高中数学必修4学案 25 平面向量数量积的坐标运算

山东省临沭第二中学高一数学学科学案

编号025 时间：2013-4-7 主编：贾丽丽审核：高一数学组班级：姓名：

课题：平面向量数量积的坐标运算

【学习目标】

1.理解平面向量数量积的坐标表示，会用向量的坐标形式求数量积、向量的模及向量的夹角。

2.会用向量的坐标判断他们的垂直关系。

【学习重点】

1、数量积的坐标表示及运算。

【学习难点】

1、利用坐标形式解决垂直、夹角等问题。

【问题导学】

阅读课本P106-107回答下列问题

1.已知两个非零向量→

a=(x1,x2),

→

b=(x2,y2),怎样用

→

a与

→

b的坐标表示数量积

→

a·

→

b呢？

2.若→

a=(x,y)，如何计算向量的模|

→

a|呢？

若A(x1,x2),B(x2,y2)，如何计算向量AB的模两点A、B间的距离呢？

3.设→

a,

→

b都是非零向量，

→

a=(x1,y1),

→

b(x2,y2),如何判定

→

a⊥

→

b？如何计算

→

a与

→

b的夹

角呢？

【典型例题】例1

1、若向量→

a=（1,1），

→

b=(-1,2),则

→

a·

→

b等于_______。

2、已知点A（1,2），B(2，3),C(-2,5),则

→

AB·

→

AC等于________。