虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试
初三数学 试卷
(考试时间:100分钟 总分:150分)
2018.1
考生注意:
1. 本试卷含三个大题,共25题;
2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答
,在草稿纸、本试卷上答题一律
无效;
3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算
的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】
2
2?抛物线y =2x -4的顶点在( )
JI ;
5
5. 如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面
1 .如果两个相似三角形对应边之比是
1:3,那么它们的对应中线之比是( A . 1:3;
B . 1:4;
C . 1:6;
D . 1:9.
A . x 轴上;
B . y 轴上;
C .第三象限;
D .第四象限. 3?如果将抛物线
2
y 二-x -2向右平移
3个单位,那么所得到的新抛物线的表达式是 (
2
A . y _ -x 5 ;
2
C . y ~(x -3) -2 ;
2
y 一(x 3) -2 .
4.已知a =3,
b =5,且b 与a 的方向相反,用 a 表示向量b 为(
5米高的地方,物体所经过
路程是13米,那么斜坡的坡度为(
)
5
5 A . 1:2.6;
B . 1:
;
C . 1:2.4;
D .仁-
13
12
6. 如图,△ ABC 在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△
第,脛图
第6題閹
ABC 的面积为10,且si nA 5,那么点C 的位置可以在(
)
5
A .点C i 处;
B .点
C 2处; C .点C 3处;
D .点C 4处.
二、填空题(本大题共 12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
&如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP>PB ),其中AP 是AB 与PB 的比例中项, 那么AP:AB 的值为 ________________ .
9.如果2(a ? x ) =b x ,那么x= _____________ (用向量 ab 表示向量x )?
2
10.如果抛物线 y=-x +(m-1)x+3经过点(2,1),那么m 的值为 _________________
2
11?抛物线y - -x 2x-1在对称轴 ________________ (填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的.
2
12?如果将抛物线y - -2x 平移,顶点移到点 P (3, -2)的位置,那么所得新抛物线的表达 式为 _________________ .
2
13. 如果点A (2, -4)与点B (6, -4)在抛物线y =ax bx c (^- 0)上,那么该抛物线的
T --- lii
TI —ti
L _____ 厂
— l_LI — L
— II
__ L
— IT ------ +II1
___ r lIF _______ L
7.如果-=3,那么
y 3
4y x
带
送 传
Hr —
L !IL 「
—Jli
r ___ L _____ -11 —
对称轴为直线 _____________ .
14. 如图,已知 AD // EF // BC ,如果 AE=2EB , DF=6,那么CD 的长为 _____________
1
15. 在 Rt △ ABC 中,/ C=90。,如果 AB=6, COSA ,那么 AC= _____________ .
16. 如图,在 Rt △ ABC 中,/ C=90°,边 AB 的垂直平分线分别交边 BC 、AB 于点D 、E
17. _______ 如图,点P 为/ MON 平分线OC 上一点,以点P 为顶点的/ APB 两边分别与射线 0M 、 ON 相交于点A 、B ,如果/ APB 在绕点P 旋转时始终满足 OAQB=OP 2,我们就把/ APB 叫做/ MON 的关联角.如果/ MON=50。,/ APB 是/ MON 的关联角,那么/ APB 的度数 为 .
如果BC=8,
tanA = 4
3 ,那么BD= _________
18. ______ 在 Rt △ ABC 中,/ C=90° , AC=6, BC=8 (如图),点 D 是边AB 上一点,把△ ABC 绕着点D 旋转90°得到 △ABC1 边BC 与边 AB 相交于点 E ,如果 AD = BE ,那么 AD 长 为 . 三、解答题(本大题共 7题,满分78分)
19. (本题满分10分)
计算:
sin 260° sin 230° cot30° cos30°
20. (本题满分10 分)
小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像, 下表与下图是他所完成的部分表格与
图像,求该二次函数的解析式,并补全表格与图像. M
第M 题阁 第M 理图 聲17遛閹
第18题图
x
-1
0 2
4
y
5
9
21. (本题满分10分,第(1)小题满分5分, 第(2)小题满分5分)
如图,在△ ABC 中,点E 在边AB 上,点G 是 △ ABC 的重心,联结 AG 并延长交BC 于点D .
(1 )若 忒 a , AC =b ,用向量ab 表示向量
AG ;
(2)若/ B=Z ACE , AB=6, AC =2.6,BC=9 , 求EG 的长.
A 处与坐垫下方
B 处在平行于地面的水平线上, A 、B 之间的距离约为 49cm ,现测得A
C 、BC 与AB 的夹角
第耳题
分别为45°与68°,若点C 到地面的距离 CD 为28cm ,坐垫中轴E 处与点B 的距离BE 为
4cm ,求点E 到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin68 °~ 0.93,cos68°~ 0.37 , cot68 °~ 0.40) 23.(本题满分12分,第(1)题满分6分,第(2)题满分6分)
22.(本题满分10 分)
如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方
弟20赳国
D
如图,在△ ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且EF DF 二BF CF .
(1)求证AD AB =AE AC ;
S A ADE
(2)当AB=12, AC=9 , AE=8时,求BD的长与一迹的值.
S A E CF
24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第
(2)小题满分4分,第(3 )小题满分4 分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x
轴相交于点 A (-2,0)、B ( 4,0),与y轴交第23题閨
于点C (0,-4), BC与抛物线的对称轴相交于点 D .
(1)求该抛物线的表达式,并直接写出点D的坐标;
(2) 过点A作AE丄AC交抛物线于点E,求点E的坐标;
(3) 在(2)的条件下,点F在射线AE上,若△ ADF ABC,求点F的坐标.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分5分,第⑵
小题满分5分,第(3)小题满分4分)
已知AB=5, AD=4 , AD // BM , cosB (如图),5
点C、E分别为射线BM上的动点(点C、E都不与
点B重合),联结AC、AE,使得/ DAE=Z BAC,
射线EA交射线CD于点F.设BC=x, AF AC*.
(1)如图1,当x=4时,求AF的长;
(2)当点E在点C的右侧时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)联结BD交AE于点卩,若厶ADP是等腰三角形,直接写出x的值.
第25题图第25題图
Q :
参考答案
1、A ;
2、B ;
3、
C;
4、D ;
5、C ;
6、D ;
7、
侧; 12、y=2(x—3) -2 ;13、x=4;14、9;
15、
.5-1
;9、b- 2a ;10、2
-25
16
、
;17、
155°;
18
19、
20、
2
y = -X 4x 5,(4,5), (5,0),图略;
21
、
(1)启1b,(2)EG=3;
22
、
E点到地面的距离~ 66.7cm;
23、(1)略,(2)BD=6,
&ADE=28 ;
S"CF
24、
1 29 7
(1)y =2&一1)2一刁,D 1厂3 ;(2)E
(5,?),
(3)
2; 11、右
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1
1
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2
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5
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2
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