多圆断面隧道开挖放样方法探讨
多圆断面隧道开挖放样方法探讨
谷全功1，侯中卫1，黄春平2
（1.温州水务集团公司，浙江温州325005；2.核工业井巷建设公司，浙江湖州313000）
摘要：介绍三维坐标法在多圆隧道开挖轮廓线放样中的方法与流程。提出通过各圆弧分界点的设计高程解决多圆隧道给开挖放样带来的弧段判断问题。
关键字：隧道；多圆；开挖；高程
Discussion on the Many Circles Cross-section Tunnel Excavation Lofting
Gu Quangong1 ,Hou Zhongwei1 ,Huang Chunping2
(1. Wenzhou water group corporation, Wenzhou 325005, China; 2. Nuclear industrial well&tunnel
construction company,Huzhou 313000, China)
Abstract：Introduce three-dimensional coordinate in the many circles cross-section tunnel excavation contour line lofting methods and processes. Through the boundary of the proposed design elevation adjacent arc to solve the segmental arc judgment question which the lofting brought.
Key words：Tunnel; Circles, Excavation, Elevation
1 引言
随着全站仪及可编程计算器的普及与应用，如今的隧道施工放样，基本上都采用全站仪，在施工现场采集三维坐标进行测算放样开挖轮廓线。这样的测定方法，具有测量精度高、速度快、适用性强、操作简便和所需人员少等优点[1]。
2 常用的断面开挖轮廓线放样方法
在隧道开挖放样中，使用最多的是中线法、五寸台法以及先确定断面圆心再画出圆弧的方法等等。这些方法均受到隧道掌子面不平整，掌子面左右不垂直于线路，上下不垂直于水平面的影响[2]。随着隧道施工工艺的不断发展，隧道的设计过程中由于考虑到空间利用率、开挖工程量和力学因素等原因，现如今大断面隧道一般都采用圆弧形断面形式。圆弧形断面又存在单圆断面和多圆断面两种断面形式。单圆断面开挖轮廓线放样比较简单，但是多圆断面由于弧段较多，给开挖放样带来一定的困难。多圆断面的开挖放样如按照以往的放样方法，就很难准确标定出开挖轮廓线的位置并使之达到设计的精度要求。三维坐标法可以解决多圆隧道断面开挖轮廓线放样问题。
3 多圆隧道三维坐标法开挖放样方法
三维坐标法隧道开挖轮廓线放样的总体思路是根据实测三维坐标计算出实测点偏离道路中线的距离和实测点的设计高程，然后通过计算出来的实际偏距与设计偏距差值或实际高程与设计高程的差值，进行勾画隧道开挖轮廓线。多圆隧道断面开挖轮廓线，一般都包含直线和圆弧两个部分，直线部分开挖线比较容易计算和控制，本文对直线部分开挖线放样就不进行叙述。由于隧道断面多圆心导致开挖轮廓线的多弧段，在实际放样过程中判断实测点最接近于哪一条弧段，存在一定的困难。针对这一难点，本文设想通过隧道开挖线各弧段分界点的设计高程来控制并勾画多圆心隧道断面开挖线。下面具体阐述一下，该方法的思路与实现步骤：
3.1 通过全站仪测出开挖轮廓线附近（尽可能贴近设计开挖线的位置）点的三维坐标，测点之间的间距以50cm为宜。本文只是讨论测量的方法，因此只需要对某一个测点进行分析，
现假设某一测点的实测三维坐标为（X
测，Y
测
，Z
测
）。
3.2 利用设计图纸设计尺寸要素，以及坐标反算公式，由实测坐标（X测，Y测，Z测），计算出该实测点的桩号K及其偏距S。
3.3 由实测点的桩号K，以及设计图纸上的尺寸要素计算出，该测点所在断面的0标高点的设计高程H0。
3.4 根据图纸设计的尺寸，计算出测点所在断面的各圆弧分界点设计高程。现以图1作示例，计算出圆弧分界点A，G，B，F，C，E点高程，计算的公式分别如下：
A，G点的设计高程：
H A= H G=H0+O5M=H0+ (O5N-MN)
B，F点的设计高程：
H B= H F=H0+O5N+QN= H0+O5N+BK
= H0+O5N+O4B*O2J/ (O4B-O2B) = H0+O5N+O4B*PN/ (O4B-O2B)
C，E点的设计高程：
H C= H E =H0+O5N+PN+PT=H0+O5N+PN+CL
= H0+O5N+PN +O2C*O3P/O2O3= H0+O5N+PN + O2C*O3P / (O2C-O3C)
公式说明：H0为实测点所在断面的0标高点的设计高程。
图1
3.5 通过实测高程与设计高程比较，及实测点偏距的正负属性，判断实测点更接近于哪一个弧段或直线段。判断的关系式及说明如下：
Z测≤H A= H G。S＜0，则测点贴近于A点以下的直线段部分，如S＞0，则测点更贴近于G 点以下的直线段部分；
H A= H G≤Z测≤H B= H F。S＜0，则测点贴近于AB点之间的弧段部分，如S＞0，则更测点贴近于FG点之间的弧段部分；
H B= H F≤Z测≤H C= H E。S＜0，则测点贴近于BC点之间的弧段部分，如S＞0，则更测点贴近于EF点之间的弧段部分；
H C= H E≤Z测。则测点贴近于CE点之间的弧段部分。
3.6 根据测点所对应的弧段尺寸，计算测点在水平方向和铅锤线方向上与设计开挖线交点的
相对位置，通过相对位置数据标定出设计开挖线上的点。实测点D
在水平方向和铅垂线方
测
向上与设计开挖线点D
之间共存在7种情况，具体位置关系如图2所示：
设
图2
如前所述，由于测点与设计开挖线上点的位置关系比较多（如图2所示），但其基本思想和方法相似，现只取BC弧段附近的点，对b，c两种情况进行综合分析。具体的几何关系如图3所示。
图3
表示。由于实测点调整到设计开挖线上有两种可能，在图中分别用实测点在图中用D
测
D设1和D设2来表示。实测点D测实测坐标用（X测，Y测，Z测）表示。根据实测点坐标计算出来的偏距和桩号分别用S和K表示。通过所在断面的桩号K，可以计算出实测点所在断面0标高O5处的设计高程H0。BC圆弧所对应的圆半径用R2来表示。由上述数据可以计算
出实测点离设计开挖线的水平或垂直调整距离⊿S 或⊿H 。根据⊿S 和⊿H 之间的关系，以及自身的属性，就可以定位出设计开挖线上的点。⊿S 和⊿H 具体计算及设计开挖线点的定位判断方法如下：
⊿S =D 测W -D 设1W =|S |+PO 2-2设122设1W
-D O D =|S |+PO 2-()()250测22PN N O H -Z -R ++
⊿H =Z 测-（H 0+O 5N +PN +D 测2V ）= Z 测-（H 0+O 5N +PN +2222设2V
-O O D ） = Z 测-（H 0+O 5N +PN +()222S P O -R +2）
⊿S>⊿H ，则从实测点D 测沿铅垂线方向，向下量取⊿H 所得到的点，则为理论上设计
开挖线上的点；
⊿S<⊿H ，则从实测点D 测沿水平线向中线方向量取⊿S 所得到的点，则为理论上设计
开挖线上的点。
如要精确定位出设计开挖线上的点，根据上述方法一次量距，可能达不到放样精度要求，需采用逐点接近的方法，对新标定点进行测量计算并调整，直到满足放样精度要求为止。
3.7 当设计开挖线上点都已标定出，并能满足一定数量和精度要求后，用圆滑的弧线把这些点按顺序连接起来，就形成了隧道圆弧部分的设计开挖断面线。
4 结束语
关于隧道中线桩号及测点偏离中线距离的计算，可参考文献[3]，本文就不作赘述。文中为了把问题分析的透彻和严密，在每一个步骤中都尽量把所有理论上可能存在的情形一一列出，在实际施工过程中有些情况可以人为规避的，因此可以在实际操作中可省去一些多余的判断。如在施工中确实遇到一些特殊情况，那只需对偶尔产生特殊情况，进行特殊处理。文中所叙述的方法，不仅适用于文中所分析的五圆心断面隧道，其原理及思路也同样适合于其他类型断面隧道开挖放样。
参考文献：
[1] 刘兰利. 坐标法隧道开挖轮廓放样在厦门云顶隧道施工中的应用[J].铁道建筑技术，
2004，z(1):95-98.
[2] 刘云. 一种用于隧道开挖精确放样的算法[J]. 石家庄铁路职业技术学院学报，2009，8
（1）：1-6.
[3] 陈永齐，等.工程测量学[M] .2版.北京：测绘出版社，1995.
作者简介：
谷全功，1980.10，男，助理工程师，汉族，江苏泗阳人，研究方向为地下工程测量。 侯中卫，1979.12，男，助理工程师，汉族，江苏丰县人，研究方向为地下工程测量。 本文联系作者为谷全功，联系方式地址：浙江省温州市西山东路56号检漏公司探测科，邮编325005。电子邮箱：159********@https://www.wendangku.net/doc/f47199183.html, 。联系电话：159********。