推荐下载 -【数学】黑龙江省双鸭山一中2018学年高二下学期期中考试(理)

高二 数学（理科）

（时间：120分钟 总分：150分 Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）

第Ⅰ卷（12题：共60分）

一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）

1．函数2y x =在区间[12]，上的平均变化率为 （ ）

Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5

2．由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征

的推理，叫 （ ）

A ．合情推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.归纳推理

3．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有 （ ）

Ａ．35种 Ｂ．53种 Ｃ．3种 Ｄ．15种

4．若a b ∈R ，，则复数22(45)(26)a a b b i -++-+-表示的点在 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

5．用反证法证明命题“a b ∈N ，，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”

则假设的内容是 （ ） Ａ．a ，b 都能被5整除 Ｂ．a ，b 都不能被5整除

Ｃ．a 不能被5整除 Ｄ．a ，b 有1个不能被5整除

6．用数学归纳法证明：*1

1111(,2)122n N n n n n n

++++<∈≥++L ，由n k =到1n k =+，不等式左端变化的是 （ ）

（A ）增加12(1)k +一项 （B ）增加121k +和12(1)

k +两项 （C ）增加

121k +和12(1)k +两项，同时减少1k 一项 （D ）增加121k +一项，同时减少1k

一项

7．下列说法正确的是 （ ）

（A ）当0()0f x '=时，0()f x 为()f x 的极大值

（B ）当0()0f x '=时，0()f x 为()f x 的极小值

（C ）当0()0f x '=时，0()f x 为()f x 的极值

（D ）当0()f x 为()f x 的极值时， 0()0f x '=

8.在证明12)(+=x x f 为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数12)(+=x x f 满足增函数的定义是小前提；④函数

12)(+=x x f 满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是 （ ）

（A ）①② （B ）②④ （C ）①③ （D ）②③

9.定积分1101dx x

+?的值为 （ ） A ．1 B.ln2 C.2122- D.11ln 222

- 10．已知直线y kx =是ln y x =的切线，则k 的值为 （ ）

Ａ．1e Ｂ．1e - Ｃ．2e Ｄ．2e

- 11．在下列各函数中，值域不是[22]-，的函数共有 （ ）

（1）(sin )(cos )y x x ''=+ （2）(sin )cos y x x '=+

（3）sin (cos )y x x '=+ （4）(sin )(cos )y x x ''=·

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

12．如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于

（ ）

Ａ．23 Ｂ．43 Ｃ．83 Ｄ．123 第Ⅱ卷（共10题：共90分）

二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）

13．函数3()31f x x x =-+在闭区间[30]-，上的最大值为 ．

14．已知复数11i z =-，121i z z =+g ，则复数2z = ．

15．已知：ABC △中，AD BC ⊥于D ，三边分别是a b c ，，，则有cos cos a c B b C =+··；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体P ABC -中，ABC △，PAB PBC PCA ，，△△△的面积分别是123S S S S ，，，，二面角P AB C P BC A P AC B ------，，的度数分别是

αβγ，，，则S = ．

16．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）

○●○○●○○○●○○○○●L

若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2018个圆中有实心圆的个数为 ．

三、解答题（包括6小题，共70分）

17. (本题满分10分) 已知函数.93)(2

3a x x x x f +++-=

（Ⅰ）求)(x f 的单调减区间；

（Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

18． (本题满分12分)

已知复数mi m m z -+-=)32(21，i m m m z )1(222-++=，其中R m ∈.

(1) 若z 1、z 2互为共轭复数，求实数m 的值; (2) 若z z z =+12，O 为坐标原点，求oz u u r 模的最小值.

19．(本题满分12分)

已知函数32()f x x bx ax d =+++的图象过点(0,2)p ，且在点M (1,(1))f --处的 切线方程为670x y -+=，

(1) 求函数()f x 的解析式；

(2) 求函数()f x 的单调区间。

20．(本题满分12分)

求由抛物线243y x x =-+-与它在点A （0，－3）和

点B (3，0)的切线所围成的区域的面积。

x y Ｏ 20题