库仑定律练习题用
库仑定律练习题
例1：关于点电荷的说法，正确的是 （ ）
A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D ．一切带电体都可以看成点电荷
例2：半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带有等量同种电荷Q 时相互之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与-Q 时库仑力为F 2，则
A 、F 1>F 2
B 、F 1 C 、F 1=F 2 D 、无法确定 例3：在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。 （1）将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？ （2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 例4：已知如图，点电荷A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。若将A 的电荷量增大到3Q A ，重新平衡时AB 间距离将是多大？ 解析：由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2d Q kQ F B A =，可知3A Q d ∝ 得d d 33=' 例5：已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带 电量分别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2。有下列说法： A ．E 1=E 2>E 0 B ．E 1=E 2=E 0， C ．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 D ．两球必将同时返回各自的出发点。 例6：如图，在光滑水平面上有A ，B 两带电小球，A 质量m 1，带正电q 1，B 质量m 2，带负电量q 2，用一水平力拉A ，使AB 保持L 的距离一起向前 运动，拉力F 为多大？ 思考：若不用外力拉，要保持AB 的距离不变，AB 应做 什么运动？你能求出它们运动的哪些物理量？ 1．关于元电荷的解释，下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷跟电子所带的电荷量相等 C ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 2．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1：7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上， 则它们间的库仑力可能是原来的 A ．4/7 B ．3/7 C ．9/7 D ．16/7 3．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 正上方的P 点用丝线悬挂另m B g F L d A B -Q -2 Q A B P B Q A θ 一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角。由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对悬点P 的拉力大小 A ．保持不变 B ．先变小后变大 C ．逐渐减小 D ．逐渐增大 4．小球B 与小球A 是完全相同的金属球，带电小球B 从高H 处由静止开始向着固定不动的带有＋q 电荷的小球A 落下，如图所示，B 与A 发生碰撞的瞬间机械能不损失，则跳起的高度可能（不计阻力） A ．大于H B ．等于H C ．小于H D ．一定是H /2 5.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 B.可能有m 1 C.可能有m 1=m 2， q 1=q 2 D.可能有m 1>m 2， q 1=q 2 6.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B ．使A 、B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A /、T B /．下列结论正确的是 A.T A /=T A ，T B / >T B B.T A /=T A ，T B / C.T A / D.T A / >T A ，T B / 7.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧 伸长量为x 1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x 2．下列结论正确的是 A.x 2=x 1/2 B.x 2=x 1/4 C.x 2>x 1/4 D.x 2 8．光滑绝缘水平面上有A 、B 两个点电荷，相距L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止出发，开始时A 的加速度为a ，经过一段时间B 的加速度也为a ，，那么，这时两点电荷相距 。 9．在一条直线上，从左向右依次固定A 、B 、C 三个带电小球，A 、B 、C 的质量之比为m A ：m B ：m C =1：2：3，小球所在的光滑平面是绝缘的。当只将小球A 释放的瞬间，它获得向左的加速度大小为5m/s 2；当只将小球B 释放的瞬间，它获得向右的加速度大小为4 m/s 2；那么当只将小球C 释放的瞬间，它将获得向 的加速度大小为 m/s 2。 10．电子质量为9.1×10-31kg ，电子电量与氢原子核电量均为1.6×10-19C ，电子绕核轨道半径为5.3×10-11m ，可估算出氢原子的核外电子绕核运动的速度大小数量级为__ ____ m/s ． B αβ O B 习题24 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电， 电荷守恒定律库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积专门小的带电体，才能作为点电荷 B．体积专门大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量专门小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范畴是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发觉两球之间相互排斥，则A、B两球原先的带电情形可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间差不多上相互吸引的，假如A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B邻近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平稳，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，现在，上、下丝线受的力分别为T A、T B；假如使A带正电， 库仑定律知识点及经典例题 1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电． ⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变） ⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C 2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：2 2 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 ⑵成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）． 3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质． ⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量． ①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：F E q = 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶点电荷的电场强度：E ＝2 Q k r ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离． ⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． ⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线． ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． §1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1） 【典型例题】 【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ） A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分 D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。 感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。 由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。 【答案】B 、C 【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的 附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ） A 、a 、b 之间不发生相互作用 B 、b 将吸引a ，吸住后不放 C 、b 立即把a 排斥开 D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。 【答案】D 【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为： A 、F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 3 1 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ， 由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2 由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。 若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q ，于是有 F 1＝k （2q ）2/（2r ）2＝3 1F 若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q ，于是有 F 2＝kq 2/（2r ）2＝ 12 1F 【答案】A 、D 库仑定律专项练习题及答案 相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一 定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量 电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是 3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距 3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2 225r kq F = 5. 如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的 小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B．使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/．下列结论正确的是 A.T A/=T A，T B/ >T B B.T A/=T A，T B/ 7.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（） A. n=1 B. n=4 C. n=6 D. n=10 真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另 ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电， 第1章静电场第02节 库仑定律 [知能准备] 1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ． 3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2. [同步导学] 1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关． 2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22 L q k C ．不论带何种电荷,F ＝22 L q k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示， 图1—2—1 图1—2—2 则F ＜ 22 L q k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向． 4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和． 例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是 1.1电荷及其守恒定律 1.下列叙述正确的是 ( ) A．摩擦起电是创造电荷的过程 B．接触起电是电荷转移的过程 C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电 D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没 答案：B 解析：根据电荷守恒定律知只有B项正确． 2．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是 ( ) A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同 答案：CD 解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错．由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错C对．由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D对． 3．关于元电荷，下列说法中正确的是 ( ) A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 答案：BCD 4．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的 ( ) A．正电荷增加 B．负电荷增加 C．正、负电荷均增加 D．电荷数不变 答案：D 解析：当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A 带的电荷数不变，只是电荷重新在导体端面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)． 5．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以 ( ) A．甲图中两球一定带异种电荷 B．乙图中两球一定带同种电荷 C．甲图中两球至少有一个带电 D．乙图中两球只有一个带电 答案：BC 解析：若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，原子内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，这一过程类似于静电感应，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，B、C选项正确． 6．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 ( ) A．A和B原来带有等量异种电荷 B．A和B原来带有同种电荷 C．A和B原来带有不等量异种电荷 D．A和B原来只有一个带电 答案：BCD 库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电 荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖 直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水 平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷 图1-2-6 库仑定律练习题 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 库仑定律讲解及习题(含答案) 第1章静电场第02节 库仑定律 [知能准备] 1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ． 3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它 们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2 . [同步导学] 1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关． 2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22 L q k C ．不论带何种电荷,F ＝ 22 L q k D ．以上 各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示， 库仑定律专项练习题 1. 关于点电荷，下列说法正确的是( ) A. 只有体积很小的带电体才可以看做点电荷 B.当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看做点电荷 C.只有球形带电体才可以看做点电荷 D.一切带电体都能看做点电荷 2. 下列对库仑定律的理解正确的是( ) A.库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似,所以库仑力和万有引力是相同性质的力 B.库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力,因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力 C.由库仑定律知,在两个带电体之间的距离接近0时,它们之间的静电力无穷大 D.微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时,可以把万有引力忽略 3. 如图所示,两个点电荷的电荷量分别为C q 91104-?=和C q 92109-?-=,分别 固定于相距20cm 的a 、b 两点,有一个点电荷c(不计重力)放在a 、b 所在直线上且静止不动,则该点电荷所处的位置是（ ） A.在 a 点左侧40cm 处 B.在a 点右侧8cm 处 C.在b 点右侧20cm 处 D.无法确定 4. (多选)如图所示,三个点电荷a 、b 、c 的电荷量的绝对值分别为321q q q 、、,三个点电荷在同一条直线上,在静电力作用下均处于平衡状态,除静电力之外不考虑其他力的作用,并且a 、b 之间的距离1r 小于b 、c 之间的距离2r ,则( ) A.a 与c 带同种电荷,且b 带异种电荷 B.312q q q << C.322131q q q q q q += D. 322131q q q q q q += 5. 如图所示,三个点电荷a 、b 、c 固定在一直线上,b 与c 的距离为a 与b 的距离的2倍,每个点电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个点电荷a 、b 、c 的电荷量之比321::q q q 可能是( ) 【基础练习】 一、 令狐文艳 二、选择题： 1、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为：（） A、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了电荷 B、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了同种电荷 C、被吸引的轻小物体一定是带电体 D、被吸引的轻小物体一定不是带电体 2、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（） A、2.4×10-19C B、－6.4×10-19C C、－ 1.6×10-19C D、4×10-17C 3、如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（） A、枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电 荷不移动 B 、枕形金属导体上的带负电的电子向A 端 移动，正电荷不移动 C 、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动 D 、枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动 4、两个金属小球带有等量同种电荷q （可视为点电荷），当这两个球相距为5r 时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（ ） A 、 2225r q k F = B 、225r q k F = C 、2225r q k F = D 、条件不足，无法判断 5、关于库仑定律的公式221r Q Q k F =，下列说法中正确的是：（ ） A 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C 、 当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的 公式就不适用了 D、当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（） A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍， 电荷间的距离不变 B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离 增大到原来的2 倍 C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电 荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2 D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2 三、填空题： 7、大量事实说明：电荷既不能，也不能，只能从转移到，或者从转移到。这个结论叫做电荷守恒定律。 1-2 库仑定律知识点 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 （1）电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。（2）电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而。 二、库仑定律 说明：库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律． (5)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷 分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．【特别提醒】点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 说明：实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷， 不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷． 填空： 1．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k 叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2用绝对值代入计算。 2.库仑定律适用适用于 中（空气中近似成立）两个 间的相互作用。 3．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。点电荷类似力学中的 ，是一种理想化模型。 4、下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 5、真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F ，若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷 量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为 A ．3F /8 B ．F /6 C ．8F /3 D ．2F /3 6．“由F ＝k q 1q 2r 2 可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？ 提示： 这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F ＝k q 1q 2r 2 这个公式，当r → 0时，虽然从数学上会得出F →∞的结论，但是它恰恰忽视了表达式成立的条件，当r →0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了． 例1：有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？ 【思路点拨】 求解此题应把握以下三点： (1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式． (2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电量． (3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力．库仑定律专项练习题及答案
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