应变测量--测量原理篇

1.标题

应变测量——测量原理篇

2.问题描述

如何通过应变片实现应变测量，应变测量时需要哪些信号调理方法？

3.问题解答

应变测量中，电阻应变片是最常用的传感元件。它是一种能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。在测试时，将应变片用粘合剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻变化是与试件应变成比例的，因此通过一定测量线路将这种电阻变化转换为电压或电流变化，就能知道被测试件应变量的大小。通常情况下测到的应变都会比较小，相应的电阻变化也会相当小，要测量这么小的变化量就需要一定的测量电路和信号调理方法来保证测量精度。

3.1应变测量方法

应变测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随之发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ。

我们知道应变ε和电阻变化（△R/R）存在下面的关系：

ε=(△R/R)/GF

其中GF(Gage factor)是应变片的特性参数——灵敏度，由应变片生产商提供该参数，一般为2.0。R是应变片在未经安装、不受力的情况下，于室温时测定的电阻值，由应变片生产商提供该参数，常用的为120Ω、350Ω。

这样只需测量得到应变片受力时的电阻变化△R，就可以得到此时的应变值。但通常情况下，应变都比较小。假设应变片受到的应变是500με，应变片阻值是120Ω，应变片的灵敏度是2.0，那么根据上面的计算公式，此时应变片的阻值变化是0.12Ω。要精确测量这么小的电阻变化比较困难，常用的测试方法是用惠斯通电桥来实现测量。

惠斯通电桥是由电阻R1、R2、R3、R4顺序连成的一个环形电路，在环形的一个对角上接直流电源作为激励，在另外一个对角端之间接输出负载，R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，如下图所示。

那么桥路的输出电压V O为：

当R1/R2=R3/R4时，V O=0。这种状态称为桥路平衡。任何一个桥臂上的电阻值发生变化时，都会导致桥路不平衡，桥路就会有电压输出。

现在将R4替换为应变片，应变片阻值大小为R G，同时使桥臂上另外三个电阻的阻值为：R1=R2=R3=R G，那么在应变片没有产生应变时，桥路输出电压也为零。如果产生应变，应变片阻值发生变化为△R，如下图所示，那么电桥输出电压V o

为:

同时注意到对于应变片ε=(△R/R G)/GF，代入上式，可得：

这样就可以通过测量桥路的输出电压来计算得到应变值了。

3.2应变测量信号调理方法

应变测量时主要用到的信号调理方法包括：桥路配置、桥路激励、远端补偿、分流校准、调零、放大、滤波等。其中放大和滤波在其他信号测试中也比较常见，这里不作讨论。

3.2.1 桥路配置（Bridge Completion）

实际应用中根据应变片组成桥路的不同方式有几种桥路配置方式。常见的有全桥、半桥和四分之一桥。应变片粘贴方式和应用场合的不同每种桥路又会有不同的类型。

四分之一桥Ⅰ型

四分之一桥Ⅰ型只需一个应变片粘贴到试件上，试件在受拉或受压情况下都能产生应变如上图所示。将这个应变片连接到测量模块中，以PXIe 4330为例，如下图所示。

PXIe 4330内部已经有组成桥路的3个电阻。其中R1和R2是半桥补偿电阻，一般电阻较大（10kΩ）且相等，无需和应变片电阻相同，适合与不同阻值的应变片构成半桥测量电路；R3是四分之一桥路补偿电阻，软件可选120Ω、350Ω或1kΩ。R3的阻值必需匹配应变片的阻值。有些应变测试模块只支持半桥或全桥，即模块内部没有R3电阻，需要额外的附件来支持四分之一桥的测量。如NI 9237需要NI 9944（120Ω）或NI 9945（350Ω）附件来实现；用SCXI 1520测量的话，需要在SCXI 1314接线盒上接上合适的补偿电阻（可插拔）。

对于四分之一桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：

其中，V r是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

四分之一桥Ⅱ型

四分之一桥Ⅱ型需要使用两个应变片。但有效感知应变的应变片只有一个，另外一个作为温度补偿用。其接线方式类似于半桥测量。具体原理如下：在被测件上贴上应变片A ，在与被测件材质相同的材料上贴上应变片D ，并将其置于与被测件相同的温度环境里。如下图所示，将两个应变片连入桥路的相邻两臂。这样因为两个应变片出于相同的温度条件下，由温度引起的伸缩量相同，

即由温度引起的应变相同，所以由温度引起的输出电压为零。消除了温度造成的测量误差，测量精度更高。

对于四分之一桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：

其中，V r 是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

二分之一桥Ⅰ型

材料受拉或受压时，在轴向被拉长，则与轴向垂直的方向上被压缩。两者产生的应变比为固定值，称为泊松比ν。二分之一桥Ⅰ型测量时将两个应变片贴在材料的这两个方向上，如上图所示。

对于二分之一桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：

其中，V r是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

二分之一桥Ⅱ型

二分之一桥Ⅱ型只是用于测量材料受压弯曲的情况，不适用于材料轴向拉伸或压缩的情况。如上图右所示，在材料发生弯曲形变时，其上表面会产生+ε应变，下表面会产生-ε应变，将两个应变片分别贴到材料的上表面和下表面上，连接到测量模块的接线方法和二分之一桥Ⅰ型无异，如下图所示。

对于二分之一桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：

其中，V r是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

全桥Ⅰ型

全桥Ⅰ型只适用于测量材料受压弯曲的情况，不适用于材料轴向拉伸或压缩的情况。将四个应变片都粘贴到测试件上，其中两个粘贴到上表面，另外两个粘贴到下表面。注意四个应变片连接到测试模块中的位置，如下图所示。

对于全桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：

其中，V r 是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

全桥Ⅱ型

全桥Ⅱ型还是只适用于测量材料受压弯曲的情况，

不适用于材料轴向拉伸或压缩的情形。有点类似于二分之一桥Ⅰ型，只是在测试件的上下表面都贴了应变片，如上图右所示。注意四个应变片连接到测试模块中的位置，如下图所示。

对于全桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：

其中，V r 是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

全桥Ⅲ型

全桥Ⅲ型只适用于测量材料轴向拉伸或压缩的情形，不适用于材料受压弯曲的情形。注意和全桥Ⅱ型的区别是四个应变片粘贴的位置和连接到测试模块中的位置，如下图所示。

对于全桥Ⅲ型，其应变计算公式如下：

其中，V r 是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：

3.2.2其它信号调理方法

桥路激励（Bridge Excitation ）

用惠斯通电桥进行应变测量时，需要有恒定的直流电压进行激励，一般激励电压的大小为2.5至10V

。

通常来讲，激励电压越大，同样情况下桥路输出的电压也越大，灵敏度越高。但激励电压也不是越高越好。大的激励电压会导致应变片自发热更严重，而应变片对温度又比较敏感，会导致测量精度下降。因此选择激励电压时不要超过应变片允许的最大电流或功率，同时也需注意测量板卡所能提供的最大激励功率。

NI 的应变测量模块提供内部激励电压源，如NI 9237可以软件选择2.5V 、3.3V 、5V 或10V 激励电压。除了内部激励方式，很多板卡也支持外部激励方式。

远端补偿（Remote Sensing ）

实际测量中，应变片粘贴位置往往离测试设备较远，需要很长的导线将应变片连接到测试设备上。这样就会因为导线电阻产生电压差，从而导致实际加载到桥路上的激励电压和设

定值有偏差，造成测量误差。尤其是对于半桥和全桥测量桥路，这种误差更明显。如下图所示，对于全桥Ⅰ型测量电路，设定的激励电压为VEX，桥路输出电压即AI测量到的电压为VO，则测量模块得到的应变值为：

而实际加到桥路的激励电压Vactual为：

则实际的应变值应该为：

这样就会因为导线电阻产生2Rlead/Rbridge的增益误差。

无远端补偿全桥测量远端补偿全桥测量

因此很多应变测量模块的信号调理都具有远端补偿（Remote Sensing）功能来补偿这一误差。

一般有两种方法来补偿这类误差。其中一种方法是用额外的测量电路来测量桥路的实际激励电压，并反馈到电桥激励电路，使得电压激励源输出更大的电压来补偿导线上的压降，保证实际加载在桥路上的激励电压为设定值。如SCXI 1520

另一种方法是用额外的测量电路来测量桥路的实际激励电压，并用此电压和测量得到的桥路输出电压来计算应变值。如PXIe 4330，其原理如下图所示。

应变测试时主要用到的是激励电压和桥路输出电压的比值来计算应变值。因此在ADC 转换时用桥路激励电压直接作为ADC的参考电压，桥路的输出电压作为ADC的输入，那么ADC输出则是两者的比值。这就可以理解为什么很多应变输入模块的输入范围是用mV/V为单位。实际输入范围是和激励电压称比例的。如NI 9237最大输入范围是±25mV/V。那么在激励电压是5V的情况下，实际的输入电压范围为±125mV。

这里顺便提及一下，有些基于桥路的传感器也会有mV/V这个单位，一般表示灵敏度。如某测力传感器，其电压灵敏度是1.59mV/V，额定载荷3kg。该传感器的灵敏度值表示在满载的情况下（3kg），没单位激励电压产生的输出电压大小。比如用5V的激励电压，则在该传感器满载时（3kg），桥路的输出电压为7.95mV。

调零（Bridge Balancing，Offset Nulling）

组成惠斯通电桥四个桥臂的电阻不会严格相等，连接应变片的导线电阻也不会是零，

粘贴到试件上的应变片也会应为粘贴工艺及温度变化等造成阻值变化，最终导致桥路不平衡。因此，即使应变片在没有受力的情况下，也会因桥路不平衡输出一定的初始电压值，造成偏置误差。这就需要在测量前对桥路进行调零（也称平衡电桥），减少测量误差。

自动调零的方法一般有以下几种。

软件补偿

这种方法需要在施加应变前先测量一次桥路输出电压，之后在实际测量中减去这个初始值来计算应变值。这种方法简单、快速、无需手动调节。但这种方式并没有消除实际的初始偏置电压，如果这个初始电压很大，就会限制实际测量时的动态范围。如果测量设备的输入范围足够大，即使初始电压很大也不会出现饱和的话，就可以采用这种方法，如PXIe 4330。

调零电路

另一种方法是加入实际的调零电路，来消除电路不平衡，使桥路在没有受到应变时输出电压为零，如下图所示。通过调节滑动变阻器可以改变桥路的输出电压值，直至输出电压为零，则称为桥路平衡。调零电路一般包含粗调和细调，使调节精度更高。

调零电路又有两种方式：一种是手动调节滑动变阻器，如SCXI 1321；另一中是利用数

字变位器自动调节，如SCXI 1520。

缓存调零（Buffered Offset Nulling）

这种方法是在测量桥路输出的仪表放大器的输出端添加一个可调直流电压，而不实际改变桥路的不平衡。如SC-2043-SG包含有一个用户可调的电压源，可输出±50uV电压至仪表放大器的输出端。

分流校准（Shunt Calibration）

为了保证应变测量系统的精度，需要对测量系统进行校准。即保证在应变片发生一定的应变ε时，测量模块测到的桥路输出电压符合理论值。这里就需要通过并联一个分流电阻到桥路的一个桥臂上，使桥臂原来的阻值发生变化来模拟应变片受到应变时产生的阻值变化。

我们知道ε=(△R/R)/GF ，校准电阻的阻值和桥臂的阻值都是已知的，那么并联后发生的△R 也可以确定。如NI 9237的交流电阻大小为100k Ω，那么当校准半桥Ⅱ型测量桥路时，如果应变片阻值为120Ω，GF=2，则此时对应的ε=-599.3με。对于半桥Ⅱ型

这样就可以获得发生ε=-599.3με时桥路输出电压VCH （strained ）的期望值，通过测量实际的桥路输出电压，两者相比来进行软件调整以补偿增益误差。

有些测量模块的校准电阻不知一个阻值，可以实现多点校准，提高校准精度。

分流校准电阻可以并联到桥路的任何一个桥臂上，只要硬件上支持，同时需要在软件校准时指定校准电阻并联的位置。如NI 9237在半桥或四分之一桥测量时，是无法将校准电阻并联到R1和R2位置上的。惠斯通电桥电路各个臂的位置名称不是任意的，各个电阻名称定义总结如下：

? R1定义为EX + 和 AI -的电阻

? R2定义为EX - 和 AI - 的电阻 ? R3

定义为EX - 和 AI + 的电阻

? R4定义为EX + 和 AI + 的电阻

4. 相关连接

Measuring Strain with Strain Gages

Product Manuals: NI 9237 Operating Instructions and Specifications

Connecting Strain Gauges and Shunt Resistors to the NI 9237

How Does Offset Nulling in DAQmx work for the SCXI-1520, NI 9237, and the PXIe-433X?

应变片测量组桥方式

应变片测量组桥方式 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

下图为1/4桥（类型I）轴向应变配置中的应变计电阻：下图为1/4桥（类型I）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型I）的应变计配置具有下列特性： ?单个有效应变计元素位于轴向或弯曲应变的主方向。 ?具有补偿电阻（1/4桥完整电桥结构电阻）和半桥完整桥结构电阻。 ?温度变化可降低测量精度。 ?1000 με时的灵敏度为～ mV out/ V EX输入。 上级主题： 相关概念 1/4桥（类型I）的电路图 电路图使用下列符号： ?R1是半桥的完整电桥结构电阻。 ?R2是半桥的完整电桥结构电阻。 ?R3是1/4桥的完整电桥结构电阻，称为补偿电阻。 ?R4是用于测量伸展应变(+ε)的有效应变计元素。 ?V EX是激励电压。 ?R L是导线电阻。 ?V CH是测量电压。 通过下列方程将1/4桥配置的电压比率转换为应变单位。 V r是虚拟通道用于电压—应变转换方程的电压比率，GF是应变计因子，R L是导线电阻，R g是额定应变计电阻。 下图为1/4桥（类型II）轴向应变配置中的应变计电阻： 下图为1/4桥（类型II）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型II）的应变计配置具有下列特性： ?有效应变计元素和无效应变计元素（1/4桥的温度传感元素，称为补偿电阻）。有效元素位于轴向或弯曲应变的方向。补偿应变计位于连接至应变样本的温度电阻附近，但并未连接至应变样本，通常平行或垂直于主要的轴向应变方向。该配置常被误认为是半桥（类型I）配置，在半桥（类型I）配置中，R3为有效元素且连接至应变样本，用于测量泊松比的效应。 ?完整桥结构电阻可使半桥保持完整。 ?可补偿温度对测量产生的影响。 ?1000 με时的灵敏度为～ mV out/ V EX输入。 上级主题： 相关概念 1/4桥（类型II）的电路图 电路图使用下列符号：

应力与应变概念及实验应变片原理

（ ，那么 。

或者

化，应变片的电阻变化就用该电路来测量。 惠斯通电桥由四个同等阻值的 或 ， 有应变（形变）产生时，记应变片电阻的变化量 : ，即： 所以如果测

变片，在电子行业的应变测量中不经常使 如下图所示。 R4则上面的式子可写成下面的形式

）处于相同的温度条件下，由温度引 动态模拟法是最理想的温度补 为了解决这个问题，

在热膨胀系数为βs的被侧物表面贴上敏感栅热膨胀系数为βg的应变片。则温度每变化1℃，其所表现出来的应变εT如下式所示： 其中，α：电阻元件的温度系数；K5：应变片的应变片常数 上式中，K5为由敏感栅材料决定的应变片常数，βs、βg分别为由各自材料决定的被测物与敏感栅的热膨胀系数，这三项均为定值，则通过调整α就可以使由温度引起的应变变为零。此时， 在箔材的制作过程中可以通过热处理对α的值进行控制。而且它是与特定的被测物的热膨胀系数βs相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。 导线的温度补偿 使用自我温度补偿片可以解决应变片所受的温度影响问题。但是从应变片到测量仪之间的导线也会受到温度的影响，这个问题并没有解决。如图a所示单应变片双线的联接方式将导线的电阻全部串联入了应变片中。导线较短时不会有太大的问题，但如果导线较长就会产生影响。 为了减小导线的影响，可以使用3 线联接法。如图b所示，在应变片导线的一根上再联上一根导线，用3根导线使桥路变长。 这种联接方式与双线式不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图b 中，导线电阻r1串联入了应变片电阻Rg，r2串联入了R2，r3成为电桥的输出端。这样，

导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路

导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路

导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法

电阻应变测量原理及方法

目录 电阻应变测量原理及方法 (2) 1. 概述 (2) 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2) 2.1电阻应变片的工作原理 (2) 2.2电阻应变片的构造 (4) 2.3电阻应变片的分类 (4) 3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6) 3.1电阻应变片的工作特性 (6) 3.2电阻应变片工作特性的标定 (10) 4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12) 4.1电阻应变片的选择 (12) 4.2电阻应变片的安装 (13) 4.3电阻应变片的防护 (14) 5. 电阻应变片的测量电路 (14) 5.1直流电桥 (15) 5.2电桥的平衡 (17) 5.3测量电桥的基本特性 (18) 5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19) 6. 电阻应变仪 (24) 6.1静态电阻应变仪 (24) 6.2测量通道的切换 (26) 6.3公共补偿接线方法 (27) 7. 应变-应力换算关系 (28) 7.1单向应力状态 (28) 7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29) 7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29) 8. 测量电桥的应用 (31) 8.1拉压应变的测定 (31) 8.2弯曲应变的测定 (34) 8.3弯曲切应力的测定 (35) 8.4扭转切应力的测定 (36) 8.5内力分量的测定 (36)

电阻应变测量原理及方法 1. 概述 电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。 电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。 电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6应变（ε）。 2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无 附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 该方法的缺点是： 1．只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。 2．一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。 3．只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进 行测量。 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 2.1 电阻应变片的工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻值R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，若 图1 用电阻应变片测量应变的过程

电阻应变式传感器的测量电路

图1 电子秤平剖图 1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体 ５补偿电阻６可调支撑脚７底 座 如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。 弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。 根据图1a所示的结构形式： ε＝M／W．E （1） 式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。 对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V 0和桥压V i 有如下关 系： V 0＝G F ．ε．V i （2） 式中：G F 为应变电阻的应变系数。将式（1）代入式（2），可得： V 0＝G F ．M．V i ／W．E （3） 对于矩形截面， W＝1／6b．h2 式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。 由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M ： M ＝F（L／2－X）／2 （4） 以式（4）代入式（3），可得： V 0＝3F（L／2－X）G F ．V i ／b．h2．E （5） 由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。

电阻应变片的结构及工作原理

电阻应变片的结构及工作原理 电阻应变片的结构如图4-1-3所示，其中，敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的 敏感部分，它是用金属丝或半导体材料制成的单丝 或栅状体。引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带 状导线。 (1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结 材料，用它将敏感栅固定在基底上。 (2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的 绝缘层。 (3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的 几何形状和相对位置。 电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变——电阻效应。我 们知道，金属导线的电阻R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，即 A L R ρ= (4-1-3) 式中ρ是导线的电阻率。 如果导线沿其轴线方向受力产生形变，则其电阻值也随之发生变化，这一物理现象被称为金属导线的应变——电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3）取对数后进行微分得 ρ ρd A dA L dL R dR +-= (4-1-4) 式中，L dL 为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即L dL =ε；A dA 是截面积的相对变化。2r A π=（r 为金属导线的半径），，r dr A dA 2= r dr 是金属导线半径的相对变化，即径向应变 r 。导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变与径向应变r 有下列关系： μεε-=r (4-1-5) 为金属材料的泊松比。 根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为V dV C d =ρρ，C 为金属材料的一个常数，如铜丝C =1 。 由L A V ?= 我们可导出V dV 与、r 之间的关系。 1 2 3 4 5 图4-1-3 电阻应变片 1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂； 4-覆盖层；5-基底

电阻应变片直流电桥测量电路的攻略

电阻应变片直流电桥测量电路的攻略 在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究 各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被 人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带 来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输， 可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据 要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据 量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我 们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC机组成在实 际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部 件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机， 测量系统原理如气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经 过信号调理电路输出12位SPI格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入 存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求(在采集频率为3000Hz时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25分钟)。而该测量系统中电 阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详

应变测量原理

应变片原理 敏感元件的种类很多，其中以电阻应变片（简称电阻片或应变片）最简单、应用最广泛。 电阻片的应变-电性能（图1、图2） 电阻片分丝式和箔式两大类。丝绕式电阻片是用0.003mm‐0.01mm的合金丝绕成栅状制成的；箔式应变片则是用0.003mm‐0.01mm厚的箔材经化学腐蚀制成栅状的，其主体敏感栅实际上是一个电阻。金属丝的电阻随机械变形而发生变化的现象称为应变‐电性能。电阻片在感受构件的应变时（称作工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部位的应变ΔL/L与电阻变化率ΔR/R成正比关系，即： ? ? 比例系数 称为电阻片的灵敏系数。 由于电阻片的敏感栅不是一根直丝，所以 不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽样标定来确定。 的数值一般约在2.0左右。 温度补偿片 温度改变时，金属丝的长度也会发生变化，从而引起电阻的变化。因此在温度环境下进行测量，应变片的电阻变化由两部分组成，即： ? ? ? ? ——由构件机械变形引起的电阻变化。 ? ——由温度变化引起的电阻变化。 要准确地测量构件因变形引起的应变，就要排除温度对电阻变化的影响。方法之一是，采用温度能够自己补偿的专用电阻片；另一种方法是，把普通应变片，贴在材质与构件相同、但不参与机械变形的材料上，然后和工作片在同一温度条件下组桥。电阻变化只与温度有关的电阻片称作温度补偿片。利用电桥原理，让补偿片和工作片一起合理组桥，就可以消除温

度给应力测量带来的影响。 应变花（图3） 为同时测定一点几个方向的应变，常把几个不同方向的敏感栅固定在同一个基底上，这种应变片称作应变花。应变花的各敏感栅之间由不同的角度α组成。它适用于平面应力状态下的应变测量。应变花的角度α可根据需要进行选择。 电阻片的粘贴方法 粘贴电阻片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须保证被测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。二要保证粘贴位置的准确、 并选用专用的粘接剂。三、应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：打磨测量表面→在测量位置准确画线→清洗测量表面→在画线位置上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。 电桥工作原理 应变仪测量电路的作用，就是把电阻片的电阻变化率ΔR/ R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。 电桥原理

应变传感器原理测量实验

应变传感器测量原理实验 车浩斌 14151180 一、实验目的 1.了解箔式应变片的结构及粘贴方式 2.掌握使用电桥电路对应变片进行信号调理的原理和方法 3.掌握使用应变片设计电子秤的原理 4.掌握应变片的温度补偿的原理和方法 二、实验原理（自己的语言） 1.应变片测量原理 应变片测试时，随着应变片发生变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电路，即可将这种电阻变化所测试出来从而转化对变形的测试。 2.应变电桥原理 当电桥平衡时，桥路対臂电阻乘积相等，电桥输出为0，当其中的一个或多个应变因发生变形而导致阻值变化时，从而导致电桥的输出发生变化。对电桥的输出的进行测量从而测试出应变的变化情况。 3.称重原理 将四个应变片贴在悬臂梁上（上下各两个，对称分布），在悬臂梁的自由端通过加所测砝码来施加向下的外力，造成梁受弯，产生弯曲应变，上测应变片电阻值增加，下测应变片电阻值减小，将四个应变片接为全桥电路，因此可以通过输出电压的变化量来求出应变值，再由施加外力与应变的关系式可以求得外力，进而求得所测砝码的重量。 4.温补原理 当应变片所处环境温度发生变化时，其阻值也会相应的改变。若原测量电桥为1/4桥，则会产生较大的误差，此时在其相邻桥臂再加一个相同的应变片作为温度补偿片。 本实验采用电桥补偿法。 三．实验内容 1．测试应变称重电路的静态指标。 2．了解温度变化对应变测量系统的影响，学习温度补偿的方法。 实验问题思考： （1）实验中温度补偿的原理。 （2）通过实验思考影响应变片测量精度的因素。 四．实验仪器 直流稳压电源（±4V、±12V），应变式传感器实验模块，双孔悬臂梁称重传感器，称重砝码（20克/个），数字万用表（可测温）。 五．实验步骤 （1）观察称重传感器弹性体结构及传感器粘贴位置，将三芯电缆供电线一端与应变式传感器实验模块相连，另一端与主机实验电源相连 （2）将差动放大器增益置于最大位置（顺时针方向旋到底），差动放大器的“+”“-”

应变片测量组桥方式

应变片测量组桥方式 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

下图为1/4桥（类型I）轴向应变配置中的应变计电阻： 下图为1/4桥（类型I）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型I）的应变计配置具有下列特性： 单个有效应变计元素位于轴向或弯曲应变的主方向。 具有补偿电阻（1/4桥完整电桥结构电阻）和半桥完整桥结构电阻。 温度变化可降低测量精度。 1000 με时的灵敏度为～ mV out/ V EX输入。 上级主题： 相关概念 1/4桥（类型I）的电路图 电路图使用下列符号： R1是半桥的完整电桥结构电阻。 R2是半桥的完整电桥结构电阻。 R3是1/4桥的完整电桥结构电阻，称为补偿电阻。 R4是用于测量伸展应变(+ε)的有效应变计元素。 V EX是激励电压。 R L是导线电阻。 V CH是测量电压。 通过下列方程将1/4桥配置的电压比率转换为应变单位。 V r是虚拟通道用于电压—应变转换方程的电压比率，GF是应变计因子，R L是导线电阻，R g是额定应变计电阻。 下图为1/4桥（类型II）轴向应变配置中的应变计电阻： 下图为1/4桥（类型II）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型II）的应变计配置具有下列特性： 有效应变计元素和无效应变计元素（1/4桥的温度传感元素，称为补偿电阻）。有效元素位于轴向或弯曲应变的方向。补偿应变计位于连接至应变样本的温度电阻附近，但并未连接至应变样本，通常平行或垂直于主要的轴向应变方向。该配置常被误认为是半桥（类型I）配置，在半桥（类型I）配置中，R3为有效元素且连接至应变样本，用于测量泊松比的效应。 完整桥结构电阻可使半桥保持完整。 可补偿温度对测量产生的影响。 1000 με时的灵敏度为～ mV out/ V EX输入。 上级主题： 相关概念

应变片的工作原理

应变片的工作原理 将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金,其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR:伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K:比例常数(应变片常数） ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K.铜铬合金的K值约为2.这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10—6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0。002→0.2％ 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。

图5 图6 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4 则无论输入多大电压,输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*（ΔR/R）*E即e=(1/4)*K＊ε＊E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法(1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示,在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同,比例常数为K，且应变分别为ε1,ε2，ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减,对臂上的应变相加。

《传感器原理及应用》课后答案

第1章传感器基础理论思考题与习题答案 什么是传感器（传感器定义） 解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 传感器特性在检测系统中起到什么作用 解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 传感器由哪几部分组成说明各部分的作用。 解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图所示。 传感器的性能参数反映了传感器的什么关系静态参数有哪些各种参数代表什么意义动态参数有那些应如何选择 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。 某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。 解：其灵敏度 3 3 30010 60 510 U k X - - ?? === ?? 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=℃、S2=mV、S3=V，求系统的总的灵敏度。 某线性位移测量仪，当被测位移由变到时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。

测试技术课后题答案8力

习题8 8.2一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如题图8.1 所示。 题图8.1 梁材料的泊松比为μ，在力P的作用下，梁的轴向应变为ε，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？ a)ε；b) (1+μ)ε；c) 4ε；d) 2(1+μ)ε；e) 0；f) 2ε 解： 本题有多种组桥方式，例如图所示。 8.2如题图8.2所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。并分析如何组桥才能进行下述测试：(1) 只测弯矩，消除拉应力的影响；(2) 只测拉力，消除弯矩的影响。电桥输出各为多少？

题图8.2 解 组桥如图。 设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，材料的泊松比为μ，供桥电压为u0，应变片的灵敏度系数为K。 各应变片感受的弯应变如题表8.1-1。 题表8.1-1 R1R2R3R4 -μεε-εμε 可得输出电压 )] 1(2[ 4 1 ] ( ) ( [ 4 1 με με με ε ε+ = - - + - - =K u K u u y 其输出应变值为) 1(2με + (1)组桥如题图。 2

3 设构件上表面因拉力产生的应变为ε，其余变量同(1)的设定。 各应变片感受的应变如 题表8.1-2。 可得输出电压 )] 1(2[4 1 ]()([4100μεμεε μεε+=--+--= K u K u u y 输出应变值为 )1(2με+ 8.4 用YD －15型动态应变仪测量钢柱的动应力，测量系统如题图10.3所示，若R 1=R 2=120Ω，圆柱轴向应变为220με，μ=0.3，应变仪外接负载为R fz =16Ω，试选择应变仪衰减档，并计算其输出电流大小。（YD －15型动态应变仪的参数参见题表8.3-1和8.3-2。） 解 电桥输出应变 286220)3.011仪=?+=+=（）（εμεμε 由题表8.3-1选衰减档3。

应变片的类型及其工作原理

电阻应变片 摘要：电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。本文详细介绍电阻应变片的分类，构造，工作原理及其应用。 关键词：金属电阻应变片半导体应变片 1.电阻应变片的分类及其工作原理 电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是A/D转换和CPU）显示或执行机构。 2.金属电阻应变片 2.1金属电阻应变片的分类及其结构 金属电阻应变片分为丝式、箔式，薄膜式三种。金属丝电阻应变片的典型结构见图。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成。 图2.1-2 金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见下图。

2.3金属电阻应变片工作原理简介 金属电阻应变片的工作原理是电阻应变效应，即金属丝在受到应力作用时，其电阻随着所发生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化。电阻应变效应的理论公式如下:

由上式可知，金属丝在承受应力而发生机械变形的过程中，ρ、L、S三者都要发生变化，从而必然会引起金属丝电阻值的变化。当受外力伸张时，长度增加，截面积减小，电阻值增加;当受压力缩短时，长度减小，截面积增大，电阻值减小。因此，只要能测出电阻值的变化， 便可金属丝的应变情况。这种转换关系为 式中: R---金属丝电阻值的变化量; Ko---金属材料的应变灵敏系数,它主要由试验方法确定,且在弹性极限内基本为 常数值; ε---金属材料的轴向应变值,即,因此又称ε为长度应变值,对金属丝而言, 其值勤 在0.24--0.4之间. 在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测饥械零件的表面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量转换为电阻的变化量输出。 2.4金属电阻应变片电桥电路图 金属电阻应变片应用于力学测量时，需要和电桥电路一起使用;由于应变片电桥电路的输出信号微弱，采用直流放大器又容易产生零点漂移现象，故多采用交流放大器对信号进行放大处理，所以应变片电桥电路一般都采用交流电供电，组成交流电桥。根据读数方法的不同，电桥又分为平衡电桥和不平衡电桥两种。平衡电桥仅适合测量静态参数，而不平衡电桥则适合测量动态参数。 由于直流电桥和交流电桥在工作原埋上相似，为了方便起见，下面仅就直流不平衡电桥进行介绍。

应变片-实验指导书

静态电阻应变仪操作及应变片组桥实验 1 实验目的 ⑴掌握静态电阻应变仪的使用方法； ⑵了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性； ⑶分析应变片组桥与梁受力变形的关系，加深对等强度梁概念的理解。 2 设备仪器 ⑴50KN电子万能试验机一台； ⑵静态电阻应变仪一台； ⑶等强度测试梁一套。 3 实验原理 图2－１实验装置图 实验装置如图2－1，梁的厚h=11.65mm 、宽b（X）=X/9 ，在X=200mm和X=300mm 处梁的上下表面沿对称轴方向粘贴了四片电阻应变片Ｄ1、Ｄ2、Ｄ3、Ｄ4。电阻片阻值：120Ω，灵敏度系数：2.12，电阻片长：5mm。由这四个电阻片在静态电阻应变仪上接成不同的测量

桥路进行测量可以熟练掌握应变仪的使用。 实验中，要明确电阻应变片和静态电阻应变仪的测量原理： ⑴电阻应变片测量原理 目前常用的箔式电阻应变片是用0.003~0.01mm 高阻抗镍铜箔材经化学腐蚀等工序制成电阻箔栅，然后焊接引出线，涂上绝缘胶粘固到塑料基膜上。使用时，只须把基膜面用特制胶水牢固粘贴到构件的测点处。这样当构件受力变形时电阻应变片亦随之变形，则电阻应变片的电阻值将发生改变。其特性关系为： ΔR/R 0∕ΔL/L 0=K 即是说，应变片电阻的改变率与长度的改变率的比为一常数K ，而长度的改变率ΔL/L 0=ε。 常数K 也称电阻应变片的灵敏系数，电阻应变片作为产品出厂时会给出K 、R 0、L 0 。 因此，只要有专门的电子仪器能测出应变片的电阻改变率ΔR/R 0，即可完成应力测量σ=E ε 这种专门的电子仪器已广泛应用，就是静态电阻应变仪。 ⑵静态电阻应变仪测量原理 静态电阻应变仪是依据惠斯顿电桥原理进行测量的。 惠斯顿电桥如图2－2所示： 图2—2 惠斯顿电桥 若在节点A 、C 之间给一直流电压V AC ，则B 、D 之间有电压输出V BD ，且V BD =（R 1R 3-R 2R 4）V AC /（R 1+R 2）（R 3+R 4），当R 1R 3=R 2R 4时，称电桥满足平衡条件，此时V BD =0，且由该电桥特性知当 R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，电桥为全等臂电桥。 dV BD = 4 AC V （ΔR 1/R-ΔR 2/R+ΔR 3/R-ΔR 4/R ） 由于电阻应变片有ΔR/R=K ε，上式可写成： dV BD =K 4 AC V （ε1-ε2+ε3-ε4） 即是说电桥输出电压与四个桥臂上电阻应变片所产生应变的代数和成正比。即 BD

(完整版)应变测试原理及工程实例

应变测试原理及工程实例 每次面世的新型汽车或火车都在轻型化上下了很大功夫，以提高其速度及节省燃料。虽然使用薄的或细的轻型材料可以实现轻型化（效率化），但是如果不能保证必要的强度的话对安全性会有很大影响。相反，如果只考虑强度的话就会使重量增加，对经济性造成影响。 因此，在机构的设计上，安全性与经济性的协调也是非常重要的因素。为了在设计上既要保持这种协调性，又要保证强度，就必须要知道材料各个部位的“应力”。但是，以现有的科学水平，无法对这种应力进行直接测量及判定。因此要对表面的“应变”进行测量，进而计算出内部的“应力”。 1应变测量原理 1.1基本概念 所谓“应力”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图所示，在柱体的上面向其施加外力P 的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力—内力。内力被物体（这里是柱体）的截面积所除后得到的值（单位面积上的内力）即是“应力”（单位为Pa 帕斯卡或N/m 2）。如圆柱横断面积为A （m 2），所受外力为P （N 牛顿），由外力=内力可得，应力。 2()P Pa A σ= 或者N/m 这里的截面积A 与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。 图1 棒被拉伸的时候会产生伸长变形l ?，棒的长度则变为l l +?。这里，由伸长量l ?和原长l 的比所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记作ε。 1l l ε?= 与外力同方向的伸长（或压缩）方向上的应变称为轴向应变。应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。由于量值很小，通常用6 110-? （百万分之一）“微应变”表示，或简单的用μ表示。 棒在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。直径为 d 的棒产生d ?的变形时，

应变片式电阻传感器的测量电路

应变片式传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻 /R R k ε?=就比较小。 例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为 6/21000100.002R R k ε-?==??= 电阻变化率仅为0.2%。这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。 2.3.1 应变电桥 电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。四个阻抗臂1234 ,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。 应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。 1 按工作臂分 单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。 双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。 全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。 2 按电源分 按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。 交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。主要用于输出需放大的场合。例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。 3 按工作方式分 图2.3.1 电桥电路的结构

应变片工作原理

将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K：比例常数(应变片常数) ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10-6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0.002→0.2% 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4

则无论输入多大电压，输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*(ΔR/R)*E即e=(1/4)*K*ε*E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法（1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示，在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同，比例常数为K,且应变分别为ε1,ε2,ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减，对臂上的应变相加。 如图8所示，四边的电阻中只有R1用应变片相连时，所以输出电压可写成： e=(1/ 4)*(ΔR1/R1)*E即 e =(1/4)*K*ε*E 一般的应变测量大部分都使用单应变片法。 如图9所示，在电桥中联入了两枚应变片，共有两种联入方法，即半桥邻边法（a）和半桥对边法（b）。四条边中有两条边的电阻发生变化，根据上面的四应变片法的输出电压式可得， 联入方式如图9（a）所示时，

电阻应变片直流电桥测量电路攻略

在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用立创无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输，可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D 转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC 机组成在实际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机，测量系统原理如图1 所示。 气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V 的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经过信号调理电路输出12 位SPI 格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求（在采集频率为3000Hz 时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25 分钟）。而该测量系统中电阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详细的分析和设计。 电阻应变片直流电桥测量电路

应变片测量组桥方式

下图为1/4桥（类型I）轴向应变配置中的应变计电阻： 下图为1/4桥（类型I）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型I）的应变计配置具有下列特性： ?单个有效应变计元素位于轴向或弯曲应变的主方向。 ?具有补偿电阻（1/4桥完整电桥结构电阻）和半桥完整桥结构电阻。?温度变化可降低测量精度。 ?1000 με时的灵敏度为～0.5 mV out/ V EX输入。 上级主题：应变计电桥配置 相关概念 电桥传感器换算 1/4桥（类型I）的电路图 电路图使用下列符号： ? R1是半桥的完整电桥结构电阻。 ? R2是半桥的完整电桥结构电阻。 ? R3是1/4桥的完整电桥结构电阻，称为补偿电阻。

? R4是用于测量伸展应变(+ε)的有效应变计元素。 ? V EX是激励电压。 ? R L是导线电阻。 ? V CH是测量电压。 通过下列方程将1/4桥配置的电压比率转换为应变单位。 V r是虚拟通道用于电压—应变转换方程的电压比率，GF是应变计因子，R L是导线电阻，R g是额定应变计电阻。下图为1/4桥（类型II）轴向应变配置中的应变计电阻： 下图为1/4桥（类型II）弯曲应变配置中的应变计电阻： 1/4桥（类型II）的应变计配置具有下列特性： ?有效应变计元素和无效应变计元素（1/4桥的温度传感元素，称为补偿电阻）。有效元素位于轴向或弯曲应变的方向。补偿应变计位于连接至应变样本的温度电阻附近，但并未连接至应变样本，通常平行或垂直于主要的轴向应变方向。该配置常被误认为是半桥（类型I）配置，在半桥（类型I）配置中，R3为有效元素且连接至应变样本，用于测量泊松比的效应。 ?完整桥结构电阻可使半桥保持完整。 ?可补偿温度对测量产生的影响。 ?1000 με时的灵敏度为～0.5 mV out/ V EX输入。 上级主题：应变计电桥配置 相关概念