必修五数列精选练习(题型归纳全)

一．选择题（共6小题）

1．已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（）

A．5 B．6 C．8 D．9

2．已知数列{a n}中，a1=3，a n+1=2a n+1，则a3=（）

A．3 B．7 C．15 D．18

3．数列{a n}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（）A．19 B．21 C．D．

4．数列的前n项和为（）

A．B．C．D．

5．已知等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当S n最大时n的值为（）

A．8 B．9 C．10 D．16

6．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若=4，则=（）

A．3 B． C．D．4

二．解答题（共10小题）

7．已知数列{a n}的前n项和S n=3+2n，求a n．

8．已知数列{a n}是一个等差数列

（1）a1=1，a4=7，求通项公式a n及前n项和S n；

（2）设S7=14，求a3+a5．

9．已知等差数列{a n}的前n项的和记为S n．如果a4=﹣12，a8=﹣4．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求S n的最小值及其相应的n的值．

10．已知数列{a n}与{b n}，若a1=3且对任意正整数n满足a n+1﹣a n=2，数列{b n}的前n项和S n=n2+n．

（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；

（2）求数列的前n项和T n．

11．已知等差数列{a n}的公差不为零，a1=11，且a2，a5，a6成等比数列．

（Ⅰ）求{a n}的通项公式；

（Ⅱ）设S n=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|，求 S n．

12．已知等差数列{a n}中，a3=8，a6=17．

（1）求a1，d；

（2）设b n=a n+2n﹣1，求数列{b n}的前n项和S n．

13．已知等比数列{a n}的前n项和为S n=a?2n+b，且a1=3．

（1）求a、b的值及数列{a n}的通项公式；

（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．

14．设数列{a n}的前n项和S n=（n∈N*）．

（1）求a1，a2的值；

（2）求数列{a n}的通项公式；

（3）设T n=（n∈N*），证明：T1+T2+…+T n＜．

15．在数列{a n}中，a1=1，3a n a n﹣1+a n﹣a n﹣1=0（n≥2）

（Ⅰ）证明：是等差数列；

（Ⅱ）求数列{a n}的通项；

（Ⅲ）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

16．设各项均为正数的等比数列{a n}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设b n=log2a n．

（1）求数列{b n}的通项公式；

（2）若c1=1，c n+1=c n+，求证：c n＜3．

（3）是否存在正整数k，使得++…+＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．

17、已知数列{a n}和{b n}满足a1=2，b1=1，a n+1=2a n（n∈N*），b1+b2+b3+…+b n=b n+1﹣1（n∈N*）

（Ⅰ）求a n与b n；

（Ⅱ）记数列{a n b n}的前n项和为T n，求T n．

数学必修五数列测试题

数 列 测 试 题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列K ,16 1,8 1,41,2 1- -的一个通项公式可能是（ ） A ．n n 21)1(- B ．n n 21)1(- C ．n n 21)1(1 -- D ．n n 2 1)1(1-- 2．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 4.设数列{}n a 的前n 项和3S n n =，则4a 的值为( ) （A ） 15 (B) 37 (C) 27 （D ）64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7. 已知,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为（ ） A ． 3 B ．2 C ．3 D ．2

8．已知}{n a 是等比数列，22a =，514 a =，则12231n n a a a a a a ++++= L （ ） A ．32(12)3 n -- B ．16(14)n -- C ．16(12)n -- D ．32(14)3 n -- 9.若数列}{n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ，且25252(3)n n a a n -?=≥，则 当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=L （ ） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11.已知数列{}n a 满足: 35a =,121n n a a +=- (n ∈N*)，则1a = . 12.已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=. 13.设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =. 14. 已知数列{}n a 的首项12a =，122 n n n a a a += +，1,2,3,n =…,则 2012a = . 三．解答题：本大题共6小题，满分80分． 15．（12分）一个等比数列{}n a 中，14232812a a a a +=+=，，求这个数列的通项公式.

必修五数列练习题带答案

1 / 36 必修五-数列 一、选择题（题型注释） 1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ） A ．12+-n n B ． (1)2n n + C ．(1)2 n n -D ． 321 -+n 2．已知数列1 是它的（ ） A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．数列1,2,4,8,16,32,L 的一个通项公式是（） A ．21n a n =-B ．1 2 n n a -=C ．2n n a =D ．1 2 n n a += 4．数列1，3，7，15，…的通项公式n a 等于（ ） A 、n 2B 、n 2+1C 、n 2-1D 、1 2-n 5．数列 23，45-，87 ，16 9-，…的一个通项公式为（） A ．n n n n a 212)1(+?-=B ．n n n n a 21 2)1(+?-= C ．n n n n a 212)1(1+?-=+D ．n n n n a 2 12)1(1+?-=+ 6．数列579 1,,,, (81524) --的一个通项公式是（ ） A ．1221 (1)()n n n a n N n n ++-=-∈+ B ．1221 (1)()3n n n a n N n n -+-=-∈+ C ．1221 (1)()2n n n a n N n n ++-=-∈+ D ．1221 (1)()2n n n a n N n n -++=-∈+ 7．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11B ．12C ．13D ．14 8．数列Λ,10,6,3,1的一个通项公式是（ ） A ．)1(2--=n n a n B ．12-=n a n C ．2)1(+= n n a n D ．2 ) 1(-=n n a n 9．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）

高中数学必修五测试题含答案解析

高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．21+与21-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783 b b ?=， 则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( ) A ．3 B ．5 C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形

鄂州二中高一数学必修五第二章数列测试题

高一数学必修5第二章数列测试卷 2010-3-26 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2 2．在等比数列{}n a中T n表示前n项的积，若T5 =1，则（） A．1 3 = a B．1 1 = a C．1 4 = a D．1 5 = a 3. 如果 128 ,,, a a a为各项都大于零的等差数列，公差0 d≠，则 ( ) A、 5 4 8 1 a a a a>B、 5 4 8 1 a a a a=C、 1845 a a a a +>+D、5 4 8 1 a a a a< 4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 5．数列{a n}中, 1 a=1 ,对于所有的n≥2,n∈N*都有2 123n a a a a n ????=,则 35 a a +等于( ) A. 16 61 B. 9 25 C. 16 25 D. 15 31 6．设} {n a) (N n∈是等差数列，n S是其前n项的和，且6 5 S S<，8 7 6 S S S> =，则下列结论错误的是（） A．0 < d B．5 9 S S> C．0 7 = a D．6S与7S是n S的最大值 7．等差数列} { n a共有1 2+ n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 8、在等比数列{}n a中,12 a=,前n项和为 n S,若数列{}1 n a+也是等比数列,则 n S等于 A.1 22 n+- B.3n C.2n D.31 n- 9、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若 S3 S6＝ 1 3，则 S6 S12＝( ) （A） 3 10（B） 1 3（C） 1 8（D） 1 9

高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)

数列单元测试题 命题人：张晓光 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。) 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2 2 ＝1，则数列{a n }的公差是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5 S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n 3．设数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋a n ＋1＝2，则a 2011的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 4．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13 (a 5＋a 7＋a 9)的值是 ( ) A ．－5 B ．－15 C ．5 D.15 5．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n B n ＝7n ＋45n ＋3，则使得a n b n 为正偶数 时，n 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．3或11 6．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5 的值为( ) A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D.5＋12或5－12 7．已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的最大 值n 为( ) A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 8．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－1 2 ，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ， 则Πn 中最大的是( ) A ．Π11 B ．Π10 C ．Π9 D ．Π8 9．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，a m ＝2011，则m ＝( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007 10．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝6n －4，数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ，则在数列{a n }的前 100项中与数列{b n }中相同的项有( ) A ．50项 B ．34项 C ．6项 D ．5项 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n ，a 1 ＝2，记数列{a n }的前n 项之积为P n ，则P 2011＝________. 12．秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }， 已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．

高中数学 必修五 数列 全套教案(知识讲解+经典例题+巩固练习+答案)

数列的概念与简单表示法 【学习目标】 1.掌握数列的概念与简单表示方法，能处理简单的数列问题. 2.掌握数列及通项公式的概念，理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系. 3.了解数列的通项公式的意义并能根据通项公式写出数列的任一项. 4.理解数列的顺序性、感受数列是刻画自然规律的数学模型，体会数列之间的变量依赖关系. 【学习策略】 数列是自变量为正整数的一类特殊的离散函数，因此，学习数列，可类比函数来理解。关于数列的一些问题也常通过函数的相关知识和方法来解决. 【要点梳理】 要点一、数列的概念 数列概念： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列. 要点诠释： ⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项： 数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，…；排在第n 位的数称为这个数列的第n 项.其中数列的第1项也叫作首项. 要点诠释：数列的项与项数是两个不同的概念。数列的项是指数列中的某一个确定的数，而项数是指这个数在数列中的位置序号. 类比集合中元素的三要素，数列中的项也有相应的三个性质： （1）确定性：一个数是否数列中的项是确定的； （2）可重复性：数列中的数可以重复； （3）有序性：数列中的数的排列是有次序的. 数列的一般形式： 数列的一般形式可以写成： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a .其中n a 是数列的第n 项. 要点诠释：{}n a 与n a 的含义完全不同，{}n a 表示一个数列，n a 表示数列的第n 项. 要点二、数列的分类 根据数列项数的多少分： 有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6是有穷数列 无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列 根据数列项的大小分： 递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。 递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。 常数数列：各项相等的数列。 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列. 要点三、数列的通项公式与前n 项和 数列的通项公式 如果数列{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式()n a f n =来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

必修五数列单元测试

必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52

9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.

高中数学必修五数列高考典型题

高中数学必修五数列高考典型题 一、一般数列 *1、(08北京)已知数列a对任意的满足，且，那么aaa,， pq，,Na,,6a,,npqpq，210等于( ) A( B( C( D(,21 ,165,33,30 ana2、(10辽宁理)已知数列满足则的最小值为__________. aaan,,,33,2,,,n11nn，n 13、(08江西)在数列中，，，则 ( ) {}aa,2a,aa,，，ln(1)n1nn，1nn 2(1)ln，,nnA( B( C( D( 2ln，n2ln，nn1ln，，nn aSSSS，,aannnmnm，1104、(11江西理) 已知数列{}的前n项和满足:，且 =1(那么= A(1 B(9 C(10 D(55 5、(07福建理)数列{}的前n项和为，若，则等于( ) A 1 B C D 二、等差数列 1、(09山东文)在等差数列中,,则. {a}a,7,a,a，6a,____________n3526 2、(09安徽文)为等差数列，，则等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D.7 a3、(10全国理)如果等差数列中，，那么 aaa，，,12aaa，，，,...,,n345127( )(A)14 (B)21 (C)28 (D)35 ab,,,,baanN,,,(*)nn3nnn，14、(11四川理)数列的首项为，为等差数列且(若b,,2b,12a,3108，，则( )A(0 B(3 C(8 D(11

,S{}aaa,,1,7()nN,nnn145、(11湖南理)设是等差数列，的前项和，且， S9则= ________________ ( 26、(10安徽文)设数列Sn,的前n项和，则的值为( ) {}aann8 (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64 7、(10辽宁文)设为等差数列的前项和，若，则。 S{}aSS,,324，a,nnn369 a8、(10福建理)3(设等差数列的前n项和为,若,,则当取 Sa,,11aa，,,6S,,nn146n最小值时,n等于( ) A(6 B(7 C(8 D(9 1 A7n，45n9、(07湖北理)已知两个等差数列{a}和{b}的前n项和分别为A和B，且，,nnnnBn，3n an则使得为整数的正整数n的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 bn 10、(07辽宁)设等差数列的前项和为，若，，则( ) {}aSS,9S,36aaa，，,nnn36789A(63 B(45 C(36 D(27 是等差数列，，，则该数列前10项和11、(08陕西)已知 {}aaa，,4aa，,28Sn127810等于( ) A(64 B(100 C(110 D(120 212、(09宁夏海南文)等差数列a的前n项和为，已 知，,aaa，,,0SS,38,,nmmm,，n21m,11 则 (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 m,( ) 三、等比数列 a1、(10重庆理)(在等比数列中，，则公比q的值为( ) aa,8,,n20102007 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 aq,12、(10北京理)在等比数列中，，公比.若，则m=( ) a,1aaaaaa,,,n1m12345(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

(完整word版)高中数学必修五等差数列测试题

等差数列测试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.设数列11,22,5,2，……则25是这个数列的 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 2.在-1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a =2，b =5 B. a =-2，b =5 C. a =2，b =-5 D. a =-2，b =-5 3.首项为24-的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( ) A.d ＞83 B.d ＞3 C.83≤d ＜3 D.83 ＜d ≤3 4．等差数列}{n a 共有n 2项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且3312-=-a a n ，则该数列的公差为 ( ) A ．3 B ．-3 C ．-2 D ．-1 5．在等差数列}{n a 中，,0,01110>，则在n S 中最大的负数为 ( ) A ．17S B ．18S C ．19S D ．20S 6.等差数列{a n }中，a 1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( ) A.a 11 B.a 10 C.a 9 D.a 8 7.设函数f (x )满足f (n +1)= 2)(2n n f +(n ∈N *)且f (1)=2,则f (20)为 ( ) A.95 B.97 C.105 D.192 8．已知无穷等差数列{a n }，前n 项和S n 中，S 6S 8 ,则 ( ) A ．在数列{a n }中a 7最大 B ．在数列{a n }中,a 3或a 4最大 C ．前三项之和S 3必与前11项之和S 11相等 D ．当n ≥8时，a n <0 二、填空题（每小题6分，共30分） 9．集合{}*6,,且60M m m n n N m ==∈<中所有元素的和等于_________. 10．在等差数列{}n a 中，37104118,14.a a a a a +-=-=-记123n n S a a a a =++++L ，则13S =_____

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .

必修五数列与解三角形单元测试试题卷.

高一数学单元测试试题 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．某型号手机今年1月份价格是每台a 元，以后每个月比上月降价3%，则今年10月份该手机的价格是每台 （ ） A ．9 )97.0(?a 元 B ．10 )97.0(?a 元 C ．11 )97.0(a 元 D ．0.97a 元 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a +=，则8S 等于 （ ） A . 18 B. 36 C. 54 D. 72 3．数列{a n }满足=+- ==+200811a ,11 ,2则n n a a a （ ） A ．2 B ．－ 3 1 C ．－ 2 3 D ．1 4．边长分别为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 （ ） A ．0 90 B ．0 120 C ．0 135 D ．0 150 5．ABC ?中，3A π ∠= ，3BC = ，AB = ，则C ∠= （ ） A ． 6 π B ．4π C ．34 π D ． 4π或34 π 6．已知等比数列{}n a 中， 19a a 与是方程2 11160x x -+=的两根，则a 2a 5a 8 的值为 （ ） A ． B ． C ．6464或- D ．64 7．在钝角△ABC 中，已知AB=3， AC=1，∠B=30°，则△ABC 的面积是 （ ） A ． 2 3 B ． 4 3 C ． 4 3 D ． 2 3 8．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为 （ ） A 9 B 12 C 16 D 17 9. 数列{a n }中，a 1=1,a 2= 3 2 ,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 （ ） A. a n =( 3 2)n B. a n =( 32)n －1 C. a n =22+n D. a n =1 2+n 10．在ABC ?中，A A B C 2sin )sin(sin =-+，则ABC ?的形状是 （ ）

高中数学必修五数列测试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列 ,16 1 ,81,41,21--的一个通项公式可能是（ ） A ．n n 21)1(- B ．n n 2 1)1(- C ．n n 21 )1(1-- D ．n n 2 1)1(1 -- 2．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 4.设数列{}n a 的前n 项和3 S n n =，则4a 的值为( ) （A ） 15 (B) 37 (C) 27 （D ）64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7. 已知 ,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为（ ） A ．3 B ．2 C ．3 D ． 2 8．已知}{n a 是等比数列，22a =，51 4 a = ，则12231n n a a a a a a ++++=（ ） A ． 32(12)3n -- B ．16(14)n -- C ．16(12)n -- D ．32 (14)3 n -- 9.若数列}{ n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++=（ ） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n -

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r

高中数学必修5数列题目精选精编

金太阳教育网 高中数学必修5数列题目精选精编 【典型例题】 （一）研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 例题1. 已知数列}{n a 满足1 111,3(2)n n n a a a n --==+≥. （1）求32,a a ； （2）证明： 312 n n a -= . 解：（1）2 1231,314,3413a a a =∴=+==+= . （2）证明：由已知1 13 --=-n n n a a ，故)()()(12211a a a a a a a n n n n n -++-+-=--- 1 2 1313 3 312 n n n a ---+=++++= ， 所以证得 312 n n a -= . 例题2. 数列{} n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥ （Ⅰ）求{ } n a 的通项公式； （Ⅱ）等差数列{} n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T . 解：（Ⅰ）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得：112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥， 又21213a S =+=∴213a a = 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列 ∴1 3 n n a -= （Ⅱ）设{}n b 的公比为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+，又1231,3,9a a a ===， 由题意可得2 (51)(59)(53)d d -+++=+，解得122,10d d == ∵等差数列{} n b 的各项为正，∴0d > ∴2d = ∴2 (1) 3222 n n n T n n n -=+ ?=+ 例题3. 已知数列{ } n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且2 12322...a a a +++ 1 2 8n n a n -+=对任意的*N n ∈都成立，数列{} n n b b -+1是等差数列. ⑴求数列{ } n a 与{}n b 的通项公式； ⑵是否存在N k * ∈，使得(0,1)k k b a -∈，请说明理由. 点拨：（1）21 12322 (2) 8n n a a a a n -++++=左边相当于是数列{} 1 2 n n a -前n 项和的形式， 可以联想到已知n S 求n a 的方法，当2n ≥时，1n n n S S a --=.

(word完整版)高中数学必修五数列测试题

必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )

数学必修五数列练习题(含答案)

1.等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ ) A.６6 Ｂ.９9 C ．1４4 D ．２97 2.已知数列{}n a 是公比为2的等比数列,若416a =,错误!未定义书签。则1a ＝ ( ) A ．1 Ｂ.２ C ．3 D.4 ３.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项， 832S =,则10S 等于（ ） A.18 B. 24 C.60 D. ９0 4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22 5a ，2a =1,则1a ＝( ） A 5.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ) A ．１８ B.36 C.５4 D ．72 6．等比数列{}n a 中,44=a ,则=?62a a ( ) A.4 B ．8 C.16 Ｄ．32 7.数列{}n a 中，1160,3n n a a a +=-=+,则此数列前30项的绝对值的和为 （ ) A.720 B.7６5 C.60０ D.６３０ 8．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ，164=S ，则=8S （ ） Ａ.160 B.64 Ｃ.64- D.160- ９.公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且311=16a a ?，则6a ＝ （ ) (A ）1 (B ）2 (C ）4 (Ｄ）8 1０.数列{}n a 为等差数列,123,,a a a 为等比数列，51a =,则10a =( ) Ａ．5 B.1- C ．0 D.1

人教版高中数学必修五数列知识点及习题详解

人教版数学高中必修5数列习题及知识点 第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2005，则序号n 等于()． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝()． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则()． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于()． A ．1 B ．43 C ．21 D ．8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为(). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是()． A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝()． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝()． A ．1 B ．－1C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a 的值是()． A ．21B ．－21C ．－21或2 1D ．41 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝()． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题

高中数学必修五试卷习题包括答案.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ ab，则下列不等式成立的是() 1 111a b A. ab2 C.c2＋1>c2＋ 1D． a|c|>b|c| 7．已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0)，且 a3＋ a6＋ a10＋ a13＝ 32，若 a m＝ 8，则 m 的值为 () A ．12B． 8C． 6 D ． 4 x＋ y≤8， 8．若变量 x，y 满足约束条件2y－ x≤4， 且 z＝ 5y－ x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a— b 的值是x≥ 0， y≥ 0， () A ．48B． 30C． 24D． 16 17S n－S2 n* 为数列 { T n} 9．设 { a n} 是等比数列，公比 q＝ 2，S n为 { a n} 的前 n 项和，记 T n＝(n∈N )，设 Tn0 a n＋1 的最大项，则 n0＝ () A ．2B． 3C． 4 D ．5 10．设全集 U＝R， A＝ { x|2(x－ 1)2<2} 122 ，，B＝ { x|log (x ＋ x＋ 1)> －log2(x ＋ 2)} 2 则图中阴影部分表示的集合为()