光纤光学第4讲
2012-02-27
第三章阶跃折射率分布光纤
阶跃折射率分布光纤（SIOF）
n( r ) =
n1 ( 0≤r≤a )
n2 ( r > a ) （纤芯中）（包层中）
折射率分布表达式：
分析方法：几何光学方法分析、波动光学分析方法
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2012-02-27几个基本概念：
1、什么是子午平面？
与纤轴相交且与纤壁垂直的平面。
2、什么是子午光线？
在子午平面上传输的光线。
偏斜光线：与纤轴既不相交又不限于单一平面之内的光线。
θz
3.1 几何光学方法分析
2012-02-27i
θz
θz
θi
n 1
n 2
n 子午的全反射条件：
2
1
cos z n n θ≥
2211
2
sin z n n n
θ≤?由光的折射定理：
1sin sin i i z n n θθ=子午光线的约束条件：
2212
sin i i n n n
θ≤?
2012-02-27光线轨迹:限制在子午平面内传播的锯齿形折线。光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。临界角:
)
/arccos(12n n zc =θ
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2012-02-27数值孔径:定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积,即
Δ
=?==2sin 122
21n n n n NA im i θ相对折射率差:
最大时延差：0111002212111cos t n n n t t n c n n c δτθ??????
=?=?=?=Δ?
????????????
1
NA B BL δτδτ
↑?Δ↑?↑?∞
↓?↓
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物理意义
?反映光纤接收光的能力，NA越大，光纤收集光的能力增大，增加了光源与光纤的耦合效率。应注意，光纤的数值孔径只决定于光纤的折射率，而与光纤的几何尺寸无关，这一点和普通的光学系统有所不同。
?增大NA，对于提高光纤耦合效率有利。但是却使光纤的另一重要传输特性“通信容量”降低。光纤的通信容量正比于光纤的传输带宽，或单位长度光纤光脉冲展宽的倒数。
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SIOF的传输容量
?传输容量: 时延差的倒数
?多模光纤: n 1=1.5, ?=1%, ?τ=50 ns/km 传输带宽: 1/ ?τ= 20 MHz·km 结论1: 多模阶跃光纤通信容量并不高!?由一点发出的光线不能会聚在另一点:
结论2:多模阶跃光纤不适合于传输图像!（不聚焦）
2012-02-27倾斜光线
传播时不与纤轴相交，不在单一平面内传输，光线是螺旋折线。
?光线轨迹：(螺旋折线)内散焦面半径：?数值孔径：
(大于子午光线)
?最大时延差：(大于子午光线)
c n NA n n S s 1
22111???
?
??????=Δτφ
θsin /NA NA S =
2012-02-27极限情况，当满足cosθφ＝n 2/n 1时，Δτs →∞，尽管光线依然可以满足内全反射条件而被约束在纤芯中，但光线仅仅在光纤横截面上频繁反射而不沿z轴向前传播。显然，若考虑偏斜光线的传播，光纤的传输带宽比仅考虑子午光线时要小。
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3.2 波导场方程及导模本征解
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模式分析的基本过程
?数学模型
?园柱坐标系中的波导场方程?边界条件
?本征解与本征值方程?
本征值与模式分析
数学模型
阶跃折射率分布光纤(SIOF)是一种理想的数学模型,即认为光纤是一种无限大直园柱系统,芯区半径a，折射率为n1；
包层沿径向无限延伸,折射率为n2；
光纤材料为线性、无损、各向同性的电介质。
光纤是一种介质光波导，具有如下特点：
①无传导电流；
②无自由电荷；
③线性各向同性。
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2012-02-27一、波导场方程
麦克斯韦方程
电场、磁场变量分离
场的波动方程
时间、空间变量分离
亥姆赫兹方程
（将直角坐标变换为圆柱坐标）
2
2
(,,)(,,)0
V r z k V r z φφ?+=(,,):
V r z φ代表场的任意一分量，到底是哪一分量？能方便求出场的其他分量!
2012-02-27由麦克斯韦方程的其他方程组：
0D H H j E t
E j H B E t ωεωμ???×=???×=????
??×=?????×=?????r r r r r r r r 利用：
1r
z r
z
e e e A r r z A rA A φφ
φ????×=
???r
r r r
2012-02-27可推导各分量方程：
r
z H j
z E E r 0
H j
r E z E z r 0
z
r
H j
E r E
r r
E 0r
z E j z H
H r E j r
H z H z
r z
r
E j H r
H r r
H
2012-02-27()()z
j e r V z r V β?φ=φ,,,对z 导数的算子就有：
β?=??
j z
由此可推得横纵之间的关系：
()????????φ??εμ+??ββ??=z z r H r k r E n k j E 00022
20()??????????εμ?φ??ββ??=φr H k E r n k j
E z z 0002220()????????φ??εμ???ββ??=z z r E r n k r H n k j
H 20002220()???
?????φ??εμ+φ??ββ??=φz z E n k H r n k j H 20002220很显然，
12(,)
(,)r z z z z E f E H E f E H φ=??=?
12(,)(,)r z z z z H g E H H g E H φ=??
=?
所以，(,)z z E V r H φ??=
????
2012-02-27由上式可知，若电场、磁场的纵向分量E z 、H z 已求得，不难求得横向分量，
由标量场方程：002
2
=εμω+?V V ????
???
???????=z z H E V 2
2
2222
11z V V r r V r r r V ??+??????φ??+??????????=?其中22β?=??z
可得：()()()()0,1,1,20222
222=β?εμω+φ
?φ?+?φ?+?φ?V r V r r r V r r r V 再作变量分离：()()()φ=φg r F r V ,代入上式得
()()()()()()()0111122
20222
2
=φ
φφ+??????β?εμω++d g d g dr r dF r F r dr r F d r F r 设其解形式：()φ
≈φjl e
g ，则
()r F 满足：
0)()()(1)(22
2
022
2
=?????
??β?εμω+?+r F r l dr r dF r dr r F d 场方程
2012-02-27二、导模的本征解
0)()(
)(1)
(222
2
2
2r F r
l dr
r dF r dr r F d 场方程：解为贝塞尔函数！
且有如下性质：
2
2
r
Y l r 有限，有界
2
2
r J l r
光纤光学习题集
第二章： 1.设计一种光波导结构，其传光波导层为平板形状,标出折射率结构。 2.从数学上证明，在均匀折射率介质中，光纤轨迹为直线传播。 3.如果已经知道光纤中只允许1个模式存在，能否通过外界激励获得2个模式传播？ 4.“纵横关系式”有何作用？ 5.光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。 第三章： 1.几何光学与波动光学的适用条件各是什么? 2.产生光内全反射的条件是什么? 3.一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 4.光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 5.什么是光纤的模式？ 6.推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 1. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 2. 写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。 3. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 4. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有哪几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。
5. 为什么Vc<2.405只适应于SIOF？ 6. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 7. 为什么LP0m模式只有两重简并？ 8. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 9. 画出LP6,8模式场分布示意图。 10. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？ 第四章： 1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 3. 光纤中传播的光波有何特征？ 4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 5. 本征方程有什么特点？ 6. 模式是什么？ 7. 如何唯一确定一个模式？ 8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？ 9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？ 1.画出阶跃分布光纤与平方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。 2.SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？ 3.已知平方率分布光纤V=2，求基模模场半径。 4.写出平方率分布光纤中LP10,15模式的本征值。
光纤光学试题-期中
一、选择题 1 下面关于光纤分类的描述错误的是：（） A、按传输的偏振特性分类可以分为非保偏光纤和保偏光纤； B、按光纤材料分类可分为石英、塑料和红外光纤； C、按光纤折射率分布分类可以分为单模光纤和多模光纤 D、按光纤用途分类可分为普通光纤和特种光纤。 2 光纤中关于模式论述正确的是：（） A、光纤中存在TEM、TE、TM以及混杂模； B、不同模式对应的光波频率不一样 c、不同的模式可有相同的本征值； d、光纤单模传输条件是Vc<2.405； 3 下列说法正确的是：（） A、若光纤的截止波长1350 c nm λ=，则波长为1310nm的光可以在光纤中实现单模传输。 B、SIOF中基模截止时对应的归一化频率为2.405； C、光纤的芯径增大光纤支持的模式数增多 D、光纤中传输的模式之间具有正交性 4 下列说法正确的是：（） A、每个 lm LP模都具有四重简并； B、V=4时SIOF中传输的导模总数是8 ； C、 0m LP模的中心一定为亮斑； D、偏斜光线的数值孔径小于子午光线； 5 下面关于光线传输理论正确的是：（） A、倾斜光线行进中始终不会与纤轴相交； B、阶跃折射率光纤可用于传输图像； C、GIOF的传输带宽小于SIOF； D、存在一种折射率分布能够使得各种不同的光线都能会聚起来 6 下面关于GIOF的描述错误的是：（） A、GIOF光纤端面不同的位置数值孔径不同，纤轴处数值孔径最大； B、GIOF中导模对应分立的本征值，辐射模对应连续的本征值； C、GIOF中只有平方率分布的光纤的光场具有解析解； D、GIOF中折射率不同会导致光场的振幅与相位剧烈变化； 7 下列说法中错误的是：（） A、子午光线在光纤端面投影线为过圆心的直线； B 三角折射率分布光纤，g=1,V=12则其支持传输的模式总数近似为24； C、平方率分布光纤的场解是高斯函数；
2020090 光纤光学(中英文)(2011)
天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性
5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配
光纤光学课件第一章
幻灯片1 光纤光学 第一章 光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片2 §1. 前言 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。 幻灯片3 光纤的分类 幻灯片4
(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 横 截面2a 2b r n 折射率分布纤芯 包 A i t (a) 输入脉冲光线传播路径 50 μm 125μm r n A i t (b)～10 μm 125μm r n A i t (c) 多模光纤 幻灯片5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）
单模光纤 多模光 纤 幻灯片6 光纤结构 ●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆 柱形细丝。 ●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 ●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 ●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是 n1>n2。 幻灯片7 主要用途： 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
晶体光学性质的观测分析(预习)
晶体光学性质的观测分析（预习报告） 一、实验目的 熟悉单期自晶光学性质, 晶体的消光现象, 干涉色级序 了解偏光显微镜原理及掌握其使用方法 观察晶体的类别、軸向和光性正负等过程, 估计晶片光程差 二、实验原理 折射率与光的传播方向和光矢振动方向有关的晶体称为各向异性晶体。除立方晶系的晶体外,所有的晶体都是各向异性晶体。如:方解石、水晶、KDP、LiNb03, BaTi03等都是各向异性晶体。 当光通过各向异性晶体时, 会产生双折射现象, 并表现出偏振性质。当光沿各向异性晶体传播时, 总存在一个或画个方向不发生双折射现象, 此方向称为晶体的光轴, 按晶体的光轴分,各向异性品体又可分为単轴晶和双軸晶,单轴晶只有一个光轴,如:四方晶系、六方晶系、三方晶系的晶体;而双軸晶则有西个光抽,如:正交晶系、単斜晶系、三斜晶系的晶体。其中,折射率不随入射光方向而变的称为寻常光或o光(折射率为n。),折射率随入射光方向而变的称为非寻常光或e光(折射率为ne)。o光和e光都是偏振光,并且它们的振动方向互相垂直。 光波各矢量间关系较复杂, 因此需要用一些图形来直观地表示出晶体中光波各矢量间的方向关系, 及各传插方向相对应的光速或折射率在空间的取值分布, 这些几何图形称为晶体光学示性曲面。.折射率椭球(或光率体) 就是描述晶体最常用的晶体光学示性曲面, 它是以主折射率为主值的椭球。 在偏光显微镜中,当上下偏光镜的振动面互相垂直时,称为正父偏光镜。如在正交偏光镜间不放任何介质或放入各相同晶体时, 光线无法通过正交偏光镜, 所以视域是黑暗的; 当' 在正交偏光镜间放人各相异晶体后, 由于晶体双折射效应和晶片厚度、晶抽取向的不同而产生不同的干涉现象。如图4- l -4所示:在正交偏光镜之间加入一晶片,其中PP表示起偏镜(下偏光镜) 的振动方向, AA表示检偏镜(上偏光镜)的振动方向, 00表示晶片光轴方向(00平行于晶片,垂直于透光方向)。如透过起偏镜的偏振光振幅为Aoe, 光线到达厚度为d的晶片后, 分解成振幅分别为Ae和Ao的e光和o光, e光和o光的振动方向分别平行和垂直00方向, 00与PP的夹角为a,则e光和o光的振幅分别为: Ae=Aoe cosα, Ao= Aoe sinα。再经检偏镜(上偏光镜)后, Ae和Ao在检偏镜AA方向的投影。由于各相异晶体e光和o光的折射率不同,其差值为Δn= (ne -n0),所以当它们透过厚度为d的晶片后,必产生光程差Δ=d(ne-n。)
光纤光学总结
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯/ 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2.
2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流； ②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy 面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): E z＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率
液晶的光学特性分析
液晶的光学特性分析 光的偏振性 光矢量 麦克斯韦在电磁波理论中指出电磁波是横波，由两个相互垂直的振动矢量即电场强度E和磁场强度H来表征，由于人们从光的偏振现象认识到光是横波，而且光速的测量值与电磁波速的理论计算值相符合，所以肯定光是一种电磁波，大量试验表明：在光波中产生感光作用和生理作用的是电场强度E，所以规定E 为光矢量，我们把E的振动称为光振动，光矢量E的方向就是光振动的方向。自然光： 一个原子或分子在某一瞬间发出的光本来是有确定振动方向的光波列，但是通常的光是大量原子的无规率发射，是一个瞬息万变、无序间歇过程，所以各个波列的光矢量可以分布在一切可能的方位，平均来看，光矢量对于光的传播方向成对成均匀分布，没有任何一个方位较其它方位更占优势，这种光就叫自然光。 自然光在反射、散射或通过某些晶体时，其偏振状态会发生变化。例如阳光是自然光，但经天空漫射后是部分偏振的，一些室内的透明塑料盒，如录音带盒，在某些角度上会出现斑澜色彩，就是偏振光干涉的结果。 自然光的分解： 在自然光中，任何取向的光矢量都可分解为两个相互垂直方向上的分量，很显然，自然光可用振幅相等的两个相互垂直方向上的振动来表示。 应当指出，由于自然光中振动的无序性，所以这两个相互垂直的光振动之间没有恒定的位相差，但应注意的是不能将两个相位无关联的光矢量合成为一个稳定的偏振光，显然对应两个相互垂直振动的光强各为自然光光强的一半。 如果采用某种方法能把两个相互垂直的振动之一去掉，那就获得了线偏振光，如果只能去掉两个振动之一的一部分，则称为部分偏振光。
偏振光 线偏振光：如果光矢量在一个固定平面内只沿一个固定的方向振动，这种光称为线偏振光，也叫面偏振光或全偏振光，线偏振光的光矢量方向和传播方向构成的平面称为振动面，线偏振光的振动面是固定不变的。 部分偏振光： 这是介于偏振光和自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内，各方向的振动都有，但它们的振幅不相等。 值得注意的是，这种偏振光的各方向振动的光矢量之间也没有固定的相位关系，与部分偏振光相对应，有时称线偏振光为完全偏振光。 圆偏振光和椭圆偏振光： 这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转(左旋或右旋)，如果光矢量端点的轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光；如果光矢
几何光学学习感想
几何光学学习感想 经过了几何光学部分的学习，收获良多。几何光学是以光线作为基础概念,用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特 性的一门学科。 物理光学: 研究光的电磁特性,并由此来研究各种相关光学现象。 几何光学: 研究光的传播规律和成像特性 第一章几何光学的基本定律与成像概念 通过对本章的学习，掌握了几何光学的基本定律（光的直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律），光的全反射性质，费马原理、马吕斯定理以及二者与几何光学基本定律之间的关系；明确完善成像概念及相关表述；能熟练应用符号规则进行单个折射球面的光线光路计算（小l公式和大L公式），掌握单个折射球面和反射球面的成像公式，包括物像位置、垂轴放大率、轴向放大率、角放大率、拉赫不变量等公式及其各量的物理意义，并推广到共轴球面系统的成像计算。重点内容： 1、完善成像的三个等价条件： 第一种表述: 入射波面为球面波时,出射波面也为球面波。 第二种表述: 入射光为同心光束时,出射光束也为同心光束。
第三种表述: 物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 2、几何光学中的符号规则： 3、近轴光线的光路计算： 大L计算公式： sin I=L?r r sin U sinI′=n ′ sin I U′=U+I?I′ L′=r(1+sin I′sin U′ ) 小L计算公式： i=l?r r u i′=n n′i u′=u+i?i′
l′=r(1+i′u′) 4、单个折射球面的物像位置公式： n′l′? n l = n′?n r 5、垂轴放大率： β＝y′ y = nl′ n′l 轴向放大率： α＝n′ n β2 角放大率： γ= n n′β 第二章理想光学系统 通过对本章的学习，掌握理想光学系统的概念、成像性质、基点基面及其系统的表示；会用图解法和解析法求像，重点掌握高斯公式和牛顿公式及其理想光学系统的放大率公式；会灵活运用理想光学系统的组合公式求组合系统的焦距、基点基面；掌握两种典型的光组组合及其性质；会求透镜的焦距、基点和基面位置，并了解透镜的分类和性质。 重点内容： 1、基点和基面：焦点和焦平面；主点和主平面
圆锥曲线的光学性质
圆锥曲线光学性质的证明及应用初探 一、 圆锥曲线的光学性质 1．1 椭圆的光学性质： 从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另 一个焦点上； (见图1.1) 椭圆的这种光学特性，常被用来设计一些照明设备或聚热装置．例如在1F 处放置一个热源，那么红外线也能聚焦于2F 处，对2F 处的物体加热。电影放映机的反光镜也是这个原理。 证明：由导数可得切线l 的斜率0 20 20x x b x k y a y =-' ==， 而1PF 的斜率010 y k x c =+，2PF 的斜率020y k x c =- ∴l 到1PF 所成的角α'满足()()200 2 2222 2000001222 2 001000 2 00 tan 11y b x x c a y a y b x b cx k k b x y kk a b x y a cy x c a y α++++-'===+-+-+， ()00,P x y 在椭圆上，∴20tan b cy α'=，同理，2PF 到l 所成的角β'满足2 220 tan 1k k b kk cy β-'==+， ∴tan tan αβ''=，而,0, 2παβ?? ''∈ ?? ? ，∴αβ''= 1．2双曲线的光学性质 ：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上；(见图1.2)． 双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用． 1．3 抛物线的光学性质 ： 从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴（如图1.3） 抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择．例如探照灯、汽车大灯等反射镜面的纵剖线是抛物线，把光源置于它的焦点处，经镜面反射后能成为平行光束，使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方向，控制照射方向．卫星通讯像碗一样接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称轴旋转得到的，把接收器置于其焦点，抛物线的对称轴跟踪对准卫星，这样可以把卫星发射的微弱电磁波讯号射线，最大限度地集中到接收器上，保证接收效果；反之，把发射装置安装在焦点，把对称轴跟踪对准卫星，则可以使发射的电磁波讯号射线能平行地到达卫星的接收装置，同样保证接收效果．最常见的太阳能热水器，它也是以抛物线镜面聚集太阳光，以加热焦点处的贮水器的． 图1.3 图1.2 图1.1
光纤光学课件第一章
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 光纤光学课件第一章 1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。 光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。 幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 幻灯片 7 主要用途： 1 / 15
突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为 1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1 入射到包层(n1n2)。 幻灯片 11 改变角度，不
光纤光学书后部分习题解答
光纤光学课后作业题参考答案 第一章 1-1 00sin NA n ?= 0?——孔径角表示光纤集光能力的大小 当光纤与光源耦合时，表示耦合效率的大小,只决定于折射率，与几何尺寸无关,NA 越大，偶和效率越大；NA 越大，通信容量降低。 影响因素：光纤弯曲（与纤芯距离有关，距离越近，NA 越大） 光纤端面倾斜（NA 增大） 光纤为圆锥形（小端NA 大） 1-12 对于子午光纤有汇聚作用：折射率平方率分布（表达式） 双曲正割分布（表达式） 对斜光线有汇聚作用： 螺旋光线（表达式） 对表达式的要求：会分辨那个表达式是哪种分布 1-14 模式：波导方程的本征解，它是离散的 特点：稳定性，有序性，叠加性，正交性 1-15 222V U W =+ U 反映导模在纤芯区驻波场模的振荡频率 W 反映导模在包层中的消逝场衰减速度 V 归一化频率 导模的截止：除基模外，其他导模都可能在一个V 值以下不允许存在。 截止条件：0W → ，U V → 远离截止：电磁场能量完全闭锁在纤芯中 远离截止条件：W →∞ ，V →∞ ，U 有限 1-17 结构上：单模光纤纤芯直径小，芯皮折射率差小，多模光纤纤芯直径大，芯皮折射率差大 传输特性上：单模光纤传输一种模式，多模光纤传输多种模式 1-18 纤芯半径a ：光纤结构特性 基模模场半径0s ：基模场振幅衰减到最大值1/e 处场分布半宽度 必要性：对于多模光纤，传输能量大小用数值孔径来衡量，而对于单模光纤，光有纤芯半径a 还不够，其基模模场 半径0s 必须清楚，其传输能量大小靠0s 来衡量更为准确。 第二章 2-1 多模光纤：多模色散，波导色散，材料色散 大小：多模色散>波长色散 单模光纤：波导色散，材料色散，偏振色散 大小：材料色散>波导色散 多模色散：个模式群速度不同产生的色散
圆锥曲线的光学性质及其应用
圆锥曲线的光学性质及其应用 尹建堂 一、圆锥曲线的光学性质 圆锥曲线的光学性质源于它的切线和法线的性质，因而为正确理解与掌握其光学性质，就要掌握其切线、法线方程的求法及性质。 设P（）为圆锥曲线（A、B、C不同时为零）上一定点，则在该点处的切线方程为： 。（该方程与已知曲线方程本身相比，得到的规律就是通常所说的“替换法则”，可直接用此法则写出切线方程）。 该方程的推导，原则上用“△法”求出在点P处的切线斜率，进而用点 斜式写出切线方程，则在点P处的法线方程为 。 1、抛物线的切线、法线性质 经过抛物线上一点作一条直线平行于抛物线的轴，那么经过这一点的法线平分这条直线和这一点的焦半径的夹角。如图1中。 事实上，设为抛物线上一点，则切线MT的方程可由替换法则，得 ，即，斜率为，于是得在点M处的法线方程为 令，得法线与x轴的交点N的坐标为，
所以 又焦半径 所以，从而得即 当点M与顶点O重合时，法线为x轴，结论仍成立。 所以过M的法线平分这条直线和这一点的焦半径的夹角。 也可以利用点M处的切线方程求出，则，又故 ，从而得 也可以利用到角公式来证明 抛物线的这个性质的光学意义是：“从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴”。 2、椭圆的切线、法线性质 经过椭圆上一点的法线，平分这一点的两条焦点半径的夹角。如图2中 证明也不难，分别求出，然后用到角公式即可获证。 椭圆的这个性质的光学意义是：“从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上”。 3、双曲线的切线、法线性质 经过双曲线上一点的切线，平分这一点的两条焦点半径的夹角，如图3中。仍可利用到角公式获证。
材料现代分析与测试 第六章 材料光学性能分析汇总
第六章 材料光学性能分析 第一节 透射光谱和吸收光谱 材料的光学性能主要包括对光的折射、反射、吸收、透射以及发光等诸多方面，光学性能与材料的某些应用领域密切相关，比如用作反射镜、光导纤维窗口、透镜、棱镜、滤光镜、激光探测器件等。鉴于篇幅，本章着重介绍折射率、色散、透过、吸收以及激发、发射、亮度、效率等发光性能的测试。 一、基本概念 光作为一种能量流，在穿过介质时，能引起介质的价电子跃迁或影响原子的振动而消耗能量。 即使在对光不发生散射的透明介质如玻璃或水溶液中，光也会有能量的损失，即光的吸收。 1.吸收光谱 设有一厚度为x 平板材料，入射光强度设为I 0，通过此材料后光强度为I ′。选取其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸收损失-dI 正比于此处光强度 I 和薄层厚度dx ，即: 则可得到光强度随厚度呈指数衰减规律，即朗伯特定律： α为物质对光的吸收系数，单位为cm-1。 α的大小取决于材料的性质和光的波长。对于相同波长的光波，α越大，光被吸收得越多，能透过的光强度就越小。 α随入射光波长(或频率)变化的曲线，叫作吸收光谱。 2.透射光谱 透光性是表征材料被光穿透能力的高低，透光性的好坏可用透过率指标T 来衡量。 透过率T 是指光通过材料后，透过光强度占入射光强度的百分比。剩余光强度应是从初始入射光强度I 0中扣除造成光能衰减的表面上的反射损失、试样中的散射损失和吸收损失等。 一般地，反射、吸收和透过的关系可用下式表示： dI I dx α-=??'0x I I e α-=?2(1)exp() T R d α=--?
T——透过率；R——反射系数；α——吸收系数； d——试样厚度，单位cm。 透过率T随波长变化的曲线即称为透射光谱曲线。 透射光谱曲线可用分光光度计来测定。 光强的大小用光透过试样照到光电管上产生的电流的大小来表示。 某个波长的光通过空气（作为空白样）后的光强设为I0，再通过一定厚度的试样后的光强设为I′，即可通过I′/ I0得到针对该波长的透过率Tλ，如此依次测得其他各波长的透过率就可得到透过率T随波长变化的透射光谱。 二、光谱测试 1.测试仪器：分光光度计 图6-1 721型分光光度计的光学系统示意图 1—光源2, 8—聚光透镜3—反射镜4—狭缝5, 12—保护玻璃6—准直镜7—色散棱镜9—比色皿10—玻璃试样11—光门13—光电管 2.透射光谱测试 由光源发出的连续辐射光线，经过聚光透镜汇聚到反射镜，转角90°反射至狭缝内。由此入射到单色器内准直镜的焦面上，被反射后，以一束平行光射向色散棱镜（棱镜背面镀铝），光在棱镜中色散，入射角在最小偏角时，入射光在铝面上反射后按原路返回至准直镜，再反射回狭缝，经聚光透镜再次聚光后进入比色皿中，透过试样到光电管。光电管所产生的电流大小表示试样的透过率，直接从微安表读出，从而可得T—λ曲线，即透射光谱。
光纤应用习题解第1-7章
第一章 光纤光学基础 1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面） A ：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um 左右，多模一般在50um 以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。 2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。 A:：NA 的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m 为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？ A ：阶跃型光纤的NA 与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的NA 是入射点径向坐标r 的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 A ：2221212 11 2n n n n n n --D = D 的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？ A ：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。 6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。 A ：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。 波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。 多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。 7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？ A ：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。 8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。 A ：设光纤的长度为L ，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为L ；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为sin c L f 。因此最大时延差为： 112121 sin c d L L Ln n n Ln t c c n c n f --D D ==? 9．一阶跃光纤，纤心半径a ＝25m m ，折射率n 1＝1.5，相对折射率差D =1%，长度L=100m ，
晶体光学性质地观测分析报告林兰凤
晶体光学性质的观测分析 学号：10329056 姓名：林兰凤 班别：10光信息二班 合作人：陈蕾清 实验日期：2012/11/08, 2012/11/15 一、实验目的 1． 熟悉单轴晶体光学性质，晶体的消光现象，干涉色级序； 2． 了解偏光显微镜原理及掌握其使用方法； 3． 观测晶体的类别，轴向和光性正负等过程，估计晶片光程差。 二、实验仪器 XP-201型透射显微镜：光源，起偏镜，聚光镜，旋转载物台，物镜，补偿器插口，检偏镜，勃氏镜，目镜。 三、实验原理 （一）晶体双折射、光率体。 折射率与光的传播方向及光矢振动方向有关的晶体称为各向异性晶体。光通过各向异性晶体时会出现双折射现象，并表现出偏振性质。在各向异性晶体中总是存在一个或两个方向不会不会发生双折射现象，称为晶体的光轴。据此又可将晶体分为单轴晶跟双轴晶。其中，折射率不随入射方向而改的成为o 光或寻常光，折射率随入射方向而改的成为e 光或非寻常光。o 、e 光都是偏振光。 可以用几何图形直观地表示晶体中光波各矢量间的方向关系，及各传播方向相对应的光速或折射率在空间的取值分布，这类图形称为晶体光学示性曲面。光率体就是最常见的晶体光学示性曲面，它是以主折射率为主值的椭球。单晶体中e o n n 的称为正光性单轴晶，反之称为负光性单轴晶。
图1 单轴晶光率体的三种中心截面 图1给出了单轴晶光率体的三种中心截面。圆截面：垂直光轴的圆，半径为o n ；主截面：包含光轴的椭圆截面，它的一个半径为o n ，与光轴垂直，另一个半径为e n ，与光轴平行。O 光振动方向必垂直于主截面，e 光的振动方向则平行主截面；任意截面：是一个椭圆，截面法向N 与光轴成 角。 （二）正交偏光干涉： 在偏光显微镜中，当上下偏光镜的振动面互相垂直时，称为正交偏光镜。如在正交偏光镜间不放入任何介质或放入各相同性晶体时，光线无法通过正交偏光镜，所以视域是黑暗的；当放入各相异性晶体时，由于晶体双折射效应和晶片厚度、晶轴取向的不同而产生不同的干涉现象。 图2 正交偏光镜间的干涉现象 由光学知识：如图2所示：当在正交偏光镜之间加入一各相异性晶体时，一束波长为λ的光波经正交偏光镜和晶片后，会变成大小相等而振动方向相反，频率相同，位相差恒定的 两束光（o 光和e 光），它们满足干涉条件，由平面波叠加原理，其合成光波振幅为：
第六章 材料光学性能分析
第六章 材料光学性能分析 一、教学目的 理解并掌握各光学性能、光谱的概念，掌握各光谱仪的测试方法和光谱分析方法。了解光谱仪的结构和测试原理。 二、重点、难点 重点：固体发光原理、荧光光谱测试技术。 难点：荧光光谱测试技术。 三、教学手段 多媒体教学 四、学时分配 6学时 第一节 透射光谱和吸收光谱 材料的光学性能主要包括对光的折射、反射、吸收、透射以及发光等诸多方面，光学性能与材料的某些应用领域密切相关，比如用作反射镜、光导纤维窗口、透镜、棱镜、滤光镜、激光探测器件等。鉴于篇幅，本章着重介绍折射率、色散、透过、吸收以及激发、发射、亮度、效率等发光性能的测试。 一、基本概念 光作为一种能量流，在穿过介质时，能引起介质的价电子跃迁或影响原子的振动而消耗能量。 即使在对光不发生散射的透明介质如玻璃或水溶液中，光也会有能量的损失，即光的吸收。 1.吸收光谱 设有一厚度为x 平板材料，入射光强度设为I 0，通过此材料后光强度为I ′。选取其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸收损失-dI 正比于此处光强度 I 和薄层厚度dx ，即: 则可得到光强度随厚度呈指数衰减规律，即朗伯特定律： α为物质对光的吸收系数，单位为cm-1。 d I I d x α-=??' 0x I I e α-=?
α的大小取决于材料的性质和光的波长。对于相同波长的光波，α越大，光被吸收得越多，能透过的光强度就越小。 α随入射光波长(或频率)变化的曲线，叫作吸收光谱。 2.透射光谱 透光性是表征材料被光穿透能力的高低，透光性的好坏可用透过率指标T 来衡量。 透过率T 是指光通过材料后，透过光强度占入射光强度的百分比。剩余光强度应是从初始入射光强度I 0中扣除造成光能衰减的表面上的反射损失、试样中的散射损失和吸收损失等。 一般地，反射、吸收和透过的关系可用下式表示： T ——透过率；R ——反射系数；α——吸收系数； d ——试样厚度，单位cm 。 透过率T 随波长变化的曲线即称为透射光谱曲线。 透射光谱曲线可用分光光度计来测定。 光强的大小用光透过试样照到光电管上产生的电流的大小来表示。 某个波长的光通过空气（作为空白样）后的光强设为I 0，再通过一定厚度 的试样后的光强设为I ′，即可通过I ′/ I 0得到针对该波长的透过率Tλ，如此依次测得其他各波长的透过率就可得到透过率T 随波长变化的透射光谱。 二、光谱测试 1.测试仪器：分光光度计 图6-1 721型分光光度计的光学系统示意图 1—光源 2, 8—聚光透镜 3—反射镜 4—狭缝 5, 12—保护玻璃 6—准直镜 7—色散棱镜 9—比色皿 10—玻璃试样 11—光门 13—光电管 2.透射光谱测试 2 (1)exp() T R d α=--?
光纤光学 学习指南
第一部分.光纤光学需要掌握的基本概念与重要结论 第一章．绪论（4学时） 1.光纤的优缺点 优点：大容量；低损耗；抗干扰能力强；保密性好；体积小重量轻；材料取之不竭；抗腐蚀耐高温。 缺点：易折断；连接分路困难；怕水；怕弯曲。 2.光纤的分类 重点掌握 (1)光纤的结构，纤芯、包层、涂覆层的特点与作用 (2)阶跃折射率分布光纤(SIOF)与渐变折射率分布光(GIOF)的特点与区别，折射 率分布形式。一些基本参数的意义与其表达式：相对折射差?的意义与表达式； 折射率分布参数g的意义（当g=∞时为SIOF，当g=2时为平方率分布光纤，当g=1时为三角分布光纤）。 (3)单模光纤与多模光纤的特点与区别（传输的模式数，芯径的大小，归一化频 率）；归一化频率的意义与表达式（阶跃单模光纤的判据：V<2.405，渐变单模光纤的判据：V<3.508。注意我们经常见到的2.405 是对阶跃光纤而言的）。简单了解 其它种类的光纤，例如保偏光纤与有源光纤（后面的课程会学到）。 3.光纤的制备工艺 简单的了解一下。 第二章．光纤光学的基本方程（2学时） 1.分析光纤波导的两种理论 “几何光学方法”与“波动光学理论”的应用条件（几何光学方法：芯径远大于光波长；波动光学理论：芯径与波长可比例）与特点。 2.由麦克斯韦方程组出发推导波导场方程 (1)“三次分离”，基本过程以及能够这样分离的依据
“电磁”分离：由麦克斯韦方程组到波动方程 “时空”分离：由波动方程到亥姆霍兹方程 “横纵”分离：由亥姆霍兹方程到波到场方程 (2)SIOF与GIOF中光线方程的意义，即SIOF与GIOF中光线的传播形式 3.模式及其基本性质 (1)模式的基本概念与定义 (2)TEM、TE、TM、HE、EH模式的特点 (3)纵向传播常数β横向传播常数W、U的意义（重点了解W的意义），以及W、U、 V之间的关系 (4)截止与远离截止的概念与基本条件（W=0截止，W=∞远离截止） (5)相速度、群速度、群延时的基本概念 (6)线偏振模的概念 第三章．阶跃折射率分布光纤（6学时） 1.几何光学分析方法 主要掌握一些基本的概念，“子午光线”与“偏斜光线”的定义；数值孔径的表达式，以及其物理意义(标志着光纤收光能力以及与光源耦合时偶和效率的大小)，数值孔径与传输带宽的关系（成反比）。 2.波导场方程及导模本征解 3.本征值方程 对于这两节不必拘泥于复杂的计算与推导过程，只需了解计算的基本思想，理解本征值方程的物理意义。 4.模式分析 (1)了解如何由本征值方程推导出TE、TM、HE、EH各模式的截止与远离截止的 条件。 (2)了解色散曲线的定义，看懂色散曲线（不同的V值对应的导模种类），了解 基模HE 模的定义。 11
晶体光学性质的观测分析
晶体光学性质的观测分析 实验人：吴家燕学号：15346036 日期：2017.10.26 一．实验目的 1.熟悉单轴晶体光学性质，晶体的消光现象，干涉色级序； 2.了解偏光显微镜原理并掌握其使用方法； 3.观察晶体的类别，轴向和光性正负等过程，估计晶片的光程差 二．实验仪器 透射偏光显微种类很多，但基本原理都大同小异。下图为本实验所用的XP-201型透射偏光显 微镜的构造图，主要结构包括： 1.光源：卤素灯12V/20W,亮度可调节。 2．起偏镜：用于产生偏振光，可转动调节方向。 3．聚光镜：位于物台下面，有一组透镜组成，可以把来自下偏光镜的平行光聚敛成锥形偏光，聚光镜连有手柄，可根据需要旋入或旋出光路。 4．旋转载物台：用于放置观察样品，可360度旋转。
5．物镜：由四个放大倍数分别我为4x,10x,40x,60x 的物镜，物镜的前镜片与样品之间的距离称为工作距离物镜的工作距离随着放大倍数的增加而减小，所以用高倍物镜时要特别小心，应先将物镜调至最低，然后逐步升高对焦。 6.补偿器插口：用于插入补偿器。 7．检偏镜：摆动式，可移出光路，进行单偏光观察。 8．勃氏镜：位于目镜与上偏光镜之间，为一小凸透镜，与目镜联合组成一望远镜，勃氏镜可左右移动，分别移入、移出光路。 9．目镜：目镜中装有十字丝和刻度尺。 三．实验原理 （一）晶体的双折射和光率体 折射率与光的传播方向和光矢振动方向有关的晶体称为各向异性晶体。除立方晶系的晶体外，所有的晶体都是各向异性晶体。 当光通过各向异性晶体时，会产生双折射现象，并表现出偏振性质。当光沿各向异性晶体传播时，总存在一个或两个方向不发生双折射现象，此方向称为晶体的光轴，按晶体的光轴分，各向异性晶体又可分为单轴晶和双轴晶，单轴晶只有一个光轴；而双轴晶则有两个光轴。其中，折射率不随入射光方向而变的称为寻常光或o 光（折射率为n o ），折射率随入射光方向而变的称为非寻常光或e 光（折射率为n e ）。o 光和e 光都是偏振光，并且它们的振动方向互相垂直。o 光的振动方向垂直于包含光轴和o 光波法线所组成的平面，e 光的振动方向则平行于包含光轴和e 光波法线所组成的平面。 折射率椭球（或光率体）是描述晶体光学性质最常用的晶体光学示性曲面，它是以主折射率为主值的椭球。在主轴坐标系，折射率椭球可以表示为: 1232322222121=++n X n X n X （1） 1. 立方晶系（高级晶族） 1230n n n n === 120 232221=++n X X X （2） 2．单轴晶（中级晶族） 图1
半导体的光学性质
半导体的光学性质 如果用适当波长的光照射半导体，那么电子在吸收了光子后将由价带跃迁到导带，而在价带上留下一个空穴，这种现象称为光吸收。半导体材料吸收光子能量转换成电能是光电器件的工作基础。光垂直入射到半导体表面时，进入到半导体内的光强遵照吸收定律： ()01x x I I r e α-=- 式中，x I 表示距离表面x 远处的光强；0I 为入射光强；r 为材料表面的反射率；α为材料吸收系数，与材料、入射光波长等因素有关。 1 本征吸收 半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴，这种吸收过程叫本征吸收。 要发生本征光吸收必须满足能量守恒定律，也就是被吸收光子的能量要大于禁带宽度g E ，即g h E ν≥，从而有： 00 1.24g g g E h hc E m eV E νλμ≥?≤=? 其中h 是普朗克常量，ν是光的频率．c 是光速，ν0：材料的频率阈值，λ0：材料的波长阈值，下表列出了常见半导体材料的波长阀值。 几种重要半导体材料的波长阈值 电子被光激发到导带而在价带中留下一个空穴，这种状态是不稳定的，由此产生的电子、空穴称为非平衡载流子。隔了一定时间后，电子将会从导带跃迁回价带，同时发射出一个光子，光子的能量也由上式决定，这种现象称为光发射。光发射现象有许多的应用，如半导体发光管、半导体激光器都是利用光发射原理制成的，只不过其中非平衡载流子不是由光激发产生，而是由电注入产生的。发光管、激光器发射光的波长主要由所用材料的禁带宽度决定，如半导体红色发光管是由GaP 晶体制成，而光纤通讯用的长波长（1.5μm ）激光器则是由Ga x In 1-x As 或Ga x In 1-x As y P 1-y 合金制成的。