专题 近似数.科学计数法.代数式 找规律
专题二近似数 . 代数式
一．近似数、有效数字、科学计数法【要点提示】
1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n
?10的形式的方法
（其中1≤a≤10，用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a310n其中1≤a≤10，n 是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
例（1）50万（2）13亿（3）0.000000278
4）安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5310-6，将这个数写成小数的形式。
（5）一个氧原子的质量约为2.657310-23克，一个氢原子的质量约为1.67310-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍
2、近似数：接近真实数值的一个数。
（1）．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．
（2）．产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；
b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；
c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似
数；
d.由于不必要知道准确数而产生近似数．
3、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做
这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a n
?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
在使用和确定近似数时要特别注意：
（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】
例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？
（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）5
10
30
.2?
例2．用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值
（1）0．85149（精确到千分位）（2）47．6（精确到个位）
（3）1．5972（精确到0．01）（4）0．02067（保留3个有效数字）
（5）64340（保留1个有效数字）（6）60304（保留2个有效数字）
（7）0.0000000289（保留2个有效数字）
例4．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)
【经典练习】
一、选择题
1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201
949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )
A．2.03105B．2.03106 C．23105D．0.23106
2. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有
52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )
A．2.03105B．2.03106 C．23105D．0.23106
3．下列说法正确的是( )
A．近似数4 000和4万的精确度一样
B．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2
C．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样
D．354 600精确到万位是355 000
4．若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( ) A．n的精确度高B．m的精确度高 C．m与n的精确度相同 D．m、n的精确度不能确定
5．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )
A．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定
6．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是( )
A．0.265≤a＜0.275 B．0.269 5≤a＜0.270 5
C．0.25≤a＜0.28 D．0.269 5≤a≤0.270 5
7．下列说法中正确的是( )
A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同
B．近似数5百与近似数500的精确度相同
C．近似数4.703104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0
D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3
8. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表
示2006年全年共监测水量为________万吨(保留三个有效数字)( )
A．4.893104B．4.893105 C．4.903104D．4.903105
二、填空题
1．用科学记数法表示的数－6.873105的原数是________．
2（**）．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．
3．已知4.83＝110.6，则0.483＝________，4803＝________.
4．已知5.552＝30.80，则(－555)2＝________.(用科学记数法表示)
5. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________．
6. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有2 320 000名学生的学杂费.2 320
000名用科学记数法表示为________名．
7．人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作________．
8．我国国土面积为960万km2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表示为________km2.
三、解答题
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)400 320; (2)0.723105；(3)0.0463103；(4)一亿五千万；(5)363107.
2．下列由科学计数法求下列个数的近似数，
(1) 618800000000；（保留2个有效数字） (2)0.057 2；（保留2个有效数字）
(3)2.40万；（保留2个有效数字） (4)5.789的一百万分之一（保留3个有效数字）
4．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 kb＝210 b,
1 Mb＝210kb,1 Gb＝210 Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为40 Gb，它相当于多少千字节？(结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字)
二．代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、
5s 、0.8a 、a
m 、2n +500、abc 、
2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用2表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4、单项式多项式统称为整式。 例1列代数式表示（注意规范书写）
1、 某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。
4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ；
例2 填空2
3
x y -的系数为_______，次数为_____________：2
32a b +的次数_____________
例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：
例1 判断下列各组中的两个项是不是同类项： （1）
23
a 2
b 和-
57
a 2
b （2）2m 2 np 和 -pm 2n (3) 0和-1
例2. 如果13x k y 与—13x 2y 是同类项，则k=______，13x k y+（-1
3
x 2y ）=________． 二、练习
1、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；
2、代数式2
232xy
x -+的次数是
，2
2()5
a b +-的系数是
3、当x - y=2时，代数式（x - y ）2+2（x - y ）+5的值是_______．
输出2
)2(2
-x
4. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______．
7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的
1
3
，第二天读了剩下的
1
5
．
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．（1）
a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4
三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系
1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4、比x的5倍多20的数。
5、比x多20的数是5的多少倍？
四、根据要求完成下面各题
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
***找规律（列代数式）
1（2007河南）图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有个正六边形．
解：3n－2
2.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）
A．3n B．3(1)
n n+
C．6n D．6(1)
n n+
3.（2008海南）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形
需棋子枚（用含n的代数式表示）.
4．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖块；
（2）第n个图案中有白色地面砖块。
……
③
???
②
第1个图2个图3个图
…
……
5．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ； 6． ① ② ③
●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ● ● ●
● ● ● 7上面是用棋子摆成的“T ”字。
（1） 摆成第一个“T ”字需要多少个棋子？第二个呢？
（2） 按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要多少个棋子？第n 个呢？
8．为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
9按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数______________
10．（2009年益阳市）如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
11．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是
________
12．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的
个数是 。
n=1
n=2
n=3
n=4
……
①
②
③
(1)
(2)
(3)
……
第3个
第2个
第1个
13．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 张.
14、观察下列算式:21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是
11．（2008北京）一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11
4
b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子
是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 15．（2008梅州）观察下列等式:
① 32-12=4×2； ② 42-22=4×3； ③ 52-32=4×4；
④
（ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；
则第4个等式为_______． 第n 个等式为_____．（n 是正整数） 16.（2008湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
111122=-? 1112323
=-? 1
113434=-? ┅┅ （1）计算11111
1223344556
++++=????? ．
（2）探究1111 (122334)
(1)
n n ++++
=???+ ．
（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++???-+的值为1735，求n 的值．
17．给出下列算式：1881322?==-，
28163522?==-，38245722?==-，
48327922?==-，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律
是 。 19．研究下列算式，你会发现有什么规律？
224131==+?；239142==+?；2416153==+?；2525164==+?……
请将你找出的规律用公式表示出来： 。 20．（2009肇庆）观察下列各式：1
1111323??=- ?
??? 11113523
5??=- ?
??? 111157257??=- ????
，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)
n n ++++
???-+ ＝ ．（n 为正整数） 21.（荆门市）观察下面的单项式：a ，-2a 2
，4a 3
，-8a 4
，…．根据你发现的规律，第8个式子是______．
科学计数法、近似数、有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字 【要点提示】 一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？ （绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数） 二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数
数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用
科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点： （1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。 （2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法： 方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： 方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点？ 近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。 精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。 注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用： 例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10
科学计数法准确数和近似数练习题
科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（） A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n，则n等于（） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－000=10 10 a，则a的值为（） A、7201 B、－ C、－ D、 4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（） A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数，×1010是位数； 8、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 9、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是； 10、比较大小： ×104×103；×104×104； 11、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米
12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023， 用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的 3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3） （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是0米/秒； （2）银河系中的恒星约有个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计
(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；
科学计数法与有效数字
n g i n 文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法． 注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不 同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增 减或不写． (2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近 似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有 四个有效数字是3、7、2、5．
科学计数法练习题 近似数练习
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。
科学计数法 近似数教案
科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数
科学计数法与近似数练习
近似数 基础检测 1、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ； （3）6 1050.3?有 个有效数字，它们分别是 . 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5? 拓展提高 4、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 5、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 6、下列说法正确的是（ ） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 7、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 8、598.2精确到十分位是（ ） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 9、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 10、把47155精确到百位可表示为 .
科学记数法 基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ； 1亿= ； （2）80000000= ； 76500000-= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 8561005.7,102.3,101?-?? 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用 科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________. 4、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×10 5 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高 5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那 么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元. 6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与 去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口 数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学 记数法表示正确的序号为 . 8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的 海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元， 用科学记数法表示正确的是（ ） A 、101026.7?元 B 、9106.72?元 C 、1110726.0?元 D 、111026.7?元
科学计数法和近似数
第十节 科学记数法与近似数 一．知识要点： 1．科学记数法 （1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数位只有 位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。 （2）把一个数写出科学记数法n a 10?的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少 ，而a 的取值范围是 。 2．近似数 （1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。 （2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。 3．有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。 二．例题讲解： 例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（ ） A ．s m /1039? B ．s m /1038? C ．s m /10307? D ．s m /103.09? 例2．用科学记数法表示下列各数： （1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿 例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数? (1)710；（2）51014.3?-；（3）31021.9?；（4）41069.1?-； 例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9????用“<”号连接起来。 例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ （1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页； （4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆； （5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。 例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ） A ．十位 B ．个位 C ．十分位 D ．百分位 例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少? 例8．下列说法正确的是（ ） A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样 B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样
科学记数法和近似数
侏儒山中学和谐教育234讲学稿 课题：七年级数学科上册《1.5.2科学记数法》 课型：新授时间： 2017年10月14日序号： 17 编写人：朱四喜审核人：郑小格班级姓名： 【学习目标】 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点和难点】用科学记数法表示较大的数 【课前准备】 学生预习教材P44-45 【教学过程】 一.学前准备 1、根据乘方的意义，填写下表： 二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约 为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否 用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中 a___________，n是____________)叫做科学记数法。 2.用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= (6）－12030000= 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整 数位______
三、课堂练习 1.课本45页练习1 、2、3题 2．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 四、课堂小结 1．这节课你学到了哪些知识？请回答。 2．你还有哪些疑惑？请指出。 五、拓展训练 1．用科学记数法表示下列各数： （1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 课题：七年级数学科上册《1.5.3近似数》 【学习目标】 1．理解精确度的意义； 2．能准确说出精确位及按要求取近似数。 【重点和难点】 重点：能准确说出一个近似数的精确度； 难点：四舍五入法取近似值。 【课前准备】 学生预习教材P45-46 【教学过程】 一.学前准备 问题1：我们班有48名学生，28名男生，20名女生。 问题2：我的体重约为50千克，我的身高约为148厘米。 在以上的这些数中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际非常相接近的？
科学记数法与近似数
一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，记作a n。 乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右进行。 （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。 注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a 和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （3）有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，都叫作这个数字的有效数字。如：近似数23.8精确到十分位，有三个有效数字2，3，8。 注：①对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6，左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0，和最后的0都是有效数字。②精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。③规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。 重点难点： 1.重点：①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算；②会用科学记数法表示较大的数；③能够根据具体要求表示近似数。 2.难点：①如何确定幂的符号；②小数的有效数字的个数。 二、典型例题 例1. 填空：
科学计数法与近似数
科学计数法与近似数集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
06?科学计数法与近似数 （1）（2）-9234000（3）-3936.408（4）12亿 （7）-1096.507（8）150万 例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？ （1）6103?（2）1110094.7?（3）710806.5?- （4）6 102?（5）1010364.2?（6）810923.4?- ①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米； ③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35C ?； ⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子。 A. ①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①⑤⑥ 例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ （1）8.56（2）0.0708（3）38.9万（4）5 105.4? （5）15.09（6）0.405（7）40.07万（8）41058.2? 例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是 1.1米，小杰测得的高度是 1.10米，两个人测得的结果是否相同？为什么？ 解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。 （2）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于 1.05，而小于1.15；1.10精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。 由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。
有理数乘法科学计数法近似数和有效数讲义
教育教学讲义 学员姓名年级：学科教师：上课时间：辅导科目：数学课时数：2 课题有理数的乘方 教学目标1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算； 2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义； 3. 了解科学记数法在实际生活中的作用 教学内容 一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 一般地，记作an。 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，an从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n 次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。
练习5_科学记数法和近似数-(北师大版)(解析版)
练习5 科学记数法和近似数 1．用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为__________． 【答案】0.039 【点睛】 本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 2．123.456精确到十分位是_________，23456精确到千位是_________． 【答案】123.5； .42310?． 3．5800000用科学记数法表示为______；410原来表示的数是______；0.08561≈______（精确到0.001） 【答案】65.810? 10000 0.086 4．某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将86740这个数字精确到千位．．．．． 并用科学记数法表示的结果为______． 【答案】48.710? 5．近似数7.200万精确到______位． 【答案】十 6．50780精确到千位的近似数是_________． 【答案】5.1× 104 7．新华社日内瓦6月1日电，世界卫生组织6月1日公布的最新数据显示，全球新速肺炎确诊病例累计超过600万例，600万用科学记数法表示是__________． 【答案】6610? 8．0.0539精确到百分位的近似值为________． 【答案】0.05
9．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)． (1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位． 【详解】 (1)159 897 000 000≈1.599 0×1011； (2)159 897 000 000≈1.599×1011； (3)159 897 000 000≈1.6×1011 10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值： (1)199.5(精确到个位)； (2)0.175(精确到百分位)； (3)23.149(精确到0.1)． 【详解】 （1）199.5≈200， （2）0.175≈0.18， （3）23.149≈23.1． 11．无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x. （1）x是有理数吗？说明理由. （2）x的整数部分是多少？ （3）将x精确到十分位是多少？ 【详解】 （1）x不是有理数.理由如下：
06 科学计数法与近似数
06 科学计数法与近似数 （1）602000000 （2）-9234000 （3）-3936.408 （4）12亿 （5）800600000 （6）-90600000 （7）-1096.507 （8）150万 例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？ （1）6103? （2）1110094.7? （3）710806.5?- （4）6102? （5）1010 364.2? （6）810923.4?- ①一本书的面数是246页； ②某市距离大海约245千米； ③丁伟的体重约为60千克； ④昨天的最高气温是35C ?； ⑤常州某小学有教师152人； ⑥会议室里有200张椅子。 A. ①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①⑤⑥ 例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ （1）8.56 （2）0.0708 （3）38.9万 （4）5105.4? （5）15.09 （6）0.405 （7）40.07万 （8）41058.2?
例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是1.1米，小杰测得的高度是1.10米，两个人测得的结果是否相同？为什么？ 解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。 （2）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于1.05，而小于1.15；1.10精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。 由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。 综上所述，两个人测得的结果不同。 练习：1.下列说法中，正确的是（ ）。 A. 近似数1.8与1.80表示的意义一样 B.4.5万精确到万位 C.小明测得数学书的长为21.0厘米，21.0位准确数 D2.00有3个有效数字 2.张伟和李浩量一根铁棍的长度，张伟量的的长度是1.4米，李浩量得的长度是1.40米，两人测得的结果是否相同？为什么？ 【即时练习】 1.仔细填空。 （1）保留( )位小数，表示精确到十分位;求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第( )位。 (2)5.9628保留整数是( );保留到十分位是( );保留两位小数是( );保留三位小数是( )。 (3)第二届青年奥林匹克运动会于2014年8月17日至28日在南京举行。主场馆一南京奥林匹克体育中心体育场投资869799035元建成，横线上的数读作 ( ),改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 (4)一个两位小数用四含五人法保留一-位小数后得到4.0,这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 2.谨慎选择。 (1)5.27992.2?得数保留两位小数约是( )。 A. 7 B. 7.00 C.6.99 (2)两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763 ,准确数可能是( )。 A. 5.7638 B.5.7621 C.5.7626 (3)下列各数中,保留一位小数后是9.9的是( )。 A.9.96 B.9.489 C.9.9 D.9.8 (4)一个两位小数按“四舍五人”法保留一位小数约为9.0，这样的小数可能在( )之间。 A. 8.5到9.4 B. 8.99到9.01 C.8.65到9.04 D. 8.94到9.04 (5)某市2016年底机动车的数量是6103?辆,2017年新增5102?辆，用科学记数法表示 该市2017年底机动车的数量是( )。 A.5102.3?辆 B.5103.2?辆 C.6102.3?辆 D.51032?辆 3.李雯写了一个整数，这个整数个级有3个0都不读出来，四舍五人到万位的近似数是 8万，这个整数可能是多少? 4. 按括号里的要求,用四舍五入法取下列各数的近似数。 (1)790.76(精确到十分位); (2)0.0050794(精确到0.0001); (3)383647(保留3个有效数字); (4)741009.7?(精确到千位)。 5.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位? 各有几个有效数字? (1)74.6 (2)0.0508 (3)1.80 (4)8000万 (5)21046.8? 6.地球绕太阳每小时运行约5101.1?千米。 (1)地球一 天运行多少千米?(用科学记数法表示) (2)声音在空气中每秒传播330米，请比较两个速度的大小。
科学计数法练习题近似数练习
科学计数法练习题近似 数练习 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成 a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当 a n ≠0， 是正整数时，a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的 有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题 1、118表示（）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与 (－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方 是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理 数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数 是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何 有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、 29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是 （） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、 奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数 是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表 示； 3、平方等于 64 1 的数是，立方等于 64 1 的数是；
练习5_科学记数法和近似数-(北师大版)(原卷版)
练习5 科学记数法和近似数 1．用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为__________． 2．123.456精确到十分位是_________，23456精确到千位是_________． 3．5800000用科学记数法表示为______；4 10原来表示的数是______；0.08561 ______（精确到0.001） 4．某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将86740这个数字精确到千位 ．．．．．并用科学记数法表示的结果为______． 5．近似数7.200万精确到______位． 6．50780精确到千位的近似数是_________． 7．新华社日内瓦6月1日电，世界卫生组织6月1日公布的最新数据显示，全球新速肺炎确诊病例累计超过600万例，600万用科学记数法表示是__________． 8．0.0539精确到百分位的近似值为________． 9．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)． (1)精确到千万位； (2)精确到亿位； (3)精确到百亿位． 10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值： (1)199.5(精确到个位)； (2)0.175(精确到百分位)； (3)23.149(精确到0.1)．
11．无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x . （1）x 是有理数吗？说明理由. （2）x 的整数部分是多少？ （3）将x 精确到十分位是多少？ 12．已知57的小数部分是a ，整数部分是m ，57-b ， 整数部分是n ，求2019()a b mn +-的值.