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金融学计算题

1、某公司欲发行年利率为8.5%,每年付息一次,期限为4年,面值为1000元的债券,若市场利率为10%,该债券的发行价应为多少?

债券的价格:

CFn 第 n 期的收入; i 市场利率;N 债券期限;F 票面金额;

r 票面利率

因为每年付息一次,那么此债券的Coupon Payment = (8.5% x 1000) = 85 元, 又市场利率为10%,

债券的发行价P=85/(1+10%)+85/(1+10%)^2+ 85/(1+10%)^3+85/(1+10%)^4+1000/(1+10%)^4

2、某企业将一张面额3000元, 票面利率为8%,期限为4个月的商业汇票,90天后到期,在银行年贴现率为5%,求企业能获得的贴现金额。本题是带息票据贴现类型。

A 、不带息票据贴现额计算公式(参看P46)

贴现息=票据面值×贴现率×贴现期/360(对贴现期的计算按照日历天数即可,不必考虑算头不算尾,算尾不算头)

贴现额=票据面值(票据到期价值)—贴现息

B 、带息票据贴现额的计算公式:

贴现息=票据到期价值×贴现率×贴现期/360

贴现额=票据到期价值—贴现息

票据到期价值=票据面值+票据利息=票据面值×(1+票面利率×期限)

解:票据到期价值=3000 ×(1+8% ×4/12)

贴现息=3000(1+8% ×4/12) ×5% ×90/360

贴现额=3000 ×(1+8% ×4/12)-3000(1+8% ×4/12) ×5% ×90/360

3、某国某时商品价格为12元,待售商品数量为160000件,平均货币流通速度为5次,试计算流通中货币必要量。参照教材第五页货币流通规律的公式。

16000000*12/5=

4、银行向企业发放一笔贷款,额度为2000万元,期限为5年,年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。(保留两位小数)参照教材29页相关的公式,本题仅为例题,还可以变换很多形式出题。

答案:用单利方法计算:

S=2000万元×(1+7%×5)=2700万元

用复利方法计算:

S=2000万元×(1+7%)^5=2805.10万元

N

N i CF i CF i CF P )1(...)1()1(2211++++++=N

i F r F i r F i r F P )1(*...)1(*)1(*21+++++++=

5、有关收益率问题(具体参照教材28页信用工具收益率的例题)

第一,某债券面值100元,10年偿还期,年息9元,则其名义收益率是多少

答案:名义收益率=9/100*100%=9%

第二,某债券面值120元,市场价格为115元,10年偿还期,年息9元,则其即期收益率是多少 答案:即期收益率=9/115*100%=7,83%

第三,某投资者以97元的价格,购入还有1年到期的债券,债券面值100元,年息8元.则其实际收益率是多少 ?

答案:实际收益率=(100-97+8)/97*100%=11,34%

6、原始存款1000万元,已知法定存款准备金率7%,提现率为10%,超额准备金率为8%,试计算存款扩张倍数,整个银行体系的派生存款是多少?参照教材106页相关公式 答案:

存款扩张倍数=1/法定存款准备金率+提现率+超额准备金率=1÷(7%+10%+8%)=4,银行体系派生存款为4000-1000=3000万

7、股票信用交易举例分析(参照教材53页的专栏内容)

假设A 股票每股市价为10元,某投资者对该股票看涨,于是进行保证金购买,该股票不支付现金红利,假设初始保证金比率为50%,保证金贷款的年利率为6%,其自由资金为10000元,假设一年后股价升到14元,如果没有保证金购买,则投资收益率为多少?40%保证金购买的投资收益率为多少?74%(要注意扣除本金及其借贷金额的利息和本金)

如果没有保证金购买,每股市价为10元,其自由资金为10000元,可以购买10000/10=1000股。即10手,假设一年后股价升到14元,则10手股票赚取利润为1000×(14-10)=4000元,则投资收益率=4000/10000=40%。

假设初始保证金比率为50%,保证金贷款的年利率为6%,则10000元可购得股票20手,投资收益率=[2000 × (14-10)- 10000 ×6%]/10000=7400/10000=74%

8、大额可转让定期存单(单利计息公式正运算,及逆运算)

有一大额存单面额为100万元,年利率为15%,90天到期,则到期日存单价格为多少?1037500上述存单在离到期日还有10天时转让,而当时的存单收益率为12%,则转让价格为多少?1034053.16

(100+100*15%*3/12)=1037500

存单价格=1000000*[(1+15*90/360)/(1+12%*10/360)]

= 1034053.16元 N i F r F i r F i r F P )1(*...)1(*)1(*21+++++++=