2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选

项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸．．．

指定位置上。 （1

）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤?

在0x =处连续，则（） (A)12ab = (B)12

ab =- (C)0ab = (D)2ab =

（2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（）

(A)()()11f f >- (B) ()()11f f <-

(C)()()11f f >- (D)()()11f f <-

（3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2

（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则（）

(A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t >

()s

（5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（）

(A) T E αα-不可逆 (B) T

E αα+不可逆

(C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆

（6）已知矩阵200021001A ????=?????? 210020001B ????=??????100020002C ????=??????

，则（） (A) A 与C 相似，B 与C 相似

(B) A 与C 相似，B 与C 不相似

(C) A 与C 不相似，B 与C 相似

(D) A 与C 不相似，B 与C 不相似

（7）设,A B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<,则()()P A B P A B >的充分必要条件是（） A.()()P B A P B A > B ()()P B A P B A < C. ()()P P B A B A > D. ()()

P P B A B A < （8）设12,......(2)n X X X n ≥来自总体 (,1)N μ的简单随机样本，记11n

i i X X n ==∑ 则下列结论中不正确的是（）

(A) 2()i X μ∑-服从2χ分布

(B) 212()n X X -服从2χ分布 (C) 21()n i i X

X =-∑服从2χ分布 (D) 2()n X μ- 服从2χ分布

二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。

（9） 已知函数21()1f x x =

+ ,则(3)(0)f =__________

（10）微分方程230y y y '''++=的通解为y =__________

（11）若曲线积分 22dy 1L

xdx ay x y -+-?在区域(){}22D ,1x y x y =+<内与路径无关，则a = （12）幂级数()

1111n n n nx ∞--=-∑在区间（-1,1）内的和函数()S x =

（13）设矩阵101112011A ????=??????

，123,,ααα为线性无关的3维列向量组，则向量组

123,,A A A ααα的秩为

（14）设随机变量X 的分布函数为()()40.50.52x F x x -??=Φ+Φ

???

，其中()x Φ为标准正态分布函数，则EX=

三、解答题：15~23小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（15）（本题满分10分） 设函数(),f u v 具有2阶连续偏导数，(),x y f e cosx =,求0dy d x x =，220

d d x y x =

（16）（本题满分10分） 求21lim

ln 1n

n k k k k n n →=??+ ???∑

（17）（本题满分10分）

已知函数()y x 由方程333320x y x y +-+-=确定，求()y x 得极值

（18）（本题满分10分）

()f x 在[]0,1上具有2阶导数，0()(1)0,lim 0x f x f x

+→>< 证（1） 方程()0f x =在区间(0,1)至少存在一个根

（2） 方程[]2()()()0f x f x f x '''++= 在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根

（19）（本题满分10分）

设薄片型物体S 是圆锥面

Z =被柱面22Z x = 割下的有限部分，其上任一点

弧度为(,,)u x y z =C

（1）求C 在 xOy 平面上的投影曲线的方程

（2）求 S 的质量M

（20）（本题满分11分）

设3阶行列式123(,,)A ααα=有3个不同的特征值，且3122ααα=+

（1）证明()2r A =

（2）如果123βααα=++求方程组Ax b = 的通解

（21）（本题满分11分）

设13222

1232121323(,,)2282f x x x x x ax x x x x x x =-++-+在正交变换x Qy =下的标准型为

221122y y λλ+ 求 a 的值及一个正交矩阵 Q . （22）（本题满分11分）

设随机变量X ，Y 互独立，且 的概率分布为{}{}1P 0P 22

X X ====，Y 概率密度为()2,010,y y f y <

(1)求{}P Y EY ≤ (2)求Z X Y =+的概率密度

（23）（本题满分11分）

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n 次测量，该物体的质量μ是已知的，设n 次测量结果12,,,n x x x 相互独立，且均服从正态分布()2,N μσ，该工程师记录的是n 次测量的绝对误差(),1,2,

,i i z x i n μ=-=，利用12,,,n z z z 估计σ (I)求1z 的概率密度

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量

(III)求σ的最大似然估计量

军考真题数学完整版.doc

2017 年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题 4 分，共36 分）． 1. 设集合 A={y|y=2 x，x∈ R}，B={x|x 2﹣ 1＜ 0} ，则 A∪ B=（） A．（﹣ 1，1）B．（ 0， 1） C ．（﹣ 1，+∞） D ．（ 0，+∞） 2. x a 且 a≠1）在 [1 ， 2] 上的最大值与最小值之和为（ a 已知函数 f （ x）=a +log x（ a＞ 0 log 2） +6，则 a 的值为 （） A． B ． C ． 2 D ． 4 3. r r ur ur ur r ur r 设 a、b 是向量，则|a|=|b|是|a+b|=|a-b|的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4 2 1 4．已知a=23, b 45 , c 253，则（） A．b

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2018年解放军高中军考数学真题分析

20 18年解放军高中军考数学真题分析 关键词：2018年军考真题，2019考军校，德方军考，军考复习，军考辅导，军考资料 各位战友们，2018年的军考仿若昨天刚结束，转眼间就来到了“八一”，德方君在这里先祝大家节日快乐！今天也是我们给广大在部队考军校的战士们送福利的时刻，上篇文章中德方君刚贡献了一篇18年数学真题考试原题占124分的惊喜，今天就给大家分析一下究竟是哪个部分考查的原题，以帮助大家更好的备战2019年军考。欢迎各位战友们随时关注和分享德方君家的真诚 奉献！！！ 一 2018年军考数学原题分析 2018年军考数学真题题型设置与往年相比没有发生变化，总体来说，基础题、中档题与拔高题的分值比例为5:3:2，难度布局合理，紧扣2018年军考大纲和军考教材。 延续往年数学原题较多的传统，2018年军考数学真题仍有大量的原题，其中来源于教材的原题或改编题的分值共计124分（其中18年教材原题96分，17年教材28分）。 具体分布如下：（1）选择题共9道，其中6道题目出自2018年军考教材原题（或改编），3道题目出自2017年军考教材；（2）填空题共8道，其中6道出自2018年教材原题（或改编），2道出自2017年教材；（3）解答题共7道大题，有4道题目是2018年军考教材原题，一道来自于2017年教材。 这与我们德方军考2018年3月份在军考通A P P上公布的《数学2018年备考指南》视频课中对2018年考试命题趋势的预测一致，预计2019年军考数学仍将延续这一趋势。 此外，军考通A P P还于2018年推出了《数学教材精讲视频课》，该视频课全面、系统、细致的讲解了2018年军考数学教材（国防工业出版社）上的全部习题，而且还有2017年教材（长征出版社）上的部分经典习题，可以说该视频课全部覆盖了2018年军考数学真题的原题分值，是各位军考学员数学考取高分的利器！ 需要各位2019年军考考生格外注意的是，要关注军考教材原题的改编。 2018年军考真题中教材原题的改编方式有两种：一是把教材上的填空题增加选项改为选择题；二是把教材上原来的选择题删掉选项改为填空题。

2016年军考数学真题(历年军考真题系列)

历年军考真题系列之 2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=? ?? ??? ∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈ D.}5log 1 |{2＜＜x R x -∈ 2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函 数，则f (x )( ) A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ? B”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（） A ．2 B ．C D ．5.双曲线22 111x y m m -=-+的离心率为32 ，则实数m 的值是（） A ．9 B ．-9 C ．±9 D ．18 6. 若数列{} n a 是首项为1，公比为2 3 -a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（） A ．1 B ．2 C ． 2 1 D ． 4 5

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

2018年军考试题之边消防军考数学

2018年边消防士兵军考数学模拟题 考试时间：150分钟满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1．已知函数f（x）=ln（x+）若实数a，b满足f（a）+f（b﹣2）=0，则a+b=（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 2．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有2个元素，则（） A．k≥4B．k＞4 C．k≥8D．k＞8 3．命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（） A．0＜a＜3 B．a＜0或a≥3C．a＜0或a＞3 D．a≤0或a≥3 4．下列四个函数中，是奇函数且在区间（0，1）上为减函数的是（） A．B．y=x C．y=log2|x﹣1| D．y=﹣sinx 5．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（） A．3 B．C．5 D．7 6．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（） A．24 B．18 C．16 D．12 7．已知向量，向量，则△ABC的形状为（） A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰非直角三角形 8．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（） A．18种B．24种C．36种D．48种 9．设的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M﹣N=240，则展开式中x的系数为（）A．﹣150 B．150 C．300 D．﹣300 10．函数y=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（）A．B．C．4 D．5

军考真题数学完整版

20１７年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考,大学生士兵考军校，军考数学,军考资料 一、单项选择（每小题4分,共36分）． １. 设集合A={y|ｙ=２x ,x ∈R}，Ｂ＝{ｘ|ｘ2﹣１<０}，则A ∪B=（ ） A.(﹣1，1) B ．(0,1） C.（﹣1，＋∞） D ．（0,+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且ａ≠1)在［1,2]上的最大值与最小值之和为（ｌog a 2）＋6,则ａ的值为 （ ） A. ? B ．? Ｃ.2 D.4 3． 设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ) A.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件 C.充要条件?? D.既不充分也不必要条件 4.已知421353=2,4,25a b c ==,则( ） A.b<ａ＜c B.a

8. 已知Ａ,B ，C 点在球O 的球面上，∠BA Ｃ=9０°，ＡＢ=AC ＝2．球心O 到平面AB Ｃ的距离为1，则球O 的表面积为( ） Ａ.１2π B ．1６π? C ．３6π D.2０π 9. 已知2017ln f x x x =+（）（）,0'2018f x =（ ）,则0x ＝( ) A. 2e ?Ｂ.1? C. ln 2 ?? Ｄ. e 二、填空题（每小题4分,共32分） 10. 设向量， ,且，则m= ． 11. 设t ａnα,tanβ是方程x ２﹣3ｘ＋2=0的两个根,则tan （α+β)的值为 . 12． 已知A 、B 为双曲线E 的左右顶点，点Ｍ在Ｅ上,△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°,则E 的离心率为 . 13. 已知函数f （x)= ，则f(f())＝ ． １4． 在的展开式中x ７的项的系数是 . 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架“歼﹣１5”飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是＿__＿__＿。 16. 在极坐标系中,直线ρcosθ﹣ρsiｎθ﹣1=0与圆ρ=２cosθ交于A,B 两点，则|AB|=_____＿＿. 1７. 已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 时,若已假设n=k(k≥2,ｋ为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立． 三、解答题(共7小题,共８２分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程） １８．(本小题8分)对任意实数x,不等式﹣9<22361 x px x x +--+＜6恒成立,求实数p 的取值范围。 19.(本小题12分）

士兵考军校数学模拟试题

数学 一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。） 1设集合{} (){} R x x y y x N R x x y y M ∈+==∈+==,1,,,12 ，则N M （ ） A ? B {}0 C {}1,0 D {} 1 2已知不等式() ()012422<-+--x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A a ≤2- B 2-≤a 56< C 2-5 6 <> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >> 4设0>ω，函数2)3 sin(++ =π ωx y 的图像向右平移 3 4π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （ ） A 32 B 34 C 2 3 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数，当x ≥0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f （ ） A 3 B 2 C -1 D -3 6 ()() 3 4 11x x --的展开式2 x 的系数是 （ ） A -6 B -3 C 0 D 3 7 设向量a ，b 满足：,4,3==b a a ·b = 0 ，以a ，b ，b a - 的模为边长构成三角 形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 8 设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ） A m ∥β且1l ∥α B m ∥1l 且n ∥2l C m ∥β且n ∥β D m ∥β且n ∥2l

2017年军考真题数学【完整版】

2017年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1.设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2.已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3.设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（） A ．b

2018年军考语文真题及参考答案

2018 年解放军军考语文真题 关键词：2018 军考真题，2019 军考，德方军考，军考语文，军考资料，军考视频，军考辅导 一、单项选择题。（共 21 分） 1．下加点字的注音，完全正确的是（ ） A ．皈．依 guī 拓．片 tuò B ．稗．官 bài 掮．客 qián C ．悚．然 sǒng 戏谑．x u è D ．绦． 虫 tāo 悖． 逆 bèi 长颈．鹿 jǐng 有血．性 xiè 冠．心病 guān 入场券．quàn 戛． 然而止 jiá 暴殄．天物 tiǎn 怙恶不悛．quān 淙． 淙流水 z ōng 2．下列没有错别字的是（ ） A ．诵读 掂量 辩证法 揭杆而起 B ．观摩 幅员 哈密瓜 独辟蹊径 C ．安祥 驰骋 录像机 对簿公堂 D ．寒喧 通讯 座谈会 临渊羡鱼 3．依次为下列两副对联选填词语，正确的一项是（ ） 1936 年鲁迅先生逝世时，美国作家斯诺撰写了一副挽联，托人送到鲁迅先生追悼会上。挽联是：译著尚未成书， 惊闻陨星， 何人领呐喊？先生 作古，痛忆旧雨，文坛从此感彷徨！ 1990 年德高望重的徐向前元帅逝世，越共领导人黄文欢即书一联以悼之，挽联是： 军心暖，威震沙场 敌胆寒。 A ．中国 已经 身先士卒 B ．中国 不幸 同甘共苦 C ．寰宇 已经 同甘共苦 D ．寰宇 不幸 身先士卒 4．下列句子中加点的成语，适用恰当的一项是（ ） A ．科隆新年夜发生的耸．人．听．闻．的群体犯罪事件，再度引发德国民众对外来难民的恐慌情绪，科隆市长发言人 说，政府绝不容许执法“无人区”出现。

B．不言而喻，物理学家和数学家阐发问题，提出理论的途径往往有差异，甚或大．相．径．庭．，物理学家重在理念的物质基础，数学家重在数学逻辑的严密。 C．进入工业革命时代后，民众生活明显改变，咖啡成为下．里．巴．人．的重要食品。当时，工人生活环境恶劣，工作时间长，咖啡成为保持精力的必需品。 D．那是一张两人的合影，左边是一位英武的解放军战士，右边是一位文弱的莘．莘．学．子．。 5．下列各句中没有语病的一项是（） A．我们知道，魏晋人在思想上崇尚放任、崇尚自由，因此其文学、艺术、哲学皆能彰显个性。B．汉末之王充思想，是批评阴阳五行，天人感应及是古非今思想的代表人物。C．意志坚强的人们绝不会因为暂时的挫折影响了他对获得最后胜利的信心。D．《礼记》是从先秦至西汉关于《仪礼》解说、发挥的文字汇集，是我国秦汉以前的社会生活史和生活习俗、 礼仪制度、人生经验。 6．下列标点符号的使用，正确的是一项是（）A．总之，这 部论文集，触及了当代一系列重要的理论问题。B．他喊了一 声：“跟我来”！就向前冲锋了。 C．北京联合张家口申办2022 年冬奥会有利于进一步展示中国形象，增强我国的软实力和国际影响力，推动我国由体育大国向体育强国迈进。 D．但是每一过程的开始阶段，是否也有矛盾存在呢，是否每一事物的发展过程具有自始至终的矛盾运动呢？7．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（） A．《孔雀东南飞》是我国文学史上现存的第一首长篇叙事诗。B．被称 为“雨巷诗人”的是戴望舒。C．苏轼是豪放词派的代表作家。 D．《百年孤独》的作者为哥伦比亚小说家弗兰茨·卡夫卡。 二、实用类文本阅读。（每小题3 分，共9 分）烽火，古代用于边防报警的烟火，也称烽燧，有白天、夜间之分。白 天放烟为“烽”，也称烽烟，夜间举火为 “燧”。《墨子?号令》载：“出侯无过十里，居高便所树表，表三人守之，比至城者三表，与城上烽燧相望，昼则举烽，夜则举火”。烽燧，也是施放烟火的地方，即烽火台。是古代重要的军事防御设施。今天我们见到的古丝绸之路上时间最早、保存最完好的烽燧遗址，是始建于西汉宣帝年间的克孜尔尕哈峰燧。它是汉唐丝绸之路标志性的军事通讯建筑设施，是汉代中央政府在西域设置军政系统和丝路繁荣的见证。 烽火台一般建在高台上或是高楼上，以便戍守者瞭望，有军情时也便于通知相邻的其他烽火台。烽火台的设置，不是孤设一台，而是台台相连相望，遇到紧急的军事情况一台燃起烽燧，台台相继点燃，可以从边境一直传到内地直至京城。 烽火是最古老且行之有效的消息传递方式，作用就是预警外敌入侵，所谓“边烽警榆塞，侠客度桑干”，“榆塞”，

2017年全国1卷理科数学试题(解析版)

17年全国I 卷 理数 一、选择题： 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π 4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

2017年军考数学真题《历年军考真题系列》

历年军考真题系列之 2017年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（ ） A ．b

A ． B ． C ． D ．1 8. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距 离为1，则球O 的表面积为（ ） A ．12π B ．16π C ．36π D ．20π 9. 已知2017ln f x x x =+（）（） ，0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e 二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 设向量，，且，则m= ． 11. 设tanα，tanβ是方程x 2﹣3x+2=0的两个根，则tan （α+β）的值为 ． 12. 已知A 、B 为双曲线E 的左右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°， 则E 的离心率为 ． 13. 已知函数f （x ）=，则f （f （））= ． 14. 在的展开式中x 7的项的系数是 ． 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰， 如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。 16. 在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A ，B 两点，则|AB|=_______． 17. 已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设n=k （k≥2，k 为偶数） 时命题为真，则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立． 三、解答题（共7小题，共82分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 18.（本小题8分）对任意实数x ，不等式﹣9＜22361 x px x x +--+＜6恒成立，求实数p 的取值范围。

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由()712381 12 x -=-可得3x =，故选B 。

2018年哈尔滨市中考数学真题及参考答案

2018年哈尔滨市中考数学真题及参考答案 (WORD 版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存 ) 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚， 将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。[来源:学。科。网Z 。X 。X 。K][来源:学#科#网Z#X#X#K] 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.75 的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)7 5 (D)572．下列运算一定正确的是 ( ). (A)222n m n m (B)333n m mn (C)523m m (D)2 2m m m 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.

5.如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（ ）. （A)y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3221 x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=53 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD=4 3 , 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是 ( ). (A)AD AG AE AB (B)AD DG CF DF (C)BD EG AC FG (D) DF CF BE AE

士兵军考试题：年军队院校招生文化科目统一考试——士兵高中数学模拟试题1(含答案)资料

士兵军考试题：2017年军队院校招生文化科目统一考试——士兵高中数学模拟试题 1(含答案)

阶段性检测试题 一、选择题（共9小题，每题4分） 1、已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |lg x ≤0}，B ＝{x |2x ≤32}，则A ∪B ＝( D ) A ．? B ．(0，13] C ．[13，1] D ．(－∞，1] (1)由题意知，A ＝(0，1]，B ＝(－∞，13]，∴A ∪B ＝(－∞，1]．故选D. 2．已知等比数列{an}的公比为正数，且a 3a 9＝2a 52，a 2＝2，则a 1＝( C ) A.12 B.22 C. 2 D ．2 解析：选C.由等比数列的性质得 ， ∵q>0， ∴a6＝2a5，q ＝a6a5＝2，a1＝a2q ＝2，故选C. 3．已知f(x)＝3sin x －πx ，命题p ：?x ∈? ????0，π2，f(x)<0，则( D ) A ．p 是假命题，?p ：?x ∈? ????0，π2，f (x)≥0 B ．p 是假命题，?p ：?x0∈? ????0，π2，f(x0)≥0 C ．p 是真命题，?p ：?x ∈? ????0，π2，f(x)>0 D ．p 是真命题，?p ：?x0∈? ????0，π2，f(x0)≥0 解析：选D.因为f′(x)＝3cos x －π，所以当x ∈? ????0，π2时，f ′(x)<0，函数f(x)单调递

减，所以?x ∈? ????0，π2，f(x)

2017年解放军军考数学真题及参考答案

2017年士兵高中军考数学真题 解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军2017数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料 德方军 考寄语 首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。 如果你有些军考真题不会做，可以下载军考通APP ，上面有真题讲解的视频课。此外，还有军考考点精讲、教材习题精讲和专项突破视频课程，相信对你的军考备考会很有帮助，现在军考通APP 视频课免费公开了20%。 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ． 2 D ．4 3. 设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4213 5 3 =2,4,25a b c ==，则（ ） A ．b

(完整版)军考试题-2018年解放军(高中起点)军考数学模拟题

2018年士兵考军校试题 解放军（高中起点）数学 考试时长：150分钟；考试分数：150分 一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分。 1．已知集合A={x|x 2≤1}，B={x|x ＜a}，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，1） B ．（﹣∞，﹣1] C ．（1，+∞） D ．[1，+∞） 2．已知，则=（ ） A ．9 B ．3 C ．1 D ．2 3．如果复数 的实部与虚部相等，则实数a 等于（ ） A ． B ．6 C ．﹣6 D ．﹣ 4．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a 满足f （2|a ﹣1|）＞f （﹣ ）， 则a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，） B ．（﹣∞，）∪（，+∞） C ．（，） D ．（，+∞） 5．若42log (34)log a b ab +=，则a b +的最小值是（ ） A ．623+ B ．723+ C ．643+ D ．743+ 6．执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知正项等差数列{a n }满足a 1+a 2017=2，则的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2016 D ．2018 9．已知函数f （x ）=（x 2﹣4）（x ﹣a ），a 为实数，f′（1）=0，则f （x ）在[﹣2，2]上的最大值是（ ） A ． B ．1 C ． D ． 二．填空题（共8小题） 1．设函数f （x ）=为奇函数，则实数a= ． 2．设常数a ＞0，（x 2+）5的二项展开式中x 4项的系数为40，记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2+a 4=6，S 4=5a ， 则a 10= ． 3．将函数 的图象向右平移φ（）个单位后，所得函数为偶函数，则φ= ． 4．若圆O ：225x y +=与圆O 1：22()20()x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直， 则线段AB 的长是 ． 5．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ． 6．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 和2F ，左右顶点分别为A 1和A 2，过焦点2F 与x 轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P ，如果1PA u u u r 是12F F u u u u r 和12A F u u u u r 的等比中项，则该双曲线的离心率为 ． 7．某几何体的正（主）视图和俯视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 ． 8．2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司

2017年全国卷3文科数学试题及参考答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标Ⅲ 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的、填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第I 卷 一、单选题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8A B ==，则A B 中的元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 复平面表示复数()2z i i =-+的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是( ) A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=( ) A. 79- B. 29- C. 29 D. 79 5. 设,x y 满足约束条件3260 00x y x y +-≤?? ≥??≥? 则z x y =-的取值围是( ) A. []3,0- B. []3,2- C. []0,2 D. []0,3 6. 函数()1sin cos 536f x x x ππ??? ?=++- ? ???? ?的最大值为( ) A. 65 B. 1 C. 35 D. 15 7. 函数2 sin 1x y x x =++ 的部分图像大致为( )