垂直教学案例
垂直教学案例
教材分析：认识垂直是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，本课教材是在学生学习了直线与角、认识了平行的基
础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的
位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素
材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，
使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学
生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠
定较好的基础。
学情分析：在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发
现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中
可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、
理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟
出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂
直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，
创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问
题的能力，激发学生学习的兴趣。
教学目标:
（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。
教学难点：学会画垂线。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡
粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、创设探究问题的情景
同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？
让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知
（一）活动中学习
活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。
活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从
学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。
在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。
学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。
活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。
这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。
活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。
（二）讨论中明理：
（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂
线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。
（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）
学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。
（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？
三、实践操作：作垂线
学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）
1、学习画垂线。
谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？
老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。
（1）过直线上一点画这直线的垂线。
引导学生自学第43页下面的图示。自学后小组内交流。
（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。
①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。
学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。
（3）过直线外一点画这条直线的垂线。
①引导学生自学第43页上面的图示。自学后小组内交流。
小组学生代表在班内流。
②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。
③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。
（4）共同归纳画法。
2、理解“距离”概念。
（1）投影出示： A
从直线外A点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？
（2）请同学们量出第44页中间图形的每条线段的长度，并说出哪条线段最短？这条是什么线？
老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
四、解决问题
让学生应用所学的内容，解决课前引入时的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
教学反思：这节课主要是通过以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。通过教学来看，效果比较好，学生学习的积极性高，学习兴趣浓。可以从以下几个方面来思考，以求取得更好的效果。
1、教学采用通过实践“感悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉
领悟互相垂直的概念。先采用学生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的图形。
从上面的图形中可以看出互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。从实践看来学生接受的效果很好。
2、学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，出现了下面的情况：
教师通过引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。
3、学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
4、这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于生活实践之中，学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计 一、教学目标 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 二、学情分析 ⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。 ⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。 ⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。 ⒋学生的空间想象力比较薄弱。 三、重点难点 重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 四、教学过程 5.1 第一学时
54.1.1教学活动 活动1【讲授】平行与垂直 教学内容:人教版数学《义务教育教科书》四年级上册第56~57页“平行与垂直” 教学目标: 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 教学难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备:课件、三角尺、纸片。 教学过程: 一、创设情景 师:同学们，上课前我们先来猜一个谜语，老师手中有一个只有四个面的长方体纸盒，每一个面上有一个字，先在你们可以看到那一个字？ 生：无。 师：为什么看不到其他的三个字？
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案
《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
最新平行与垂直教案 3篇
教学目标 垂直与平行教案 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。 教学过程 一、导入 导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征? 看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。 二、新授 1、出示一张白纸 (1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。 (通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)
(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片) (3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流) (4)指生汇报，并说说你的分类理由。 学生可能出现以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类; 分为三类：交叉的.一类，快要交叉的一类，不交叉的一类; 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢? 生说出第二种。 师：还有不同的分法吗? 生说出第三种。 师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗? 教师引导：同学们，直线的特征是什么呢? 生：可以向两端无限延伸。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢? 生：看似不相交的直线，延长后动相交了。 师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢? 引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计 一.教学目标 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的位置关系。 2.知道“互相平行”、“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。会读、能准确判断两直线互相平行和互相垂直，能用字母表示两直线互相平行和互相垂直。 3.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 二,教学重、难点 准确理解“相交” （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）“互相平行”、“互相垂直”等概念发展学生的空间想象水平。 三,教材分析本课“平行与垂直是本单元的起始课教材安排了让学生在 具体的生活情景中充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。通过“画”、“交流”、“总结、归纳”、“字母表示”、“读”等活动来理解两直线“平行与垂直”。它是在学生学习了直线
及角的基础上来学习的，是理解平行四边形和梯形的基础，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。 教学过程 一、探究与归纳 (一）学生探究 师：（师生一起拿出一张长方形的纸）这是一张长方形的纸，在这张纸的平面上，任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？师：想好了，就把你刚才的想法画在纸上，看谁画得快。 【设计意图 ：这里让学生想象在无限大的平面上直线一条一条的出现更有利于学生丰富地想象两条直线的位置关系 ,培养学生空间想象水平】 （二）学生归纳 让学生通过观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 1.展示各种情况 师：画完了吗？小组内互相交流一下，看看你们画得一样吗？ 师：你们画得一样吗？ 生：不一样。 师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的都不一样，哪些同学愿上来把自己画的作品展示给大家看（将画好的图贴到黑板上展示）
平行与垂直教案 3篇
平行与垂直教案3篇 一、三维目标 1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。 2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断; 教学难点：理解平行与垂直的本质特征 三、教学过程 1、创设情境，导入新知 教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些? 学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等， 提问学生：它们在位置上有什么关系呢? 学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。 2、师生合作，探究新知 首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：
仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况? 接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。 之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。 结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗? 学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60和120，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。 3、实践练习，巩固新知 ............................................. 4、引导反思，全课小结 ................................................... 5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案2 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行与垂直》教学设计 教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 教学重难点： 重点：认识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 教学准备：课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 教学过程： 一、复习导入 师：老师知道同学们喜欢猜谜语，请同学们看课件上展示的几个谜语，描述的是我们最近学过的图形，同学们能猜出来吗？（课件展示） 生：射线，线段，直线 师：既然直线是无限延长的，那么同学们想象一下如果两条直线在一起，会出现什么样的情况？ 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ 二、探索新知 第一环节平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。 （这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。） 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 第二环节垂直 1、师：那么我们来研究研究两直线相交在一起的情况，同学们能找出什么 信息吗？ 2、生：大部分情况下相交在一起会出现一个锐角和一个钝角，有一个是特 殊的，成四个直角。 教师引入：两直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件展示垂足的表示方法。 你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ 三、巩固发散 1.课件展示练习题。 2.教材P57 做一做 四、课堂总结 说一说你有什么收获。 五、板书设计 平行与垂直（在同一平面内） 平行：a∥b 垂直：a⊥b
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计
垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程： 一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。 哦，他们没有相交， 是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做 “永不相交”。老师收集了几张有代表性的作 品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？ 展示学生作品）??同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 小组讨论、交流） ① 小组汇报分类情况。 （学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： ② 引导学生分类 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号 图形是相交的同学来说一说理由。 （请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了 师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示） 那么 2 号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3号和 5 号是不相交的， 延长后 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。 （多媒体出示） 2） 6） 8） A ．相交： 1、 4、 6；不相交： 2、 3、5； B ．相交： 1、 2、 4、 6；不相交： 3、5； C ．相交： 1、 4、 6；快要相交： 2；不相交： 3、5； 7）
四年级《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页、 57页及 61页练习十第 1、 2题。 教学目标： 1 ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。 2 ．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。 3 ．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具准备：多媒体课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。 [ 教学过程 ] 一、动手操作，认识平行和垂直。 1 ．画一画。 师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求： 【要求】： ①请在每张纸上画两条直线； ②画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。 2 ．分一分。
预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。 师：能把这几组直线分分类吗？ 3 ．辨一辨，想一想。 师：通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。 小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！ 预设： 1. 教师再次收集和补充资源： 引导想象调整分类。 2. 学生提到重合。 暂时搁置，后续回应。 [ 设计意图 ] 先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流：看看自己与谁画的是同一类，这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理
四年级数学上册《平行与垂直》教案
四年级数学上册《平行与垂直》教案 一、教学目标 （一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。
2）像这样很平的面，我们就称它为平面板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面 上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面” ，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征 ．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？ 老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏 一下 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计
《平行与垂直》教案 教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报 （2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在
这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2.学生尝试 要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的 和这几种情 况不一样， 可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
新人教版小学四年级数学上册 平行与垂直 公开课教案
垂直与平行教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64、65页。 设计说明： “平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。 《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学准备：相关课件等。 课时安排：1课时。 教学过程： 一、情境导入： 同学们，你们都看过西游记吧？还记得孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的朋友。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 同学们，请拿出课前你们准备的一张白纸，摸摸这个平面。 同学们，请闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？
四年级上册平行与垂直教案
四年级上册平行与垂直 教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
四年级上《平行与垂直》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“在同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉 （1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点 （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
平行与垂直教案
1、平行与垂直 3课时 第一课时：认识平行与垂直 教学目标： 1、结合生活情境,通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、经历观察比较,动手实验,分析推理,合作交流等学习活动,让学生理解平行与垂直的含义。 3、渗透分类的思想方法,培养分析推理能力和空间观点,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解平行线与垂线的概念。 教学难点：相交现象的正确理解。 教具准备：铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸等。 教学过程： 一、组织活动，导入新课。 提出问题，在前面的学习中，我们已经学习了直线，直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。 二、动手操作，探究新知。 1、研究两条直线的位置关系。 ﹙1﹚学生动手操作，在纸上分别画一画。 ﹙2﹚展示。 (板书) 一:相交二:不相交 (3)质疑再分类 师:这样的分类结果大家赞同吗? 有没有不同意见的? 生补充完师再总结分类:直线的特征是两端可以无限延长,所以要把第3种归到相
交的一类中。 师：不相交的怎么判断？请你在卡片上验证看看。 一:相交二:不相交 师:刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是聪明的。学习就该这样，要勤动脑,多思考,才会不断进步! （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、初步理解垂直与平行。 师：像刚才那样，两条直线不相交的时候，我们说这两条直线互相平行。当它们正好相交成90度角的时候，我们说这两条直线互相垂直。 板书:互相平行互相垂直 3．揭示课题 这种现象在数学上我们称为平行与垂直(师指着平行线和垂线并板书)。 4.认识平行 (1)师:下面我们来进一步认识，什么情况两条直线叫互相平行，什么情况下叫互相垂直。 翻开课本P56也，看看书上是怎么介绍的。哪些字眼是关键字,把它圈出来。 (2)师出示两条平行线:你能说说直线a和直线b的关系吗？ (3)理解“同一平面” 师:你是怎么理解“同一平面”的？ 像黑板这一面就叫在同一平面内，书本面，课桌面，生动手摸一摸 师：黑板和地板是同一平面吗？（举例：文具盒） 5.认识垂直 (1)生自习P56第二句话,并圈出关键字。
《平行与垂直》教案
《垂直与平行》 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 教学目标：知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。 过程与方法： 1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。 教学过程： 课前谈话： 师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。 生：?? 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。 今天我们要研究数学中的一种特殊关系。 一、谜语导入 1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体， 师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。 二、探究与归纳 1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类 师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。出示7组直线，①②③④⑤⑥⑦师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？ 生1：①和④交叉了分为一类②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。 （1）认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，
平行与垂直教学设计
《平行与垂直》教学设计及反思 课题名称：平行与垂直 教材分析： 《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。 学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 学习目标： 知识与技能： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法:通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
评价设计： 1、小组合作，讨论交流后，通过分类，达成目标1、3。 2、完成“找一找”、“说一说”、“摆一摆”，达成目标2。 3、通过想象、操作等活动，达成目标3。 教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。
平行与垂直教学设计教案
《平行与垂直》教学设计 台实小方洁 教学目标： 1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。 2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。 3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。 教学过程： 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。 （一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。（学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？ （小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ （学生补充不同情况） （二）进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。 预案： a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交） 2．引导学生分类。 在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 （学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念 师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
《平行与垂直》教学实录及点评
《平行与垂直》教学实录及点评 执教：陆淑芳点评：魏巍 【教材分析】 《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。 【案例背景】 本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？ 我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。 接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思
平行与垂直教案
《平行与垂直》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第56、57页例1及相关内容。 教材简析 《平行与垂直》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，是在学生认识了线段、射线及直线的特点, 初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上安排的。在图形与几何领域中，这部分内容对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 教学目标 1、通过自主探究活动，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和
思考的活动经验，发展学生的空间观念及空间现象能力，初步渗透分类的数学思想。 3、在数学活动中引导学生树立合作探究的学习意识，感受到数学知识在生活的联系，增强学生对数学的兴趣。 教学重点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间观念及空间想象能力。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征，沟通知识间的密切联系。 教学准备 课件、直尺、三角尺、长方形纸等。 教学过程 一、激趣导入 师：孩子们，孙悟空有件神奇的兵器叫什么？（金箍棒）它神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在数学王国里也有一个这么神奇的图形，可以向两边无限延伸，想变多长就变多长，猜猜它是谁？（直线）没错，直线有什么特点？（直线是直的线，没有端点，可以像两边无限延伸，无法测量。）今天我们学习的内容就和直线有关。 二、探究新知 （一）认识相交和不相交 1.画图感知
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。 （2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征