2021-2022学年河南省郑州市高二(下)期末数学试卷(文科)

2021-2022学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（文科）

1.（单选题，5分）复数z满足（√3 +i）z=|1- √3 i|，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（单选题，5分）下面几种推理过程中属于类比推理的是（）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

B.科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征，已知地球上有生命存在，所以猜测火星上也可能有生命存在

C.由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个质数的和

D.在数列{a n}中，a1=1，a n= 1

2（a n-1+ 1

a n−1

）（n≥2），由此归纳出{a n}的通项公式

3.（单选题，5分）如图所示的是一个结构图，在框① ② ③ 中应分别填入（）

A.虚数，整数，分数

B.复数，虚数，整数

C.虚数，复数，纯虚数

D.复数，虚数，纯虚数

4.（单选题，5分）已知x，y，z∈R，且a=x2+2y，b=y2+2z，c=z2+2x，则a，b，c三个数（）

A.都小于-1

B.至少有一个不小于-1

C.都大于-1

D.至少有一个不大于-1

5.（单选题，5分）在同一平面直角坐标系中，由曲线x 2+y 2=1得到曲线4x 2+y 2=16，则对应的伸缩变换为（ ） A. {

x′=12

x y′=4y

B. {

x′=2x

y′=14y C. {x′=2x y′=4y D. {x′=1

2x y′=14y

6.（单选题，0分）已知x ，y ，z∈R +，且x+y+z=30，则lgx+lgy+lgz 的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

7.（单选题，5分）下列四个命题：

① 在回归模型中，预报变量y 的值不能由解释变量x 唯一确定；

② 若变量x ，y 满足关系y=-2x+1，且变量y 与z 正相关，则x 与z 也正相关； ③ 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ④ 样本点可能全部不在回归直线 y ̂ = b ̂ x+ a ̂ 上． 其中真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.（单选题，5分）已知i-1是关于x 的方程2x 2+px+q=0的一个根，其中p ，q∈R ，则p+q=（ ） A.6 B.8 C.10 D.12

9.（单选题，5分）用模型y=me nx+2（m ＞0）拟合一组数据时，设z=lny ，将其变换后得到回归方程为 ẑ =3x+2，则n-m=（ ） A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.（单选题，5分）我们知道；在平面内，点（x 0，y 0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=

|Ax 0+By 0+C|√A 2+B 2

，通过类比的方法，则在空间中，点（1，2，4）到平面2x+2y+z+2=0的距

离为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7

11.（单选题，5分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图1所示的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图2所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n 行各数字的和为S n ，如S 1=1，S 2=2，S 4=4，⋯，则S 32等于（ ）

A.16

B.32

C.64

D.128

12.（单选题，5分）已知曲线 {x =cosα

y =−1+√3sinα ，（α为参数）上任一点P （x 0，y 0），使得

不等式a≤x 0+y 0成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.（-∞，-3] B.[-3，+∞） C.[1，+∞） D.（-∞，1]

13.（单选题，0分）若不等式|x-1|+| 4

x +1|≤a 有解，则实数a 的取值范围是（ ） A.a≥4

B.a＜4

C.a≥2

D.a＜2

14.（单选题，5分）计算器是如何计算sinx，cosx，πx，lnx，√x等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的

值求出原函数的值，如sinx=x- x 3

3!+x5

5!

−x7

7!

+…，cosx=1- x2

2!

+x4

4!

−x6

6!

+…，其中

n!=1×2×3×…×n，英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，可以看出，

右边的项用得越多，计算得出的sinx和cosx的值也就越精确．运用上述思想，可得到sin（π

2 +1）的近似值为（）

A.0.50

B.0.52

C.0.54

D.0.56

15.（填空题，5分）复数1−i2022

1+i

的共轭复数为 ___ ．

16.（填空题，5分）用最小二乘法得到一组数据（x i，y i）（其中i=1、2、3、4、5）的线性

回归方程为ŷ = b̂ x+3，若∑5i=1 x i=25、∑5i=1 y i=65，则当x=10时，y的预报值为 ___ ．

17.（填空题，5分）将正奇数数列1，3，5，7，9，…依次按两项，三项分组．得到分组序列如下：（1，3），（5，7，9），（11，13），（15，17，19），…．称（1，3）为第1组，（5，7，9）为第2组，以此类推，则原数列中的2021位于分组序列中第 ___ 组．

18.（填空题，5分）已知a，b，c∈（0，1），且4+lna=a+2ln2，e+lnb=1+b，

2+lnc=c+ln2，则a，b，c的大小关系是 ___ ．

19.（问答题，10分）已知复数z=a+i（a＞0，a∈R），且z+ 2

z

∈R，其中i为虚数单位．

（Ⅰ）求复数z；

（Ⅱ）已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形ABCD，复数z+z2，z+1，z2在复

平面内对应的点分别为A，B，C，求点D对应的复数．

20.（问答题，12分）某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个智慧课堂项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试，经过一个阶段的试用，为了解智慧课堂对学生学习的促进情况该公司随机抽取了200名学生，对他们“任意角和弧度制”知识点掌握情况进行调查，样本调查结果如表：

（Ⅰ）从两校高一学生中随机抽取1人，估计该学生对“任意角和弧度制”知识点基本掌握的概率；

（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为基本掌握“任意角和弧度制”知识点与使用智慧课堂有关？

21.（问答题，12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 {x =2+2cosθ

y =2sinθ （θ为参

数），曲线C 2的方程为x+y-6=0，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C 1，C 2的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线α= π

4 分别交C 1，C 2于A ，B 两点（点A 异于极点），求|AB|．

22.（问答题，0分）已知函数f （x ）=|x+1|-m ，m∈R ，且f （x ）≤0的解集为[-2，0]． （Ⅰ）求m 的值；

（Ⅱ）设a ，b ，c 为正数，且a+2b+3c=m ，求a 2+b 2+c 2的最小值．

23.（问答题，12分）用分析法证明：对于任意a 、b∈[-2，2]，都有|ab+4|≥2|a+b|．

24.（问答题，12分）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρ2（1+3sin 2θ）=4．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x+2y-4=0． （Ⅰ）若点M 为曲线C 1上的动点，求点M 到直线l 的距离的最小值；

（Ⅱ）倾斜角为 π

3 的曲线C 2过点P （-1，0），交曲线C 1于A ，B 两点，求 1

|PA| + 1

|PB| ．

25.（问答题，0分）已知函数f （x ）=|x+a|+|x+1|． （Ⅰ）当a=-1时，求f （x ）＜3x 的解集；

（Ⅱ）g （x ）=x 2-2x+2+a 2，若对∃x 1∈R ，∀x 2∈[0，+∞）使得f （x 1）≤g （x 2）成立，求实数a 的取值范围．

26.（问答题，12分）目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制．其中，各大药物企业积极投身到新药的研发中．汕头某药企为评估一款新药的药效和安全性，组织一批志愿者进行临床用药实验，结果显示临床疗效评价指标A 的数量y 与连续用药天数x 具有相关关系．刚开始用药时，指标A 的数量y 变化明显，随着天数增加，y 的变化趋缓．根据志愿者的临床试验情况，得到了一组数据（x i ，y i ），i=1，2，3，4，5，…，10，x i 表示连续用药i 天，y i 表示相应的临床疗效评价指标A 的数值．

该药企为了进一步研究药物的临床效果，建立了y 关于x 的两个回归模型： 模型 ① ：由最小二乘公式可求得y 与x 的线性回归方程： y ̂=2.50x −2.50 ；

模型 ② ：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：y=blnx+a 的附近，令t=lnx ，

则有 ∑t i 10i=1=22.00 ， ∑y i 10i=1=230 ， ∑t i 10i=1y i =569.00 ， ∑t i 210i=1=50.92 ．

（1）根据所给的统计量，求模型 ② 中y 关于x 的回归方程；

（2）根据下列表格中的数据，说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠．

（3）根据（2）中精确度更高的模型，预测用药一个月后，疗效评价指标相对于用药半个月的变化情况（一个月以30天计，结果保留两位小数）．

附：样本（t i ，y i ）（i=1，2，…，n ）的最小乘估计公式为 b ̂=∑(t i −t)n

i=1(y i −y )

∑(t i −t)

2n

i=1 ， a ̂=y −b ̂t ；相关指数 R 2=1−i

2

n i=1∑(y −y )2

n ，参考数据：ln2≈0.6931．

2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析(解析版)

2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.等差数列{a n}前n项和为S n，a3+a4＝5，则S6＝（） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】A 【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案． 【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5， 故S6＝3（a1+a6）＝15 故选：A． 【知识点】等差数列的性质 2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（） A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48 【答案】B 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：通项公式T r+1＝＝（﹣1）r•25﹣r x5﹣2r， 令5﹣2r＝3，解得r＝1． ∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80． 故选：B． 【知识点】二项式定理 3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切 线的斜率为（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．

2021-2022学年河南省郑州市高二(下)期末数学试卷(文科)

2021-2022学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（文科） 试题数：26，总分：150 1.（单选题，5分）复数z满足（√3 +i）z=|1- √3 i|，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（单选题，5分）下面几种推理过程中属于类比推理的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° B.科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征，已知地球上有生命存在，所以猜测火星上也可能有生命存在 C.由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个质数的和 D.在数列{a n}中，a1=1，a n= 1 2（a n-1+ 1 a n−1 ）（n≥2），由此归纳出{a n}的通项公式 3.（单选题，5分）如图所示的是一个结构图，在框① ② ③ 中应分别填入（） A.虚数，整数，分数 B.复数，虚数，整数 C.虚数，复数，纯虚数 D.复数，虚数，纯虚数 4.（单选题，5分）已知x，y，z∈R，且a=x2+2y，b=y2+2z，c=z2+2x，则a，b，c三个数（）

A.都小于-1 B.至少有一个不小于-1 C.都大于-1 D.至少有一个不大于-1 5.（单选题，5分）在同一平面直角坐标系中，由曲线x 2+y 2=1得到曲线4x 2+y 2=16，则对应的伸缩变换为（ ） A. { x′=1 2x y′=4y B. { x′=2x y′=14y C. {x′=2x y′=4y D. {x′=1 2x y′=14y 6.（单选题，0分）已知x ，y ，z∈R +，且x+y+z=30，则lgx+lgy+lgz 的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.（单选题，5分）下列四个命题： ① 在回归模型中，预报变量y 的值不能由解释变量x 唯一确定； ② 若变量x ，y 满足关系y=-2x+1，且变量y 与z 正相关，则x 与z 也正相关； ③ 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ④ 样本点可能全部不在回归直线 y ̂ = b ̂ x+ a ̂ 上． 其中真命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.（单选题，5分）已知i-1是关于x 的方程2x 2+px+q=0的一个根，其中p ，q∈R ，则p+q=（ ） A.6 B.8 C.10

2020-2021学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)

2020-2021学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科） 试题数：22，总分：150 1.（单选题，5分）2020是等差数列2，4，6，8，…的（） A.第1008项 B.第1009项 C.第1010项 D.第1011项 2.（单选题，5分）已知a＜0＜b，则下列结论正确的是（） A.a2＜b2 B. $\frac{a}{b}$ ＜1 C. $\frac{b}{a}$ + $\frac{a}{b}$ ＞2 D.ab＞b2 3.（单选题，5分）已知命题p：∃x0∈（0，+∞），x0lnx0＜0，则￢p为（） A.∀x∈（0，+∞），xlnx≥0 B.∃x0∉（0，+∞），x0lnx0＜0 C.∃x∈（0，+∞），xlnx＜0 D.∀x∉（0，+∞），xlnx≥0 4.（单选题，5分）若椭圆 $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$ =1与双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$ -y2=1有相同的焦点，则正实数m为（） A.1 B.-1 C.±1 D.± $\sqrt{3}$ 5.（单选题，5分）已知命题p：x＜2，q：2x2-3x-2＜0，则p是q的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.（单选题，5分）曲线f（x）=ax+lnx在点（1，f（1））处的切线斜率为3，则实数a的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4 7.（单选题，5分）在△ABC中，AC= $\sqrt{7}$ ，BC=2，B=60°，则sinA：sinC=（） A. $\frac{2}{3}$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{3\sqrt{7}}{7}$ D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$ 8.（单选题，5分）设实数x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}cx-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$ ，则目标函数z=x+3y的最小值为（） A.5 B.6 C.7 D.10 9.（单选题，5分）在等比数列{a n}中，有a3a15=8a9，数列{b n}是等差数列，且b9=a9，则 b7+b11等于（） A.4 B.8 C.16 D.24 10.（单选题，5分）设F1，F2是椭圆C： $\frac{{x}^{2}}{5}$ +y2=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则△PF1F2的面积为（） A.1 B.2 C.3 D. $\frac{7}{2}$ 11.（单选题，5分）已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

2021-2022学年河南省信阳市高二下学期期末数学(理)试题(解析版)

2021-2022学年河南省信阳市高二下学期期末数学（理）试题一、单选题 1．复数 1 12 i z i - = + （i为虚数单位）的共轭复数是 A．13 5 i + B． 13 5 i -+ C． 13 5 i - D． 13 5 i -- 【答案】B 【分析】根据复数除法运算，化简复数，再根据共轭复数概念得结果 【详解】 1i13i 12i5 z --- == + ，故z的共轭复数 13i 5 z -+ =. 故选B. 【点睛】本题考查复数除法运算以及共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是（） A．事件“都是红色球”是随机事件 B．事件“都是白色球”是不可能事件 C．事件“至少有一个白色球”是必然事件 D．事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件 【答案】C 【分析】对事件分类，利用随机事件的定义直接判断即可． 【详解】因为袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，所以从中任取4个球共有：3白1红，2白2红，1白3红，4红四种情况. 故事件“都是红色球”是随机事件，故A正确； 事件“都是白色球”是不可能事件，故B正确； 事件“至少有一个白色球”是随机事件，故C错误； 事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件，故D正确． 故选：C 3．如图是两个变量的散点图，y关于x的回归方程可能是（）

A ．3ln 2y x =+ B ．3e 1x y =- C ．322y x =-+ D ．1 210 y x = + 【答案】C 【分析】有散点图可知y 与x 负相关，结合选项的单调性可得. 【详解】由散点图可知，y 与x 负相关，易知，当0x >时，函数3ln 2y x =+单调递增，故A 错误； 因为函数3e 1x y =-和1 210 y x =+单调递增，故BD 错误. 故选：C ． 4．由曲线cos y x =，坐标轴x 轴、y 轴及直线2 x π=围成的图形的面积等于（ ） A ．1 B 2 C 3 D ．2 【答案】A 【分析】根据所围成图形用定积分可求得阴影部分的面积，然后根据定积分的定义求出所求即可． 【详解】曲线cos y x =，坐标轴x 轴、y 轴及直线2 x π= 围成的图形的面积， 22 00 1cos sin |S xdx x ππ ===⎰， 故选：A ．

2021-2022学年河南省郑州市高二(上)期末数学试卷(文科)【答案版】

2021-2022学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a ，b ，c 为非零实数，且a ＞b ，则（ ） A ．a +b ＞0 B ．1a ＜1b C ．a ﹣b ＞0 D ．ac ＞bc 2．在等差数列{a n }中，a 3+a 5＝18，则a 4＝（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．椭圆x 29+y 24=1的长轴长是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．4 4．△ABC 中，三边长之比为7：15：20，则△ABC 为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不存在这样的三角形 5．若函数y ＝f （x ）的导函数在区间[a ，b ]上是减函数，则函数y ＝f （x ）在区间[a ，b ]上的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．设变量x ，y 满足约束条件{x ≥1 x −2y +3≥0x −y ≥0 ，则目标函数z ＝2x ﹣y 的最小值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．3 7．2021年11月，郑州二七罢工纪念塔人选全国职工爱国主义教育基地名单．某数学建模小组为测量塔的高度，获得了以下数据：甲同学在二七广场A 地测得纪念塔顶D 的仰角为45°，乙同学在二七广场B 地测得纪念塔顶D 的仰角为30°，塔底为C ，（A ，B ，C 在同一水平面上，DC ⊥平面ABC ），测得AB ＝63m ，∠ACB ＝30°，则纪念塔的高CD 为（ ）

8．已知各项都为正数的等比数列{a n }，其公比为q ，前n 项和为S n ，满足a 1a 2a 3＝1，且6a 1是a 2+1与a 3+2的等差中项，则下列选项正确的是（ ） A ．a 1=13 B ．q ＝3 C ．a n =2n−1 D ．S n =2n−1−12 9．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积S ＝（a 2+b 2﹣c 2）sin2C ，则cos C ＝（ ） A ．± √24 B ．√24 C ．±14 D ．14 10．已知命题p ：∃x 0∈（1，+∞），x 0+ 1x 0=2；命题q ：∀x ∈R ，5x 2﹣6x +2＞0，那么下列命题为假命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨（￢q ） C ．（￢p ）∨（￢q ） D ．（￢p ）∧q 11．下列说法错误的是（ ） A ．命题“∀x ＞0，e x ＞1”的否定是“∃x 0＞0，e x 0≤1” B ．若“x ＜m ”是“x ＜2021或x ＞2022”的充分不必要条件，则实数m 的最大值为2021 C ．“m ≥2√2”是“函数y ＝2x 2﹣mx +1在（﹣∞，+∞）内有零点”的必要不充分条件 D ．已知x ＞0，y ＞0且x +4y ＝1，则1x +1y 的最小值为9 12．已知函数f(x)=12x 2+lnx +(a −e)x 在(12，+∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[e ﹣2，+∞） B ．（e ﹣2，+∞） C ．[e −52，+∞) D ．(e −52，+∞) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．函数f （x ）＝e x +2x 的图象在点（0，f （0））处的切线方程为 ． 14．已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，点P （x 0，y 0）在C 上，且|PF |＝5，则x 0＝ ． 15．已知数列{a n }，点（n ，a n ）在函数f(x)=22x−1的图象上，则数列{a n 2n+1}的前10项和是 ．

河南省2021-2022学年高二下学期联考(二)文科数学试卷(含答案解析)

河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某学校组织结构图如图所示，其中总务处的直接领导是（ ） A ．校长办 B ．教务处 C ．业务副校长 D ．政教副校长 2．下图是一个结构图，在框中的①①处应分别填入（ ） A ．小数，虚数 B ．分数，有理数 C ．有理数，虚数 D ．分数，虚数 3．给出如下“三段论”的推理过程： “因为指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）是增函数（大前提）， 而14x y ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ 是指数函数（小前提）， 所以14x y ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ 是增函数（结论）．”下列说法正确的是（ ） A ．大前提错误导致结论错误 B ．小前提错误导致结论错误 C ．推理形式错误导致结论错误 D ．大前提和小前提都错误导致结论错误 4．若复数4i 2i a z +=-（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则=a （ ）

5．如图所示的是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最多与最少需要经过的工序数目之差为（） A．2B．3C．4D．5 x≥，则P，Q的大小关系是6．已知P=Q0 （） >B．P Q= A．P Q

河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试卷

绝密←启用前 河南名校联盟 2021-2022 学年高二(下) 期中考试 数学 (文科) 考生注意: 1. 本试卷共6页。时间120分钟, 满分150分。答题前, 考生先将自已的姓名、考生号 填写在试卷指定位置, 并将姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上, 然后认真核对条形码上的信息, 并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。作答非选择题时, 将答案写在答 题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 (选择题共60分) 一、选择题: 本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 已知a,b,c∈R,a>b, 且ab≠0, 则下列不等式中一定成立的是 A. a+b 2 ≥√ab B.ab>b2 C.ac2>bc2 D.a3>b3 2. 已知k∈R, 则“ 2

3. 已知复数 z 满足 z (−2+i )=3−i 3 ( i 为虚数单位) , 则复数 z 的虚部为 A. −i B.−1 C.i D.1 4. 已知函数 f (x )=2x +alnx +ax,a ∈R . 若曲线 y =f (x ) 在 x =1 处的切线与直线 y =2 平行, 则实数 a 的值为 A. 1 B.2 C.−1 D.−2 5. 已知 a,b,c ∈R , 且 x =a 2−b,y =b 2−c,z =c 2−a , 则 x,y,z 三个数 A. 都小于 −14 B.至少有一个不小于 −14 C.都大于 −14 D.至少有一个不大于 −14 6. 已知 i 为虚数单位, 复数 z 1=1+mi,m ∈R,z 2=3−2i , 且 |z 1+z 2|=|z 1−z 2|, 则 |z 1|=( ) A. √5 B.√52 C.√132 D.√13 7. 在 2022 年 2 月北京冬奥会短道速滑男子 500 米项目决赛前, 某家庭中的爸爸、妈妈和孩 子对进入决赛的甲、乙、丙、赛规则, 这五位选手都有机会获得冠军. 爸爸: 冠军是甲或丙; 妈妈: 冠军一定不是乙和丙;孩子: 冠军是丁或戊. 比赛结束, 冠军在这五人之中产生, 且爸爸、妈妈和孩子三人中只有一人的猜测是正确的, 则冠军是 A. 甲 B.丙 C.丁 D.戊 8. 观察等式: 13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102. 若第 n 个等式为 13+23+33+⋯+n 3=m 2(m,n ∈N ∗), 则满足不等式 m −2n −9>0 成立的最小正整数 n 的值为 A. 5 B.6 C.7 D.8 9. 在 △ABC 中, 角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c , 且 sinC +sinCcosB =sinA,B ∈ (0,π2),a =4,sinB =2√23, 则 b =

2021-2022学年河南省郑州市第九中学高二数学文期末试卷含解析

2021-2022学年河南省郑州市第九中学高二数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表： 年龄 身高 由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（） A. 154 B.153 C.152 D.151 参考答案： B 2. 设 P为椭圆上的一点，，分别是该椭圆的左右焦点，若 ，则的面积为（） A.2 B.3 C.4 D. 5 参考答案： C 3. 已知点，抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点 N，则=（） A. B．1:2 C．D．1:3 参考答案： C 4. △ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为( ) A．B．C．1 D． 参考答案：A 【考点】余弦定理． 【专题】计算题；解三角形． 【分析】将（a+b）2﹣c2=4化为c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab即可求得答案． 【解答】解：∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=4， ∴c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4， 又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab， ∴2ab﹣4=﹣ab， ∴ab=． 故选：A． 【点评】本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基本知识的考查． 5. 某学校高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进行检查,若没办只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是 ( ) A ．24 B．48 C. 72 D．144 参考答案： A 6. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( ) 参考答案： B 7. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（） A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1

河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(文科)试题(Word版含答案)

信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测 数学（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若()()11i z a a =+-∈R ，2z =，则a 等于（ ） A ．0或2 B ．0 C ．1或2 D ．1 2．用反证法证明命题：“对于三个实数a 、b 、c ，若a c ≠，则a b ≠或b c ≠”时，提出的假设正确的是 （ ） A ．a b ≠且b c ≠ B ．a b =或b c = C ．a b c == D ．a c = 3．已知y 与x 之间的线性回归方程为ˆ0.5 2.2y x =+，其样本点的中心为()ˆ3,y ，样本数据中y 的取值依次为2.5，m ，3.4，4.2，5.4，则m 等于（ ） A ．2 B ．2.8 C ．3 D ．3.2 4．王老师在课堂上与学生探究直线l 时，有四位同学分别给出了一个结论． 甲：直线l 经过点()1,2； 乙：直线l 经过点()3,9； 丙：直线l 经过点()0,1-； 丁：直线l 的斜率为整数． 如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．线性回归分析模型中，变量X 与Y 的一组样本数据对应的点均在直线1 12 y x = +上，2R 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则2 R 等于（ ） A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 52 6．“2021年12月2日”因其数字“20211202”的对称性被很多人晒到了朋友圈，类似这样的对称性在二十一世纪，我们还能再遇到（ ） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次 7．阅读如图所示的程序框图，若输入2020m =，则输出S 为输出（ ）

2022年高二下学期数学期末试卷(含答案)

高二下学期数学期末试卷 1．已知sin α=45 ，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ） A ．3 4 B ．43 - C ．4 3 D ．4 3- 2．已知(1,2)a =,(2,3)b x =-且a ∥b ,则x = （ ） A ．－3 B ．0 C ．34- D ．3 4 3．已知ABC ∆中，05,3,120a b C ===，则sin A 的值为（ ） A 、1433- B 、14 3 5- C 、1433 D 、1435 4．给定函数)(x f y =的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意)1,0(∈n a ,由关系式 )(1n n a f a =+得到数列{n a }，满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图像为（ ） 5．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-； ②AB BC CA ++=0 ；③若 0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形．其 中正确的命题序号是（ ） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 7．设c b a ,,均为正数，且a a 2 1log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛.则（ ） A. c b a << B.a b c << C. b a c << D.c a b << 8 ．将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6 π 个单位，平移后的图象如右图所示. 则 平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6 y x π=+ B ．sin()6 y x π =- C ．sin(2)3 y x π =+ D ．sin(2)3 y x π=- 9． 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪ ⎨⎧≥-+≤-≥-0300 2y x y x y x ，则有（ ） A ．4,29min max == z z B ．,2 9 max =z z 无最小值 C ．z 既无最大值，也无最小值 D ．min max 9 0,2 z z == 10．函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（ ） A.⎪⎭ ⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭ ⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭ ⎫ ⎝⎛21,41 D.(1,2) 11．在等差数列{a n }中，其前n 项和是n S ，若0，01615<>S S ，则在 15 152211,,，a S a S a S ⋅⋅⋅中最大的是( ) A ． 1 1S a B ．88S a C ．99a S D ．15 15a S 12．将函数 ()sin 26f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭的图像向右平移6π个单位后，所得的图像对应的解析式为 （ ） A ．y =sin 2x B ．y =cos 2x C ．y =sin(2)6x π- D ．y =2sin(2)3 x π + 第II 卷（非选择题 90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知向量(6,2)a =与(3,)b k =-的夹角是钝角，则k 的取值范围是 ．

【最新】2022-2021年高二下学期期末数学(文)试题及答案

高二下学期6月联考（期末）数学（文）试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A ＝{x |x 2 ＋x －2＝0}，B ＝{x |ax ＝1}，若A ∩B ＝B ，则a ＝( ) A ．－12或1 B ．2或－1 C ．－2或1或0 D ．－1 2 或1或0 2．设有函数组：①21 ()1 x f x x -=-，()1g x x =+；②()11f x x x =+-2()1g x x =-；③ 2()21f x x x =-+()1g x x =-；④()21f x x =-，()21g t t =-．其中表示同一个函数的有 （ ）． A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④ 3．若(2),2 ()2,2 x f x x f x x -+<⎧=⎨≥⎩，则f (－3)的值为( ) A ．2 B ．8 C.18 D.1 2 4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y ＝x 2 ＋1，值域为{1,3}的同族函数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是 ( ) A ．y ＝(x －2)2 B ．y ＝|x －1| C ．y ＝1x ＋1 D ．y ＝－(x ＋1)2 6．函数f (x )＝4x ＋1 2 x 的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于直线y ＝x 对称 C ．关于x 轴对称 D ．关于y 轴对称 7．如果幂函数y ＝x a 的图象经过点⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 2， 22，则f (4)的值等于( ) A ．12 B ．2 C.1 16D. 16 8．设a ＝40.9 ，b ＝8 0.48，c ＝⎝ ⎛⎭ ⎪⎫12－1.5 ，则( )

2021-2022学年河南省驻马店市高二下学期期末考试数学(文)试题(Word版)

驻马店市2021-2022学年高二下学期期末考试 （文科）数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案3在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。 3．考试结束，监考教师将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设()2 12i 5i z ⋅-+=，则复数z 在复平面内对应的点的坐标为（ ） A ．()1,2 B ．()2,1-- C ．()1,2- D ．()2,1 2．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，Ox 为极轴建立极坐标系，若点M 的极坐标为22, 3 π⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ ，则它的直角坐标为（ ） A ．() B ．(1, C ． ) 1- D ．(- 3．若,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ． 11a b < B ．ac bc > C ．()2 0a b c -≥ D ． b c b a c a +>+ 4．某学校为庆祝建团百年组织征文比赛，前四名被甲、乙、丙、丁获得．甲说：“丙是第一名，我是第三名．”乙说：“我是第一名，丁是第四名．”丙说：“丁是第二名，我是第三名．”已知他们每人只说对了一半，则获得第一名的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．直线3sin30cos30x t y t =+︒ ⎧⎨=-︒⎩ （t 为参数）的倾斜角是（ ） A ．120° B ．30° C ．60° D ．150° 6．相关变量x ，y 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图

2021-2022学年河南省八所名校高二(下)联考数学试卷(理科)(三)(附单详解)

2021-2022学年河南省八所名校高二（下）联考数学试卷 （理科）（三） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知复数z=2−i 1+i ，则复数z在复平面内对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.有一机器人的运动方程为s(t)=t2+3 t (t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t= 2时的瞬时速度为() A. 19 4B. 17 4 C. 15 4 D. 13 4 3.已知复数z=−1 2+√3 2 i，i为虚数单位，则|z|2+z−等于() A. −1 B. −1−√3i C. 1 2+√3 2 i D. 1 2 −√3 2 i 4.下列运算正确的个数为() ①(x2cosx)′=−2xsinx， ②(3x)′=3x log3e， ③(lgx)′=1 xlge ， ④(e x x )′=e x+xe x x2 ． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.指数函数y=a x(a>1)是R上的增函数，y=2|x|是指数函数，所以y=2|x|是R上 的增函数.以上推理() A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 正确 6.已知曲线y=1 2x2−2上一点P(1,−3 2 )，则过点P的切线的倾斜角为() A. 30° B. 45° C. 135° D. 150° 7.设函数在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数的 图象可能是() A.

B. C. D. 8. 图中抛物线y 2=2x 与直线y =x −4所围成的阴影部分的 面积是( ) A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 9. 函数f(x)=lnx +ax 有小于1的极值点，则实数a 的取值范围是( ) A. (0,1) B. (−∞,−1) C. (−1,0) D. (−∞,−1)∪(0,+∞) 10. 已知函数f(x)=1 x−lnx−1，则y =f(x)的图象大致为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)={x 2−1,x <1lnx x ,x >1，若关于x 的方程2[f(x)]2+2tf(x)+t −1 2=0有5 个不同的实数根，则实数t 的取值范围是( )

2021-2022年高二下学期第二次段考数学试卷(文科)含解析

2021-2022年高二下学期第二次段考数学试卷（文科）含解析 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． A）∩B=．1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁ U 2．已知幂函数f（x）=k•xα（k，α∈R）的图象过点（，），则k+α=．3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一抽取的学生人数为名． 4．从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是． 5．“α=”是“tanα=1”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既 不充分也不必要”） 6．如图是一个算法流程图，则输出S的值是．

7．函数f（x）=ln（x2﹣3x+2）的单调减区间为． 8．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是． 9．定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x）•f（x+1）=1，当x∈（﹣2，0）时，f（x）=4x，则f=x2﹣3x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为． 11．若f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为． 12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f （x+2）=f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）=|x2﹣x﹣1|，则函数y=f（x）﹣1在区间[﹣2，4]上的零点个数为． 13．已知函数当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是． 14．已知f（x）=，a∈R，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是．

2020-2021学年河南省郑州市高二(下)期末数学试卷(理科)

2020-2021学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（理科） 试题数：22，总分：150 1.（单选题，5分）若复数z=2-i，则|z|=（） A. $\sqrt{3}$ B.3 C. $\sqrt{5}$ D.5 2.（单选题，5分）已知函数f（x）的导函数是f'（x），且满足f（x）=2lnx+x2f'（1），则 f'（1）=（） A.-2 B.0 C.1 D.2 3.（单选题，5分）已知随机变量X的分布列如表．则实数a的值为（） B. $\frac{1}{4}$ C. $\frac{1}{3}$ D. $\frac{1}{2}$ 4.（单选题，5分）下列四个命题： （1）两个变量相关性越强则相关系数r就越接近于1； （2）两个模型中，残差平方和越小的模型拟合的效果越好； （3）在回归模型中，相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好； （4）在独立性检验中，随机变量K2的观测值k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大． 其中正确命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4

5.（单选题，5分）校园歌手大赛共有5名同学成功进人决赛，其中2名男同学，3名女同学．现在他们站成一排合影留念，要求2名男同学站在两端，则有（）种不同的站法． A.2 B.6 C.12 D.24 6.（单选题，5分）用反证法证明命题：若|x-1|+（y-1）2=0，则x=y=1，应提出的假设为 （） A.x，y至少有一个不等于1 B.x，y至多有一个不等于1 C.x，y都不等于1 D.x，y只有一个不等于1 7.（单选题，5分）“关注夕阳，爱老敬老”，某商会从2016年开始向晚晴山庄养老院捐赠物 资和现金．如表记录了第x年（2016年为第一年）捐赠现金y（万元）的数据情况．由表中 数据得到了y关于x的线性回归方程为 $\hat{y}=\hat{b}x+2.95$ ，预测2021年该商会捐赠 现金______万元（） B.5.25 C.5.65 D.4.75 8.（单选题，5分）2021年5月11日和12日进行了郑州市第三次质量检测．对全市的理科 数学成绩进行统计分析，发现数学成绩近似地服从正态分布N（96，52）．据此估计：在全市抽取6名高三学生的数学成绩，恰有2名同学的成绩超过96分的概率为（） A. $\frac{1}{32}$ B. $\frac{15}{32}$ C. $\frac{1}{64}$ D. $\frac{15}{64}$ 9.（单选题，5分）九月是某集团校的学习交流活动月，来自兄弟学校的4名同学（甲校2名，乙校、丙校各1名）到总校交流学习．现在学校决定把他们分到1，2，3三个班，每个班至 少分配1名同学．为了让他们能更好的融入新的班级，规定来自同一学校的同学不能分到同 一个班，则不同的分配方案种数为（） A.12

2021-2022学年河南省郑州市高一(下)期末数学试卷

2021-2022学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷 试题数：22，总分：150 1.（单选题，5分）已知i 为虚数单位，复数 5i−2 的共轭复数为（ ） A.2+i B.-2+i C.-2-i D.2-i 2.（单选题，5分）已知直线a ，b ，平面α，β，则下列命题中正确的是（ ） A.α⊥β，a⊂α，则a⊥β B.α || β，a || α，则a || β C.a || β，b⊂β，则a || b D.a 与b 互为异面直线，a || α，a || β，b || α，b || β，则α || β 3.（单选题，5分）已知 a ⃗ ， b ⃗⃗ 是两个不共线的向量，且 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=a ⃗+2b ⃗⃗ ， BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=−2a ⃗+λb ⃗⃗ ，若A ，B ，C 三点共线，则实数λ=（ ） A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.（单选题，5分）厦门地铁1号线从镇海路站到文灶站有4个站点．甲、乙同时从镇海路站上车，假设每一个人自第二站开始在每个站点下车是等可能的，则甲乙在不同站点下车的概率为（ ） A. 14 B. 13 C. 23 D. 34 5.（单选题，5分）2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目．首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光．如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处C 点的高度，

小王在场馆内的A ，B 两点测得C 的仰角分别为45，30，AB=60（单位：m ），且 ∠AOB=30°，则大跳台最高高度OC=（ ） A.45m B. 45√2m C.60m D. 60√3m 6.（单选题，5分）已知向量 a ⃗ =（1，2）， b ⃗⃗ =（2，2），则向量 a ⃗ 在向量 b ⃗⃗ 上的投影向量为（ ） A.（ 32 ， 3 2 ） B.（ 34 ， 34 ） C.（ √2 ， √2 ） D.（ √22 ， √22 ） 7.（单选题，5分）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬．将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ ，依次计算得到结果如下： ① 平均数 x ＜4； ② 平均数 x ＜4且极差小于或等于3； ③ 平均数 x ＜4且标准差s≤4； ④ 众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 8.（单选题，5分）若O 为△ABC 的内心，且满足（ OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）•（ OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + OC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ -2 OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）=0，则△ABC 的形状为（ ） A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.以上都不对

2021-2022学年河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县高二(下)期末数学试卷(理科)

2021- 2022学年河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县高二（下）期末数学 试卷（理科） 试题数：23，总分：150 1.（单选题，5分）已知复数z=i−1 i ，则z =（） A.0 B.2i C.-2i D.-1+i 2.（单选题，5分）已知随机变量X的分布列如表所示，则E（X）=（） A. 6 B. 1 3 C. 2 3 D. 5 6 3.（单选题，5分）（x-1）10的展开式中所有奇数项的二项式系数和为（） A.128 B.256 C.512 D.1024 4.（单选题，5分）已知函数f（x）=x3-2f'（1）x，则f'（-1）=（） A.-5 B.5 C.-1 D.1 5.（单选题，5分）由曲线y=cosx，x=π 2，x=3π 2 ，y=0所围成图形的面积为（） A.2π B.π

C.2 D.1 6.（单选题，5分）下列说法中正确的是（） A.对于独立性检验，随机变量K2的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越小 B.若事件A与B相互独立，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，则P（A|B）=P（A） C.若随机变量X服从正态分布N（0，1）且P(X≤1 2)≈.69，则P(−1 2 ≤X≤0)≈0.095 D.在回归分析中，对一组给定的样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），样本数据的线性相关程度越强，则r越接近1 7.（单选题，5分）用数学归纳法证明2n−1 2n+1＞n n+1 对任意n＞k（n，k∈N）的自然数都成立， 则k的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 8.（单选题，5分）2022年4月，某地区加强了对“一盔一带”安全守护行动的执法管理，交警对某路口不戴头盔的骑行者进行了统计，得到如下数据（其中y表示第x天不戴头盔的人数）： 若y关于x的回归方程为ŷ=â+ x ，则â =（） A.-4 B.4 C.6 D.-6 9.（单选题，5分）“霍姆斯马车理论”是指各种资源都得到最合理配置和使用的一种理论．一个富有效率的团队不需要每一个人都是最有能力的，而在于每个人的能力都能得到最合理的使用和发挥．某科研团队共有10名研究人员，编号分别为1，2，…，9，10，要均分成甲、乙两个科研小组，其中1，2号研究员组合在一起，3，4号研究员组合在一起，其余研究员随意搭配就能达到最佳效果，那么达到最佳效果的不同的分组方式共有（） A.26种 B.46种 C.52种 D.126种