《等量关系训练》
等量关系训练课
育民小学李宝琴
一、教材分析
《等量关系训练课》教材中没有安排例题，是有经验的老师在学生学习了方程的概念、熟练掌握解方程后，正式学习列方程解应用题前，针对学生列方程解应用题的难点问题增加的一节训练课。在本节课上，要建立等量关系的概念，使学生掌握找等量关系的方法。为学生学习列方程解应用题扫清障碍。
那么，解题时应如何寻找等量关系呢？老师们总结了以下几种方法。
（一）从关键句中找等量关系。
所谓“关键句”就是一些反映数量之间关系的句子，一般是和差关系或倍数关系，例如：教材第65页例1，一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？这道题目抓住倍数关系找出两种比较的量，所以关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块，即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2—4＝白色皮
（二）根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系：工作效率、工作时间、工作总量；单价、数量、总价；速度、时间、路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，找到等量关系。
（三）从公式中找等量关系。
现阶段学生只研究过长方形、正方形的周长和面积。可以根据计算公式找等量关系．例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
（四）抓住“不变量”确定等量关系
例如：修路队要修一条公路，计划每天修30米，15天修完，实际每天只能修25米，实际多少天修完？根据一条路的长度不变，可以找到“计划工效×计划工时=实际工效×实际工时”的等量关系。这种找等量关系的方法一般适用六年级的正、反比例解答的应用题，可以根据题中的“比值一定”和“积一定”找等量关系。
（五）从隐蔽条件中找等量关系。
例如：72页第6题，两个相邻自然数的和是97，这两个数各是多少？根据自然数数的特点，相邻两个自然数相差1。找出这个隐藏的条件，等量关系就出来了：
第一个自然数数＋第一个自然数＋1 = 97
当然，确定等量关系的方法不只以上几种，老师们在教学中要注意总结，力争找到更多更好的方法。本节课涉及的内容也没能面面俱到，在后续的学习中，可以不断补充完善。二、学情分析
学生在学习本课之前，已经有了应用数量关系解决问题的经验，对于常见的数量关系比较熟悉，但对于将实际问题的语言叙述——数学语言表达的等量关系——数学符号表达的方程这样一种方程建模过程非常陌生，是第一次接触，教学中要重点解决好上述环节中的两次转化，而这两次转化中又以第一次转化为基础和关键，既我们通常所说的找等量关系，形成等量关系式。教材对于这个难点过程并没有体现，下面我就将根据顺一小李宇老师的《等量关系训练课》案例修改的内容与大家做一个交流。
三、教学目标：
1．使学生了解等量关系的意义，掌握找等量关系的基本方法。
2．在学生自主探索找等量关系的过程中，培养学生观察、比较、概括能力和培养学生的优选意识。
3.体验数学知识间的内在联系。
教学重点：
掌握找等量关系的基本方法，能写出正确的等量关系式。
教学难点：
写出顺题意的等量关系式。
四、教学思路：
《课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”基于对这一教学理念的认识，这节课的设计中，主要体现以下2点：
1.使学生在感兴趣的活动中学习知识、提高能力、获得发展。
本节课的内容对于学生来说有些陌生和枯燥，所以我选择了上海世博会的一些素材，希望可以达到提高学生的学习兴趣的目的。
2.为学生创设自主探究、合作交流的空间，提高学生观察、比较、抽象概括的能力，为列方程解应用题积累经验。
本节课我设计了三个大的层次
1.建立等量关系的概念
2.学习找等量关系的方法
3.通过自主探究、合作交流积累找等量关系的经验，总结找等量关系的基本方法。
五、教学过程
一、建立等量关系的概念
教师首先出示问题：
师：刚刚过去的十一黄金周，小明一家三口到上海世博园参观，他们乘坐的动车平均每小时大约行145千米，约10.1小时到达，北京到上海大约多少千米？
教师可以问一问怎样列式？
生：10.1×145=1464.5（千米）
师：应用了哪个数量关系式？
生：速度×时间=路程
师：速度×时间=路程，左边速度×时间表示路程，右边也表示路程；像这样把数量间相等的关系，用文字写成等式的形式这个式子叫做等量关系式。这个（教师手指速度×时间=路程）叫做以路程为等量的等量关系式。
师：如果等号右边写时间，你知道怎么写这个等量关系式吗？
生：路程÷速度=时间
师：你还能找到其他等量关系式吗？
生：路程÷时间=速度
教师小结：我们知道了什么是等量关系，它是我们列方程解决实际问题中关键的一步，今天我们就来学习如何找等量关系。（板书课题：等量关系训练课）
二、学习找等量关系的方法
出发前，爸爸在网上买了三张门票，现价每张比原价少14元，现价
一张门票是多少元？
师：看了这则信息，谁来说说你都知道哪些信息，要解决什么问题？
生：信息中告诉我们门票原价160元，现价比原价少的14元钱，求现
价多少钱？
师：谁能简单概括一下题中有哪几个量？
板书：原价现价比原价少的钱现价
师：这三个量之间具有怎样的相等关系？请你们先在本上写出等量关系式，再和同桌的同学交流都写了哪些等量关系式。
给学生几分钟后请学生汇报
生：原价-现价比原价少的钱=现价
问一问学生：这个等量关系式怎样相等的？
学生应该能答出等号左右两边都表示现价，是以现价为等量的等量关系式。
教师问一问：根据题意你们还能找到以谁为等量的等量关系式呢？
生1：现价+现价比原价少的钱=原价
生2：原价- 现价=现价比原价少的钱
师：在寻找等量关系的过程中，题目中的哪条信息对你的帮助最大？为什么？
生：“现价每张比原价少14元”这条信息对我的帮助最大，因为它反映了现价与原价的关系，利用它可以列出等量关系式。
小结：刚才我们试着根据已知条件找到等量关系，并写出了等量关系式，如果老师再给你复杂一些的题目，不知你是否能找到等量关系，写出等量关系式？
三、自主探究、总结找等量关系的基本方法和技巧
1.探究找等量关系的基本方法
出示“2005年日本爱知世博会有121个国家、地区参加，2010上海世博会参加的国
家和地区比它的2倍多4个，上海世博会共有多少个国家和地区参加？
学习建议
(1)找一找有哪几个数量。
(2)你认为哪条信息对你找等量关系帮助最大，将它画下来。
（3）试着写出等量关系式。
（渗透抓关键句）
汇报：日本参展数×2+4=上海参展数
上海参展数-日本参展数×2= 4
日本参展数×2=上海参展数-4
师：你最喜欢哪个式子？为什么？
生：喜欢日本参展数×2+4=上海参展数，因为它是按照题目叙述的顺序写的。
师：我们说这个等量关系式最顺题意。
此时经过两次写等量关系式，学生已经有了一点经验，让学生能说一说怎样找等量关系，并写出等量关系式？
此时可以总结：(1)先看一看有几个数量，(2)再根据信息找出它们之间相等的关系，写出等量关系式，最好写最顺题意的关系式。
2.积累经验，总结找等量关系的技巧
师：一般根据什么样的信息就能找到数量间相等的关系，写出顺题意的等量关系式呢？老师再给你们提供几个素材，结合你们刚才见到的题目，你想一想，在小组内说一说。
（1）世博园内，肯德基套餐，一份35元，爸爸买了三份，
给售货员阿姨120元，找回多少元？
（2）中国馆内的《清明上河图》面积是832平方米，宽6.5
米，长多少米？
（3）第一届世博会是1851年在英国伦敦举办的，参观人数大约是630万人，上海世博预计比它的10倍还多70万人，上海世博预计多少人参观？
（4）国庆前夕，上海市民慰问世博志愿者，给他们运来运来20箱苹果和18箱梨，共重320千克，每箱梨重10千克，每箱苹果重多少千克？
学生汇报交流后，对如何找到每个题目中比较顺题意的等量关系式，学生已经积累了一些经验，让学生可以试着说一说。
汇报：
（预设）
生1：有的题目根据题目的数量关系就能找到等量关系。例如今天上课的第一个题，速度×时间=路程。
生2：几何题就用公式。例如长×宽=面积
生3：有的题目中有一些话比较重要，例如：比它的10倍还多70万人；共重320千克，按照题目叙述的顺序就能找到等量关系，还能列出最顺题意的等
量关系式。
师：是的，这些句子都反映了数量之间的关系，找到它们就能根据它们之间的关系列出等量关系式，所以我们称它们为“关键句”。看一看今天这些题目中的关键句都反
映了数量间的哪些关系？
生：倍数关系、和的关系、差的关系……
师：一些反映数量间的倍数、和、差关系的句子往往就是关键句，根据它叙述的顺序顺序，就能写出等量关系式。
四、全课总结
师：你有什么收获？希望能达到三层意思：
生1：我们知道了用文字表示数量间相等关系的式子叫等量关系式。生2：找等量关系可以抓住关键句、几何公式、常见数量关系式。生3：最好按照题目叙述的顺序，写最顺题意的数量关系式。
数学中的等量关系式
数学中的等量关系式 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学中的等量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径× 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
等量关系式练习
用等式表示出下面的数量关系： 1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头 2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张 3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．四块学习法面包车有12辆，小轿车有多少辆 4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个 （2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个 5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套 （2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套 6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人一共去了多少人7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人 (2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐 8、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。轿车每分钟行驶多少米 9、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只 10、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡 11、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个 12、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵 13、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只 14、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只 15、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡 16、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只 17、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子 18、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只 19、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个 20、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株 21、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本 22、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只 23、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。白天鹅和黑天鹅一共有多少只 24某数与7的和的2倍是20，求这个数。 25某数的一半与5的差是8，求这个数。 26某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。 27甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人 28. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 29.已知皮划艇500米最好成绩是分钟，求平均速度 30.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远 4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 6.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。 最常用的计算公式有： 1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2 2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 3.三角形面积=(底×高)÷2梯形面积=(上底+下底)×高÷2 习 题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的倍，求它的面积。 2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
等量关系的练习题
等量关系的练习题 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 则列方程解应用题的关键是——找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就．．．．．． 可以列出来了．找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比??多”、“比??少”、“是??的几倍”、“是??的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。 4.某数的30%与5的差是8，求这个数。 变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。 5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 6.一个数比它的相反数大8，求这个数。 变6. 一个数的3倍与的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额
的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为 若两组工人人均生产量相等，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 1.速度×时间＝路程 1 2.单价×数量＝总价 ★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十 3.工作效率×工作时间＝工作总量 4.增长后的量=原量降低后的量=原量 习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？ 2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
解分数应用题找等量关系式专项训练(86份)
一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少 94，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36×9 4 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少94 ，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94 ）=面粉的袋数 方程：（1－94 ）χ=20 算术：20÷（1－94 ） 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加51 ，今年养鸡多少只？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加51 ，去年养鸡多少只？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割41 ，下午割了多少亩？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割41 ，上午割了多少亩？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了73 。二月份用水多少吨？ 等量关系式： 算法一： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了73 ，元月份用水多少吨？ 等量关系式： 方程法： 算术法：
4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少18 ，天安门的面积是多少？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187 ，故宫的面积是多少？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价94 ，原来的价钱是多少元？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 方程法： 6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。今天铺了多少米？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）铺路队今天铺路240米，比昨天少铺了41 。昨天铺了多少米？ 等量关系式： 方程法： 算术法：
等量关系练习完整版
等量关系练习 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
用等式表示出下面的数量关系： 1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？ 2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？ 3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？ 4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？ （2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？ 5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？ （2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？ 6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人一共去了多少人 7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人
(2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？ 找出下面的等量关系： 1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。轿车每分钟行驶多少米？ 2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？ 3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？ 4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？ 5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？ 6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？ 倍数应用题 1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？ 2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？
解分数应用题找等量关系式专项训练(86份)
【解分数应用题找等量关系式】专项训练 一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少9 4，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36× 94 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少 94，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－9 4）χ=20 数量关系式2：面粉的袋数÷（1－94）=大米的袋数 算术：20÷（1－9 4） 等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 方程：χ－9 4χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加5 1，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加5 1，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割4 1，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割4 1，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了7 3。二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一：
等量关系式2： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了 73，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少187，天安门的面积是多少？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187，故宫的面积是多少？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价 94，原来的价钱是多少元？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。今天铺了多少米？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）铺路队今天铺路240米，比昨天少铺了 41。昨天铺了多少米？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法：
分数除法找单位和写等量关系训练题
寻找单位“1”和分率对应量、等量关系的训练 例：看了一本书的1/3。 单位“1”是一本书，一本书的（1/3）和（ ）相对应。一本书×1/3＝（ ） 一本书的（1- 1/3）和（ ）相对应。一本书×（1- 1/3）＝（ ） 巩固练习：找单位“1”,并写出题中的等量关系 1、“一桶油的 43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，一桶油的4 3和（ ）相对应， （ ）×4 3=（ ） 2、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，全班人数的9 5和（ ）相对应， （ ）×9 5=（ ） 3、“鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，鸭只数的7 2和（ ）相对应， （ ）×72=（ ） 4、桃树棵数是梨树的54 ______________________________________________________ 5、一班的得分为二班的54 __________________________________________________________ 6、五年级人数占全校人数的1/4__________________________________________________________ 7、甲相当于乙的52 ___________________________________________________________ 例：美术班有男生20人，是女生的 65，女生有多少人？ 1、45是（ ）的 95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是4 3平方米的31
2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。两地相距多少千米？ 4、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 7 6，八月份电话费多少元？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产9 1。7月份生产汽车多少辆？ 女生480人 例1、 全校？人 ？ 练习1、足球 排球 ？公顷
五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题
五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨 = 720 270 ＋ x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果 x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4 － x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是2倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 2X = 2400 列除法式：母鸡÷公鸡= 2倍 2400 ÷ x = 2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和 差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只 x ＋ 27= 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 1 / 5
等量关系练习
等量关系练习Last revision on 21 December 2020
用等式表示出下面的数量关系： 1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头 2 3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆 4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个 （2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个 5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套 （2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套 6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人 一共去了多少人 7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组 的有多少人 (2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店 一共运来水果多少筐 找出下面的等量关系： 1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50 米。轿车每分钟行驶多少米 2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养 了多少只 3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡 4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个， 王叔叔做了多少个
5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵 6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只 倍数应用题 1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只 2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡 3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只 4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子 5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只 6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个 7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株 8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本 9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只 10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。白天鹅和黑天鹅一共有多少只
最新数学中的等量关系式资料
数学中的等量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 高=面积×2÷底底=面积×2÷高 6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径× 9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2
找等量关系专项练习
五年级列方程解应用题找等量关系专项练习 一、翻译法：将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1．关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 2．关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几。 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? （推荐）①直译法列式：从“比”字后面开始列： ②比较法列式：较大数－较小数=相差数： 3.关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）①列乘法式：（从“是”字后面开始列） ②列除法式： 4．有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和差”关 系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 5、如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知 量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
（二）从关键词上寻找等量关系式。“一共”、“还剩”。 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客 54人。在火车站上车的有多少人？ （三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程单价×数量=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和×相遇时间＝相遇路程 （四）从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了 1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。 （五）从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 二、列举法。将已知条件和所求问题列举出来，从而找出数量之间的相等关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，现在可以用多少天？ 每天用量天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 实际总量＝原计划总量
解方程等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花元。每支圆珠笔的价钱是元，每支钢笔多少钱？ 我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝元 设：每支钢笔Ｘ元。３Ｘ－×５＝ ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行Ｘ千米 （３８＋Ｘ）×３＝２３７ ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。求梯形的高。我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。 设：梯形的高是Ｘ分米 （４＋８）×Ｘ÷２＝３０ ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线
段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
列等量关系式练习
列出等量关系式： 1.一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。火车每小时行多少千米？ 2.甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米 3．甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？ 4．学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？ 5．一台空调的价钱是一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？
6．新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2. 5倍。宏扬中学和新光小学各有多少人？ 7．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1. 5倍，经过2. 4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？ 8．一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底边是15米。高是多少米？ 9．服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？ 10．一支钢笔与一支圆珠笔一共是8. 3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0. 8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？
11．今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？ 12.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 13.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？ 14.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？
应用题等量关系专项练习
应用题等量关系专项练习 一、从事情变化的结果找等量关系。 例1：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共可以装多少筒？ 例2：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 二、从关键句中找等量关系。 例3：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？ 例4：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？ 三、从常见的数量关系中找等量关系。 例5：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？ 例6：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？四、从公式中找等量关系。 例7：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了 1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？ 设未知数，找等量关系，列等量关系式。 1、买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？ 2、甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？ 3、东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多
少人？ 3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前的一辆时速为40千米汽车？ 三、先分析数量间的关系，写出合理的等量关系式，再列方程解答。 1、我校小学运动队参加区运动会,夺得银牌和铜牌共23枚，是金牌的4倍还多3枚。金牌有多少枚？ 2、甲、乙两城相距496.8千米。客车、货车各一辆同时从两城相对开出，5.4小时后两车在途中相遇。客车平均每小时行驶52千米，货车平均每小时行驶多少千米？ 3、修路队修一条长3000米的公路，已经修了4天，平均每天修450米。剩下的要3天修完，平均每天要修多少米？ 4、小方到商店买了1.5千克白糖和4千克面粉，共付了14.26元，每千克白糖3元，每千克面粉多少元？ 5、把一根长82厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是24厘米，宽应是多少厘米？ 6、8筐苹果比10筐梨少100千克，每筐苹果重28千克，每筐梨重多少千克？
等量关系专项训练
一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的。 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果 ＋ 梨 = 720 270 ＋ x = 720 练习题：（列出等量关系） 1、小红和小刚一共走330米 2、桌子和椅子一共420元 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几 例：小张买苹果用去7．4少元? 橘子＋0.6 = 苹果 x ＋0.6 = 7.4 练习题：（列出等量关系） 1、苹果比梨多200筐 2、杨树比柳树少200棵 3、老师比吴寒雪大31岁 4、刘世平比郝九铭重12千克 等量关系专项训练
3、关键句是“倍数关系”句型。 例：饲养场共养2400 了多少只? X ×2 = 2400 练习题： 1、杨树有120棵，杨树的棵数是柳树的3倍，柳树多少棵？ 2、老师重75千克，老师的体重是郝九铭的2.5倍，郝九铭重多少千克？ （二）没有关键句，找关键字或词，寻找等量关系式。 例：网球场一共有1428个网球，装了一些后，还剩3个。装了多少筒？共有的－装了的= 还剩的 1428 － x = 3 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数 38 － 12 ＋ X = 54 练习题：（列出等量关系，并用方程解答） 1、水果店运来180千克苹果，卖了一些后，还剩60千克，卖了多少千克苹果？ 2、一杯水300毫升，喝了一些后，还剩60毫升，喝了多少毫升水？ 3、一本书，看了50页，还剩70页没看，这本书多少页？
找等量关系专题练习卷+2
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。 则列方程解应用题的关键是——找出 ．．．，找出了相等的关系，方程也就 ．．相．等关系 可以列出来了．找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。 4.某数的30%与5的差是8，求这个数。 变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。 5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一） （方法二） 6.一个数比它的相反数大8，求这个数。 变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 （1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为 （2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为 （3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 （4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价) ★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十 3.工作效率×工作时间＝工作总量 (工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率) 4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率) 习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？ 2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。 3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？ 4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。已知该商品成本为50元，求原价。 7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。 8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。 （1）两队共同完成该工程需要多少天？ （2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？ （3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？ 9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？ (变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。 10. 某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。
等量关系专项训练
等量关系专项训练 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1关键句是“求和”句型的。 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果+ 梨二720 270 + x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几 例：小张买苹果用去7. 4元，比买橘子多用0. 6元，每千克橘子多 少元？（推荐）直译法列式：从“比” A后面开始列式： 橘子+ 0.6 =苹果 x + 0.6 = 7.4
3、关键句是“倍数关系”句型。 例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养 了多少只？（推荐）列乘法式：（从"是"字后面开始列式） 公鸡X2 =母鸡 X X 2 = 2400 （二）没有关键句，找关键字或词，寻找等量关系式。 例：网球场一共有1428个网球，装了一些后，还剩3个。装了多少筒？共有的一装了的二还剩的 1428 —x = 3 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 原有人数-下车人数+上车人数二现有人数 38 —12 + X = 54
（三）从常见的数量关系中找等量关系。 工作效率X工作时间二工作总量 速度X时间二路程 单价X数量二总价 例：一个本1.8元，几个本7.2元？ 单价X数量二总价 X X1.8= 2400 （或1.8 X =2400） 练习题：（列出等量关系，并用方程解答） 1、赵越平均每分钟做10道口算题，几分钟能做完120道口算题? 2、一辆轿车5小时行600千米，平均每小时行多少千米？ （四）从公式中找等量关系。 例：一个长方形的面积是36平方米。宽是4米，它的长是多少米? 长X宽二长方形面积 X X4 =36 （或4 X =36 ） 例：一个长方形的面积是36平方米。宽是4米，它的长是多少米? （长+宽）X 2二长方形周长 （X + 4）X 2=36 （或2 （X + 4）=36）
分数混合运算应用题找等量关系式专项训练
【分数混合运算应用题找等量关系式】专项训练 一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少 94，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－大米袋数×94 =面粉的袋数 算法二：36－36×9 4 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少9 4，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－9 4）χ=20 还可以列式 算术：20÷（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－大米的袋数×94=面粉的袋数 方程：χ－9 4χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加5 1，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加5 1，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割4 1，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割4 1，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了7 3。二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了7 3，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法：
列方程解应用题找等量关系经典练习
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨= 720 270 ＋ x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果 2x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4 － 2x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 X ×2 = 2400
列除法式：母鸡÷公鸡= 2倍 2400 ÷ x = 2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只 x ＋ 27 = 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。 上午＋下午= 全天共运的 （x＋14）＋ x = 986