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2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

2016-2017学年度高三年级模拟试题(一)

数学(理科)参考答案及评分意见

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z满足(z-3)(2-i)=5,则z的共轭复数为

(A)2+i (B)2-i (C)5+i (D)5-i

【解析】选D; z=5+3=5+i,所以z的共轭复数为5-i。 2-i

B={x|y=ln(2x-x2)},则A B= (2

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)已知集合A={x|y=

(A)(2,+∞) (B)[1,2) (C)(0,2) (D)[1,2]

答案:B

解析:集合A={x|x≥1},B={x|0

(3

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)已知向量a=b=(0,-1),c=(k,若(a-2b)与c互相垂直,则k的值为

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

答案:A

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解析:a-2b=,因为a-2b与c+

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0,所以,k=-3

(4)已知函数f(x)是定义在D上的奇函数,下列说法错误的是

(A)∀x∈D,f(-x)+f(x)=0 (B)∃x0∈D,f(-x0)+f(x0)=0

(C)∃x0∈D,[f(-x0)]2-[f(x0)]2≠0 (D)∀x∈D,[f(-x)]2-[f(x)]2=0

【解析】选C;已知函数f(x)是定义在D上的奇函数,所以∀x∈D,f(-x)+f(x)=0,故(C)不正确。

x2y2

(5)已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为60,则该双曲线的离心率为 ab

(A

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)4 (B) (C

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)或2 (D)4 333

答案:C

解析:(1)双曲线两条渐近线在y轴两旁的夹角为60°时,由双曲线的对称线知,两条渐近线的倾斜角分别为60°、120

2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

°,所以,b=tan60︒=

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a

c=2。 a又c2=a2+b2=a2+)2,解得离心率e=

(2)双曲线两条渐近线在x轴两旁的夹角为60°时,其中一条渐近线的倾斜角为30

2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

°,所以,b=tan30︒=

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a又c=a+b=a+2222c2),解得离心率e=

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=。 a3联合体一模 高三数学(理科)(一)第 1 页 共 9 页

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