第四章-正弦交流电路习题参考答案.(DOC)

t

ωA

i /A

2220

3

2πt

A

i /A 203

2π

6

π

A

102

i 1

i 第四章 正弦交流电路

[练习与思考]

4-1-1 在某电路中，()

A t i ο60 314sin 2220-=

⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。

⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220

有效值 A I 220= 频率 314

5022f Hz ωππ

=== 周期 1

0.02T s f

=

= 角频率 314/rad s ω=

题解图4.01 初相位 s rad /3

π

ψ-

=

波形图如题解图4.01所示

(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则

A t i ??

? ??

+=32 314sin 2220π，初相位改变了，

s rad /3

2π

ψ=

其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。

题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i

⑴它们的相位差等于多少？

⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。

解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差

?-=?-?-=-=150301202

1

i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03

+1

4-2-1 写出下列正弦电压的相量

V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο

+=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=?

452502

4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο

+=t i ω和)A 30(sin 62ο

-=t i ω，试用复数计算电流

21i i i +=，并画出相量图。

解：由题目得到

A

j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=?

-∠+?∠=+=?

??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为

)A 1.23(sin 101ο

+=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。

A I 3010∠=, )V 45sin 100ο

+=t ( U ω

A e I j 3010=， A )20314sin 10ο+=t (I

解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=?

3010

)V 45sin 100ο

+=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100ο

+=t ( u ω

A e

I j 30

10= 应该为 A e I j ?

?

=3010

A )20314sin 10ο

+=t (I 应该为 A )20314sin 10ο

+=t (i

4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200

，求电流并画

出电流、电压的相量图。

解：已知

V

U ?∠=?

20100

+1

A j jX U I L ?-∠=???

∠==

?

?

7004.01

400220100π

电流、电压的相量图如题解图4.05所示。

4-3-2 指出下列各式哪些是对的，哪些是错的？ L X i u = ，L j I U ω=，L X I

U

=??，L U j

I ω?

?

-=dt di L

u = ，C X I U =，C I

U

ω=，C j I U ω?

?

-=

题解图4.05

解：L X i

u = 此式错 应改为 L X I

U =

L j I

U ω= 此式错 应改为 L j I

U

ω=??

L X I

U =?

?

此式错 应改为

L jX I

U =?

?

L U

j

I ω?

?

-= 此式正确 dt

di

L u = 此式正确

C X I

U

= 此式正确

C I

U

ω= 此式错 应改为 C I U ω1=

C

j I

U ω?

?

-

= 此式错 应改为

C

I

j U ω?

?

-=

4-3-3 试列表比较RLC 三元件在正弦电源激励下各自表现的特性及其关系。 解：

C

?=

idt C

u 1

?-=-90i u ψψ

C

X U

I = C

jX U

I -=

?

?

4-4-1 假设R 、L 、C 已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？ 解：不能。还跟电路的频率有关。

4-4-2 RLC 串联电路的?cos 是否一定小于1？ 解：还可能等于1。

4-4-3 RLC 串联电路中是否会出现U U >R ，U U >L ，U U >C 的情况？ 解：会出现U U >L 和U U >C 的情况，不会出现U U >R 的情况。

4-4-4 在RLC 串联电路中，当C L >时，u 超前i ，当C L <时，u 滞后i ，这样分析对吗？ 解：在RLC 串联电路中，当C L X X >，电路呈感性，u 超前i ；当C L X X <时，电路呈容性，u 滞后i 。所以上面的分析是不正确的。

4-4-5 有一RLC 串联的交流电路，已知Ω===10C L X X R ，A I 1=，试求其两端的电压U 。 解：此电路为纯阻性，所以V IR U 10101=?==

4-4-6 有一RC 串联电路，已知Ω=4R ，Ω=3C X ，电源电压V 0100ο∠=?

U ，试求电流i 。

解：

A

j jX R U I C ?∠=?

-∠?

∠=

-∠?

∠=

-?

∠=-=

?

?

9.36209.36501004

3arctan

501003

40100

4-5-1图4-20所示的四个电路，每个电路图下的电压、电流和电路阻抗模的答案对不对？各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？

Ω=7Z V U 14= Ω=14Z V U 70= Ω=2Z A I 8= Ω=2Z A I 8=

(a) (b) (c) (d) 图4-17 练习与思考4-5-1图

?

?

45I ?

L

I ?

R

I ?

2

?

I 解：（a ）Ω=5Z V

U 10=

(b)两个元件性质相同，容抗和电压可以直接相加。图中给定的电路电压、阻抗是正确。 （c)图中给定的电路电压、阻抗是正确。

（d)两个元件性质不同，图中给定的电路电压、阻抗是不正确。 4-5-3 两个阻抗串联时，在什么情况下21Z Z Z += 成立？

两个阻抗并联时，在什么情况下2

1

111Z Z Z

+=成立？

解：当两个阻抗的阻抗角相等的时候，上面2个式子成立。

4-5-4 图4-21所示电路中，已知Ω===2C L R X X ， 电流表A 1的读数为3A ，试问：

⑴A 2和A 3的读数为多少? ⑵并联等效阻抗Z 为多少?

图4-18 练习与思考4-5-4图

解：⑴此题为RLC 并联电路，Ω===2C L R X X ，所有各元件中电流

的大小是相等的，即R C L I I I ==，相量图如题解图4.06所示。 由相量图知，电流表1A 所测量的的总电流1I 就是电阻电流R I ，所以

A I I I R C L 3===，所以电流表3A 的读数为3A 。电流表2A 测量的是R

I ?

和C I ?

的总和。由相量图可知2A 的读数为4.24A 。 题解图4.06 ⑵

2

12121211111=-+=-+=j j jX jX R Z C L 则并联等效阻抗Ω=2Z

4-6-1 对于感性负载，能否采取串联电容器的方式提高功率因数？

解：电容电感串联能够提高电路总的功率因数，但是会改变感性负载的工作状态。

4-6-2 试用相量图说明，并联电容量过大，功率因数反而下降的原因。

解：从题解图4.07相量图上可知，当并联合适的电容时，总电压和总电流的夹角?减小，使得功率因数提高，直到提高到1，这时继续增加并联的电容值，电路由感性变为容性，功率因数

反而下降。

?

C

I ?

1)

(

a ?

C

I ?

1)

(b ?

C

I ?1)

(c

题解图4.07

4-6-3 提高功率因数时，如将电容器并联在电源端（输电线始端），是否能取得预期效果？ 解：电容并联在输电线始端，只能减少电源的无功电流，提高了电源的功率因数，但是连接负载的的输电线路（可能很长）电流并无改变，仍然存在原来的功率损耗，因此达不到提高功率因数的预期效果。

4-6-4 功率因数提高后，线路电流减小了，瓦时计会走的慢些（省电）吗？ 解：不会。因为瓦时计测量的是有功功率，提高功率因数后，电路的有功功率不变。 4-7-1 电路基本定律的相量形式是什么？ 解：KCL 定理：

0=∑?

I

KVL 定理：0=∑?

U

欧姆定律：

Z I

U =?

?

4-7-2分析正弦交流电路一般采用什么方法？

解： 1．根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)

R R →、L jX L →、C jX C -→

?

→U u 、?

→I i 、?

→E e

2．根据电路基本定律的相量形式，列出相量方程式或画相量图 3．用相量法或相量图求解 4．将结果变换成要求的形式

4-7-3 分析复杂正弦交流电路采用什么方法？

解：同第2章计算复杂直流电路一样，支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等

方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。

4-7-4 能否用直流电路中学过的弥尔曼定理和支路电流法分析正弦交流电路？如果能用，使用时应注意什么问题？

解：可以。注意：电压和电流用相量表示，电阻、电感和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。

4-8-1 串联谐振时，电路对外呈电阻性，无功功率为零，能否认为电感和电容的无功功率也为零？

解：不能。电路总的无功功率为零，电感和电容的无功功率大小相等，方向相反。

4-8-2 试说明当频率低于或高于谐振频率时，RLC 串联电路是电容性还是电感性的？ 解：当0f f <时，C L X X <，电路呈容性；

当0f f =时，C L X X <，电路发生谐振； 当0f f >时，C L X X >，电路呈感性。

4-8-3 有一2000PF 的电容和一个10Ω的电阻及0.2mH 的线圈，将它们接成并联谐振电路，求谐振时的阻抗和谐振频率。 解：s rad .LC

ω/1058.11020002011715

0?=??=

=

-

K Ω.RC L Z -1010200010102012

3

0=???==-

习 题

4-1 已知某正弦电压当其相位角为

6

π

时，其值为5V ，该电压的有效值是多少？若此电压的周期为10ms ，且在t=0时正处于由正值过渡到负值时的零值，写出电压的瞬时值表达式。

解：设正弦电压的瞬时值表达式为V t U u m )sin(ψω+=

由题目知6

sin

5π

m U =，所以V U m 10=, 有效值V U 07.7=

t

s rad f /62810

101

223

=??

==-ππω 由t=0时正处于由正值过渡到负值时的零值得：πψ= 得到电压的瞬时值表达式：

V t u )628sin(10π+=

4-2 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别是6A 、-30o ；48V 、45o ，频率均为50Hz 。(1)写出它们的瞬时值表达式；(2) 画出它们的波形图；(3)指出它们的幅值、角频率以及两者之间的相位差。

解：(1)s rad f /3145022=?==ππω

V t u )45314sin(248?+=

A t i )30314sin(26?-= (2)波形图如题解图4.08所示。

(3)幅值V U m 248=，A I m 26=， 题解图4.08 角频率ω均为s rad /314，相位差?=-=75i u ψψ?

4-3 已知正弦量V 22060ο

j e U =?

，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如ο

60220j e U -=?

V ，则又如何？

解：正弦量V 22060ο

j e U =?

三角函数式 V t u )60sin(2220?+=ω 正弦波形和相量图如题解图4.09所示。

t

+1

题解图4.09

当ο

60220j e U -=?

V 时，三角函数式 120)u t V ω=-?，正弦波形和

相量图如题解图4.10所示

题解图4.10

4-4 已知工频电源V 220=U ，设在电压的瞬时值为156V 时开始作用于电路，试写出该电压的瞬时值表达式，并画出波形图。

解：设该电压的瞬时值表达式V t U u m )sin(ψω+= 工频电源Hz f 50=，所以s rad f /3145022=?==ππω

V 220=U ，则V U m 2220=

由题得0

|)314sin(2220156=+=t t ψ，所以?=30ψ

电压的瞬时值表达式：

V t u )30314sin(2220?+= 题解图4.11 波形图如题解图4.11所示。

4-5 一个线圈接在120=U V 的直流电源上，20=I A ；若接在50=f Hz ，220=U V 的交流电源上，则2.28=I A 。试求线圈的电阻R 和电感L 。

解：接在直流电源上线圈的电感相当于短路，所以线圈的电阻为：

Ω===

620

120I U R 当线圈接在50Hz 的交流电上时，相当于RL 串联电路，所以线圈阻抗模为：

Ω===+=+=8.72

.28220

)2(||222

2I U fL R X R Z L

π 解得 mH L 88.15=。

4-6日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为RL 串联电路。如果已知某灯管的等效电阻R 1=260Ω，镇流器的电阻和电感分别为R 2=40Ω和L =1.65H ，电源电压

t

ωV

2220V

u /π

220=U V ，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于220V? 已知电源频率为50Hz 。

解：灯管与镇流器串联电路的总阻抗：

Ω?∠=+=?++=++=92.5959951830065.1314)40260()(21j j L j R R Z ω 电路中的电流 A Z U I 367.0599

220

||===

灯管两端电压 V IR U 42.95260367.011=?==

整流器两端电压 V L R I U 3.190)(22

22=+=ω

注意：?

?

?

+=21U U U ，但是21U U U +≠

4-7 图4-38所示，电源电压为u ，电阻和电容 上的电压分别为R u 和C u ，已知电路阻抗模为 1000Ω，频率为1000Hz ，设u 与C u 之间的相

位差为30o ，求R 和C ，并说明在相位上u 比C u 图4-38 习题4-7、4-8图 超前还是滞后。

解：设电压u 为参考量，V 00∠=?

U U ，电路中电压和电流相量图题解图4.12所示 由相量图可知： ?=30sin U U R ?=30cos U U C 两边同除以电流I ，可得：

Ω=?=?=5005.0100030sin ||Z R 题解图4.12 Ω=?=?=866866.0100030cos ||Z X C

F X C C μπω18.0866

100021

1=??==

u 超前C u ?30。

?

R

U ?

I

?

C

?

30?

60

4-8 图4-38是一移相电路。如果C=0.01μF ，输入电压t u 6280sin 2=V ，今欲使输出电压R u 在相位上前移600，问应配多大的电阻R ？此时输出电压的有效值R U 等于多少？

解：由上题的相量图可知：

?==30tan C

C R X R

U U 则 Ω=????=??=-K X R C 19.91001.062801

30tan 30tan 6

V U U R 5.060cos 1=??=

4-9 在RLC 串联电路中，已知端口电压为10V ，电流为4A ，V 8=R U ，12=L U V ，

s rad /10=ω，求电容电压及R 、C 。

解：Ω===

248

I U R R Ω===

34

12

I U X L L Ω===-+=5.24

10

)(||22I U X X R Z C L 求得 Ω=5.1C X 则 C X C ω1=

=

F 067.05

.1101

=? V IX U C C 65.14=?== 4-10 图4-39所示的各电路图中，除A 0和V 0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出。试求电流表A 0或电压表V 0的读数。

(a) (b)

图4-39 习题4-10图

解：RI =6，I X C =8

V I X R I Z U C 102

2=+==

所以，图（a ）电压表V 0的读数为10V 由图（b ）画出相量模型。

A0

A1

V1

V0

Ω-10j C jX -A

10V

100Ω5Ω5j +

-

+-

?

I 1

?

I ?

I

?

U +

-

C U ?

1?

U

?

C

U 1

?

I 1

?

U ?

45?

I

?

U 0

?

I

题解图4.13

设?1U 为参考相量，?1I 超前?

1U 900

，?0I 超前?

C U 900，画出相量图，可得：

A Z U I 2105

5100

2221=+==

A I I I A 1010)210(2221200=-=-==

A I X U C C 1000==

V U V 4.1411001002200=+==

4-11 电路如图4-40所示。已知L X , R U ==V 200，开关闭合前A 102==I I ，开关闭合后 u ，i 同相，求：I 、R 、X L 和X C 。

图4-40 习题4-11图 图4-41 习题4-12图

解：(1)利用相量图题解图4.14计算 开关闭合前后I 2的值不变。

A R

X

R Z U I L

10220020022

2

2==

+==

∴ ΩX R L 2102

10200==

=

由相量图可求得： 题解图4.14

A I I 2545cos 2=?=

A I I 2545sin 1045sin 21=??=?=

ΩI U X C 220252001===

(2)用相量计算

设: V U ?∠=0200&

∵ L X R =，∴ A I ?-∠=45102

& Ω)Ω/(I /U Z ?∠=?-∠?∠==45024510000222&&

∴ ΩX R L 210cos45Z 2=?==ο

∵开关闭合后 u ，i 同相 ∴ A I I

?∠=0& ∵ I I I 21&&&+= ∴ ?-∠+?∠=?∠45109001

I I 由实部相等可得 A I I 2545cos 2=?=

由虚部相等可得 A I I 2545sin 1045sin 21=??=?=

ΩI U X C 2202

5200

1===

4-12 图4-41所示电路中，V 314sin 2220t u =，A 45314sin 221)t (i ?-=，

A 90314sin 2112)t (i ?+=。试求：各表读数及参数R 、L 和C 。

图4-43 习题4-15图

解：(1) 求各表读数

∵ V U 220= ∴ V 的读数为220V ∵ A .I 6152

221==

A I 112=

∴ A A .I I I 119011456152

1=?∠+?-∠=+=&&& 即A 的读数为A 11

也可以根据题解图4.15相量图求得：

A A .I 111161522=-= 题解图4.15 (2)求参数 R 、L 、C 方法1：

Ω

j Ω.Ω.I U Z 10104511445615022011+=?∠=?-∠?∠==&& ∴ ΩX R L 10== H .f

πX L L

031802==

Ω

ΩI U Z ?-∠=?∠?∠==90209011022022&& ∴ F μX f πC C 15920

3141

21=?== 题解图4.16

方法2：利用题解图4.16阻抗三角形

Ω.I U

Z 1141

1==

∴ ΩZ R 1045cos 1=?= ΩZ X L 1045sin 1=?=

H .f

πX L L 031802==

∵ ΩI U

Z 202

2==

即: X C =20Ω ∴ F μX f πC C 15920

3141

21=?==

4-13 在RLC 串联电路中，Ω=50R , L=150mH ，μF 50=C ，电源电压

V )20sin(2220ο+=t u ω，电源频率50=f Hz 。

（1）求X L 、X C 、Z ；

（2）求电流I 并写出瞬时值i 的表达式；

（3）求各部分电压有效值并写出其瞬时值表达式； （4）画出相量图；

（5）求有功功率P 和无功功率Q

解：（1） Ω=???===-1.471015050223ππωfL L X L Ω=???===

-7.6310505021

2116

ππωfC C X C Ω-=-+=6.1650)(j X X j R Z C L 题解图4.17

（2） 电源电压有效值 V U 220= A j Z U I ?∠=∠=-?∠==

?

?

4.3818.4332.0arctan 18.46

.165020220 则：A I 18.4=

A t i )4.38314sin(9.5?+=

（3） V IR U R 2095018.4=?== V IX U L L 1971.4718.4=?== V IX U C C 2667.6318.4=?== V t u R )4.18314sin(2209?+=

?

V t u L )4.108314sin(2197?+= V t u C )6.71314sin(2266?-=

（4） 相量图如题解图4.17所示。 （5） 有功功率W R I P 6.8735018.422=?== 无功功率 Var X I X I Q C L 290)6.16(18.418.422-=-??=-=

4-14 在图4-42的电路中，欲使电感和电容器上的电压有效值相等，试求R 值及各部分电流。

图4-42 习题4-14图

解：依题意电感和电容器上的电压有效值相等，则有电容的阻抗模与并联之路的阻抗模相等，即

4

44.2j R R

j j --= 解得：Ω=3R

设电感上电压为L U ?，并联部分电压为//?

U 则V j j j j j j R R j j U L ?∠=?∠?+---=?∠?+---=

?

1184.110104.24

312

4

.20104.2444.2

同理 A U ?-∠=?

654.11//

A j j U I C ?∠=-?

-∠=-=

?

2585.24

654.114// A U I R ?-∠=?

-∠==

?

?

658.33

654.113//

A j j U I L ?∠=?

∠==

?

?

284.24

.21184.114.2

4-15 在图4-43的电路中，已知V 0220ο∠=?

U ，试求： （1）各元件上的功率；

（2）电路的总功率因数、有功功率、无功功率及视在功率。

解：题解图如图4.18所示 电路总阻抗 Ω+=++-?-=

5.15.5435

55

5j j j j Z

（1） A j Z U I ?-∠=?

∠?∠=+?∠==

?

?

3.156.383.157.502205.15.50220 题解图

4.18 A j j I I ?∠=--?

=?

?

1203.275

55

2 A j I I ?∠=-?

=?

?

603.275

55

3 W I P Z 447036.383221=?=?= Var I Q Z 596046.384221=?=?=

W I P Z 372653.27522

22=?=?= Var Q Z 02=

W P Z 03= Var I Q Z 327652

3

3-=?-= （2） 电路的总功率因数 96.03.15cos cos =?=?

有功功率 W P P P P Z Z Z 8196037264470321=++=++= 无功功率 Var Q Q Q Q Z Z Z 2684327605960321=-+=++= 视在功率 VA UI S 84926.38220=?==

4-16 计算图4-44a 中的电流?I 和各阻抗元件上的电压?1U 与?

2U ，并作相量图；计算图4-44b 中的各支路电流?

1I 与?

2I 和电压?

U ，并作相量图。

?

(a) (b)

图4-44 习题4-16图

解：图（a)电路中：

A j Z Z U I ?-∠=++?

∠=+=

?

?

9.3623

2201021

V j U Z Z Z U ?-∠-=?∠?++=+=

??

9.3640103

2222111 V

j j U Z Z Z U ?∠=?∠?+++=+=??

4.1921.7010322322122

图（b)电路中：

A

j

j j I Z Z Z I ?-∠=?∠?-++-=+=??

452021112121

A

j

j j I Z Z Z I ?∠=?∠?-+++=+=??

452021112112

V j I Z U ?∠=?∠?+==?

?02452)1(11 相量图如题解图4.19（a ）、(b)所示

（a ） (b) 题解图4.19

4-17 已知一感性负载的额定电压为工频220V ，电流为30A ，cos φ=0.5，欲把功率因数提高到0.9，应并多大的电容器？

解：W P 33005.030220cos 30220=??=??=?

R

U

?

1

?

?

I

?

4.19?

9.36?

U

?

I 2

?

I ?

I ?

45?

45

s rad f /3145022=?==ππω

F

)(U ωP C μ??6.67)48.073.1(102.2)8.25tan 60(tan 102.2)]9.0tan(cos )5.0[tan(cos 220

3143300

tan tan 44112

12=-??=?-???=-?=-=

----

4-18 一照明电源，已知电源电压为220V 、50Hz ，总负载为6kV A ，88.0cos =φ，负载有白炽灯和日光灯，已知日光灯本身的功率因数为0.5，计算白炽灯和日光灯各有多少瓦？

解：电路中的无功功率是有日光灯产生的，所以有 Var Q 2850cos 160005.015

.0P 22=-?=-?=

?日光灯日光灯

解得 W 1645=日光灯P

W P P 5280cos 6000=?=+?白炽灯日光灯 则 W P 363516455280=-=白炽灯

4-19 有一电感性负载，额定功率kW 40N =P ，额定电压V 380=N U ，额定功率因数4.0N =λ，现接到50Hz 、380V 的交流电源上工作。求：

⑴负载的电流、视在功率和无功功率；

⑵若与负载并联一电容，使电路总电流降到120A ，则此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多少？

解：（1）负载的电流 A U P I N N N 2.2634

.038040000

=?=

=

λ

视在功率 KVA P S N

N

1004

.040000

===

λ 无功功率 KVar S Q N 7.914.0110000012

2=-?=-?=λ

（2）并联电容后电路功率因数为 88.012038040000

'

'=?==

I

U P N N N λ

F

)(U ωP C 44112

12107.15)54.029.2(108.8)4.28tan 4.66(tan 8.8)]88.0tan(cos )4.0[tan(cos 38031440000

tan tan ----?=-??=?-??=-??=-=

??

4-20 某收音机输入电路的电感约为0.3mH ，可变电容器的调节范围为25～360pF 。试问能否满足收听中波段535～1605kHz 的要求。

解：收音机选台是通过调节可变电容的参数值使得调谐回路在某一电台频率下发生串联谐振。

由串联谐振频率 LC

f π210=

得到

当pF C 360=时，电路的谐振频率为

KHz KHz f 53548410

36010

3.021

12

3

1<≈???=

--π

当pF C 25=时，电路的谐振频率为

KHz KHz f 1605183810

2510

3.021

12

3

2>≈???=

--π

所以能否满足收听中波段535～1605kHz 的要求。

4-21 在图4-45的电路中，Ω=51R 。今调节电容C 值使电路发生并联谐振，此时测得：A 101=I ，A 62=I ，V 113Z =U ，电路总功率P =1140W 。求阻抗Z 。

解：调节电容C 使并联电路发生谐振时， 电流i 与 ab u 同相，且达到最小值，可画出电路的相量图，如题解图4.20所示。 由相量图可得

图4-45 习题4-21图

A I I I 8610222

221=-=-=

设jX R Z +=

则 W R I R I P 114012

12

=+=

2

?

I 1

?

?

I

ab

U

?

?

90

正弦交流电练习题

正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0

最新第四章 正弦交流电路习题参考答案.(DOC)资料

t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03

+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100

正弦交流电路习题参考答案

第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i ο60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ?? ? ??+=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 所示。 题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差?-=?-?-=-=1503012021i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图所示。 题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量

V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο +=t i ω和)A 30(sin 62ο -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101ο +=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100ο +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10ο+=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100ο +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100ο +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10ο +=t (I 应该为 A )20314sin 10ο +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100 A j jX U I L ?-∠=??? ∠== ? ? 7004.01 400220100π

第八章 正弦交流电路单元练习

第八章正弦交流电路单元练习 班级___________姓名___________学号___________得分____________ 一、填空 1．正弦交流电压u=220sin（100πωt+π/3）V，将它加在100Ω电阻两端，每分钟放出的热量为________J；将它放在C=1/πμF的电容两端，通过该电容器的电流瞬间值的表达式i=_____________A；将它加在L=1/πH的电感线圈两端，通过该电感的电流瞬间值的表达式i=_______________A。 2．巳知正弦交流电压u=1002sin(314t+60o)V, 则它的有效值是________V,频率是 _________Hz, 初相是________。若电路上接一纯电感负载X L=100Ω,则电感上电流的大小为__________A, 电流的解析式是_________________。 3．在电子技术中的低频扼流圈起_____________________的作用，高频扼流圈起 ______________的作用；隔直流电容器起 ______________的作用，高频旁路电容器起 _________________的作用。 4．电路如右图所示，输入电压Us=2V，频率 f=1MHZ，调节电容C使电流表的读数最大为50mA , 这时电压表的读数为100V，则电感两端的电压为 ________V，电路的品质因数为________，电阻R的值为________Ω，电路的通频带Δf=________HZ。 5．在感性负载两端并联适当的电容器后，可以起两方面的作用：①____________；②_____________________。 6．测得某一线圈在电路中的P=120W, U=100V，I=2A, 电源频率f=50HZ, 则此线圈的视在功率S=__________VA, 无功功率Q=___________Var, 功率因素cosφ=__________,电阻R=_________Ω, 电感L=__________H 。 7．_____________________________之比叫做功率因素; 提高功率因素的意义是________________、_________________，提高感性负载功率因素的方法之一是___________________。 8．在右图所示电路中，已知U L=Uc，U R=10V， 电路中的电流为10mA，则电路的端电压 U=____________, 总阻抗z=___________, 电路呈_____________性。 9．纯电阻电路的功率因数为，纯电感电路的功率因数为，纯电容电路的功率因数为。 10．之比叫做功率因数，提高功率因数的

正弦交流电路练习题答案

A. i c sin( t — )A C. i c . 2 sin( t — )A 4、两纯电感串联, A.总电感为25H ; B. 总感抗X L . X 21 X 22 &在-LC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图 8-44 所示，这个电路是（）。 A.电阻性电路 B. 电容性电路 电工技术基础与技能 第八章正弦交流电路练习题 班别：高二（ ） 姓名： ____________ 学号： __________ 成绩： —、是非题 1电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、 正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、 在同一交流电压作用下，电感 L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、 端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 3、加在容抗为100Q 的纯电容两端的电压 u c 100sin （ t ）V ，则通过它的电流应是 3 （ ）° B. i c sin( t )A 6 D. i c ,2 sin( t - )A X L 1=10Q, X L 2=15Q ，下列结论正确的是（ 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 U R 丄 U R U R U R 5、有人将一个额定电压为 220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在 220V 的直流电源上, C.总感抗为25 Q D. 总感抗随交流电频率增大而减小 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、 某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为 110V ，镇流器两端电压为 190V ，两电压 之和大于电源电压 220V,说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、 在RLC 串联电路中，L h 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、 额定电流100A 的发电机，只接了 60A 的照明负载，还有 40A 的电流就损失了。 （ ） 9、 在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、 正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 5、某电感线圈，接入直流电，测出 -=12Q ;接入工频交流 电，测出阻抗为 20 Q ，则线圈的感抗为（）Q 。 6、 如图8-43所示电路，u 和u o 的相位关系是（） A. u i 超前U o B. u i 和U o 同相 C. u i 滞后U o D. u i 和U o 反相 7、 已知-LC 串联电路端电压 U=20V,各元件两端电压 U R =12V, U L =16V, U C =（ ）V 。

正弦交流电路 练习题答案

电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(?ω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 ° ° ° ° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3 sin(100u c π ω-=，则通过它的电流应是 （ ）。 A. A t )3 sin(i c π ω+= B. A t )6 sin(i c π ω+ = C. A t )3 sin(2i c π ω+ = D. A t )6 sin(2i c π ω+ = 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。 8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。 A.电阻性电路 B.电容性电路 C.电感性电路 D.纯电感电路 9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220?+=ω ，电路中的电流 是A t i )30sin(210?-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。 D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。 A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率 C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率 三、填充题 1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ?+=的电源上，负载中电流 I= A ，i=)30314sin(311.0?+t A 。 2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为，把线圈接在频率为50Hz 的 交流电路中，X L = Ω。 3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电

第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案

第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；

第七章正弦交流电路基本概念试题

第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800 时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 a) 300 b) 600 c)－ 1200

正弦交流电路习题集解答

习 题 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个 负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总 电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1 ）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)

相正弦交流电路练习题

电工技术基础与技能 第十章 三相正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、三相对称电源输出的线电压与中性线无关，它总是对称的，也不因负载是否对称而变化。 （ ） 2、三相四线制中性线上的电流是三相电流之和，因此中性线上的电流一定大于每根相线上的 电流。 （ ） 3、两根相线之间的电压称为相电压。 （ ） 4、如果三相负载的阻抗值相等，即︱Z 1︱=︱Z 2︱=︱Z 3︱，则它们是三相对称负载。 （ ） 5、三相负载作星形联结时，无论负载对称与否，线电流必定等于对应负载的相电流。 （ ） 6、三相负载作三角形联结时，无论负载对称与否，线电流必定是负载相电流的倍。 （ ） 7、三相电源线电压与三相负载的连接方式无关，所以线电流也与三相负载的连接方式无关。 （ ） 8、相线上的电流称为线电流。 （ ） 9、一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V ，三相电源的线电压是380V ，则这台电动机 的绕组应作星形联结。 （ ） 10、照明灯开关一定要接在相线上。 （ ） 二、选择题 1、三相对称电动势正确的说法是（ ）。 A.它们同时达到最大值 B.它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C.它们的周期相同，相位也相同 D.它们因为空间位置不同，所以最大值也不同 2、在三相对称电动势中，若e 1的有效值为100V ，初相为0，角频率为ω，则e 2、e 3可分别表 示为( )。 A. tV e tV e ωωsin 100,sin 10032== B. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 100,120sin(10032ωω C. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 2100,120sin(210032ωω D. V t e V t e ）（）?-=?+=120sin 2100,120sin(210032ωω 3、三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。 A.相电压，有效值为380V B.线电压，有效值为220V C.线电压，有效值为380V D.相电压，有效值为220V 4、对称三相四线制供电线路，若端线上的一根熔体熔断，则熔体两端的电压为（ ）。 A. 线电压 B. 相电压 C. 相电压+线电压 D. 线电压的一半 5、某三相电路中的三个线电流分别为A t i ）?+=30sin(181ω A t i ）?-=90sin(182ω A t i ）?+=150sin(183ω ，当t=7s 时，这三个电流之和i=i 1+i 2+i 3为( )。 218 C. 318 A 6、在三相四线制线路上，连接三个相同的白炽灯，它们都正常发光，如果中性线断开，则（ ）。 A.三个灯都将变暗 B.灯将因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 7、在上题中，若中性线断开且又有一相断路，则未断路的其他两相中的灯( )。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 8、在第（6）题中，若中性线断开且又有一相短路，则其他两相中的灯（ ）。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 9、三相对称负载作三角形联结，接于线电压为380V 的三相电源上，若第一相负载处因故发生 断路，则第二相和第三相负载的电压分别为（ ）。 、220V 、380V 、220V 、190V 10、在相同的线电压作用下，同一台三相异步电动机作三角形联结所取用的功率是作星形联结 所取用功率的( )。 A. 倍3 3 C. 3/1 倍 三、填充题 1、三相交流电源是三个单相电源一定方式进行的组合，这三个单相交流电源的 、 、 。 2、三相四线制是由 和 所组成的供电体系，其中相电压是指

正弦交流电知识点整理

正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T

高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:

第章正弦交流电路

第四章 正弦交流电路 一、填空题: 1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为11060I A ?=∠，21060I A ?=∠-，则 12i i i =-= 0 90)t A ω+ () 314/rad s ω=。 2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 0 45- 。 3. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为 040sin(100120)t A + 。 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为3 10-S ，若该电压的有效值相量为(8060)U j ? =+V ，则 该电压的瞬时表达式为 37)t A + 。 5. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电 容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为 010sin(10060)t V - 。 6. 已知10cos(10030)i t A =-?，5sin(10060)u t V =-?,则i u 、的相位差为 0 30 且i 超前 u 。（填超前或滞后） 7. 电流的瞬时表达式为260)i t A π?=-，则其频率f ＝ 50Hz ，有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0 100 。

8．RLC 串联电路的谐振条件是 X L C X = ，其谐振频率f 0为 ，串联谐 振时电流达到最大 （最大，最小）。若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。 9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值 为 伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为 60)t V ? + V 。 10. 写出=(40-j30)V U ? ，50f Hz =的正弦量表达式u = 37)t V ? - . 11. 写出575o I A ? =∠，100f Hz =的的正弦量表达式i = 75)t A ?+ 。 12. 若将容量1 314 C F μ= 的电容器接到50H Z 的正弦交流电源上，则此电容器的容抗X C = 610 Ω。 13. 有一电感=5L X Ω，其上电压10sin(60)L u t V ω=+?，求其通过的电流的相量 L I ? = 30o A - A 。 14. RLC 串联电路中，已知3106L C R X X =Ω=Ω=Ω，，，则电路的功率因数cos ?= 0.6 。 15. RLC 串联电路中，已知10L C R X X ===Ω，50I A ? =∠?，则电路两端的电压 U ? = 500o V ∠ V 。 16. 有一电容5C X =Ω ，其上通过的电流75)i t A ω=+?，则其两端的电压U ? = 2515o V ∠- V 。

正弦交流电路试题及答案

第三章 正弦交流电路 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____， 角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式? U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω，由相量图得

第2章正弦交流电路习题解答

第2章 正弦交流电路习题解答 64 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ???，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）10682 22 22 1=+= += I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=?? ? ?? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，

第2章正弦交流电路习题解答

习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2 ，而超前u 1 。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1 滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设?=0/81 I &（A ）则?=60/62I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= =U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，

正弦交流电路习题解答

习 题 电流π10sin 100π3i t ??=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I &（A ）则?=60/62 I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 121=?==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ?-??=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。 题图 解：（1）由图a 知，21u u u a +=