因式分解训练题

因式分解训练题

因式分解常用方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法、待定系数法和分拆分解法等等。需要平时不断观察和积累，并及时总结经验。

1、分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．（提示：活用公式）

2、分解因式：x3－9x+8．（提示:分拆分解法）

3、x9+x6+x3－3；（分拆分解法）

4、(m2－1)(n2－1)+4mn；（分拆分解法）

5、若a+b=3，a2b+ab2=－30，则a3+b3的值是多少？（活用公式）

6、已知1992

,

1994

,

1996=

-

=

=c

b

a，求)

(

)

(

)

(b

a

ab

a

c

ca

c

b

bc+

-

-

+

+的值。

7、因式分解：2)1

(

)2

)(

2

(-

+

-

+

-

+xy

y

x

xy

y

x（换元与公式法结合）

8、化简：

1

2

)1

2

)(

1

2

)(

1

2

)(

1

2

)(

1

2(

32

16 8

4

2

-

+ +

+

+

+（活用公式）9、分解因式1

4

5+

+a

a（分拆分解法、活用公式）

10、因式分解：(x 2+3x+2)(4x 2+8x+3)－90．（换元、十字相乘）

11、分解因式：(x 2+4x+8)2 + 3x(x 2+4x+8)+2x 2．（换元法）

12、分解因式：

226136x xy y x y +-++- （分拆分解、十字相乘、待定系数法结合）

13、分解因式： 4x 2 - 4x - y 2 + 4y - 3 （分拆分解法、公式法结合）

14、分解因式：x 2－3xy －10y 2+x+9y －2；（分拆分解法、待定系数法）

15、分解因式：

42x -7x +1 （分拆分解法）

16、已知两数的和为12，此两数的立方和为108，那么这两个数的平方和是多少？