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2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

联合体一模 高三数学(理科)(一)第 1 页 共 9 页

2016-2017学年度高三年级模拟试题(一)

数学(理科)参考答案及评分意见

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z 满足(3)(2i)5z --=,则z 的共轭复数为

(A )2i + (B )2i - (C )5i + (D )5i -

【解析】选D ; 532i

z =+-5i =+,所以z 的共轭复数为5i -。 (2)已知集合2{|1},{|ln(2)}A x y x B x y x x ==

-==-,则A B = (A )(2,)+∞ (B )[1,2) (C )(0,2) (D )[1,2]

答案:B

解析:集合A ={}|1x x ≥,B ={}|02x x <<,故A B = [1,2)

(3)已知向量(3,1),(0,1),(,3)a b c k ==-= ,若(2a b - )与c 互相垂直,则k 的值为

(A )-3 (B )-1 (C )1 (D )3

答案:A 解析:2a b - =(3,3),因为2a b - 与c 垂直,所以,3k +33=0,所以,k =-3

(4)已知函数()f x 是定义在D 上的奇函数,下列说法错误的是

(A ),()()0x D f x f x ∀∈-+= (B )000,()()0x D f x f x ∃∈-+=

(C )22000,[()][()]0x D f x f x ∃∈--≠ (D )22,[()][()]0x D f x f x ∀∈--=

【解析】选C ;已知函数()f x 是定义在D 上的奇函数,所以,()()0x D f x f x ∀∈-+=,故(C )不正确。

(5)已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>两条渐近线的夹角为60 ,则该双曲线的离心率为 (A )233 (B )43 (C )233

或2 (D )4 答案:C

解析:(1)双曲线两条渐近线在y 轴两旁的夹角为60°时,由双曲线的对称线知,两条渐近线的倾斜角分别为60°、120°,所以,tan 603b a

=︒=, 又22222(3)c a b a a =+=+,解得离心率2c e a =

=。 (2)双曲线两条渐近线在x 轴两旁的夹角为60°时,其中一条渐近线的倾斜角为30°,所以,3tan 303

b a =︒=, 又222223()3

c a b a a =+=+,解得离心率c e a ==233。

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