人教版

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《轴对称（第一课时）》教案新人 教版 主备人李芳课型新授课验收结果： 合格/需完善 分管领导课时 1 第 4 周第 2 课时总第 14 课时 教学目标： 1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系. 2.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴; 经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． 3.通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 重点、轴对称、轴对称图形的概念 难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 教师活动学生活动修改意见 一、创设情境 1.准备一张纸； 2.对折纸； 3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）； 4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（演示多媒体课件）要仔细观察啊！看有什么发现？（一个图形沿一条直线折叠， 学生动手操作，教师巡视，再让学生展示自己的作品并说一说它的关系（能互相重合一模一样是对称的） 二、自主探究 1.通过以上这些图片，你能发现它们有什么共同特点吗？你能给它起个名字吗？ 2.对称现象无处不在，在日常生活中，我们见到的许多事物都是轴对称的。你能根据你的想象举出你所见到的例子吗? 3.自学课本29-30页以小组为单位，交流合作 问题思考： 1 . 什么叫做轴对称图形？对称轴指的是什么？ 2 . 什么叫做关于某一条直线对称？对称点指的是什么？ 3 . 你认为轴对称与轴对称图形有何区别联系？ (1)结合课本图形12.1-2和12.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？ (2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？成轴对称的两个图形全等吗？如果把两个轴对称图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？ 在活动中，教师应重点关注:学生在比较两个图形的区别时， 学生思考后说一说，教师板书课题 学生举例，教师肯定。 学生自学课本，教师巡视指导 学生独立思考后，组内再展开讨论，教师参与学生互动，及时指导.

初中数学轴对称图形知识点加习题总结

知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 知识点2 对称轴的性质 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.图形对称 例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。 例2.推理游戏：下面应该是什么图形？

知识点3线段垂直平分线定义及其性质 定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（） A．3 B．5 C．6 D．8 解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线， ∴PB=PA， ∵PA=6， ∴PB=6． 答案C． 例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） A．ED=CD B．∠DAC=∠B

C ．∠C ＞2∠B D ．∠B+∠ADE=90° 分析：∵DE 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ． ∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE． ∴∠B+∠ADE=90° 答案D 课堂练习1 1．点A ，B 关于直线a 对称，P 是直线a 上的任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．直线AB 与直线a 垂直 B ．直线a 是点A 和点B 的对称轴 C ．线段PA 与线段PB 相等 D ．若PA=PB ，则点P 是线段AB 的中点 2.三角形中到三边的距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知A 和B 两点在线段EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB 等于( ) A 、95° B 、15° C 、95°或15° D 、170°或30° 4.已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝ 。若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 。 A B C O D O A B D C

人教版八年级数学上册 轴对称知识点总结

轴对称 【知识脉络】 【基础知识】 Ⅰ. 轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上. （3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的. 联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． （4）线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. Ⅱ. 作轴对称图形 1.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这

些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（－x,－y）. Ⅲ. 等腰三角形 1.等腰三角形 （1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°. （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）. 2.等边三角形 （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°. （3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

初中数学《轴对称》教案

初中数学《轴对称》教案 第十二章轴对称 12．1 轴对称(1) 教学目标 ①通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． ②了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别． ③经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力． ④体验数学与生活的联系、发展审美观． 教学重点与难点 重点：轴对称的有关概念； 难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别． 教学准备 教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)． 学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花． 教学设计 作品展示，交流体会

1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)； 2．小组活动： (1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样? (2)这些窗花(图案)有什么共同的特点? 注：通过对收集材料、剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备． 活动的目的一是为了交流，更主要的是说出(发现)对称． 概念形成 (一)轴对称图形 1．在学生充分交流的基础上，教师提出轴对称图形的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成轴对称图形的定义，同时给出对称轴． 注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解．教学中应该有意识地加以渗透．2．结合教科书第118页图12.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置． 3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习； (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．

初中数学八年级《轴对称》优秀教学设计

课题：13.1 轴对称 学习目标：1、根据实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念； 2、能识别轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴、对应点； 3、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力； 学习重点：能识别轴对称图形并找出轴对称图形的对称轴. 学习难点：会找特殊图形的对称轴. 学习方法：操作、归纳、练习 一、自主学习： 阅读课本P58---P59，你认为本节课我们要掌握哪些知识？ 1、 2、 3、 4、 二、探究交流： 探究一：轴对称图形 1、思考：仔细观察下列图形，你能发现它们有什么共同特征吗？ 2、如果一个图形沿着一条折叠，两旁的部分能够，这图形 就叫做；这条就是它的。 练习： 1、辨析PPT上图形是否为轴对称图形 :2、画出下列图形的对称轴。

探究二：两个图形成轴对称 3、思考：仔细观察下面的每对图形，你能发现它们有什么共同特征吗？ 4、把一个图形沿着某一条折叠，如果它能够与，那么就说这图形，这条叫做对称轴，折叠后重合的点是，叫做； 练习： 1、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 2、玩一玩推理游戏，你敢挑战一下自己吗？

探究三：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系 三、巩固反馈： 1、下列图形是轴对称图形的有 （填序号） ①三角形 ②线段 ③角 ④等腰三角形 ⑤平行四边形 ⑥正方形 ⑦圆 ⑧梯 形 ⑨等腰梯形 ⑩扇形 2、如下图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2）(3)(6) B.（1）（3）（5）（6） C.（1）（3）（6） D.（1）（3）（4）（6） 4、关于对称轴，下列说法正确的是（ ）。 A 、圆的直径是对称轴; B 、角的平分线是对称轴； C 、角的平分线所在的直线是对称轴； D 、长方形有四条对称轴。 5、轴对称图形的对称轴的条数有（ ）。 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、至少1条 6、下列图形中对称轴最多的是（ ） A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 D 、线段

[初中数学]画轴对称图形教案 人教版

13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．

初中数学 轴对称与轴对称图形教学案

1.1轴对称与轴对称图形 班级姓名 【学习目标】 （1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴． （2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”． （3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值． 【学习重点】认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴 【学习难点】轴对称图形和轴对称的区别与联系 【学习过程】 一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 二、新课讲解： 1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。 2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念： 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 3、动手操作：（1）演示操作（2 折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。 4、想一想：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？ 5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？ 7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。 三、随堂练习 1、随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片

E C B A D 3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数. 4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 6、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 7、下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧. A.1个 B.2个 C.3个 8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4 10、如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ⑴ AC 平分∠BCD ； ⑵ AC 平分∠BAD ； ⑶ DB ⊥AC ； ⑷ BE=DE.

最新八年级轴对称图形-教案

轴对称辅导教案 学员编号：年级：八年级课时数： 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 专题第二章轴对称图形 星级★★ 授课日期及时段 教学内容 知识点1 轴对称： 1、轴对称是指两个图形之间的关系 2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合 轴对称图形 1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合) 2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条 常见的轴对称图形 轴对称图形对称轴对称轴条数 直线 线段 角 等腰三角形 等边三角形 典型例题： 1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D．

3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（） Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个 4、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是( ) 知识点2 线段的垂直平分线（中垂线）：垂直平分一条线段的直线 特点：1、一条线段有且只有一条垂直平分线 2、垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 成抽对称的两个图形：1、两个图形全等 2、对称轴是对称点连线的垂直平分线 画对称轴：连接对称点的线段的垂直平分线 （对称轴是一条直线，有时不止一条。） 画轴对称的图形依据：垂直平分线 典型例题： 1、如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，AB′交DC于点M，试判断折叠后重合部分是什么图形 2、将三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在A'处的位置，已知∠1＋∠2=100°，则∠A= A C B D B’

整理初中数学轴对称教案

文件编号： 31-13-3C -46-19 整理人 尼克 初中数学轴对称教案

《轴对称》教学设计 教学目标 知识技能 1. 知道什么样的图形是轴对称图形． 2. 会找出轴对称图形的对称轴． 3. 知道两个图形满足什么样的条件时，成轴对称． 4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点． 5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系． 过程与方法 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴； 2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力； 3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力． 情感态度与价值观 1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高； 2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力． 重点难点 轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称（轴对称）、对称点 教学过程与流程设计 1.观察图形，认识轴对称图形

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？ 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 课堂练习1： 下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 2．观察，认识图形关于轴对称 观察下面的每对图形有什么共同特点？ 像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 课堂练习2： 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系？ 简单证明你的结 论． A A ′ M P

最新人教版八年级数学上册《轴对称》精品教案

13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 教学目标 （一）教学知识点 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． （二）能力训练要求 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． （三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 教学重点 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学方法 启发诱导法． 教具准备 师：1．天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片． 2．多媒体课件． 3．投影仪． 生：剪刀、小刀、硬纸板． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． Ⅱ．导入新课 [师]我们先来看几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征． [生甲]这些图形都是对称的． [生乙]这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． [师]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． [生丙]我们的黑板、课桌、椅子等． [生丁]我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． [师]同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来看一下下面的问题，我们来研究一下什么是轴对称图形． （演示多媒体课件） 观察 如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花． 观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？ （学生讨论、探究） [生甲]窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合． [生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． [生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合． [师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形． 即（点击课件、屏幕显示）： 如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． [师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． （屏幕显示）

初中数学八年级上册教案：《轴对称》

初中数学八年级上册教案：《轴对称》 1．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 教学重点1、轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； 2、探索轴对称的性质。 教学难点1、能够识别轴对称图形并找出它的对称轴； 2、能运用其性质解答简单的几何问题。 教学方法启发诱导法 教具准备多媒体课件，剪刀，彩色纸 教学过程 一、情境导入 同学们，自古以来，对称图形被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称图形随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中很重要的一种，今天就让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 我们先来看一下这节课的学习目标1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 二、自主探究 [探究一] （一）我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．

1、它们都是对称的． 2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。 （二）动画展示蝴蝶的折叠过程 （三）做一做 1.准备一张纸； 2.对折纸； 3.用铅笔在纸上画出你喜欢的图案； 4.剪下你画的图案； 5.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？ [答]能互相重合一模一样是对称的 从而得出轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们说这个图形关于这条直线对称。 （四）1.下面这些图形是轴对称图形吗？ 2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3.结论：（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条. （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段. 4.考考你：汽车在我们中国发展得很快，全国私家车拥有量已经达到了1.8亿辆。观察下面的汽车标志，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴. [探究二] 1、观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗？ 小结：如果把一个图形沿某条直线______，如果这个图形能够与另一个图形_____,那么就说这两个图形关于这条直线____，这条直线叫_______。折叠后重合的点是对应点，叫做________。我们也说这两个图形关于这条直线轴对称. 三、交流归纳

八年级数学轴对称教案

轴对称（一） 教学目标： 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点： 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教具准备：三角尺 教学过程 一．创设情境，引入新课 1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。 2. 对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 二．导入新课 1.观察：几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征． 强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子． 练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 2.观察：如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．你能发现它们有什么共同的特点吗？ 3.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 4.动手操作：取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意 刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？ 归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 5.练习：你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．

思考：大家想一想，你发现了什么？ 小结得出：.像这样，?把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，?这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 三．随堂练习 1、课本30练习 2、P31练习 四．课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称． 五．课后作业 习题12．1─1、2、6题． 轴对称（二） 教学目标 1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．探究线段垂直平分线的性质． 教学重点： 轴对称的性质，线段垂直平分线的性质 教学难点： 1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．3.体验轴对称的特征． 教具准备：圆规、三角尺、

初中数学轴对称题型练习题

轴对称题型举例 【知识框架】 【教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 运用 判定 性质 画法 逆定理定理

四:三条教学主线： 一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数； 三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，求证：AO ⊥ B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得PA ＝PB 。 图1 图2 图3 B B l A B l A B

人教版八年级数学上第十三章《轴对称》全章教案

13.1 轴对称（1） 教学目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． 教学重、难点： 轴对称的概念和性质 教学过程： 一、问题导入： 引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 二、课本精讲： 问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 如果一个平面图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折 叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称． 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部 分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关 系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合． 问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，

初中七年级数学轴对称

7年级下复习轴对称 一、知识点 1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 ⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。 ⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________ 2、线段垂直平分线的性质 ⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________ ⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等 3、角平分线的性质 ⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________ ⑵角平分线上的点到______________________________相等 4、等腰三角形的特征和识别 ⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”） ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”） ⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”） 5、等边三角形的特征和识别 ⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形 ⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题 1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．图9-19中，轴对称图形的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列判断正确的是（） A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴 B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 D．锐角三角形都是轴对称图形 4．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形． C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形． 5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定. 6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或11 7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是() A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不确定

人教版八年级数学上册轴对称教案

13．1轴对称 第1课时轴对称 教学目标 1．理解轴对称图形轴对称及线段垂直平分线的概念，并能作出它们的对称轴． 2．了解轴对称图形和轴对称的区别和联系． 3．掌握轴对称的性质． 教学重点 轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质． 教学难点 轴对称图形和轴对称的区别和联系． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 我们生活在丰富多彩的图形世界里，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：中外各种风格的著名建筑、动植物、艺术作品、图标、日常生活用品等等，都和对称密不可分，我们可以根据自己的设想创造出对称的作品，装点和美化生活．就让我们一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽吧！ 观察上图和教科书中的图片，你有什么感受？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第58至60页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形和轴对称的概念 活动一：阅读教材P58～59 展示点评：1.图13.1－1，有什么共同特点？什么叫轴对称图形？对称轴是什么？请举

出轴对称图形的实例． 2．图13.1－3有什么共同特点？什么叫两个图形关于一条直线对称？请举出成轴对称图形的实例． 小组讨论：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 反思小结：1.判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征． 2．判断两个图形是否成轴对称，关键是是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二 轴对称的性质 活动二：观察教材图13.3－4. 展示点评：1.完成“思考”中的问题； 2．一对对称点所连线段与对称轴在位置上有什么关系？ 3．什么叫线段的垂直平分线？请用符号语言表示． 小组讨论：图形轴对称有什么性质？它有什么作用？ 反思小结：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．它可以用来证明线段相等． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？ 3．成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 实际问题―→? ??? ?轴对称图形―→轴对称图形的性质轴对称 ―→ 轴对称的性质 五、达标检测，反思目标 1．下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( A ) 2．下列说法错误的是( D ) A ．关于某直线对称的两个三角形一定全等 B ．轴对称图形至少有一条对称轴 C ．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D ．角的对称轴是角的平分线 3．如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，若AB ＝2 cm ，∠C ＝55°，则DE ＝__2_cm __，∠F ＝__55°__．

初中数学八年级上册《画轴对称图形》优秀教学设计

13.2 画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 （一）教学知识点 1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换． 2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形． （二）能力训练要求 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用． 教学重点 1．轴对称变换的定义． 2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 教学难点 1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形． 2．利用轴对称进行一些图案设计． 设置情境，引入新课 在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样． [生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，?得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形． [生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，?位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的． [师]大家回答得太好了，?这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形． 导入新课 [师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，?由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕． 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途． [师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，?再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下． （学生动手做） 结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，?这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． [师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换． 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而

初中数学轴对称图形练习

P P P G B 第一章 轴对称与轴结称图形 练习 1 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称； ③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对 称轴的两旁，其中正确的有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 2、下列说法不正确的是（ ） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 A 、等边三角形是轴对称图形 B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ） Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形 10、下列图形中，点 P 与点 G 关于直线对称的是（ ） G G G M A P G P O N B D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 二、轴对称的性质 A B C D 11、轴对称图形的对称轴的条数（ ） H 图 1.2-1 1.若线段 AB 和 A ′B ′关于直线 l 对称,则 AB=A ′B ′ ( ) 2.若线段 AB 和 A ′B ′在直线 l 的两旁,且 AB=A ′B ′,则线段 AB 和 A ′B ′关 于直线 l 对称( ) 3.若点 A 与 A ′到直线 l 的距离相等,则若点 A 与 A ′关于直线 l 对称 ( ) △ 4.若 ABC ≌ △A ′B ′C ′△则 A BC 和 △A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A 、这直线的两 B 、这直线的同旁 C 、这直线上 D 、这直线的两旁 或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ） A 、完全重合 B 、不完全重合 C 、两者都有 7、下列说法正确的是（ ） Ａ.1 条 Ｂ.2 条 Ｃ.3 条 Ｄ.至少有 1 条 12、如图 1.2-1，∠MON 内有一点 P ，P 点关于 OM 的轴对称点是 G ，P 点关 于 ON 的轴对称点是 H ，GH 分别交 OM 、ON 于 A 、 点，若 GH 的长为 10cm ， 求△PAB 的周长为（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm 13、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分. x 14、如图 1.2-2 所示的两个三角形关于某条直线对称， 1 2 A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 ∠1＝110°,∠2＝46°,则 x ＝ . 图 B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C 、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（ ） 15、如图 1.2-3，AB=AC=4cm ，∠A=40°，点 A 和点 B 关于直 线 l 对称，AC 与 l 相交于点 D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________.