11离散数学a卷答案
上海海洋大学试卷答案
姓名： 学号： 专业班名：
一、选择填空题（每空3分，共42分） 1、C 2、B
3、00，10 ， ()()p q p q ∨?∧?∨?
4、 令F(x):x 是运动员，G(x):x 是强壮的 (()())(()(x F x G x x F x G x ?→??∧?或
5、(()())x y P x Q y ??→
6、A
7、 (1,2)
[3,?
8、 13,f f 9、{1,1,2,2}<><> 答案不唯一 11、 n 为奇数 。 12、6
12、 90 ， {000，001，01，10，11}
三、（8分）设计一盏电灯的开关电路，要求受3个开关A 、B 、C 的控制：当且仅当A 和C 同时关闭或B 和C 同时关闭时灯亮。设p ：开关A 关闭，q ：开关B 关闭，r ：开关C 关闭，G 表示灯亮。求G 的主析取和主合取范式。 解：由题意可知()()G p r q r ?∧∨∧
()()()(p q r p q r p q r p
q r
?∧∧∨∧?∧∨∧∧∨
?∧
∧ ()()(
)p q r p q r p
q r
?∧∧∨∧?∧∨?∧∧ 主析取范式 故G 的成真赋值为 111，101，011 G 的成假赋值为 000，001，010，100，110 主合取范式为
()()()()()G p q r p q r p q r p q r p q r ?∨∨∧∨∨?∧∨?∨∧?∨∨∧?∨?∨
四、（8分）在自然推理系统中，构造并证明下列推理。（命题逻辑推理证明） 若小张喜欢数学，则小李或小赵也喜欢数学。若小李喜欢数学，则他也喜欢物理。小张确实喜欢数学，但小李不喜欢物理。所以，小赵喜欢数学。
证明：设p:小张喜欢数学，q:小李喜欢数学，r:小赵喜欢数学，s:小李喜欢物理 上述符号化为：
前提：,,p q r q s p s →∨→∧?；结论：r
证明：（1）p s ∧? 前提 （7）q ? （3）（6）拒取式 （2）p （1）化简 （8）r (5)(7)析取三段论 （3）s ? （1）化简 （4）p q r →∨ 前提
（5）q r ∨ （2）（4）假言推理 （6）q s → 前提
五、设集合{,,,}A a b c d =，R 为A 上的二元关系，且{(,),(,),(,),(,)}R a b b c c a d d =， （1）求R 的关系矩阵；（3分） （2）求R 的性质；（3分）
（3）求R 的传递闭包t （R ）；（4分）
（4）设{(,),(,),(,)}S a c c b d c =，求1S R - ；（4分）
（5）在关系R 中添加最少的有序对使其成为A 上的等价关系，不妨令该等价关系为*R ，求*R 及商集*/A R 。（4分）
解：（1）01000010
10000001R
M ??
?
?= ? ???
（2）R 具反对称性。
（3）2{(,),(,),(,),(,)}R a c b a c b d d =，3{(,),(,),(,),(,)}R a a b b c c d d =
4{(,),(,),(,),(,)}
R a b b
c c a
d d = 所以
234
(){(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)}
t R R R R R
a b b c c a d d a c b a c b a a b b c c ==
（4）1{(,),(,),(,)}S c a b c c d -=
1{(,),(
,),(,)}
S R a c b a b d -= （5）*{(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)}R a b b c c a d d a c b a c b a a b b c c =
*
/{{,,},{}}A R a b c d =
六、（10分）设集合{1,2,3,4,6,8,12,24}A =， R 为A 上的整除关系，则R 为偏序关系。（1）求该关系的哈斯图； （2）令{2,3,6}B =，求B 的最大元、最小元、极大元、极小元。 解
最大元：6 最小元：无 极大元：6 极小元：2，3
八、（5分）已知,,,,,,a b c d e f g 七人中，会讲的语言分别为：
:a 英语、德语，:b 英语、汉语，:c 英语、意大利语、俄语，:d 汉语、日语， :e 意大利语、德语，:f 俄语、日语、法语，:g 德语、法语
问能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能和身边的人交谈？ 解：令V={,,,,,,a b c d e f g }，{(,)|}E u v u v =与可交谈 则可得图G=
由题意即判断右图是否为哈密顿图。 显然右图为哈密顿图，且有哈密顿回路 Abdfgeca(或abdfcega)
按上述方式安排圆桌会议可使每人都和 身边的人交谈。
九、（6分）已知无向赋权图G=
（1）该图是否为欧拉图，如果不是， 最少添加几条边可以将其变为欧拉图？ 请在上图中画出。
（2）求该图的最小生成树。
解：（1）该图不是欧拉图，有4个奇度顶点。最少添加2条边使其变为欧拉图。
1
2
3
4
6 8 12
24
a b c d
e f g
（2）最小生成树为：权为15.
1v 3v 2v
4v
5v
7v
8v
6v
3
2
2
1
1
3
3
(完整版)离散数学试卷及答案
离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为：
((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，，
离散数学 第11章形式语言与自动机
第11章形式语言与自动机 1．写出字符串011的全部前缀、后缀和子串。 解：前缀：{0，01，011，ε}，后缀：{1，11，011，ε}，子串：{0，01，011，ε，11，1} 2.以合理的顺序展开下列语言，把它们写成带省略号的列举法表示。 (1){ab }* ，(2){a ，b }* ，(3){a }* {b }* ，(4){a n b 2n |n ≥0}。 解：（1）{ε，ab ，abab ，ababab ，…} （2）{ε，a ，b ，aa ，ab ，ba ，bb ，aaa ，aab ，aba ，abb ，…} （3）{ε，a ，b ，ab ，aa ，bb ，aaa ，aab ，bbb ，abb ，…} （4）{ε，abb ，aabbbb ，…} 3.现有文法G [S ]：S →aAb ，A →BcA ，A →B ，B →idt ，B →ε，给出下面几个句子的推导过程。 (1)aidtccb (2)ab (3)aidtcidtcidtb 解：(1) S →aAb →aBcAb →aidtcAb →aidtcBcAb →aidtccAb →aidtccBb →aidtccb (2)S →aAb →aBb →ab (3) S →aAb →aBcAb →aidtcAb →aidtcBcAb →aidtcidtcAb →aidtcidtcBb →aidtcidtcidtb 4.指出G ＝({S }，{a ，b }，P ，S )属于哪一型文法，其中P ＝{S →bSS ，S →a }，并用集合的形式写出它产生的语言。 解：该文法属于上下文无关文法。 {以b 开头以aa 结尾且字符a 的个数比字符b 的个数多1的所有符号串} 5.设M ＝({p ，q ，r }，{a ，b }，δ，p ，{r })为有限自动机，其中δ如表11-1所示，画出M 的状态转换图，并用格局转换推导式证明字符串abaab ∈L (M )。 表11-1 解：M 的状态转换图如图11-1所示： (p ,abaab )├(q ,baab )├(p ,aab )├(q ,ab )├(r ,b )├(r ,ε) 其中r ∈F ，即(r ,ε)是终止格局 6.设有一个NFA ：M =({ p ，q ，r ，S }，{0，1}，δ，p ，{S })，其中状态转换函数δ如表11-2 所示，试构造与它等价的DFA 。 表11-2 图11-1
(完整版)风险管理期末考试试卷A卷及参考答案
风险管理期末考试试题（A 卷） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选 或未选均无分。 1. 大多数纯粹风险属于（ ） A. 经济风险 B.静态风险 C.特定风险 D .财产风险 2. 以下属于投机风险的是（ ） A.交通事故 B.买卖股票 C.地震 D.火灾 3 .保险属于（ ） A.避免风险 B.自留风险 C.中和风险 D.转移风险 4. 安装避雷针属于 （ ） A.损失抑制 B.损失预防 C.风险避免 D.风险转移 5. 医生在手术前要求病人家属签字的行为属于 （ ） 6. 多米诺骨牌理论的创立者是 （ ） A.哈顿 B.海因里希 C.加拉格尔 D.马歇尔 7. 在风险事故发生前达成的借贷协议属于 （ ） A.内部借款 B.特别贷款 C.应急贷款 D.抵押借款 8. 营业中断损失属于（ ） A.直接损失 B.间接损失 C. 责任损失 D.额外费用损失 9. 当保险方与被保险方对合同的理解不一致时，对合同的解释应有利于 （ ） A.保险方 B. 第三方 C. 被保险方 D.具体情况具体确定 10. 关于团体保险以下说法正确的是（ ） A.保险金额无上限 B.增加了逆选择 C.对团体的性质有要求 D.不能免体检 11. 实施风险管理的首要步骤是（ ） A.风险识别 B.风险评价 C.风险处理 D.风险管理决策 12. 选择保险人时，以下因素中最重要的是（ ） A.费率高低 B.规模大小 C.偿付能力 D.折扣多少 13. 以下属于特定风险的是（ ） A.战争 B.通货膨胀 C.自然灾害 D.偷窃 14. 在一定的概 率水平下，单一风险单位因单一事故所致的最大损失称为（ ） B. 最大预期损失 C.损失期望值 D.年度最大可能损失 A.风险避免 B. 风险隔离 C. 风险转移 D. 风险自留 A.最大可能损失
离散数学试题与答案
试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P:您努力,Q:您失败。 2、 “除非您努力,否则您将失败”符号化为 ; “虽然您努力了,但还就是失败了”符号化为 。 2、论域D={1,2},指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式x ??真值为 。 3设A={2,3,4,5,6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1,2,3},则A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系 R= ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系R= 。 5、设代数系统
二、选择 1、在下述公式中就是重言式为( ) A.)()(Q P Q P ∨→∧; B.))()(()(P Q Q P Q P →∧→??; C.Q Q P ∧→?)(; D.)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为( ),成真赋值的个数为 ( )。 A.0; B.1; C.2; D.3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ,则 S 2 有( )个元素。 A.3; B.6; C.7; D.8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ,定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生的S S ?上一个划分共有( )个分块。 A.4; B.5; C.6; D.9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ,S 上关系R 的关系图为 则R 具有( )性质。 A.自反性、对称性、传递性; B.反自反性、反对称性; C.反自反性、反对称性、传递性; D.自反性 。 6、设 ο,+ 为普通加法与乘法,则( )>+<ο,,S 就是域。 A.},,3|{Q b a b a x x S ∈+== B.},,2|{Z b a n x x S ∈== C.},12|{Z n n x x S ∈+== D.}0|{≥∧∈=x Z x x S = N 。 7、下面偏序集( )能构成格。
最新统计学期末考试试卷a卷.11答案
一、选择题（每题2分，共2*5=10分） 1、从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ A ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 2、对平均值相差较大的两个总体比较其离散程度时，应采用（D ）指标 A、全距 B、平均差 C、标准差 D、变异系数 3、若随机事件A,B互不相容，则P(A∪B) = ( A ) A、P(A)+P(B) B、P(A)+P(B)?P(A)P(B) C、P(A)P(B) D、P(A) ?P(B) 4、下面关于95%的置信度说法正确的是（C ） A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5% C、对总体均值估计时，进行100次抽样（样本容量为n），由样本均值加减估 计的允许误差所构造的100个置信区间中，平均有95个包含总体参数的真实值 D、对总体均值估计时，进行100次抽样（样本容量为n），由样本均值加减估 计的允许误差所构造的100个置信区间中，平均有5个包含总体参数的真实值 5、假设检验中，分别用α，β表示犯第I类错误和第II类错误的概率，则当样本容量n一定时，下列说法中正确的是（ A ） A、α是指原假设H0为真，但却拒绝了原假设的概率 B、α是指原假设H0为假，但却接受了原假设的概率 C、α减小时β也减小 D、α增大时β也增大 二、填空题（每题3分，共3*10=30分） 1、在统计学的研究中，感兴趣的研究对象全体称为总体；每个组成对象称 为个体。 2、有10个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25岁。由该资料确定的中位数为20 ，众数为20 ，极差为20 。
《离散数学》及答案
《离散数学》+答案 一、选择或填空: 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式?x((A(x)→B(y，x))∧?z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z（考察定义在公式?x A和?x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。在?x A和?x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y，x)和?z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元） 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1)北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6） 44
离散数学期末试题及答案完整版
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
北航离散数学第11章习题答案
第11章习题答案 3. 对图11.3的有向图，找出从u 1到u 4的长度为2,3,4的所有通路，并找出顶点u 4上的长 度为2,3,4的所有回路。用M 2，M 3，，M 4 ，来验证这些结果。 解：从u 1到u 4长度为2的通路有1条：（u 1,u 2,u 4） 从u 1到u 4长度为3的通路有2条：（u 1,u 2,u 3，u 4），（u 1,u 4,u 2，u 4） 从u 1到u 4长度为4的通路有3条：（u 1,u 2,u 3，u 2，u 4），（u 1,u 2，u 4,u 2，u 4），（u 1,u 4,u 2， u 3，u 4） 顶点u 4上的长度为2的回路有1条：（u 4,u 2,u 4） 顶点u 4上的长度为3的回路有1条：（u 4,u 2,u 3，u 4） 顶点u 4上的长度为4的回路有2条：（u 4,u 2,u 3，u 2，u 4），（u 4,u 2，u 4,u 2，u 4） M =?? ??????????0010 101011001010 M 2=?? ??????????11 00111010201110 M 3 =????????? ???10 20 212022102120 M 4 =????????????221 323031403230 由M 2 ，M 3 ，，M 4 中的第1行第4列的元素可见，从u 1到u 4长度为2，3，4的通路分别有1 条，2条，3条。由M 2，M 3，，M 4 中的第4行第4列的元素可见，u 4上的长度为2,3,4的回路分别有1条，1条，2条，说明所找的上述通路和回路正确。 5. 设有向图D 具有顶点集合{u 1，u 2，…，u n }，M 是D 的邻接矩阵。证明对于i ≠j 和k=1,2,…， n-1，如果M k （k=1,2,…，n-1）中第i 行第j 列上的元素均为0，则u i 和u j 必定属于D 的不同的强分图。 证明：假设u i 和u j 属于D 的同一个强分图，则u i 和u j 互相可达。由定理9.2可知，从一顶点到另一顶点可达，则有基本通路，因此存在u i 到u j 的基本通路。已知有向图D 中有n 个顶点，根据定理9.4：n 个顶点的有向图中，任何基本通路的长度都不超过n-1。因此存在 u i 到u j 的长度不超过n-1的基本通路。然而，根据定理11.1和已知条件：M k （k=1,2,…，n-1）中第i 行第j 列上的元素均为0，说明从u i 到u j 不存在长度小于或等于n-1的通路。这与前面所述存在u i 到u j 的长度不超过n-1的基本通路矛盾，因此u i 和u j 必定属于D 的不同的强分图。 6. 试用图11.4的有向图的邻接矩阵求出可达性矩阵，并利用可达性矩阵求其强分图。 解： M=????????????????0001010000000010100000010 M 2 =??? ? ???? ??? ?????010******* 00010 1000001000
地貌学考试题A卷和B卷及答案完整版
地貌学考试题A卷和B 卷及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
黄冈师范学院 2011—2012学年度第二学期期末试卷考试课程：地貌学考核类型：考试A卷 考试形式：闭卷出卷教师：XXX 考试专业：地理科学考试班级：地理201101、02班 一、名词解释（每小题4分，4×5=20分） 1、冰斗： 2、黄土塬： 3、雪线： 4、河漫滩： 5、雅丹地貌 二、填空题（每空1分，共20分。） 1、地貌学是研究地表的形态特征、、分布及其的科学。 2地貌学是介于学与学之间的边缘学科。 3、天然河道中的水流具有环流和流两种方式。 4、一个被抬升起来的石灰岩高原，在其它条件不变的情况下，区域Karst地貌的发育将经历如下几个阶段：幼年期、期、期和老年期。 5、黄土的主要矿物成份是、和。
6、滑坡的三要素为、、和。 7、坡面侵蚀坡面侵蚀只出现在降雨和冰雪融水时期，有两种主要的作用过程。一是_____ 作用，二是_____________作用。 8、岩石的可溶性主要取决于岩石的与岩石。 9、冰川运动的速度为每年几十到几百米不等，速度大小主要取决于冰床或冰面与冰川。 10、未改变自然地貌基本形体的人工地貌主要有两种类型，一种是，另一种是。 三、填图题(每一小题1分，共10分) 下图为滑坡纵切面示意图，请根据图示滑坡的特征，指出下图中1-10所指的名称。 1— 2— 3— 4— 5— 6— 7— 8— 9— 10— 四、简答题（每1小题8分，共24分） 1、简述地貌形成与演化的动力类型。 2、简述河流阶地的与主要特征。 3、简述黄土的主要特征 五、论述题（每1 小题13分，共26分） 1、论述我国黄土高原地区水土流失的成因及其防治措施
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
离散数学期末试卷及答案
一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法
列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{
酒店英语考试试卷A卷答案
期末考试《酒店英语》（A 卷）参考答案及评分标准 一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个选项是正确的，请将正确答案填在10分） A. knowledge B. preservation C. development D.B and C 2.Resources are a fundamental _______ in the development of tourism. https://www.wendangku.net/doc/fb6733569.html,parison https://www.wendangku.net/doc/fb6733569.html,position https://www.wendangku.net/doc/fb6733569.html,pliment https://www.wendangku.net/doc/fb6733569.html,ponent 3. The Yangtze River is nearly 6300 kilometers in _______ . A. wide B. long C. width D. length 4.The most important factors for the travel agents to succeed are ______. A.good management and good service B.good offices https://www.wendangku.net/doc/fb6733569.html,puter reservations systems D.fare quotations and ticketing skills 5. _______ the temperature, _______ water turns into steam. A. The high, the fast B. Higher, faster C. The more higher, the faster D. The higher, the faster 6.As China's economy shifts to a more market system, the domestic travel industry will face increasing _____ in a more highly competitive environment. A.changes B.charges C.challenges D.chances 7. Our company is _______ of other makers of spare parts for the airplane. A. in advance B. ahead C. abreact D. in front 8. People on vacation often go to_______ to rest or play or to meet other people. A. major cities B. airports C. resorts D. ground transportation 9. A hotel's_______comes from payments made for the use of its rooms and other facilities. A reservations B. file C. income D. responsibility 10. Local people usually see tourism as ______. A.an opportunity to make a profit B.an opportunity to create jobs C.a cultural and employment factor D.a wealth factor in the economy of their jurisdictions 二、判断题（下列说法正确的请用 “T ” 表示，错误的请用“F ” 表示，请将正确答 案填在答题框。每题1分，共10分） Shanghai: a City for Cuisine Exploration Shanghai offers a dazzling variety of food and provides and opportunity for cuisine exploration by learning to use chopsticks. Stylish dining is one area where Shanghai leaves Beijing in the dust. Eating out in Shanghai is about more than just the food: it is a social lubricant, a time when families get together and a major form of recreation for Shanghai ’s chic elite. While friends in the west go out for a beer, the Shanghainese will choose a meal punctuated with numerous shots of rice wine. Even if you are a regular customer at your local Chinese restaurant back in America you won ’t necessarily find yourself at home with Chinese cuisine in China. You ’ll find no fortune cookies or chop suey in Shanghai and only the occasional prawn cracker. Most top-end Chinese restaurants in Shanghai have some kind of English menu but even these don ’t include the more interesting dishes. Go with your Chinese friends and let them order. In general it is always better to eat Chinese food in a group as you ’ll get a better variety of dishes. Restaurants often have set meals for a table of 10, which is
离散数学课后答案
离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q
离散数学试卷及答案
填空10% （每小题 2 分） 1、若P，Q，为二命题，P Q 真值为0 当且仅当。 2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数” 令F（x）：x 为实数，L（x, y） : x y 则命题的逻辑谓词公式为。 3、谓词合式公式xP（x） xQ（x）的前束范式为。 4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为 换名规则。 5、设x 是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A（x）关于y 是自由的，则被称为存 在量词消去规则，记为ES。 选择25% （每小题分） 1、下列语句是命题的有（）。 A、明年中秋节的晚上是晴天； C、xy 0 当且仅当x 和y 都大于0； D 、我正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有（）。 A、2+2=4当且仅当3是奇数； B、2+2=4当且仅当 3 不是奇数； C、2+2≠4 当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当 3 不是奇数； 3、下列符号串是合式公式的有（） A、P Q ； B、P P Q； C、( P Q) (P Q)； D、(P Q) 。 4、下列等价式成立的有（ ）。 A、P QQ P ； B、P(P R) R； C、P (P Q) Q； D 、P (Q R) (P Q) R。 5、若A1,A2 A n和B为 wff ，且A1 A2 A n B 则 （ ）。 A、称A1 A2 A n 为 B 的前 件； B 、称 B 为A1,A2 A n 的有效结论
C 、 x(M (x) Mortal (x)) ； D 、 x(M(x) Mortal (x)) 8、公式 A x(P(x) Q(x))的解释 I 为：个体域 D={2} ，P(x) ：x>3, Q(x) ：x=4则 A 的 真 值为（ ） 。 A 、 1； B 、 0； C 、 可满足式； D 、无法判定。 9、 下列等价关系正确的是（ ）。 A 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； B 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； C 、 x(P(x) Q) xP(x) Q ； D 、 x(P(x) Q) xP(x) Q 。 10 、 下列推理步骤错在（ ）。 ① x(F(x) G(x)) P ② F(y) G(y) US ① ③ xF(x) P ④ F(y) ES ③ ⑤G(y) T ②④I ⑥ xG(x) EG ⑤ A 、②； B 、④； C 、⑤； D 、⑥ 逻辑判断 30% 1、 用等值演算法和真值表法判断公式 A ((P Q) (Q P)) (P Q) 的类型。 C 、当且仅当 A 1 A 2 A n D 、当且仅当 A 1 A 2 A n B F 。 6、 A ，B 为二合式公式，且 B ，则（ ）。 7、 A 、 A C 、 A B 为重言式； B 、 B ； E 、 A B 为重言式。 人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 论域为全总个体域） M （x ） ： x 是人； Mortal(x) x 是要死的。 A 、 M (x) Mortal (x) ； B M (x) Mortal (x)
安全培训考试试题(A卷)答案
员工安全培训考试试题 部门：姓名成绩 一、填空题（每空1分，共45分） 1.我国的安全生产方针是安全第一、预防为主、综合治理。 2.我国消防工作方针是预防为主、防消结合。我国职业病防治方针是预防为主、防治结合；分类管理、综合治理。 3.危险化学品具有易燃、易爆、毒害、腐蚀性、放射性等危险性质。 4.危险化学品按危险性分为爆炸品；压缩气体和液化气体；易燃液体；易燃固体、自燃物品和遇湿易燃物品；氧化剂和有机过氧化物；毒害品；放射性物品；腐蚀品等八类。 5.燃烧的三要素是可燃物、助燃物、着火点。 6.灭火的方法隔离法、窒息法、冷却法、抑制法。 7.生产性毒物进入人体的途径有呼吸道、皮肤、消化道。 8.对新建、改建、扩建项目，必须执行安全设施与生产设施同时设计、同时施工、同时投入使用。 9.事故调查的“四不放过”原则是指事故原因不查清不放过；事故责任人未受到处理不放过；事故责任人和周围群众没有受到教育不放过；事故制定切实可行的整改措施没有落实不放过。 10.“三违”是指违章指挥，违章操作，违反劳动纪律。 11.化工从业人员在作业过程中，应当严格遵守本单位的安全生产规章制度和操作规程，服从管理，正确佩戴和使用劳动防护用品。 12.安全色中红色表示禁止；黄色表示警告；蓝色表示指令；绿色表示提示。 13.灭火器压力表指针处于绿色区域时表示可以正常使用。 14.当发生有毒有害气体泄漏时，应该往上风向转移。 15.特种设备作业人员必须取得特种作业资格证，方可上岗。 二、判断题（每题1分，共15分。正确的在括号呢打“√”，否定的打“×”。） 1.任何人发现火灾时，都应当立即报警。任何单位、个人都应当无偿为报警提供便利，不得阻拦报警。严禁谎报火警。（正确） 2.违法使用明火作业或者在具有火灾、爆炸危险的场所违反禁令，吸烟、使用明火的；可以警告、罚款或十日以下拘留。（正确） 3.因醉酒导致伤亡的，可以认定为工伤。(错误) 4.实行劳动保护就是保护劳动生产力。（正确） 5.能引起火灾爆炸的主要火源有明火、摩擦、撞击、电气火花、静电火花、点击火花等。（正确） 6.进入生产厂区不准抽烟，不准闲杂人员入内。（正确） 7.在有毒性气体存在的作业场所，可以用纱布替代过滤式防毒口罩（错误） 8.三级安全教育是指厂级安全教育、车间级安全教育和员工安全教育。（错误） 9．进入容器设备时可以不佩戴防护用品。（错误） 10.员工可以拒绝违章的不安全指挥。（正确） 11.如果皮肤上有伤口，很多毒物可以直接浸入血液。（正确） 12.车间消防栓前可以堆放物品。（错误） 13.火灾致命的主要原因是窒息。（正确） 14.生产性毒物在生产过程中以气体、蒸汽、雾、烟和粉尘五种形态污染车间空气。（正确） 15.企业各级干部和广大职工在生产过程中必须坚持在抓生产的同时要抓安全。（正确） 三、选择题（每题1分，共8分） 1.使用干粉灭火器时，人应该站在（A） A.上风位 B.下风位 C.任意位置 2.使用灭火器时，灭火器的喷射口应该对准火焰的（C） A.上部 B.中部 C.根部 3.事故隐患泛指生产系统导致事故发生的。（ABC） A.人的不安全行为 B.物的不安全状态 C.管理上的缺陷 D.人、机、环境的危险性 4.高空作业安全带的使用方法是（C） A.低挂高用 B.平挂平用 C.高挂低用
离散数学试卷及答案(1)
一、填空 20% （每小题2分） 1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =?B A 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则 )()))(((S R P R Q P ?∨→?∧→∨?的真值= 。 4．公式P R S R P ?∨∧∨∧)()(的主合取范式为 。 5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ?→? 在I 下真值为 。 6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R 2 = 。 7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为 则 R= 。
8．图的补图为 。 9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下： 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为 。 10．下图所示的偏序集中，是格的为 。 二、选择 20% （每小题 2分） 1、下列是真命题的有（ ） A ． }}{{}{a a ? ； B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ； C ． }},{{ΦΦ∈Φ； D ． }}{{}{Φ∈Φ。 2、下列集合中相等的有（ ） A ．{4，3}Φ?； B ．{Φ，3，4}； C ．{4，Φ，3，3}； D ． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ ）个。
A．23 ；B．32 ；C．332?；D．223?。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（） R 是自反的； A．若R，S 是自反的，则S R 是反自反的； B．若R，S 是反自反的，则S R 是对称的； C．若R，S 是对称的，则S R 是传递的。 D．若R，S 是传递的，则S 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 t s p R= t s ∈ =则P（A）/ R=（） < > ∧ A ) (| || |} ( , {t , | s A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（） 7、下列函数是双射的为（） A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N?N, f (n) =