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华南理工-理论力学静力学与动力学习题主观题

第一章静力学基础

一．填空题

1．理论力学的任务是研究物体作机械运动的规律

2．平衡是指（相对于地球）静止或作匀速直线运动 . 3．力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的运动或形状发生改变。

4．刚体是受力作用而不变形的物体。

5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是此两力等值、反向、共线。

6．对刚体而言，力的三要素是大小、方向、作用线。

7．对刚体而言，力是物体位移矢量。

第二章平面汇交力系与平面力偶系

一、填空题

1．平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。

2．同一平面内两力偶的等效条件是

。

3．研究平面汇交力系时, 采用两种方法, 即几何法和解析法。

4．一个力F

在某轴上的分力是量、投影是量。

5．力偶使刚体转动的效果与矩心位置无关，完全由力偶矩决定。

6．力偶可在作用平面内任意移动，也可向平行平面移动。

三、计算题

1．不计杆重，求图示结构中AB 、AC 两杆所受的力。

第三章平面任意力系

一、填空题

1．平面任意力系平衡的充要条件为：该力系的主矢和主矩同时为零。

2．平面平行力系独立的平衡方程有 3 个，可解 3 个未知量的问题。

3．作用在刚体上A 点的力,F

可以等效平移到刚体上任意点B ，但必须附加一个力偶，此

附加力偶的矩等于。

4．平面任意力系向一点简化，需要将力系中的各力简化到作用面内选定的一点上，该点称为简化中心。

三、计算题

1．求图示简支梁A 、B 处的约束力。

)(2/7,

)(2/9),

(4↓=↑=→=qa qa qa F

第四章空间力系

一、填空题

1．空间力偶系的独立平衡方程有 3 个。

2．在空间任意力系的简化结果中，当主矢主矩互相定位时，称为力螺旋。

3．空间任意力系平衡的充分必要条件是：该力系的主矢和主矩分别为零。

4．空间任意力系有 3 个独立的平衡方程。

三、计算题

1.如图所示，沿长方体正面的对角线作用一个力F

，求此力在三个坐标轴投影及对三个

坐标轴之矩。

第五章摩擦

一、填空题

1．摩擦角是全约束力与公法线的滑动方向（滑动趋势）。

3．自锁现象是指：当当主动力的合力作用线落在摩擦角之内时，物体便一定平衡。

三、计算题

1．如图所示，物块重为Q = 20KN ，水平推力P = 20KN ，接触面之间的摩擦因数,45.0=f

求摩擦力的大小。

kN F f )(1310-=

第六章点的运动学

一、填空题

1．已知点沿直线运动，其运动方程为：322

+=t x ，x 以m 计，t 以s 计。则t =2 s 时，点的速度大小为 8m/s ，加速度大小为 4m/s 2 。 2．在自然法中，点的加速度在副法线方向的投影恒为零。

3．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为kt v =，k 是有量纲的常数。则点M 的全加速度为__静止或匀速直线运动___。

4．在自然法中，法向加速度的大小等于点的时间除以方向，它的方向沿着主法线，指向曲率中心。

第七章刚体的简单运动一、填空题

1．刚体作平移运动的特征是：刚体内任意一条直线始终与初始位置平行。 2．刚体作定轴转动时，如角速度和角加速度同号，则刚体作加速转动；如角速度和角加速度异号，则刚体作减速转动。

3．转动刚体内任一点的切向加速度的大小等于刚体的角加速度与该点到轴线垂直距离的乘积；法向加速度的大小等于刚体的角速度的平方与该点到轴线垂直距离的乘积。

第八章点的合成运动一、填空题

1．在点的合成运动中，牵连速度是指动系上与动点相重合的那一点（或：牵连点）的速度，

2．牵连点是某瞬时上与相重合的那一点。三、计算题

1．如图所示，倾角为0

30=?的三角形物块以速度v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿导槽在铅直方向运动。求此时杆AB 上B 点的速度。

解：

v 0

第九章刚体的平面运动

一、填空题

1．刚体作平面运动时，刚体内任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 2．若刚体在运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，则该刚体作平面运动。

3．平行于某固定平面作平面运动的刚体，其上任一条与此固定平面垂直的直线都作平移。三、计算题

1．在图示四连杆机构中，已知曲柄长OA =2r ，以匀角速度ω转动，AB = 2r ， BC = r 。在图示瞬时，杆BC 处于水平位置，杆AB 处于铅垂位置，0

45=?，求此时杆BC 的角速度和角加速度。解：l

v v v B 2,

第十章

质点动力学的基本方程

二、计算题

1．如图所示，小球M 自A 点开始以t S 2

sin 5π

= 的规律沿半径为cm r 20=的圆周运动

（s 以m 计，t 以S 计），求S t 1=时，小球受到的力。

解：)(m x 12=；)/(s m v 8=；M F 4=（M 为重物的质量）

《理论力学》复习题库

《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。

7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h

《理论力学》动力学典型习题+答案

《动力学I 》第一章运动学部分习题参考解答 1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ）因为 x R x 2 2cos -= θ （b ）将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ）由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ；动系：OA 杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t

理论力学复习运动学自测题

运动学自测题一、概念题（40分） 1、点的运动方程的直角坐标形式为t x 4sin 3=，t y 3cos 4=，其中x ，y ，以m 计，t 以s 计，求点在s 3π =t 时的切向加速度和法向加速度大小。6分 2、21//O O AB ，21O O AB =，轮心速度v 不变，试画出AB 杆上M 点速度和加速度的方向。（轮纯滚动）6分 3、偏心轮半径为R ，以匀角速度1ω绕O 轴转动，并带动AB 杆以角速度2ω绕A 轴转动。在图示瞬时，AB 水平，AD =2R ，O 、C 在同一水平线上。若以偏心轮轮心C 为动点，动系在AB 杆上，求动点C 的牵连速度。（并图示牵连速度和科氏加速度方向）。6分

4、曲柄OA 以匀角速0ω绕轴O 转动，取套筒A 为动点，直角杆O 1BC 为动系，求牵连速度和科氏加速度并图示方向。6分 5、半径为r 的圆盘在半径为R 的圆弧轨道作纯滚动，中心连线O O ′与铅垂线的夹角为()t Ω=sin 0??，其中，0?、Ω为常数。则求圆盘O 的角速度和角加速度。 6分 6、已知在曲柄连杆机构中AO = r ，AB = L ，当OA 与AB 成一水平直线时，杆OA 有角速度ω。图示AB 杆的速度瞬心，并求连杆AB 的角速度和AB 中点C 的速度需图示方向。5分 7、半径为R 的圆轮以匀角速度ω 转动，动点M 沿轮缘以相对速度R v r ω=运动，求 M 点的加速度。5分

二、机构如图示，已知ωo为常数，OA = O1B =r, 图示位置AB⊥O1B，OA⊥OO1，?= 45°。求O1B的角速度、角加速度及B点的加速度。（15分）

《理论力学》考试知识点.

《理论力学》考试知识点静力学第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。运动学第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。第六章刚体的基本运动

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识第一章质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。注：此题答案不唯一。第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。

理论力学动力学测试

第三篇动力学一、选择题（每题2分，共20分） 1．在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO ，BO ，CO ，三个质量相等的小球M 1，M 2，M 3在重力作用下自静止开始同时从A ，B ，C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则________到达O 点。（A ）M 1小球先；（B ）M 2小球先；（C ）M 3小球先；（D ）三球同时。题1 题2 题3 2．质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为____________。（A ）3L ；（B ）4L ；（C ）6L ；（D ）0。 3．质量为m ，长为b 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动。图示位置时，杆的动量及对O 轴的动量矩的大小为________。（A ）2 ωmb p =，122ωmb L O =；（B ）0=p ，122ωmb L O =；（C ）2ωmb p =，22ωmb L O =；（D ）2 ωmb p =，32ωmb L O =。 4．在_____情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，即F 1=F 2（不计轴承处摩擦）。（A ）滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计；（B ）滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布；（C ）滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布；（D ）滑轮质量均匀分布。题4 题5 5．均质杆长L ，重P ，均质圆盘直径D =L ，亦重P ，均放置在铅垂平面内，并可绕O 轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度ω1________圆盘的角速度ω2。（A ）大于；（B ）小于；（C ）等于；（D ）小于或等于。

《理论力学》测试试题库

《理论力学》试题库

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《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微

2014理论力学期中自测题

海科专业2014理论力学期中自测题宋梅提供一．判断 1. 质点的运动方向，一定沿着质点所受合力的方向。（） 2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有速度大小必为常量。（） 3. 同一平面内的两个偶，只要两者的力偶矩相等，两者就必定是等效的。（） 4. 如果运动刚体上各点的轨迹都是圆，则刚体的运动为定轴转动或定点转动。（） 5. 瞬心是指作平面平行运动的刚体上瞬时速度为零的那个点。（） 6. 对刚体而言，所有点相对于质心的动量和为零，对于普通质点组则不一定为零。（） 7. 刚体作平面平行运动时，上面任一垂直于该固定平面的直线皆作平动。（） 8. 假如一刚体在三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力所在线必交于一点。（） 9. 物体质量越大，惯性越大，惯性力也越大。（） 10. 质点在某段时间里，若所受冲量等于零，则所受力做功之和等于零。（） 11. 两质量相同质点，任何瞬时的速度大小都相同，则两者的加速度大小也必相同。（） 12. 作用于质点组的所有外力的主矢恒为零，质点组质心位置必保持不变。（） 13. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩也守恒；若系统对某点的动量矩守恒，则其动量也守恒。（） 14. 质点组的总动能等于随任一基点平动的动能加上绕该基点转动动能之和。（） 15. 机械能守恒只适用于保守系，但动能定理既适用于保守系，也适用于非保守系。（） 16. 运动刚体的动能总可以表示为T=J ?ω2 1。（） 17. 两个相同的完全弹性光滑球，令其中一个以一定速度与静止的另一个发生斜碰，则两球碰后的速度必正交。 ( ) 18. 保守力沿任何闭合回路一周所作功都为零。（） 19. 恢复系数即恢复阶段与变形阶段碰撞冲击力冲量的大小之比，也就是碰后瞬时速度大小之差与碰前瞬时速度大小之差的比值。（） 20. 一个力可以等效转化为一个力偶，一个力偶也可以合成为一个力。（）二．计算题 1. 一质点在xoy 平面内沿曲率半径为ρ的曲线运动，已知其速度大小为v ，速度在y 轴的投影是常数c ，求质点的加速度大小。 2．（1）在光滑的水平桌面上，有质量都为m 的两个相同质点，由一拉直不可伸长的轻质绳子连接，绳长为L 。假设其中一个质点受到一个与绳子正交的冲量I 的作用，求作用后两质点绕质心转动的角速度和体系的动能。

理论力学考试知识点总结

理论力学》考试知识点静力学第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力

系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。运动学第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

理论力学之核心概念-动力学篇

本篇接着阐述理论力学动力学中的核心观念。阐述的方式依旧是回答几个问题。问题1：动力学的基本问题是什么？答案：虽然书上有关于动力学问题的许多说法，但是就实际应用而言，对于我们机械专业而言，我们所遇到的最常见的动力学问题是，在一个机构上的原动件受到了力（偶），我们要得到机构上各构件的速度和加速度。或者已知了速度和加速度，要反推这个力（偶）是多少。下图就是这样一个例子。在OA杆上施加一个驱动力偶，各个杆件都有重力，我们要计算此时各约束处的约束力的大小，还需要计算CD杆的速度和加速度。该问题中，力与运动交织在一起，这就是机构的动力学问题，也是机械中经常遇到的问题。问题2：如何求解动力学问题？答案：解决动力徐问题的方法很多。我们只要谈两种方法：第一种是通用解法，第二种是动静法（达朗伯原理）。通用解法，是指面对一个动力学问题，我们总是有一套很程序化的思路来求解它，这套思路中，我们会使用刚体平面运动的微分方程。使用这种方法，我们几乎不用思考，就可以列出所有的方程，解决所有的未知数。例如，对上面这个问题，如果它已知M，要求CD杆的加速度。则使用通用解法，我们可以同时求出AB杆，BE,CD杆的加速度，也可以求出A,B,C,D,E 处所有的约束力。使用通用解法，我们几乎不用关注题目要求什么，而总是可以求出所有的未知数。动静法，是说把这个动力学问题从形式上变成静力学问题，然后再借用静力学的求解方法来计算所需要的未知数。动静法之所以能够把动力学问题变成静力学问题，是因为它把加速度变成了惯性力，然后对于系统中的每一个构件，形成了一个力系平衡的问题。而我们之所以使用动静法，是因为对于静力学问题，我们有很多解题技巧，例如取整体为对象，或者取某几个构件一起为对象，或者对任何一个点取力矩，这些优越性，都是刚体平面运动微分方程所不具备的。问题3：如何使用通用解法求解动力学问题？

理论力学复习题

1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，

支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。

5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。

7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。

8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。

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质点动力学的基本方程知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。质点具有惯性，以其质量度量；作用于质点的力与其加速度成比例；作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。质点动力学可分为两类基本问题：（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力；（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。动量定理知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。质点具有惯性，以其质量度量；作用于质点的力与其加速度成比例；作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。质点动力学可分为两类基本问题：（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力；（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。

求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。常见问题问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。动量矩定理知识点总结 1.动量矩。质点对点O 的动量矩是矢量。质点系对点O 的动量矩是矢量。若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为。若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。对于定点O 和定轴z 有若 C 为质心，C z 轴通过质心，有

理论力学复习题及答案

理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。 3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为作用线过A 、B 两点的一个合力。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O

理论力学哈工大公式定义总结

静力学知识点静力学公理和物体的受力分析本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。公理2 二力平衡条件。公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。公理5 刚化原理。 3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。平面力系本章总结 1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。或 4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。常见问题问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。第三章空间力系本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影（ 1 ）直接投影法（ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算（ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量，（ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得：（ a ）（ b ）（ 3 ）力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 3. 空间力偶及其等效定理（ 1 ）力偶矩矢空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向），它可用力偶矩矢表示, 力偶矩矢与矩心无关，是自由矢量。（ 2 ）力偶的等效定理：若两个力偶的力偶矩矢相等，则它们彼此等效。

理论力学练习题

《理论力学》练习题（闭卷考试，时间120分钟）一、是非题：正确用√，错误用×（共10小题，每小题1分，共10分） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。（） 3.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。（） 4. 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（） 5．平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（） 6．在非惯性参考系中，牵连惯性力F Ie 与一般力的不同之处在于，只有受力体，而没有施力体。（） 7.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，这点称为瞬时重合点或动点的牵连点。（） 8.质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（） 9. 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应的度量。（） 10. 绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。（）二、选择题：每小题只有一个正确答案，将答案填入下面表格中(共8小题，每小题3分，共24分) 1．空间力偶矩是。 A.代数量； B.滑动矢量； C.定位矢量； D.自由矢量。 2．所谓“力螺旋”指的是___________。 A. 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称； B. 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； C. 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。 D. R F =0时的力偶 3.有关力偶的性质叙述不正确的是___________。 A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 B.力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。 C.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。 D.只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短， 4．刚体绕定轴转动时，（）。 A ：当转角φ＞0时，角速度ω为正； B ：当角速度ω＞0时，角加速度ε为正； C ：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动； D ：当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。 5.在运动过程中，刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动,这种运动称为刚体的___________。 A.平动； B.定轴转动； C.平面运动； D. 定点运动 6.曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1 B ，AB ⊥OA ）时，有A v B v ，A a B a ， αAB 0。 A.等于； B.不等于；C.不确定。

理论力学选择题集锦(含答案)

《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上；

(D) 可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A) 必须在同一刚体内； (B) 可以在不同刚体上； (C) 可以在同一刚体系统上； (D) 可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A) 只适用于刚体的内部； (B) 只适用于平衡刚体的内部； (C) 对任何宏观物体和物体系统都适用； (D) 只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的 2 F 1 B (A F 2 B (B C B (C B (D

理论力学动力学知识点总结

理论力学动力学知识点总结质点动力学的基本方程知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。质点具有惯性，以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。质点动力学可分为两类基本问题: . 已知质点的运动，求作用于质点的力; (1) (2). 已知作用于质点的力，求质点的运动。求解第一类问题，需先求得质点的加速度;求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。动量定理知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。质点具有惯性，以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例;

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动，求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力，求质点的运动。 1 求解第一类问题，需先求得质点的加速度;求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。常见问题问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。动量矩定理知识点总结 1.动量矩。质点对点 O 的动量矩是矢量。质点系对点 O 的动量矩是矢量若 z 轴通过点 O ，则质点系对于 z 轴的动量矩为

《理论力学》测试题

，若有d v d t的大小为、相对加速度a r与相对速度v r的关系为a r=d v r d t 、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

图示系统只受作用而平衡。欲使支座约束力的作用线与成角，、支承如图，在铰处受力作用，则、两处约束力与轴正向所成的夹角分别为：、作用在刚体上且和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为；② 。在，则该力在与 ④ 等于。

的力沿、在轴上的投影为，而沿，则在。作用，支座约束力的大小为。；；的力偶。今在槽内受载荷如图今分别用、、表示三种情况下支座 ① ； ③ 、在图示结构中，如果将作用于构件件上，则、、三处约束力 ② 、处约束力不变，处约束力改变； ④ 、处约束力改变，处约束力不变。和的自重不计，且在处光滑接触，若作用在杆上的力偶的矩为，则欲使系统保持平衡，作用在的矩的转向如图示，其矩值为 ① ；④不能确定。，，和 ②，和； ③，和

，，物块将 27、若质点的速度矢量（非零）与加速度矢量（非零）始终垂直，则质点不可能作（） A：直线运动； B：平面曲线运动； C：空间曲线运动 28、结构如图所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图中的零力杆为（） A：1杆； B：2杆； C：3杆 29、摩擦角是（）。 A：平衡时全反力与接触面法线的夹角 B C 30m的） 31）：6； C12个 32、在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都等于F，如图3所示，此力系的最终简化结果为（）。 A.：合力B：平衡C：合力偶D：力螺旋第22题图 1.分析图1画出的5个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（）。 A. 图（b）； B. 图（c）； C. 图（d）； D. 图（e）

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