平面机构运动方案设计与拼装实验报告

平面机构运动方案设计与拼装实验报告

平面机构运动方案设计与拼装实验报告

一、实验目的

1.加深学生对机构组成原理的认识，进一步理解平面机构的组成及其运动特性。

2.通过平面机构的拼装，训练学生的工程实践动手能力，了解机构在实际安装中可能出现的运动干涉现象及解决办法。

3.通过机构运动方案的设计，培养学生的创新意识和综合设计能力。

二、实验原理

机构具有确定运动的条件是其原动件数应等于其所具有的自由度数。如将机构的机架及与机架相连的原动件从机构中拆分开来，则其余构件构成的杆件组必然是一个自由度为零的构件组。而这个自由度为零的构件组，有时还可以拆分成为更简单的自由度为零的构件组，最后将不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组，简称杆组。

由杆组定义，组成平面机构的基本杆组应满足条件：

F=3n-2P

l -P

h

=0

任何平面机构均可用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。

三、机构设计及实验组装说明书

本组选择的是筛料机构：

图1 筛料机构简图

机构组成：该机构由曲柄摇杆机构和摇杆滑块机构构成。

工作特点：曲柄1匀速转动，通过摇杆3和连杆4带动滑块5作往复直线运动，由于曲柄摇杆机构的急回性质，使得滑块5速度、加速度变化较大，从而更好地完成筛料工作。

使用到的零部件：

L=5

65mm

L=5

L=5

（扁头

65mm

-1

-2 L=5

L=50

200

350mm

L=560mm

工具：内六角扳手三把、活动扳手、钢板尺、自备三角板、圆规、纸和笔等文具。

1）实验台机架

图2 实验台机架图

实验台机架中有5根铅垂立柱，它们可沿X 方向移动。移动时请用双手扶稳立柱、并尽可能使立柱在移动过程中保持铅垂状态，这样便可以轻松推动立柱。立柱移动到预定的位置后，将立柱上、下两端的螺栓锁紧（安全注意事项：不允许将立柱上、下两端的螺栓卸下，在移动立柱前只需将螺栓拧松即可）。立柱上的滑块可沿Y 方向移动。将滑块移动到预定的位置后，用螺栓将滑块紧定在立柱上。按上述方法即可在X 、Y

平面内确定活动构件相对机架的连接位置。面对操作者的

机架铅垂面称为拼接起始参考面或操作面。

2）轴相对机架的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同）

有螺纹端的轴颈可以插入滑块28#上的铜套孔内，通过平垫片、防脱螺母34#的连接与机架形成转动副或与机架固定。若按图6拼接后，6或8#轴相对机架固定；若不使用平垫片34# ，则6或8#轴相对机架作旋转运动。拼接者可根据需要确定是否使用平垫片34#。

扁头轴6#为主动轴、8#为从动轴。该轴主要用于与其它构件形成移动副或转动副、也可将连杆或盘类零件等固定在扁头轴颈上，使之成为一个构件。

图3 轴相对机架的拼接图

3）转动副的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同）

若两连杆间形成转动副，可按图7所示方式拼接。其中，14#件的扁平轴颈可分别插入两连杆11#的圆孔内，再用压紧螺栓16#和带垫片螺栓15#分别与转动副轴14#两端面上的螺孔连接。这样，有一根连杆被压紧螺栓16#固定在14#件的轴颈处，而与带垫片螺栓15#相连接的14#件相对另一连杆转动。

图4 转动副拼接图

提示：根据实际拼接层面的需要，14#件可用7#件“转动副轴-3”替代，由于7#件的轴颈较长，此时需选用相应的运动构件层面限位套17#对构件的运动层面进

行限位。

4）移动副的拼接

如图8-1所示，转滑副轴24#的圆轴端插入连杆11#的长槽中，通过带垫片的螺栓15#的连接，转滑副轴24#可与连杆11#形成移动副。

图5 移动副的拼接

提示：转滑副轴24#的另一端扁平轴可与其它构件形成转动副或移动副。根据拼接的实际需要，也可选用7#或14#件替代24#件作为滑块。

提示：根据实际拼接的需要，若选用的轴颈较长，此时需选用相应的运动构件层面限位套17#对构件的运动层面进行限位。

5）滑块与连杆组成转动副和移动副的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同）

如图9所示的拼接效果是滑块13#的扁平轴颈处与连杆11#形成移动副；在20#、21#的帮助下，滑块13#的圆轴颈处与另一连杆在连杆长槽的某一位置形成转动副。首先用螺栓、螺母21#将固定转轴块20#锁定在连杆11#上，再将转动副轴13#的圆轴端穿插20#的圆孔及连杆11#的长槽中，用带垫片的螺栓15#旋入13#的圆轴颈端面的螺孔中，这样13#与11#形成转动副。将13#扁头轴颈插入另一连杆的长槽中，将15#旋入13#的扁平轴端面螺孔中，这样13#与另一连杆11#形成移动副。

图6 滑块与连杆组成转动副、移动副的拼接

6）固定支座销轴与机座拼接

如图2所示，将表1的中固定支座销轴1插于在机架滑块的圆孔中，套上垫片固紧螺母即完成安装 。销轴装于机架滑块的圆孔中的长度稍大于滑块的宽度。图2a) 中的销轴无键槽其上套有垫片，螺母通过垫片压紧立柱上的滑块，所以销轴与立柱滑块间无相对运动，构成机架上的固定销轴。

图2b) 中的销轴有键槽，螺母在销轴上旋紧后与立柱上的滑块间有一定间隙，所以销轴与立柱滑块间可有相对运动，构成机架上的活动销轴。在轴上键槽处装上键并套上带轮，由电机的带轮带动即构成主动销轴。

四、实际拼装的机构运动方案简图，标注构建和运动副数目，并计算自由度

图8 筛料机构简图

AB=105mm BC=200mm CD=150mm AD=150mm CE=350mm 自由度 F=3n-2P L -P H =3×5-2×7-0=1

n ——运动构件数目； P L ——低副数目； P H ——高副数目

五、对实验中出现的问题、解决方法进行总结

A

B

C (复合铰链)

D

F

1 2

3 4

5 6(机架)

E

六、收获和体会

1、通过本次实验，对平面机构的组成有了更直观的认识理解。实验过程中对转动副和移动副的装配加深了这一部分理论知识的理解，体会了平面机构的各种运动特性。同时在实验时也掌握了复合铰链，移动转动副组合等情况的处理和自由度的判断。

2、在装配筛料机构的操作过程中，体会了连杆机构如何将匀速的转动转化为变加速的直线运动，从而实现筛料的目的。而转化过程的机构非常简单，只有连杆和导向杆，运动副也只有最简单的转动副和移动副，体现了这种机构的设计精巧。

3、通过本次实验认识到了运动干涉在实际机械中的表现和解决方法。实验过

程中，多次出现由于运动干涉导致机构卡死或运动不顺畅的情况。经过分析，连杆的尺寸选择，转动副的位置设计，以及各轴规格的选用都有影响。这些内容在理论上是很少体现的，但在实际实验中是必须考虑到的问题。根据运动干涉对机构设计进行合理的调整，不仅可以避免不顺畅、卡死、碰撞等现象，更重要的是避免了危险工况，保证零件不被摩擦损坏。

4、在实验时遇到了一些预习时没有考虑到的问题，最明显的是零件规格的选择。最终实验中主要还是通过几次试装才得到合适的设计。这也体现了理论设计与实际操作需要充分的结合。

平面机构的运动分析习题和答案

2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。

9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

平面机构的运动分析答案

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）

12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞

机构运动创新设计..

课程设计报告 学生姓名：________________ 学号：_________________ 学院: ______________________________________________ 班级: ______________________________________________ 题目: _______________ 机构运动创新设计______________

2015年1月5日 目录 、概述................................. 1 .....................................................

一、概述： 机构运动方案创新设计是各类复杂机械设计中决定性的一步，机构的设计选型一般先通过作图和计算来进行，一般比较复杂的机构都有多个方案，需要制作模型来试验和验证，多次改进后才能得到最佳的方案和参数。本实验所用搭接试验台能够任意选择平面机构类型，组装调整机构尺寸等功能，能够比较直观、方便的搭接、验证、调试、改进、确定设计方案，较好地改善了在校学生对平面机构的学习和设计一般只停留在理论设计“纸上谈兵”的状况二、课程设计目的： 1、培养学生对连杆机构的理解掌握与创新设计能力，加强学生的工程实践背景的训练，拓宽学生的知识面，培养学生的创新意识、综合设计及工程实践动手能力。 2 、通过机构的拼接，在培养工程实践动手能力的同时，要求学生在拼装一个已有模型之外，自己通过对现实生产和生活中的连杆机构机械产品的观察和理解，通过试验台设备进行拼装和仿真。通过解决实际问题，促进学生理论联系实际，学以致用；锻炼学生独立思考能力和动手能力。 3 、加深学生对连杆机构组成原理的认识，进一步掌握连杆机构的创新设计方法。 4、学习机构运动简图的测绘与自由度的计算。 三、课程设计要求和内容： 实验设备和工具 CQJP-D 机构运动创新设计方案拼装及仿真实验台，包括组成机构的各种运动副、构件、动力源及一套实验工具（扳手、螺丝刀）。其中构件包括机架、连杆、圆柱齿轮、齿条、凸轮及从动件、槽轮及拨盘和皮带轮等；运动副包括转动副、移动副、齿轮副、槽轮副等。 实验原理 平面机构是由各个杆组依次联结到机架和原动件上形成的。机构具有确定运动的条件是机构的自由度大于零，且原动件数和机构的自由度相等。所拼接的机构必须满足以上两个条件。将主要由连杆构成的连杆机构（可加入一个其他类型构件如齿轮、凸轮、槽轮等）进行拼装，计算分析其自由度后，输入动力源进行 机构运行。实验内容与步骤

平面机构运动方案创新设计实验.

实验四 平面机构运动方案创新设计实验 一、实验目的 1．加深学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性； 2． 培养学生的工程实践动手能力； 3． 培养学生创新意识及综合设计能力。 二、 设备和工具 1．机构运动方案创新设计实验台； 2．工具箱一套； 3．自备三角板、圆规和草稿纸等文具。 三、 实验前的准备工作 1．预习实验，掌握实验原理，初步了解机构创新模型； 2．选择设计题目，初步拟定机构系统运动方案。 四、 实验原理 任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 1．杆组的概念 由于平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目与机构的自由度相等，因此机构均由机架、原动件和自由度为零的从动件通过运动副联结而成。将从动件系统拆成若干个不可再分的自由度为零的运动链，称为基本杆组（简称杆组）。 根据杆组的定义，组成平面机构杆组的条件是： F = 3n - 2P L - P H =0 （4－1） 式中： n 为杆组中的构件数；P L 为杆组中的低副数；P H 为杆组中的高副数。由于构件 数和运动副数目均应为整数，故当n 、P L 、P H 取不同数值时，可得各类基本杆组。 当P H =0时，杆组中的运动副全部为低副，称为低副杆组。由于有F = 3n - 2P L - P H =0，故32L P n ，则n 应当是2的倍数，而P L 应当是3的倍数，即n ：2、4、6……，P L =3、6、9……。 当n=2，P L =3时，基本杆组称为II 级组。II 级组是应用最多的基本杆组，绝大多数的机构 均由II 级杆组组成，II 级杆组可以有下图所示的五种不同类型： 图4－1 平面低副Ⅱ级杆组

机械设计 第1章 平面机构及其运动简图

第一章 平面机构及其运动简图 案例导入：通过硬纸片是否钉在桌面上及常见的推拉门、活页等例子，引入自由度、铰链、铰接、约束条件和运动副、运动链、机构等概念，介绍运动副的分类；以牛头刨床为例子导入运动简图，介绍用简单的符号和图形表示机器的组成和传动原理。 第一节 平面运动副 一、平面运动构件的自由度 平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。组成平面机构的构 件称为平面运动构件。 两个构件用不同的方式联接起来，显然会得到不同形式的相对运动，如转动或移动。为便于进一步分析两构件之间的相对运动关系，引入自由度和约束的概念。如图1-1所示，假设有一个构件2，当它尚未与其它构件联接 之前，我们称之为自由构件，它可以产生3个独立 运动，即沿x 方向的移动、沿y 方向的移动以及绕 任意点A 的转动，构件的这种独立运动称为自由度。 可见，作平面运动的构件有3个自由度。如果我们 将硬纸片（构件2）用钉子钉在桌面（构件1）上， 硬纸片就无法作独立的沿x 或y 方向的运动，只能 绕钉子转动。这种两构件只能作相对转动的联接称 为铰接。对构件某一个独立运动的限制称为约束条件，每加一个约束条件构件就失去一个自由度。 二、运动副的概念 机构是具有确定相对运动的若干构件组成的，组成机构的构件必然相互约束，相邻 两构件之间必定以一定的方式联接起来并实现确定的相对运动。这种两个构件之间的可动联接称为运动副。例如两个构件铰接成运动副后，两构件就只能绕轴在同一平面内作相对转动，称为转动副，见图1-2a)、b)所示。又如图1-2d)所示，一根四棱柱体1穿入另一构件2大小合适的方孔内，两构件就只能沿轴线X 作相对移动，称之为移动副；图1-2c)所示为车床刀架与导轨构成的移动副。我们日常所见的门窗活叶、折叠椅等均为转动副，推拉门、导轨式抽屉等为移动副。 图1-1 自由构件 图1-2 平面低副

平面机构运动方案设计与拼装实验报告

平面机构运动方案设计与拼装实验报告

平面机构运动方案设计与拼装实验报告 一、实验目的 1.加深学生对机构组成原理的认识，进一步理解平面机构的组成及其运动特性。 2.通过平面机构的拼装，训练学生的工程实践动手能力，了解机构在实际安装中可能出现的运动干涉现象及解决办法。 3.通过机构运动方案的设计，培养学生的创新意识和综合设计能力。 二、实验原理 机构具有确定运动的条件是其原动件数应等于其所具有的自由度数。如将机构的机架及与机架相连的原动件从机构中拆分开来，则其余构件构成的杆件组必然是一个自由度为零的构件组。而这个自由度为零的构件组，有时还可以拆分成为更简单的自由度为零的构件组，最后将不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组，简称杆组。 由杆组定义，组成平面机构的基本杆组应满足条件： F=3n-2P l -P h =0 任何平面机构均可用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 三、机构设计及实验组装说明书 本组选择的是筛料机构：

图1 筛料机构简图 机构组成：该机构由曲柄摇杆机构和摇杆滑块机构构成。 工作特点：曲柄1匀速转动，通过摇杆3和连杆4带动滑块5作往复直线运动，由于曲柄摇杆机构的急回性质，使得滑块5速度、加速度变化较大，从而更好地完成筛料工作。 使用到的零部件：

工具：六角扳手三把、活动扳手、钢板尺、自备三角板、圆规、纸和笔等文具。 1）实验台机架 图2 实验台机架图 实验台机架中有5根铅垂立柱，它们可沿X 方向移动。移动时请用双手扶稳立柱、并尽可能使立柱在移动过程中保持铅垂状态，这样便可以轻松推动立柱。立柱移动到预定的位置后，将立柱上、下两端的螺栓锁紧（安全注意事项：不允许将立柱上、下两端的螺栓卸下，在移动立柱前只需将螺栓拧松即可）。立柱上的滑块可沿Y 方向移动。将滑块移动到预定的位置后，用螺栓将滑块紧定在立柱上。按上述方法即可在X 、Y 平面确定活动构件相对机架的连接位置。面对操作者的机

平面连杆机构的运动分析

平面连杆机构的运动分析 以典型平面连杆机构（牛头刨床机构）为研究对象，首先进行机构的运动分析，并列出相应方程，然后采用计算机C语言编程的方法，计算出机构中选定点的位移、速度，并绘出相关数据图像。 标签： 连杆机构；位移；速度；计算机编程 TB 1 前言 平面连杆机构是现代机械中应用的最为广泛的一种典型机构。平面连杆机构的典型应用包括牛头刨床机构、缝纫机、颚式破碎机等。在研究平面连杆机构的过程中对机构上某个特定点的研究是必不可少的。然而在传统的研究方法中，手工计算不仅计算量大，而且极易出错。随着计算机技术的广泛普及，计算机逐渐成为分析研究典型机械结构的有力工具。因此本文力求通过C语言编程技术来对牛头刨床机构来进行简单运动分析。 2 牛头刨床机构运动分析 图1所示的为一牛头刨床。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以匀角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C点的位移、速度的变化情况。 角速度变化较为平缓，保证刨头慢速、稳定工作；在220°～340°之间为回程阶段，角速度变化较快，以提高效率；4杆有4个角速度为0点，即4杆的速度方向改变了四次。 C点的位移、速度分析：在0°～200°范围内，C点位移曲线斜率的绝对值变化较小，说明此时C点速度及加速度的变化量不大，且保持在较小值。200°～260°范围内C点的速度变化量明显增大，由速度图像可以推知加速度在220°左右达到最大值后快速减小，并使其速度在260°左右达到最大，而后加速度反向缓慢增大，速度持续减小到零以后又开始反向增大。 ①工作行程为θ1：0°～220°，回程为θ1：220°～340 °；工作行程角度大于回程角度，工作效率较高； ②工作行程阶段，刨头C点位移的变化较为平稳，速度可以近似看为匀速，

第3章 平面机构的运动分析答案

一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij

12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞

2020年平面机构运动方案设计与拼装实验报告

平面机构运动方案设计与拼装实验报告平面机构运动设计与拼装实验报告 平面机构运动方案设计与拼装实验报告 一、实验目的 1.加深学生对机构组成原理的认识，进一步理解平面机构的组成及其运动特性。 2.通过平面机构的拼装，训练学生的工程实践动手能力，了解机构在实际安装中可能出现的运动干涉现象及解决办法。 3.通过机构运动方案的设计，培养学生的创新意识和综合设计能力。二、实验原理 机构具有确定运动的条件是其原动件数应等于其所具有的自由度数。如将机构的机架及与机架相连的原动件从机构中拆分开来，则其余构件构成的杆件组必然是一个自由度为零的构件组。而这个自由度为零的构件组，有时还可以拆分成为更简单的自由度为零的构件组，最后将不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组，简称杆组。

由杆组定义，组成平面机构的基本杆组应满足条件： F=3n-2Pl-Ph=0 任何平面机构均可用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。三、机构设计及实验组装说明书 本组选择的是筛料机构： 图1 筛料机构简图 机构组成：该机构由曲柄摇杆机构和摇杆滑块机构构成。 工作特点：曲柄1匀速转动，通过摇杆3和连杆4带动滑块5作往复直线运动，由于曲柄摇杆机构的急回性质，使得滑块5速度、加速度变化较大，从而更好地完成筛料工作。 使用到的零部件：

工具：内六角扳手三把、活动扳手、钢板尺、自备三角板、圆规、纸和笔等文具。 1）实验台机架 图2 实验台机架图 实验台机架中有5根铅垂立柱，它们可沿X方向移动。移动时请用双手扶稳立柱、并尽可能使立柱在移动过程中保持铅垂状态，这样便可以轻松推动立柱。立柱移动到预定的位置后，将立柱上、下两端的螺栓锁紧（安全注意事项：不允许将立柱上、下两端的螺栓卸下，在移动立柱前只需将螺栓拧松即可）。立柱上的滑块可沿Y方向移动。将滑块移动到预定的位置后，用螺栓将滑块紧定在立柱上。按上述方法即可在X、Y 平面内确定活动构件相对机架的连接位置。面对操作者的 机架铅垂面称为拼接起始参考面或操作面。 2）轴相对机架的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同）

第一章平面机构运动简图及其自由度 (1)

第一章平面机构运动简图及其自由度 基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。 重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。 难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。 学时：课堂教学：4学时。 教学方法：多媒体结合板书。 第一节运动副及其分类 机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。 构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图1-1所示。 空间自由构件：6个 平面自由构件：3个 约束：附加在构件上对构件自由度的限制。 图1-1 构件的自由度 1.1.1 运动副 由两构件组成的可动联接。 三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。 运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。 1.1.2 运动副的分类 1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。 2、根据构成运动副的两构件的接触情况分： 低副：面接触。 高副：点或线接触，如图1-2 所示。 3、根据构成运动副的两构件的运动范围分： 平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。 平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。 4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：

移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图1-3所示。 转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图1-4所示。 螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图1-5所示。 球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图1-6所示。 常用及我们这本书主要介绍的是： 图1-2 高副图1-3 移动副图1-4 转动副 图1-5 螺旋副图1-6 球副 特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。 2）接触面为平面或柱面。便于加工，成本低；便于润滑。 3）引入二个约束，Ⅱ级副。 高副：1）点、线接触。接触比压高，承载能力小。 2）接触面曲面。不便于加工和润滑。 3）引入一个约束。Ⅰ级副。 第二节平面机构运动简图 1.2.1 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。 机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。 1.2.2 机构运动简图的绘制 1、运动副的表示方法 表1-1 运动副的表示方法 2、常用机构的简图表示方法 表1-2 常用机构简图表示方法 3、一般构件的的表示方法 表1-3 一般构件表示方法 绘制步骤： 1、分析机构运动。 目的：确定构件及运动副的类型及数目。

平面机构运动方案创新设计实验

实验四平面机构运动方案创新设计实验 、实验目的 1. 加深学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性; 2. 培养学生的工程实践动手能力； 3. 培养学生创新意识及综合设计能力。 设备和工具 1. 机构运动方案创新设计实验台； 2?工具箱一套； 3.自备三角板、圆规和草稿纸等文具。 实验前的准备工作 1. 预习实验，掌握实验原理，初步了解机构创新模型; 2. 选择设计题目，初步拟定机构系统运动方案。 四、实验原理 任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方 法来组 成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 1.杆组的概念 由于平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目与机构的自由度 相等，因 此机构均由机架、原动件和自由度为零的从动件通过运动副联结而成。 将从动件系统拆 成若干个不可再分的自由度为零的运动链，称为基本杆组(简 称杆组)。 根据杆组的定 义，组成平面机构杆组的条件是： F = 3n - 2P L - P H =0 (4- 1) 式中：n 为杆组中的构件数；P L 为杆组中的低副数；P H 为杆组中的高副数。 由于 构件数和运动副数目均应为整数，故当 n 、P L 、P H 取不同数值时，可得各 类基本杆 组。 当P H =0时，杆组中的运动副全部为低副，称为低副杆组。由于有F = 3n - 2P L - 2P L n - 3，则n 应当是2的倍数，而P L 应当是3的倍数，即n ：2、4、6……， 9……。当n=2 , P L =3时，基本杆组称为II 级组。II 级组是应用最多的 绝大多数的机构均由II 级杆组组成，II 级杆组可以有下图所示的五 P H =0，故 P L =3、6、 基本杆组,

第二章平面机构的运动分析

1、试求出下列机构中的所有速度瞬心。 (a) (b) (c) (d) 2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，l A0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。 题2图凸轮机构题3图组合机构 3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1

固接，其轴心为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。各相切轮之间作纯滚动。试用速度瞬心法确定曲柄1与轮5的角速比ω1/ω5。 4、在图示的颚式破碎机中，已知：x D=260mm，y D=480mm，x G=400mm，y G=200mm，l AB=l CE=100mm，l BC=l BE=500mm，l CD=300mm，l EF=400mm，l GF=685mm，?1=45°,ω1=30rad/s逆时针。求ω 5、ε5。 题4图破碎机题5图曲柄摇块机构 5、图示的曲柄摇块机构， l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm，?1=45°，等角速度ω1=10rad/s，求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。 6、图示正弦机构，曲柄1长度l1=，角速度ω1=20rad/s（常数），试分别用图解法和解析法确定该机构在?1=45°时导杆3的速度v3与加速度a3。 题6图正弦机构题7图六杆机构 7、在图示机构中，已知l AE=70mm，l AB=40mm，l EF=70mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，?1=60°，构件1以等角速度ω1=10rad/s逆时针方向转动，试求点C的速度和加速度。

机构运动方案创新设计实验

机构运动方案创新设计实验 一、概述 机构运动方案创新设计是各类复杂机械设计中决定性的一步，机构的设计选型一般先通过作图和计算来进行，一般比较复杂的机构都有多个方案，需要制作模型来试验和验证，多次改进后才能得到最佳的方案和参数。本实验所用搭接试验台能够任意选择平面机构类型，组装调整机构尺寸等功能，能够比较直观、方便的搭接、验证、调试、改进、确定设计方案，较好地改善了在校学生对平面机构的学习和设计一般只停留在理论设计“纸上谈兵”的状况。 二、实验目的 掌握机构创新模型的使用方法及实验原理。 （1）训练学生的工程实践动手能力，培养学生创新意识及综合设计的能力。 （2）加深对平面机构的组成原理及其运动特性的理解和感性认识。 三、实验原理 任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上去的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 杆组的概念、正确拆分杆组及拼装杆组。 1．杆组的概念 由于平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目与机构的自由度数目相等，因此机构均由机架、原动件和自由度为零的从动件系统通过运动副联接而成。将从动件系统拆成若干个不可再分的自由度为零的运动链，称为基本杆组，简称杆组。 根据杆组的定义，组成平面机构杆级的条件是：F=3n—2P L-P H=0。其中构件数n,高副数P L和低副 数P H都必须是整数。由此可以获得各种类型的杆组。 最简单的杆组为n=2，P L=3，称为II级组，由于杆组中转动副和移动副的配置不同，II级杆组 共有五种形式如图2-22 所示。 III 级杆组形式较多，其中n=4，P L=6, 图2-23 所示为机构创新模型已有的几种常见的III 级杆 组。 2．正确拆分杆组 正确拆分杆组的三个步骤： （1）先去掉机构中的局部自由度和虚约束，有时还要将高副加以低代。 （2）计算机构的自由度，确定原动件。 （3）从远离原动件的一端（即执行构件）先试拆分II 级杆组，若拆不出II 级组

平面机构运动简图和自由度习题答案

习 题 1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。 题1-1图 颚式破碎机 题1-2图 柱塞泵 题1-3图 旋转式水泵 O 1 O 2 A B 1 2 3 4 A B C D 1 2 3 4 A B C D 1 2 34 A B C D 1 2 3 4 C D

题1-4图 冲压机构 1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。 解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。 32352701L H F n P P =--=?-?-= 解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。 323921301L H F n P P =--=?-?-= 题1-5图 题1-5图 5 6 A B C D E F O 1 O 2 C D F 1 2 3 4 5 6 E F E G

题1-6图 题1-7图题1-8图题1-9图题1-10图解：A处为复合铰链，没有局部自由度和虚 约束。 323721001 L H F n P P =--=?-?-= 解：A处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。 323721001 L H F n P P =--=?-?-= 解：B处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。 32352710 L H F n P P =--=?-?-= 解：C处为复合铰链，E处为局部自由度，没有虚约束。 32372912 L H F n P P =--=?-?-= A B C D E I F G H A D B E C A E B C D G F

1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。 题1-11图手动冲床 答：此方案自由度为0，不可行。改进方案如图所示： 手动冲床运动简图手动冲床改进方案

平面连杆机构大作业

大作业（一） 平面连杆机构的运动分析 （题号：5-C） 班级：机制114 学号：2011012789 姓名：陈莎 同组其他人员：许龙飞张海洋 完成日期：2012.10.31

一．题目及原始数据； 二、牛头刨床机构的运动分析方程三．计算程序框图； 四．计算源程序； 五．计算结果； 六．运动线图及运动分析 七．参考书；

一、题目及原始数据； 图b 所示的为一牛头刨床（Ⅲ级机构）。假设已知各构件的尺寸如表2所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s 沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C 点的位移、速度和加速度的变化情况。 Ｇ b ） 表2 牛头刨床机构的尺寸参数（单位：mm ） 题 号 l AB l CD l DE h h 1 h 2 A B C 5-c 200 180 900 460 120 l CD =950 l CD =1020 l CD =980 要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0゜～360゜时（N=36） 各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以 及E 点的轨迹曲线。 二、牛头刨床机构的运动分析方程 1）位置分析 建立封闭矢量多边形 由图可知 =3θ，故未知量有3θ、4θ、3S 、5S 。利用两个封闭图形ABDEA 和EDCGE ， 建立两个封闭矢量方程，由此可得： A B C D E 2 1 3 4 5 6 h h 1 h 2 x y F F'

把（式Ⅰ）写成投影方程得：??? ? ??????????=+=-++=++=+h l l s l l l h s l l h s l 33445334411133441123344sin sin 0cos cos sin sin sin cos cos cos θθθθθθθθθθ（式Ⅱ） 由以上各式用型转化法可求得5343 s s θθ， 23θθ= 解： 211111 *cos *sin b b x h l y h l θθ=+?? =+? 44 44 *cos *sin d d x l y l θθ=?? =? 223()()d b d b s x x y y =-++ 3 sin b d x x s α-= 333 33)*sin *()/*cos *(/c d d b d c d d b d s x x l x l x x s y y l y l y y s αα=+=+-??? =+=+-?? 3tan c d c d y y x x θ-= - 5c s x = ()2212ae AE h h =+ 444 () tan *cos d c y h y l θθ+-= 高斯消去法求解 2.速度分析 对（式Ⅱ）求一次导数得： 44433333111444333331114443335444333*sin *s '*cos *sin **sin **cos *'*sin *cos **cos **sin **sin *'0*cos **cos *0l s l l s s l l l s l l θωθθωθωθωθθωθωθωθωθωθω-+-=-??++=? ? ---=? ?+=? （式Ⅲ） 矩阵式：

平面连杆机构运动及动力分析

毕业设计报告(论文) 报告(论文)题目：平面连杆机构运动及动力分析作者所在系部：机械工程系 作者所在专业：机械设计制造及其自动化 作者所在班级： B07115 作者姓名： 作者学号： 指导教师姓名： 完成时间： 2011年6月 北华航天工业学院教务处

摘要 平面连杆机构是一种应用十分广泛的机构。平面连杆机构全部采用低副连接，因而结构简单易于制造，结实耐用，不易磨损，适于高速重载；运动低副具有良好的匣形结构，无需保养，适于极度污染或腐蚀而易出现问题的机器中；平面连杆机构能够实现多种多样复杂的运动规律，而且结构的复杂性不一定随所需完成的运动规律性的复杂程度而增加；平面连杆机构还具有一个独特的优点，就是可调性，即通过改变机构中各杆件长度，从而方便地改变了原机构的运动规律和性能。连杆机构由于结构上的特点在各种机械行业中被广泛的采用。通过对连杆机构的设计，可以实现不同的运动规律，满足预定的位置要求和满足预定的轨迹要求。 机构运动及动力分析的目的是分析各个构件的位移、、角加速度以及受力，分析构件上某点的位置、轨迹、速度和加速度等。这种方法能给出各运动参数与机构尺寸间的解析关系及写出机构某些点的轨迹方程式，能帮助我们合理地选择机构的尺寸，从而对某一机构作深入的系统研究。 平面连杆机构运动及动力分析，就是以连杆机构作为研究对象，对其各个运动件之间的关系公式进行推导，应用现代设计理论方法和有关专业知识进行系统深入地分析和研究，探索掌握其运动规律，讨论重要参数间的关系。 关键词：平面连杆机构运动性能仿真运动规律 Abstract Planar linkage mechanisms are used widely. Planar linkage mechanisms take the use of lower pair connection, so its structure is easy to manufacture, durable and resistant, especially suitable for high-speed and heavy-duty; lower pair sports has a good box-shaped structure, without maintenance, which is fit for machines working in extreme contamination or often coming with problems because of corrosion; planar linkage mechanism not only can achieve a variety of complex movement, but also the more complex movem ent doesn’t go with more complex structure; what gives linkage a unique advantage is that the motive rules and performance of the original mechanism will change with the length of the bar. As a result, linkage mechanisms are widely used in mechanical industries. By changing the design of linkage mechanisms, it can achieve different motive rules in order to move as the intended location and trajectory.

平面机构运动方案创新设计实验

平面机构运动方案创新设 计实验 The pony was revised in January 2021

实验四平面机构运动方案创新设计实验 一、实验目的 1．加深学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性； 2．培养学生的工程实践动手能力； 3．培养学生创新意识及综合设计能力。 二、设备和工具 1．机构运动方案创新设计实验台； 2．工具箱一套； 3．自备三角板、圆规和草稿纸等文具。 三、实验前的准备工作 1．预习实验，掌握实验原理，初步了解机构创新模型； 2．选择设计题目，初步拟定机构系统运动方案。 四、实验原理 任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 1．杆组的概念 由于平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目与机构的自由度相等，因此机构均由机架、原动件和自由度为零的从动件通过运动副联结而成。将从动件系统拆成若干个不可再分的自由度为零的运动链，称为基本杆组（简称杆组）。根据杆组的定义，组成平面机构杆组的条件是： F = 3n - 2P L - P H =0 （4－1）

式中： n 为杆组中的构件数；P L 为杆组中的低副数；P H 为杆组中的高副数。由于构件 数和运动副数目均应为整数，故当n 、P L 、P H 取不同数值时，可得各类基本杆组。 当P H =0时，杆组中的运动副全部为低副，称为低副杆组。由于有F = 3n - 2P L - P H =0，故 32L P n ，则n 应当是2的倍数，而P L 应当是3的倍数，即n ：2、4、6……，P L =3、6、9……。当n=2，P L =3时，基本杆组称为II 级组。II 级组是应用最多的基本杆组，绝大多数 的机构均由II 级杆组组成，II 级杆组可以有下图所示的五种不同类型： 图4－1 平面低副Ⅱ级杆组 n=4，P L =6的杆组形式很多，如图6－2所示为常见的Ⅲ级杆组。 图4－2 平面低副Ⅲ级杆组 2、正确拆分杆组 从机构中拆出杆组具有三个步骤： 1） 先去掉机构中的局部自由度和虚约束； 2） 计算机构的自由度，确定原动件； 3） 从远离原动件的一端开始拆分杆组，每次拆分时，要求先试着拆分Ⅱ级组，没有Ⅱ组时，再拆分Ⅲ级组等高一级杆组，最后剩下原动件和机架。 拆分杆组是否正确的判定方法是：拆去一个杆组或一系列杆组后，剩余的必须为一个完整的机构或若干个与机架相联的原动件，而不能有不成组的零散构件或运动副存在，全部杆组拆完后，应当只剩下与机架相联的原动件。 如图4－3所示机构，可先除去K 处的局部自由度，然后，按步骤2）计算机构的自由度（F=1），并确定凸轮为原动件；最后根据步骤3），先拆分出构件4和5组成的Ⅱ级组，再拆分出构件6和7及构件3和2组成的两个Ⅱ级组以及由构件8组成的单构件高副杆组，最后剩下原动件1和机架9。 图4－3 杆组拆分

平面六杆机构的运动分析Matlab代码

平面六杆机构的运动分析M代码 %参数赋值 clc,clear l0=22; l1=40; l2=55; l3=55; l4=44; l5=35; M=-1; Omiga1=10; Theta1=0:0.01:360; Theta1=Theta1*pi/180; %求解各个构件位移、速度、加速度 A=2*l1*l2*sin(Theta1); B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0); C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1); E=2*l1*l3*sin(Theta1); F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0); G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1); Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30; S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2); Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C)); Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S)); Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2)); Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4); Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./ (l3*sin(Theta3-Theta2)); Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./ (l2*sin(Theta2-Theta3)); Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4. *cos(Theta4)); Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Theta4))-l5.*Alfa 3.*sin(Theta31); %绘图 Theta1=Theta1*180/pi;