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小学四年级数学直线、线段、射线

小学四年级数学直线、线段、射线

上海龙文教育学科导学案(第次课)教师: 学生: 年级: 日期: 星期: 时段: 课题

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

学习内容与过程

【直线、射线、线段之间的区别和联系】

探究一:比较线段AB与CD的大小

【度量法比较线段大小】

小学四年级数学直线、线段、射线

比较线段AB与CD的大小

【叠合法比较线段大小】

将线段AB、CD放在同一条直线上,使得端点A和C重合,端点B和D在端点A的同侧1.如图,分别比较线段AB、CD的长短.

比较方法:如图,端点A和C重合,观察端点B和D的位置关系.

结论:AB = CD

(2)

比较方法:如图,端点A和C重合,观察端点B和D的位置关系.

(3)

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探究二、比较从A 地到B 地的四条路线,哪一条最短?

结论:

1.两点之间的所有连线中,线段最短。

2.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

【线段的和、差、倍】

一.如图所示,A 、B 、C 三点在同一条直线上,

1、 图中有___线段,它们分别是______________;有____条射线

2、试着填:AB +BC=____; AC -AB=____;AC -BC =__.

两条线段可以相加(减),它们的和(差)也是一条线段,它们的长度等于两条线段长度的和(差). 二.如图,填空:

B

E

D

C

A

AE = AC + ( ) + ( ),

BD = ( ) + ( ) = ( )-( ) = ( )-( ), DE = AE -CD -( ) = ( )-( )-BC .

【作出线段的和、差、倍】

例1已知线段a 、b

怎样画一条线段,使它等于a + b 呢?

方法一:先用刻度尺量出每一条线段的长度,求出它们的和,再画出符合条件的线段 方法二:尺规作图 ①射线OP ;

②在射线OP 上顺次截取OA=a ,AB=b .

线段OB 就是所要画的线段

已知线段a 、b

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怎样画一条线段,使它等于a-b呢?

① 射线OP;

② 在射线OP上截取OC=a;

③ 在射线CO上截取CD=b.

线段OD就是所要画的线段

已知线段a,那么2a、3a…na表示什么含义呢?

分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍

已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a-b.

① 射线OP;

② 在射线OP上顺次截取OA=AB=a;

③在射线BO上截取BC=b.

线段OC就是所要画的线段

【线段中点的画法】

你有什么办法,能在AB上找一点C,使点C把线段AB分成相等的两条线段?

方法:1.度量法

2、折叠法;

3、尺规法.

将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.

已知线段AB,画出它的中点C.

① 刻度尺量出AB=6cm;

② 在线段AB上截取AC=3cm;

点C就是所求的线段的中点【课堂总结】

1.比较线段大小的方法:叠合法和度量法.

2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.

3.两点之间的所有连线中,线段最短.

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【例1】.下列说法正确的是( ).

A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点.

B.线段的中点到线段两个端点的距离相等.

C.线段的中点可以有两个.

D.线段的中点有若干个.

【例2】已知,如图,点C 是线段AB 上一点,点M 是线段AC 的中点,点N 是线段BC 的中点,如果AB=10cm ,AM=3cm ,求CN 的长.

B

A

C M N

【例3】已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,则DB 等于( ). A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm

【例4】.如图所示,点C 是线段AB 的上的点,点D 是线段BC 的中点,若AB=10,AC=6,则CD=_______

【例5】已知AB=10cm,线段AB 上有一点C ,BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的

【课内巩固练习】

1、直线上两点之间的一段叫( ),它有( )个端点。把线段的一端无限延长就得到一条( ),

如果把线段的两端无限延长就得到一条( )。射线有( )个端点,它可以向一端无限延长。直线有( )个端点,它可以向两端无限延长。

2、在两点之间可以画出很多条线,其中( )最短。过一点可以画( )条直线。当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),这两条直线的交点叫做( )。

3、数一数。

(1)下图中有( )条线段,( )条射线,( )条直线:

(2)下图3中有( )条线段。

A .4

B .15

C .10

D .7

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竞赛培优训练:

1、计算:1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。

2、2009年1月的月历如图1所示,则2009年的“六一”儿童节是星期。

3、如图2,《希望杯数学能力培训教程(四年级)》一书有160页,在它的页码中,数字“2”共出现了次。

4、将1到35这35个自然数连续地写在一起,够成了一个大数:1234567891011……333435,则这个大数的位数是。

图1 图2 图3 图4

5、在一次数学测验中,四(2)班的全体同学平均88分,男生平均92分,女生平均82分,则男生人数是女生人数的倍。

6、图3是著名的汉诺塔。有三个圆盘,按半径从小到大,由上而下地套在A柱上,要将A柱上的三个圆盘移到C柱上(可利用B柱过渡)规定:每次只能移动一个圆盘,并且大圆盘不能在小圆盘的上面,那么,至少要移次。

7、图4中共有个三角形。

8、如图5,将四边形ABCD的四条边分别延长一段,得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么,这四个角的和等于。

图5

9、若用G(a)表示自然数a的约数的个数,如:自然数6的约数有1、2、3、6,共4个,记作G(6)=4,则G(36)+G(42)= 。

10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃,从左向右依次是:

按此规律,排在第30个的是。

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11、如图6所示的算式中,相同的汉字表示相同的一位数字,不同的汉字表

示不同的一位数字,则数+学+竞+赛=

或。

图6

12、小明从家里出发,先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A,接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B,然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C,这时小明距离家米。

13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓,蝉,蜘蛛共11只,它们共有74条腿,10对翅膀,由图7知该标本室里有只蜘蛛。

图7

14、人的头发平均有12万根,如果最多不超过20万根,那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

图8

15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆。大宝到了图书馆还书,借书,用了半个小时,然后骑车沿原路返回学校,在途中遇到小贝,两人出发时刻与相遇时刻如图9所示,则学校与市图书馆距离为

( )米。

图9

16、abcd,abc,ab,a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数,且满足abcd—abc—ab—a= 1

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17、百米决赛前,小芳对参赛的五名选手的名次作了预测,比赛的结果同她预测的名次全不相同,由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名。

18、图11中“风车”(阴影部分)的面积等于 2cm 。

n

m

d c b a 11

112

图11 图12 图13

19、如图12,边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分,则空白部分的面积的差等于 2cm 。

20、在图13的九个方格中,每行、每列,每条对角线上的三个数的和都相等,则d c b a +++= 。

学生对本次课的小结及评价

1、本次课你学到了什么知识

2、你对本次课评价: 特别满意 满意 一般 差 学生签字: 课后作业情况: 有(见附件) 无 教学小结

教师签字:

审阅签字: 时 间:

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