2019年高中物理人教版(通用版)讲义：2.2.8经典力学的局限性含答案

2.2.8经典力学的局限性

1.从低速到高速

2.从宏观到微观

(1)微观世界：电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律。

(2)经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。

3.从弱引力到强引力

(1)1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用。

(2)当物体的运动速度远小于光速c(3×108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。

思考判断

(1)洲际导弹的速度有时可达到6 000 m/s，这一速度属于相对论中的高速。(×)

(2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变。(×)

(3)对于高速物体，它的质量随着速度的增加而变大。(√) (4)经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界。(×)

(5)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的。(√

)

经典力学的局限性

[要点归纳]

1.低速与高速的概念

(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。

(2)高速：有些微观粒子在一定条件下速度可以接近光速，这样的速度称为高速。 2.速度对质量的影响

(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而改变。根据牛顿第二定律F ＝ma 知，物体在力F 作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到光速c 。

(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m ＝m 01－v 2

c 2

。其中m 0为物体静止时的质量，m 是物体速度为v 时的质量，c 是真空

中的光速。在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的。

3.速度对物理规律的影响：对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。 [精典示例]

[例1] 如果真空中的光速为c ＝3×108 m/s ，当一个物体的运动速度为v 1＝2.4×108 m/s 时，质量为3 kg ，当它的速度为v 2＝1.8×108 m/s 时，质量为多少？ 思路探究

(1)在高速运动问题中，物体的质量还是恒定不变的吗？ (2)相对论中，物体的质量与速度的关系式：m ＝______。 答案 (1)不是，物体的质量随速度的增大而变大。

(2)

m 0

1－? ??

?

?v c 2 解析 根据m ＝

m 0

1－v 2c 2

得m 1m 2

＝

1－v 22c 2

1－v 21c 2

，代入数据得m 2＝2.25 kg 。 答案 2.25 kg

[针对训练1] 下列说法正确的是( )

A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变

B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大

C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大

D.上述说法都是错误的

解析 在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故选项C 正确。 答案 C

经典力学与相对论、量子理论的关系

[要点归纳]

1.两种理论是历史发展的不同产物

我们对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻，从片面到全面，一步步深入，一步步完善的，所以理论的完善也需要一个过程，在历史发展的不同阶段，人类建立了经典力学和相对论、量子力学两套物理学理论，经典力学理论不可能穷尽一切真理，必有其局限性，现在可认为经典力学理论是狭义相对论和量子理论的特例。 2.经典力学面临困难的解决 (1)高速问题——狭义相对论解决。 (2)强引力场问题——广义相对论解决。 (3)微观问题——量子论解决。

3.解题模型

(1)宏观低速型：经典力学处理。

(2)高速型(接近光速)：相对论处理。

(3)微观世界：量子理论处理。

[精典示例]

[例2] (多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是()

A.狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论

B.在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律

C.经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动

D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

解析相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，选项A错误；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题经典力学不再适用，但相对论、量子力学适用，故选项B、C正确，选项D错误。

答案BC

[针对训练2] 关于经典时空观和相对论时空观，下列说法错误的是()

A.经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的

B.相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系

C.经典力学只适用于宏观世界、低速运动问题，不适用于高速运动的问题

D.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别解析经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故A、B正确；经典力学只适用于宏观世界、低速运动问题，不适用于微观世界高速(相对于光速)运动的问题，故C正确；物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故经典力学适用于宏观、低速问题，故D错误。

答案 D

1.下列说法中正确的是()

A.牛顿运动定律就是经典力学

B.经典力学的基础是牛顿运动定律

C.牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题

D.经典力学可以解决自然界中所有的问题

解析经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题，所以项选B正确。答案 B

2.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是()

A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动

C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动

D.上述说法都是错误的

解析经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观粒子。量子力学既适用于宏观物体；也适用于微观物体，故选项C正确。

答案 C

3.日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是()

A.运动中物体无法称量质量

B.物体的速度远小于光速，质量变化极小

C.物体的质量太大

D.物体的质量不随速度的变化而变化

解析根据狭义相对论m＝

m0

1－v2

c2

可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m

变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，选项B正确。

答案 B

4.属于狭义相对论基本假设的是：在不同参考系中()

A.真空中光速不变

B.时间间隔具有相对性

C.物体的质量不变

D.物体的能量与质量成正比

解析狭义相对论两个基本假设：相对性原理、光速不变原理。光速不变原理：真空中的光速c是对任何惯性参考系都适用的普适常量。

答案 A

5.(多选)关于公式m＝

m0

1－v2

c2

，下列说法中正确的是()

A.公式中的m0是物体以速度v运动时的质量

B.当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学是不正确的

C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动

D.通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑其质量的变化

解析公式中的m0是物体静止时的质量，m是物体以速度v运动时的质量，故A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。

答案CD