苏教版五年级数学上册不规则图形的面积练习题及答案

不规则图形的面积

1、估计一下，下图不规则土地的面积是（）平方米。

2、写出下面图形的面积。

（）（）

3、

图（1）中整格的有（）个，半格的有（）个，面积约是（）平方厘米。

图（2）中整格的有（）个，半格的有（）个，面积约是（）平方厘米。

4、估测下面不规则土地的面积大约是（）平方米。

答案：

1、 2600

2、16平方厘米 21平方厘米

3、数一数即可

4、 126

组合图形的面积

一、计算下面图形的面积（单位：cm ）

二、计算图中阴影部分的面积。（单位：cm ）

三、解决问题

1、新风小学有一块菜地，形状如图， 这块菜地的面积是多少平方米？

2、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。

50m

60 40 5 3

6

4

5

6 8

3 20 60

80

30

10

答案

一、30 28.5 4550

二、1200 12

三、1. 50×33+35×12÷2=1860（平方米） 2. 20×10+20×10÷2=250）

人教版五年级上册数学 组合图形专项练习含参考答案

求下面各个图形中阴影部分的面积。 4.求下面图形的面积。 三、解答题(每题分，计分 10.新丰小学有一块菜地， 的面积是多少平方米

参考答案： 一、计算题(每题分，计分) 1.19cm2 2.(12-6)×8÷2=24(dm2);8×10÷2=40(dm2) 3.方法一：长方形+梯形16×4+(16+24)× (12-4)=224(cm2) 方法二：长方形+三角形16×12+(12-4)× (24-16)+2=224(cm2) 方法三：长方形-梯形24×12-(4+12)×(24-16)÷2 方法四：三角形+梯形24×(12-4)+2+(4+12)×16÷2 4.86cm2 5.40m2 6.第一个图形的面积是187cm2。第二个图形的面积是484cm2。 7.9.5平方厘米 8.面积是171平方分米。 二、操作题(每题分，计分) 9.答:一共需要用4272块砖。 三、解答题(每题分，计分) 10.这块菜地的面积是1860平方米。 11.解法1：(40+60)×40÷2-40×40 =2000一1600 =400(m2) 解法2：(60-40)×40÷2=400(m2) 答：种花生的面积有400平方米。 12.30 13.(12+20)×13÷2=208(cm2) 8×6÷2×2+12×7÷2=90(cm2) 208-90=118(cm2) 答：它的面积是118平方厘来。 14.14×17-(14-9)×(14-9)÷2 =238-12.5 =225.5(cm2) 答：剩下部分的面积是225.5平方厘米。 15.25+3+3=31(m)20+3+3=26(m)31×26-25×20=306( m2) 16.18cm2 挑战题1.9×6÷3=18(cm2)EC的长：9-18×2÷6=3(cm) FC的长：6-18×2÷9=2(cm)阴影部分的面积： 18-3×2÷2=15(cm2) 挑战题2.设AB =x 则BC=2x，CD=2x-1，EF=2x-2。又∵EF=x+1 ∴2x-2=x+1 ∴x=3 六边形周长=AB+BC+CD+DE十EF+AF =x+2x+2x-1+2x-1+2x-2+x+2x-2 =12x-6=30(厘米)

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积（一） 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几 点： 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积 3.求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米） 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积 6 4

人教版小学五年级上册数学图形面积

人教版小学五年级上册 数学图形面积 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

图形面积单元目标检测 一、填空。（每空2分，共28分） 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。4．一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（）；当a＝b时，这个图形就变成了（），公式S ＝（a＋b）h÷2就变成了（）。 8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 10．如图，平行四边形的面积平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 11．一个三角形的面积是80平方米，底长32米，底边上的高为（） 12．一个直角三角形两条直角边分别为3厘米和4厘米，斜边长5厘米，斜边上的高为（）二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。（10分） 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（）

五年级数学 组合图形的面积(一)

第6讲组合图形的面积（一） 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法： （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 （3）割补法 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法： （1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 （2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=（） 正方形的面积=（） 平行四边形的面积=（）。 三角形的面积公式：（） 梯形的面积=（）。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 （1）1块木板的面积是多少？ 30cm

（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形 的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？ 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 1 1

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

五年级数学图形与几何(1)

第9单元总复习 第3课时图形与几何(1) 【教学内容】 课本第116页的第2题.课本第119～120页的练习二十八第11～16题。【教学目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体.进一步培养学生空间想象力。 2.进一步明确长方体、正方体的特征.理解长方体、正方体表面积和体积的含义.并正确计算。 3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 【教学过程】 一、知识梳理 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法吗? 2.长方体和正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。 将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？ ⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生看图解答： ①上、下每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ②前、后每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ③左、右每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。

⑤如果这个长方体箱子没有盖子.那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸.包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说.你所了解的体积单位间的进率。 二、巩固练习 完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 1.完成课本第120页的第16题。 此题是图形变换的习题.练习时.让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。 2.完成课本第119页的第11题。 练习时.由学生独立填写.然后全班反馈.反馈时.让学生再次说说表面积和体积的区别。 3.完成课本第119页的第12题。 （1）此题是让学生联系生活实际.举例说说1cm3,1dm3.1m3的大小及1L,1mL 的水大约有多少？ （2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时.由学生独立完成.然后全班反馈。反馈时.让学生说说解题的思路。 4.完成课本第120页练习二十八的第14题。 此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时.教师要引导学生理解题意.说说题中的已知条件和问题。通过分析.学生弄清题意后.由学生独立完成然后教师评讲。 三、课堂作业 1.填一填。 2.算一算。 （1）一个长方体长0.8m.宽0.6m.高0.4m.求体积。 （2）一个正方体棱长6dm.求表面积。 （3）一个长方体长12cm.宽8cm.高6cm.求表面积。 （4）一个长方体底面积45dm2.高6dm.求体积。

五年级上册数学组合图形面积练习题

五上数学组合图形拓展练习题 姓名 _____________ 学号 1, 已知正方形ABC 啲边长是7厘米，求正方形EFGH 勺面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形 厘 米，求阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2 厘米, 厘米，并且有两个直角。求四边形 ABCD 勺面积。 与四边形AECF 的面积彼此相等。求三角形 AEF 的面积 CE=6厘米，CD=51 米，AF=4 7、如图：正方形ABCD 勺边长为6厘米，三角形ABE 三角形ADF

8 、 cm) 10 20 42 12 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 12dm 10、求下列阴影部分的面积 16cm ②已矢口S平 =48dm2, 求S 阴。 8dm

③已知：阴影部分的面积为24 平方厘米，求梯形的面积 12、“实践操作”显身手：10分 1、求下面图形中阴影部分的面积。 13、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 ④求S阴 8dm 11、求下面各图形的面积（单位：分米） 7 cm 12cm 4dm

15、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方 形内阴影部分的面积。 17、右图是一块长方形公园绿地，绿地长 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 14 、 右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘 米） 18如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且 BC的中点，那么阴影部分的面积是多少? 24米，宽16米，中间有一条宽为2米

如图，三角形 ABC 的面积是90平方厘米，EF 平行于BC , AB=3AE ，那么 九 如图，ABCD 是一个长12厘米，宽5厘米的长方形, 阴影部分三角形ACE 的面积。 十 已知正方形甲的边长是 8厘米，正方形乙的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 20、 如图长方形，长 18厘米，宽12厘米，AE 、AF 两条线段把长方形面积三等 分，求三角形AEF 的面积。 19、

人教版-数学-五年级上册-《不规则图形的面积》备课教案

不规则图形的面积

一、情境导入，引入新知。（5分钟）1.（课件出示画面）秋 天，落叶满地，小马、 小羊在林间的小路上散 步。它们分别捡起一片 树叶后，为谁的树叶面 积大而争论了起来。 2.组织学生们讨论：你 认为谁说得对呢？ 3.揭示课题。 （1）引导学生从比较中 发现树叶是不规则的， 不能直接观察出树叶的 大小。 （2）你能帮小马、小羊 解决这个难题吗？通过 今天的学习大家一定 行。接下来我们就来探 讨如何估算不规则图形 的面积。 1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自 的想法。 3.（1）学生观察发现。 （2）学生带着好奇心与 老师共同进入新知的探 究。 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是 24cm2，与它同底等高的平 行四边形的面积是（48） cm2。 (3)如果一个三角形与一 个平行四边形的面积相 等，底也相等，平行四边 形的高是7cm，那么三角 形的高是(14)cm。 二、动手操作、探究不规则图形的面积。（25分钟）1.提出问题。 我们已经会计算组合图 形的面积了，那么不规 则的树叶的面积我们应 该采用什么样的数学方 法来计算呢？ 2.解决问题。 （1）课件出示教材100 页例5，让学生独立观 察，交流了解到的信息。 1.观察树叶，思考老师 提出的问题。 2.（1）观察教材100页 例5的树叶图，明确每 个小方格的面积都是 1cm2。 （2）认真观察，动脑思 考。 （3）自由交流自己喜欢 的方法。（可以先在小方 2.计算下列各图形的面 积。（单位：cm） S=9×6=54(cm2)。 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是

五年级数学不规则图形的面积

第二单元多边形的面积 不规则图形的面积 教学内容： 课本第22页。 教学目标： 1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。 2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。 教学重点： 用不同的方法估计不规则图形的面积。 教学难点： 理解两种不同估计方法的合理性。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习铺垫（3分钟左右） 用数方格的方法数出下列图形的面积。 导入：下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗？ 交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？ 二、自学例11 （15分钟左右） 1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。 出示教材例11情境图 导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？ 点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 2、自学。 导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。 在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。 导学单（时间：5分钟） 1．把图中湖泊所占的方格分成几类？ 如何明显地区分开来？ 2．有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22

页卡通的方法。 3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。 3、小组交流。 交流内容 1、如何区分整格和不满整格的？ 2、不满整格的你是怎么数的？ 3．数的时候要注意些什么？ 导学要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。 4、全班交流 交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。 点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。 三、练习（12分钟左右） （1）基础练习 练一练第1题 点拨：树叶上对称的.可以只数树叶的一半。 （2）针对性练习 练一练第2题、练习四第9题 提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。 （3）数学阅读 第24页的你知道吗 拓宽:长度单位有丈、尺、寸.质量单位有斤、两.面积单位有亩、分。 1公顷=10000平方米.1公顷=15亩.1亩=10000÷15≈667平方米。 四、课堂总结 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：

新人教版小学数学五年级下册 图形与几何(教案)教学设计

第 9单元总复习 第3课时图形与几何(1) 【教学内容】 课本第116页的第2题，课本第119～120页的练习二十八第11～16题。 【教学目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。 2.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。 3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 【教学过程】 一、知识梳理 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗? 2.长方体和正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。 将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？

⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生看图解答： ①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。 ⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说，你所了解的体积单位间的进率。 二、巩固练习

五年级数学上册 不规则图形的面积教案(1) 西师大版

五年级数学上册不规则图形的面积教案（1） 西师大版 【教学内容】 教科书第104页例2和练习二一第3题。 【教学目标】 1、知识目标：进一步掌握不规则图形面积的估计方法。 2、能力目标：能用这种方法估计不规则图形的面积。学习用1个方格表示一个较大的面积单位。 3、情感目标：进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5平方米的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。 【教学过程】 一、复习引入。 教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？ 学生回答略。

教师随学生的回答板书： (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题) 二、进行新课。 1、教学例2。 教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师：同学们从图中发现些什么？ 学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？ 学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？ 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”。

五年级数学上册平面图形的面积归纳与练习

五年级数学上册平面图形的面积归纳与练习 Prepared on 24 November 2020

平面图形的面积归纳与练习 班级______姓名_______ 一、平面图形面积的公式及其推导 1、沿着平行四边形的（）将它剪成（）和（），然后把剪下的图形平 移拼成一个（）。拼成的图形的（）和平行四边形的（）相等，（）和平行四边形的（）相等。因为长方形的面积=（）×（）， 所以平行四边形的面积=（）×（）。用字母表示为： 2、将两个（）的三角形拼成一个（），拼成的图形的（）和三角 形的（）相等，（）和三角形的（）相等，每个三角形的面积是拼成图 形面积的（）。因为平行四边形的面积=（）×（），所以一个三角形的面积=（）×（）○（）。用字母表示为： 3、将两个（）的梯形拼成一个（），拼成的图形的（）和梯形 的（）相等，（）和梯形的（）相等，每个梯形的面积是拼成图形 面积的（）。因为平行四边形的面积=（）×（），所以一个梯形的面积 =（）×（）○（）。用字母表示为： 目前我们所学过的平面图形面积公式的推导过程，可以用以下图形来表示其中的关系。 二、平面图形的面积公式的应用 基础题型一、直接应用面积公式求图形的面积。 易错点：（1）平行四边形、三角形的面积公式中“底和高必须是想对应的”；（2）三角形、梯形的面积中不要忘了“除以2”。

1、求下面图形的面积 2、计算下面图形的面积 3、量出所需要的数据，再求图形的面积。 基础题型二、面积公式在生活中的运用。 1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜吨。这块菜地有多少公顷平均每公顷收油菜多少吨 2、有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦吨。这块菜地平均每公顷收小麦多少吨 3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是，高是。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱 4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是 7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖 5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少 6、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树 7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积 8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树 基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。

最新五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形?我们的面积及周长都有相应的公式直接计算?如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这 些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关 系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米?求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白 三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF

与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:

???△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等， 二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形 ABCD 的1。 3 在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 , ???△CF的面积为2X2吃=2。 所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合?求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ??AB=10 ??EF=BF=AB-AF=10-6=4 , ?阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 （平方厘米） 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.

五年级数学(上册)：《组合图形的面积》练习题(及答案)

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》练习题 一、判断题 1. 两个三角形可以拼成一个平行四边形。…………………………（×） 2. 平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。………………（×） 3. 梯形的上底比下底短。……………………………………………（√） 4. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。……………………………（×） 5. 平行四边形是特殊的梯形。………………………………………（×） 二、填空 1. 把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（3）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（34）cm。 2. 有一堆钢管，最上层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有（285）根。 3. 梯形的面积公式是S=（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成（平行四边）形，这时面积S=（ah）。 4. 一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是（ 4.8）厘米。 三、求阴影部分面积（单位：厘米） 运用割补法可以得出一个长8+6=14厘米、宽8厘米的大长方形，Array则阴影部分面积= 大长方形面积-3个空白的三角形面积． 大长方形面积=（8+6）×8=112（平方厘米） 左上空白三角形面积=8×8÷2=32（平方厘米） 右下空白三角形面积= （8+6）×5÷2=35（平方厘米） 添补的三角形面积=（8-5）×6÷2=9（平方厘米） 阴影部分面积= 112-（32+35+9）=36（平方厘米） 答：阴影部分面积是36平方厘米． 四、如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBC的面积是24平方厘米， 求梯形的面积。 24×2÷8=6（厘米）（5+8）×6÷2 = 13×6÷2 = 39（平方厘米）答：梯形的面积是39平方厘米．

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

小学数学五年级上册图形计算公式

五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S= 正方形的周长=c = 长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h = 三角形形的面积=S= 底=a = 高=h = 梯形形的面积=S= （上底+下底）=（a+b ）= 上底=a = 下底=b = 高=h = 5、梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S 梯=（a+b ）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ） 上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底a 梯=S×2÷h －b 梯形的下底=面积×2÷高－上底b 梯=S×2÷h －a 1.长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2.面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米l 平方厘米=100平方毫米 3.重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分 5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月平年2月28天，闰年2月29天 a a b a h a h

五年级数学上册组合图形面积计算练习题

北师大版五年级数学上册组合图形面积计算练习题 1、计算1/2+1/6+1/12+1/20+.....+1/90 2、计算3/4-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90 2、计算下列组合图形的面积 3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？

鸡兔同笼应用题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 5、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 7．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 8．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

相遇问题练习题 1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。 （2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。 2、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？ 3、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？ 4、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距多少千米？ 5、大货车和小客车同时从两地相向而行，大货车每小时行驶80千米，小客车每小时行驶90千米，两车在距中点20千米处相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？ 7、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B两站相距多少千米？

人教版五年级数学上册总复习图形与几何(附答案)

第3课时图形与几何(1)(教材P112～114) 一、填一填。 1．一个平行四边形的底是8cm，高是10cm，这个平行四边形的面积是( )cm2；与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 2．一个三角形的面积是10m2，高是4m，这个三角形的底是( )m。 3．如下图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是( )cm2，梯形③的面积是( )cm2。 二、计算下列图形的面积。(单位：m) 三、求阴影部分的面积。 大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是6cm。

四、生活中的数学。 1．学校准备给面积是720m2的平行四边形水池安装围栏，围栏长多少米？ 2．图中每个小方格表示10cm2，请你估算这个海豚图案的面积。(不满1格的都按半格计算) 五、王师傅有一块长方形铁皮，长100cm，宽60cm，他准备把这块铁皮剪成一些如下图所示的直角三角形，最多能剪多少个这样的直角三角形？

第3课时图形与几何(1) 一、1.80 40 2.5 3.90 54 二、4.8×2.6÷2＝6.24(m2) 12×12÷2＋(17＋12)×5÷2＝144.5(m2) 12×8－(7＋12－5－5)×4÷2＝78(m2) 三、8×6÷2＋6×6÷2＝42(cm2) 或(6＋8)×6÷2＝42(cm2) 四、1.720÷25＝28.8(m) 720÷24＝30(m) (28.8＋30)×2＝117.6(m) 2.(16÷2＋ 6)×10＝140(cm2) 五、100÷20＝5(个) 60÷15＝4(个) 5×4×2＝40(个) 第4课时图形与几何(2)(教材P112～114) 一、填一填。 1．学校组织五年级学生去看电影，刘洁坐在第4列，第5行，用(4，5)表示，小芳坐在第8列、第6行，应该用( 8 , 6 )表示。 2．若将电影票上的“6排5号”用(5，6)表示，那么电影票上的“2排3号”用( 3 , 2 )表示；(4，6)表示的位置是( )。 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1．有三个点a、b、c，用数对表示是a(4，5)，b(6，5)，c(4，6)，在同一行的是( )。 A．a和b B．a和c C．b和c 2．如下图，如果将三角形ABC向左平移2格，再向下平移1格，则平移后A点的位置用数对表示为( )。 A．(3，5) B．(5，3) C．(1，2) 3．观看足球比赛时，乐乐坐在看台的第4列第2行，用数对(4，2)表示，聪聪坐在乐乐后面一排的座位上，聪聪的位置用数对表示可能是( )。 A．(5，2) B．(4，3) C．(4，1) 三、下图是一个动物园的平面图。

五年级奥数题解第二讲《不规则图形面积的计算(二)》

第二讲不规则图形面积的计算（二） 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决。 例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。 (1) (2) 解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。阴影部分的面积是正方形面积的一半。 (3) (4) 解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如图（4）所示。阴影部分的面积是正方形的一半。 例2：如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 解：由容斥原理， S阴影=S扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD = 4 π ×AB2×2－AB2 = 4 π ×42×2－42 =16×（ 2 π －1）≈16× 2 2 14 .3- =9.12（平方厘米）。 例3：如下图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米。求阴影部分的面积。 E B 解：S阴景=S扇形ABE＋S扇形CBF－S矩形ABCD = 4 1 ×π×62＋ 4 1 ×π×42－6×4 = 4 1 ×π（36＋16）－24 =13π－24 =15（平方厘米）（取π=3） 例4：如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。 C 分析已知阴影（1）比阴影（2）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形面积大7平方厘米；又知半圆直径AB=20厘米，可以求出圆面积。半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的高BC的长。 解：BC的长=[3.14×( 20 2 )2÷2－7]×2÷20 =(157－7)×2÷20 =15(厘米)。 例5 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

五年级数学图形的运动练习题

五年级数学【图形的运动】练习题 姓名：成绩： 一、填空 1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。 2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。 3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。 4．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°； ②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°； ③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；

④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。5．观察图形并填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。 二、选择 1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。 2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。 3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）

五年级数学分类数图形

第5讲分类数图形 、知识要点 我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。 二、精讲精练 【例题1】下面图形中有多少个正方形？ 【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由 一个小正方形组成的有6X 3=18个，2X 2的正方形有5X 2=10 个，3X3的正方形有4X 1=4个。因此图中共有18+10 + 4=32个正 方形 练习1: 1.下图中共有多少个正方形？ 2.下图中共有多少个正方形? 3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形?

【思路导航】和三角形AFG —样形状的三角形有5个；和三角形ABF —样 形状的三角形有10个；和三角形ABG-样形状的三角形有5个；和三角形ABE 一样形的三角形有5个；和三角形AM ［一样形状的三角形有5个，共35个三角 形。 【例题2】 下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把 数出的各类三角形的个数相加。 （1） 图中共有6个小三角形； （2） 由两个小三角形组合的三角形有 3个; （3） 由三个小三角形组合的三角形有 4个; （4） 由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6+3 + 4+仁14个三角形。 练习2: 1. 下面图中共有多少个三角形? 2. 数一数，图中共有多少个三角形。 3. 数一数，图中共有多少个三角形 ? 【例题3】数出下图中所有三角形的个数。 A

练习3: 数出下面图形中分别有多少个三角形。 【例题4】如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？ ■ ? ? ■ * -* * * 【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出: （1）最小的正方形有6个; （2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个; （3）中间还可围成2个正方形。 所以共有6+2 + 2=10个。 练习4: 1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长 方形？