(完整版)圆的基本性质练习-培优提高习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
圆的基本性质
一、选择题
A1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) A .4个 B .3个 C . 2个 D . 1个
A2如图,△ ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连接AE ,BE ,则下列五个结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ,⑤,正确结论的个数
是( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 A3.如图,点B 、C 在⊙O 上,且BO=BC ,则圆周角BAC ∠等于( )
A .60?
B .50?
C .40?
D .30? A4.如图,⊙O 的直径CD ⊥AB ,∠AOC =50°,则∠B 大小为 ( )
A .25°
B .35°
C .45°
D .65°
A5. 已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为
A .2.5
B .5
C .10
D .15
A6、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA=2, 120=∠AOB ,则弦AB 的长是 ( )
(A )22
(B )32
(C )5
(D )23
B7.如图2,△ABC 内接于⊙O ,若∠OA B=28°,则∠C 的大小是( ) A .62° B .56° C .28° D .32° B8. 如图,点A 、B 、P 在⊙O 上,且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动
点,要使△ABM 为等腰三角形,则所有符合条件的点M 有
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
(第2题图) (第3题
(第4题
B9、如图,⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC =6,
则⊙O的半径为()
A)10 B)3
2 C)2
3 D)13
C10.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()
A.(45)
cm B. 9 cm C. 45cm D.62cm
C11.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值为
A.22 B.2 C.1 D.2
C12、如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,
∠A=∠B=60°,则BC的长为()
A.19 B.16 C.18 D.20
D C
B
A
O
(第6题(第7题(第8题图)
(第9题
(第10题
二、填空题
A1.如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ABP ∠=22°,则BCP ∠的度数为_____.
A2.如图在等边△ABC 中,以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ,连结AD ,则∠DAC 的度数为 .
A3.如图,在直径AB =12的⊙O 中,弦C D ⊥AB 于M ,且M 是半径OB 的中点,则弦C D 的长是_______.
A4.如图,以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A ,B ;两点,点P 的坐标为(4,2),点A 的坐标
为(23,0)则点B 的坐标为 .
A5.如图,AB 为⊙O 的弦,⊙O 的半径为5,OC ⊥AB 于点D ,交⊙O 于点C ,且CD =l ,则弦AB 的长是 .
A6. 如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,点D 是BC 的中点,已知∠AOB =98°,
∠COB =120°.则∠ABD 的度数是 .
A
C
D
O
(第11题图) (第12题图)
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
(第5题
(第6题
(第4题
A7. 现有一个圆心角为
90,半径为cm 8的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥的高为__________
B8.如图,AB 为⊙O 的直径,点C ,D 在⊙O 上.若∠AOD =30°,则∠BCD 的度数是 .
B9.如图⊙O 的半径为1cm ,弦AB 、CD 的长度分别为2,1cm cm ,则弦AC 、BD 所夹的锐角
= .
B10.如图,菱形OABC 中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°至OA ′B ′C ′的位置,则图中由BB ′,B ′A ′,A ′C ,CB 围成的阴影部分的面积是_______
C11.已知⊙O 的半径为10,弦AB 的长为103,点C 在⊙O 上,且C 点到弦AB 所在直线的距离为 5,则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 .
C12、如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ,在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O 经过的路线总长为 .
C13、将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面
的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.
三、解答题
A
B
D
O
C
(第8题图)
(第9题
(第10题
(第12题(第13题
A1. 如图,△ABC 内接于⊙O ,AD 是△ABC 的边BC 上的高,AE 是⊙O 的直径,连接BE ,△ABE 与△ADC 相似吗?请证明你的结论.
A2.如图,⊙O 的直径AB 长为6,弦AC 长为2,∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ,求四边形ADBC 的面积.
A3.如图,AD 为ABC ?外接圆的直径,AD BC ⊥,垂足为点F ,ABC ∠的平分线交AD 于点
E ,连接BD ,CD .
(1) 求证:BD CD =;
(2) 请判断B ,E ,C 三点是否在以D 为圆心,以DB 为半径的圆上?并说明理由.
A B
C
E
F
D
·
A
B
C O