2006-08河南省中考数学试卷及答案(word版)
2006年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．1
2
-
的倒数是（ ） Ａ．2-
Ｂ．
12
Ｃ．12
-
Ｄ．2
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ） Ａ．一定有一个锐角 Ｂ．一定有一个钝角 Ｃ．一定有一个直角 Ｄ．一定有一个不是钝角 4．当三角形的面积S 为常数时，底边a 与底边上的高h 的函数关系的图象大致是（ ）
5．如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA 剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（ ） Ａ．5:1 Ｂ．4:1 Ｃ．3:1 Ｄ．2:1 6．某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形．已知正三角形花圃的周长为50米，则正六边形花圃
的周长（ ）
Ａ．大于50米 Ｂ．等于50米 Ｃ．小于50米 Ｄ．无法确定 二、填空题（每小题3分，共21分） 7．计算：
(
)
213-+-=_______________．
8．函数1
5
y x =
-中，自变量x 的取值范围是________． 9．蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约0.000073 米，用科学记数法表示为_______________米．
10．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________．
11．方程组2
2
35
y x x y =-+??
+=?的解是_______________．
12．如图，⊙O 从直线AB 上的点A （圆心O 与点A 重合）出发，沿直线AB 以1厘米／秒的速度向右运动（圆心O 始终在直线AB 上）．已知线段6AB =厘米，⊙O ，
B 的半径分
别为1厘米和2厘米．当两圆相交时，⊙O 的运动时间t （秒）的取值范围是_____________________．
13．如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD ．若4AE =，3CE BE =，那么这个四边形的面积是_______________．
三、解答题（本大题共9个小题，满分61分）
14．（5分）先化简，再求值：()
931122
-++??? ??
-x x
x x
x x ，其中1005x =． 15．（5分）如图，在
ABCD 中，E 为CD 的中点，连结AE
并延长交BC 的延长线于点F ．求证：ABF ABCD S S
=△．
16．（6分）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 （1）这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均分x =___________，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分1x =___________；
（2）由（1）所得的数据x ，1x 和众数中，你认为哪个数据能
反映演讲者的水平？为什么？
17．（6分）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优惠．甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按7折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按9折优惠．
O a
h Ａ． O a h Ｂ． O a h Ｃ． O a h Ｄ．
（第5题）
（第10题） A D E F C B O
()
A B B E C D A
（第12题） 图（1） 图（2） （第13题）
（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y 甲（元）
，y 乙（元）与购买件数x （件）之间的函数关系式； （2）某顾客想购买这种商品20件，他到哪个商场购买更实
惠？
18．（6分）关于x 的一元二次方程2
10x mx m ++-=的两个
实数根为1x ，2x ，且22125x x +=，求实数m 的值．
19．（7分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高80BC =米，测量人员在一个小山坡的P 处测得塔的底部B 点的仰角为45，塔顶C 点的仰角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长
40MP =米．求山的高度AB （精确到1米）．（参考数据：
2 1.414≈，
3 1.732≈）
20．（7分）如图，45AOB =∠，过OA 上到点O 的距离分别为1，2，3，4，5的点作OA 的垂线与OB 相交，再按
一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n 个黑色梯形的面积和为n S ．
（1）请完成下面的表格：
n 1 2 3
n S
（2）已知n S 与n 之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
21．（9分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC ，BD 分别和O
相切于点A ，B ，点E 为圆上不与A ，B 重合的点，过点E 作O 的切线分别交AC ，BD 于点C ，D ，连结OC ，OD 分别交AE ，BE 于点M ，N ．
（1）若4AC =，9BD =，求⊙O 的半径及弦AE 的长； （2）当点E 在O 上运动时，试判定四边形OMEN 的形状，并给出证明．
22．（10分）二次函数2
18
y x =
的图象如图所示，过y 轴上一点()02M ，的直线与抛物线交于A ，B 两点，过点A ，B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．
（1
）当点A 的横坐标为2-时，求点B 的坐标；
（2）在（1）的情况下，分别过点A ，B 作AE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，在EF 上是否存在点P ，使APB ∠为直角．若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当点A 在抛物线上运动时（点A 与点O 不重合），求AC BD 的值．
A C
E
M
O
N B
D
y
D B
M
A C O
x C
P
B
A
M
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共18分）
题号
1 2 3 4
5 6 答案 Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ｃ
二、填空题（每小题3分，共21分）
题号 7 8 9 10 11
12 13 答案
4 5x ≠
57.310-? 2
12
+
12121221x x y y ==????==??，，；． 35t <<或 79t << 163 三、解答题（本大题共9个小题，满分61分）
14．解：原式1324x x x =-+-=-． 4分 当1005x =时，原式2006=． 5分
15．证明：四边形ABCD 为平行四边形，AD BC ∴∥． DAE F ∴=∠∠，D ECF =∠∠． E 是DC 的中点，DE CE ∴=． AED FEC ∴△≌△． 3分
AED FEC S S ∴=△△．
ABF CEF ABCE AED
ABCE S S S S S ∴=+=+△△四边形△四边形
ABCD S
= 5分
16．（1）9.4分，9.4分，9.4分，9.5分． 4分 （2）答案不惟一，言之有理即可，如1x ．
理由：1x 既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响． 6分 17．解：（1）当购买件数x 不超过10件时，10y x =甲； 当购买件数x 超过10件时，730y x =+甲． 2分
9y x =乙． 3分
（2）当20x =时，170y =甲，180y =乙．
y y ∴<甲乙．
∴若顾客想购买20件这种商品，到甲商场购买更实惠．6分
18．解：由题意，得12x x m +=-，121x x m =-． 1分
()2
22
12121225x x x x x x +=+-=，
()()2
215m m ∴---=．
解得13m =，21m =-．4分
()()2
24120m m m ?=--=-≥，
3m ∴=或1-．6分 19．解：如图，过点
P 作PE AM ⊥于E ，PF AB ⊥于F ． 在Rt PME △中，30PME =∠，40PM =，20PE ∴=． 四边形AEPF 是矩形，20FA PE ∴==． 2分 设BF x =米．
45FPB =∠，
FP BF x ∴==．
60FPC =∠，
tan603CF PF x ∴==．
80CB =，
803x x ∴+=．
解得(
)
4031x =+． 6分
(
)4031206040
3129AB ∴=++=+≈（米）．
答：山高AB 约为129米． 7分
20．解：（1）
··········································································································· 3分
（2）设二次函数的解析式为2
n S an bn c =++．
则3254221932a b c a b c a b c ?=++??=++???=++?，
，，解得1120a b c =???
=??
=??
，，． 6分
∴所求二次函数的解析式为21
2
n S n n =+． 7分
21．解：（1）
AC ，BD ，CD 分别切O 于A ，B ，E ，
4AC =，9BD =，
4CE AC ∴==，9DE BD ==． 13CD ∴=．
AB 为O 的直径，90BAC ABD ∴==∠∠．
过点C 作CF BD ⊥于F ，则四边形ABFC 是矩形．
5FD ∴=，2213512CF =-=． 12AB ∴=，O ∴的半径为6． 3分
连结OE ．
CA CE =，OA OE =， OC ∴垂直平分弦AE ．
2264213OC =+=，
1213
13
AO AC AM OC ∴=
=． 2413
213
AE AM ∴==
． 6分 （2）当点E 在O 上运动时，由（1）知OC 垂直平分AE ．同
理，OD 垂直平分BE ．
AB 为直径，90AEB ∴=∠．∴四边形OMEN 为矩形． 8分
当动点E 满足OE AB ⊥时，OA OE =，45OEA ∴=∠．
MO ME ∴=．
∴矩形OMEN 为正方形． 9分
n 1
2
3
n S
3
2
5
212
B
C
P E
M A
F
22．解：（1）根据题意，设点B 的坐标为218
x x ?
? ??
?
，，其中0x >．
点A 的横坐标为2-，122A ??∴- ???，． ························································ 2分 AC y ⊥轴，BD y ⊥轴，()02M ，， AC BD ∴∥，32MC =
，2
128
MD x =-． Rt Rt BDM ACM ∴△∽△．
BD MD
AC MC
∴
=． 即2
12832
2
x x -=．
解得1
2x =-（舍去），2
8x =．
()88B ∴，． ·
··························································································· 5分 （2）存在． ··························································································· 6分 连结AP ，BP ．
由（1），1
2AE =，8BF =，10EF =．
设EP a =，则10PF a =-．
AE x ⊥轴，BF x ⊥轴，90APB =∠，
AEP PFB ∴△∽△．
AE EP PF BF
∴=． 1
2108
a a ∴=-．
解得521a =±．经检验521a =±均为原方程的解．
∴点P 的坐标为()321
0+，或(
)
3210-，． ················································8分 （3）根据题意，设218A m m ??
???，，218B n n ??
???，，不妨设0m <，
0n >．
由（1）知
BD MD
AC MC
=， 则22128128n n m m -=--或2
212812
8
n n m m -=
--． 化简，得()()160mn m n +-=．
0m n -≠， 16mn ∴=-． 16AC BD ∴=．
10分
2007年河南省中招数学试题
一、选择题 （每小题3分，共18分）
下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。 1．计算3
(1)-的结果是( )
A ．—1
B ．1
C ．—3
D ．3
2．使分式2
x
x +有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠—2
B ．x ≠0
C ．x ＝—2
D ．x ＝0
3．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的 度数为（ ）
A ．30o
B ．50o
C ．90o
D ．100o
4．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨
C ．极差是3吨
D ．平均数是5.3吨
5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （ ）
6．二次函数2
2
1y
ax x a =++-的图象可能是（
）
二、填空题 （每小题3分，共27分）
7．2
5的相反数是__________.
8．计算：24(2)3x x -?=____________.
9．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式___________. 10．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB = 65o ，则∠P = _____度.
11．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ， AB = 1㎝，AD = 2㎝，CD = 4㎝，则BC = _________㎝. 12．已知x 为整数，且满足23x -≤≤，则x = __________. 13.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n 个图形中,共有________个正六边形.
14.如图,四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为为圆心的弧EF 上，若OA = 3，∠1 = ∠2，则扇形OEF 的面积为________.
15. 如图,点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA
交OB 于点C.若∠AOB = 60o
,OC = 4,则点P 到OA 的距离PD 等于______.
三、解答题 （本大题8个小题，共75分） 16．(8分)解解方程：
32
322
x x x +=+-
17．(9分)如图，点E 、F 、G 、H 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点． 求证：△BEF ≌△DGH
18．(9分)下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．
月用水量（吨）
4 5 6 9 户数
3
4
2
1
A C B
A ′
B ′
C ′ （第3题）
50o
30o l x y
O x y O x y O x
y O A B C D
A
B
P C
O ﹒ 第10题
A
B C D 第11题 图① 图② 图③ (第13题) …B
A C D
O P
(第15题)
A B
C F H
D
E G
(第14题) O
A B C F 1 2 E 1 2
1 2 3 （第5题） A
B C D 人数(万人)
1200
1000 800
600 400
200 0
成人高校 普通高校 中等职业 普通高中 初中 小学 类别
已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）
（2）补全条形统计图；
（3）请你写出一条合理化建议.
19．(9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
20．(9分)如图，ABCD 是边长为1的正方形，其中DE 、EF 、
FG 的圆心依次是A 、B 、C ．
（1）求点D 沿三条圆弧运动到点G 所经过的路线长； （2）判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由．
21．(10分)请你画出一个以BC 为底边的等腰△ABC ，使底边上的高AD = BC ．
（1）求tan B 和sinB 的值；
（2）在你所画的等腰△ABC 中，假设．．底边BC = 5米，求腰上的高BE ．
22．(10分)某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件）
1380
1200
（注：获利 = 售价 — 进价）
（1）该商场购进A 、B 两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元？
23．(11分)如图，对称轴为直线7
2
x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF 是否为菱形？
②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
5变量t 的取值范围； (3)随着点P 的运动，四边形PQCO 的面积S 有最大值吗？如果S 有最大值，请求出S 的最大值并指出点Q 的具体位置和四边形PQCO 的特殊形状；如果S 没有最大值，请简要说明理由； (4)随着点P 的运动，是否存在t 的某个值，能满足PO=OC ？如果存在，请求出t 的值。
A B
C D E F G 70o
100o
72x =
B(0,
A(6
E F x
y
O 普通高中 10. 08﹪ 中等职业
6. 86﹪
成人高校 1. 28﹪ 普通高校
4. 87﹪
初中 27. 05﹪
小学 49. 86﹪
2007年河南省实验区中考数学试题
参考答案
一、 选择题
二、 填空题 三、 解答题
16．解：方程两边同乘以(2)(2)x x +-，得
3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+- 解之，得4x =
检验：当4x =时，(2)(2)(42)(42)0x x +-=+-≠ 所以，4x =是原方程的解．
17．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠B = ∠D ，AB = CD ，BC = AD ． 又∵E 、F 、G 、H 分别是平行四边形ABCD 的四边中点， ∴BE = DG ，BF = DH ． ∴△BEF ≌△DGH ．
18．解：（1）2006年该省种类学校在校生总数为
97．41÷4．87﹪≈2000（万人）．
（2）普通高中在校生人数约为
2000×10．08﹪ = 201．6（万人）． （没有计算，但图形正确者可给满分） （3）（答案不唯一，回答合理即可）．
19．解：张彬的设计方案：
因为P （张彬得到入场券）=
360(10070)19
36036-+=
， P （王华得到入场券）=
100701736036+=， 因
为19
17
36
36，所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的的所有结果列表如下：
∴P （王华得到入场券）= P （和为偶数）= 5
9， P （张彬得到入场券）= P （和不是偶数）= 4
9 因为
54
9
9，所以，王华的设计方案也不公平．
20．解：（1）∵AD = 1，∠DAE = 90o ，
∴DE 的长
19011802l ππ
?=
=，
同理，EF 的长2902180l ππ
?==，
FG 的长
39033
1802l ππ?=
=， 所以，点D 运动到点G 所经过
的路线长
1233l l l l π=++=．
（2）直线GB ⊥DF ．
理由如下：延长GB 交DF 于H ．
∵CD = CB ，∠DCF = ∠BCG ，CF = CG ， ∴△FDC ≌△GBC ． ∴∠F =∠G ．
又∵∠F + ∠FDC = 90o
，
∴∠G + ∠FDC = 90o
，
即∠GHD = 90o
，故 GB ⊥DF ．
21．解：如图，正确画出图形．
（1）∵AB = AC ，AD ⊥BC ，AD = BC ，
∴
1122BD BC AD =
=．即 AD = 2BD ．
∴
22
5AB BD AD BD =+=． ∴
tan 2AD
B BD =
=，
25
sin 5AD B AB =
=．
（2）作BE ⊥AC 于E ．
在Rt △BEC 中，
25
sin sin 5C ABC =∠=
．
又∵
sin BE C BC =
，
∴255
5BE
=
． 故25BE =（米）．
22．（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品
y 件．
根
据
题
意
，
得
12001000360000,
(13801200)(12001000)60000.x y x y +=??
-+-=?
化简，得651800,9103000.x y x y +=??
+=?
解之，得200,120.x y =??
=?
答：该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件． （2）由于A 商品购进400件，获利为
（1380－1200）×400 = 72000（元）．
从而B 商品售完获利应不少于81600－72000 = 9600（元）． 设B 商品每件售价为x 元，则120（x －1000）≥9600． 解之，得x ≥1080．
所以，B 种商品最低售价为每件1080元．
题号
1
2 3 4 5 6 答案 A A D C A B
题号
7
8
9
10 11 12 13 14 15
答案 2
5-
66x -
1
y x =-
50
13 －1,0,1 (3n －
2)
3π 23
第一次 第二次
1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3
4
5
6
23．解：（1）由抛物线的对称轴是
7
2x =
，可设解析式为
27
()2y a x k
=-+．
把A 、B 两点坐标代入上式，得
227(6)0,27(0) 4.2a k a k ?-+=???
?-+=?? 解之，得
225,.
36a k ==- 故抛物线解析式为
22725
()326y x =--
，顶点为725
(,).26-
（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐
标适合
22725
()326y x =
--，
∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离． ∵OA 是OEAF 的对角线， ∴
217
2264()25
22OAE
S S
OA y y ==???=-=--+．
因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量x 的 取值范围是1＜x ＜6．
根据题意，当S = 24时，即
2
7
4()2524
2
x --
+=
．
化简，得
271().
24x -= 解之，得123, 4.x x == 故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2
（4，－4）．
点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．
当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正
方形，此时点E 的
坐标只能是（3，－3）．
而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故
不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．
2008年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．－71
的绝对值是 【 】
A ．71
B ．－7
1
C ．7
D ．－7
2．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元． 1514000000用科学计数法表示正确的是 【 】
A ．
6101514? B ．81015.14? C ．9
101.514? D ．10
101.514? 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 】
4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是 【 】
5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A
的坐标是（1，3），则点M 和点N
的坐标分别是 【 】
A ．）（），，（3-1.-3-1N M
B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M
C ．）（），，（3-1.3-1-N M
D ．）（），，（3-1.31-N M
6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】
A ．邻边不等的矩形
B ．等腰梯形
C ．有一个角是锐角的菱形
D ．正方形
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．比-3小2的数是_________．
8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．
9．如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数
是 ．
10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是 ．
11．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3
）
则m 的值为
．
12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED
的正切值等于 ．
13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%
销售
可获利72元，则该服装的标价为 元．
14小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm 2.
15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH =
2
1
DC ．若AB =10，BC =12,则图中阴影部分面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16．(8分)先化简，再求值：
a
a a a a a 1
12112÷+---+，其中21-=a ．
17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的
商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
图① 图②
A B C D
（第5题）
O N
M
A
y x
（第6题）
60°
图①
商场各月销售总额统计图
销售总额（万元）
60
70
8590月份
100
9080
706050403020100
5月4月3月2月
1月
服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比
图②
25%
14%
12%
16%
15%
30%25%
20%
15%
10%1月2月
3月4月5月0
5%
月份
百分比（第15题）
H G F
E
D
C
B
A
（第9题）
2
1D
C
B
A
l 2l 1（第12题）
E
O
D
C
B
A 5
-50
A
B
5
-5
C D
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC 中，AB =AC ，P 是△ABC 内部任意一点，将AP 绕A 顺时针旋转至AQ ，使
∠QAP =∠BAC ，连接BQ 、CP ，则BQ =CP ．”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ ≌△ACP ，从而证得BQ =CP 之后，将点P 移到等腰三角形ABC 之外，原题中的条件不变，发现“BQ =CP ”仍然成立，请你就图②给出证明．
19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．
背面
正
面5
3
-3
20．（9分）如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．一直BC =11km ， ∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据：
1.412≈，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
F
E D
C
B
A
45°
37°
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．
B C
A
y
x
O
M
D
22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
(1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的
3
2
，但又不少于B 种笔记本数量的
3
1
，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．
① 请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；
② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费
最少，此时的花费是多少元？
23．（12分）如图，直线43
4
+-
=x y 和x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ，点A 的坐标是（-2，0）．（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M 运动t 秒时，△MON 的面积为S ． ① 求S 与t 的函数关系式；
② 设点M 在线段OB 上运动时，是否存在S =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由； ③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值．
O A C
B x
y
图Q
P
C
B
A
A
Q
B P
C
图
2008河南中招数学试题答案
一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
1.A
2.D
3.B
4.A
5.B
6.B
二．填空题（本题满分27分，共有9道小题，每小题3分）
7.±4； 8. 50； 9. 8 10. 53 11. 20 12.48 13.2
X +40X －75=0 14.（1，0） 15.3
三．解答题（本大题8个小题，满分75分） 16.（本小题满分8分）解：
()???
??---+≤②①.323
12
1134x x x x 解
不
等
式
1
，
得
x ≤3·······························3分 解
不
等
式
2
，
得
x
＞
1-·····························6分
把解集在数轴上表示为：
(7)
分
∴原不等式组的解集是—1＜x ≤3···················8分 17.（本小题满分9分）
（1）四边形BECF 是菱形。 (1)
分
证明：EF 垂直平分BC ，
∴BF=FC,BE=EC,∴∠1＝∠2······2分 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90° ∠3+∠2=90° ∴∠3=∠4
∴EC=AE ·····················3分 ∴BE=AE ··················4分 ∵CF=AE
∴BE=EC=CF=BF ·∴四边形BECF 是菱形 （2）当∠A=45。时，菱形BESF 是正方形· 证明：
∵∠A=45。, ∠ACB=90。 ∴∠1=45。·∴∠EBF=2∠A=90。
∴菱形BECF 是正方形 18.（本小题满分10分）
解：（1）∵x 1
，x
2
是方程x
2
-6x+k=0的两个根
∴x
1
+ x
2
=6 x 1
x
2
=k
∵x
21x
2
2—x
1
—x
2
=115
∴k 2
—6=115·解得k
1
=11，k
2
=-11·
当k 1
=11时?=36—4k=36—44＜0 ，∴k 1
=11不合题意·
当k
2=-11时?=36—4k=36+44＞0∴k
2
=-11符合题意∴k
的值为—11（2）x 1+x
2=6，x
1x
2
=-11 而x
1
2
+x
2
2
+8=（x
1+x
2
）
2
2x
1
x
2
+8=36+2×11+8=66
19、（本小题满分9分） （1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，
所以这次被抽查的学生人数是
5030
.015
=（人） 第三组的频率为
36.050
18
= 分数在79.5~89.5之间的人数为50―15―10―18―3＝4人。 频率为
08.050
4
=。 因此第二列从上至下 两空分别填4、50；第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.
（2）总体是300名学生的中考数学成绩。样本容量为50. （3）∵∠DOE=∠AOF ，∠E=∠AFO=90°，DE=AF ，
∴△DOE ≌△AOF 。
∴S 梯形ABCD ＝S 矩形ABGF+ S 矩形CDEG ＝0.08＋0.36＝0.44.
（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多，约为108人；
或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少，约为18人。
20、（本小题满分9分）
解：设接到指示后，该部队每天加固河堤X 米，则接到指示前每天加固（X －15）米········1分
根据题意，得
3X
40
1501540＝＋--X 。················5分
两边乘以X （X －15）得40X ＋110（X －15）＝3X （X －15） 整理，得X 2
－65X ＋550＝0. ······················6分 解得，X 1 ＝55，X 2＝10. ·························7分 经检验，X 1 ＝55，X 2＝10都是原方程的根，但当X ＝10时X －15＝10－15＜0，
∴X ＝10不合题意，只取X ＝55。···················8分 答：接到指示后，该部队每天加固河堤55米。········9分 21、（本小题满分10分）
解：由题意可知，AD ＝(40＋10)×30＝1500（米）···1分 过点D 作DH ⊥BA ，交BA 延长线于点H 。·········2分 在Rt △DAH 中，DH ＝AD ·sin60° ＝1500×
2
3
＝7503（米）。····4分 AH ＝AD ·cos60°＝1500×2
1
＝750（米）。·······6分
在Rt △DBH 中，
BH ＝DH ·cot15°＝7503×(2＋3)＝（15003＋2250）（米）···8分
∴BA ＝BH －AH ＝15003＋2250－750＝1500（3＋1）（米）………..9分
答：热气球升空点A 与着火点B 的距离为1500（3＋1）（米）……10分
22、（本小题满分10分） （1）证明：∵BE 切⊙O 于点B ，
∴∠ABE ＝∠C 。························1分 ∵∠EBC ＝2∠C ，
即 ∠ABE ＋∠ABC ＝2∠C 。 ∴∠ABC ＝∠C 。
∴AB ＝AC 。····························2分
（2）解①如图，连接AO ，交BC 于点F 。 ∵AB ＝AC ∴AB AC =
∴AO ⊥BC ，且BF ＝FC 。·······················3分
∵4
5=
BC AB ∴
.4
52=BF AB ∴
2
5
=BF AB …
………………….….…….4分 设m AB 5=,m BF 2=，
由勾
股
定理
，得
AF=2
2
BF AB -=m m m =-2
2
45………………5分
∴
2
1
2tan tan ===
∠=∠m m BF AF ABF ABE ……………………………6分
②在?EBA 和?ECB 中， ∵∠E=∠E, ∠EBA=∠ECB, ∴△EBA ∽△ECB,
∴
EB EA =BC
AB
……………………………7分 ∵
BC AB =4
5
∴EA EB 5
4=
(※)…………………8分
由切割线定理，得)(2AC EA EA EC EA EB +=?= 将
(
※
)
式
代
入
上
式
，
得
)(5
16
2AC EA EA EA +=…………………………9分 ∵0≠EA ,
∴
411
20
511511=?==
EA AC ………………………………………………10分 23.(本小题满分11分)
解：（1）∵当0=x 和4=x 时，y 的值相等，∴
c b a c ++=416，……1分
∴a b 4-=，∴2242==-
=a
a a
b x － 将3=x 代入164-=x y ，得4-=y ， 将
2
=x 代入
16
4-=x y ，得
8-=y ………………………………………….2分
∴设抛物线的解析式为8)2(2
--=x a y 将点)4,3(-代入，得8)2(42--=-x a ，解得4=a . ∴抛物线
8)2(42--=x y ，
即
81642+-=x x y ……………………………..3分
(2)设直线OM 的解析式为kx y =，将点M )8,2(-代入，得4-=k ， ∴
x y 4-=…………………………………………………………
…………..4分
则点P )4,(t t -,t 4=PQ ,而8=OC ,t =OQ .
O PQ CO Q
S S S ??+==t t t t t 4242
1
8212+=??+??........
...............5分
围为：0＜t ≤
t 的取值范
2.......................................6分
(3)随着点p 的运动，四边形PQCO 的面积S 有最大值. 从图像可看出，随着点p 由O →M 运动，COQ ?的面积
与OPQ ?的面积在不断增大,即S 不断变大，显当然点P 运动到点M 时，S 最值...............7分
此时2=t 时，点Q 在线段AB 的中点上............. ................8分 因而16822
1
8221=??+??=
S . 当2=t 时，8==MQ OC ,OC ∥MQ ,∴四边形PQCO 是平行四边形. ..9分
(4)随着点P 的运动，存在1717
8
=
t ，能满足OC PO =.................10分
设点)4,(t t P -，t PQ 4=，t OQ =. 由勾股定理，得
222217)4(t t t OP =+=.
∵OC PO =,∴2
2817=t ，1717
8
1=
t ＜2，1717
8
2-
=t (不合题意) ∴
当
1717
8
=
t 时，
OC PO =...................................11分
2019年河南中考数学试题(解析版)
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2017河南省中考数学试卷分析
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
河南省中考数学试题及答案(解析版)
2014年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）(2014年河南省)下列各数中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3， 故选：D． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）(2014年河南省)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（） A．10 B．11 C．12 D．13 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011， 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）(2014年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） A．35° B．45° C．55°D．65° 考点：垂线；对顶角、邻补角． 分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出 ∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案． 解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°，
2012年河南省中考数学真题及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9 、计算：02 (2)(3) -+-= 10、如图，在△ABC，90 C ∠=，° 50 CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数(0,0) k y k x x =>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 14、如图，在Rt ABC中，90,6,8. C AC BC ? ∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3. C B BC ?? ∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B ∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 2 2 444 () 2 x x x x x x -+ ÷- - ，然后从55 x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
2017年河南中考数学试卷分析
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2019年河南省中考数学试卷试卷解析
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
2016年河南省中考数学试题(word版-含答案)
2016年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．3 1- 的相反数是【 】 （A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-? （B ）8105.9-? （C ）71095.0-? （D ）5 1095-? 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．下列计算正确的是【 】 （A ）228= - （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523 a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x x k y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为【 】 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（cm ） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为【 】 （A ）（1，-1） （B ）（-1，-1） （C ）（2，0） （D ）（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：._________8)2(30=-- 10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________. 11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2 上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________. 15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上 一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处， 过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′ 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值： 121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组? ??<-≤-4121x x 的整数解中选取。 17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步
2012年历年河南省初三数学中考试题及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项： 1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a （） 一、选择题（每小题分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）56.510-? （B ）66.510-? （C ）76.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得 到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2(2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O e 的直径，AD 切O e 于点A, ??EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2019年河南省中考数学试卷及详细 答案
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
2012年河南省中考数学真题及答案(word版)
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(, )24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（ ） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（ ） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42 -=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（ ） 7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（ ） A . x ＜ 2 3 B . x ＜3 C . x ＞2 3 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ， EC = CB .则下列结论中不一定正确的是（ ） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 2 1 为半径画弧， 两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ， 则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ，则△A ′DE 的面积是_________. x O y A 第7题 E F C D B G A 第10题 C D B A A B C D 正面 E O C D B A 第8题
17年河南中考数学试卷及解析
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
河南中考数学试题(含答案)
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 （A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 （A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】
河南中考数学试卷分析
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
河南省中考数学试题(含答案).
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一二三 总 分1 ～6 7 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分 数 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是【】 （A）1 5 （B）﹣ 1 5 (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 (C) x>2 (D) x<2 3.下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程2x=x的解是【】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】 （A）（2，2）（B）（2，4） (C)（4，2）(D)（1，2） 得分评卷人
6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为【】（A）3（B）4 (C) 5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16 的平方根是. 8.如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为. 10.如图,在Y ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是. 11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使 BP=1 2 AB，PC切半圆O于点C，点D是 ?AC上和点 C不重合的一点，则D ∠的度数为. 12.点A(2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点 A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定 点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移 动的最大距离为. 得分评卷人
2015河南省中考数学试卷及答案(word版)
2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.05703l09 （B ）0.405703l010 （C ）40.5703l011 （D ）4.05703l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐
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