傅里叶变换红外光谱仪详细清单及参数要求解析

傅里叶变换红外光谱仪详细清单及参数要求

一、设备名称：傅里叶变换红外光谱仪

二、设备数量：1台

三、技术要求：

1、整机

计算机控制的傅里叶变换红外光谱仪，密封干燥光学平台，具有大气背景自动扣除功能。

2、主要指标

分辨率优于0.5 cm-1

光谱范围7500-350cm-1

信噪比40,000：1（峰、峰值, 1min.，DTGS检测器，KBr 分束器）

波数精度优于0.01 cm-1

透光率精度优于0.05%T

3、干涉仪

气密闭结构, 内装自动除湿装置

4、光路系统

光源种类低温(1000K)、高效、空气冷却

分束器KBr（标准）、即插即用式设计

减振装置光学台与底盘隔离，防震性能好

仪器密封干燥光学台、样品室、检测器室有独立干燥密封

检测器快速恢复宽范围DTGS

5、数据处理系统

计算机知名品牌（推荐品牌：联想、DELL、惠普等），至少奔

腾IV 2.8GHz，256M内存，硬盘80GB，17”液晶显示器, CD-RW可擦写光驱，鼠标，键盘，USB2.0通讯接口

打印机激光彩色打印机（推荐品牌：惠普等）

操作系统WINDOWS XP

软件FTIR 软件,通过标准认证

操作软件：数据收集、处理、谱图解释、问题提示及处理

谱图处理软件：分峰软件、漫反射图谱校正软件、CO2及水去除技术

数据库：红外光谱图谱库

软件升级问题免费升级

6、联机功能

可与GC、LC、TGA、显微镜、Raman联用

7、附件

（1）红外光谱制样工具包：国产全套，包括

溴化钾窗片（有孔及无孔）、液体池溴化钾窗片、可拆卸液体池、液体池垫片等；溴化钾粉、荧光剂、石蜡糊等；液体注射器、刮铲及样品勺、玛瑙研钵及研杵、样品架等；压片机、压片夹具、压片模具等。

（2）微电脑除湿干燥箱，80升，2台

8、产品质量质量认证ISO9001

9、工作环境

电源: 220V 10%, 50HZ A.C

室温: 在4－35℃可正常工作

湿度: 90％可正常工作

四、技术服务

1、设备安装、调试和验收：仪器需送达用户所在地，在接到用户通知后一周内进行安装调试，直至通过验收。仪器的安装调试及现场培训需在14个工作日内完成。

2、保修期：卖方提供至少一年的免费保修（包括人工和附件），保修期自仪器验收签字之日算起。

3、维修响应时间：卖方对用户的服务要求应在24小时内响应；需要在现场解决问题的，应在5个工作日内到达仪器现场；一般问题应在48小时内解决。

4、人员培训：必须提供完善的培训，包括在应用中心培训，现场培训，直到用户能独立操作仪器，并满足分析要求为止。

5、卖方需提供长期技术支持和维修服务，保证长期的零配件供应。

离散傅里叶变换的分析与研究

XXXX大学 2012届学士学位论文 离散傅里叶变换的分析与研究 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息工程 研究方向数字信号处理 学生姓名XX 学号 XXXXXXXXXXX 指导教师姓名XXX 指导教师职称讲师 2012年4月26日

离散傅里叶变换的分析与研究 XX 淮北师范大学物理与电子信息学院 235000 摘要离散傅里叶变换是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，是对连续时间信号频谱分析的逼近。离散傅里叶变换不仅在理论上有重要意义，而且在各种信号的处理中亦起着核心作用。 本文首先介绍了离散傅里叶变换的定义及性质，然后介绍了离散傅里叶变换的应用，主要包括对线性卷积的计算和对连续信号的谱分析。在理解理论的基础上，在matlab环境下实现了线性卷积和对连续信号频谱分析的仿真。仿真结果表明：当循环卷积长度大于或等于线性卷积长度时，可利用循环卷积计算线性卷积；利用DFT对连续信号进行频谱分析必然是近似的，其近似的结果与信号带宽，采样频率和截取长度都有关。 关键词离散傅里叶变换；线性卷积；谱分析

The Analysis and Research of Discrete Fourier Transform XX School of Physics and Electronic Information, Huai Bei Normal University, Anhui Huaibei, 235000 Abstract The discrete Fourier transform is the form that the continuous Fourier transform are discrete both in the time domain and frequency domain,it is a approach to the analysis of continuous time signal spectrum . The discrete Fourier transform not only has important significance in theory, but also plays a central role in all kinds of signal processing . This paper introduced the definition and properties of the discrete Fourier transform first of all.Then introduced the application of the discrete Fourier transform, which mainly including the calculation of linear convolution and analysis of continuous signal the spectral. On the basement of understanding theory, we realized the linear convolution and analysis of continuous signal spectrum on the Matlab environment . The simulation results show that when the length of the cyclic convolution is equal to or greater than linear convolution,we can use cyclic convolution to calculate linear convolution;It is approximately use continuous DFT spectrum to analyze the frequency domain of continuous time signal, the approximation of the results is related to the signal bandwidth, sampling frequency and intercept length. Keywords The discrete Fourier transform; Linear convolution; Spectrum analysis

一、傅立叶变换的由来

写在最前面：本文是我阅读了多篇相关文章后对它们进行分析重组整合而得，绝大部分内容非我所原创。在此向多位原创作者致敬！！！ 为什么要进行傅立叶变换？傅立叶变换究竟有何意义？如何用Matlab实现快速傅立叶变换？来源：张宗帅.docx的日志 一、傅立叶变换的由来 关于傅立叶变换，无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述，但是大都是些故弄玄虚的文章，太过抽象，尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列，让人很难能够从感性上得到理解，最近，我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍，是一个叫Steven W. Smith, Ph.D.外国人写的，写得非常浅显，里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变换，虽然是英文文档，我还是硬着头皮看完了有关傅立叶变换的有关内容，看了有茅塞顿开的感觉，在此把我从中得到的理解拿出来跟大家分享，希望很多被傅立叶变换迷惑的朋友能够得到一点启发，这电子书籍是免费的，有兴趣的朋友也可以从网上下载下来看一下，URL地址是： https://www.wendangku.net/doc/f58047420.html,/pdfbook.htm 要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，别一下子想着傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。 二、傅立叶变换的提出 让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。 谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。 为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。

FTIR(傅里叶红外光谱简介)

1、简介： 傅里叶变换红外光谱仪（Fourier Transform Infrared Spectrometer，简写为FTIR Spectrometer），简称为傅里叶红外光谱仪。它不同于色散型红外分光的原理，是基于对干涉后的红外光进行傅里叶变换的原理而开发的红外光谱仪，主要由红外光源、光阑、干涉仪（分束器、动镜、定镜）、样品室、检测器以及各种红外反射镜、激光器、控制电路板和电源组成。可以对样品进行定性和定量分析，广泛应用于医药化工、地矿、石油、煤炭、环保、海关、宝石鉴定、刑侦鉴定等领域。 2、基本原理 光源发出的光被分束器（类似半透半反镜）分为两束，一束经透射到达动镜，另一束经反射到达定镜。两束光分别经定镜和动镜反射再回到分束器，动镜以一恒定速度作直线运动，因而经分束器分束后的两束光形成光程差，产生干涉。干涉光在分束器会合后通过样品池，通过样品后含有样品信息的干涉光到达检测器，然后通过傅里叶变换对信号进行处理，最终得到透过率或吸光度随波数或波长的红外吸收光谱图。 3、主要特点 ①信噪比高 傅里叶变换红外光谱仪所用的光学元件少，没有光栅或棱镜分光器，降低了光的损耗，而且通过干涉进一步增加了光的信号，因此到达检测器的辐射强度大，信噪比高。 ②重现性好 傅里叶变换红外光谱仪采用的傅里叶变换对光的信号进行处理，避免了电机驱动光栅分光时带来的误差，所以重现性比较好。 ③扫描速度快 傅里叶变换红外光谱仪是按照全波段进行数据采集的，得到的光谱是对多次数据采集求平均后的结果，而且完成一次完整的数据采集只需要一至数秒，而色散型仪器则需要在任一瞬间只测试很窄的频率范围，一次完整的数据采集需要十分钟至二十分钟。 4、技术参数 光谱范围：4000--400cm-1 7800--350cm-1(中红外) 125000--350cm-1(近、中红外) 最高分辨率：2.0cm-1 / 1.0cm-1 / 0.5cm-1 信噪比：15000:1(P-P) / 30000:1(P-P) / 40000:1(P-P)

傅里叶变换性质证明

傅里叶变换性质证明 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

傅里叶变换的性质 2.6.1线性 若信号和的傅里叶变换分别为和， 则对于任意的常数a和b，有 将其推广，若,则 其中为常数，n为正整数。

由傅里叶变换的定义式很容易证明线性性质. 显然傅里叶变换也是一种线性运算，在第一章我们已经知道了，线性有两个含义：均匀性和叠加性。均匀性表明，若信号乘以常数a，则信号的傅里叶变换也乘以相同的常数a，即 叠加性表明，几个信号之和的傅里叶变换等于各个信号的傅里叶变换之和 ? 2.6.2 反褶与共轭性 设f(t)的傅里叶变换为，下面我们来讨论信号反褶、共轭以及既反褶又共轭后，新信号的傅里叶变换。

（1）反褶 f(-t)是f(t)的反褶，其傅里叶变换为 （2）共轭 （3）既反褶又共轭 本性质还可利用前两条性质来证明： 设g(t)=f(-t)，h(t)=g*(t)，则 在上面三条性质的证明中，并没有特别指明f(t)是实函数还是复函数，因此,无论f(t)为实信号还是复信号，其傅里叶变换都满足下面三条性质2.6.3 奇偶虚实性 已知f(t)的傅里叶变换为。在一般情况下，是复函数，因此可以把它表示成模与相位或者实部与虚部两部分，即 ? 根据定义，上式还可以写成 下面根据f(t)的虚实性来讨论F()的虚实性。 (1) f(t)为实函数对比式(2-33)与(2-34)，由FT的唯一性可得 （）f(t)是实的偶函数，即f(t)=f(-t)

X()的积分项是奇函数，而奇函数在对称区间内的积分为零，故 这时X()=0，于是 可见，若f(t)是实偶函数，则F()也是实偶函数，即 左边反褶，右边共轭 （）f(t)是实的奇函数，即-f(t)=f(-t) R()的积分项是奇函数，而奇函数在对称区间内的积分为零，故 这时R()=0，于是 可见，若f(t)是实奇函数，则F()是虚奇函数，即 左边反褶，右边共轭 有了上面这两条性质，下面我们来看看一般实信号（即可能既不是偶信号，又不是奇信号，反正不清楚，或者说是没有必要关心信号的奇偶特性）的FT频谱特点。 2.6.4对称性

傅立叶变换红外光谱仪的基本原理

傅立叶变换红外光谱仪的 基本原理及其应用 红外光谱仪是鉴别物质和分析物质结构的有效手段，其中傅立叶变换红外光谱仪（FT-IR）是七十年代发展起来的第三代红外光谱仪的典型代表。它是根据光的相干性原理设计的，是一种干涉型光谱仪，具有优良的特性，完善的功能，并且应用范围极其广泛，同样也有着广泛的发展前景。本文就傅立叶变换红外光谱仪的基本原理作扼要的介绍，总结了傅立叶变换红外光谱法的主要特点，综述了其在各个方面的应用，并对傅立叶变换红外光谱仪的发展方向提出了一些基本观点。 关键词：傅立叶变换红外光谱仪；基本原理；应用；发展

目录 摘要............................. 错误！未定义书签。ABSTRACT ......................... 错误！未定义书签。 1 傅里叶红外光谱仪的发展历史 (1) 2 基本原理 (3) 2.1光学系统及工作原理 (4) 2.2傅立叶变换红外光谱测定 (5) 2.3傅立叶变换红外光谱仪的主要特点 (6) 3 样品处理 (6) 3.1气体样品 (6) 3.2液体和溶液样品 (6) 3.3固体样品 (6) 4 傅立叶变换红外光谱仪的应用 (7) 4.1在临床医学和药学方面的应用⑷ (7) 4.2在化学、化工方面的应用 (8) 4.3在环境分析中的应用 (9) 4.4在半导体和超导材料等方面的应用⑼ (9) 5 全文总结 (9) 参考文献 (10)

1 傅立叶红外光谱仪的发展历史 到目前为止红外光谱仪已发展了三代。第一代是最早使用的棱镜式色散型红外光谱仪, 用棱镜作为分光元件，分辨率较低，对温度、湿度敏感, 对环境要求苛刻。60年代出现了第二代光栅型色散式红外光谱仪, 由于采用先进的光栅刻制和复制技术, 提高了仪器的分辨率, 拓宽了测量波段, 降低了环境要求。70年代发展起来的干涉型红外光谱仪, 是红外光谱仪的第三代的典型代表（见图1）, 具有宽的测量范围、高测量精度、极高的分辨率以及极快的测量速度。傅立叶变换红外光谱仪是干涉型红外光谱仪器的代表, 具有优良的特性, 完善的功能。 图1 傅立叶变换红外光谱仪实物图 近年来各国厂家对其光源、干涉仪、检测器及数据处理等各系统进行了大量的研究和改进, 使之日趋完善。由于计算机技术和自动化技术在仪器中的广泛使用, 使得红外光谱仪的调整、控制、测试及结果的分析大部分由计算机完成, 如显微红外光谱中的图像技术。各公司的显微红外光谱仪均能对样品的某一区域进行面扫描, 得到该区域的化学成分的分布图, 如Continuum (Nicolet) 、EquinoxTM55 (Bruker) 、Spectrum2000 ( Perkin El2mer)和Stingray lmaging (Bio-Rad)等显微镜都有此功能。 随着仪器精密度的提高, 红外光谱仪在分辨率和扫描速度等方面达到了很高的指标。如BrukerIFSl20H最佳分辨率为010008cm- 1, Bomen公司的DA系列可达010026cm- 1。而扫描速度Bruker可达117张谱图/ s, 利用步进扫描技术可达250皮纳秒的时间分辨率。Nicolet8700扫描速度为105 次/ s,步进扫描时间分辨率为10ns。现有的傅立叶变换红外光谱仪已不仅限于中红外(MIR) 的使用, 分束器的使用可将光谱范围可覆盖紫外到远红外的区段。如Bruker为50000～4cm- 1, Bomen为50000～5cm- 1, Nicolet为25000～20cm- 1。这些很高的技术指标、标志材料、光路设计、加工技术和软件都达到了很高的水平[1]。 但是,通常的透射红外光谱,即使是傅里叶变换透射红外光谱,都存在如下不足: ①固体压片或液膜法制样麻烦,光程很难控制一致,给测量结果带来误差。另外,无论是添加红外惰性物质或是压制自支撑片,都会给粉末状态的样品造成形态变化或表面污染,使其在一定

深入浅出的讲解傅里叶变换

深入浅出的讲解傅里叶变换 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者…… 这篇文章的核心思想就是： 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。 ————以上是定场诗———— 下面进入正题： 抱歉，还是要啰嗦一句：其实学习本来就不是易事，我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松，充满乐趣。但是千万！千万不要把这篇文章收藏起来，或是存下地址，心里想着：以后有时间再看。这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。这篇文章要比读课本要轻松、开心得多…… 一、嘛叫频域 从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现世界是永恒不变的，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。 先举一个公式上并非很恰当，但意义上再贴切不过的例子： 在你的理解中，一段音乐是什么呢？

傅里叶变换与傅里叶级数

重温傅里叶—笔记篇 本文记录的大多是基础的公式，还有一些我认为比较重要的有参考价值的说明。（如果对这些公式已经很熟悉，可以直接看第三部分：总结性说明） 重温傅里叶—笔记篇 一、傅里叶级数 $关于三角函数系的正交性： 三角函数系包括： 1,cos x,sinx,cos2x,sin 2x,……cos nx,sinnx,…… “正交性”是说，三角函数系中的任何一项与另一项的乘积，在(-π, π) 区间内的积分为0。（任何两相的积总可以展成两个频率为整数倍基频的正余弦函数之和或差，而这两个展开后的正余弦在(-π, π)上积分都为0）。 不同频率（但都是整数倍基频）的两个正弦函数之积，在(-π, π)上积分恒为0。 同频率的两个正弦函数之积，只有在这两个正弦的相位正交时，其在(-π, π)上积分才是0。 三角函数系中除“1”以外的任何一项的平方，在(-π, π)上的积分恒为π，“1”在这个区间上的积分为2π。

$ 上公式! ①当周期为2π时： 式（1）： 上式成立的条件是f(x)满足狄立克雷充分条件： 1.在任意有限区间内连续，或只有有限多个第一类间断点； 2.任意的有限区间，都可被分成有限多个单调区间（另一种说法是：任意有限区间内只有有限多个极值点，其实是一样的）

式（1）第一行中的a0/2 就是f(x)的周期平均值，而且第一行的式子只对f(x)是连续函数的情况成立；如果f(x)不连续，则应表示成“(1/2) ×[f(x-0)+f(x+0)]”，即f(x)左右极限的算术平均。下面的类似情况都是这样，之后就不再专门说明，这些大家应该都懂。 第三、四行中，n的取值都是：1，2，3，4，……n，……（都为正，且不包含0）。 ②当周期为2L时（这也是最一般的情形）： 式（2）： 第一行中的a0/2 就是f(x)的周期平均值； 第三、四行中，n的取值都是：1，2，3，4，……n，……（都为正，且不包含0）。

离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

实验报告 课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名： 第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 一、实验目的 1.1掌握离散傅里叶变换（DFT ）的原理和实现； 1.2掌握快速傅里叶变换（FFT ）的原理和实现，掌握用FFT 对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab 软件进行以上练习。 二、实验原理 2.1关于DFT 的相关知识 序列x (n )的离散事件傅里叶变换（DTFT ）表示为 n j n j e n x e X Ω-∞ -∞ =Ω ∑= )()(， 如果x (n )为因果有限长序列，n =0,1,...,N-1，则x (n )的DTFT 表示为 n j N n j e n x e X Ω--=Ω ∑=1 )()(， x (n )的离散傅里叶变换（DFT ）表达式为 )1,...,1,0()()(21 -==--=∑N k e n x k X nk N j N n π， 序列的N 点DFT 是序列DTFT 在频率区间[0,2π]上的N 点灯间隔采样，采样间隔为2π/N 。通过DFT ，可以完成由一组有限个信号采样值x (n )直接计算得到一组有限个频谱采样值X (k )。X (k )的幅度谱为 )()()(22k X k X k X I R += ，其中下标R 和I 分别表示取实部、虚部的运算。X (k )的相位谱为 ) () (arctan )(k X k X k R I =?。 离散傅里叶反变换（IDFT ）定义为 )1,...,1,0()(1)(21 -==∑-=N n e k X N n x nk N j N n π 。 2.2关于FFT 的相关知识 快速傅里叶变换（FFT ）是DFT 的快速算法，并不是一个新的映射。FFT 利用了n N j e π2-函数的周期性 和对称性以及一些特殊值来减少DFT 的运算量，可使DFT 的运算量下降几个数量级，从而使数字信号处 装 订 线

傅里叶变换红外光谱仪

傅里叶红外光谱仪（FTIR） (仅供参考) 一．实验目的： 1．了解FTIR的工作原理以及仪器的操作。 2．通过对多孔硅的测试，初步学会分析方法。 二．实验原理： 1．傅里叶红外光谱仪的工作原理： FTIR光谱仪由3部分组成：红外光学台（光学系统）、计算机和打印机。而红外光学台是红外光谱仪的最主要部分。 红外光学台由红外光源、光阑、干涉仪、样品室、检测器以及各种红外反射镜、氦氖激光器、控制电路和电源组成。下图所示为红外光学台基本光路图。 傅里叶变换红外光谱是将迈克尔逊干涉仪动镜扫描时采集的数据点进行傅立叶变换得到的。动镜在移动过程中，在一定的长度范围内，在大小有限，距离相等的位置采集数据，由这些数据点组成干涉图，然后对它进行傅立叶变换，得到一定范围内的红外光谱图。每一个数据点由两个数组成，对应于X轴和Y轴。对应同一个数据点，X值和Y值决定于光谱图的表示方式。因此，在采集数据之前，需要设定光谱的横纵坐标单位。 红外光谱图的横坐标单位有两种表示法：波数和波长。通常以波数为单位。而对于纵坐标，对于采用透射法测定样品的透射光谱，光谱图的纵坐标只有两种表示方法，即透射率T 和吸光度A。透射率T是由红外光透过样品的光强I和红外光透过背景（通常是空光路）的光强I0的比值，通常采用百分数（％）表示。吸光度A是透射率T倒数的对数。 透射率光谱图虽然能直观地看出样品对红外光的吸收情况，但是透射率光谱的透射率与样品的质量不成正比关系，即透射率光谱不能用于红外光谱的定量分析。而吸光度光谱的吸光度值A在一定范围内与样品的厚度和样品的浓度成正比关系，所以大都以吸光度表示红外光谱图。 本实验运用的仪器是Nicolet 380 智能傅立叶红外光谱仪。 2．傅里叶红外光谱仪的主要特点： ⑴具有很高的分辨能力，在整个光谱范围内分辨能力达到0.1cm-1。 ⑵具有极高的波数准确度，波数准确度可以达到0.01cm-1。 ⑶杂散光的影响度低，通常在全光谱范围杂散光影响低于0.3％。 ⑷扫描时间短，可以用于观测瞬时反应。 ⑸可以研究很宽的光谱范围。本实验仪器波数范围为400cm-1～4000cm-1。

傅里叶变换本质及其公式解析

傅里叶变换的本质 傅里叶变换的公式为 dt e t f F t j ?+∞ ∞ --= ωω)()( 可以把傅里叶变换也成另外一种形式： φπt j e t f F ωπ ω),(21 )(= 可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。 )(2,21)(2121Ω-Ω==?Ω-ΩΩΩπδdt e e e t j t j t j φπ 下面从公式解释下傅里叶变换的意义 因为傅里叶变换的本质是内积，所以f(t)和t j e ω求内积的时候，只有f(t)中频率为ω的分量 才会有内积的结果，其余分量的内积为0。可以理解为f(t)在t j e ω上的投影，积分值是时间从负 无穷到正无穷的积分，就是把信号每个时间在ω的分量叠加起来，可以理解为f(t)在t j e ω上的投 影的叠加，叠加的结果就是频率为ω的分量，也就形成了频谱。 傅里叶逆变换的公式为 ωωπ ωd e F t f t j ? +∞ ∞ -= )(21 )( 下面从公式分析下傅里叶逆变换的意义 傅里叶逆变换就是傅里叶变换的逆过程，在)(ωF 和t j e ω-求内积的时候，)(ωF 只有t 时 刻的分量内积才会有结果，其余时间分量内积结果为0，同样积分值是频率从负无穷到正无穷的积分，就是把信号在每个频率在t 时刻上的分量叠加起来，叠加的结果就是f(t)在t 时刻的值，这就回到了我们观察信号最初的时域。 对一个信号做傅里叶变换，然后直接做逆变换，这样做是没有意义的，在傅里叶变换和傅里叶逆变换之间有一个滤波的过程。将不要的频率分量给滤除掉，然后再做逆变换，就得到了想要的信号。比如信号中掺杂着噪声信号，可以通过滤波器将噪声信号的频率给去除，再做傅里叶逆变换，就得到了没有噪声的信号。 优点：频率的定位很好，通过对信号的频率分辨率很好，可以清晰的得到信号所包含的频率成分，也就是频谱。 缺点：因为频谱是时间从负无穷到正无穷的叠加，所以，知道某一频率，不能判断，该频率的时间定位。不能判断某一时间段的频率成分。 例子： 平稳信号：x(t)=cos(2*pi*5*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t)+cos(2*pi*50*t)

(完整版)傅里叶变换分析

第一章 信号与系统的基本概念 1．信号、信息与消息的差别？ 信号：随时间变化的物理量； 消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等 信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。 2．什么是奇异信号？ 函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。例如： 单边指数信号 （在t =0点时，不连续）， 单边正弦信号 （在t =0时的一阶导函数不连续）。 较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。 3．单位冲激信号的物理意义及其取样性质？ 冲激信号：它是一种奇异函数，可以由一些常规函数的广义极限而得到。 它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。其重要特性是筛选性，即： ()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞ ∞ -∞ -∞ ==? ? 4．什么是单位阶跃信号？ 单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为： 10()00t u t t >?=?

12()()()x t ax t bx t =+，其中a 和b 是任意常数时， 输出信号()y t 是1()y t 和2()y t 的线性叠加，即：12()()()y t ay t by t =+； 且当输入信号()x t 出现延时，即输入信号是0()x t t -时， 输出信号也产生同样的延时，即输出信号是0()y t t -。 其中，如果当12()()()x t x t x t =+时，12()()()y t y t y t =+，则称系统具有叠加性； 如果当1()()x t ax t =时，1()()y t ay t =则称系统具有均匀性。 线性时不变系统是最基本的一类系统，是研究复杂系统，如非线性、时变系统的基础。 6．线性时不变系统的意义与应用？ 线性时不变系统是我们本课程分析和研究的主要对象，对线性时不变性进行推广，可以得到线性时不变系统具有微分与积分性质，假设系统的输入与输出信号分别为()x t 和()y t ，则 当输入信号为 ()dx t dt 时，输出信号则为() dy t dt ； 或者当输入信号为()t x d ττ-∞ ?时，输出信号则为()t y d ττ-∞ ?。 另外，线性时不变系统对信号的处理作用可以用冲激响应（或单位脉冲响应）、系统函数或频率响应进行描述。而且多个系统可以以不同的方式进行连接，基本的连接方式为：级联和并联。 假设两个线性时不变系统的冲激响应分别为：1()h t 和2()h t ， 当两个系统级联后，整个系统的冲激响应为：12()()*()h t h t h t =； 当两个系统并联后，整个系统的冲激响应为：12()()()h t h t h t =+； 当0t <时，若()0h t =， 则此系统为因果系统； 若|()|h t dt ∞ -∞<∞?， 则此系统为稳定系统。 第二章 连续时间系统的时域分析 1．如何获得系统的数学模型？ 数学模型是实际系统分析的一种重要手段，广泛应用于各种类型系统的分析和控制之中。 不同的系统，其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统，其数学模型

傅里叶红外光谱仪测试原理及常用制样方法

傅里叶红外光谱仪测试原理及常用制样方法 傅里叶变换红外光谱仪由迈克耳逊干涉仪和数据处理系统组合而成,它的工作原理就是迈克耳逊干涉仪的原理。 迈克耳逊干涉仪的光路如图所示，图中已调到M2与M1垂直。∑是面光源（由被单色光或白光照亮的一块毛玻璃充当），面上每一点都向各个方向射出光线，又称扩展光源，图中只画出由S点射出光线中的一条来说明光路。这条光线进入分束板G1后，在半透膜上被分成两条光线，反射光线①和透射光线②，分别射向M1和M2又被反射回来。反射后，光线①再次进入G1并穿出，光线②再次穿过补偿板G2并被G1上的半透膜反射，最后两条光线平行射向探测器的透镜E，会聚于焦平面上的一点，探测器也可以是观测者的眼睛。由于光线①和光线②是用分振幅法获得的相干光，故可产生干涉。光路中加补偿板G2的作用是使分束后的光线①和光线②都以相等的光程分别通过G1、G2两次，补偿了只有G1而产生的附加光程差。M2′是M2被G1上半透膜反射所成的虚象，在观测者看来好象M2位于M2′的位置并与M1平行，在它们之间形成了一个空气薄膜。移动M1即可改变空气膜的厚度，当M1接近M2′时厚度减小，直至二者重合时厚度为零，继续同向移动，M1还可穿越M2′的另一测形成空气膜。最后通过观测干涉条纹的分布情况就可以获得我们所要的信息。 如果是傅里叶变换红外光谱仪，那还要加上对干涉信息的数据处理系统而最终获得我们的数据图表。 二.紫外;-;可见分光光度计定量分析法的依据是什么？ 比耳(Beer)确定了吸光度与溶液浓度及液层厚度之间的关系，建立了光吸收的基本定律。 ○1. 朗伯定律 当溶液浓度一定时，入射光强度与透射光强度之比的对数，即透光率倒数的对数与液层厚度成正比。人们定义：溶液对单色光的吸收程度为吸光度。公式表示为A=Lg （I0/It） ○2.比耳定律 当一束单色光通过液层厚度一定的均匀溶液时，溶液中的吸光物质的浓度增大dC，则透

用Matlab对信号进行傅里叶变换实例

目录 用Matlab 对信号进行傅里叶变换 (2) Matlab 的傅里叶变换实例 (5) Matlab 方波傅立叶变换画出频谱图 (7)

用 Matlab 对信号进行傅里叶变换 1. 离散序列的傅里叶变换 DTFT(Discrete Time Fourier Transform) 代码： %原离散信号有 8 点 %原信号是 1行 8列的矩阵 %构建原始信号，为指数信号 %频域共-800 +800 的长度（本应是无穷， 高 %求 dtft 变换，采用原始定义的方法，对复指 7 subplot(311) 8 stem(n,xn); 9 title('原始信号(指数信号 )'); 10 subplot(312); 11 plot(w/pi,abs(X)); 12 title('DTFT 变换 ') 结果： 分析：可见，离散序列的 dtft 变换是周期的，这也符合 Nyquist 采样 定理的描述， 连续时间信号经周期采样之后， 所得的离散信号的频谱 是原连续信号频谱的周期延拓。 2. 离散傅里叶变换 1 N=8; 2 n=[0:1:N-1] 3 xn=0.5.^n; 4 5 w=[-800:1:800]*4*pi/800; 频分量很少，故省去) 6 X=xn*exp(-j*(n'*w)); 数分 量求和而得

与 1 中 DTFT 不一样的是， DTFT 的求和区间是整个频域，这对 N=8; % 原离散信号有 8 点 n=[0:1:N-1] %原信号是 1行 8列的矩阵 xn=0.5.^n; %构建原始信号，为指数信号 w=[-8:1:8]*4*pi/8; %频域共 -800 +800 的长度(本应是无穷， 高频分量很少， 故省去) X=xn*exp(-j*(n'*w)); %求 dtft 变换，采用原始定义的方法，对复指数分量求和而得 subplot(311) stem(n,xn); w1=[-4:1:4]*4*pi/4; X1=xn*exp(-j*(n'*w1)); title(' 原始信号 (指数信号 )'); subplot(312); stem(w/pi,abs(X)); title(' 原信号的 16 点 DFT 变换 ') subplot(313) stem(w1/pi,abs(X1)); title(' 原信号的 8 点 DFT 变换 ') 计算机的计算来说是不可以实现的， DFT 就是序列的有限傅里叶变换。 实际上， 1 中代码也只是对频域的 -800 +800 中间的 1601 结果图： 分析： DFT 只是 DTFT 的现实版本，因为 DTFT 要求求和区间无穷， 而 DFT 只在有限点内求和。 3. 快速傅里叶变换 FFT ( Fast Fourier Transform ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

傅里叶红外光谱仪操作规程.pdf

傅里叶红外光谱仪操作规程 1．开机前准备 开机前检查实验室电源、温度和湿度等环境条件，当电压稳定，室温在15~25℃、湿度≤60%才能开机。 2．开机 首先打开仪器的外置电源，稳定半小时，使得仪器能量达到最佳状态。开启电脑，并打开仪器操作平台OMNIC软件，运行Diagnostic菜单，检查仪器稳定性。 3．制样 根据样品特性以及状态，制定相应的制样方法并制样。固体粉末样品用KBr 压片法制成透明的薄片;液体样品用液膜法、涂膜法或直接注入液体池内进行测定；（液膜法是在可拆液体池两片窗片之间，滴上1-2滴液体试样，使之形成一薄的液膜；涂膜法是用刮刀取适量的试样均匀涂于KBr窗片上，然后将另一块窗片盖上，稍加压力，来回推移，使之形成一层均匀无气泡的液膜；沸点较低，挥发性较大的液体试样，可直接注入封闭的红外玻璃或石英液体池中，液层厚度一般为0.01~1mm）。 4．扫描和输出红外光谱图 将制好的KBr薄片轻轻放在锁氏样品架内，插入样品池并拉紧盖子，在软件设置好的模式和参数下测试红外光谱图。先扫描空光路背景信号（或不放样品时的KBr薄片，有4个扣除空气背景的方法可供选择），再扫描样品信号，经傅里叶变换得到样品红外光谱图。根据需要，打印或者保存红外光谱图。 5．关机 （1）先关闭OMNIC软件，再关闭仪器电源，盖上仪器防尘罩。 （2）在记录本上记录使用情况。 6．清洗压片模具和玛瑙研钵 KBr对钢制模具的平滑表面会产生极强的腐蚀性，因此模具用后应立即用水冲洗，再用去离子水冲洗三遍，用脱脂棉蘸取乙醇或丙酮擦洗各个部分，然后用电吹风吹干，保存在干燥箱内备用。玛瑙研钵的清洗与模具相同。

傅里叶变换红外光谱仪详细清单及参数

傅里叶变换红外光谱仪详细清单及参数要求 一、设备名称：傅里叶变换红外光谱仪 二、设备数量：1台 三、技术要求： 1、整机 计算机控制的傅里叶变换红外光谱仪，密封干燥光学平台，具有大气背景自动扣除功能。 2、主要指标 分辨率优于0.5 cm-1 光谱范围7500-350cm-1 信噪比40,000：1（峰、峰值, 1min.，DTGS检测器，KBr 分束器） 波数精度优于0.01 cm-1 透光率精度优于0.05%T 3、干涉仪 气密闭结构, 内装自动除湿装置 4、光路系统 光源种类低温(1000K)、高效、空气冷却 分束器KBr（标准）、即插即用式设计 减振装置光学台与底盘隔离，防震性能好 仪器密封干燥光学台、样品室、检测器室有独立干燥密封 检测器快速恢复宽范围DTGS 5、数据处理系统 计算机知名品牌（推荐品牌：联想、DELL、惠普等），至少奔

腾IV 2.8GHz，256M内存，硬盘80GB，17”液晶显示器, CD-RW可擦写光驱，鼠标，键盘，USB2.0通讯接口 打印机激光彩色打印机（推荐品牌：惠普等） 操作系统WINDOWS XP 软件FTIR 软件,通过标准认证 操作软件：数据收集、处理、谱图解释、问题提示及处理 谱图处理软件：分峰软件、漫反射图谱校正软件、CO2及水去除技术 数据库：红外光谱图谱库 软件升级问题免费升级 6、联机功能 可与GC、LC、TGA、显微镜、Raman联用 7、附件 （1）红外光谱制样工具包：国产全套，包括 溴化钾窗片（有孔及无孔）、液体池溴化钾窗片、可拆卸液体池、液体池垫片等；溴化钾粉、荧光剂、石蜡糊等；液体注射器、刮铲及样品勺、玛瑙研钵及研杵、样品架等；压片机、压片夹具、压片模具等。 （2）微电脑除湿干燥箱，80升，2台 8、产品质量质量认证ISO9001 9、工作环境 电源: 220V 10%, 50HZ A.C 室温: 在4－35℃可正常工作 湿度: 90％可正常工作

第二讲 Part3 离散傅里叶变换_难点

第三讲 Part3 DFT 的理论难点 1、抽样定理 连接离散信号与连续信号的桥梁。 ()(){ ()()j t a a j j n s n X j x t e dt X e x nT e ω ω∞ -Ω-∞ ∞ -=-∞ Ω== ?∑ 根据频域卷积定理推导 () ()()() {1()()()()()2j j j j j y n x n h n Y e X e H e X e H e d πωωωθωθπ θ π--==*=? 得到：1 ()()j a s k s X e X j jk T ω ∞ =-∞ = Ω-Ω∑ 2、FT 中的待研究的理论难点与关键之处 2．1 DFT 与DTFT 的关系 两种论述方法： 方法1：书P119-P120的论述；请同学看书后，上黑板叙述推演相关的过程。 方法2：书P121，连续频谱的抽样也必然使原来的时域信号变成周期的。 2.2 DFT 的()X k 是“()x n 的傅里叶变换”的某种程度上的近似。 用DFT 对连续信号和离散信号进行谱分析的基本原理和方法 2.2.1 怎样理解DFT 对FT 的近似？ 由于用DFT 对连续信号做频谱分析的过程中隐含了频域和时域的两个周期延拓，又由于信号时宽和带宽的制约关系，因此，做DFT 得到的()N X k ，及由()N X k 做IDFT 得到的 ()N x n 都是对原()a X j Ω及()a x t 的某种近似。 如果s T 选得足够小，则式1 ()|()s j a T a s l s X e X j jl T ω ω∞ =Ω=-∞ = Ω-Ω∑ 中将避免或大大减轻 频域的混叠。 如果N 选得足够大，一方面可以减轻式()()*()j j j a X e X e D e ω ω ω =的窗口效应，另一方面也会减轻式()(),0,1, (1) l x n x n lN n N ∞ =-∞ = +=-∑的时域混叠。 结论：在这两个条件均满足的情况下，上述的近似误差将减小到可接受的程度，从而

傅里叶红外光谱仪111

傅里叶红外光谱仪 编辑本段1.原理部分 1.1 傅里叶变换红外光谱仪的测试原理 傅里叶变换红外光谱仪由迈克耳逊干涉仪和数据处理系统组合而成, 它的工作原理就是迈克耳逊干涉仪的原理。迈克耳逊干涉仪的光路如图所示，图中已调到M2 与M1 垂直。Σ是面光源（由被单色光或白光照亮的一块毛玻璃充当），面上每一点都向各个方向射出光线，又称扩展光源，图中只画出由S 点射出光线中的一条来说明光路。这条光线进入分束板G1 后，在半透膜上被分成两条光线，反射光线①和透射光线②，分别射向M1 和M2 又被反射回来。反射后，光线①再次进入G1 并穿出，光线②再次穿过补偿板G2 并被G1 上的半透膜反射，最后两条光线平行射向探测器的透镜E，会聚于焦平面上的一点，探测器也可以是观测者的眼睛。由于光线①和光线②是用分振幅法获得的相干光，故可产生干涉。光路中加补偿板G2 的作用是使分束后的光线①和光线②都以相等的光程分别通过G1、G2 两次，补偿了只有G1 而产生的附加光程差。M2′是M2 被G1 上半透膜反射所成的虚象，在观测者看来好象M2 位于M2′的位置并与M1 平行，在它们之间形成了一个空气薄膜。移动M1 即可改变空气膜的厚度，当M1 接近M2′时厚度减小，直至二者重合时厚度为零，继续同向移动，M1 还可穿越M2′的另一测形成空气膜。最后通过观测干涉条纹的分布情况就可以获得我们所要的信息。如果是傅里叶变换红外光谱仪，那还要加上对干涉信息的数据处理系统而最终获得我们的数据图表。 1.2 紫外可见分光光度计定量分析法的依据 比耳(Beer)确定了吸光度与溶液浓度及液层厚度之间的关系，建立了光吸收的基本定律。 1.2.1. 朗伯定律 当溶液浓度一定时，入射光强度与透射光强度之比的对数，即透光率倒数的对数与液层厚度成正比。人们定义：溶液对单色光的吸收程度为吸光度。公式表示为A=Lg（I0/It） 1.2.2 比耳定律 当一束单色光通过液层厚度一定的均匀溶液时，溶液中的吸光物质的浓度增大dC，则透射光强度将减弱 dI，-dI 与入射光光强度I 与dc 的积成正比。 ∴?dI ∝I·dc-dI/I=k3·dc