JDK11新特性详解
JDK11新特性细说
目录
JDK11新特性 (2)
官方的更新列表如下 : (2)
01. JShell (4)
02. Dynamic Class-File Constants类文件新添的一种结构 (4)
03. 局部变量类型推断（var ”关键字”） (4)
04. 新加一些实用的API (4)
1）新的本机不可修改集合API (4)
2）Stream 加强 (6)
3）增加了一系列的字符串处理方法 (6)
4）Optional 加强 (6)
5）改进的文件API (7)
05. 移除的一些其他内容 (7)
06. 标准Java异步HTTP客户端 (7)
07. 更简化的编译运行程序 (8)
08. Unicode 10 (8)
09. Remove the JavaEE and CORBA Moudles (8)
10. JEP : 335 : Deprecate the Nashorn JavaScript Engine (9)
11. JEP : 336 : Deprecate the Pack200 Tools and API (9)
12. 新的Epsilon垃圾收集器。 (10)
13. ZGC, 这应该是JDK11最为瞩目的特性,没有之一 (11)
14. 完全支持Linux容器（包括Docker） (11)
15. 支持G1上的并行完全垃圾收集 (13)
16. JEP 331 : Low-Overhead Heap Profiling (13)
17. JEP 329 (14)
18. 新的默认根权限证书集 (14)
19. JEP 332最新的HTTPS安全协议TLS 1.3 (14)
20. Java Flight Recorder (14)
JDK11新特性
官方的更新列表如下 :
JEP 181: Nest-Based Access Control
JEP 309: Dynamic Class-File Constants
JEP 315: Improve Aarch64 Intrinsics
JEP 318: Epsilon: A No-Op Garbage Collector
JEP 320: Remove the Java EE and CORBA Modules
JEP 321: HTTP Client (Standard)
JEP 323: Local-Variable Syntax for Lambda Parameters
JEP 324: Key Agreement with Curve25519 and Curve448
JEP 327: Unicode 10
JEP 328: Flight Recorder
JEP 329: ChaCha20 and Poly1305 Cryptographic Algorithms
JEP 330: Launch Single-File Source-Code Programs
JEP 331: Low-Overhead Heap Profiling
JEP 332: Transport Layer Security (TLS) 1.3
JEP 333: ZGC: A Scalable Low-Latency Garbage Collector (Experimental) JEP 335: Deprecate the Nashorn JavaScript Engine
JEP 336: Deprecate the Pack200 Tools and API
注 : JEP (JDK Enhancement Proposal 特性增强提议)
01. JShell。(java9开始支持)
02. Dynamic Class-File Constants类文件新添的一种结构
03. 局部变量类型推断（var关键字）。(java10 开始支持)
04. 新加的一些更实用的API
05. 移除的一些其他内容
06. 标准Java异步HTTP客户端。
07. 更简化的编译运行
08. Unicode 10
09. Remove the JavaEE and CORBA Moudles
10. JEP : 335 : Deprecate the Nashorn JavaScript Engine
11. JEP : 336 : Deprecate the Pack200 Tools and API
12. 新的Epsilon垃圾收集器。
13. 新的ZGC垃圾收集器
14. 完全支持Linux容器（包括Docker）。
15. 支持G1上的并行完全垃圾收集。
16. 免费的低耗能堆分析仪。
17. JEP 329 : 实现ChaCha20和Poly1305两种加密算法
18. 新的默认根权限证书集。
19. JEP 332最新的HTTPS安全协议TLS 1.3。
20. Java Flight Recorder 飞行记录仪
01. JShell
用过Python的童鞋都知道，Python 中的读取-求值-打印循环（Read-Evaluation-Print Loop ）很方便。它的目的在于以即时结果和反馈的形式。
java9引入了jshell这个交互性工具，让Java也可以像脚本语言一样来运行，可以从控制台启动jshell ，在jshell 中直接输入表达式并查看其执行结果。当需要测试一个方法的运行效果，或是快速的对表达式进行求值时，jshell 都非常实用。
除了表达式之外，还可以创建 Java 类和方法。jshell 也有基本的代码完成功能。我们在教人们如何编写 Java 的过程中，不再需要解释“public static void main（String [] args）” 这句废话。
02. Dynamic Class-File Constants类文件新添的一种结构
Java的类型文件格式将被拓展，支持一种新的常量池格式：CONSTANT_Dynamic，加载CONSTANT_Dynamic会将创建委托给bootstrap方法。
目标：
其目标是降低开发新形式的可实现类文件约束带来的成本和干扰。
03. 局部变量类型推断（var ”关键字”）
什么是局部变量类型推断？
var javastack = "javastack";
System.out.println(javastack);
大家看出来了，局部变量类型推断就是左边的类型直接使用 var 定义，而不用写具体的类型，编译器能根据右边的表达式自动推断类型，如上面的 String 。
var javastack = "javastack";
就等于：
String javastack = "javastack";
在声明隐式类型的lambda表达式的形参时允许使用var
使用var的好处是在使用lambda表达式时给参数加上注解
(@Deprecated var x, @Nullable var y) -> x.process(y);
04. 新加一些实用的API
1）新的本机不可修改集合API
自 Java 9 开始，Jdk 里面为集合（List/ Set/ Map）都添加了 of 和 copyOf 方法，它们两个都用来创建不可变的集合，来看下它们的使用和区别。
示例1：
var list = List.of("Java", "Python", "C");
var copy = List.copyOf(list);
System.out.println(list == copy); // true
示例2：
var list = new ArrayList
var copy = List.copyOf(list);
System.out.println(list == copy); // false
示例1和2代码差不多，为什么一个为true,一个为false?
来看下它们的源码：
static
switch (elements.length) { // implicit null check of elements
case 0:
return ImmutableCollections.emptyList();
case 1:
return new ImmutableCollections.List12<>(elements[0]);
case 2:
return new ImmutableCollections.List12<>(elements[0], elements[1]);
default:
return new ImmutableCollections.ListN<>(elements);
}
}
static
return ImmutableCollections.listCopy(coll);
}
static
if (coll instanceof AbstractImmutableList && coll.getClass() != SubList.class) {
return (List
} else {
return (List
}
}
可以看出 copyOf 方法会先判断来源集合是不是 AbstractImmutableList 类型的，如果是，就直接返回，如果不是，则调用 of 创建一个新的集合。
示例2因为用的new 创建的集合，不属于不可变AbstractImmutableList 类的子类，所以 copyOf 方法又创建了一个新的实例，所以为false.
注意：使用of和copyOf创建的集合为不可变集合，不能进行添加、删除、替换、排序等操作，不然会报 https://www.wendangku.net/doc/f53670442.html,ng.UnsupportedOperationException 异常。
上面演示了 List 的 of 和 copyOf 方法，Set 和 Map 接口都有。
除了更短和更好阅读之外，这些方法也可以避免您选择特定的集合实现。在创建后，继续添加元素到这些集合会导致“UnsupportedOperationException” 。
2）Stream 加强
Stream 是 Java 8 中的新特性，Java 9 开始对 Stream 增加了以下 4 个新方法。
①增加单个参数构造方法，可为null
Stream.ofNullable(null).count(); // 0
②增加 takeWhile 和 dropWhile 方法
Stream.of(1, 2, 3, 2, 1)
.takeWhile(n -> n < 3)
.collect(Collectors.toList()); // [1, 2]
从开始计算，当 n < 3 时就截止。
Stream.of(1, 2, 3, 2, 1)
.dropWhile(n -> n < 3)
.collect(Collectors.toList()); // [3, 2, 1]
这个和上面的相反，一旦 n < 3 不成立就开始计算。
③iterate重载
这个iterate 方法的新重载方法，可以让你提供一个Predicate (判断条件)来指定什么时候结束迭代。
3）增加了一系列的字符串处理方法
如以下所示。
// 判断字符串是否为空白
" ".isBlank(); // true
// 去除首尾空白
" Javastack ".strip(); // "Javastack"
// 去除尾部空格
" Javastack ".stripTrailing(); // " Javastack"
// 去除首部空格
" Javastack ".stripLeading(); // "Javastack "
// 复制字符串
"Java".repeat(3);// "JavaJavaJava"
// 行数统计
"A\nB\nC".lines().count(); // 3
4）Optional 加强
Opthonal 也增加了几个非常酷的方法，现在可以很方便的将一个Optional 转换成一个Stream, 或者当一个空 Optional 时给它一个替代的。
Optional.of("javastack").orElseThrow(); // javastack
Optional.of("javastack").stream().count(); // 1
Optional.ofNullable(null)
.or(() -> Optional.of("javastack"))
.get(); // javastack
5）改进的文件API
InputStream 加强
InputStream 终于有了一个非常有用的方法：transferTo，可以用来将数据直接传输到OutputStream，这是在处理原始数据流时非常常见的一种用法，如下示例。
var classLoader = ClassLoader.getSystemClassLoader();
var inputStream = classLoader.getResourceAsStream("javastack.txt");
var javastack = File.createTempFile("javastack2", "txt");
try (var outputStream = new FileOutputStream(javastack)) {
inputStream.transferTo(outputStream);
}
05. 移除的一些其他内容
移除项
移除了com.sun.awt.AWTUtilities
移除了sun.misc.Unsafe.defineClass，
使用https://www.wendangku.net/doc/f53670442.html,ng.invoke.MethodHandles.Lookup.defineClass来替代
移除了Thread.destroy()以及 Thread.stop(Throwable)方法
移除了sun.nio.ch.disableSystemWideOverlappingFileLockCheck、sun.locale.formatasdefault属性
移除了jdk.snmp模块
移除了javafx，openjdk估计是从java10版本就移除了，oracle jdk10还尚未移除javafx，而java11版本则oracle的jdk版本也移除了javafx
移除了Java Mission Control，从JDK中移除之后，需要自己单独下载
移除了这些Root Certificates ：Baltimore Cybertrust Code Signing CA，SECOM ，AOL and Swisscom
废弃项
-XX+AggressiveOpts选项
-XX:+UnlockCommercialFeatures
-XX:+LogCommercialFeatures选项也不再需要
06. 标准Java异步HTTP客户端
这是 Java 9 开始引入的一个处理 HTTP 请求的的 HTTP Client API，该 API 支持同步和异步，而在 Java 11 中已经为正式可用状态，你可以在 https://www.wendangku.net/doc/f53670442.html, 包中找到这个 API。
来看一下 HTTP Client 的用法：
var request = HttpRequest.newBuilder()
.uri(URI.create("https://https://www.wendangku.net/doc/f53670442.html,"))
.GET()
.build();
var client = HttpClient.newHttpClient();
// 同步
HttpResponse
System.out.println(response.body());
// 异步
client.sendAsync(request, HttpResponse.BodyHandlers.ofString())
.thenApply(HttpResponse::body)
.thenAccept(System.out::println);
上面的 .GET() 可以省略，默认请求方式为 Get！
更多使用示例可以看这个 API，后续有机会再做演示。
现在Java 自带了这个HTTP Client API，我们以后还有必要用Apache 的HttpClient 工具包吗？
07. 更简化的编译运行程序
JEP 330 : 增强java启动器支持运行单个java源代码文件的程序.
注意点 :
1) 执行源文件中的第一个类, 第一个类必须包含主方法
2) 并且不可以使用别源文件中的自定义类, 本文件中的自定义类是可以使用的.
一个命令编译运行源代码
看下面的代码。
// 编译
javac Javastack.java
// 运行
java Javastack
在我们的认知里面，要运行一个 Java 源代码必须先编译，再运行，两步执行动作。而在未来的 Java 11 版本中，通过一个 java 命令就直接搞定了，如以下所示。
java Javastack.java
08. Unicode 10
Unicode 10 增加了8518个字符, 总计达到了136690个字符. 并且增加了4个脚本.同时还有56个新的emoji表情符号.
09. Remove the JavaEE and CORBA Moudles
在java11中移除了不太使用的JavaEE模块和CORBA技术
CORBA来自于二十世纪九十年代，Oracle说，现在用CORBA开发现代Java应用程序已经没有意义了，维护CORBA的成本已经超过了保留它带来的好处。
但是删除CORBA将使得那些依赖于JDK提供部分CORBA API的CORBA实现无法运行。目前
还没有第三方CORBA版本，也不确定是否会有第三方愿意接手CORBA API的维护工作。
在java11中将java9标记废弃的Java EE及CORBA模块移除掉，具体如下：
（1）xml相关的，
java.xml.ws,
java.xml.bind，
java.xml.ws，
java.xml.ws.annotation，
jdk.xml.bind，
jdk.xml.ws被移除，
只剩下java.xml，java.xml.crypto,jdk.xml.dom这几个模块；
（2）java.corba，
java.se.ee，
java.activation，
java.transaction被移除，
但是java11新增一个java.transaction.xa模块
10. JEP : 335 : Deprecate the Nashorn JavaScript Engine
废除Nashorn javascript引擎，在后续版本准备移除掉，有需要的可以考虑使用GraalVM 11. JEP : 336 : Deprecate the Pack200 Tools and API
Java5中带了一个压缩工具:Pack200，这个工具能对普通的jar文件进行高效压缩。其实现原理是根据Java类特有的结构，合并常数池，去掉无用信息等来实现对java类的高效压缩。由于是专门对Java类进行压缩的，所以对普通文件的压缩和普通压缩软件没有什么两样，但是对于Jar 文件却能轻易达到10-40%的压缩率。这在Java应用部署中很有用，尤其对于移动Java计算，能够大大减小代码下载量。
Java5中还提供了这一技术的API接口，你可以将其嵌入到你的程序中使用。使用的方法很简单，下面的短短几行代码即可以实现jar的压缩和解压：
压缩
Packer packer=Pack200.newPacker();
OutputStream output=new BufferedOutputStream(new FileOutputStream(outfile)); packer.pack(new JarFile(jarFile), output);
output.close();
解压
Unpacker unpacker=Pack200.newUnpacker();
output=new JarOutputStream(new FileOutputStream(jarFile));
unpacker.unpack(pack200File, output);
output.close();
Pack200的压缩和解压缩速度是比较快的，而且压缩率也是很惊人的，在我是使用的包4.46MB压缩后成了1.44MB（0.322%），而且随着包的越大压缩率会根据明显，据说如果jar
包都是class类可以压缩到1/9的大小。其实JavaWebStart还有很多功能，例如可以按不同的jar包进行lazy下载和单独更新，设置可以根据jar中的类变动进行class粒度的下载。
但是在java11中废除了pack200以及unpack200工具以及java.util.jar中的Pack200 API。因为Pack200主要是用来压缩jar包的工具，由于网络下载速度的提升以及java9引入模块化系统之后不再依赖Pack200，因此这个版本将其移除掉。
12. 新的Epsilon垃圾收集器。
A NoOp Garbage Collector
JDK上对这个特性的描述是: 开发一个处理内存分配但不实现任何实际内存回收机制的GC, 一旦可用堆内存用完, JVM就会退出.
如果有System.gc()调用, 实际上什么也不会发生(这种场景下和-XX:+DisableExplicitGC 效果一样), 因为没有内存回收, 这个实现可能会警告用户尝试强制GC是徒劳.
用法 : -XX:+UnlockExperimentalVMOptions -XX:+UseEpsilonGC
class Garbage {
int n = (int)(Math.random() * 100);
@Override
public void finalize() {
System.out.println(this + " : " + n + " is dying");
}
}
public class EpsilonTest {
public static void main(String[] args) {
boolean flag = true;
List
long count = 0;
while (flag) {
list.add(new Garbage());
if (list.size() == 1000000 && count == 0) {
list.clear();
count++;
}
}
System.out.println("程序结束");
}
}
如果使用选项-XX:+UseEpsilonGC, 程序很快就因为堆空间不足而退出。
使用这个选项的原因 :
提供完全被动的GC实现, 具有有限的分配限制和尽可能低的延迟开销,但代价是内存占用和内存吞吐量.
众所周知, java实现可广泛选择高度可配置的GC实现. 各种可用的收集器最终满足不同的需求, 即使它们的可配置性使它们的功能相交. 有时更容易维护单独的实现, 而不是在现
有GC实现上堆积另一个配置选项.
主要用途如下 :
性能测试(它可以帮助过滤掉GC引起的性能假象)
内存压力测试(例如,知道测试用例应该分配不超过1GB的内存, 我们可以使用-Xmx1g –XX:+UseEpsilonGC, 如果程序有问题, 则程序会崩溃)
非常短的JOB任务(对象这种任务, 接受GC清理堆那都是浪费空间)
VM接口测试
Last-drop 延迟&吞吐改进
13. ZGC, 这应该是JDK11最为瞩目的特性,没有之一
但是后面带了Experimental, 说明这还不建议用到生产环境.
ZGC, A Scalable Low-Latency Garbage Collector(Experimental)
ZGC, 这应该是JDK11最为瞩目的特性, 没有之一. 但是后面带了Experimental, 说明这还不建议用到生产环境.
GC暂停时间不会超过10ms
既能处理几百兆的小堆, 也能处理几个T的大堆(OMG)
和G1相比, 应用吞吐能力不会下降超过15%
为未来的GC功能和利用colord指针以及Load barriers优化奠定基础
初始只支持64位系统
ZGC的设计目标是：支持TB级内存容量，暂停时间低（<10ms），对整个程序吞吐量的影响小于15%。将来还可以扩展实现机制，以支持不少令人兴奋的功能，例如多层堆（即热对象置于DRAM和冷对象置于NVMe闪存），或压缩堆。
GC是java主要优势之一. 然而, 当GC停顿太长, 就会开始影响应用的响应时间.消除或者减少GC停顿时长, java将对更广泛的应用场景是一个更有吸引力的平台. 此外, 现代系统中可用内存不断增长,用户和程序员希望JVM能够以高效的方式充分利用这些内存, 并且无需长时间的GC暂停时间.
STW – stop the world
ZGC是一个并发, 基于region, 压缩型的垃圾收集器, 只有root扫描阶段会STW, 因此GC 停顿时间不会随着堆的增长和存活对象的增长而变长.
ZGC : avg 1.091ms max:1.681
G1 : avg 156.806 max:543.846
用法: -XX:+UnlockExperimentalVMOptions –XX:+UseZGC, 因为ZGC还处于实验阶段, 所以需要通过JVM参数来解锁这个特性
14. 完全支持Linux容器（包括Docker）
许多运行在Java虚拟机中的应用程序（包括Apache Spark和Kafka等数据服务以及传统的企业应用程序）都可以在Docker容器中运行。但是在Docker容器中运行Java应用程序一直存在一个问题，那就是在容器中运行JVM程序在设置内存大小和CPU使用率后，会导致应用程序的性能下降。这是因为Java应用程序没有意识到它正在容器中运行。随着Java 10的发布，这个问题总算得以解决，JVM现在可以识别由容器控制组（cgroups）设置的约束。可以在容器中使用内存和CPU约束来直接管理Java应用程序，其中包括：
遵守容器中设置的内存限制
在容器中设置可用的CPU
在容器中设置CPU约束
Java 10的这个改进在Docker for Mac、Docker for Windows以及Docker Enterprise
Edition等环境均有效。
容器的内存限制
在Java 9之前，JVM无法识别容器使用标志设置的内存限制和CPU限制。而在Java 10中，
内存限制会自动被识别并强制执行。
Java将服务器类机定义为具有2个CPU和2GB内存，以及默认堆大小为物理内存的1/4。例
如，Docker企业版安装设置为2GB内存和4个CPU的环境，我们可以比较在这个Docker容
器上运行Java 8和Java 10的区别。
首先，对于Java 8：
docker container run -it -m512 --entrypoint bash openjdk:latest
$ docker-java-home/bin/java -XX:+PrintFlagsFinal -version | grep MaxHeapSize
uintx MaxHeapSize := 524288000 {product}
openjdk version "1.8.0_162"
1
2
3
4
最大堆大小为512M或Docker EE安装设置的2GB的1/4，而不是容器上设置的512M限制。
相比之下，在Java 10上运行相同的命令表明，容器中设置的内存限制与预期的128M非常
接近：
docker container run -it -m512M --entrypoint bash openjdk:10-jdk
$ docker-java-home/bin/java -XX:+PrintFlagsFinal -version | grep MaxHeapSize
size_t MaxHeapSize = 134217728 {product} {ergonomic}
openjdk version "10" 2018-03-20
1
2
3
4
设置可用的CPU
默认情况下，每个容器对主机CPU周期的访问是无限的。可以设置各种约束来限制给定容器
对主机CPU周期的访问。Java 10可以识别这些限制：
docker container run -it --cpus 2 openjdk:10-jdk
jshell> Runtime.getRuntime().availableProcessors()
$1 ==> 2
1
2
3
分配给Docker EE的所有CPU会获得相同比例的CPU周期。这个比例可以通过修改容器的
CPU share权重来调整，而CPU share权重与其它所有运行在容器中的权重相关。此比例仅适用于正在运行的CPU密集型的进程。当某个容器中的任务空闲时，其他容器可以使用余下的CPU时间。实际的CPU时间的数量取决于系统上运行的容器的数量。这些可以在Java 10中设置：
docker container run -it --cpu-shares 2048 openjdk:10-jdk
jshell> Runtime.getRuntime().availableProcessors()
$1 ==> 2
1
2
3
cpuset约束设置了哪些CPU允许在Java 10中执行。
docker run -it --cpuset-cpus="1,2,3" openjdk:10-jdk
jshell> Runtime.getRuntime().availableProcessors()
$1 ==> 3
1
2
3
分配内存和CPU
使用Java 10，可以使用容器设置来估算部署应用程序所需的内存和CPU的分配。我们假设已经确定了容器中运行的每个进程的内存堆和CPU需求，并设置了JAVA_OPTS配置。例如，如果有一个跨10个节点分布的应用程序，其中五个节点每个需要512Mb的内存和1024个CPU-shares，另外五个节点每个需要256Mb和512个CPU-shares。
请注意，1个CPU share比例由1024表示。
对于内存，应用程序至少需要分配5Gb。
512Mb × 5 = 2.56Gb
256Mb × 5 = 1.28Gb
该应用程序需要8个CPU才能高效运行。
1024 x 5 = 5个CPU
512 x 5 = 3个CPU
最佳实践是建议分析应用程序以确定运行在JVM中的每个进程实际需要多少内存和分配多少CPU。但是，Java 10消除了这种猜测，可以通过调整容器大小以防止Java应用程序出现内存不足的错误以及分配足够的CPU来处理工作负载。
15. 支持G1上的并行完全垃圾收集
对于 G1 GC，相比于 JDK 8，升级到 JDK 11 即可免费享受到：并行的 Full GC，快速的CardTable 扫描，自适应的堆占用比例调整（IHOP），在并发标记阶段的类型卸载等等。这些都是针对 G1 的不断增强，其中串行 Full GC 等甚至是曾经被广泛诟病的短板，你会发现 GC 配置和调优在 JDK11 中越来越方便。
16. JEP 331 : Low-Overhead Heap Profiling
免费的低耗能飞行记录仪和堆分析仪；
通过JVMTI的SampledObjectAlloc回调提供了一个开销低的heap分析方式
提供一个低开销的, 为了排错java应用问题, 以及JVM问题的数据收集框架, 希望达到的目标如下 :
提供用于生产和消费数据作为事件的API
提供缓存机制和二进制数据格式
允许事件配置和事件过滤
提供OS,JVM和JDK库的事件
17. JEP 329
实现RFC7539中指定的ChaCha20和Poly1305两种加密算法, 代替RC4
实现 RFC 7539的ChaCha20 and ChaCha20-Poly1305加密算法
RFC7748定义的秘钥协商方案更高效, 更安全. JDK增加两个新的接口
XECPublicKey 和 XECPrivateKey
KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance(“XDH”); NamedParameterSpec paramSpec = new NamedParameterSpec(“X25519”);
kpg.initialize(paramSpec);
KeyPair kp = kgp.generateKeyPair();
KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance(“XDH”);
BigInteger u = new B igInteger(“xxx”);
XECPublicKeySpec pubSpec = new XECPublicKeySpec(paramSpec, u);
PublicKey pubKey = kf.generatePublic(pubSpec);
KeyAgreement ka = KeyAgreement.getInstance(“XDH”);
ka.init(kp.getPrivate());
ka.doPhase(pubKey, true);
byte[] secret = ka.generateSecret();
18. 新的默认根权限证书集
19. JEP 332最新的HTTPS安全协议TLS 1.3
实现TLS协议1.3版本, TLS允许客户端和服务器端通过互联网以一种防止窃听, 篡改以及消息伪造的方式进行通信.
20. Java Flight Recorder
Flight Recorder源自飞机的黑盒子
Flight Recorder以前是商业版的特性，在java11当中开源出来，它可以导出事件到文件中，之后可以用Java Mission Control来分析。可以在应用启动时配置java -XX:StartFlightRecording，或者在应用启动之后，使用jcmd来录制，比如
$ jcmd
$ jcmd
$ jcmd
是 Oracle 刚刚开源的强大特性。我们知道在生产系统进行不同角度的 Profiling，有各种工具、框架，但是能力范围、可靠性、开销等，大都差强人意，要么能力不全面，要么开销太大，甚至不可靠可能导致 Java 应用进程宕机。
而 JFR 是一套集成进入 JDK、JVM 内部的事件机制框架，通过良好架构和设计的框架，硬件层面的极致优化，生产环境的广泛验证，它可以做到极致的可靠和低开销。在 SPECjbb2015 等基准测试中，JFR 的性能开销最大不超过 1%，所以，工程师可以基本没有心理负担地在大规模分布式的生产系统使用，这意味着，我们既可以随时主动开启 JFR 进行特定诊断，也可以让系统长期运行 JFR，用以在复杂环境中进行“After-the-fact”分析。还需要苦恼重现随机问题吗？JFR 让问题简化了很多。
在保证低开销的基础上，JFR 提供的能力也令人眼前一亮，例如：我们无需 BCI 就可以进行 Object Allocation Profiling，终于不用担心 BTrace 之类把进程搞挂了。对锁竞争、阻塞、延迟，JVM GC、SafePoint 等领域，进行非常细粒度分析。甚至深入 JIT Compiler 内部，全面把握热点方法、内联、逆优化等等。JFR 提供了标准的 Java、C++ 等扩展 API，可以与各种层面的应用进行定制、集成，为复杂的企业应用栈或者复杂的分布式应用，提供All-in-One 解决方案。而这一切都是内建在 JDK 和 JVM 内部的，并不需要额外的依赖，开箱即用。
公务员考试十大数字推理规律详解
公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了
总结数字推理十大规律1
总结数字推理十大规律(四) 2010-01-14 安徽公务员考试网【字体: 】 备考规律七：求差相减式数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】8，5，3，2，1，（） A.0 B.1 C.-1 D.-2 备考规律八：“平方数”数列及其变式 【例题】1，4，9，16，25，（） A.36 B.28 C.32 D.40 （一）“平方数”数列的变形一： 【例题】0，3，8，15，24，（） A.35 B.28 C.32 D.40 【例题变形】2，5，10，17，26，（） A.37 B.38 C.32 D.40 （二）“平方数”数列的变形二： 【例题】2，6，12，20，30，（） A.42 B.38 C.32 D.40 更多详情请查询：安徽公务员考试网（https://www.wendangku.net/doc/f53670442.html,/） 【答案】B选项 解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等
于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1； 同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1.同理我们推出第六项应是6的平方减去1.所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1.同理我们推出第六项应是6的平方加上1.所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5.同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X.而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X.由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。
数字推理规律总结
<2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数
行政能力测试数字推理的规律及其解题过程(备考)
行政能力测试数字推理的规律及其解题过程在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数; 9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数; 10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律， 11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成 2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n 3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?
这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。 数字推理题的一些经验 1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b 2)深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。 3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。 4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。首尾关系 经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。 5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的
数字推理十大规律
备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，（） A.19 B.20 C.22 D.25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A. （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，（） A.28 B.29 C.32 D.33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7，则第五个数为22+7=29.即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，（） A.15 B.14.5 C.16 D.17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的
差值是1.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5，则第五个数为14+0.5=14.5.即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，（） A.5 B.4 C.16 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7，则第五个数为12+（-7）=5.即答案为A选项。 （三）等差数列的变形四： 【例题】7，11，16，10，3，11，（） A.20 B.8 C.18 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7.第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X. 总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9，则第七个数为11+9=20.即答案为A选项。 备考规律二：等比数列及其变式 【例题】4，8，16，32，（） A.64
数字推理解题技巧
数字推理解题技巧 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为
另外一种形式，从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没有这样的倍数变化关系了。 那么我们可以用纵向延伸的思维模式，把数列中每一个数字都用另外一种形式来表述，即9-1 80 71 62 53，这里可以填125。 通过以上两种思维模式的简单介绍，我们可以总结出，实际上，数字推理这种题型的本质就在于考察数字与数字之间的位置关系，以及数字与数字之间的四则运算关系，考生只要能把握住这样两点，很多题目就都可以迎刃而解了。 当然，对于一个古典型数字推理来讲，横向与纵向只是其中最简单的最基本的位置关系，相对较为复杂的，是网状的位置关系，也就是我们接下来要谈到的，构造网络的思维模式。请大家看这样第一个例题。 2 12 6 30 25 100 ( ) 我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成 2 12 6 30 25 100 ( ) 6 5 4 实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是3倍的关系，但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个
银行考试十大数字推理规律
银行考试--十大数字推理规律 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，() A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，() A．28B．29C．32D．33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，
我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B 选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，() A．15B．14.5C．16D．17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，() A．5B．4C．16D．15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中
数字推理题的答题技巧与一般规律
数字推理题的答题技巧与一般规律 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算
4数字推理八大解题方法要点
数字推理八大解题方法
【真题精析】 例1.2，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。
【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A．B．1 C．10 D．5 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1．8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。
2016事业单位考试行测：数字推理常见规律及解题思路
2016事业单位考试行测：数字推理常见规律及解题思路数字推理是事业单位行测考试中的一部分，在考场上，很多考生会觉得这些看似容易的数字，很难得出正确结果，尤其感觉数字千变万化。在此，文都网校公考老师以例题的形式简单介绍数字推理题的常见规律及解题思路。 1.等差数列 在数字推理中，如果单调递增的数列，各项间的变化不大时，可能是等差数列。 1，5，9，( )，17，21 A.12 B.13 C.14 D.15 该题的答案为B，逐差后，各项间隔为4，所以9+4=13，选择B。 2，3，6，15，( ) A.25 B.36 C.42 D.64 该题的答案为C，逐差后为1，3，9是公比为3的等比数列，所以后面应为27，15+27=42，选择C。 7，13，24，45，( ) A.155 B.136 C.90 D.81 7，13，24，45，( ) 做差6 11 21 →36
做差5 10 →15 该题答案为D，做2次差，应填45+36=81。 2.倍数列 倍数列，顾名思义，相邻项之间存在倍数的关系，当然，前一项的几倍±小数字等于下一项也会考到。 3，5，11，21，43，( ) A.60 B.68 C.75 D.85 该题答案为D，由前几项可知，3×2-1=5，5×2+1=11，11×2-1=21，21×2+1=43，所以43×2-1=85，选择D。 4，2，2，3，6，( ) A.12 B.15 C.18 D.22 该题答案为B，依次后一项除以前一项得到，0.5，1，1.5，2，所以后面的商应为 2.5，6×2.5=15。 3.和数列 数字推理经常考查到和数列的关系。和数列，顾名思义，数列存在加和的规律，其中包括两项和是下一项、两项和±小数字是下一项、相邻两、三项求和后的数字存在规律等。 6，11，17，( )，45
最新公考数字推理攻略.pdf
公务员数字推理技巧总结精华版 数字推理技巧总结 备考规律一：等差数列及其变式 (后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等) (1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7，11，15，( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如 7，11，16，22，( 29 ) (3) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规
律。如7，11，13，14，( 14.5 ) (4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。 【例题】7，11，6，12，( 5 ) (5) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相 隔两项”进行交叉变换的规律。 【例题】7，11，16，10，3，11，(20 ) 备考规律二：等比数列及其变式 (后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等) （1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。 【例题】4，8，16，32，( 64 ) （2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。 【例题】4，8，24，96，( 480 ) （3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘 2 【例题】4，8，32，256，( 4096 ) （4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。【例题】2，6，54，1428，( 118098 ) （5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新 的等差数列。 【例题】2，-4，-12，48，(240 ) 备考规律三：“平方数”数列及其变式 (an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律) (1)“平方数”的数列 【例题】1，4，9，16，25，36 ，49，64，81，100，121，144，169，196 （2）每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，3，8，15，24，（35 ） 【例题变形】2，5，10，17，26，（37 ） (3) 每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】2，6，12，20，30，（42 ） 备考规律四：“立方数”数列及其变式 (an=n3+d,其中d为常数或存在一定规律) （1）“立方数”的数列 【例题】8，27，64， 125 ，216，343 （2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数 【例题】7，26，63，(124 ) 【例题变形】9，28，65，( 126 ) (3)每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】9，29，67，( 129 ) 备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列 (第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律) 第一项与第二项相加等于第三项
数字推理全方法介绍(绝对经典)
数字推理全方法介绍 写在前面的话 1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助 2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？” 3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步 4、例子来源于真题 5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流 言归正传 （一）等差、倍数关系介绍 要学会观察变化趋势 （1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c 再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c 0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差 A、2240 B、3136 C、4480 D、7840 09国考真题 14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 9+5 25-5 49+5 … (2)数差（数跳不大，考虑是做差） 等差数列我就不说了，很简单
下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？ 一般三种可以尝试的办法 （1）隔项相加、相减 （2）递推数列 （3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09真题 1，1，3，5，11，（） A．8 B．13 C．21 D．32 满足C-A=2 4 8 16 -3，7，14，15，19，29，（） A 35 B 36 C 40 D 42 ------------------------------ 满足A+C=11 22 33 44 55 21，37，42，45，62，（） A 57 B 69 C 74 D 87 21+3*7=42 37+4*2=45 42+4*5=62 45+6*2=57 （3）倍数问题 (二)三位数的数字推理的思路 （1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差 （2）很多三位数的数字推理题都用“自残法” 如：252，261，270，279，297，（）
华图内部资料之数字推理规律
专家谈公务员考试数字推理解题十大规律 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A．19 B．20 C．22 D．25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二：
【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+（-7）=5。即答案为A选项。 （三）等差数列的变形四：
数量关系 数字推理30种解题技巧
[数量关系]数字推理30种解题技巧 一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。 【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（） 92 124 262 343 二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。 【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 （） 3 三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。 【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（） A. 33 B. 37 C. 39 D. 41 四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（） 五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。 【例】448、516、639、347、178、（） 六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。 【例】0、9、26、65、124、（） A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。 【例】118、60、32、20、（） 八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。 【例】0、6、24、60、120、（） 九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。 【例】3、7、16、107、（） 十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
数字推理经典规律总结
数字推理规律总结 14种常见题型 摘要 事业单位考试常见的数字规律推理总结
目录 1.等差数列及其变式 (2) 2.等比数列及其变式 (4) 3.求和相加式的数列 (7) 4.求积相乘式的数列 (7) 5.求商相除式数列 (8) 6.立方数数列及其变式 (8) 7.求差相减式数列 (10) 8.平方数数列及其变式 (10) 9.隔项数列 (12) 10.混合式数列 (12) 11.质数规律 (13) 12.各个数字之和后探索规律 (14) 13.数列各项之间的运算关系 (14) 14.分析相邻项之间的商、和、积 (15)
1.等差数列及其变式 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 【例题1】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。7+[4]，11+[4]，15+[4]，(19 ) 【例题2】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 7+[4]，11+[5]，16+[6]，22+[7],(29) 【例题3】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17
五十道经典整理数字推理题附答案
五十道经典整理数字推理题附答案 1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 解析：2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( ) A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析： （方法一） 相邻两项相除, 72 36 24 18 \ / \ / \ / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C （方法二） 6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X 12，6，4，3，X 12/6 ，6/4 ，4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4 可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4 3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8 所以，此题选18＋8＝26 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（） A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D 5. -2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3， 所以选180 10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（） A.18 B.23 C.36 D.45
数字推理规律
数字推理规律 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此
弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 二、规律 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12，20，30，42，（） 127，112，97，82，（） 3，4，7，12，（），28 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多 了也就简单了。 1，2，3，5，（），13 A 9 B 11 C 8D7