2019-2020学年山东省滕州一中高一上学期期末数学试题解析

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2019-2020学年山东省滕州一中高一上学期期末数

学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．已知集合{}

04A x Z x =∈<<，()(){}

120B x x x =+-<，则A B =I （ ） A ．()0,2 B ．()1,2-

C ．{}0,1

D ．{}1

答案：D

先分别求出集合A ，B ，在根据集合的交集的运算，即可得到A B I ，得到答案． 解：

由题意，集合{}

{}041,2,3A x Z x =∈<<=，

()(){}

{}12012B x x x x x =+-<=-<<，

所以{}1A B ?=． 故选D ． 点评：

本题主要考查了集合的交集的运算，以及集合的表示与运算，其中解答中正确求解集合

,A B ，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属

于基础题．

2．下列不等式正确的是（） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，则

11

a b

< C ．若22ac bc >，则a b > D ．若a b >，则22ac bc >

答案：C

根据不等式的性质对选项逐一判断即可 解：

选项A ：当0c ≤时，ac bc ≤，因此不正确； 选项B ：取2a =，1b =-，则不成立；

选项C ：由22??a c b c >知0c ≠，故20c >，所以a b >，正确；

选项D ：0c =时不成立．综上可得：只有C 正确． 点评：

本题考查不等关系和不等式的性质，考查分析推理的能力，属基础题． 3．“1

2

x >

”是“2210x x +->”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

答案：A

利用一元二次不等式的解法和充分条件与必要条件的定义判断即可. 解：

由题意知，不等式2

210x x +->的解集为12x x ?>??

或}1x <-，

所以由“1

2

x >

”可以推出“2210x x +->”； 反过来，由“2210x x +->”不能推出“1

2

x >”；

由充分与必要条件的定义知， “1

2

x >

”是“2210x x +->”的充分而不必要条件. 故选：A 点评：

本题考查充分与必要条件的判断和一元二次不等式的解法；考查逻辑思维能力和运算求解能力；熟练掌握充分与必要条件的定义是求解本题的关键；属于基础题. 4．命题“2

,210x R x x ?∈-+≥”的否定为（）

A ．2

000,21<0x R x x ?∈-+

B ．2

,210x R x x ?∈-+≤

C ．2

,210x R x x ??-+≥ D ．2

000,210x R x x ?∈-+≤

答案：A

根据全称命题的否定是特称命题，写出即可． 解：

解：命题2

,210x R x x ?∈-+≥的否定为2000,21<0x R x x ?∈-+．

故选：A ． 点评：

本题考查了全称命题的否定是特称命题的应用问题，是基础题．

5．若1

tan 3

α=，则2cos sin cos ααα+的值是（） A ．65

-

B ．45-

C ．45

D ．

6

5

答案：D

利用切化弦和同角三角函数的基本关系即可求解. 解： 因为1tan 3

α=

，所以

sin 1cos 3αα=，即1

sin cos 3αα=， 由同角三角函数的基本关系可得，22sin cos 1αα+=，所以2

9

cos 10

α=， 所以2cos sin cos ααα+2

2

214496cos cos cos 3

33105

ααα=+==?=. 故选：D 点评：

本题考查利用同角三角函数的基本关系进行化简求值；考查运算求解能力；灵活运用同角三角函数的基本关系是求解本题的关键；属于基础题. 6．设函数2

sin cos ()(,0)x x x

f x a R a ax

+=∈≠，若(2019)2f -=，(2019)f =() A ．2 B ．-2

C ．2019

D ．-2019

答案：B

先判断函数奇偶性，进而可求出函数值, 解：

因为2

sin cos ()x x x

f x ax

+=

， 所以22

sin()cos()sin cos ()()x x x x x x

f x f x ax ax ---+-=

=-=-， 因此函数()f x 为奇函数，

又(2019)2f -=，所以(2019)(2019)2f f =--=-. 故选B 点评：

本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性的定义即可，属于基础题型.

7．已知函数()cos()(0)f x x ω?ω=+>的最小正周期为π，且对x ∈R ，()3f x f π??

???

…

恒成立，若函数()y f x =在[0,]a 上单调递减，则a 的最大值是（） A ．

π6

B ．

π3

C ．

2π3

D ．

5π6

答案：B

先由最小正周期，求出ω，再由对x ∈R ，()3f x f π??

≥

???

恒成立，得到2,3k k Z π

?π=

+∈，进而可得()cos 23f x x π?

?=+ ??

?，求出其单调递减区间，即可得

出结果. 解：

因为函数()()cos f x x ω?=+的最小正周期为π，所以22π

ωπ

==，

又对任意的x ，都使得()3f x f π??

≥ ???

， 所以函数()f x 在3

x π

=上取得最小值，则

223

k π

?ππ+=+，k Z ∈， 即2,3

k k Z π

?π=

+∈，

所以()cos 23f x x π?

?=+ ??

?，

令222,3

k x k k Z π

πππ≤+

≤+∈，解得,6

3

k x k k Z ππ

ππ-+≤≤

+∈，

则函数()y f x =在0,3π??????

上单调递减，故a 的最大值是3π

. 故选B 点评：

本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力. 8．函数2

1

()ln(1||)1f x x x

=+-

+，则使()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围为（） A ．1,13??

???

B ．1,(1,)3??-∞+∞ ??

?U

C ．11,33??- ???

D ．11,,33????-∞-+∞ ? ?????

U

答案：A

首先判断函数()f x 的单调性和奇偶性，利用函数()f x 的单调性和奇偶性得到关于x 的不等式，解不等式即可求解. 解：

由题意知，函数()f x 的定义域为R ,关于原点对称，

因为()()()

()()2

2

11

ln 1ln 111f x x x f x x

x -=+--

=+-

=++-， 所以函数()f x 为定义在R 上的偶函数，

因为函数()

1ln 1y x =+为()0,∞+上的增函数，22

1

1y x =

+为()0,∞+上的减函数， 由简单复合函数的单调性可知，函数2

1

()ln(1||)1f x x x

=+-+为()0,∞+上的增函数， 所以()(21)f x f x >-等价于()()21f

x f x >-，

由函数()f x 在()0,∞+上单调递增可得，21x x >-，即()2

221x x >-， 化简可得，23410x x -+<，解得1

13

x <<，

所以所求x 的取值范围为1,13?? ???

. 故选：A 点评：

本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式；考查运算求解能力和转化与化归能力；熟练掌握函数单调性和奇偶性的判断方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型. 二、多选题

9．下列函数既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的是（） A ．2x

y = B ．23

y x

-

=

C ．1

y x x

=

- D ．(

)

2

ln 1y x =+

答案：AD

对选项逐一分析函数的奇偶性和在区间(),0-∞上的单调性，由此判断正确选项. 解：

对于A 选项，2x

y =为偶函数，且当0x <时，1

2

2x

x

y -==

为减函数，符合题意. 对于B 选项，23y x -=为偶函数，根据幂函数单调性可知2

3y x -=在(),0-∞上递增，不符合题意. 对于C 选项，1

y x x

=

-为奇函数，不符合题意. 对于D 选项，(

)

2

ln 1y x =+为偶函数，根据复合函数单调性同增异减可知，

()2ln 1y x =+在区间(),0-∞上单调递减，符合题意.

故选：AD. 点评：

本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题. 10．在下列函数中，最小值是2的函数有（） A ．()2

21f x x x

=+

B ．()1cos 0cos 2f x x x x π??

=+

<< ???

C ．()2

f x =D ．()4

323x

x

f x =+

- 答案：AD

根据基本不等式成立的条件,可分别判断四个选项是否满足最小值为2. 解：

对于A,2

2

10,

x x >>且221

1x x

?

=,满足都是正数且乘积为定值.由基本不等式可知

()2212f x x x =+

≥=,当且仅当221x x =,即1x =±时取等号,所以A 正确; 对于B,1cos 0,

00cos 2x x x π?

?>><< ??

?,且1cos 1cos x x ?=.满足都是正数且乘积为定

值.由基本不等式可知()1cos 2cos f x x x =+

≥=.当且仅当1cos cos x x

=

,即0x =时取等号,因为02x π

<<所以取不到等号,即B 错误;

对于C,()22

f x =

=

=0>>,

1=.满足都是正数且乘积为定值.由基本不等式可知

()

2f x =≥=.=

即220x +=时取等号,因为方程无解,所以取不到等号,即C 错误; 对于D,430,

03x

x >>且4343x

x

?=,满足都是正数且乘积为定值.由基本不等式可知

()432223x x f x =+

-≥=.当且仅当433x x =,即332,log 2x x ==时取等号,所以D 正确;

综上可知最小值是2的函数有AD 故答案为:AD

点评：

本题考查了根据基本不等式求函数的最值,注意”一正二定三相等”的成立条件,属于基础题.

11．将函数()sin 23f x x π??

=+ ??

?

的图象向右平移

2

π

个单位长度得到()g x 图象，则下列判断正确的是（） A ．函数()g x 在区间,122ππ??

?

??

?上单调递增 B ．函数()g x 图象关于直线712

x π

=

对称 C ．函数()g x 在区间,63ππ??

-????

上单调递减

D ．函数()g x 图象关于点,03π??

???

对称 答案：ABD

根据图像变换的知识求得()g x 解析式，由此判断()g x 的单调性和对称性，确定正确选项. 解：

函数()sin 23f x x π?

?=+ ??

?的图像向右平移2π个单位长度得到

()ππsin 223g x x ????=-+ ????

???2πsin 23x ?

?=- ???.

由于7π7π2ππsin sin 1126

32g ????

=-==

? ?

????，故7π12x =是()g x 的对称轴，B 选项正确. 由于π2π2πsin sin 00333g ????

=-==

? ?????，故,03π?? ???

是()g x 的对称中心，D 选项正确. 由π2ππ2232x -

≤-≤，解得π7π1212x ≤≤，即()g x 在区间π7π,1212??????

上递增，故A 选项正确、C 选项错误. 故选：ABD. 点评：

本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数的对称性和单调性，属于基础题.

12．下列命题正确的是（） A ．若,

αβ是第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>

B ．函数5sin 22y x π??

=-

???

是偶函数 C ．sin ||y x =是周期为2π的周期函数 D ．函数cos 3y x π??

=+ ?

?

?

的图象关于点,06π??

???成中心对称的图形 答案：BD

对于选项A ：举反例即可判断；

对于选项B ：利用诱导公式化简解析式即可判断；

对于选项C ：作出函数sin ||y x =的图象，结合图象即可判断； 对于选项D ：利用余弦函数对称中心判断即可. 解：

对于选项A ：例如：2,6

6

π

π

απβ=

+=

，tan tan αβ=，故选项A 错误；

对于选项B ：因为5sin 22y x π??=-

???sin 22sin 2cos 222x x x πππ??????

=+-=-= ? ????????

?， 所以函数5sin 22y x π??

=- ???

是偶函数，故选项B 正确；

对于选项C ：作出函数sin ||y x =的图象如图所示，

由图象可知，函数sin ||y x =为偶函数，图象关于y 轴对称，不具有周期性，故选项C 错误；

对于选项D ：当6

x π

=

时，3

2

x π

π

+

=

，所以函数cos 3y x π?

?

=+

??

?

0=，故点,06

π

?? ??

?

是

函数cos 3y x π??=+ ???与x 轴的交点，所以函数cos 3y x π??=+ ??

?的图象关于点,06π??

???成

中心对称的图形，故选项D 正确； 故选：BD 点评：

本题考查任意角的三角函数的性质及其诱导公式；考查逻辑思维能力和运算求解能力；熟练掌握正余弦函数的性质是求解本题的关键；属于中档题. 三、填空题

13．已知不等式250x ax b -+>的解集为{}

|14x x x <>或，则a b +=___________. 答案：5.

根据一元二次不等式和一元二次方程的关系，得到1和4是一元二次方程

250x ax b -+=的两根，结合根与系数的关系，即可求解，得到答案.

解：

由题意，不等式250x ax b -+>的解集为{}

|14x x x <>或， 可得1x =和4x =是一元二次方程250x ax b -+=的两根，

所以14514a

b +=???=?

，解得1,4a b ==，所以5a b +=.

故答案为：5. 点评：

本题主要考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系，其中解答熟练应用一元二次不等式和一元二次方程的关系，合理利用根与系数的关系是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

14．log (23)1a y x =-+（(0a >且1)a ≠）的图象恒过定点A ，则A 点坐标为________． 答案：(2,1) 由对数函数log a y x =的图象恒过定点()1,0，利用换元的思想即可求解.

解：

因为对数函数log a

y x =的图象恒过定点()1,0，

所以令231x -=，解得2x =，

此时函数log (23)1a y x =-+的函数值为1，

所以所求的A 点坐标为(2,1). 故答案为：(2,1) 点评：

本题考查对数函数的图象与性质和换元思想的运用；考查等价转化思想；熟练掌握对数函数的图象与性质是求解本题的关键；属于基础题、常考题型. 15．函数22

23()(0)sin cos 2

f x x x x π

=+<<的最小值是____________.

答案：5+

将代数式sin 2x +cos 2x 与函数f （x ）的解析式相乘，展开后利用基本不等式可求出f （x ）的最小值． 解：

注意到22sin cos 1x x +=，且2

2

0sin ,cos 1x x <<

()()

22

22

2222232cos 3sin sin cos 2355sin cos sin cos x x f x x x x x x x ??=++=+++≥++ ???

，

当且仅当2222

2cos 3sin sin cos x x x x

=时“=”成立，此时2sin 2x =，2cos 3x =满足

题意，故()f x 的最小值为5+

故答案为5+点评：

本题考查利用基本不等式求最值，解决本题的关键在于对代数式进行合理配凑，属于基础题．

16．3

()5(,)f x ax bx a b R =+-∈，若()()

2lg log 102f =，则(lg(lg 2))f =________．

答案：12-

利用函数的奇偶性求出()()f x f x -+的值，再利用对数的运算性质可得，()2lg log 10与()lg lg2互为相反数，结合()()

2lg log 102f =即可求解. 解：

因为3

()5(,)f x ax bx a b R =+-∈，

所以()()()()

3

3

55f x a x b x ax bx -=-+--=-+-，

所以()()10f x f x -+=-， 因为()()()10221lg lg 2lg log 2lg lg log 10log 10?

?

===-

???

，

所以()()()()

2lg log 10lg lg210f f +=-， 因为()()

2lg log 102f =，

所以(lg(lg 2))f =()()

210lg log 1010212f --=--=-. 故答案为：12- 点评：

本题考查利用函数的奇偶性求函数值；考查运算求解能力和转化与化归能力；灵活运用函数的奇偶性是求解本题的关键；属于中档题、常考题型. 四、解答题 17．求下列各式的值 （1）2log 342

233

log 9log 2log 3log 432

-++?； （2）()()()sin 1071sin99sin 171sin 261-??+-?-?． 答案：（1）10（2）0

（1）利用对数的运算性质化简求解即可；

（2）利用三角函数的诱导公式，把负角化正角、大角化小角，然后进行求值即可. 解：

（1）2log 342

233

log 9log 2log 3log 432

-++? ()22222232log 3log 3log 323log 3log 2=--++?

5222222log 2

log 3log 3log 232log 3log 3

=-+++?

532=++ 10=；

（2）()()()sin 1071sin99sin 171sin 261-??+-?-?

()()()()sin 93603sin 909sin 9180sin 9270??=+?-?++--??

o o o o o o o o

()()sin 9cos9sin 1809sin 2709????=?+--?--????

o o o o

o o

()sin9cos9sin9cos9=+-?o o o o

0=

点评：

本题考查利用对数的运算性质和三角函数诱导公式进行化简求值；考查运算求解能力和公式的灵活运用能力；熟练掌握对数的运算性质和三角函数诱导公式是求解本题的关键；属于中档题. 18．已知1sin 33x π??-=

???，且02x π

<<，求sin 6x π??+ ???和2cos 3x π??+ ???

的值.

答案：sin 6x π??+=

???；2cos 3x π??

+= ???

根据诱导公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可. 解： 解：0,2

6

3

3

x x π

π

π

π

<<

∴-

<

-<

Q ，又1

sin 033

x π??-=>

???，

0,cos 3

333x x π

π

π??∴<

-<

∴-==

???.

sin sin cos 6233x x x ππππ????????+=--=-= ? ? ???????????；

2cos cos cos 3333x x x ππππ????????+=--=--=- ? ? ??????????

?.

点评：

本题考查了诱导公式的应用，考查了同角的三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.

19．已知函数x

y a =（0a >且1a ≠）在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记

()2

x

x

a f x a =+． （1）求a 的值；

（2）求证：()(1)f x f x +-为定值； （3）求：122018201920192019f f f ??

??

??

++???+

? ? ???????

的值． 答案：（1）4a =（2）求证见解析（3）1009

（1）利用指数函数(01)x y a a a =>≠且为R 上的单调函数可得，其最值在端点处取得，据此得到关于a 的方程，解方程即可求解；

（2）由（1）可知函数()f x 的解析式，利用换元思想得到()1f x -的表达式，化简整理即可得证；

（3）由（2）知，()(1)f x f x +-1=，由

1201822017

1,12019201920192019

+=+=，???， 10091010

120192019

+=，据此即可求解. 解：

（1）函数(01)x

y a a a =>≠且在[1,2]上的最大值与最小值之和为20， 而函数(01)x

y a a a =>≠且在[1,2]上单调函数，

所以当1x =和2x =时，函数(01)x

y a a a =>≠且在[1,2]上取得最值， 220a a ∴+=，得4a =，或5a =-（舍）

，4a ∴=. （2）证明：由（1）知，4a =，所以()442x

x f x =+，

114444

()(1)1424242424

x x x x x x x

f x f x --∴+-=+=+=++++?． （3）由（2）知，()(1)f x f x +-1=， 因为

120182************

1,1,1201920192019201920192019

+=+=???+=， 所以122018201920192019f f f ??

??

??

++???+

? ? ???????

120182201710091010201920192019201920192019f f f f f f ????

????

????????

??=++++???++ ? ? ? ? ? ?????????

????????????????

110091009=?=．

点评：

本题考查指数函数的图象与性质、指数幂的运算和函数值的求解；考查运算求解能力和逻辑推理能力；熟练掌握指数函数的图象与性质和指数幂的运算是求解本题的关键；属于中档题.

20．已知非空集合{

}

22

|(31)20A x x a x a a =--+-<，集合{

}

2

|430B x x x =-+<．

（1）当2a =时，求A B I ；

（2）命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围． 答案：（1）{|23}x x <<（2）(1,2]

（1）利用一元二次不等式的解法和集合的交运算即可求解；

（2）若q 是p 的必要条件，则集合A B ?，对集合A 对应的不等式，根据其解集的端点21a -和a ，分1a <，1a =，1a >三种情况进行讨论，在每种情况下，借助数轴列出集合A B ?时实数a 需满足的不等式组，解不等式组即可求解. 解：

（1）当2a =时，集合{}}{

2

56023A x x x x x =-+<=<<，

集合{

}

2

|430{|13}B x x x x x =-+<=<<， 所以由集合的交运算可得，{|23}A B x x ?=<<． （2）若q 是p 的必要条件，则集合A B ?，

因为集合{

}

2

|(31)20{|()[(21)]0}A x x a x a a x x a x a =--+-<=---<． ①当1a <时，21a a >-，集合{|21}A x a x a =-<<，

要使A B ?，则3211a a ≤??-≥?

，解得13a ≤≤，因为1a <，故这种情况不成立；

②当1a =时，21a a =-，集合A =?，这与题目条件矛盾； ③当1a >时，21a a <-，集合{|21}A x a x a =<<-，

要使A B ?，则213

1a a -≤??≥?

，解得12a ≤≤，

因为1a >，故12a <≤，

综上可知：实数a 的取值范围为(1,2]． 点评：

本题考查一元二次不等式的解法和集合的交运算、把必要条件等价转化为集合间的包含关系求参数的范围；考查运算求解能力、分类讨论思想和转化与化归能力；把必要条件等价转化为集合间的包含关系是求解本题的关键；属于综合型、难度大型试题. 21．已知函数2n 2)3(si f x x π?

?

=+ ??

?

． （1）求()f x 的最小正周期；

（2）求()f x 的最值及取最值时相应的x 的值； （3）求函数()f x 在[0,]π的单调递增区间．

答案：（1）π（2）当5()12

x k k ππ=-

∈Z 时，()f x 取最小值－2；当()12x k k π

π=+

∈Z 时，()f x 取最大值2．（3）0,

12π??????，7,12ππ??

????

（1）利用函数()sin y A ωx φ=+的最小正周期公式即可求解；

（2）利用正弦函数的值域求得函数()f x 的最值，再利用整体代换的思想，令

22,3

2

x k k z π

π

π+

=±

+∈，解方程求得函数()f x 取得最值时对应的x 的值；

（3）利用正弦函数的单调递增区间，利用整体代换的思想求出函数()f x 的单调递增区间，再对k 进行赋值即可求解. 解：

（1）因为函数2n 2)3(si f x x π?

?=+ ??

?，所以函数()f x 的最小正周期为22T π=

=π. （2）因为1sin 213x π?

?

-≤+

≤ ?

?

?，所以22sin 223x π?

?-≤+≤ ???

， 所以当22,3

2

x k k z π

π

π+=-

+∈，即5

()12

x k k ππ=-

∈Z 时，()f x 取最小值－2； 当22,3

2

x k k z π

π

π+

=

+∈，即()12

x k k π

π=+∈Z 时，()f x 取最大值2.

（3）令22223

2

k x k π

π

π

ππ-

≤+

≤+

，解得5,1212

k x k π

πππ-

≤≤+k Z ∈， 故()f x 的单调递增区间5,()1212k k k ππππ?

?

-

+∈???

?

Z ， 令0k =，单调递增区间为0,

12π??????，令1k =，单调递增区间为7,12ππ??

????

， 故()f x 在[0,]π上的单调递增区间为0,12π??????，7,12ππ??

????

． 点评：

本题考查利用正弦函数的周期性、单调区间、最值等性质利用整体代换的思想求正弦型函数的周期、最值和单调区间；考查运算求解能力、整体代换思想；熟练掌握正弦函数的有关性质是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.

22．水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国.现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长.某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为.现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.

（参考数据：）

（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

答案：（1）（2）原先投放的水葫芦的面积为8m2,约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

（Ⅰ）判断两个函数y=ka x（k＞0，a＞1），在（0，+∞）的单调性，说明函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）适合要求．然后列出方程组，求解即可．

（Ⅱ）利用x=0时，，若经过个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍则有，求解即可．

解：

（Ⅰ）的增长速度越来越快，的增长速度越来越慢.

则有，解得，

（Ⅱ）当时，

该经过个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.有

答：原先投放的水葫芦的面积为8m2,约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

点评：

本小题考查数学建模能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力；考查数学应用意识.

2019-2020学年安徽省合肥一中、六中、八中联盟高一下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年安徽省合肥六中、一中、八中联盟高一第二学期 期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．化简+﹣等于（） A．B．C．D． 2．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（） A．r4＜r2＜0＜r1＜r3B．r2＜r4＜0＜r1＜r3 C．r2＜r4＜0＜r3＜r1D．r4＜r2＜0＜r3＜r1 3．设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（） A．b﹣a＞0B．a3+b3＜0C．a2﹣b2＜0D．b+a＞0 4．已知向量＝（1，2），＝（﹣3，3），若m+n与﹣3共线，则＝（）A．B．3C．﹣D．﹣3 5．将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于0.2米的概率是（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8 6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B 两班学生成绩的方差分别为S A2，S B2，则观察茎叶图可知（）

A．A＜B，S A2＜S B2B．A＞B，S A2＜S B2 C．A＜B，S A2＞S B2D．A＞B，S A2＞S B2 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，C，B成等差数列，且sin2C ＝sin A sin B，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰非等边三角形 C．等边三角形D．钝角三角形 8．已知单位向量，满足（+2）⊥，则与的夹角为（） A．B．C．D． 9．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S1，S3，S2成等差数列，则{a n}的公比q等于（）A．1B．2C．D．﹣ 10．若关于x的不等式x2﹣（m+2）x+2m＜0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（） A．（6，7]B．（6，7）C．[6，7）D．（6，+∞）11．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且＝，＝2，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（） A．?＝﹣1 B．＝+ C．|++|＝ D．在方向上的投影为 12．若[x]表示不超过x的最大整数（例如：[0.1]＝0，[﹣0.1]＝﹣1），数列{a n}满足：a1＝

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位

C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．

安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试数学答案

安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点

B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2020学年高一英语下学期期中联考试题

安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2020学年高一英语下学期期中 联考试题 时长：120分钟分值：150分 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1 .What will Dorothy do on the weekend? A.Go out with her friend. B. Work on her paper. C. Make some plans. 2. What was the normal price of the T-shirt? A.$15. B.$30. C.$50. 3. What has the woman decided to do on Sunday afternoon? A. To attend a wedding. B. To visit an exhibition. C. To meet a friend. 4. When does the bank close on Saturday? A. At 1：00 p.m. B. At 3：00 p.m. C. At 4：00 p.m. 5. Where are the speakers? A. In a store. B. In a classroom C. At a hotel. 第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)

听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know about Nora? A. She prefers a room of her own. B. She likes to work with other girls. C. She lives near the city center. 7. What is good about the flat? A. It has a large sitting room. B.It has good furniture. C. It has a big kitchen. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where has Barbara been? A. Milan. B. Florence. C. Rome. 9. What has Barbara got in her suitcase? A. Shoes. B. Stones. C.Books. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Who is making the telephone call? A. Thomas Brothers. B. Mike Landon C. Jack Cooper.

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

安徽省合肥一中学年高一上第一次段考数学试卷解析版

2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由．

(完整版)职高高一上学期期末数学试题

密 密 封 线 内 不 得 答 题 高一上学期15计1班数学考试试卷 一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M Y N 的真子集个数是（ ） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（ ） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M I N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（ ） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1

最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）

A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a

合肥一中数学

合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上

3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末考试 英语 Word版含答案

绝密★启用前 合肥一中、六中、八中2020－2021学年第一学期高一期末考试 英语 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the weather like now? A. Warm. B. Cold. C. Hot. 2. When did Jenny get home last night? A. At 10: 00. B. At 10: 30. C. At 11: 00. 3. What are the speakers mainly talking about? A. The latest fashion. B. A vacation plan. C. A great movie. 4. Why does the man come here? A. To report his loss. B. To get a train ticket. C. To have a driving lesson. 5. What will Nick do tonight? A. Attend a party. B. Go to a concert. C. Have a rest at home. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）

8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

安徽省合肥一中、六中、八中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析

合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明：1.考查范围：必修1. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）、试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，{} 3A x x =<，{} 15B x x =-<<，则()R A C B 等于（ ） A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算． 【详解】由题意有，{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-，{} 33A x x =-<<， ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x mx =+=，A B A ?=，则m 的取值范围是（ ） A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】

【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-，再根据A B A ?=得到B A ?，再对m 分类讨论即可求出答案． 【详解】解：由题意有{}1,3A =-， 又A B A ?=， ∴B A ?， 当0m =，B A =??； 当0m ≠时，1m A B ?? ????? =-，则11m -=-或3，∴1m =或13-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类讨论思想，属于基础题． 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是（ ） A. (]3-∞， B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠，解出即可得出答案． 【详解】解：由题意得，230 2940x x x -≥??-+≠?，即()()32140x x x ≤??--≠? ， 解得：12x <或1 32 x <≤， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，属于基础题． 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是（ ）

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

安徽省合肥一中10-11学年高一下学期期中考试(数学)

合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）

A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：