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2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

2016-2017学年度高三年级模拟试题(一)

数学(理科)参考答案及评分意见

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z 满足(z -3)(2-i) =5,则z 的共轭复数为

(A )2+i (B )2-i (C )5+i (D )5-i

【解析】选D ; z =5+3=5+i ,所以z 的共轭复数为5-i 。 2-i

B ={x |y =ln(2x -x 2)},则A B = (2

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)已知集合A ={x |y =

(A )(2,+∞) (B )[1,2) (C )(0,2) (D )[1,2]

答案:B

解析:集合A ={x |x ≥1},B ={x |0

(3

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)已知向量a =b =(0,-1), c =(k ,若(a -2b )与c 互相垂直,则k 的值为

(A )-3 (B )-1 (C )1 (D )3

答案:A

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解析:a -2b =,因为a -2b 与c +

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0,所以,k =-3

(4)已知函数f (x ) 是定义在D 上的奇函数,下列说法错误的是

(A )∀x ∈D , f (-x ) +f (x ) =0 (B )∃x 0∈D , f (-x 0) +f (x 0) =0

(C )∃x 0∈D ,[f (-x 0)]2-[f (x 0)]2≠0 (D )∀x ∈D ,[f (-x )]2-[f (x )]2=0

【解析】选C ;已知函数f (x ) 是定义在D 上的奇函数,所以∀x ∈D , f (-x ) +f (x ) =0,故(C )不正确。

x 2y 2

(5)已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 两条渐近线的夹角为60,则该双曲线的离心率为 a b

(A

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)4 (B ) (C

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)或2 (D )4 333

答案:C

解析:(1)双曲线两条渐近线在y 轴两旁的夹角为60°时,由双曲线的对称线知,两条渐近线的倾斜角分别为60°、120

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°,所以,b =tan 60︒=

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a

c =2。 a 又c 2=a 2+b 2=a 2+) 2,解得离心率e =

(2)双曲线两条渐近线在x 轴两旁的夹角为60°时,其中一条渐近线的倾斜角为30

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°,所以,b =tan 30︒=

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a 又c =a +b =a +2222c 2) ,解得离心率e =

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=。 a 3联合体一模 高三数学(理科)(一)第 1 页 共 9 页

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