地球椭球的基本几何参数及相互关系

§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系

7.1.1地球椭球的基本几何参数

地球椭球

参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。

有关元素

O 为椭球中心；

NS 为旋转轴；

a 为长半轴；

b 为短半轴；

子午圈（或径圈或子午椭圆）；

平行圈（或纬圈）；

赤道。

旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即：

椭圆的长半轴： a

椭圆的短半轴： b

椭圆的扁率： α=-a b a (7-1)

椭圆的第一偏心率： a

b a e 22-= (7-2) 椭圆的第二偏心率： b b a e 22 -=' (7-3)

其中：a 、b 称为长度元素；

扁率α反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。

e 和e /是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。

五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a 或b ），人们习惯于用a 和α表示椭球的形状和大小，便于级数展开。引入下列符号：

b

a c 2

= tgB t =

B e 222cos '=η (7-4)

式中B 为大地纬度，c 为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径）， 两个常用的辅助函数，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数， B e V B

e W 2222cos 1sin 1'+=-= (7-5)

传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值各异的椭球参数。由于卫星大地测量的发展，使推求总地球椭球体参数成

为可能，自1970年以后的椭球参数都采用了卫星大地测量资料。长半经变化于6378135m ～6378145m 之间，扁率分母变化于298.25～298.26之间，可见精度已很高。比较著名的有30个椭球参数，其中涉及我国的有： 我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数，1980年西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数，而GPS 应用的是WGS-84系椭球参数。

7.1.2地球椭球参数间的相互关系

由(7-2)和(7-3)式得：

2222

a b a e -= 2222b

b a e -=' 2221a b e =- 2221b a e ='+ 并得：

1)1)(1(22='+-e e (7-6)

推得： 222

1e e e '

+'= 22

21e e e -=' (7-7) 同理可得：

221 1e a b e b a -=+=

2211e c a e a c -='+=

221 1 e e e e e e -'='+=' 2211e V W e W V -='+= (7-8) e 2222=-≈ααα

还有(7-9)式。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念

高斯-克吕格投影与UTM投影 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系 高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半

(完整版)中南大学《大地测量学基础》考试复习要点

1大地测量学:是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。 2大地测量学的基本内容 (1)确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。 (2)建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 (3)研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。 (4)研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 3大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 （1)几何大地测量学（即天文大地测量学） 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。 (2)物理大地测量学：即理论大地测量学 基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。 主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。 (3)空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。 4现代大地测量的特征： ⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋） ⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。 ⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。 ⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。 5大地测量学的发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新阶段 6大地测量的展望 (1)全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术 (2)用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。(3)精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标.

专题1-地球与地图知识框架与练习

专题01 地球与地图 【考点】地球的大小，东西半球的划分，南北半球的划分，高中低纬的划分，地球的形状，地轴、两极、赤道、经线纬线、经度、纬度，本初子午线，南北回归线，南北极圈、经纬网及意义；地图上的方向和比例尺、常用图例、注记、海拔、相对高度、等高线和地形图、地形剖面图。

【基础知识】 一、地球 1．形状：的椭圆形球体。 2．大小：平均半径。 二、地球仪 1．经线和纬线 纬线经线图示 概念地球仪上与平行的线地球仪上连接南、北两极的线 特点 线圈 形状 圆形；每一条纬线均可自成纬线圈，只 有能平分地球 半圆形；两条正相对的组 成经线圈，且每个均可平 分地球. 长度 从赤道向两极逐渐变短，赤道最长，约 _____万千米，两极收缩成一个点。南、 北纬度数相同的纬线长度。 所有的经线长度都 相互关系所有纬线都________。所有经线都相交于南、北两极点。间隔任意两条纬线间的间隔处处_____。 任意两条经线间的间隔，在 _________最大，向两极递减 指示方向指示_______方向指示_______方向 纬度经度 实质 某地和地心的连线(即该地的地球半 径)与赤道平面构成的线面角 某地经线所在的平面与本初子午线平 面之间的二面角

图示 起始点_______ (0°纬线) ______________ (0°经线) 划分 方法 从赤道向南、北各划分90°，以北 为，度数增大，以 南为，度数增大 从0°经线向东、西各划分180°， 向东为，度数增大，向西为 ，度数增大 半球 划分 以为界，以北为北半球， 以南为南半球 为东半球， 160°E～180°～20°W为西半球 3.经纬网 (1)定义：在或地图上由和相互交织构成的网。 (2)意义：对地球上任一点的位置进行，确定其经、纬度坐标。 如图中A、B两点的经纬度分别为A（），B（） 三、地图的三要素 1．方向 (1)一般定向法：。 (2)指向标定向法：指向标箭头所指方向是方。 (3)经纬网定向法：经线指示，纬线指示。 2．比例尺 概念图上距离比实地距离缩小的程度 计算公式比例尺＝图上距离/实地距离 表示方法、、三种

地球化学图相关计算

地球化学图相关计算 一、计算Al 2O 3/(CaO+Na 2O+K 2O)和Al 2O 3/(Na 2O+K 2O)或A/CNK-A/NK 分子(摩 尔)比步骤与投图 1．列出Al 2O 3、CaO 、Na 2O 和K 2O 的分子量 Al 2O 3分子量 CaO 分子量 Na 2O 分子量 K 2O 分子量 102.00 56.00 62.00 94.00 主要氧化物分子量 氧化物 Al 2O 3 CaO Na 2O K 2O Si 2O TiO 2 Fe 2O 3 FeO MnO MgO P 2O 5 分子 量 102.0 56.0 62.0 94.0 60.0 80.0 160.0 72.0 71.0 40.0 142.0 2．列出所测样品的Al 2O 3、CaO 、Na 2O 和K 2O 含量 岩性 样品号 Al 2O 3含量 CaO 含量 Na 2O 含量 K 2O 含量 (x ηγT 1) P4XT06 14.44 0.41 2.66 5.52 (x ηγT 1) P15XT02 13.31 0.41 4.33 4.47 (z ηγT 1) P15XT03-1 13.34 0.57 4.32 4.25 (z ηγT 1) P4XT10 13.82 0.56 4.23 4.30 3．求出分子(摩尔)数(样品中Al 2O 3、CaO 、Na 2O 和K 2O 含量除以各自氧化物

的分子量) 岩性样品号Al2O3分子数CaO分子数Na2O分子数K2O分子数 (xηγT 1) P4XT06 （14.44/102.0=） 0.142 （0.41/56.0=） 0.007 （2.66/62.0=） 0.043 （5.52/94.0=） 0.059 (xηγT 1) P15XT02 （13.31/102.0=） 0.130 （0.41/56.0=） 0.007 （4.33/62.0=） 0.070 （4.47/94.0=） 0.048 (zηγT 1) P15XT03-1 （13.34/102.0=） 0.131 （0.57/56.0=） 0.010 （4.32/62.0=） 0.070 （4.25/94.0=） 0.045 (zηγT 1) P4XT10 （13.82/102.0=） 0.135 （0.56/56.0=） 0.010 （4.23/62.0=） 0.068 （4.30/94.0=） 0.046 4．分别求出Al 2O 3 /(CaO+Na 2 O+K 2 O)和Al 2 O 3 /(Na 2 O+K 2 O)或A/CNK-A/NK分子 (摩尔) 比 岩性样品号Al2O3/(CaO+Na2O+K2O)分子比（摩尔）Al2O3/(Na2O+K2O)分子比（摩尔）(xηγT1) P4XT06 0.142/(0.007+0.043+0.059)=1.299 0.142/(0.043+0.059)=1.393 (xηγT1) P15XT02 0.130/(0.007+0.070+0.048)=1.046 0.130/(0.070+0.048)==1.112 (zηγT1) P15XT03-1 0.131/(0.010+0.070+0.045)=1.046 0.131/(0.070+0.045)=1.138 (zηγT1) P4XT10 0.135/(0.010+0.068+0.046)=1.093 0.135/(0.068+0.046)=1.189 5．投图 以Al 2O 3 /(CaO+Na 2 O+K 2 O) 或A/CNK分子（摩尔）比X为轴和以Al 2 O 3 /(Na 2 O+K 2 O) 或A/NK 为Y轴，投点即可。 换算公式 n = m / M，n是摩尔数，m是质量或含量，M是分子量。摩尔比和分子比可以看做是一个意思。 二、微量元素蛛网图K、P、Ti等的计算 1. K=K 2 O×0.83013×10000 2. P=P 2O 5 ×0.43646×10000 3. Ti=TiO 2 ×0.5995×10000 三、花岗岩R2-R1构造环境判别图解（阳离子或原子数之比）R2和R1的计算步骤 1．列出R 2和R 1 R1=4Si-11(Na+K)-2(Fe+Ti)，R为阳离子数或原子数。

大地测量学基础

大地测量学基础 一、大地测量的基本概念 1、大地测量学的定义 它是一门量测和描绘地球表面的科学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。测绘学的一个分支。 主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。是一门地球信息学科。是一切测绘科学技术的基础。 测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。 几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。 物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。 卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。 2、大地测量学的任务 ·确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。 ·研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。 ·建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 ·研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。 ·研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。 ·研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

地球化学计算题

1. 已知锆石样品中:U＝，Pb＝，Pb同位素组成：204Pb=%(atom)；206Pb=%；207Pb=%；208Pb=%；普通Pb的同位素组成：204Pb:206Pb:207Pb:208Pb= : : : 。假定204Pb，206Pb，207Pb，208Pb 的原子量为204,206，207,208；235U、238U的原子量分别为235,238；235U/238U=1/；λ 238=×10-10a-1；λ 235=×10 -10a-1。计算出锆石的t 206和t207年龄。 答：Pb的原子量：M pb=%×204+%×206+%×207+%×208= U的原子量：M u=235×[1/(1+]+238×[(1+]= 所以，样品中Pb的摩尔浓度C pb=g÷umol=g; 样品中U的摩尔浓度C u=g÷umol= umol/g U-Pb法年龄测定公式: (206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+（238U/204Pb）×（eλ238t206-1）① (2分) （238U/204Pb）=×（）÷（×%）= （2分） (206Pb/204Pb)== (206Pb/204Pb)0= 将上述值及λ238=×10-10a-1代入公式① 求得t206=×109a（或1402Ma）（2分） U-pb法年龄测定公式: (207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+（235U/204Pb）×（eλ235t207-1）②（2分）（235U/204Pb）== （2分） (207Pb/204Pb)=9/= (207Pb/204Pb)0= 将上述值及λ235=×10-10a-1代入公式② 求得t207=×109a（或1522Ma）（2分） 2.计算高级变质岩（麻粒岩）的变质温度。已知所测定的石英、透辉石的氧同位素组成分别为+‰和+‰（相对V-SMOW）。 石英-透辉石的氧同位素平衡分馏系数与温度的关系为：103lnα石英-透辉石 = (103/T)2 答：由同位素分馏系数的定义可知：аA-B=R A/R B①（1分）由同位素组成δ的定义可知：δA=( R A/R标) ×103②（1分） 由①、②可得：аA-B=(103+δA)/(103+δB) 所以：а石英-透辉石=(103+δ18O石英)/(103+δ18O透辉石) （2分） 代入石英和透辉石数据，δ18O石英=，δ18O透辉石= ，得 103lnα石英-透辉石 = 103ln[(103+/(103+] = （4分） 由石英-透辉石的氧同位素温度计103lnα石英-透辉石 = (103/T)2，计算变质温度： (103/T)2 = 解得：T = 1/2×103 = 1098 K (2分) 或 t = 1098 － 273 = 825 ℃ 所以，变质温度为825 ℃。

大地测量学知识点整理

第一章 大地测量学定义 广义：大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。 狭义：大地测量学是测量和描绘地球表面的科学。包含测定地球形状与大小，测定地面点几何位置，确定地球重力场，以及在地球上进行必须顾及地球曲率的那些测量工作。 大地测量学最基本的任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。 P1 P4 P6(了解几个阶段、了解展望) 大地测量学的地位和作用： 1、大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用 2、大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用 3、大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障 4、大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要 5、大地测量学是测绘学科的各分支学科（其中包括大地测量、工程测量、海洋测量、矿山测量、航空摄影测量与遥感、地图学与地理信息系统等）的基础科学 现代大地测量学三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 第二章 开普勒三大行星运动定律： 1、行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 2、行星运动中，与太阳连线哎单位时间内扫过的面积相等 3、行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数 地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）（可出简答题） 地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移） 历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻。 对于时间的描述，可采用一维的时间坐标轴，有时间原点、度量单位（尺度）两大要素，原点可根据需要进行指定，度量单位采用时刻和时间间隔两种形式。 任何一个周期运动，如果满足如下三项要求，就可以作为计量时间的方法： 1、运动是连续的 2、运动的周期具有足够的稳定性 3、运动是可观测的 多种时间系统 以地球自转运动为基础：恒星时和世界时 以地球公转运动为基础：历书时→太阳系质心力学时、地球质心力学时 以物质内部原子运动特征为基础：原子时 协调世界时（P23） 大地基准：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转

专题1—地球与地图知识框架与练习

专题０1 地球与地图 【考点】地球的大小,东西半球的划分，南北半球的划分,高中低纬的划分，地球的形状,地轴、两极、赤道、经线纬线、经度、纬度,本初子午线,南北回归线, 南北极圈、经纬网及意义；地图上的方向和比例尺、常用图例、注记、海拔、相对高度、等高线和地形图、地形剖面图。

【基础知识】 一、地球 １．形状: 的椭圆形球体． 2．大小：平均半径． 二、地球仪 纬线经线图示 概念地球仪上与平行的线地球仪上连接南、北两极的线 特点 线圈 形状 圆形；每一条纬线均可自成纬线圈，只 有能平分地球 半圆形；两条正相对的 组成经线圈,且每个均可 平分地球. 长度 从赤道向两极逐渐变短，赤道最长，约 _____万千米，两极收缩成一个点。南、 北纬度数相同的纬线长 度。 所有的经线长度都 相互关系所有纬线都＿＿______。所有经线都相交于南、北两极点。 间隔任意两条纬线间的间隔处处_____。 任意两条经线间的间隔，在_＿___＿ ___最大，向两极递减 指示方向指示_______方向指示_＿＿____方向 . 纬度经度 实质 某地和地心的连线(即该地的地球半 径)与赤道平面构成的线面角 某地经线所在的平面与本初子午线平 面之间的二面角 图示 起始点_＿_____ (0°纬线) _____＿________ （0°经线）

划分 方法 从赤道向南、北各划分90°,以北 为，度数增 大,以南为，度数增大 从０°经线向东、西各划分1８0°， 向东为 ,度数增大,向西为 ,度数增大 半球 划分 以为界，以北为北半球, 以南为南半球 为 东半球,１6０°Ｅ~180°～20°W为 西半球 3.经纬网 (1)定义:在或地图上由和相互交织构成的网．（2)意义：对地球上任一点的位置进行，确定其经、纬度坐标。 如图中A、B两点的经纬度分别为A（ )，B（ ) 三、地图的三要素 1.方向 （1)一般定向法： . （２)指向标定向法:指向标箭头所指方向是方。 (3）经纬网定向法：经线指示，纬线指示。 2.比例尺 概念图上距离比实地距离缩小的程度 计算公式比例尺＝图上距离/实地距离 表示方法、、三种 意义 比例尺是个分子式，分母越大,比例尺越，图幅相同时所表示的 范围就越大,内容就越。 位。 3．图例和注记:地图上表示地理事物的符号和文字、数字。 【例】“泰山▲、153２.7”中“▲”属于图例，“泰山、1５３２。７”为．

《地球化学》练习题2剖析

恩《地球化学》练习题 第一章太阳系和地球系统的元素丰度（答案） 1.概说太阳成份的研究思路和研究方法。 2.简述太阳系元素丰度的基本特征。 3.说说陨石的分类及相成分的研究意义. 4.月球的结构和化学成分与地球相比有何异同？ 5.讨论陨石的研究意义。 6.地球的结构对于研究和了解地球的总体成分有什么作用？ 7.阐述地球化学组成的研究方法论。 8.地球的化学组成的基本特征有哪些？ 9.讨论地壳元素丰度的研究方法。 10.简介地壳元素丰度特征。 11.地壳元素丰度特征与太阳系、地球对比说明什么问题？ 12.地壳元素丰度值（克拉克值）有何研究意义？ 13.概述区域地壳元素丰度的研究意义。 14.简要说明区域地壳元素丰度的研究方法。 15.岩浆岩中各岩类元素含量变化规律如何？ 16.简述沉积岩中不同岩类中元素含量变化规律。 第二章元素结合规律与赋存形式（答案） 1.亲氧元素和亲硫元素地球化学性质的主要差异是什么？ 2.简述类质同像的基本规律。 3.阐述类质同像的地球化学意义。 4.简述地壳中元素的赋存形式及其研究方法。 5.举例说明元素存在形式研究对环境、找矿或农业问题的意义。 6.英国某村由于受开采ZnCO3矿的影响，造成土壤、房尘及饮食摄入Cd明显高于其国标，但与未受污染的邻村相比，在人体健康方面两村没有明显差异，为什么？ 第三章自然界体系中元素的地球化学迁移（答案） 1.举例说明元素地球化学迁移的定义。 2.举例说明影响元素地球化学迁移过程的因素。 3.列举自然界元素迁移的标志。 4.元素地球化学迁移的研究方法。 5.水溶液中元素的迁移形式有那些？其中成矿元素的主要迁移形式又是什么？ 6.解释络离子的稳定性及其在地球化学迁移中的意义。 7.简述元素迁移形式的研究方法。 8.什么是共同离子效应？什么是盐效应？ 9.天然水的pH值范围是多少？对于研究元素在水介质中的迁移、沉淀有何意义？ 10.举例说明Eh、pH值对元素迁移的影响。 11.非标准电极电位E及环境的氧化还原电位Eh，在研究元素地球化学行为方面有什么作用？ 12.试述影响元素溶解与迁移的内部因素。 13.自然界中地球化学热力学体系基本特点是什么？ 14.自然体系中哪些特征可作为体系达到平衡态的证据与标志？ 15.讨论相律及其应用。

大地测量习题教学内容

大地测量习题

第一章绪论 1.大地测量学的定义是什么? 答：大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。2．大地测量学的地位和作用有哪些？答：大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用；在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用；是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。 3．大地测量学的基本体系和内容是什么？答：大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学。基本内容为： 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要； 4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等； 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4.大地测量学的发展经历了哪几个阶段？答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和现代大地测量新时期。 5. 地球椭球阶段取得的主要标志性成果有哪些？答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数。 6.物理大地测量标志性成就有哪些？答：有：克莱罗定理的提出；重力位函数的提出；地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展，设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。极大地推动了重力测量的发展。 7.大地测量的展望主要体现在哪几个方面？答：主要体现在：（1）全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI), 惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；（ 2）用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案；（ 3）精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。 第二章坐标系统与时间系统1．何谓椭球局部定位和地心定位？答：椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 2．椭球定向的两个条件是什么？答：椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件:①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。 3．建立地球参心坐标系，需要进行哪几项工作？需满足哪些条件？答：建立地球参心坐标系，需进行如下几个方面的工作：①选择或求定椭球的几何参数(长半径a和扁率α)

地球化学-稀土元素标准化计算

表中数据为辉长岩、沂南花岗岩7件样品的REE组成(ppm) 1，用球粒陨石值对样品的REE组成进行标准化，作其分配模式图，对图件中表达的地球化学特征进行说明； 2，计算各样品的Eu/Eu*，并对其地球化学意义进行说明； ,3，假设辉长岩中造岩矿物的组成为：CPX45%，PL35%，OL20%。结合课件中提供的REE在矿物和熔体间的分配系数，计算与辉长岩平衡的熔体的REE组成，并作REE配分模式图。

解答： 1，如下表1-1为常用球粒陨石和原始地幔稀土元素组成，我采用C1 球粒陨石数据（Sun & McDonough,1989）对样品的REE进行标准化，得到了下表1-2，再根据对样品REE标准化的数据进行作样品的分配模式图，得到了图1-1 表1-1

表1-2 图1-1 通过对样品配分模式图进行分析可知道，沂南花岗岩样品中富集轻稀土元素而亏损重稀土元素，这与花岗岩的成分岩性有一定关系，花岗岩为酸性岩，主要矿物为长石、石英和云母，而这矿物主要富集轻稀土元素，并且从图中可以看出Eu的负异常，说明在岩浆结晶形成花岗岩之前就有长石结晶出来，使岩浆呈Eu 的负异常。辉长岩的样品配分模式图表现出来的富集轻稀土元素没有沂南花岗岩样品那么显著，富集程度较低，这也与辉长岩的岩性成分有关，辉长岩中主要矿物为辉石和长石，长石富集轻稀土元素较为显著，而辉石相对较富集重稀土元素，

但程度不是很显著，所以岩石总体表现较为富集轻稀土元素，但程度不是那么显著。并且从图中可以看出Eu的正异常，只是不是很显著，说明长石结晶出来使岩石呈Eu的正异常。 2，Eu/Eu*=2×Eu/(Sm+Gd)(其中Eu、Sm、Gd都是为球粒陨石标准化值)，根据这个求出各样品中的Eu/Eu*，如下表1-3： 表1-3 由上表中的Eu/Eu*值可知的辉长岩为Eu的正异常，说明在岩浆结晶时，长石和辉石先结晶出去形成辉长岩，而长石中富集Eu元素，所以在辉长岩中Eu 为正异常，而后期岩浆因长石的结晶分异而呈Eu的负异常，并且逐渐向酸性过渡，结晶形成酸性岩。可以推测这样品为同源岩浆所形成，主要是形成时间不同导致Eu异常不同和岩性的不同。 3，根据课件可查出REE在CPX、PL、OL等矿物和熔体间的分配系数，如下表1-4：

地球椭球体基本要素地球椭球体

3.2地球椭球体基本要素 3.2.1地球椭球体 我们称大地水准面包围形成的形体为大地球体。由于地球体内部物质分布的不均匀，导致重力方向的变化，因此与重力方向成正交的大地水准面也是不规则的，仍不能利用数学方法表达。大地水准面的形状虽然十分复杂，但从整体上看，起伏是微小的，它是一个接近绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以，在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径：长半径a和短半径b或者由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度，扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b和α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种，现将世界常用的地球椭球体的参数值列于表3-1。 表3-1各种地球椭球体模型的参数值 椭球体名称年代长半轴（m）短半轴（m）扁率 埃维尔斯特（Everest）1830 6377276 6356075 1：300.8 贝赛尔（Bessel）1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克（Clarke）1866 6378206 6356584 1：295.0 克拉克（Clarke）1880 6378249 6356515 1：293.5 海福特（Hayford）1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I.U.G.G 1967 6378160 6356775 1：298.25 中国在1952年以前采用海福特椭球体，从1953—1980年采用克

高中地理-地球地图知识点总结

地球地图知识点总结 （一）地球（形状和大小、纬度和经度） 1．形状和大小： 地球形状是一个赤道略鼔、两极略扁的不规则的球体。地球的平均半径为6371千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米。赤道周长约为4万千米。 2．纬线和纬度、经线和经度 （1）纬线：纬线都是圆形，也称为纬线圈，长度不等。赤道最长，由赤道向两极逐渐缩短，最后成一点。纬线指示东西方向。 纬度：赤道是零度纬线。赤道以北的纬度，叫北纬，用“N”作代号；赤道以南的纬度叫南纬，用“S”作代号。北纬、南纬各有90°。 低纬、中纬和高纬：0°—30°（低纬），30°—60°（中纬）,60°—90°（高纬）（2）经线：也叫子午线。经线是半圆形，所有经线长相等。经线指示南北方向。 经度：零度经线叫做本初子午线。从本初子午线向东、向西各分作180度，以东的180°属于东经，用“E”作代号；以西的180°属于西经，用“W”作代号。东西180°经线合为一条经线。 南北半球划分：用20°W和160°E的经线圈，将地球分为东、西两个半球。 南北半球的判断:度数后面跟N是北半球 度数后面跟S是南半球 东西半球的判断：小于20°，一定在东半球 大于160°，一定在西半球 大于20°，小于160°，看度数后面跟W在西半球，跟E在东半球经纬网的应用：A利用经纬网定位 B利用经纬网判方向 地理方向确定的基本原则 ①两点若位于同一条经线上，距北极点近者在正北方，距南极点近者在正南方 ②两点若位于同一条纬线上，它们只有正东方或正西方的关系。具体比较时，应将两地置于经度差小于180°的范围（劣弧）内比较东西方向。 ③两点所在的经纬线均不相同：可将其先按纬度数进行南北方位比较、按经度和进行东西方位比较，然后叠加综合。 两地分别为东、西经时，若经度数之和＜180度，则东经在东，西经在西；若两地经度数之和＞180度，则东经度在西，西经度在东 在以极点为中心的经纬网图上判读方向 1、在以极点为中心的经纬网图上，离北极点近的地方为北方，从北极点看各个方向都为南方；离南极点近的地方为南方，从南极点看各个方向都为北方。 2、根据南北极点，在图的边缘画出地球自转方向 3、箭头所指方向为东，箭尾所指方向为西 C利用经纬网确定两点的距离 赤道上经度1°的实际弧长约是111km 任意经线上纬度1°的实际弧长为111km 任意纬线上经度1 °的实际弧长为111×cos纬度 km 地球和地图——1

岩石地球化学计算

岩石地球化学计算 1. TFe2O3=FeO+0.9Fe2O3 FeOT(wt.%)=FeO(wt.%)+Fe2O3(wt.%)*0.8998 =FeO(wt.%)+Fe2O3(wt.%)*(71.844/(159.6882/2)) 2. LOI 烧失量 3. Mg#=100*(MgO/40.3044)/(MgO/40.3044+FeOT/71.844) FeOm71.85 ；MgOm40.31 上述是分别测试分析了FeO和Fe2O3的计算方法，如果是测试的全铁，也可以近似计算。 通常说的高Mg，是指岩石具有较高的MgO含量，如火山岩中的高镁安山岩（通常情况下，异常高的MgO含量指示着可能有地幔物质参与，如俯冲带地幔楔或者软流圈熔体上涌等等）。Mg#（镁指数）也可以定量的表示岩石中的Mg含量高低。Mg#通常用于镁铁质岩石，可以粗略指示地幔岩石的部分熔融程度，高Mg#的地幔橄榄岩可能经历了更高程度的部分熔融，常在92-93左右，而原始地幔会相对富集，Mg#较低，在88-89左右。 4. 里特曼组合指数δ或里特曼指数δ=（K2O+Na2O）2/（SiO2-43）（wt%）δ<3.3 者称为钙碱性岩，δ=3.3-9 者为碱性岩，δ>9 者为过碱性岩。 5.A/NK = Al2O3/102/(Na2O/62+K2O/94) 6.A/CNK = Al2O3/102/(CaO/56+Na2O/62+K2O/94) 7.全碱ALK = Na2O+K2O 8.AKI = (Na2O/62+K2O/94)/Al2O3*102 9.AR = (Al2O3+CaO+Na2O+K2O)/(Al2O3+CaO-Na2O-K2O) 10.固结指数(SI) =MgO×100/(MgO+FeO+F2O3+Na2O+K2O) (Wt%) 11.阳离子R1-R2图（岩石氧化物wt%总量不用换算成100%） R1=（4Si-11(Na+K)-2(Fe+Ti)*1000 R2=（6Ca+2Mg+Al）*1000

地球椭球体基本要素

地球近似一个球体，它的自然表面是一个极其复杂而又不规则的曲面。在大陆上，最高点珠穆朗玛峰8844.43米，在海洋中，最深点为马利亚纳海沟-11034米，二点高差近两万米。由于地球表面的不规则，必须寻找一个形状和大小都很接近地球的球体或椭球体来代替它。 通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。见图3－3。 随着现代对地观测技术的迅猛发展，人们已经发现地球的形状也不是完全对称的，椭球子午面南北半径相差42米，北半径长了10米，南半径短了32米；椭球赤道面长短半径相差72米，长轴指向西经31°。地球形状更接近于一个三轴扁梨形椭球，且南胀北缩，东西略扁。但是，这与地球表面起伏和地球极半径与赤道半径之差都在20公里相比，是十分微小的。 二、地球体的物理表面——大地水准面 由于地球表面高低起伏，且形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面，这就提出了用一个什么样的曲面来代替地球表面的问题？大地水准面——将一个与静止海水面相重合的水准面延伸至大陆，所形成的封闭曲面。 大地水准面所包围的球体称为大地体。大地水准面作为测量的基准面，铅垂线作为测量的基准线。但是由于地球内部物质分布的不均匀性，因此，大地水准面也是一个不规则的曲面，它也不能作为测量计算和制图的基准面。 三、地球体的数学表面——地球椭球面 由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学模型来表示，因此测量的成果也就不能在大地水准面上进行计算。所以必须寻找一个与大地体极其接近，又能用数学公式表示的规则形体来代替大地体——地球椭球体。它的表面称为地球椭球面，作为测量计算的基准面。 为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。它是一个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，有了这样一个椭球面，我们即可将其当作投影面，建立与投影面之间一一对应的函数关系。 地球椭球体的形状和大小常用下列符号表示(图3－6)：长半径a(赤道半径)、短半径b，(极轴半径)、扁率α，笫一偏心率e和第二偏心率e′，这些数据又称为椭球体元素。它们的数学表达式为： 扁率(3－1) 笫一偏心率(3－2) 第二偏心率(3－3) 四、地球的三级逼近 1．地球形体的一级逼近： 大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2．地球形体的二级逼近 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 3．地球的三级逼近

地球化学图相关计算

地球化学图相关计算集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

地球化学图相关计算 一、计算Al2O3/(CaO+Na2O+K2O)和Al2O3/(Na2O+K2O)或A/CNK-A/NK分子(摩 尔)比步骤与投图 1．列出Al 2O 3 、CaO、Na 2 O和K 2 O的分子量 Al2O3分子量CaO分子量Na2O分子量K2O分子量主要氧化物分子量 氧化物Al 2O 3 CaO Na 2 O K 2 O Si 2 O TiO 2 Fe 2 O 3 FeO MnO MgO P 2 O 5 分子量 2．列出所测样品的Al 2O 3 、CaO、Na 2 O和K 2 O含量 岩性样品号Al 2O 3 含量CaO含量Na 2 O含量K 2 O含量 (xηγT 1) P4XT06 (xηγT 1) P15XT02 (zηγT 1) P15XT03- 1 (zηγT 1) P4XT10 3．求出分子(摩尔)数(样品中Al 2O 3 、CaO、Na 2 O和K 2 O含量除以各自氧化物的分 子量) 岩性样品号Al2O3分子数CaO分子数Na2O分子数K2O分子数 (xηγT 1)P4XT06 （=）（=）（=）（=） (xηγT 1)P15XT02 （=）（=）（=）（=） (zηγT 1)P15XT03-1 （=）（=）（=）（=） (zηγT 1)P4XT10 （=）（=）（=）（=） 4．分别求出Al 2O 3 /(CaO+Na 2 O+K 2 O)和Al 2 O 3 /(Na 2 O+K 2 O)或A/CNK-A/NK分子 (摩尔) 比 岩性样品号Al2O3/(CaO+Na2O+K2O)分子比（摩尔）Al2O3/(Na2O+K2O)分子比（摩尔）(xηγT1)P4XT06++= += (xηγT1)P15XT02++= +== (zηγT1)P15XT03-1++= += (zηγT1)P4XT10++= += 5．投图

(整理)地球椭球的基本几何参数及相互关系

§7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系 7.1.1地球椭球的基本几何参数 地球椭球 参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。 有关元素 O 为椭球中心； NS 为旋转轴； a 为长半轴； b 为短半轴； 子午圈（或径圈或子午椭圆）； 平行圈（或纬圈）； 赤道。 旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即： 椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率： α=-a b a (7-1)

椭圆的第一偏心率： a b a e 22-= (7-2) 椭圆的第二偏心率： b b a e 22 -=' (7-3) 其中：a 、b 称为长度元素； 扁率α反映了椭球体的扁平程度，如α=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。 e 和e /是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。 五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a 或b ），人们习惯于用a 和α表示椭球的形状和大小，便于级数展开。引入下列符号： b a c 2 = tgB t = B e 222cos '=η (7-4) 式中B 为大地纬度，c 为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径）， 两个常用的辅助函数，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数， B e V B e W 2222cos 1sin 1'+=-= (7-5) 传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数，自1738年（法国）布格推算出第一个椭球参数以来，200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料，求出了数目繁多，数值

(完整版)高中地理地球与地图知识点

地球与地图 考点：1、经纬网的判读2、地图三要素3、等高线地形图 4、地形剖面图 一、经纬网的判读 （一）、经线 1、概念：地球仪上连接南北极点的线 形状：半圆不平行相交于南北极点 2、特征方向：指示南北方向 长度：约2万千米 实质：某地子午线平面与本初子午线平面之间的夹角（面面角） 3、经度 分布规律：东经的度数愈向东愈大；西经度数愈向西愈大 4、半球划分：东半球（20°W—160°E）西半球（160°E—20°W） 注：两条正相对的经线可组成一个经线圈。一直一条经线的度数可以求出对应经线的度数。 （二）、纬线 1、概念：地球仪上同赤道平行的线 形状：圆平行 2、特征方向：指示东西方向 长度：由赤道向南北缩短 实质：地表某点到地心的连线与赤道平面的夹角（线面角） 3、纬度 分布规律：北纬的度数越向北都数越大，南北的度数越向南度数越大 4、半球划分：北半球、南半球 （三）、经纬线的运用： 1、利用经纬网确定地理坐标（方法：确定经纬线；定经纬度；） 2、利用经纬网确定方向。（两点之间的位置关系（有图无图）） 3、最短航线的判定法（过地心大圆的劣弧最短） （1）、若两地经度差等于180°，过两点的大圆便是经线圈，最短航线过极点，方向分为三种情况： a、同在北半球，先向北，过北极点之后再向南 b、同在南半球，先向南，过南极点之后再向北 c、两地位于不同的半球，则看劣弧过哪个极点而做讨论 （2）、同一纬线，却不同经线上 a、同在北纬：若A在西边，B在东边，A到B最短航线：东北—正东—东南；若A 在东边，B在西边，A到B最短航线：西北—正西—西南 b、同在南纬：若A在西边，B在东边，A到B最短航线：东南—正东—东北；若A 在东边，B在西边，A到B最短航线：西南—正西—西北 4、利用经纬网判定距离： （1）、两点经度相同，则两点纬度差乘110千米 （2）、两点纬度相同，则两点经度差乘110千米乘 （3）、两点不同经度，不同纬度