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六年级奥数--几何问题

几何问题

1. 图中内部有阴影的正方形共有____个。

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2. 如下图,正方形ABCD 边长为lO 厘米,BO 长8厘米。AE=____

厘米。

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3. E 是平行四边形ABCD 的CD 边上的一点,BD 、AE 相交于点F ,已知三角形AFD 的面积是6,三角形DEF 的面积是4,求四边形BCEF 的面积为多少?

46F E

D

C

B

A

4. 用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状,这里共用了_______

个木块。

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面积问题

1. 一个长方体的表面积是400平方厘米,其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm和10cm,求此处的另一条棱长。

2. 如下图,有一个边长是6cm的立方体,如果它的左上方截去一个边分别是6,4,2cm的长方体,那么它的表面积现在是多少?

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3. 用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形,问该图形的表面积是多少平方厘米?

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4. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起,按下图中的方式拼成一个立体图形.,求这个立体图形的表面积.

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5. 有三个大小一样的正方体,将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状,表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的表面积。

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6. 在一个棱长为50厘米的正方体木块,在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体,问剩下的立体图形的表面积是多少?

7. 一个正方体木块,棱长是1米,沿着水平方向将它锯成2片,每片又锯成3长条,每条又锯成4小块,共得到大大小小的长方体24块,那么这24块长方体的表面积之和是多少?

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8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是平方厘米.

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9. 如下图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?

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10. 一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图).将这个长方体切成12个小长

方体,这些小长方体的表面之和为600平方分米.求这个大长方体原来的表面积.

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11. 如右图,以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米,斜边长10 厘米,将它以O点为中心旋转90°,问:三角形扫过的面积是________?( π取3)

A. 90

B. 93

C. 96

D. 99

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答案:

1. 面积为1 的正方形有8 个,面积为4 的正方形有8 个,面积为9 的正方形有8 个, 面积为16 的正方形有2 个,共计26 个.

2. 解:△AOB 与△EDA 相似,对应边成比例。

AB :BO=AE :AD , AE=AB ×AD ÷BO=10×10÷8=12.5(厘米)。

3. 如图,在平行线中的蝴蝶中,蝴蝶翅膀相等都为6,而顶上的三角形为6×6÷4=9,“?”处的三角形面积为9+6-6-4=5从而所求四边形面积为5=6=11.

496

6

?

4. 50。解:43-(1+4+9):50(个)。

1.5×10×2=100 400-100=300 另外四个面看作是侧面,侧面积=底面周长×高 底面周长为2×(5+10)=30,所以高是300÷30=10cm 。

2.原来正方体的表面积为6?6?6=216.现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面,它们的面积为(4?2)?2=16,所以减少的面积就是16.现在的面积是200平方厘米。

3.该图形的上、左、前三个方向的表面分别由9、7、7块正方形组成.

该图形的表面积等于(977)246++?=个小正方形的面积,所以该图形表面积为46平方厘米. 4.从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示.因此,这个立体图形的表面积为:2个上面2+个左面2+个前面.上表面的面积为:9平方厘米,左表面的面积为:8平方厘米,前表面的面积为:10平方厘米.因此,这个立体图形的总表面积为:(9810)254++?=(平方厘米).

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5.三个小正方体拼接成图中的样子,减少了小正方体的4个侧面正方形的面积,表面积减少了16平方厘米,每个正方形侧面为1644÷=平方厘米,总共有面得个数是6×3-4=14个,也就是14×4=56平方厘米。 6.对于和长方体相关的立体图形表面积,一般从上下、左右、前后3个方向考虑.变化前后的表面积不变:50?50?6=15000(平方厘米).

7.锯一次增加两个面,锯的总次数转化为增加的面数的公式为:锯的总次数?2=增加的面数.原正方体表面积:1?1?6=6(平方米),一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次 6+1?1?2?6=18(平方米).

8.从正面、上面、左面看到的正方形个数分别为9,12,7,所以表面积是(9127)256++?=,还有两个面没有看到,所以总的表面积为56258+=(平方厘米)

9.44(112244)4100?+?+?+??=(平方米).

10.设大长方体的宽(高)为a 分米,则长为2a ,右(左)面积为2a ,

其余面的面积为22a ,根据题意,22222862600a a a ?++?= 所以225a =,5a =. 大长方体原来的表面积为5×5×2+10×5×4=250平方分米.

11.从图中可以看出,直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积,等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和.圆的半径就是直角三角形的斜边OA. 因此可以求得,三角形扫过的面积为:24+

14

?π?10?10=24+25π=99(平方厘米)