八法-下法、和法

八法-下法、和法

八法－下法、和法

下法

下法是通过荡涤肠胃、泻下大便或积水，使停留于肠胃的宿食、燥屎、实热、冷积、瘀血、痰结、水饮等从下而出、以解除疾病的一种治法。

适应症：燥屎内结，冷积不化，瘀血内停，宿食不消，结痰停饮以及虫积等。

分类：由于积滞有寒热，正气有盛衰，邪气有夹杂，故下法有寒下、温下、润下、逐水、攻补兼施之别。

1、寒下：适用于里实热证之大便不通，热结旁流以及肠垢结滞的痢疾等病证。－大、小承气汤。

2、温下：适用于寒痰结滞，脾胃冷积，寒实结胸，以及大便不通等证。－大黄附子汤。

3、润下：适用于津液不足，阴亏血少，燥結便秘证。－麻子仁丸、济川煎。

4、逐水：适用于阳水实证。主治水饮壅盛之肿满证－十枣汤、舟车丸。

5、逐瘀：适用于

（下焦）蓄血、瘀血、内结等证。－桃核承气汤、下瘀血汤。

6、逐痰：久积顽痰老痰证－礞石滚痰丸。

但逐瘀、逐水均有其对症的主药，而下法只用以为辅，比较特殊。

定义

通过泻下，荡涤，攻逐等作用，使停于胃肠的宿食、燥屎、冷积、瘀血、结痰、停水等从下窍泻出，以祛邪除病的一类治法。

下法也是中医学很具特色的一类治法。泻下，荡涤，攻逐，这三个词的含义是相似的。但是我们往往使用时，攻下或者泻下，带有泛指的意思，或者狭义指胃肠的一些饮食糟粕积滞，为饮食糟粕冷积这一类，荡涤也用于这类宿食糟粕，但是有时候用于像水饮、痰，这一类的病理产物。

攻逐光用于攻下瘀血或者积水这类使用。像停于胃肠的宿

食、燥屎、冷积、瘀血、结痰、停水。宿食、燥屎、冷积这是属于饮食积滞这一类为主的。瘀血，那是包括

妇科、伤科、内科。由于有瘀血阻滞形成必须攻下的，也是常见的病理产物。结痰、停水是水湿壅滞以后，形成的理里产物的不同的类型。这六类，实际上就是饮食、瘀血、痰水。这六类病理产物从下窍而出，以祛邪除病的一类方法。

适应病证

大便不通、燥屎内结，或热结旁流，或停痰留饮，瘀血或积水等形证俱实之证。

围绕着六类不同的病理产物来的，大便不通、燥屎内结，这是指的有饮食积滞在胃肠，需要用攻下的这类病证。热结旁流是热实互结的又一类表现形

式，这在后面的大承气汤证，重点要分析这个问题。它本质上仍然是热实互结在胃肠，而现像上这个旁流，是热邪逼迫津液从燥屎的旁边流下，可以这样理解的。热

邪逼迫津液从旁而下，是由这种燥屎内结，本质还是燥屎内结。但这种情况伤津最快。停痰留饮，瘀血积水，这仍然是前面谈到的，属于形证俱实之证。一般情况

下，以攻下实证为主。当然有正气不足了，有气阴两伤，或气血不足。分别要结合补益方来攻补兼施。

分类

依据病邪之性质、种类、正气之强弱，分寒下、温下、润下、

逐水、攻补兼施。性质大体有寒热之分。所以我们有寒下、温下两个主要大法。从种类来说，它有饮食积滞造成，也又水温、水饮、痰结这一类造成，需要攻下。当然正气亏虚，要攻补兼施：从程度不同来看，热屎互结如果较

轻，仅仅胃肠燥热，可以用润燥，热屎互结的轻证，或纯属津血不足，这些都可以用润下。因此后面相应的泻下剂，分为分寒下、温下、润下、逐水、攻补兼施，这样五类。这五类是不是分全了呢？严格讲，在下法方面还没有全，比如前面说攻下瘀血，那这些部分内容，在相应的理血剂里面讨论的，所以在后面各论的具体的章当中，分节里边，五节都没有攻下瘀血。放在理血剂里面，这是下法的分类。

使用注意

下法运用要

辨清病情属性

首先要辨清楚它病邪的寒热属性，这个非常重要。尤其在用下法的时候辨别寒热属性，很多人把它忽略了。因为现在运用中医的下法，不仅仅是我们中医队伍自身，下法，比如用大黄可以攻下，吃点番泻叶泡水吃也可以，有攻下作用，几乎很多老百姓都知道，成为一个常识。而很多现代医学工作者，西医也爱用这一方法。但由于没有按照辨证论治的观点运用下法。所以应该用温下的往往用寒下，滥用寒下这种现

象，往往给病家造成很多不良后果。中病即止，顾护正气。

和法

和法是通过和解或调和的作用，以达到消除病邪为目的的一种治法。所谓和解者，是指和解表里之意，专用于治疗在半表半里的证候。

适应症：疟疾，肝脾不和，肠胃不和，伤寒邪在少阳，气血不和，营卫不和。

分类：常用的有和解少阳，开达膜原，调和肝脾，疏肝和胃，调和寒热，表里双解等。

和解少阳法：适用发病位在半表半裡之少阳病－小柴胡汤。调合胆胃法：蒿芩清胆汤。

调合肝脾法：消遥散、四逆汤、痛泻要方。

调合肠胃法：半夏泻心汤。

和法是通过和解和调和的方法，使半表半里之邪，或脏腑、阴阳、表里失和之证得以解除的一类治法。

相对来说，和法在中医里是比较特殊的一个法。简单讲它是一个复合治法。如果真正讨论起来，是直到现在都属于学术界经常讨论的问题。

和法的“和”字，在汉代和汉以前，它是一个哲学名词。过去那个时代的人不把它当作连词，我们现在是我和你，你和他，它是个连词，过去不是这样用的。比如说《内经》上，用“和”字用得很多。从治法的最高境界的是“和”，《内经》说“和为圣度”，“和”本身在古代哲学里，用的是协调平衡或者双向调节这种含义。协调平衡都有双向才谈得上协调嘛！两个人协调不协调？两个方面平衡不平衡？所以《内经》说“和为圣度”，就是说用治法最高境界是和，就是协调平衡。所以“谨察阴阳所在而调之，以平为期”，这个思想也是一种和的思想。所以过去的和，这里讲的是广义的和，我们到现代中医的和法，和古代所谈的和的概念有联系，都有

协调平衡的意思。但是是广义、狭义有区别。

老子《道德经》里谈到“道生一，一生二，二生三，三生万物，万物负阴而抱阳，冲气以为和”。这段话描述了天地之间万物的产生，实际上中医学整个生的概念，就是根据这段话来的。道生一，自然界的物质本源和总规律，一生二，整个物质共同属性是运动，运动中动则生阳，静则生阴，只有两种基本态势，就产生了阴阳的概念。而阴阳相互作用呢，二生三，那到我们医学上，阳气蒸发阴液，比如肾阳蒸发肾阴，产生肾气。

二生三，三是种阴阳平衡状态。那平衡状态是产生万物的一个根源。万物得以保持正常，得以化生的一个根源。这肾气是一身五脏六腑精神活动，生理活动的原动力。它后面这句话，“万物负阴而抱阳”，万物都有阴阳两个方面。“冲气以为和”有就是它的阴阳的协调平衡，这叫“和”的状态，最理想状态。冲，冲和。所以

最早的“和”的概念，先是一个哲学名词，强调事物双方的协调平衡。强调什么？你恢复他的正常状态所采取的双向调节。病态情况下，你要使他恢复协调平衡，所以《内经》才把它提到叫“和为圣度”。这是“和”的含义。

本来和是个可以说最高层次的，就像一种整个原则一样，到后来我们现在，和，把它当成“和解”，“调和”这个狭义的

概念。整个中医学应该讲，它的治法里充满了就是要人体协调平衡，广义它是一种总的治则概念，狭义他是一个和解调合。我们现在把它定的是“和法是通过和解和调和的方法，使半表半里之

邪，或脏腑、阴阳、表里失和之证得以解除的一类治法。”这个只有围绕着我们现代用和法的，特别是从成无己以后，用“和法”把它具体化以后所下的定义。所以

直到现在，对“和法”，哪些方属于“和法”，大家还是有处理的不同。有讨论，有争论。所以对“和”的理解，还是一个学术讨论的问题。

我们重点讨论狭义的“和法”，然后看看不管广义、狭义，有什么共性？本质是个什么？和解调和从共性来讲，都有一个双向调节，和解主要针对邪在半表半里，这最早是成无己解释《伤寒论》当中，因为根据《伤寒论》，用小柴胡汤和解，张仲景提出来和解，所以成无己把它归纳落实到半表半里，这个就叫和解。现在这个狭义和法中的和解这部分，就是专指的邪在少阳。调和的观念宽一点。因为调和包括调和阴阳、调和营卫、调和气血、调和脏腑等等。只是要双向的，这个病情涉及到的双方，有一种相互影响，恶性循环这种状况，都是和解范围。但你总要把这个调和下个定义。所以戴天章，这里讲和法包括和解和调和两类。和解是专治邪在半

表半里的一种治法，和解少阳的治法。

协调平衡、双向调节之义。

和为圣度(《内经》)

冲气以为和(《道德经》)

调和，寒热并用之谓和，补泻合剂之谓和，表里双解之谓和，平其亢厉之谓和。(戴天章《广温疫论》)

调和，我们引用戴天章(戴北山)的一段话，“寒热并用之谓和，补泻合剂之谓和，表里双解的谓和，平其亢厉之谓和”。大家一般比较共同的，都引用这四句话，从五版、六版、到现在七版，作为公认的。有没有别的定义？还是有的。我们前面说过用现代语言来，前面几位医家所讲到的，包括秦伯未、岳美中、蒲辅周，他们都给合法下过定义，语言上都有一定的差别。也没有形成一种共识、定论。所以还是目前这个作为狭义和法中间的调和法的一个定义了。他这里讲，寒热并用，补泻合剂是指的疾病性质，我们讲过寒热虚实，补泻针对虚实，寒热并用针对的病性的寒热属性。并用，说明是对立病性的同时存在。从病性，病邪性质来讲，

是对立病性同时存在的。“表里双解之谓和”是指的病位，这几个大家好好理解。平其亢厉呢，主要是指的脏腑，也可以包括什么？包括像阴阳、气血这一类。但一般来讲，讨论

当中涉及脏腑较多，你比如说脏腑之间在生理关系上，密切协作的一些，肝和脾，心肾，肝肺等，这类在人体生理活动过程当中，非常密切的，具有密

切关系，在脏腑之间，产生一种生理上的协同，打破了病理上的一种相互影响，相互恶性循环。而责任不是单打一，一个方面为主。而这个必须是双管齐下，双向调节。

我们为什么经常把调和肝脾、肠胃，把它做为调和最主要的呢？有没有别的呢？说调和广一点，调和气血，调和阴阳都可以算。上下不和，分消上下，甚至于营卫不和，桂枝汤，上海出的《方剂》书，桂枝汤放在和法。那不是调和营卫吗？桂枝汤外证得之解表和营，内证得之化气，和阴阳，那也可以用在调和阴阳。所以这个调和概念很广。这里的平其亢厉，脏腑用得最多。肝和脾在生理关系上，肝主疏泄，帮助脾胃运化，脾胃运化水谷精气成为

气血津液，又要养肝，这我们叫作木要疏土，土要荣木。木来疏土，土来荣木，这是一种生理上良性的循环，但是产生病理关系的时候，往往相互平衡被打破，这在临床上，或者生活中，大家都是个司空见惯的。人精神舒畅，吃饭就吃得多，如果心眼小一点，经常不高兴，他吃饭就吃不得，那不是肝的疏泄与脾胃运化失司两

者？所以在肝脾同病的过程当中，往往相互影响。那我们用

这种和法调和肝脾的话，必须双管齐下。这种肠胃不和，往往指的是胃的降浊和脾的升清，同时发生问题。上热下寒，胃热肠寒，造成升降失常，而且相互影响。你不是单打一，治哪一个能解决问题的。必须双管齐下。所以“平其亢厉之谓和”，主要指的是人体的脏

腑功能。或者基础物质，相互联系的双方，产生一种恶性循环，治疗上得双管齐下。

有的学员可能要问，我们从治法的角度，绝大多数方，因为补益的方里边，不管你补气、补血、补阴、补阳，你都要注意到，用药往往中医有这个特点，矫枉不能过正，补气要补而不滞，补血、养阴要滋而不腻，对吧？都配一点这种，归脾汤里配一点木香，四物汤里用点川芎，养血还要通呀，通补呀。那这不是双向调节，这是和吗？不同，这不能算和。因为什么？这是它有一个，从矛盾双方有一个主要矛盾。有个非常突出的主要矛盾，另一个是相对来说，较次要的。因为中医学用治法时候，它注意到病机是什么？往往对立病性会同时存在，因虚可以致实，因实可以致虚。我们学习《方剂学》很多基础方，很多病机都比较单纯，就算兼挟证征复杂程度也不重，为什么？它是基础课。

所以很多学员一到临床以后，看到一些老中医，经验丰富一

点的中医开的方很复杂，又是补的又是泻的，又是寒的又是热的，往往都不好解释。实际上你要把很多这个，中医治法配方里它有很多东西，没有把它升华归纳出来，从整体思想来看，过去病因、病位，中医特点我顺便提到了，病的性质里有一种对立病性同时存在，你不是虚证吗？我补气，我不光是用人参，我还配白术、茯苓。这个思想从仲景善用白术茯苓这种配伍结构，到了唐代，这个时候茯苓成为一个保健药品，包括孙思邈，孙思邈的书很讲究，里面有丰富的养生、保健、食疗、美容。这些药都有，这些方都有。茯苓，上品，《神农本草经》上品，仲景用的时候就是以

祛湿为主，安神方面到唐代才开始。到了以后用茯苓往往就茯苓、白术健运渗湿结合，为什么到了宋代出现四君子汤呢？仲景的方结构里面没有四君子汤。理中，这种有，温阳。讲到后面方会了解，那跟时代有关系。汉代冷得多，全球性的，所以他光补气一个人参行吗？不行。加上白术的健脾燥湿，茯苓的健脾渗湿，这个结构是一种通补结构，这考虑到因虚可以产生脾胃运化障碍，有水湿渚留，水湿停留。四物汤，熟地、芍药补血可以了，还来点当归，特别是川芎，考虑到因虚可以致

郁，血虚可以血滞，自来水管里水少了，必然要流出来黄水了。水少了，须了，流速慢了，要瘀了。所以养血当中药配活血。当然用量，药的种类这些要控制，这种思想是一种双

向调节，考虑到一类病性引起对立病性，对立病性同时存在。

在临床上，严格地讲，绝没有纯虚、纯实、纯寒、纯热的。没有纯的。冬天我到北方，经常去看那些，冰天雪地，有一次到嫩江，冰天雪地的时候，

你看他们北方人，放一大堆大白菜堆在那里，一场雪盖上了，对吧？反复下雪反复冻，最后像个碉堡一样，打个洞，里面热烘烘的。你往稻草上泼点冷水，外面很冷，冻冰了，里边热烘烘的。因寒郁可以化热。因热伤气，从性质上可以出现寒的现像。所以对立病性往往同时存在。

但是我们学《方剂学》，有的学生就要问了，你说四君子汤，四物汤，从广义的补泻角度扶正祛邪都结合了，使它补而不滞，滋而不腻。那大承气汤里边，是不是考虑对立病性同时存在呢？哪样药是补要呢？它光泻呀？但要注意，他治疗有一个程序先后，大承气汤用过之后，“吐下之后，定无完气”，前人告诫

的。你还要调理脾胃。这是考虑到先决，叫主要矛盾。独参汤有没有泻药呀？纯补呀！你不是说整个治疗应该是个考虑对立病性吗？独参汤是用来益气救脱，脱挽回之后，有没有病理产物？因为这个虚，会产生体内相应的病理产物，你这又要来调理，并不是他这个对立病性不是同时存在。但是这

种对立病性同时存在，在大多数情况下有其主要矛盾。这个不能算和法。

和法是什么？涉及到双方，没有一个矛盾是占主导地位，占据绝对地位。这种情况下去用双向调节的方法，使相互影响、恶性循环的双方，复归于平衡，归于协调。和法本质是在于这个。

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初二数学公式大全几何类一．部分1）直线，线段，角（1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 （2）三角形部分 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1 直角三角形的两个锐角互余 19推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 1 世界上没有任何东西永远属于你，除了你学到的知识和技能 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边对等边）也相等（等角 35推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边

第七、八章 实施 教学模式和方法等

第七章课程实施与教学过程（一） 一、选择题。下列各小题有四个备选答案，请选出其中一个最适合的，并将其序号填入括号中。 1．（ c ）认为，课程实施是按部就班地执行预定课程方案的过程。 a.创生取向 b.相互调适取向 c.忠实取向 d.情境取向 2．（ b ）是课程实施的决定因素。 a.校长 b.教师 c.学生 d.教育当局 3．课程实施的主体包括（）。 a.校长、教师与学生 b.校长、教师与家长 c.校长、教师与社区 d.校长、教师与教育官员 4．兰德变迁模式，信奉课程实施的（ b ）取向。 a.创生 b.相互调适 c.忠实 d.情境 5．（ a ）假设，个体的改变先于组织的变迁。 a.变迁阻力消除模式 b. 组织发展模式 c.研究—开发—推广模式 d. 情境模式 6．（ d ）假设，教师的课程实践总是基于他们对特殊情境的知觉。 a.变迁阻力消除模式 b. 组织发展模式 c.研究—开发—推广模式 d. 情境模式 7．（ c ）把课程实施视为一种理性化和技术化的过程。 a.变迁阻力消除模式 b. 组织发展模式 c.研究—开发—推广模式 d. 情境模式 8．课程实施的课程创生取向在本质上受( c )。 A.技术理性支配 B.实践理性支配 C.解放理性支配 D.理论理性支配 9.美国课程专家（d ）从课程实施的纵向层面提出课程可分为五个层次。 A．塞勒 B. 布鲁姆 C. 泰勒 D. 古德莱德 10.教学活动过程中“教”与“学”的基本矛盾是（a ）。 a.认知矛盾 b.情感矛盾 c.教师教与学生学的矛盾 d.教师提出的认知任务与学生现有知识和心理发展的矛盾 11.赫尔巴特把教学过程分为（ a ）等阶段。 a.明了、联合、系统和方法 b.疑难、问题、假设、验证和结论 c.分析、综合、联合和系统 d.形象、感受、认识和练习 12.根据杜威的主张，教学过程可以分为（ b ）等环节。 a.明了、联合、系统和方法 b.疑难、问题、假设、验证和结论 c.分析、综合、联合和系统 d.形象、感受、认识和练习 13.领会书本上的知识，从而达到对客观事物本质及规律的认识的教学环节是（ a ）。 a.运用知识经验 b.感知教学材料 c.激发学习动机 d.理解教学材料 14.认为教学过程的本质就是学生的认识过程的是（ c ）。 a.认识-发展说 b.特殊认识说 c.认识说 d.认识－实践说 二、填空题 1．一个完整的课程变革过程包括课程计划、课程采用、课程实施、课程评价几个环节之间动态的、复杂的交互作用的过程。课程实施，包括、和三个环节。（课程采纳、课程调适和课程应用）2．课程实施取向，主要有、、和等几种。 3．课程实施的模式，主要有、和等几种。 4．一项课程变革计划能否成功地实施，取决于该课程变革计划本身的特征、的特征、的特征、外部环境的特征这四类因素间交互作用的状态与水平。课程实施取得成功的基本条件是：四类因素缺一不可；四类因素间交互作用的状态和水平是理想的，即四者之间具有内在的一致性，其动态交互作用能产生合力。 5．课程实施的研究－开发－推广模式，主要有、、和四个步骤。 6．课程实施的兰德变迁模式，主要有、和三个步骤。 7．（）在课程实施中占有核心和主导的地位，是课程实施的主要途径。 8．课程实施是将课程计划（），它有（）、（）、（）三种基本取向。

初二上册数学公式

初二上册数学公式 （一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的 a、b 可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法我们看多项式 am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．

名老针灸专家经验集---八法治疑难杂症,郑魁山临证经验

名老针灸专家经验集---八法治疑难杂症，郑魁山临证经验 “八法”治疑难杂病---郑魁山临证经验郑魁山 （1918-2010），男，河北省安国县人，全国首批名老中医药学术经验继承指导老师、甘肃省首届名中医、国务院特殊津贴享受者、号称“西北针王”、“中国针灸当代针法研究之父”。生于1918年12月，16岁跟随父亲郑毓林学习针灸医学。1942年和父亲赴北平行医。1947年考取中医师，1951年和高风桐等创办北京市中医学会针灸研究班。1952年7月与栾志仁等创办北京市广安门联合诊所。1953年3月协助北京中医学会创办针灸门诊部。1954年3月任华北中医实验所针灸主治医师，1955?196年在卫生部中医研究院针灸研究所任主治医师兼第三研究室负责人，1970年1月下放后留甘肃省工作。著作有《针灸集锦》、《子午流注与灵龟八法》。曾任甘肃中医学院针灸系名誉主任，中国针灸学会理事，甘肃省针灸学会副会长。出版专著14册，其中《针灸集锦》获甘肃省新长征优秀作品一等奖，日本京都中医研究会1983年翻译成日文出版；《子午流注与灵龟八法》，台湾千华图书出版公司1989年用繁体字出版；《点校·针灸大全》、《针灸问答》、《针灸补泻手技》，日本东洋学术出版社1991年用日文出版。临床和科研实践，创立了汗、吐、下、和、温、清、消、补的“针灸治疗八法”。1961年12月，郑魁山与朝鲜实

习班留影（后排右三） 图１在美国演示郑氏针法图２郑魁山在为研究生上课 图3郑魁山和学生黄龙祥合影（中国中医科学院针灸研究所副所长、世界针联执委，右一）图4 学术特点和医疗专长在长期从事针灸学的临床、科研与教学活动中，郑氏对针灸学理论与传统手法，以祖国医学的辨证施治，基础理论，汗、吐、下、和、温、清、补、消“八法”为指导，努力探索针灸配穴和针刺手法的应用规律。双手操作，重用左手，注意总结疑难杂症的治疗，在传统手法的基础上，对“烧山火”、“透天凉”等手法去繁就简、精练手法；在古代“子午流注”、“灵龟八法”论述的基础上，根据个人经验，改革旧图，研制新的临床应用盘。兹分述如下：1.重视“八法”的应用（1）汗法：是利用经穴和发汗手法，开泄腠理，驱邪外出治疗表证的一种法则。如风寒表证，取风池、大椎、合谷等穴，用烧山火手法，以发汗解表，驱邪外出。（2）吐法：是在经穴上利用催吐手法，引导病邪从口吐出，治疗痰阻咽喉的一种法则。如类中风和小儿惊风等病，在痰涎壅盛、阻塞咽喉时，用左手拇、食二指紧切双侧旁廉泉或天突穴，候至患者作呕时，速刺该穴，激起内脏反射作用，上涌作呕，即可将顿痰涌出。（3）下法：是利用经穴和泻下手法以泄实热、消积滞、排除胃肠蓄积、止痛、推陈致新的一种法则。如胃肠积热、大便秘结，取中脘、天枢、足三里等穴，用透

飞腾八法保健康详解

飞腾八法保健康 武医养生 根据时辰的天干属性选取以八脉交会穴进行针灸治疗的按时取穴方法。其取 穴运算周期为5天。本法不论日干支和时干支，均以天干为主。其取穴法中时干、交经八穴及其与八卦间的配属关系见表。 针灸按时配穴法之一。见《玉龙经》。以八脉八穴配合八卦，按每日各个时辰的天干推算开穴。所配属八卦与灵龟八法不同，因其以时干为主，故又名“奇经纳甲法”。其法，逢壬、甲时，开公孙（属乾）；逢丙时，开内关（属艮）；逢戌时，开临泣（属坎）；逢庚时，开外关（属震）；逢辛时，开后溪（属巽）；逢乙、癸时，开申脉（属坤）；逢己时，开列缺（属离）；逢丁时，开照海（属兑）。例如甲子日，戊辰时，即取临泣穴，己巳时即取列缺穴，庚午时取外关穴，余皆仿此。以下是八穴穴位图浅解： 一、照海穴——告别咽痛和失眠的强肾降火妙穴 1、穴位 妙用 可缓解胸闷、嗓子干痛、声音嘶哑、慢性咽炎等症状，对肩周炎、失眠有辅助作用。 2、穴位定位 把两只脚心对齐，内踝下有一个小坑，就是此穴。 二、内关穴——打开心结，养颜养心的美丽穴

1、穴位妙用 可缓解打嗝、手心发热、肘臂疼痛、腋下红肿等症状；主治孕吐、晕车、腹泻。对治疗心脏病、肺脏疾病、乳腺疾病有辅助作用。 2、穴位定位 在手臂内侧，腕横纹上两寸，取穴时手握虚拳向上平放，另一手食指、中指、无名指三指以腕横纹为准并齐，食指点按的地方就是内关穴。 三、外关穴——瞬间恢复听力的“聪耳神穴” 1、穴位妙用 可预防老年人听力下降、耳鸣、耳聋、腰背酸痛等症状。 2、穴位定位 在腕背横纹上2寸，尺桡骨中间，与内关相对。 四、申脉——体贴身寒多病者的纯阳大药

1、穴位妙用 可缓解眩晕、双眼发红肿痛、腰酸背痛、足踝关节痛等症状，对腹泻、消化不良有辅助作用。 2、穴位定位 在外踝内向下凹陷处。 五、临泣穴——生守护身体少阳之气的“小柴胡汤” 1、穴位妙用 可治疗胆经头痛、腰痛、肌肉痉挛、眼疾、胆囊炎、中风、神经官能等症。

八环节学案型教学模式

八环节学案型教学模式 由于河北今年秋季才进入高中新课改，鹿泉一中校长韩爱学三年前的课改突进被周边一些高中学校认为是一场巨大的冒险。 鹿泉是2001年首批国家级初中课改实验区之一。2004年，第一批参加课改的学生进入鹿泉一中，而当时河北省的高中尚未进入课改。“初高中衔接不上，高中用的还是老教材。”韩爱学对记者说。结果鹿泉一中的考试成绩遭遇了“滑铁卢”。后来经过一年的苦干，“虽然成绩上来了，但教师累，学生苦，而且学生们在初中新课改中养成的那点儿灵性没了”。 2006年，韩爱学和学校其他领导对这种状况进行了深刻的反思，他们对课堂教学效果进行了抽样调查，发现很多学生上课听不懂，作业无法完成，“教师和学生在课堂上的投入有相当一部分是低效甚至是无效的”。 “需要改变的是教师而非学生，不是让学生适应教师的教，而应让教师适应学生的学。”韩爱学说，“学生最厌烦的就是教师独霸课堂，我们不能把孩子们再打回传统课堂！”于是韩爱学要求教师在课堂上少讲，而让学生多说，多活动，多思考。为了搞好课改，他带领教师到外地参观考察，回来后和广大教师交流讨论，听取教师对于课改的意见和建议。经过一段时间的探索和实验，他们根据自己学校的实际情况，总结出了“备课上课一体化”、“教与学一体化”的课改模式——“八环节学案型教学模式”。 “八环节”即：确定目标，转化问题，设计检测，完成预案；学生自学，展示交流，教师总结，巩固拓展。 前四个环节为教师备课阶段，其中确定目标，转化问题，设计检测三个环节是制定学案的过程，学案的制定要求教师在充分了解学生、熟悉教材、明确目标的基础上进行。后四个环节为师生互动实施学案阶段。 在鹿泉一中的课堂上，每个学生手里都有一份油印的“导学单”和“训练单”，相当于“学案”。上面的内容一般包括学习目标、设计的问题，试题检测、问题生成等，与当前很多学校流行的“讲学稿”、“导学提纲”等有相似之处。但也有一些不同的地方，如“问题生成”部分，让学生填写在课堂上生成的问题；还有“思考和收获”部分，让学生写出自己在学习中的思考和收获等。 在一节高一历史课上，记者看到，学生每6个人组成一个小组坐在一起，上课之初，学生先是在教师的提示下依照“导学单”自学，并填写了“导学单” 的前面部分。接着开始小组内交流，经过交流讨论，各组学生在本组内基本达成了一致，然后各组分别派一名代表到黑板上写出本组的答案，教师让其他组的学生评价答案是否正确，各组之间还互相提问，让对方解答。整节课大部分时间是学生的自学和展示交流，教师的主要工作是穿针引线、相机点拨、总结提高。 让记者感受最深的是，在这节课的最后拓展部分，在一个有争议的问题上，有两个组的答案不一样，两位代表争论得很激烈，双方唇枪舌战，你来我往，其

初二数学公式大全

1、单独的一个数或一个字母也是单向式。 2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。 3、一个单向式中，所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。 4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、单项式和多项式统称整式。 7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。 10、幂的乘方，底数不变，指数相同。 11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。 15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。 18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。 19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。 21、任何不等于0的数的0次幂都等于1. 22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。 由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)

传统疗法中心)

传统疗法中心简介 广东省中医院传统疗法中心（下称“中心”）是全国名老中医邓铁涛教授亲自题词和积极倡导下创办的，集医疗、教学、科研、康复和保健于一体，汇集全国名老中医、各派名家和民间的多种传统中医外治法，是具有独特的临床疗效和中医特色的诊疗中心。 “中心”副主任陈秀华副教授是中国针灸学会腹针专业委员会常委兼副秘书长、广东省针灸学会理事、中华中医药学会民间传统诊疗技术与验方整理研究分会委员。“中心”积极引进国家中医药管理局百项诊疗技术和推广项目，如石学敏院士“中风单元疗法”、薄智云院长“腹针疗法”王文元教授“平衡针技术”（含平衡针灸、火罐、推拿、药浴和膳食等技术）、赵时碧所长“雷火灸疗法”、陈日新教授“热敏灸疗法、施安丽教授“砭术综合疗法”、刘剑锋教授“掌诊掌疗技术”、俞云教授“切脉针灸技术”等，积极挖掘开展“灵龟八法”、“董氏气穴疗法”等特色疗法治疗心脑血管疾病、糖尿病、哮喘、过敏性鼻炎、颈腰椎病、睡眠障碍、神经性耳鸣、乳腺增生、不孕症等各类常见疾病及疑难病。 此外，“中心”还开展如中药熏蒸、中药浴足、药膳膏育、中医五音和情致疗法等各类特色疗法、针对各种慢性疾病和亚健康状态进行综合调养和干预治疗，体现传统医学“治未病”、“防重于治”、养生保健和健康调养的学术思想。 “中心”开科以来，得到各级领导和全国名老中医的大力支持和学术指导，卫生部高强部长、原国家中医药管理局佘靖局长、国家中医药局于文明副局长、世界中医药联合会李振吉副会长等各级领导先后到中心视察，邓铁涛、吉良晨、周仲瑛、张学文、罗金官、石仰山、孙树椿、薄智云、王文远、俞云、焦顺发、王岱、陈日新、施安丽、刘剑锋等全国名老中医和专家学者先后到中心学术指导和带徒。 “中心”在大德路总院和芳村分院均设有特色门诊，拥有特诊室一间，腹针门诊一间，传统治疗室六间，灸疗室2间，按摩室2间，情志治疗室1间，砭石养生房1间，中药熏蒸间6间，足疗室3间，其中含中药熏蒸床8张，中药熏蒸椅1张，全身中药蒸汽仓2台，其中针灸治疗床44张，按摩床7张，足疗椅17张。 开展的特色疗法 针刺类 腹针疗法 “腹针疗法”是继承祖国传统医学和结合现代医学对经络的研究成果、经过20多年的反复临床实践整理出来的一种具有代表性的新的针灸方法。腹针临床应用范围比较广泛，尤其在颈肩腰腿痛，失眠，乳腺增生，月经不调等慢性疾病、疑难病方面有独到的疗效。 平衡针灸疗法 “平衡针灸疗法”是北京军区总医院、全军平衡针灸治疗培训中心主任王文远教授所发明的特色技术。临床治疗疼痛领域（偏头痛、三叉神经痛、颈椎病、肩周炎、坐骨神经痛、风湿、类风湿等）、骨伤软伤运动损伤领域（全身各部位的软组织损伤）、糖尿病、高血压、冠心病、腰间盘突出、莱姆病、面瘫后遗症、脑血管症等常见疾病、多发病、疑难病，常常取得较好的临床疗效。 切脉针灸疗法 “切脉针灸疗法”是俞云教授经过四十年的临床实践与研究，总结出常见病、疑难杂症和癌症的治疗方法。尤其在治疗癌症的患者，就好像拔刺、洗涤污秽、解开绳结、疏决河道一样，俞云教授在临床实践中找到了久病可救治的方法和规律，无论多久的疾病，都是可以治愈。切脉针灸是运用中医理论，以及中医切脉辩证与针灸治疗技术的结合配合中药来提高疗效的治疗手段，经过西医现代化设备的检查来完成整个治疗过程的方法。 临床观察过对食管癌、肝癌、肺癌、胆囊癌、胃癌、胰腺癌、结肠癌、直肠癌、鼻咽癌、卵巢癌、乳腺癌、甲状腺癌都有很好的疗效。

五环节教学法

五环节教学法 即教学模式所包含的五个环节“观、思、读、讲、练”，这五个环节可作为整节课的教学环节，也可作为一节课中各个知识点的阶段性环节；是以学生的学习过程为出发点，优化教师的教学过程。其具体内容如下所述： 1观： 对教师而言，是要根据教学目标和教学内容，利用多媒体教学课件、录像、挂图、实物、模型、实验等手段，展示丰富、直观、生动的观察材料，并针对材料提出有目的性、切合学生实际的问题或问题组，使学生对所学内容发生兴趣、产生问题、引起学习动机。 对学生而言，观是认识世界的主要途径之一。伟大的生理学家巴甫洛夫有句名言：“观察、观察、再观察”，正是他独特的洞察力，才发现了许多生物学领域的奥秘，创立了新学说。学生应在教师设问的引导下，运用包括视觉方法、听觉方法等多种感官，对各种观察材料进行感知，获得对生物概念的初步认识，这也要求学生具有敏锐的观察力。 2思： 教师在教学中应注意培养学生包括观察能力、实验能力、思维能力、自学能力等在内的多方面能力，而思维能力又是各种能力的核心。培养思维能力，关键是要教给学生科学思维的方法，如比较法和归类法、分析法和综合法、抽象法和概括法、系统法和具体法、归纳法和演绎法等等。教师在教学中，有目的地渗透多种思维方法，使学生在不知不觉中进行科学地思维，从而掌握多种思维方法并自觉运用这些思维方法。另外，“思”这一环节也可以说是贯穿整个模式的核心环节，每一个环节都需要学生的思维作为前提，这也是学习过程中S－O－R理论中最关键的O过程的核心内容。 3读： 前苏联教育家凯洛夫认为：教科书是学生知识的主要来源。的确，教材是前人知识和经验的概括和总结。学生对生物教材的阅读，不是识字和鉴赏，而是对其文字所蕴涵的生物概念、规律的理解和掌握。教师在教学中，不应抛弃教材，而应充分利用教材，引导学生善于阅读，学会阅读；同时教师也应为学生提供更多的阅读材料或者激发学生通过各种途径自己去选择阅读材料，真正学会学习。 4讲：

八年级下册数学公式定理

八年级下册数学公式定理 1 过两点有且只有一条直线 3 同角或等角的补角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平。 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平。 9 同位角相等，两直线平。 10 内错角相等，两直线平。 11 同旁内角互补，两直线平。 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的。 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边

灵龟八法

灵龟八法 八法(附：飞腾八法) 灵龟八法又名“奇经纳卦法”，它是运用古代哲学的九宫八卦学说，结合人体奇经八脉 气血的会合，取其与奇经相通的八个经穴，按照日时干支的推演数字变化，采用相加、相除 的方法，作出按时取穴的一种针刺法。此法和子午流注针法有着相辅相成的意义。兹将灵龟 八法的八脉、八穴和八卦干支等分述如下。 一、灵龟八法的组成 (一)九宫八卦 八卦是古人取阴阳之象，结合自然界的天、地、水、火、风、雷、山、泽作成的。即：乾为天作三形，坤为地作三形，坎为水作三形，离为火作三形，巽为风作三形，·震为雷作 形，艮为山作三形，兑为泽作三形。把八卦的名称和图像结合四方，即成九宫。由于八卦各 有方位，配合九宫，根据戴九履一，左三右七，二四为肩，八六为足，五十居中的九宫数 字，每宫再配上一条奇经及其配属的穴位，就成为坎一联申脉，照海坤二五，震三属外关， 巽四临泣数，乾六是公孙，兑七后溪府，艮八系内关，离九列缺主。此八穴的代表数字，在 灵龟八法的推算中有着极为重要的地位，所以运用本法必须牢记。 (二)八脉交会 八脉指任、督、冲、带、阴维、阳维、阴蹻8、阳蹻。它们具有统帅和调整十二经脉气 血 的作用。而十二经脉本身又有上下循行、交错相会的特性，所以在四肢部位的十二经上有八 个经穴与八脉相通，即：小肠经后溪通于督脉，肺经列缺通于任脉，脾经公孙通于冲脉，胆 经临泣通于带脉，肾经照海通于阴蹻，膀胱经申脉通于阳蹻，心包经内关通于阴维，三焦经 外关通于阳维。另外，这八个经穴彼此之间又有着密切的联系和贯通。如公孙与内关相通合 于心、胸、胃；后溪与申脉相通合于目内眦、颈项、耳、肩膊、小肠、膀胱；临泣与外

著名的“八环节”学习法

著名的“八环节”学习法 英国生物学家，进化论的奠基人达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识”。方法本身首先是知识(即方法知识)，同时又是一种中介，人靠掌握方法获得新知识，又靠方法把知识内化而形成能力。假如没有这个中介，知识只能孤立地存在。方法作为中介，在获取新知识及形成能力中起了不可缺少的作用。 学习和掌握科学的学习方法必将对青少年学生更好地学习各门功课、各种知识，养成良好的学习习惯，提高学习能力带来极大的帮助。学会这一“点石成金”之术必将对青少年学生的终生学习产生受用无穷的作用。 中学生最优学习方法体系：制订计划──课前自学──专心上课──及时复习──独立作业──解决疑难──系统小结──课外学习等八个学习环节，简称为“八环学习法”。各环节按一定顺序相互联结又相互渗透，其中制订计划是起始环节，接下来的六个环节是主体环节，而专心上课是中心环节。 一、制订计划 制定一个切实可行的计划是取得理想成绩的第一步。计划要具体、可测量、有行动方案、合理、有时间安排。例如计划中有“学好英语”，就不如具体转化为一天内背多少英语单词，读多少篇英语课文，达到什么水平；例如计划中有“上课不搞小动作，上课不开小差”，计划中就应该有用什么办法制止小动作，小差的出现。再例如把你的学习成绩从最后一名提高到前十名，就不太现实，不如计划把成绩从不及格提高到及格，再由及格提高到70或80分，这样的计划就比较合理。在计划中把大目标分成许多合理的小目标，一个一个地完成，同时成功的体验还可以增强自己的信心，鼓励你继续稳步前进，个人的能力也随之逐步提高，为实现下一个目标打好基础。假如你的计划比较周密，执行得也比较好在开学的第三周就开始了循环往复式的复习，期中、期末老师领着复习前你已经复习了一遍，你一定知道自己哪一部分掌握得好，哪一部分需要重点关注，考试时你的心态也好。如果期中、期末考试到了，你还一点也没有准备，以前学过的也忘得差不多了，老师领着复习，你就像听新课一样，你能取得好成绩吗？ 二、课前预习 是教师讲课前事先学习新课，逐句、逐段看书，这一句是什么意思，这一段主要说明一个什么问题，关键词是什么，不认识不理解的字可查字典。这一节课主要讲几个问题？有几个公式？应用到以前哪些知识？如果忘了查一查。通过预习，简单的题应会做，还有哪些没弄懂的记下来，老师讲时集中精力听讲，就会迎刃而解。预习有两大优点：1、听课效果好。一般的问题自己解决，不懂的问题，由于急于学会，上课防止开小差，不会对老师讲的不感兴趣。对应用到的以前的知识提前复习，对学习差的学生也可以起到笨鸟先飞的作用。2、培养了自学能力。一个人不管他上到高中、大学、还是研究生，总要离开老师、离开学校，独立面对社会上的许多新问题，自己学习、自己解决。通过预习，逐渐培养了独立获取新知识的能力，这是课前预习的最大优点，也是我们上学的一个主要目的，通过读书培养能力，最终离开老师这个拐棍，独立学习，你将终身受益。 三、专心听讲

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式 八年级的学生想提高数学成绩，第一步就要将书上的重要公式弄懂，经常复习，做到熟练运用。下面就是给大家带来的八年级数学上册数学公式，希望能帮助到大家! 八年级数学上册数学公式 一、数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 三角形的面积=底高2 S=ah2 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 三角形的面积=底高2. 公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长公式 S= aa 长方形的面积=长宽公式 S= ab 平行四边形的面积=底高公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和=180度.

长方体的体积=长宽高公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径公式：L=d=2r 圆的面积=半径半径公式：S=r2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

2021八年级下册数学 公式法第2课时 完全平方公式 同步练习(含答案)

公式法 第2课时 完全平方公式 一. 精心选一选 1、下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x 2-4xy+y 2 B. m 2+mn+n 2 C. 9a 2-24ab+16b 2 D. c 2+2cd+14 c 2 2、把多项式3x3-6x 2y+3xy 2分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x 2-2xy+y 2) C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y )2 3、下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x 2+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x 2-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x 2=(1-2x) 2 D. x 2y-xy+x3y=x(xy-y+x 2y) 4、下列多项式① x 2+xy-y 2② -x 2+2xy-y 2③ xy+x 2+y 2④1-x+x24 其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5、a4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是（ ） A. a 2b(a 2-6a+9) B. a 2b(a+3)(a-3) C. b(a 2-3) D. a 2b(a-3) 2

6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ） A. -a 2+b 2 B. m 2+2mn+2n 2 C. x 2+4xy+4y 2 D. x 2--12xy+116 y 2 7. 若x2－px+4是完全平方式，则p 的值为（ ） A. 4 B. 2 C.±4 D. ±2 8. 不论x,y 取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 二．细心填一填 9. 填空 4x2－6x+=（ ）2 9x2－+4y2=( ) 2 10.分解因式 ab2－4ab+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长为a ，b 的长方形卡片6张，边长为b 的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。 12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为。

任务型教学模式下初中英语听说课课堂教学五步八 环节教学法(二)

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/f36600368.html, 任务型教学模式下初中英语听说课课堂教学五步八环节教学法（二） 作者：顾玉珍 来源：《教师·中》2018年第08期 摘要：学习英语最主要的目的是实现顺畅的沟通与交流，而根据要求，初中英语教学目 标也正是培养学生的语言综合运用能力，这就需要教师重视对学生听、说、读、写能力的培养。对此，教师必须改变教学观念，创新教学方法，提高教学质量。文章作者结合历年来的教学实践，浅谈如何在英语教学中运用五步八环节教学法，在现代教学技术手段的辅助下，上好初中英语听说课。 一、问题的提出 随着社会经济国际化的持续发展、“一带一路”倡议构想的提出、科学技术与文化融合的进一步深入，国际语言的应用也在发生巨大的变化。随着国内素质教育的全面实施与推进，课堂教学的改革与创新也已经取得巨大的成就。我们应转变教学方法，更新教学理念，积极有效地利用先进的教育教学技术与手段提高课堂教学效果。《新目标Go for It！》英语教材以单元设计为知识模块，以话题为语言线索，以实际生活为内容来源，由浅入深，由易到难，逐层深入，经过周期式的循环训练，使学生系统牢固地掌握学习内容，达到学以致用的目的。其每个单元的设置通常都是听说课类型，然而由于传统的教学机制和教学理念，我国中学生的听说能力是英语学习中的薄弱环节，因此，为了适应国内外社会发展的需要，创建一种既符合课程标准要求，又能取得教学成效的听说课课堂教学方法具有十分重要的意义。 二、五步八环节英语课堂教学方法的具体操作 步骤一（环节1）：新课的导入。 导入是课堂教学中的重要环节，它是整个课堂教学的有机组成部分，是承上启下、温故知新的必然途径。 步骤二：新课呈现。 （1）（环节2）呈现本节课的教学目标，突出重点、难点。 （2）（环节3）学习目标语言，过程要扎实有效。 （3）（环节4）完成教材听力任务，训练提高听说能力。

人教版八年级上数学公式总结(供参考)

八上数学公式： 第十一章：三角形 1、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边； （注：只要最短的两边之和大于最长边，则可围成三角形） 2、两边之差＜第三边＜两边之和，即：第三边c的取值范围是：a-b＜c＜a+b; 3、锐角：大于0°小于90°的角，钝角：大于90°小于180°的角， 4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点；直角三角形的三条高交于直角顶点； （注：三角形三条高所在直线交于一点） ∵AD是高: ∴∠ADB=∠ADC=90° 5、三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分； 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 :如图3：∵AD是△ABC的中线，∴ 1 ;22 2 BD DC BC BC BD DC ==== 6、三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等；如图4： ∵AD是△ABC角平分线，∴ 1 22 2 BAD CAD BAC BAC BAD CAD ∠=∠=∠∠=∠=∠ ，； 7、三角形的高、中线、与角平分线都是线段；8、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。 9、三角形三个内角的和等于180°；10、正北与正北平行，正南与正南平行； 11、直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°；有两个角互余的三角形是直角三角形； 12、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 13、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； ∴∠ACD=∠A+∠B 14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出（n－3）条对角线； 15、多边形的对角线总数=1 2 ()3 n n－条； 16、正多边形：边和角都相等的多边形；正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形； 17、n边形内角和等于（n－2）×180°；多边形外角和都等于360°； 正n边形每个内角的度数= 2180 n n ?? （－） ；正n边形每个外角的度数=360 n ? ； （注：内角相等，则外角也相等，因为外角与相邻内角的和等于180°） 18、一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等；多边形最多有3个锐角； 19、只有正三角形、正四边形、正六边形可以一种镶嵌。 第十二章：全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“≌”表示，读作“全等于”； 2、全等三角形的对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等； 3、判定两个三角形全等的5个方法：

子午流注灵龟八法开穴法

子午流注灵龟八法开穴法 子午流注灵龟八法开穴法关于其何为灵龟八法开穴法 及其组成，现不妨分述如下： 灵龟：龟的一种称呼，其说法有二：1、人言其为九龟，我不知何为九龟，据查《尔雅·释鱼》中记载有十龟之说：“一曰神龟、二曰灵龟、三曰摄龟、四曰宝龟、五曰文龟、六曰筮龟、七曰山龟、八曰泽龟、九曰水龟、十曰火龟“为其第二位也。2、民间传说，古有四灵之说，一曰龙、二曰凤、三曰龟、四曰麒麟，为其第三位也。为何言其为灵龟，传说在大禹治水之时，有一神龟负文列与背，有数一至九，大禹据此文而治水功成也，故命其龟曰灵龟。即有数一至九，又依何序而列，曰“戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、而五居中，即为九宫” 八法：其含义有二：1、指通于奇经八脉的八个腧穴（详见下表） 2、指八卦：关于其卦名及与自然界的关系见下表： 关于八卦的卦象，为了记忆的方便，现将朱熹的《八卦取象歌》中关于八卦卦象的歌诀列于下“乾三联、坤六断、坎中满、离中虚、巽下断、震仰盂、艮复碗、兑上缺”

关于八卦的其它内容，由于牵涉到八卦学说，故在此不言，详见它书。 所谓灵龟八法即根据奇经八脉气血运行的关系，将八脉八穴纳入八卦和九宫之中来开穴的一种针刺方法，与子午流注开穴及辅助开穴法的相同点是仍按日、按时来开穴，不同点是灵龟八法还按卦开穴。 1、灵龟八法配穴： （1）、八脉歌诀 正经经外是奇经八脉分身各有名后督前壬皆在内冲由毛际肾同行 阳跷根外膀胱寻阴起跟前随少阴阳维只络诸阳脉何为阴经为络阴 带脉维腰如束带不由常应日奇经 （2）八法歌： 坎一取申脉照海坤二五震三属外关巽四临泣数 乾六是公孙兑土后溪府艮八系内关离九列缺主 列表如下 （3）八脉交会穴： 公孙冲脉胃心痛内关阴维下总同临泣胆经连带脉阳维锐眦外关逢 后溪督脉内眦颈申脉阳跷络亦同列缺壬脉行肺系

道家针灸法

道家针法 一。道家针法:是道家医学家根据"天人相应"学说时空周期性规律性变化而发明的子午流注针,法灵龟八法,飞腾八法等系列时间针灸疗法,统称为道家时间针灸疗法。 二。使用和学习需知 （一）天干地支：天干起于甲而终于癸，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十数；地支起于子而终于亥，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二数。天干第一为甲，地支第一为子，干支配合，便成甲子、乙丑、丙寅、丁卯……由于天干是十数，地支是十二数，于是二者配合，以六轮天干、五轮地支，便成六十环周，称为一个花甲，具有周期循环的意义。 （二）干支分阴阳: 干支分阴阳，具有两方面的含义。一是在十二经开井穴时，提出阳进阴退，详见“纳干法”临床运用；二是按代数的奇偶分阴阳。下面讨论按奇偶分阴阳的问题。天干十数，以1、3、5、7、9为阳，2、4、6、8、10为阴；地支十二数，1、3、5、7、9、11为阳，2、4、6、8、10、12为阴。上面的数字与干支的关系是很重要的，因为在计算日干支时，按公式求出的“余数”就要根据代表数来确定干支，特别是天干更为重要。例如通过计算，余数是1，便代表甲；2，代表乙；3，代表丙；4，代表丁；5，代表戊；6，代表己；7，代表庚；8，代表辛；9，代表壬；10代表癸。 （三）天干配脏腑歌：《素问·脏气法时论》说：“肝主春，足厥阴少阳主治，其日甲乙……心主夏，手少阴太阳主治，其日丙丁……脾主长夏，足太阴阳明主治，其日戊己……肺主秋，手太阴阳明主治，其日庚辛……肾主冬，足少阴太阳主治，其日壬癸……”。天干配脏腑是“纳干法”的基础之一，在逐日开穴时，按照井、荥、输原、经、合的流注次序，根据当时的天干，依次取所属脏腑腧穴。应记住下列口诀：甲胆乙肝丙小肠，丁心戊胃己脾乡。庚属大肠辛属肺，壬属膀胱癸肾脏。三焦阳府须归丙，包络从阴丁火旁。阳干宜纳阳之府，脏配阴干理自当。 （四）地支配脏腑歌：地支配脏腑，是以一天十二地支与脏腑相配，是“纳支法”的基础之一。人身气血运行，从中焦开始，上注于肺经，经过大肠、胃、脾、心、小肠、膀胱、肾、心包、三焦、胆、肝，再流注于肺。这个流注，是从寅时开始，所以十二时便以肺寅大卯相配合。记住下面的歌诀，便能运用自如。肺寅大卯胃辰宫，脾巳午心小未中，申膀酉肾心包戌，亥焦子胆丑肝通。 （五）年月日时干支推算法 1。年干支推算法：《素问·六微旨大论》中说：“天气始于甲，地气始于子，甲子相合，命曰发立，谨候其时，气可与期。”年的干支，天干从甲开始顺序下数，地支从子顺序下数，年干支始于甲子，只要掌握六十环周，即可很容易得出年的干支。推算年干支的简单方法是：取当年的公元数减3，得出的余数值除以60，