观察、实验、归纳、类比、猜想、证明学案

七年级数学《观察、猜想与证明》

一、【观察与实验】

认识来源于实践，是我们认识事物的重要方法，通过观察和实验，可以发现许多规律。是获得感性认识的重要途径，但观察得到的结果是否正确，还需要经过验证；是人们认识事物的一种有目的的探索过程，一般是为了检验某种猜想或理论而进行的操作或活动。实验的关键是要具有可重复操作性。

例题：1.下面给出了两个图形，你能分别用一笔画出来吗？（每部分既不能重复，也不能遗漏）？

2.【错觉】

①上图（3）中的两条紫色的线条是平行的吗？图（4）中线段AB与线段CD哪个比较长？用什么办法验证你的观察？

②下面左边两幅图形中，哪个图形的竖线更长？右图中有曲线吗？

【结论】：观察可能产生错觉；所以观察的结果需要验证。

3.一个正方体有六个面，分别标上文字“观，察，猜，想，证，明”是从三个不同方向看到的几个汉字 . 观察图形中的汉字特点，那么，“观”相对面上的汉字是；“察”相对面上的汉字是；“猜”相对面上的汉字是；

4.用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热．此结论的得出运用的方法是（）

A．观察 B．实验 C．归纳 D．类比

5.【实验是人们认识事物的一种有目的的探索过程】

①三条线段能组成一个三角形吗？

②用两块形状、大小相同的三角尺，你能拼出多少个形状不同的三角形？能拼出多少个形状不同的四边形？（摆一摆，试一试）

③如图，OM 为∠AOB 的平分线，点 P是射线 OM 上的一点，PA ⊥ OA 于点 A，PB ⊥ OB 于点 B，分别度量PA，PB 的长度，并判断它们的数量关系；如果在射线 OM 上再取几个不同位置的点 P，然后向角的两边作垂线段，刚才的数量关系还存在吗？

④用剪刀把一张长方形的纸剪了一次，剩余的一部分纸是什么图形？把长方形纸片剪成两部分，用剪得的两部分可以拼成哪些形状不同的图形？你能拼接成一个三角形吗？并画出拼接后的示意图。

【归纳与类比】归纳与类比是得出猜想的两个重要的方法 .

【归纳】归纳的方法也是人们认识事物的重要方法，归纳法有归纳法和归纳法两类，初中阶段只要了解归纳的一些补步知识，在高中阶段将会进一步进行研究。运用不完全归纳法可以由一些特殊性的前提，得出一般性的结论，帮助我们认识和发现事物的规律，在数学的学习过程中起着重要的作用 . 同时也要注意它的局限性，借助不完全归纳法得到的结论有时可能是不正确的。

例题：1. 当a为正整数时，比较a、a的倒数与a的平方的大小；

2.三个苹果放入甲、乙两个抽屉中，有多少种不同的放法。

3.鲁班根据丝茅草有锋利的小细齿可以划破手指，类比推理如果把铁片做成带细齿的形状，就可以锯树，这样便发明了锯子鲁班发明锯子的过程，就是运用了 .

4.一条直线上有3个点，观察它共有几条线段？一条直线上有4个点呢？一条直线上有5个点呢？一条直线上有2016个点呢？一条直线上有n个点呢？

5. 从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

2+2=2×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

…

（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？

【类比】通过对两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间某些属性的相同点或相似点，以此为依据，推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论。

1.如图，在一个三角形的一条边上取四个点，把这些点与这条边所对的顶点联结起来 . 问图中共有多少个三角形 . 请你通过与数线段或数角的问题进行类比来思考。

2.紫薇同学通过学习已经知道：在如图所示的正方形 ABCD 中，若各边都被三等分，那么图中正方形的总数为 3 × 3 + 2 × 2 + 1 × 1 = 14；在长方形 EFGH 中，已知该长方形各边上最短的线段分别相等。请你用类比的方法，计算图中正方形的总数。

3. 从下面的关系中归纳出规律，然后进行计算。

1×3=3，而3=22－1； 3×5=15，而15=42－1；5×7=35，而35=62－1；7×9= ，而 = 2－1；……

将你归纳出的规律用只含一个字母的式子表示出来：__________________；

并按此规律计算19×21=_____________；2015×2017+1= ；

4.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片________张；第2016个图案中有白色纸片________张；（2）第n个图案中有白色纸片________张．

5.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则100! 98!

的值为；

6. 如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条…“金鱼”，按此规律搭100条金鱼需要火柴数为____根，

按此规律搭n条金鱼需要火柴数S=_______根．

7.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．

分别计算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……

由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

(1) 299＋298＋297＋…＋2＋1；

(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋（－2）＋1．

8.除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第10行的数

为，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2016所在的位置是第行第列。

三、【猜想与证明】

我们借助于以往的经验或直觉思维，对某一命题作出猜测，这便是猜想。其中最有代表性的猜想便是哥德巴赫猜想；通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一。

例题：

1.1840年，英国的亚当斯和法国的勒维烈同时用数学方法发现了海王星，亚当斯等天文学家观察到天王星的运行有“失常”现象．于是猜想天王星之外有一颗行星x．他先假设x的运行轨道为圆，结果与观测结果出入很大．于是，他又设想x的轨道为椭圆，再进行计算、误差缩小，再作一次次的假想实验，反复修正，逐步逼近观测结果．勒维烈也做了同样的工作，他把结果寄给柏林天文台，信中写道：“请把望远镜对准黄道上经度为326度的地方，你会看到一颗九等小星，最后的实践检验完全证实了这一点．他们所使用的数学方法，就是方法．

【通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性】

2. 某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这事不是我干

的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”．丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3.从前有一个国王，他企图谋杀一个大臣 . 国王对这个大臣说：“我已经写好了两个阄，一个写有‘杀’字，另一个写有‘赦’字，你从里面抓一个，抓到哪一个，我就按上面的方法处置你 . ”这位聪明的大臣已事先得知两个阄上写的都是“杀”字，无论他抓到哪一个，都逃脱不了死亡的命运，但这位大臣动用逻辑的方法想出了一个好主意，从而免去了杀身之祸 . 你知道这位大臣想出的是什么主意吗？他这样做的依据是什么？

【定义、命题、公理、定理】

( 1 ) 定义：对一个名词或术语的意义的说明叫做定义 .

( 2 ) 命题：判断某一件事情的语句叫做命题 . 命题由题设和结论两部分组成 . 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 . 命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论。命题又分真命题和假命题。

( 3 ) 公理：被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做公理 .

( 4 ) 定理：用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理 .

例题：填空：

（1）判断一件事情的句子叫_______；

（2）数学中每个命题都由_____和_____两部分组成．正确的命题叫____ _，不正确的称为______；

（3）被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______；

（4）用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________；

（5）下列命题：①所有的直角都相等②所有的等边三角形的形状都一样③所有的直角三角形的形状都一样④a2＞0，则a＞0，其中真命题有_______ （填序）．

2. 下列语句中是命题的是（）

A．画一个三角形 B．你讨厌数学吗？

C．锐角总大于钝角 D．等式两边都加上5

3．下列命题中假命题有（）

①两个锐角的和等于直角②一个锐角与一个钝角的和等于平角

③如果三个角的和等于180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4. 将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式．

【练习与检测】

1．平面有4个点，过任意两点作直线，一共可作多少条直线？

2．找规律填数字：

（1）-1，2，-3，5，-8，13，-21，34，（），（）

（2）

3.下列四个句子是命题的是（）

A．相等的角是对顶角 B．对顶角相等吗

C．利用三角形画60°的角 D．直线、射线、线段

4.等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量减等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac_______ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么a

c

________

b

c

；

⑤等量代换，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

5．平面内有三条直线，它们能把平面分成几个部分。

6．挂历上用一矩形任意框出4个数，如果它们的数字之和是100，求这四天的日期。

7.举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题。

8.将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．

9.观察下列等式

12－02=1； 22－12=3；32－22=5；42－32=7 …

根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律．

10. 甲、乙、丙三人中一个是教师，一个是护士，一个是工人；现在只知道丙比工人年龄大，甲和护士不同岁，护士比乙年龄小。请你猜猜他们当中谁是教师，并说明理由。

化学必修一知识点总结

第一章从实验学化学 一、化学计量 ①物质的量 定义：表示一定数目微粒的集合体符号n 单位摩尔符号 mol 阿伏加德罗常数：中所含有的碳原子数。用NA表示。约为 微粒与物质的量 N 公式：n= NA ②摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量用M表示单位：g/mol 数值上等于该物质的分子量 质量与物质的量 m 公式：n= M ③物质的体积决定：①微粒的数目②微粒的大小③微粒间的距离 微粒的数目一定固体液体主要决定②微粒的大小 气体主要决定③微粒间的距离 体积与物质的量 V 公式：n= Vm 标准状况下，1mol任何气体的体积都约为 ④阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数 ⑤物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。符号CB 单位：mol/l 公式：C B=n B/V n B=C B×V V=n B/C B 溶液稀释规律 C（浓）×V（浓）=C（稀）×V（稀） ⑥溶液的配置 （l）配制溶质质量分数一定的溶液 计算：算出所需溶质和水的质量。把水的质量换算成体积。如溶质是液体时，要算出液体的体积。 称量：用天平称取固体溶质的质量；用量简量取所需液体、水的体积。 溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯里,加入所需的水,用玻璃棒搅拌使溶质完全溶解. （2）配制一定物质的量浓度的溶液（配制前要检查容量瓶是否漏水） 5.定容 6。摇匀7 装瓶贴签 计算：算出固体溶质的质量或液体溶质的体积。 称量：用托盘天平称取固体溶质质量，用量简量取所需液体溶质的体积。 溶解：将固体或液体溶质倒入烧杯中，加入适量的蒸馏水（约为所配溶液体积的1/6），用玻璃棒搅拌使之溶解，冷却到室温后，将溶液引流注入容量瓶里。 洗涤（转移）：用适量蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗涤2－3次，将洗涤液注入容量瓶。振荡，使溶液混合均匀。定容：继续往容量瓶中小心地加水，直到液面接近刻度2－3mm处，改用胶头滴管加水，使溶液凹面恰好与刻度相切。把容量瓶盖紧，再振荡摇匀。 5、过滤过滤是除去溶液里混有不溶于溶剂的杂质的方法。 过滤时应注意：①一贴：将滤纸折叠好放入漏斗，加少量蒸馏水润湿，使滤纸紧贴漏斗内壁。 ②二低：滤纸边缘应略低于漏斗边缘，加入漏斗中液体的液面应略低于滤纸的边缘。 ③三靠：向漏斗中倾倒液体时，烧杯的夹嘴应与玻璃棒接触；玻璃棒的底端应和过滤器有三层滤纸处轻轻接触；漏斗颈的末端应与接受器的内壁相接触，例如用过滤法除去粗食盐中少量的泥沙。 第二章化学物质及其变化

数学中的归纳与类比

数学中的归纳与类比

数学教学中的归纳与类比 摘要：数学教师要想有所发现、有所创造并培养出有创新能力的学生, 就要认真研究数学发现中的规律, 研究数学的思想方法，只有掌握了正确的数学思想方法, 才能学得深刻, 理解得透彻, 才能用学到的知识解决实际问题。 关键词教学归纳类比 学习数学史, 看看数学家们实际的工作, 我们会发现, 和其他自然科学一样, 数学家们的科学研究工作也是从观察和实验开始, 通过归纳和类比, 经历失败和挫折, 终于领悟而发现一条规律, 做出一个证明的。伟大的数学家拉普拉斯曾经说过, “甚至在数学里, 发现真理的主要工具也是归纳和类比。”而开普列是说到“我珍惜类比胜于任何别的东西, 它是我最可信赖的老师, 它能揭示自然界的秘密, 在几何学中它应该是最不容忽视的。”欧拉, 这位十八世纪里领袖的数学家和带头的物理学家, 也正是一位用归纳和类比方法的大师,他曾经用正确的归纳和大胆的类比做出了很多惊人的著名的数学发现。 本文通过一些教学中的例子，来说明归纳与类比的重要性。 1、归纳 所谓归纳, 作为数学思想方法, 是指通过对特例的分析去引出普遍的结论，主要是通过实验、观察、分析从而归纳出结论, 有时得到的结论不一定是正确的, 要求对归纳出的结论进行严格的证明。具体过程是:归纳(不完全) ——猜想——完全归纳(数学归纳法证明) 。数学归纳法是应用范围相当广泛的论证方法, 其基本形式是: 为了证明与参数n 有关的命题对一切自然数成立, 首先验证归纳基础, 其次提出归纳假设, 最后完成归纳过渡, 从而得到结论对一切自然数成立。归纳包括：枚举归纳、、类比归纳、实验归纳、统计与模式归纳。 1.1 枚举归纳 枚举归纳法是从枚举一类事物中的若干分子具有某种性质得出这类事物的

数学中的归纳类比(填空)

数学中的归纳类比 1．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点 ()k k k P x y ，处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x T T k k y y T T --??--?????=+--? ? ???????????--?????=+- ? ??????? ，． ()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2T =，(0.2)0T =．按此方案第2012棵树种植点 的坐标应为______________． 2．根据下面一组等式： 1234561,235,45615,7891034,111213141565,161718192021111, s s s s s s ==+==++==+++==++++==+++++= ………… 可得13521n s s s s -+++???+=__________． 3．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”： 1 3 7 22 32 42 3 5 9 1 7 25 23 3 33 9 43 27 5 11 29 仿此，若3 m 的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为________． 4．已知实数数列{}n a 中，1a =1，6a =32，2 12 n n n a a a ++=，把数列{}n a 的各项排成如右图的三角形状。记(,)A m n 为第m 行从左起第n 个数，则若()50 (,),2A m n A n m ?=，则m n +=________． 5.观察下列各式：2 2 1,3,a b a b +=+=3 3 4 4 5 5 4,7,11,a b a b a b +=+=+=L 则1010 a b += A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ? ? ?

从实验学化学知识点归纳

从实验学化学知识点归 纳 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

第一章 从实验学化学 知识结构： 第一节化学实验基本方法 一、化学实验安全 1. 遵守实验室规则。 2. 了解安全措施。 （1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸撒在实验台上，先用Na 2CO 3 （或NaHCO 3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO 3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 3. 掌握正确的操作方法。例如，掌握仪器和药品的使用、加热方法、气体收集方法等。 二．混合物的分离和提纯 1．过滤和蒸发实验1—1 粗盐的提纯 仪器 ： 天平，烧杯，玻璃棒，漏斗，铁架台，铁圈步骤 ：

注意事项：（1）一贴，二低，三靠。 （2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 2．蒸馏和萃取（1）蒸馏 原理：利用沸点的不同，处去难挥发或不挥发的杂质。 实验1---3 从自来水制取蒸馏水 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。 操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始镏出的部分液体,用锥形瓶收集约10mL液体,停止加热. 现象: 随着加热,烧瓶中水温升高至100度后沸腾,锥形瓶中收集到蒸馏水. 注意事项：①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。 ②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。 ④先打开冷凝水，再加热。 ⑤溶液不可蒸干。 (2)萃取 原理: 用一种溶把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来. 仪器: 分液漏斗, 烧杯

全国高考数学复习微专题： 归纳推理与类比推理

归纳推理与类比推理 一、基础知识： （一）归纳推理： 1、归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳），简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路： （1）利用已知条件，多列出（或计算出）几个例子，以便于寻找规律 （2）在寻找规律的过程中，要注意观察哪些地方是不变的（形成通式的结构），哪些地方是变化的（找到变量），如何变化（变量变化的规律） （3）由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形，看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型： （1）函数的迭代：设f 是D D →的函数，对任意x D ∈，记 ()()()()()()()()()()()()0121,,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????L ，则称函数 ( ) ()n f x 为()f x 的n 次迭代；对于一些特殊的函数解析式，其()()n f x 通常具备某些特征 （特征与n ）有关。在处理此类问题时，要注意观察解析式中项的次数，式子结构以及系数的特点，以便于从具体例子中寻找到规律，得到() ()n f x 的通式 （2）周期性：若寻找的规律呈现周期性，则可利用函数周期性（或数列周期性）的特点求出某项或分组（按周期分组）进行求和。 （3）数列的通项公式（求和公式）：从数列所给的条件中，很难利用所学知识进行变形推导，从而可以考虑利用条件先求出几项，然后找到规律，猜出数列的通项公式（求和公式） （4）数阵：由实数排成一定形状的阵型（如三角形，矩形等），来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”，纵向为“列”，在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示，其中i 代表行，j 代表列。例如：34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题，解决的方法通常为先抓住选取数的特点，确定所求数的序号，再根据每行元素个数的特点（数列的通项），求出前n 行共含有的项的个数，从而确定该数位于第几行，然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个，即列。 （二）类比推理：

2020高中数学第六章 5《归纳与类比》复习学案

2020高中数学 第6章不等式、推理与证明 5《归纳与类比》复习学案【要点梳理·夯实知识基础】 1．合情推理 主要包括归纳推理和类比推理. 合理推理的过程： 从具体问题出发→ 观察、分析、 比较、联想 →归纳、类比→提出猜想 (1)归纳推理：根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性，我们将这种推理方式称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． (2)类比推理：由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理(简称类比)，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2．演绎推理 从已知事实和正确的原理出发，推出某个新的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到一般的推理． (1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况； ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断． (2)“三段论”可以表示为 ①大前提：M是P； ②小前提：S是M； ③结论：S是P.

[思考辨析] 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．() (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．() (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．() (4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．() (5)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，其大前提错误，其结论也是错误的．() 答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√ [小题查验] 1．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在() A．大前提B．小前提 C．推理过程D．没有出错 解析：A[要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确，只有这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．本题中大前提：任何实数的平方都大于0，是不正确的．] 2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝() A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 解析：D[由已知得偶函数的导函数为奇函数， 故g(－x)＝－g(x)．] 3．给出下列三个类比结论． ①(ab)n＝a n b n与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝a n＋b n； ②log a(xy)＝log a x＋log a y与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；

高一化学：第一章从实验学化学知识点总结

高一化学：第一章从实验学化学知识点总结 (一)化学实验安全 1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 (2)烫伤宜找医生处理。 (3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 (4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 (5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 (6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 (二)混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法分离的物质应注意的事项应用举例过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯 第1页共5页

蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏 萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘 分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液 蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物 (三)离子检验 离子所加试剂现象离子方程式 Cl- AgNO3、稀HNO3产生白色沉淀Cl- +Ag+=AgCl↓SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓ 第2页共5页

高考数学经典常考题型第99专题 归纳推理与类比推理

第99专题训练 归纳推理与类比推理 一、基础知识: (一)归纳推理: 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路: (1)利用已知条件,多列出(或计算出)几个例子,以便于寻找规律 (2)在寻找规律的过程中,要注意观察哪些地方是不变的(形成通式的结构),哪些地方是变化的(找到变量),如何变化(变量变化的规律) (3)由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形,看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型: (1)函数的迭代:设 f 是 D D →的函数,对任意 x D ∈,记 ()()()()()()()()()()() ()0121,,, n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????,则称函数 ()()n f x 为()f x 的n 次迭代； 对于一些特殊的函数解析式,其() ()n f x 通常具备某些特征(特征与n )有关。在处理此类问题时,要注意观察解析式中项的次数,式子结构以及系数的特点,以便于从具体例子中寻找到规律,得到() ()n f x 的通式 (2)周期性:若寻找的规律呈现周期性,则可利用函数周期性(或数列周期性)的特点求出某项或分组(按周期分组)进行求和。 (3)数列的通项公式(求和公式):从数列所给的条件中,很难利用所学知识进行变形推导,从而可以考虑利用条件先求出几项,然后找到规律,猜出数列的通项公式(求和公式) (4)数阵:由实数排成一定形状的阵型(如三角形,矩形等),来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”,纵向为“列”,在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示,其中i 代表行,j 代表列。例如:34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题,解决的方法通常为先抓住选取数的特点,确定所求数的序号,再根据每行元素个数的特点(数列的通项),求出前n 行共含有的项的个数,从而确定该数位于第几行,然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个,即列。 (二)类比推理:

(完整版)高中化学必修一知识点整理【史上最全】---人教版

高一化学必修1知识点综合 第一章从实验学化学一、常见物质的分离、提纯和鉴别 1．常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。混合物的物理分离方法

i、蒸发和结晶蒸发是将溶液浓缩、溶剂气化或溶质以晶体析出的方法。结晶是溶质从溶液中析出晶体的过程，可以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl 和KNO3混合物。 ii、蒸馏蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。 操作时要注意： ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。 ②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3，也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进，从上口出。 ⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点，例如用分馏的方法进行石油的分馏。iii、分液和萃取分液是把两种互不相溶、密度也不相同的液体分离开的方法。萃取是利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法。选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂，并且溶剂易挥发。 在萃取过程中要注意：

①将要萃取的溶液和萃取溶剂依次从上口倒入分液漏斗，其量不能超过漏斗容积的2/3，塞好塞子进行振荡。 ②振荡时右手捏住漏斗上口的颈部，并用食指根部压紧塞子，以左手握住旋塞，同时用手指控制活塞，将漏斗倒转过来用力振荡。 ③然后将分液漏斗静置，待液体分层后进行分液，分液时下层液体从漏斗口放出，上层液体从上口倒出。例如用四氯化碳萃取溴水里的溴。 iv、升华升华是指固态物质吸热后不经过液态直接变成气态的过程。利用某些物质具有升华的特性，将这种物质和其它受热不升华的物质分离开来，例如加热使碘升华，来分离I2和SiO2的混合物。 2、化学方法分离和提纯物质 对物质的分离可一般先用化学方法对物质进行处理，然后再根据混合物的特点用恰当的分离方法（见化学基本操作）进行分离。 用化学方法分离和提纯物质时要注意： ①最好不引入新的杂质； ②不能损耗或减少被提纯物质的质量 ③实验操作要简便，不能繁杂。用化学方法除去溶液中的杂质时，要使被分离的物质或离子尽可能除净，需要加入过量的分离试剂，在多步分离过程中，后加的试剂应能够把前面所加入的无关物质或离子除去。 对于无机物溶液常用下列方法进行分离和提纯： （1）生成沉淀法（2）生成气体法（3）氧化还原法（4）正盐和与酸式盐相互转化法（5）利用物质的两性除去杂质（6）离子交换法 常见物质除杂方法

从实验学化学单元测试

高一化学从实验学化学单元测试卷2 班别：座号：姓名：分数： 可能用到的相对原子质量：Na—23 O—16 H—1 K—39 S—32 Ca—40 C—12 N—14 Cl—35.5 Mn—55 Cu—64 Mg—24 P—31 Zn—65 1、用四氯化碳萃取碘的饱和水溶液中的碘，下列说法中不正确的是 A、实验使用的主要仪器是分液漏斗 B、碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的溶解度大 C、碘的四氯化碳溶液呈紫红色 D、分液时，水从分液漏斗下口流出，碘的四氯化碳溶液从漏斗上口倒出 2、下列关于“摩尔”的说法正确的是 A、摩尔是一个物理量 B、摩尔是表示物质的量 C、摩尔是物质的量的单位 D、摩尔是表示物质的量的单位 3、下列叙述正确的是 A、1 mol H 2SO 4 的物质的量是98g·mol-1 B、 H 2 SO 4 的摩尔质量为98 C、9.8g H 2SO 4 含有N A 个 H 2 SO 4 分子 D、6.02×1022个 H 2 SO 4 分子的质量为9.8g 4、在0.5L某浓度的 NaCl 溶液中含有0.5mol Na+，对该溶液的说法不正确的是 A、该溶液的物质的量浓度为 1 mol·L-1 B、该溶液中含有58.5g NaCl C、配制100 mL该溶液需用5.85g NaCl D、量取100 mL该溶液倒入烧杯中，烧杯中 Na+的物质的量为0.1 mol 5、与50 mL 0.1 mol-1 Na 2CO 3 溶液中 Na+的物质的量浓度相同的溶液是 A、50mL 0.2mol·L-1的 NaCl 溶液 B、100mL 0.1mol·L-1的 NaCl 溶液 C、25mL 0.2mol·L-1的 Na 2SO 4 溶液 D、10mL 0.5mol·L-1的 Na 2 CO 3 溶液 6、下列说法中正确的是 A、在一定的温度和压强下，各种气态物质体积大小由构成气体分子大小决定。 B、在一定温度和压强下各种气态物质体积的大小由构成气体的分子数决定。 C、不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数一定不同。 D、气体摩尔体积是指1 mol任何气体所占的体积约为22.4L。 7、将40克NaOH溶于水中，配制成1L溶液，则该溶液的物质的量浓度为 A、 0.1mol/L B、 0.5mol/L C、 4mol/L D、 1mol/L 8、下列有关使用托盘天平的叙述错误的是 A、称量前先调节托盘天平的零点。 B、固体药品可直接放在托盘上称量。 C、用托盘天平可以准确称量到0.1g。 D、称量完毕，应把砝码放回砝码盒。 9、设N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是 A、1mol NH 4+含有的电子总数为10N A B、1mol Mg 与足量盐酸反应时失去N A 个电子 C、28g N 2所含原子数目为N A D、在101KPa、25℃条件下，11.2L H 2中含有的原子数目为N A 10、下列物质的分离方法不正确的是 A、用过滤的方法除去食盐中泥沙 B、用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水 C、用酒精萃取碘水中的碘 D、用水冲洗的方法从沙里淘金11、所含分子数相同的一组物质是 A、 1gH 2 和1gN 2 B、 1molH 2 O和1gH 2 O C、 3.2gO 2 和4.8gO 3 D、 44gCO 2 和16gO 2 12、配制一定物质的量浓度的KOH溶液时，造成最终浓度偏低的原因可能是 A、容量瓶事先未烘干 B、定容时观察液面俯视 C、定容时观察液面仰视 D、定容后，摇匀时有少量液体流出 13、下列说法正确的是： A、1mol任何气体都约是22.4L B、气体的摩尔体积是22.4L C、0℃ 1.01×105Pa时，2g H 2 的体积约是22.4L D、标准状况下1mol水体积约为22.4L 14、下列关于容量瓶及其使用方法的叙述，正确的是 ①是配制一定物质的量的浓度的溶液的专用仪器②使用前要先检查容量瓶是否漏液 ③容量瓶可以用来加热④不能用容量瓶贮存配制好的溶液⑤可以用500mL容量瓶配制250mL 溶液 A、①和② B、①②④ C、除了③ D、除了③⑤ 15、1mol CO 和 1mol CO 2 具有相同的 ①分子数②原子数③ C原子数④ O原子数 A、①③ B、②④ C、①④ D、①②③ 16、现有下列仪器：烧杯、铁架台（带铁圈）、三角架、分液漏斗、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿和蒸 馏烧瓶，从缺少仪器的角度分析，不能进行的实验项目是 A、过滤 B、蒸发 C、分液 D、萃取 17、下列说法不正确的是 A、磷的摩尔质量与6.02×1023个磷酸分子中磷的质量在数值上相等 B、 6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量之比为14:1 C、32g氧气所含原子数目约为2×6.02×1023 D、常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占体积为11.2L 二、选择题（本题包括4小题，每小题3分，共12分。每小题有一个或两个选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时该小题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确给2分，但只要错选一个，该小题为0分。） 18、下列叙述正确的是 A、1mol任何气体的体积都是22.4L B、同温同压下两种气体，只要它们的分子数相同，所占体积也一定相同 C、在标准状况下，体积为22.4L的物质都是1mol D、在非标准状况下，1mol任何气体的体积不可能是22.4L 19、若用N A表示阿伏加德罗常数，则下列说法错误的是 A、常温常压下22.4 LH2含2N A个电子 B、N A个O2和N A个H2的质量比为16 : 1 C、1molH2O总共含有3N A个原子 D、71g Cl2变为Cl-可得到N A个电子 20、标准状况下，①6.72L NH 3 ②1.24×1023个 H 2 S ③5.6g CH 4 ④0.5mol HCl ，下列关 系正确的是 A、体积大小: ④>③>②>① B、原子数目: ③>①>④>② C、密度大小：④>②>③>① D、质量大小：④>③>②>① 21、在标准状况下，1L的密闭容器中恰好可盛放n个N 2 分子和m个H 2 分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为（）

高考化学一轮复习化学实验基本操作知识点

2019年高考化学一轮复习化学实验基本操 作知识点 学会总结高考化学知识点可以提高化学的学习效率，以下是化学实验基本操作知识点，请考生仔细学习。 1. 仪器的洗涤 玻璃仪器洗净的标准是：内壁上附着的水膜均匀，既不聚成水滴，也不成股流下。 2.试纸的使用 常用的有红色石蕊试纸、蓝色石蕊试纸、pH试纸、淀粉碘化钾试纸和品红试纸等。 (1)在使用试纸检验溶液的性质时，一般先把一小块试纸放在表面皿或玻璃片上，用蘸有待测溶液的玻璃棒点试纸的中部，观察试纸颜色的变化，判断溶液的性质。 (2)在使用试纸检验气体的性质时，一般先用蒸馏水把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，用玻璃棒把试纸放到盛有待测气体的导管口或集气瓶口(注意不要接触)，观察试纸颜色的变化情况来判断气体的性质。 注意：使用pH试纸不能用蒸馏水润湿。 3. 药品的取用和保存 (1)实验室里所用的药品，很多是易燃、易爆、有腐蚀性或有毒的。因此在使用时一定要严格遵照有关规定，保证安全。不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品(特别是

气体)的气味，不得尝任何药品的味道。注意节约药品，严格按照实验规定的用量取用药品。如果没有说明用量，一般应按最少量取用：液体1～2mL，固体只需要盖满试管底部。实验剩余的药品既不能放回原瓶，也不要随意丢弃，更不要拿出实验室，要放入指定的容器内或交由老师处理。 (2)固体药品的取用 取用固体药品一般用药匙。往试管里装入固体粉末时，为避免药品沾在管口和管壁上，先使试管倾斜，用盛有药品的药匙(或用小纸条折叠成的纸槽)小心地送入试管底部，然后使试管直立起来，让药品全部落到底部。有些块状的药品可用镊子夹取。 (3)液体药品的取用 取用很少量液体时可用胶头滴管吸取；取用较多量液体时可用直接倾注法。取用细口瓶里的药液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上，然后拿起瓶子(标签对着手心)，瓶口要紧挨着试管口，使液体缓缓地倒入试管。注意防止残留在瓶口的药液流下来，腐蚀标签。一般往大口容器或容量瓶、漏斗里倾注液体时，应用玻璃棒引流。 (4)几种特殊试剂的存放 (A)钾、钙、钠在空气中极易氧化，遇水发生剧烈反应，应放在盛有煤油的广口瓶中以隔绝空气。 (B)白磷着火点低(40℃)，在空气中能缓慢氧化而自燃，通常

法律逻辑练习题第八章归纳推理与类比推理.doc

第八章归纳推理与类比推理 练习题 一、名词解释 1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法 6．共变法7．类比推理 二、填空题 1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。”这个推理是（）推理。 2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。 3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性， 这样的推理叫（）推理。 4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。”据此，运用归 纳推理，可以得出的结论是（）。 5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。 6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（ ）。 7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。”这个推理属于（）推理。 8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。侦查人员在这里运用的是（）推理。 9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。 三、单项选择题 1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。 ①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出 ③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出 ④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出 2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领 导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。 ①A厂有的厂级领导干部会英语②A厂的厂级领导干部都会英语 ③A厂的厂级领导干部都会外语④A厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语 3．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用差异法确定玉米品种A 是否比玉米品种B 的产量高，播种时就应这样来安排实验，即（）。 ①在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 ②在甲地种A 品种玉米，在乙地种B 品种玉米 ③在甲、乙两块地里都种A种玉米④在甲、乙两块地里都种B种玉米 4?根据“ S i是P”，“S2是P”，……“ S n是P”，从而得出结论“所有S是P”。如果这

专题 类比 归纳 猜想

竞赛专题讲座18 －类比、归纳、猜想 数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法． 所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证． 运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下： 可见，运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象．按寻找类比对象的角度不同，类比法常分为以下三个类型． （1）降维类比 将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比． 【例1】如图，过四面体V-ABC的底面上任一点O分别作OA1∥VA，OB1∥VB，OC1∥VC，A1，B1，C1分别是所作直线与侧面交点． 求证：++为定值． 分析考虑平面上的类似命题：“过△ABC（底）边 AB 上任一点O分别作OA1∥AC，OB1∥BC，分别交BC、AC于

A1、B1，求证+为定值”．这一命题利用相似三角形性质很容易推出其为 定值1．另外，过A、O分别作BC垂线，过B、O分别作AC垂线，则用面积法也不难证明定值为1．于是类比到空间围形，也可用两种方法证明其定值为1． 证明：如图，设平面OA1VA∩BC＝M，平面OB1VB∩AC＝N，平面OC1VC∩AB=L，则有△MOA1∽△MAV，△NOB1∽△NBV，△LOC1∽△ LCV．得 ++=++。 在底面△ABC中，由于AM、BN、CL交于一点O，用面积法易证得： ++=1。 ∴++=1。 【例2】以棱长为1的正四面体的各棱为直径作球，S是所作六个球的交集．证明S 中没有一对点的距离大于． 【分析】考虑平面上的类比命题：“边长为1的正三角形，以各边为直径作圆，S‘是所作三个圆的交集”，通过探索S’的类似性质，以寻求本题的论证思路．如图， 易知S‘包含于以正三角形重心为圆心，以为半径的圆内．因此S’内任意两点的距离不大于．以此方法即可获得解本题的思路．

高中数学类比推理综合测试题有答案

高中数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-2 2.1.1 第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的 ．合情推理必须有前提有结论B ．合情推理不能猜想CD．合情推理得出的结论无法判定正误 ] B[答案[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确， 故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180 ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)180 A．①② 页 1 第 B．①③④ C．①②④．②④D [答案] C[解析] ①是类比推理；②④

都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到 四面体的体积为() 13abcV＝A．＝13ShB．VC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) 为四面体的高)＋bc＋ac)h(h13(abD．V＝答案[] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是() ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都 页 2 第 相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ．①A B．①②C．①②③ D．③ [答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹

高中化学所有知识点大汇总

高中化学所有知识点整理 一、中学化学实验操作中的七原则 掌握下列七个有关操作顺序的原则，就可以正确解答"实验程序判断题"。 1."从下往上"原则。以Cl2实验室制法为例，装配发生装置顺序是：放好铁架台→摆好酒精灯→根据酒精灯位置固定好铁圈→石棉网→固定好圆底烧瓶。 2."从左到右"原则。装配复杂装置应遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。 3.先"塞"后"定"原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。 4."固体先放"原则。上例中，烧瓶内试剂MnO2应在烧瓶固定前装入，以免固体放入时损坏烧瓶。总之固体试剂应在固定前加入相应容器中。 5."液体后加"原则。液体药品在烧瓶固定后加入。如上例中浓盐酸应在烧瓶固定后在分液漏斗中缓慢加入。 6.先验气密性(装入药口前进行)原则。 7.后点酒精灯(所有装置装完后再点酒精灯)原则。 二、中学化学实验中温度计的使用分哪三种情况以及哪些实验需要温度计 1.测反应混合物的温度：这种类型的实验需要测出反应混合物的准确温度，因此，应将温度计插入混合物中间。 ①测物质溶解度。②实验室制乙烯。 2.测蒸气的温度：这种类型的实验，多用于测量物质的沸点，由于液体在沸腾时，液体和蒸气的温度相同，所以只要测蒸气的温度。①实验室蒸馏石油。②测定乙醇的沸点。 3.测水浴温度：这种类型的实验，往往只要使反应物的温度保持相对稳定，所以利用水浴加热，温度计则插入水浴中。①温度对反应速率影响的反应。②苯的硝化反应。 三、常见的需要塞入棉花的实验有哪些 需要塞入少量棉花的实验： 热KMnO4制氧气

(完整版)归纳与类比

1.1归纳与类比（高二理） 使用说明：1.独立认真限时完成导学案，规范书写。 2.认真反思，总结方法规律。 重点、难点： 用归纳与类比进行推理与猜想 一． 学习目标：1. 了解归纳与类比的定义。 2. 会用归纳与类比进行简单的推理与猜想， 3. 掌握用归纳与类比推理事物规律的方法及过程。 4．体验数学推理过程，激发学生学习兴趣，培养创新能力。 二：问题导学： 1.推理一般包括 推理和 推理。 2.根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中 都有这种属性，我们将这种推理方式称为 推理。 3. 由于两类不同的对象具有某些 特征，在此基础上，根据一类对象的 特征，推断另一类对象也具有 特征，我们将这种推理过程称为 推理。 4、 推理和 推理是常见的合情推理。 合情推理是 。 演绎推理是 。 三．合作 探究： 例1已知数列{}n a 满足),(2 2,111*+∈+= =N n a a a a n n n （1） 求.,,432a a a （2） 猜测 5a 及数列{}n a 的通项公式； 例2如图（1）有面积关系： PB PA B P A P S S PAB B A P ?' ?'=?''? 则图（2）有体积关系：=-'''-ABC P C B A P V V 四．巩固 拓展： 1. 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点 2.图（1）为相互成 ο 120角的三条线段，长度均为1，图（2）在图（1）的每条线段的前端各作两条与该线段成ο120角的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每条线段的前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的方法至第 n 张图，设第 n 张图所有线段长度之和为 n a ，则n a = 3.经计算发现下列不等式： ,......10221723,1025.155.4,102182<-++<+<+ 根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数 a,b 都成立的条件不等式 4.三角形的面积为()c b a r c b a S ,,,2 1 ++= 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（ ） A . abc V 31= B. sh V 31 = C . (),31 4321r s s s s V +++=（432,1,,s s s s 为四个面的面积，r 为内切球的半径 ） D. (),3 1 h ac bc ab V ++= (h 为四面体的高 ) 5.有“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是

归纳推理、类比推理复习

〖学习目的和要求〗 学习这一章，应当掌握归纳推理的特点，了解归纳推理与演绎推理的联系和区别；掌握完全归纳推理、简单枚举法的内容、公式和特点；掌握穆勒五法的内容和公式；识别用自然语言表述的推理是否为归纳推理；识别具体的归纳推理是完全归纳推理还是枚举法或科学归纳法。 要求： 1.需要记忆的内容 ①归纳推理的定义和归纳推理的特点。 ②完全归纳推理的定义和完全归纳推理的特点。 ③不完全归纳推理的定义、简单枚举法的特点及应用该方法容易犯的逻辑错误、科学归纳法的定义和特点。 2.需要理解的问题 ①演绎和归纳的区别与联系。 ②应用枚举法容易犯的错误－－以偏盖全、轻率概括。 3.需要掌握的应用分析能力 能够分析应用枚举法所犯的逻辑错误。 〖试题例析〗 1.考核本章涉及的主要基本概念 ⑴ 填空题 ① 简单枚举法是以考察一类事物中的部分情况作为主要依据，且又未发现反例而作出一般性结论的。 ② 科学归纳法是根据某类部分对象与某属性之间具有因果联系从而推出一般性结论。 ③ 穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。 ④ 归纳推理和演绎推理的关系是 a. 演绎推理的大前提要靠归纳推理来获取； b.归纳推理的结论是否正确有待演绎推理的论证和补充；它们是相互联系相互补充的。 【分析】 以上题目属于考察考生对本章应当记忆的基本内容的掌握情况。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。 ⑵选择题 ① 完全归纳推理是Ｂ。 Ａ.或然性推理Ｂ.必然性推理 Ｃ.既非或然性推理而又非必然性推理；Ｄ.既是或然性推理又是必然推理 ② 运用简单枚举法容易犯的逻辑错误是Ｂ。 Ａ.机械类比Ｂ.以偏概全Ｃ.以相对为绝对Ｄ.预期理由 【分析】 以上考核的仍然是基本概念，需要认真看教材。 2.应用分析能力的考核 ⑴ 选择题 ① 下面这些结论中，不能用完全归纳法得到的是ＡＣ。

(完整版)人教版高一化学必修一知识点超全总结

化学必修1知识点 第一章从实验学化学 一、常见物质的分离、提纯和鉴别 混合物的物理分离方法 可以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl 和KNO3混合物。 ii、蒸馏蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。 操作时要注意： ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。 ②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3，也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进，从上口出。 ⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点，例如用分馏的方法进行石油的分馏。

①常见气体的检验 ②几种重要阳离子的检验 （l）H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。 （2）K+用焰色反应来检验时，它的火焰呈浅紫色（通过钴玻片）。

（5）Ag+能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应，生成白色AgCl沉淀，不溶于稀HNO3，但溶于氨水，生成［Ag(NH3)2］（6）NH4+铵盐（或浓溶液）与NaOH浓溶液反应，并加热，放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。 （7）Fe2+能与少量NaOH溶液反应，先生成白色Fe(OH)2沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液，不显红色，加入少量新制的氯水后，立即显红色。 （8）Fe3+能与KSCN溶液反应，变成血红色Fe(SCN)3溶液，能与NaOH溶液反应，生成红褐色Fe(OH)3沉淀。（9）Cu2+蓝色水溶液（浓的CuCl2溶液显绿色），能与NaOH溶液反应，生成蓝色的Cu(OH)2沉淀，加热后可转变为黑色的CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应，在金属片上有红色的铜生成。 ③几种重要的阴离子的检验 （1）OH－能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。 （2）Cl－能与硝酸银反应，生成白色的AgCl沉淀，沉淀不溶于稀硝酸，能溶于氨水，生成[Ag(NH3)2]+。 （3）Br－能与硝酸银反应，生成淡黄色AgBr沉淀，不溶于稀硝酸。 （4）I－能与硝酸银反应，生成黄色AgI沉淀，不溶于稀硝酸；也能与氯水反应，生成I2，使淀粉溶液变蓝。（5）SO42－能与含Ba2+溶液反应，生成白色BaSO4沉淀，不溶于硝酸。 （6）SO32－浓溶液能与强酸反应，产生无色有刺激性气味的SO2气体，该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应，生成白色BaSO3沉淀，该沉淀溶于盐酸，生成无色有刺激性气味的SO2气体。 （7）S2－能与Pb(NO3)2溶液反应，生成黑色的PbS沉淀。 （8）CO32－能与BaCl2溶液反应，生成白色的BaCO3沉淀，该沉淀溶于硝酸（或盐酸），生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。 二、常见事故的处理 三、化学计量 ①物质的量 定义：表示一定数目微粒的集合体符号n 单位摩尔符号 mol 阿伏加德罗常数：0.012kgC-12中所含有的碳原子数。用NA表示。约为6.02x1023 N 公式：n= NA ②摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量用M表示单位：g/mol 数值上等于该物质的分子量 m 公式：n= M ③物质的体积决定：①微粒的数目②微粒的大小③微粒间的距离 V 公式：n= Vm 标准状况下，1mol任何气体的体积都约为22.4L ④阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数 ⑤物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。符号CB 单位：mol/l 公式：C B=n B/V n B=C B×V V=n B/C B