曼昆《经济学原理(宏观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第24章 生活费用的衡量)

曼昆《经济学原理（宏观经济学分册）》（第6版）

第24章 生活费用的衡量

课后习题详解

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一、概念题

1．消费物价指数（consumer price index ，CPI ）

答：消费物价指数也称零售物价指数和生活费用指数，指普通消费者购买的物品与劳务总费用的衡量指标，一般用加权平均法来编制。它根据若干种主要日用消费品的零售价格以及服务费用而编制，用公式来表示即为：

CPI 100一组固定商品按当期价格计算的价值一组固定商品按基期价格计算的价格

=? 消费物价指数的优点是能及时反映消费品供给与需求的对比关系，资料容易搜集，能够迅速直接地反映影响居民生活的价格趋势。其缺点是范围较窄，只包括社会最终产品中的居民消费品这一部分，因而不足以说明全面的情况。例如，品质的改善可能带来一部分消费品价格而非商品劳务价格总水平的提高，但消费价格指数不能准确地表明这一点，因而有夸大物价上涨幅度的可能。消费价格指数是用来衡量通货膨胀和通货紧缩程度的指标之一。

2．通货膨胀率（inflation rate ）

答：通货膨胀率指报告期物价总水平同基期物价总水平的比率，用以衡量通货膨胀的程度。通货膨胀率的计算一般采用以下三种物价指数：①消费物价指数，反映生活消费物品和劳务价格水平变动程度的相对数，通常根据具有代表性的消费品和服务项目的价格编制而成。在中国主要有两种，即社会消费品零售价格指数和消费价格指数；②批发物价指数，是反映商品批发价格水平变动的指标，根据制成品和原材料的批发价格编制而成；③国民经济平减指数，即按当年价格计算的国内生产总值（国民生产总值）与按可比价格计算的国内生产总值（国民生产总值）的比率。考察一段时期内平均每年（月）通货膨胀率，可根据相应时期的物价指数用几何平均法计算。

3．生产物价指数（producer price index ）

答：生产物价指数指企业购买的一篮子物品与劳务的费用的衡量指标。它等于企业购买的固定一篮子物品与劳务的价值与基年一篮子价值的比率再乘100。由于企业最终要把它们的费用以更高消费价格的形式转移给消费者，所以通常认为生产物价指数的变动在预测消费物价指数的变动中是有用的。

4．指数化（indexation ）

答：指数化指定期地根据物价指数来调整有关的名义经济指标（如名义收入、名义工资

等），使其实际价值保持不变的一种做法。通货膨胀时期，名义收入增加并不代表实际收入等量增加；特别是在累进税制下，可支配的实际收入反而因通货膨胀上升而减少。指数化是用来对付通货膨胀对收入增长的负面影响的一项政策。其目的在于消除通货膨胀对收入分配的影响，避免一些人由于通货膨胀而受到过多损失。指数化在短期内是有效的，但是长期内就可能将收入和物价上涨的关系固定下来，从而导致一种体制性的通货膨胀。

5．名义利率（nominal interest rate ）（华南理工大学2008、2009研）

答：名义利率指通常公布的，未根据通货膨胀的影响校正的利率。通俗地讲，就是票面利率、银行挂牌利率等。

名义利率是相对于真实利率而言的概念。名义利率=真实利率+通货膨胀率。给定实际利息率，通货膨胀率提高，名义利率也跟着提高。当名义利率不变时，物价变动率的变化会影响到真实利率的水平；而当物价变动率发生变动，为保持一定水平的真实利率，就需要对名义利率水平进行相应的调整。名义利率有一个下限，就是不能低于零，否则没有人会将钱存入银行体系。

6．真实利率（real interest rate ）（华南理工大学2008、2009研）

答：真实利率是与名义利率相对称的概念，指根据通货膨胀校正的利率。名义利率扣除了物价上涨因素即为真实利率，它是以实物为标准进行计算的利率。真实利率为正值时有利于吸收储蓄，有助于降低通货膨胀率；为负值时，则会减少储蓄，刺激金融投机，恶化通货膨胀。其计算公式为：

1名义利率通货膨胀率真实利率通货膨胀率

-=+ 一般可以将该公式简化为：真实利率＝名义利率－通货膨胀率。

二、复习题

1．你认为下列哪一项对消费物价指数影响大：鸡肉价格上升10%，还是鱼子酱价格上升10%？为什么？

答：鸡肉价格上升10%对消费物价指数影响大。原因如下：

（1）消费物价指数也称零售物价指数和生活费用指数，指普通消费者购买的物品与劳务总费用的衡量指标，一般用加权平均法来编制。它根据若干种主要日用消费品的零售价格以及服务费用而编制。

（2）当鸡肉和鱼子酱的价格都上升10%时，哪一项对消费物价指数的影响大要看哪一项在消费物价指数中的权数大些，权数大的商品价格上升对消费物价指数影响大。因为在一般消费者的“一篮子”物品中，鸡肉的比重比鱼子酱大，所以，鸡肉价格上升10%比鱼子酱价格上升10%对消费物价指数影响更大。

2．描述使消费物价指数成为生活费用的一个不完美衡量指标的三个问题。 答：消费物价指数的目的是衡量生活费用的变动，但消费物价指数并不是生活费用的完美衡量指标。这个指数有三个广泛承认但又难以解决的问题。

（1）替代倾向。当价格年复一年地变动时，它们并不都是同比例变动的，一些价格上升得比另一些高。消费者对这种不同价格变动的反应是少购买价格上升大的物品，多购买价格上升少或者甚至下降的物品。也就是说，消费者把那些变得昂贵的物品替代掉。但计算消费物价指数时假设一篮子物品是固定不变的。由于没有考虑到消费者替代的可能性，所以消

费物价指数高估了从某一年到下一年生活费用的增加。

（2）新产品的引进。当引进了一种新产品时，消费者有了更多的选择。更多的选择又使单位货币更值钱，因此，消费者为了维持任何一种既定生活水平所需要的钱少了。但由于消费物价指数是根据固定不变的一篮子物品来计算，所以，消费物价指数并没有反映货币购买力的这种变动。

（3）无法衡量质量的变动。如果从某一年到下一年一种物品的质量变差了，那么，即使该物品的价格仍然不变，单位货币的价值也下降了。同样，如果从某一年到下一年一种物品的质量上升了，单位货币的价值也上升了。当“篮子”里一种物品的质量变动时，统计部门就要根据质量变动来调整物品的价格。实际上这是力图计算一篮子质量不变物品的价格。然而，质量变动仍然是一个问题，因为质量是很难衡量的。

3．如果海军潜艇的价格上升了，对消费物价指数影响大，还是对GDP平减指数影响大？为什么？

答：如果海军潜艇的价格上升了，对GDP平减指数影响大，对消费物价指数毫无影响。原因分析如下：

消费物价指数只反映了消费者购买的所有物品与劳务的价格水平，而海军潜艇并非消费者所要消费的物品，其并不在消费物价指数计算的价格范围之内，所以海军潜艇价格的上升对消费物价指数没有影响。GDP平减指数却反映了国内生产的所有物品与劳务的价格，当然包含海军潜艇价格的变动。因为海军潜艇的购买者是政府，计入了政府购买中，所以它的价格上升对GDP平减指数影响大。

4．在长期中，糖果的价格从0.10美元上升到0.60美元。在同一时期中，消费物价指数从150上升到300。根据整体通货膨胀进行调整后，糖果的价格变动了多少？

答：由于消费物价指数上涨到原来的2倍，糖果的价格上涨到原来的6倍（从0.10美元上升到0.60美元），因此，根据整体通货膨胀进行调整后，糖果的价格上涨到原来的3倍。

5．解释名义利率与真实利率的含义。它们如何相关？

答：（1）名义利率指通常公布的，未根据通货膨胀的影响校正的利率。通俗地讲，就是票面利率、银行挂牌利率等。真实利率是与名义利率相对称的概念，指根据通货膨胀校正的利率。

（2）名义利率与真实利率的相关性

可以把名义利率与真实利率的相关性写为下式：

真实利率＝名义利率－通货膨胀率

真实利率是名义利率和通货膨胀率之间的差额。名义利率告诉人们，随着时间的变动，银行账户中的货币数额的变动有多快。真实利率告诉人们，随着时间的变动，银行账户中的购买力提高有多快。

当名义利率高于通货膨胀率时，真实利率为正利率；正利率会刺激居民储蓄。当名义利率低于通货膨胀率时，真实利率为负利率；负利率对经济不利，它扭曲了借贷关系。

三、问题与应用

1．假设在你出生的那一年，有人为你的出生买了100美元的物品与劳务。你猜猜今天买等量的物品与劳务要花多少钱？现在寻找消费物价指数的数据，并根据这些数据进行计

算。（你可以在http：//https://www.wendangku.net/doc/ff6191136.html,/data/inflation_calculator.htm 上找出劳工统计局的通货膨胀计算器）。

答：略。

2．假设素食国的居民把他们的全部收入用于购买菜花、西兰花和胡萝卜。在2010年，他们用200美元买了100个菜花、75美元买了50个西兰花，50美元买了500个胡萝卜。2011年，他们用225美元买了75个菜花，120美元买了80个西兰花，100美元买了500个胡萝卜。

a．计算每年每种蔬菜的价格。

b．把2010年作为基年，计算每年的CPI。

c．2011年的通货膨胀率是多少？

解：（1）每年每种蔬菜的价格如下表所示：

（2）把2010年作为基年，用来计算CPI的一篮子物品包括100个菜花，50个西兰花，500个胡萝卜。

计算各年一篮子物品的价格

2010年：100250 1.505000.10325

?+?+?=（美元）

2011年：100350 1.505000.20475

?+?+?=（美元）

把2010年作为基年来计算每年的CPI：

2010年：325/325100100

?=

2011年：475/325100146

?=

（3）可以利用CPI计算2011通货膨胀率：

()

-?=

146100/100100%46%

因此，2011年的通货膨胀率为46%。

3．假设人们只消费三种物品，如下表所示：

a．这三种物品每一种价格变动的百分比是多少？

b．用类似于消费物价指数的方法，计算整个物价水平变动的百分比。

c．如果你知道从2011年到2012“给他力”饮料的容量增加了，这个信息会影响你通货膨胀率的计算吗？如果影响的话，怎样影响？

d．如果你知道2012年“给他力”饮料引进了新口味，这个信息会影响你通货膨胀率的计算吗？如果影响的话，怎样影响？

解：a．网球价格变动为：()

-?=；

22/2100%0%

高尔夫球价格变动百分比为：()

-?=；

64/4100%50%

“给他力”饮料价格变动百分比是()

-?=。

21/1100%100%

b．2011年该市场“篮子”的价格：100210042001800

?+?+?=（美元）2012年：1002100620021200

?+?+?=（美元）

从2011到2012年该市场“篮子”的价格变动百分比为：

()

-?=

1200800/800100%50%

c．这个信息影响对通货膨胀率的计算，计算的通货膨胀率会比原来低些，这是因为每瓶“给他力”饮料的容量增加了，而对通货膨胀率的计算应该在相同的每单位的基础上进行。

d．这个信息影响对通货膨胀率的计算，计算的通货膨胀率会比原来低些，这是因为“给他力”饮料口味的增加增进了消费者的福利，可以认为是产品质量的改善。

4．登录劳工统计局的网站（http：//https://www.wendangku.net/doc/ff6191136.html,），并找出消费物价指数。包括所有东西的指数在过去一年上升了多少？哪一个支出类别的物价上升得最快？哪一个最慢？哪个类别经历了物价下降？你能解释这些事实吗？

答：略。

5．一个十个人的小国把电视上播出的《美国偶像》偶像化。他们都生产并消费卡拉OK 机和CD，如下表所示：

a．用类似于消费物价指数的方法，计算物价总水平变动的百分比。把2011年作为基年，而且固定的一篮子是1台卡拉OK机和3张CD。

b．用类似于GDP平减指数的方法，计算物价总水平变动的百分比，也把2011年作为基年。

c．用两种方法计算的2012年通货膨胀率相同吗？解释原因。

解：a．2011年“市场篮子”的总价值为：14031070

?+?=（美元）。

以2011年作为基年，2012年市场篮子的总价值为：16031296

?+?=（美元）。

因此，2011年的CPI为：7070100100

÷?=；2012年的CPI为：9670100137.14

÷?≈。

用CPI衡量的物价总水平变动的百分比为：()

-÷?=。

137.14100100100%37.14% b．2011年的名义GDP为：10403010700

?+?=（美元）；

2011年的真实GDP为：10403010700

?+?=（美元）；

2012年的名义GDP为：126050121320

?+?=（美元）；

2012年的真实GDP为：12405010980

?+?=（美元）。

2011年的GDP平减指数为：700700100100

÷?=；

2012年的GDP平减指数为：1320980100134.69

÷?≈。

因此，用GDP平减指数衡量的物价总水平变动的百分比为：

()

-÷?=

134.69100100100%34.69%

c．用这两种方法计算的通货膨胀率不同，因为用CPI计算的通货膨胀率保持了产品与服务篮子不变；而GDP平减指数计算的通货膨胀率允许产品与服务篮子发生变化。

6．用以下每一种情况说明在编制CPI中会出现什么问题。解释之。

a．iPod的发明。

b．汽车气囊的引进。

c．个人电脑价格下降致使购买量增加。

d．每包早餐麦片的分量增加了。

e．在汽油价格上升后更多地使用节油型车。

答：a．新产品的引入。当ipod发明出来后，消费者可以随时随地收听音乐。这种新产品扩大了消费者的选择。更多的选择又使单位货币更值钱。因此，消费者为了维持任何一种既定生活水平所需要的钱少了，但由于CPI根据固定不变的一篮子物品计算，因此并没有反映货币购买力的这种变动。

b．新产品的引入。当汽车气囊引进时，消费者又多了一种可供选择的物品，更多的选择使单位货币更值钱，但是由于CPI是根据固定不变的一篮子物品计算的，因此CPI无法反映货币购买力的这种变化。

c．替代倾向。消费者对个人电脑价格下降的反应是增加购买量，但在计算CPI时，是用固定的一篮子物品，实际上是假设消费者仍然购买和以前同样数量而现在变得便宜的个人电脑。由于这个原因，消费物价指数所衡量的生活费用的下降少于消费者实际感觉到的。

d．无法衡量质量的变动。如果每包早餐麦片的价格未变而分量增加了，说明每包早餐麦片的质量变好了，并且单位货币的价值也上升了。尽管劳工统计局想尽其最大努力来考虑早餐麦片的质量变动，但是仍然难以衡量质量。

e．替代倾向。消费者对汽油价格上升的反应自然是更多地用节油型汽车，因为这可以降低生活费用。但劳工统计局在计算CPI时用固定的一篮子物品，实际上CPI所衡量的生活费用的增加就大于消费者实际感觉到的。

7．在1970年每份《纽约时报》是0.15美元，而2009年是2美元。在1970年制造业平均工资是每小时3.23美元，2009年是20.42美元。

a．报纸价格上升的百分比是多少？

b．工资上升的百分比是多少？

c．在每个年份中，工人分别工作多少分钟赚的钱够买一份报纸？

d．从报纸来看，工人的购买力上升了，还是下降了？

解：a．报纸价格上升了：()

-?=。

20.15/0.15100%1233%

b．工资上升了：()

-?=。

20.42 3.23/3.23100%532%

c．1970年：()

2/20.42/60 5.9

=（分钟）。

=（分钟）；2009年：()

0.15/ 3.23/60 2.8

所以，在1970年工人工作2.8分钟能买一份报纸，但在2009年工人需要工作5.9分钟才能买一份报纸。

d．从报纸来看，工人的购买力下降了。

8．本章说明了尽管大多数经济学家认为CPI高估了实际的通货膨胀，但每年的社会保障补助仍然与CPI同比例增加。

a．如果老年人和其他人消费同样的市场物品与劳务篮子，社会保障会使老年人的生活水平每年都有提高吗？解释之。

b．实际上，老年人消费的医疗比年轻人多，而且医疗费用的增加快于整体通货膨胀。你根据什么确定老年人的实际状况是否一年比一年好？

答：a．社会保障会使老年人的生活水平每年都有提高。因为每年的社会保障津贴是与CPI上升同比例增加的，而大多数的研究表明，CPI每年高估了0.5%～2.0%的通货膨胀，所以社会保障津贴就高于老年人因CPI上升而增加的实际生活费用支出。

b．由于老年人的医疗费用要比年轻人多，而且医疗费用的增加快于整体通货膨胀，老年人的实际状况可能会变糟糕。为了验证，需要为老年人设定一个市场篮子，在这个篮子中医疗所占的权重较大，然后把老年人的市场篮子花费与普通大众市场篮子的花费相比较来确定CPI。

9．当决定把多少收入用于退休储蓄时，工人应该考虑他们将赚到的是真实利率还是名义利率？解释之。

答：当决定把多少收入用为退休的储蓄时，工人应该考虑真实利率。原因如下：

（1）名义利率指银行挂牌的利率，是真实利率的对称。储户到银行取款，银行按公布的利率标准付给储户利息。这时，利息与本金的比率就是名义利息率。真实利率是名义利率减去通货膨胀之后的利率。它反映了利率的实际水平，它的变化不受物价上涨因素的影响。

（2）名义利率告诉人们，随着时间的变动，银行账户中的货币数额的变动有多快。真实利率告诉人们，随着时间的变动，银行账户中的购买力提高有多快。所以，只有真实利率才衡量了银行中存款的实际购买力。当决定把多少收入用为退休的储蓄时，工人关心的是其存款的实际购买力，故而应该考虑真实利率。

10．假设债务人和债权人一致同意按名义利率来支付贷款，结果通货膨胀率高于他们双方的预期。

a．这笔贷款的真实利率高于还是低于预期的水平？

b．债权人从这种未预期到的高通货膨胀中获益还是受损？债务人获益还是受损？

c．20世纪70年代的通货膨胀比这十年开始时大多数人预期的要高得多。这会如何影响那些在20世纪60年代期间得到固定利率住房抵押贷款的房主？它如何影响发放这种贷款的银行？

答：a．当通货膨胀高于他们双方的预期时，这笔贷款的真实利率低于预期的水平。因为实际利率＝名义利率－通货膨胀率。

b．由于这笔贷款的实际利率低于预期的水平，因而，债权人从这种未预期到的高通货膨胀中受损，债务人从这种未预期到的高通货膨胀中获益。

c．因为20世纪70年代的通货膨胀比这十年开始时大多数人预期的要高得多，那些在20世纪60年代期间得到固定利率住房抵押贷款的房主的实际偿债金额下降了，所以借款人从高通货膨胀中得益，而发放这种贷款的银行则会由于收回贷款本利金额的实际购买力下降而受损。

24.3 考研真题详解

1．消费物价指数（CPI）、生产者物价指数（PPI）和GDP平减指数（GDP Deflator）三者之间有何区别？（北京师范大学2007研）

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研交流群

2．试比较消费物价指数（CPI）和GDP平减指数。（中南财经政法大学2004研；武汉大学2013研）

答：消费物价指数（CPI）和GDP平减指数都是反映物价水平变动的指标，通常差别不大，但这两个指标提供的有关经济中物价总水平变动是有差异的，差别主要体现在以下三个方面：

（1）GDP平减指数衡量生产出来的所有产品与服务的价格，而CPI只衡量消费者购买的产品与服务的价格。因此，企业或政府购买的产品价格的上升将反映在GDP平减指数上，而不反映在CPI上。

（2）GDP平减指数只包括国内生产的产品。进口品并不是GDP的一部分，也不反映在GDP平减指数上，但却反映在CPI上。因此，进口品价格的上升会影响本国CPI，但并不影响GDP平减指数。

（3）CPI和GDP平减指数对经济中价格加总的方法存在差异。CPI给不同产品的价格以固定的权数，而GDP平减指数给予变动的权数。换言之，CPI是用固定的一篮子产品来计算的，而GDP平减指数允许当GDP组成成分变动时，产品权数随时间变动。

3．假设一个经济只生产和消费两种物品，如下表所示：

以2007年为基年，计算2007、2008的名义和实际GDP，以及GDP平减指数，然后说明2008年物价上涨了多少，上涨的原因是什么？（深圳大学2009研）

解：（1）名义GDP是按现期价格评价的物品与劳务生产。实际GDP是按不变价格评价的物品与劳务的生产，等于基年价格乘以现期产量的和。

2007年的名义GDP为：50350025000185000

?+?=；

2007年为基年，实际GDP等于名义GDP，为185000。

2008年的名义GDP为：60400034000252000

?+?=；

2008年的实际GDP为：50400024000208000

?+?=。

（2）GDP平减指数是用名义GDP与实际GDP比率计算的物价水平衡量指标，用名义GDP 除以实际GDP再乘以100。

2007年的GDP平减指数为185000

100100 185000

?=；

2008年的GDP平减指数为252000

100121.15 208000

?=。

（3）GDP平减指数衡量相对于基年价格的现期物价水平。用2008年的GDP平减指数减去2007年的GDP平减指数再比上2007年的GDP平减指数即为2008年物价上涨百分比。

2008年物价上涨率或通货膨胀率为：121.15100

100%21.15%

100

-

?=，即2008年物价上涨

了21.15%。

（4）2008年物价上涨可能有以下三个方面的原因：

①由于总需求的增长引起的商品平均价格的普遍上涨。

②因商品和劳务的生产者主动提高价格而引起的商品平均价格的上涨。

③在总需求并不过多的情况下，而对某些部门的产品需求过多，造成部分产品的价格上涨。

4．请说明CPI 与GDP 平减指数的区别（拉斯派尔指数与帕氏指数的影响）。这两种价格指数哪一个倾向于高估通胀，原因是什么？（南开大学2009研） 插入2009年南开大学经济学基础真题视频。

答：（1）CPI 是消费者价格指数，表示的是不同时期为购买一篮子商品所支付的成本的价格指数。这一篮子商品通常包括食品、衣服、住房、燃油、交通运输、学费及其他日常生活所必需的商品和服务。消费价格指数的公式为：

CPI 100=?一组固定商品按当期价格计算的价值一组固定商品按基期价格计算的价值

GDP 平减指数是名义GDP 与实际GDP 之比，用公式表示为：GDP GDP =

GDP 名义平减指数实际。GDP 平减指数可作为衡量通货膨胀率的一种重要指标。

（2）CPI 与GDP 平减指数这两种衡量指标之间的区别

①GDP 平减指数衡量生产出来的所有产品与服务的价格，而CPI 只衡量消费者购买的产品与服务的价格。因此，企业或政府购买的产品的价格的上升将反映在GDP 平减指数上，而并不反映在CPI 上。

②GDP 平减指数只包括国内生产的产品。进口品并不是GDP 的一部分，也不反映在GDP 平减指数上。

③最微妙的差别产生于这两个指数对经济中许多价格加总的方法。CPI 给不同产品的价格以固定的权数，而GDP 平减指数给予变动的权数。换言之，CPI 是用固定的一篮子产品来计算的，而GDP 平减指数允许当GDP 组成部分变动时，一篮子产品随时间变动。

（3）这两种价格指数中，CPI 更倾向于高估通胀。在现实中，由于以下多种原因，CPI 倾向于高估通胀：

①替代偏差：由于CPI 衡量固定的一篮子产品的价格，所以，它没有反映出消费者用相对价格下降的产品进行替代的能力，所以相对价格变动时，其真实生活费用的上升比CPI 慢。

②新产品的引进：当一种新产品进入市场时，消费者的状况变好了，因为消费者有了更多可供选择的产品。实际上，新产品的引进提高了本币的实际价值，但本币购买力的提高并没有体现在CPI 的下降上。

③无法衡量的质量变化：当一个企业改善自己出售产品的质量时，产品价格的全部变化并不是对生活费用变化的反应，如果无法衡量的质量改变是有代表性的，衡量的CPI 的上升就比CPI 应该的上升快。

因而，在这两种价格指数中，CPI 更倾向于高估通胀。

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《运筹学》课后习题答案

第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4

Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= + ∞

Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.

12 12125.max 2328416412 0,1,2maxZ .j Z x x x x x x x j =+?+≤? ≤?? ≤??≥=?如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x 1-2x 2+3x 3 ????? ??≥≥-=++-≥+-≤++无约束 321 321321321,0,05232 7x x x x x x x x x x x x 解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥ 0,x 3’’≥0 Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’ ????? ? ?≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0 ,0,0'',0',0,05 232 '''7'''543321 3215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

医学统计学第六版马斌荣课后习题答案

第一章绪论部分 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗

患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2 第三章正态分布与医学参考值围 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析 1

(完整版)医学统计学第六版课后答案

第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2

统计学原理_第六版_课后答案解析

《统计学原理(第六版)》计算题解答 第三章 综合指标 1． 见教材P427 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 发 3． %85.101% 108% 110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 5． %105% 103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴= 1.94% % 94.101103% 105% % 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P427 7． 见教材P428 )/(2502500625000)/(2702500 675000亩千克亩千克乙 甲====== ∑ ∑∑∑f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

%.f x X 9103=? =∑ ∑平均计划完成程度 10． 见教材P428 11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X 12. (1) % 49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f f n f f G n X X X 平均年利率：平均本利率为： (2) % 50.5 16 2 %84%76%53%4%2X =?+?+?+?+= = ∑∑f Xf

贾俊平统计学(第六版)思考题答案

1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学第六版部分课后题答案

第四章 数据分布特征的测度 4.6 解：先计算出各组组中值如下： 4.8 解： ⑴ ⑵体重的平均数 体重的标准差 ⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ 根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ 2501935030450425501865011426.7120116.5 i M f x f s ?+?+?+?+?=====∑∑ 大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女 男10 .010 1 505v 08.012 1 605v =μσ=μσσσ) (1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=?μ=?μ) (112.25磅＝=?σ

根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。 4.9 解： 在A 项测试中得115分，其标准分数为： 在B 项测试中得425分，其标准分数为： 所以，在A 项中的成绩理想。 4.11 解： 成年组的标准差为： 幼儿组的标准差为： 所以，幼儿组身高差异大。 115 100 115X Z =-=σμ-=5.050 400425X Z =-=σμ-= 172.1 4.24.2 2.4%172.1s x x n s s V x = == ====∑ 71.3 2.52.5 3.5% 71.3s x x n s s V x = =====∑

第七章 参数估计 7.7 根据题意：N=7500，n=36（大样本） 总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替 32 .336 4.119n x x ===∑样本均值 2 1.61 s z α= =样本标准差： 边际误差为：22222 90 1.645 1.6451.61 1.6450.446 3.320.44 (2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01) z z x z z z ααααα==?=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为： ，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，

_统计学概论第六版习题集总答案

第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查

一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词

统计学(第六版)贾俊平课后习题集规范标准答案

第一章导论 1.1．1 （1）数值型变量。 （2）分类变量。 （3）离散型变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。 1.3 （1）总体是所有IT从业者的集合。 （2）数值型变量。 （3）分类变量。 （4）截面数据。 1.4 （1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。 （2）分类变量。 （3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。 （4）参数 （5）推断统计方法。

第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？ 实验式、观察式等。 4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜

最全的运筹学复习题及答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为 250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢 筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X

1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

贾俊平 统计学(第六版)思考题答案

第一章： 1、什么是统计学 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学(第六版)贾俊平——-课后习题答案

第一章导论 1、1.1 (1)数值型变量。 (2)分类变量。 (3)离散型变量。 (4)顺序变量。 (5)分类变量。 1、2 (1)总体就是该市所有职工家庭得集合;样本就是抽中得2000个职工家庭得集合。 (2)参数就是该市所有职工家庭得年人均收入;统计量就是抽中得2000个职工家庭得年人均收入。 1、3 (1)总体就是所有IT从业者得集合。 (2)数值型变量。 (3)分类变量。 (4)截面数据。 1、4 (1)总体就是所有在网上购物得消费者得集合。 (2)分类变量。 (3)参数就是所有在网上购物者得月平均花费。 (4)参数 (5)推断统计方法。 第二章数据得搜集 1、什么就是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关得原始信息已经存在,就是由别人调查与实验得来得,并会被我们利用得资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意:资料得原始搜集人、搜集资料得目得、搜集资料得途径、搜集资料得时间,要注意数据得定义、含义、计算口径与计算方法,避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时,要注明数据来源。 2、比较概率抽样与非概率抽样得特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样就是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中得概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中得概率,概率抽样得技术含量与成本都比较高。如果调查得目得在于掌握与研究总体得数量特征,得到总体参数得置信区间,就使用概率抽样。 非概率抽样就是指抽取样本时不就是依据随机原则,而就是根据研究目得对数据得要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中得专业技术要求不就是很高。它适合探索性得研究,调查结果用于发现问题,为更深入得数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中得概念测试。 3、调查中搜集数据得方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据得方法？ 实验式、观察式等。 4、自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点:调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题得压力。缺点:返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。 面谈式优点:回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员得作用。缺点:成本比较高,对调查过程得质量控制有一定难度。对于敏感问题,被访者会有压力。 电话式优点:速度快,对调查员比较安全,对访问过程得控制比较容易,缺点:实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。 5、请举出(或设计)几个实验数据得例子。 不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术得机器对组装同一产品所需时间得影响。

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第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

运筹学第五版课后答案,运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

47页 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页 无界解

（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 () 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 . x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST Z X11 X21 X31 X41 X12 X22 X32 X13 X23 X14 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米， 50页14题 设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘ maxz= a1+a2+a3)+( b3+( (a1+b1)- (a2+b2+c1)- (a3+b3)(a4+c1)-0.05a5 =0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3++2.1c-0.11a-0.05a . 5a1+10b1≤6000 7a2+b2+12c1≤10000

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

《运筹学》 第五章习题及 答案

《运筹学》第五章习题 1．思考题 （1）试述动态规划的“最优化原理”及它同动态规划基本方程之间的关系。（2）动态规划的阶段如何划分？ （3）试述用动态规划求解最短路问题的方法和步骤。 （4）试解释状态、决策、策略、最优策略、状态转移方程、指标函数、最优值函数、边界函数等概念。 （5）试述建立动态规划模型的基本方法。 （6）试述动态规划方法的基本思想、动态规划的基本方程的结构及正确写出动态规划基本方程的关键步骤。 2．判断下列说法是否正确 （1）动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 （2）动态规划只是用来解决和时间有关的问题。 （3）对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。 （4）在用动态规划的解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性。 （5）在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。 （6）动态规划计算中的“维数障碍”，主要是由于问题中阶段数的急剧增加 而引起的。 3．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 4．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 5．计算从A 到B、C、D 的最短路线。已知各线段的长度如下图所示。

6．设某油田要向一炼油厂用管道供应油料，管道铺设途中要经过八个城镇，各 城镇间的路程如下图所示，选择怎样的路线铺设，才使总路程最短？ 7．用动态规划求解下列各题 （1）．2 22211295m a x x x x x z -+-=； ?? ?≥≤+0,52 121x x x x ； （2）． 3 3 221m a x x x x z = ?? ?≥≤++0,,6321 321x x x x x x ； 8．某人外出旅游，需将3种物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过 10千克。物品重量及其价值等数据见下表。试问每种物品装多少件，使整个 背包的价值最大？ 913 千克。物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装这些物品，使整个背包 价值最大？ 10 量和相应单位价值如下表所示，应如何装载可使总价值最大？ 30 30

运筹学(第五版) 习题答案

运筹学习题答案 第一章（39页） 1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max 12z x x =+ 51x +102x ≤50 1x +2x ≥1 2x ≤4 1x ，2x ≥0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x ≥3 1x +2x ≥2 1x ，2x ≥0 （3）max z=21x +22x 1x -2x ≥-1 -0.51x +2x ≤2 1x ，2x ≥0 （4）max z=1x +2x 1x -2x ≥0 31x -2x ≤-3 1x ，2x ≥0 解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x ≤14 -21x +32x -3x +24x ≥2 1x ，2x ，3x ≥0，4x 无约束 （2）max k k z s p = 11 n m k ik ik i k z a x ===∑∑ 1 1(1,...,)m ik k x i n =-=-=∑ ik x ≥0 (i=1…n; k=1,…,m) （1）解：设z=-z ',4x =5x -6x , 5x ,6x ≥0 标准型： Max z '=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ≥0

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录 第一章P10 (1) 第二章P34 (2) 第三章P66 (3) 第四章P94 (8) 第七章P176 (11) 第八章Ｐ212 (15) 第10 章Ｐ258 (17) 第11 章Ｐ291 (21) 第13 章P348 (26) 第14 章P376 (30) 第一章P10 一、思考题 1.1什么是统计学？ 1.2解释描述统计和推断统计。 1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 1.6变量可分为哪几类？ 1.7举例说明离散型变量和连续型变量。 1.8请举出统计应用的几个例子。 1.9请举出应用统计的几个领域。 1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、 中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） （1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。要求：（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量。 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。 1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。回答下列问题： （1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？ （1）总体是所有 IT 从业者的集合。（2）数值型变量。（3）分类变量。（4）截面数据。 1.4 一项 调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因” 是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）研究者关心的参数是什么？（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量？（5）研究者所使用的主要是描述性统计方法还是推断行统计方法？

(完整word版)运筹学课后习题解答_1.(DOC)

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14