下料问题 2
实用下料问题
一．问题的重述
“下料问题(cutting stock problem)”是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个不同规格大小的零件的问题，此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用. 这里的“实用下料问题”则是在某企业的实际条件限制下的单一材料的下料问题。
现考虑单一原材料下料问题. 设这种原材料呈长方形，长度为L ,宽度为W ，现在需要将一批这种长方形原料分割成m 种规格的零件, 所有零件的厚度均与原材料一致，但长度和宽度分别为),(,),,(11m m w l w l ，其中w i ＜
m i W w L l i i ,,1,, =<<. m 种零件的需求量分别为m n n ,,1 .下料时，
零件的边必须分别和原材料的边平行。这类问题在工程上通常简称为二维下料问题。特别当所有零件的宽度均与原材料相等，即m i W w i ,,1, ==，则问题称为一维下料问题。
一个好的下料方案首先应该使原材料的利用率最大，从而减少损失，降低成本，提高经济效益。其次要求所采用的不同的下料方式尽可能少，即希望用最少的下料方式来完成任务。因为在生产中转换下料方式需要费用和时间，既提高成本，又降低效率。此外，每种零件有各自的交货时间，每天下料的数量受到企业生产能力的限制。因此实用下料问题的目标是在生产能力容许的条件下，以最少数量的原材料，尽可能按时完成需求任务, 同时下料方式数也尽量地小。现在我们要为某企业考虑下面两个问题。
1．建立一维单一原材料实用下料问题的数学模型, 并用此模型求解下列问题，制定出在生产能力容许的条件下满足需求的下料方案, 同时求出等额完成任务所需的原材料数，所采用的下料方式数和废料总长度. 单一原材料的长度为 3000mm, 需要完成一项有53种不同长度零件的下料任务. 具体数据见表一(略)，其中 i l 为需求零件的长度，i n 为需求零件的数量. 此外，在每个切割点处由于锯缝所产生的损耗为5mm. 据估计，该企业每天最大下料能力是100块 ，要求在4天内完成的零件标号(i )为: 5,7,9,12,15,18,20,25, 28,36,48；要求不迟于6天完成的零件标号(i )为:4,11,24,29,32,38,40,46,50。
2．立二维单一原材料实用下料问题的数学模型, 并用此模型求解下列问题.制定出在企业生产能力容许的条件下满足需求的下料方案, 同时求出等额完成任务所需的原材料块数和所需下料方式数.这个问题的单一原材料的长度为 3000mm,宽度为100mm, 需要完成一项有43种不同长度和宽度零件的下料任务. 具体数据见表二(略)，其中 i i i n w l ,,分别为需求零件的长度、宽度和数量. 切割时的锯缝可以是直的也可以是弯的，切割所引起的锯缝损耗忽略不计.据估计，该企业每天最大下料能力是20块 要求在4天内完成的零件标号(i )为: 3,7,9,12,15, 18, 20, 25, 28, 36.
二．问题的分析
在生产实践中，经常会遇到如钢材、木材等条型材的下料问题，即如何根据原材料的长度、零件的尺寸以及需求量确定出使原材料消耗最少的最优下料方案。本题要求：在生产能力容许的条件下，以最少数量的原材料，尽可能按时完成需求任务, 同时下料方式数也尽量地小。
对于一维下料问题，首先我们必须找出全部可行的下料方式；然后才能确定下料方式作为决策变量和形式约束条件的结构系数，这样才能建立优化决策模型，通过计算机编程计算得到我们所需要的最优下料方案。考虑到这里是单一原材料下料问题，这大大减少了下料方式；但由于零件的种类有53种之多，因此下料方式仍然很多，计算量很大，所以在建立优化模型的基础上，我们需要找到比较合适的算法来解决这类实际问题。近年来，国内外关于这方面的研究比较活跃，并涌现出了不少近似算法，如Gilmore与Gomory用线性规划建立的一刀切问题的数学模型；Dyckhoff提出的线性规划方法以及Sarker提出的动态规划方法等。由于下料问题属于布局问题，不同于一般的数值性优化,近年又出现应用遗传算法来求解下料优化问题。我们力图建立一种实用的模型——多目标整数规划模型[1] [2][7]，并提出一种新的优化思想方法——启发式多层次逐层优化方法，解决此问题；同时与其他的求解方法进行比较。
对于二维下料问题，我们采用分类层次分析法；由于原材料的长度为3000mm，宽度为100mm，而43种零件的长度最小的为155mm，这样就不会出现零件的长边在原材料的宽边上切割的情况，也就是说零件的长边都是顺着原材料的长边切割的。考虑到零件的宽有20，30，35，50（mm）这4种规格，为了尽量节省材料，我们应该使原材料在宽边上尽量利用完全，这样只有几种宽边完全利用的组合方式（5种），分别为：50-50，50-30-20， 30-30-20-20，35-35-30，20-20-20-20-20。我们把零件按宽边的规格分为4类（20，30，35，50），对每一类都可按问题一的处理一维下料问题的方式找最优的方案，然后再把他们按上述的几种方式进行组合，以求得最优解。
三．问题的假设
1．对于第一问的假设：
1）在每个切割点处由于锯缝所产生的损耗为5mm；
2）企业每天的最大下料能力为100块；
3）考虑下料方式的数量对总损耗的影响，下料方式越少则原材料总损耗越小；4）对于剩余长度为)5
x mm的材料，可以通过细微调整锯缝的位置
y
0(≤
+y
≤
锯得长度为x mm的零件；
2．对于第二问的假设：
1）切割所引起的锯缝损耗忽略不计；
2）切割时锯缝可以是直的也可以是弯的，但要求转弯为直角；
3）企业每天最大的下料能力是20块；
4）原材料和零件都是长方形。
四．符号说明
L ——原材料的长度（L =3000mm ）
W ——原材料的宽度（W =100mm ）
N ——所用的原材料总数量
K ——所采用的下料方式总数量
i l ——第i 号零件的长度L l i ≤（单位：mm ，53,,2,1 =i ）
i w ——第i 号零件的宽度W w i ≤
i n ——第i 号零件的需求量
ij a ——第j 种下料方式中切割第i 号零件的数量
j x ——按第j 种下料方式切割的原材料的数量
j c ——按第j 种下料方式切割的废料长度（mm ）
1G ——第一问中要求在4天内完成的零件号的集合
{}48362825201815129751，，，，，，，，，，=G
2G ——第一问中要求在不迟于6天完成的零件号的集合
{}50,46,40,38,32,29,24,11,42=G
3G ——第二问中要求在4天内完成的零件号的集合
{}36,28,25,20,18,15,12,9,7,33=G
五．模型的建立与求解
1．对问题一的解决：
此问要求：在4天内完成的零件标号(i )为: 5,7,9,12,15,18,20,25, 28,36,48；不迟于6天完成的零件标号(i )为:4,11,24,29,32,38,40,46,50。而该企业每天最大下料能力是100块，我们要制定出在生产能力容许的条件下满足需求的下料方案，同时要求等额完成任务，我们的目标是要尽可能节省材料，尽可能用少的下料方式。
为此我们建立多目标整数规划模型：（首先我们约定：0?0
0=） ∑=j j x MinN , ∑=j j j x x MinK （1）
..T S ??????????
???????????≥≥?≤?≤==?<+-?≤-+∑∑∑∑∑∑∑∑∑∈∈∈∈≤≤==，且为整数，且为整数，，，006100)(4
100)(53,2,1)(min )5(5)5(21211153153153
1
j ij G G i j G G i ij
j ij G i j G i ij
j ij j i j ij i i i i ij i i ij x a a x a a x a i n x a j l l a L j
L l a
注：1.我们有：若采用了第j 种下料方式，则j x 为大于0的整数，因此1=j j
x x ；
若没有采用第j 种下料方式，则j x 为0，如上定义可得：00
0==j j
x x ，这样∑=j j j x x K 即表示了所用的下料方式数量；
2．约束中第一条是：考虑了锯缝时，原材料长度L 对下料方式的限制，即对于任意一种下料方式，所得到的零件总长度与锯缝总长度之和要小于等于L ；
3．约束中第二条是：考虑了锯缝时，对于每一种下料方式的废料长度要小于零件的最小长度；
4．约束中第三条是：为了满足题中要求的等额完成任务的限制条件；
5．约束中第四条是：为了满足在企业每天生产能力是100块时，要求在4天内完成零件集合1G 的条件，其中∑∈1G i ij
j
ij a x a 表示第j 种下料方式中所切割的第i 种零件数占这种下料方式中所切割的零件集合1G 中零件数的权数，因此∑∑∑∈∈11)(G i j G i ij j
ij a x a 表示了完成零件集合1G 所用的原材料数，又由于在4天内要完成
零件集合1G ，故上述所算出的所用的原材料数要小于等于4100?，注意若
01=∑∈G i ij a ，即表示第j 种下料方式中没有切割到零件集合1G 中的零件，因此：
1,0G i a ij ∈?=，这样按照注释1中的约定
0?00=，可知正好表示：这种下料方式不产生集合1G 中的零件，故而这条约束很完善；
6．约束中第五条和第四条的解释类似；约束中第六条和第七条表示ij a 和j
x 要取整数。
对于废料的度量：由于存在锯缝为5mm ，对任何一种可行的下料方式
()j j j a a a 5321,,, ，则其满足条件
L l a i i ij ≤-+∑=5)5(531，所以如果单纯的用
∑=+-531
)5(i i ij l a L 来度量此种下料方式的废料是不对的，
这可能取到负值；实际上，又由于对问题一有假设4，我们可以知道：对所有满足0)5(53
1≤+-∑=i i ij l a L 的下料
方式来说，废料都为0；故而我们可以得到废料的度量方式：
???
????>+-≤+-+-=∑∑∑===时，当时，当0)5(00)5()5(531531531i i ij i i ij i i ij j l a L l a L l a L c 经过数学处理，得到：
2)5()5(531531?
?????+-+??????+-=∑∑==i i ij i i ij j l a L l a L c
因此废料总量为：∑=j
j j x c C
废弃率定义为：∑∑∑==j
j j j j j j x x c x C q 3000/3000/
利用率定义为：∑∑∑-=-=-=j
j j j j j j x x c x C q p 3000/13000/11
对于此模型（即（1）式）的求解比较困难，我们需要首先分解此模型，然
后创建适应的优化算法解决此问题：()j j j a a a 5321,,, 表第j 种下料方式
1）当前最优的下料方式的模型：多层整数线性规划模型
a)当01
>∑∈G i i n 时，求最优的一种下料方式的数学模型为：
∑==53
1i i i l a MaxS （2）
..T S ????
?????≥≤≤≤-+∑∑∈=1531105)5(g a n a L l a G i i i i i i i ，且为整数
其中()5321,,,a a a 表一种下料方式，1g 为努力程度，定义为某种下料方式中含有集合1G 中零件的个数，从中我们可以看出1g 越大零件集合1G 完成得越快；
b) 当01=∑∈G i i n 且02
>∑∈G i i n 时，求最优的一种下料方式的数学模型为：
∑==53
1i i i l a MaxS （3）
..T S ????
?????≥≤≤≤-+∑∑∈=2531205)5(g a n a L l a G i i i i i i i ，且为整数
2g 为努力程度，类似1g 的定义和理解；
c) 当01=∑∈G i i n 且02
=∑∈G i i n 时，求最优的一种下料方式的数学模型为：
∑==53
1i i i l a MaxS （4）
..T S ??
???≤≤≤-+∑=，且为整数i i i i i n a L l a 05)5(531 这三个模型都是整数线性规划问题，可以用分支定界法求解，亦可用lingo 直接编程（见附录程2序九），可以很快计算得结果；也可以用matlab7.0[3]编程算得。
2）针对模型，我们创建适应性的算法——启发式多层次逐层优化方法，此 方法的基本思想是：在每层求解时，对于上层剩余的未完成的各零件数目，利用上面三个子模型可以在当前可行的下料方式中选择最优的一种下料方式进行下料，并尽可能的重复使用此种下料方式（这是为了使得下料方式尽可能少）；然后对剩余的未完成的各零件重新优化选取新的最优的一种下料方式，不断反复上面的操作，直到所有剩余的未完成的各零件数目都减少到0为止。这样原问题的最优解就是各个层次优化问题所求得的最优下料方式的总和。
3）启发式多层次逐层优化方法的计算方法
将上述当前最优下料方式的三种模型的计算求解作为启发式多层次逐层优化方法计算的子程序,在每级求解中，对于相应的条件重复调用相应的子程序。
完整的求解过程如下：
Step1：初始给定了未完成的各零件的数目()()53215312111,,,,,,n n n n n n =，4天要完成的零件集合111G G =，6天要完成的零件集合221G G =；在上一层（j 层）得到的未完成的各零件的数目()j j j n n n 5321,,, 基础上，判断
01>∑∈j G i ij n 和
02>∑∈j G i ij n 是否成立，然后依判定条件调用1）中相应的当前最优下料计算子程序,
求解得到最优下料方式()j j j a a a 5321,,, ，并以此作为这一级的下料方式；
Step2：计算此种下料方式的重复次数,即用此种下料方式切割的原材料L 的根数???
? ??=j j j j j j j a n a n a n x 53532211,,,min ； Step3：计算去掉j x 根按这种下料方式切割后,余下的未完成的各种零件的数量：()()()j j j j j j j j j j a a a x n n n n n n 532153211531211,,,,,,,,, -=+++；
Step4：将上一步得到的()1531211,,,+++j j j n n n 作为新一层优化计算的给定值,并记{}0;1==+ij j n i H ,令j j j H G G -=+111，j j j H G G -=+212
如果()0,,,1531211=+++j j j n n n 则优化计算结束；否则转Step1重新判断并调用当前最优下料方式计算子程序,求得新一层的下料方式和重复次数；
Step5：各层最优下料方式及其重复次数的集合即为启发式多层次逐层优化方法的最终结果，即()j j j a a a 5321,,, 和j x 的值；
算法流程如图1所示：
主程序子程序
用matlab编程可对问题一进行计算求解（见附录2程序四），求解的结果为：所用的原材料的数量为：803
K，废料总长度
=
N根，所用的下料方式为：80
=
为：mm
=，废弃率为：%
C16167
99
1=
=q
p；同
-
.
33
.0
67
q，利用率为：%
=
时从数据中可以看出：采用这种方案，只需要4天半就可以完成问题一中要求的6天内必须完成的零件的要求；该方案对原材料的利用率非常高，效果很好。具体下料方式数据见附录1表1
2．对于问题二的解决：
这是一个二维下料问题[6][11]，这里采用分类层次分析法；首先我们分析该问题的特点：由于原材料的长度为3000mm，宽度为100mm，而43种零件的长度最小的为155mm，这样就不会出现零件的长边在原材料的宽边上切割的情况，也就是说零件的长边都是顺着原材料的长边切割的。考虑到零件的宽有20，30，35，50（mm）这4种规格，为了尽量节省材料，我们应该使原材料在宽边上尽量利用完全，这样只有几种宽边完全利用的组合方式（5种），分别为：50-50，50-30-20，30-30-20-20，35-35-30，20-20-20-20-20。我们把零件按宽边的规格分为4类（20，30，35，50），对每一类都可按问题一的处理一维下料问题的方式找最优的方案，然后再把他们按上述的几种方式进行优化组合，最后再对优化组合剩余的部分进行考虑。
为此我们建立分类逐层分析模型：
1）第一层次：
首先优先考虑宽度的特征，我们把零件按宽边的规格分为4类（20，30， 35，50），对每一类都可按问题一的用于处理一维下料问题的多目标整数规划模型和启发式多层次逐层优化方法方式找最优的方案，用mablab 编程（见附录2程序七、八）得到结果：具体下料方式数据见附录1表2，从中我们可以得到各类宽度零件所需要的长条数为（长为3000mm ，宽与零件相对应的长条）
1~4天为：15220=N ，15230=N ，650=N 。（此处应该把下料方式数算出来了，是后面的7，10。）
4天后为：106120=N ，33530=N ，12635=N ，3150=N 。
2）第二层次：
由于宽边若没有填满，对整个板材的利用影响非常大，所以我们要求在宽 边上要尽量填满（即：尽量没有费余的）。因此我们在上一层次得到结果的基础上，我们运用上面给出的几种最优的组合方式进行优化组合：50-50，50-30-20， 30-30-20-20，35-35-30，20-20-20-20-20；
设采用第i 种组合的次数为1,2,3,4,5i =，i m ；则可建立整数线性规划模型，以求得所应采用的各种组合的次数。
模型如下：
)
2()2()2()52(21504354323053220m m N m N m m m N m m m N MinY --+-+---+---=..T S ?????????=≥≤+≤≤++≤++5
,4,3,2,10222525021
3543043220532i m N m m N m N m m m N m m m i 且为整数， （5）
利用lingo 编程（见附录2程序十）可以很快求解出此整数线性规划的最优解为：1~4天为：31=m ，02=m ，763=m ，04=m ，05=m ，0=MinY
4天后为：01=m ，312=m ，1203=m ，634=m ，1585=m ，1=MinY ， 可知：1~4天可以实现恰好的组合；而4天后的部分则余下一个宽为30的长条，1~4天所用的原材料总数为：7954321=++++=m m m m m N ,
4天后所用的原材料总数为：373154321=+++++=m m m m m N ,
其中1表示余下的一个宽为30的长条要占用一块原材料。
则所用的原材料的总数为：N=79+373=452
3）第三层次：
对上述优化组合后，剩余的部分进行分析：即对第二层中优化模型求出最优解后，所剩余的部分进行研究。
对于上一层次中1~4天的情形，没有余下的长条，故可不考虑这一层； 对于上一层次中4天后的情形，余下的一块宽为30（单位：mm ，下同）的长条，我们选废料长度最长的那一块进行讨论，将这一长条再分解为零件，然后寻找其他的宽度的废料块，看能否用这些废料来切割得到那个宽为30的长条上的零件：若可以做到这一点，则这块余下的长条就被消化掉了；若不可以，则这块长条就要占用一块原材料。
利用这种思想方法，结合附录表2的下料数据，我们很容易找到浪费最多的那块宽为30的长条：1105—1032切割组合；同时可以找到宽为35的有长为1200的废料，宽为50的有长为2460的废料，这样我们可以1105x30和1032x30的零件用2460x50这块废料来切割得到。这样我们就消化掉了余下的这个长条。因此，利用这种处理方法可以节省一块原材料，故所用的原材料总数为:N=452-1=451。
通过如上我调整后，得到数据见附录1表3
计算废料面积为：
mm n w l N C i i i i 1040880103425912.110353.110030008843
1=?-?=-??=∑=
废弃率为：%77.0)1003000/(=??=N C q
利用率为：%23.991=-=q p
4）第四层次：
在此基础上（即上面模型所求得的各组合最优数量），再考虑怎样使下料方式尽量少。从第二层次得到：1~4天的：3块50-50，76块30-30-20-20；4天后的：31块50-30-20，120块30-30-20-20，63块35-35-30，158块20-20-20-20-20；同时要用到第三层次中调整后的数据表3。
为了使下料方式最少，我们制定下述的下料方式搭配规则（算法）：
对于1~4天的：
a)首先考虑组合50-50：可知这里只有一种下料方式：1~4天宽50（1）--1~4天宽50（1），数量为3（注：1~4天宽50（i ）：表示1~4天中宽为50的下料方式中的第i 种下料方式）；
b)再考虑组合30-30-20-20： 令i m ,20表示1~4天宽为20的第i 种下料的数量（i=1,…7），k m 30表示1~4天宽为30的第k 种下料的数量(k=1,…10)，再令()j j j j a a a a ,10,30,1,30,7,20,1,20,,,,, 表示在此组合下第j 种下料方式是：1~4天宽20
（1）--…--1~4天宽20（7）--1~4天宽30（1）--…--1~4天宽30（10）；j x 表
示第j 种下料方式采用的次数。
则我们可建立整数规划模型：（注意：同上文约定
0?00=） ∑=j j j x x MinK （6）
..T S ?????????????????≥=≥≥?=?=?=?=∑∑∑∑==，且为整数
其中，且为整数，，，，，0,,,,00224321,,30,,20,,20,,2010
1
,,207
1
,,20j j i j i k k
j k i j j i k j k i j i x i i i i i a a k
m a i m a j
a j
a 求解此整数规划模型可以得到最优的下料方式，使得下料方式数最小。计算结果为：需要原材料的块数为79=N ,下料方式为11种（见附录1表4）
对于4天后的： 用同样的方法可计算得到结果为：需要原材料的块数为372=N ,下料方式为26种（见附录1表5）
故而总的下料方式数为K=37,下料方式为：表4加上表5；
综上第一到第四层，我们就解决了问题二：需要原材料的块数为：451=N ，需要的下料方式数为：37=K ，废料总面积为：mm C 1040880=，废弃率为：%77.0=q ，原材料的利用率为：%23.991=-=q p 。
六．模型和算法的分析与评价
1．模型的评价
对于问题一所建立的多目标整数规划模型，很准确的概括了该问题的所有约束和目标，从理论上讲是一个很严谨的模型。但是对于这一模型的求解却是非常困难的，必须寻找比较好的算法支持它，而文中我们提出的启发式多层次逐层优化方法[4][5]就很好的支持了这个模型，并且有很好的求解效果，材料的利用率很高（废料很少），计算速度快，结果很好。此模型和算法适应能力强，求解结果好，有很强的普遍性和实用性。
对于问题二所建立的分类逐层分析模型较好的解决了问题二，此方法根据具体问题的具体特点进行分析，找出针对性的解决方案，这样我们同样得到较好的结果，材料利用率高，计算速度快；但此模型有一定的缺陷，没有很强的普遍性，为适应某一特殊问题都需要具体的分析计算，寻求针对性的方案。
2．算法的评价、分析和比较
一维下料问题[8][9][10]是组合优化中的一个经典问题，从计算的复杂性理论上
看，优化下料问题属于NP 难问题，即至今还不存在多项式算法。NP 难问题的求解通常采用基于线性规划的方法、分支定界法、启发式算法、模拟退火算法、演化算法、遗传算法等。这些方法都能在一定程度上得到最优解或者次优解。我们的启发式多层次逐层优化方法在获得高的材料利用率的同时，在计算时间和存储空间上都具有优势。
七．结果分析
1．对于第一问的结果：在不考虑天数限制的情况下，我们运用问题一中建立的多目标整数规划模型及本文新建的启发式多层次逐层优化算法，用matlab
编程（见附录2程序二）可以得到结果为：802=N 根，所用的下料方式为：
73=K ，废料总长度为：mm C 12856=，废弃率为：%53.0=q ，利用率为：
%47.991=-=q p ，具体数据见附录1表6
而在考虑问题一中天数限制的情况下，我们得到结果为：所用的原材料的数量为：803=N 根，所用的下料方式为：80=K ，废料总长度为：mm C 16167=，废弃率为：%67.0=q ，利用率为：%33.991=-=q p ；
比较两个结果，很容易看出此模型和算法解决此问题的高效性，在增加限制条件之后仍然可以找到与没有限制情况近似的解答，并且原材料的利用率非常之高，可以基本保持在99%以上，因此从这个意义上说，我们得到的解是非常优的。
2．对于第二问的结果：在不考虑天数限制的情况下，我们运用问题二的处理方法，可以得到结果为：121320=N ，48430=N ，12635=N ，3650=N ，具体数据见附录1表7，35块50-30-20，193块30-30-20-20，63块35-35-30，158块20-20-20-20-20；余下三块：宽度为20，30，50的各一块。这样我们需要原材料数为：449+1=450，下料方式数为：K=36，废料总面积为：C=740880mm ，原材料的利用率为：p=99.45%
而在考虑问题二中天数限制的情况下，我们得到结果为：需要原材料的块数为N=451，需要的下料方式数为：K= 37，废料总面积为：mm C 1040880=，废弃率为：%77.0=q ，原材料的利用率为：%23.991=-=q p 。
比较两个结果，同样可以看出此模型和算法解决此问题的高效性，在增加限制条件之后仍然可以找到与没有限制情况近似的解答，并且原材料的利用率非常之高，可以基本保持在99%以上，因此从这个意义上说，我们得到的解是非常优的。
八．模型和算法的改进与推广
从本文的两个问题的解决可看出，针对本问题将多目标整数规划模型分解为多层整数线性规划模型和启发式多层次逐层优化方法是十分有效的。它在大大
降低计算复杂度的同时保持了很高的材料利用率和尚可接受的下料方式数。但是简化后的模型与算法在计算结果稳定性方面未来得及分析证明，也就是说此模型用于其它类似问题是否还可以得到和本题两个问题同样高的利用率没有理论基础。改进的模型可以在证明或增加模型稳定性方面作研究。
前人的研究以及上述算法的评价说明，现有的单一的模型与算法都有自身的缺陷，如常规的整数线性规划求解法计算结果最优，但是NPC问题，随着问题规模的增加，计算量和存储空间的会产生组合爆炸；神经网络法、模拟退火法以及蒙特卡罗法初始收敛速度快，特别适用于优化目标和约束条件复杂的问题，但是为求出精确解付出的机时却特别大。因此接下来可以考虑将蒙特卡罗模拟与我们的方法结合，以期得到一定的稳定性与精确度。
本模型在前人研究的基础上给出了含时间约束的多层整数线性规划模型和启发式多层次逐层优化方法，不仅给出了有效的多层整数线性规划模型简化算法而且解决了含时间约束的下料问题等一类问题。鉴于本算法的时间复杂度小，我们认为本算法完全可以由本题的单一原材料推广到多种原材料的情况。
参考文献：
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[11] 宋翔、聂义勇，无限制二维下料问题的改进动态规划算法，信息与控制，
第32卷第1期，2003年2月
2下料工艺
下料加工工艺 一、控制要点 1、钢板下料切割可以采用剪板机剪切、半自动火焰切割机和NC火焰切割机切割。具体切割工具的选择可以按下表操作： 切割工具的选用 2、下料剪切或切割前应熟悉图纸及技术文件要求，检查所供材料规格、材质是否与设计相符，检查下料板材的长宽尺寸和材料排版图的排料编号。如有疑义应与有关人员联系解决。 3、剪切或切割前对变形钢板进行平整，避免板条在厚度方向的垂直度偏差过大。钢板表面清洁无油污、杂物等。钢板校平后的允许偏差见下表(单位:mm)： 4、严格按照排版图及小件图尺寸下料，合理套材，降低材料损耗。 5、剪切下料 剪切前应在钢板上号料，号料应有利于切割和保证零件质量。号料所画的石笔线粗细以及在弹线时的粗细均不得超过1mm。
龙门剪床上的剪切工艺：首先清理工件并划出剪切线，将钢板放至剪床的工 作台面上，使钢板的一端放在剪床台面上以提高它的稳定性，然后调整钢板，使剪切线的两端对准下刀口，控制操作机构将剪床的压紧机构先将钢板压牢，接着进行剪切。剪切窄料时，在压料架不能压住板料的情况下可加垫板和压板，选择厚度相同的板料作为垫板。 剪切尺寸相同而数量又较多的钢板时，利用挡板（前挡、后挡板和角挡板）定位，免去划线工序。利用挡板进行剪切时，必须先进行试剪，并检验被剪尺寸是否正确，然后才能成批剪切。 切口断面不得有撕裂、裂纹。 机械剪切的允许偏差（mm） 6、火焰切割机下料 切割机在编程后要进行无火焰试运行，无误后正式下料切割。要严格按照排版图和小件图尺寸下料，合理套材，降低材料消耗。 气割前，应去除钢材表面的污垢、油脂。气割时，割件表面距离焰心尖端2-5mm为宜，距离太近会使切口边沿熔化，太远了热量不足，易使切割中断。保证割枪火焰垂直板面。气割时，要调好切割氧气射流（风线）的形状，使其达到并保持轮廓清晰，风线长和射力高。 数控自动气割工艺参数 切割时应根据割嘴型号在宽度方向加放割缝余量。
钢筋下料计算公式
钢筋下料计算公式 一、柱钢筋 1.柱纵筋单根长度=柱基础内插筋+柱净高+锚固长度+搭接长度*搭接个数 搭接长度(Lle)：如为机械连接或焊接连接时，搭接长度为0 a．柱基础内插筋长度=基础高-基础保护层+弯折长度 搭接长度(Lle)：如果考试时候题中说明为不考虑，不用计算 弯折长度：当基础高>LaE时，弯折长度为max（6d，150） 当基础高≤LaE时，弯折长度为15d b．柱净高长度：基础顶面——顶层梁地面之间的垂直高度 c．顶层锚固长度： ①中柱锚固长度=梁高-保护层+12d ②边、角柱锚固长度： ⑴内侧钢筋锚固长度同中柱 ⑵外侧钢筋锚固长度：1.5LaE(考试用) 2.柱箍筋： 单根长度=（b-2c+h-2c）*2+2* max（10d，75） b.柱宽；h.柱高； c.柱保护层 根数=（加密区长度/加密区间距+1）+（非加密区长度/非加密区间距-1） 加密区长度： ①嵌固部分以上长度为：hn/3（hn本层柱净高） ②非嵌固部分以上长度为：max（hc，hn/6，500）（考试用） ③柱梁节点加密区长度为：梁高+max（hc，hn/6，500）（考试用） ④当有刚性地面时，除柱端钢筋加密区外尚应在刚性地面上、下各500mm的高度范围内加密箍筋。 二、梁钢筋 1．梁上部纵筋长度=总净跨长+左锚固+右锚固+搭接长度*搭接个数 搭接长度：如为机械连接或焊接连接时，搭接长度为0 左（右）锚固长度： 当hc-保护层<LaE时，弯锚，锚固长度=支座宽-保护层+15d 当hc-保护层≥LaE时，直锚，锚固长度= max（LaE，0.5hc+5d） 保护层：是柱保护层 2．下部通长筋长度=净跨长+左锚固+右锚固+搭接长度*搭接个数 左（右）锚固长度：同梁上部钢筋（下部钢筋在中支座中的锚固能直锚的时候直锚）
工时计算方法
工时计算方法 为了使工时定额更加合理、准确，现结合公司实际情况，特制定此工时计算方法。 一、工艺过程的工时计算 工时计算时，除特殊注明外，单位被统一表示。工时：小时；长度：毫米；切割速度：毫米/小时；面积：平方米；进给量：毫米/转；转速：转/分钟。 辅助时间计在工时定额中。它主要包含熟悉图纸和工艺等技术文件、调整设备、装夹、准备工夹量刃具、吊装、磨刃具、自检、焊接件翻转、标识移植时间等。 工时定额不考虑生理、打扫卫生、领件、领料、入库、转序、交检、包装、喷漆件等待干燥时间，这些统一由工厂考虑。返修时间单独计算，不计入正常工时定额中。 各主要工序的计算方法如下： 下料： １、板材火焰切割下料： 工时＝基本时间+辅助时间=(切割长度/切割速度)＊(1+k) 半自动切割Ｋ=2.85数控切割Ｋ= 4.5 等离子切割Ｋ=4.5 ２、板材剪切下料：所需用人数已被考虑。 工时＝切割刀数＊Ｋ
≤δ8Ｋ＝0.17小时/每刀（钢材）；Ｋ＝0.10小时/每刀（PVC）＞δ8～δ14 Ｋ＝0.19小时/每刀 ＞δ14～δ20 Ｋ＝0.20小时/每刀 ３、型材锯割下料： 工时按实际考核数据。参见附件一：型材下料工时 ●成型： 工时=基本时间＋辅助时间 ●焊接： 1、焊前准备：包括划线、焊前焊缝处表面清理、焊前预热、二级库焊材烘干。 易打磨大件：焊前焊缝单表面清理时间：0.08小时/米 不易打磨件或小件：焊前焊缝单表面清理时间：0.15小时/米 2、组点： 3、焊接成型： 工时＝基本时间＋辅助时间。 焊接（气刨）基本时间＝焊缝长度*道数/焊接（气刨）速度 4、焊后整理：包括校正、清理焊渣时间。 ●试装（车）：包括组装、试车、试压、拆卸。 ●表面清理：指防腐处理前的表面清理。 工时＝清理面积*0.34小时／平方米 ●防腐： 工时＝清理面积*0.07小时／平方米＊喷漆遍数
下料工艺处理制度与要求
1范围 本工艺规定了下料的工艺规则，适用于本公司的产品材料的下料。 2下料前的准备 2.1看清下料单上的材质、规格、尺寸及数量等。 2.2核对材质、规格与下料单要求是否相符。材料代用必须严格履行代用手续。 2.3查看材料外观质量（疤痕、夹层、变形、锈蚀等）是否符合有关质量规定。 2.4将不同工件所用相同材质、规格的料单集中，考虑能否套料。 2.5号料 2.5.1端面不规则的型钢、钢板、管材等材料号料时必须将不规则部分让出。钢材表面上如有不平、弯曲、扭曲、波浪等缺陷，在下料切割和成形加工之前，必须对有缺陷的钢材进行矫正。 2.5.2号料时，应考虑下料方法，留出切口余量。 2.5.3有下料定尺挡板的设备，下料前要按尺寸要求调准定尺挡板，并保证工作可靠，下料时材料靠实挡板。 3下料 3.1剪板下料 3.1.1不锈钢板、钛板下料时，应使用剪切下料。 3.1.2用剪床下料时，剪刃必须锋利，并应根据下料板厚调整好剪刃间隙。 3.1.3剪切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 3.1.4下料时应先将不规则的端头切掉。 3.1.5切口断面不得有撕裂、裂纹、棱边、较大的毛刺。 3.1.6利用挡板进行剪切时，必须先进行试剪，并检验被剪尺寸是否正确，然后才能成批剪切。 3.2手工气割下料 3.2.1气割时，看清切割线条符号。 3.2.2切割前，将工件分段垫平（不能用砖和石块），将工件与地面留出一定的间隙利于氧化铁渣吹出。
3.2.3将氧气调节到所需的压力。对于射吸式割炬是否有射吸能力，如果割炬不正常时，应检查修理，否则禁止使用。 3.2.4预热火焰的长度应根据板材的厚度不同加以调整，火焰性质均应采用中性火焰，即打开切割氧时火焰不出现碳化焰。 3.2.5气割不同厚度的钢板时，要调节切割氧的压力，而同一把割炬的几个不同号码嘴头应尽量不经常调换。 3.2.6切割速度应适当。速度适当时，熔渣和火花垂直向而去；速度太快时，产生较大的后拖量，不易切透，火花向后面，造成铁渣往上面，容易产生回火现象。 3.2.7割嘴与工件的距离 3.2.7.1钢板的气割，割嘴与工件的距离大致等于焰芯长度加上2-4 毫米左右。气割4-25 毫米厚的钢板时，割嘴向后倾斜 20°-30°角，即向切割前进的反方向。 3.2.7.2气割 4 毫米以下的钢板时，割嘴向后倾斜 25°-45°角，即向切割前进的反方向。割嘴与工件表面的距离为 10～15 毫米，切割速度应尽可能快。 3.2.8气割顺序 3.2.8.1气割一般是从右向左方向进行，在正常工作停止时，应先关切割氧，再关乙炔和预热氧阀门。 3.2.8.2切割临近终点，嘴头应向切割前进反方向倾斜一些，以利于钢板的下部提前割透，使收尾的割缝整齐。 3.2.9坡口切割 3.2.9.1先按坡口的角度尺寸划线，然后将割嘴按坡口角度找好，往后拖或向前操作切割，同时坡口的气割与分离切割相比，割嘴稍慢，预热火焰能率应适当减少，而切割氧的压力应稍大。 3.2.9.2切割坡口时，可采用角度靠具和角度可调的滚轮架上调节使用。 3.2.10法兰及圆盘切割 3.2.10.1用顶规将圆十字中心样冲眼定顶。钢板进行预热，割嘴垂直于钢板至钢板达到切割温度时（暗红），将割嘴倾斜一些便于氧化铁渣吹出，此时打开切割氧。开始切割时切割氧不要开太大，随着往后拖割炬和逐渐相反的方向飞出，
下料成型操作规范
下料成型操作规范 1、目的 为规范产品的生产过程，确保生产线人员对锯床进行安全操作，制定本作业指导书。 2、适用范围 适用于本公司生产部对于剪板机的操作控制。 3、下料前的准备 3.1 操作前注意： 非专业技工人员或未经上岗培训者，不得操作/启动机床。 3.2 开机前检查： a）机床前后左右1米范围内卫生与机床的卫生状况检查。 b）垫脚卡板是否稳固。 c）机床同附属零件电源线有无反搭错及凌乱现象。 d）机床附属工具是否整齐稳固。 e）机床各部位控制按钮是否损坏。 f）机床润滑油泵内有无油液。 g）打开机床总电源查看机床有无漏电。 h）挂脚未锁紧，工作为夹紧时不准开机工作。 i）检查液压油位，低于油标时补加L-HL32号液压油。 j）检查冷却液位，低于标准时补加冷却液。 k）检查减速箱油位，低于油标时补加150号齿轮油。 l）检查锯条状态、位置、张紧力是否合适。
3.3 熟悉图纸和有关工艺要求，充分了解所加工的零件的几何形状、尺寸要求，及财质、规格、数量等。 3.4 核对材质、规格与派工单要求是否相符。材料代用时是否有代用手续。 3.5 查看材料外观质量（疤痕、夹层、变形、锈蚀等）是否符合质量要求。 3.6 为了降低消耗，提高材料利用率，要合理套裁下料。 3.7 熟悉所用的设备、工具的使用性能，严格遵守安全操作规程和设备维护保养规则。 4、操作过程 4.1打开锯床总电源。 4.2 装夹工件 a）按住锯床栋梁上移开关，使锯床栋梁上一道合适位置方便放料，根据加工材料的范围，时针转动手动手柄或向上搬动台虎钳液压开关手柄，将台虎钳松开到合适位置后复位。 b）将条料放入工作台面，按下锯床下移开关，当锯齿离工件为20-30mm 时点动下移开关，当锯齿距工作件表面为10-20mm时用钢板尺或角尺截取要锯削的尺寸，调节好工件的位置后，逆时针转动手动手柄或向下搬动台虎钳液压开关将台虎钳夹紧后复位。 c）结合安全锯削和工件精度要求,在夹紧工作时注意：要拿木槌敲击工件表面使工件底部与工作平面完全贴合，调节台虎钳使夹紧的工件与锯条运转方向垂直；工件装夹必须过台虎钳中心线5-10cm，如果
钢筋如何下料及计算公式
钢筋如何下料及计算公式 第一章梁 第一节框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋）长度=通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度=净跨长＋左右支座锚固值 注意：下部钢筋不论分排与否，计算的结果都是一样的，所以我们在标注梁的下部纵筋时可以不输入分排信息。 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么，在软件中是如何实现16G101-1中关于支座锚固的判断呢？ 现在我们来总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： 支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。 钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。
6、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋2×11.9d ＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋 吊筋长度＝2*锚固+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60° ≤800mm夹角=45° 二、中间跨钢筋的计算 1、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为Ln/3＋中间支座值＋Ln/3； 第二排为Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度： 第一排为该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）； 第二排为该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。 其他钢筋计算同首跨钢筋计算。 三、尾跨钢筋计算 类似首跨钢筋计算 四、悬臂跨钢筋计算 1、主筋 软件配合16G101-1，在软件中主要有六种形式的悬臂钢筋，如下图所示
工时计算方法大全(各机床工时、各工序工时)
工时计算方法（各机床工时、各工序工时） 生产效率：是衡量生产单位或部门管理绩效的一个指标，体现生产单位或部门的管理能力，即总标准工时与生产总工时的百分比。为了准确快捷填写生产计划表，现将需计算之工时与相关注意事项做说明。为了提高生产效率，结合其定义，使工时定额更加合理、准确、科学，现结合本单位实际情况，参考国家相关政策标准，制定此工时计算方法。 一．锯床工时定额计算标准 1．工时计算公式：T=（k m T 机+nT 吊+T 装卸）k 2 式中：k m —材料系数 n —一次装夹工件数；n=1-2； k 2—次装夹工件数修正系数，k 2=1（n=1）；k 2=0.55（n=2） 2．机动时间：T 机 2．1. 方料： 式中： H- 板厚mm 材料宽度系数，查下表 k B - 2．2．棒料： 式中D —棒料外径 mm T 机 = k B H 2 0 T 机 = D 2 4 T 机= D —d 02
2．3. 管料： 式中d 0—管料 内径；mm 2．4.．方管： 式中：H —方管外形高 mm ；H 0—方管内腔高mm ； B 0 —方管内腔宽 mm ； 3．吊料时间： 4．装卸料时间及其它时间： 综上所述： 方料： T=（0.12+n0.0519H+0.001L ）k 2-0.00013 H 0*B 0 （min ） 圆料：T=（0.12+n0.0429D+0.001L ）k 2-0.0001 d 02 （min ） n —一次装夹工件数；n=1-2； k 2—次装夹工件数修正系数，k 2=1（n=1）；k 2=0.55（n=2） 二．剪板冲压折弯工时定额计算标准 1．.剪板工时定额计算方法 剪板单件工时定额： a —每块工时系数、见表 b —剪角次数 2 4 1000 T 机= H — H 0*B 20 8000 T 吊= L 1000 T 装 卸 =0.12+ L D 1 800 8 40 T = k * a + b a 3
实木下料的工艺流程
实木下料的工艺流程 一、截断： 1、人员配置： 1)主机手1人:依据工单要求确定板材的材质、长度 2)接料员1人：依据工单要求宽度码放板材 2、前期准备：依据当天计划将工单展开（同种材质，相同的厚度，不同长度的工单放到机台前） 3、调机 4、更换锯片 5、生产加工： 1)选择与工单对应的材质、厚度的板材并拉到工作台前 2)按工单尺寸先截长料后截短料（去除断裂） 3)截断后的板材由码料员按照工单要求的宽度尺寸码垛，并确认宽度尺寸 4)剩余料头按《料头规格表》要求长度截断并放入料头专用料垛 5)大巴节、腐朽料截断后码垛，放到清边改料锯 二、双面压刨： 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求的厚度尺寸压削板材 2)接料员1人：将压削后的板材码垛 2、前期准备：依据工单要求的先后顺序调整加工厚度和选择压削的板材 3、调机 4、更换刨刀 5、生产加工： 1)将截断工序料拉到机台前 2)依据作业指导书和产品质量要求加工 3)出现大瓦楞的板材先行锯切后方可加工 4)个别厚度不足的板材挑选出来放入料头专用料垛（以后降档使用） 6、送料到清边工序 三、清边： 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求剔除产品缺陷（巴节、腐朽、开裂、边皮）用板材可以宽度方向拼接 2)接料员1人：负责接料并确认板材的缺陷（如：巴节、腐朽、开裂、锯切不到位） 3)码料员1人：负责将加工好的板材摆放到工单要求尺寸（对板材拼接开度尺寸负责，对门板、台面的表面 纹理搭配负责） 2、前期准备：依据工单要求的先后顺序选择锯切板材 3、调机 4、更换锯片 5、生产加工： 1)依据作业指导书和产品质量要求剔除板材缺陷， 2)加工完成后确认板材数量是否符合工单要求数量，（不足通知班长不料） 3)将有缺陷的板材码垛，交清边改料，将边皮料码垛后交改料锯 6、送料到拼板工序 四、拼板 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求尺寸和产品质量要求挑选板材并给出标记 2)刷胶1人：负责板材拼接表面刷胶
材料计划及下料单控制细则
材料计划及下料单控制细 则 （试用版） 编制： 审批： 状态： 发放序号： 北京XX门窗有限公司技术质量部 X年X月X发布X年X月X日实施 1．目的 下料单（编号：GL/QR07-6）是本公司门窗组装的生产任务书和作业指导书，材料计划是采购和库房发料的依据，制订本细则以确保其符合合同的要求和生产的需要，并使之得到正确实施。 2．适用范围 本细则适用于技术和生产部门对材料计划和下料单制做的控制和正确理解、实施。 3．相关文件 ——《过程控制程序》 ——《塑料门窗组装工艺》 4．职责 4．1 技术质量部负责材料计划、下料单的编制、审核； 4．2 生产计划部负责下料单的批准； 4．3 总工程师负责设计项目下料单的审核。 5．内容
5．1材料计划和下料单的制作依据合同文件中有关门窗样式、数量和质量要求的规定、各种UPVC型材制造商提供的型材资料以及《塑料门窗组装工艺》（编号：GL/QD07-1）。 5．2材料计划和下料单上应注明工程名称、合同号/工程号、窗号、采用的型材种类、玻璃种类、五金配件的种类、规格和数量，必要还应附图纸和说明。 5．3材料计划和下料单需经过编制、审核、批准（其中编制、审核不得为同一人）方可下发实施，并应对其有效版本标识清楚；材料计划和下料单发放后应具有可追溯性，发放部门只对有效版本负责。5．3 应用软件时确保其正确性。 5．4 采购部门或车间对材料计划或下料单有疑问时，应及时向有关部门确认后方可实施采购或生产。 5．5 图纸 下料单上的门窗立面图一般用单线绘制，标明各部位尺寸，并应说明透视方向（一般均为由室内向室外透视）和门窗的开启方式：外平开门窗开启线为实线，内平开窗开启线为虚线，中悬窗开启线为上虚下实，平开门窗铰链安于开启线相汇一侧，推拉、提拉窗开启线为 5.6 型材 5.6.1 下料单上应注明所选用的型材种类、代号及切割方式和角度。 5.6.2 选择型材种类时应在满足门窗的质量要求的基础上，尽量降低成本。 5.6.3 门窗中梃与框或扇的连接尽量采用螺接方式，但上亮中挺最好采用焊接；为防止下垂，推拉窗上亮宽度超过1400 mm的应加中梃，下亮均应加中梃。 5.6.4 门窗框、扇四周搭接量一般定为8mm，单推拉门上下搭接量应为9mm。 5.7 增强型钢
下料成型通用工艺规范汇总
T—0908--01 剪板下料通用工艺规范 编制/日期： 审核/日期： 批准/日期：
剪板机下料通用工艺规范 1、总则 本标准根据结构件厂现有的剪床，规定了剪板机下料应遵守的工艺规范，适用于在剪板机上下料的金属材料。剪切的材料厚度基本尺寸为0.5~13mm（不同设备剪切的板厚不同），料宽最大为2500mm。 2 引用标准 GB/T 16743-1997 冲裁间隙 JB/T 9168.1-1998 切削加工通用工艺守则下料 3 下料前的准备 3.1 熟悉图纸和有关工艺要求，充分了解所加工的零件的几何形状、尺寸要求，及材质、规格、数量等。 3.2 核对材质、规格与派工单要求是否相符。材料代用时是否有代用手续。 3.3 查看材料外观质量（疤痕、夹层、变形、锈蚀等）是否符合质量要求。 3.4 为了降低消耗，提高材料利用率，要合理套裁下料。 3.5 厚板件有材质纤维方向要求的应严格按工序卡片要求执行。 3.6 下料前要按尺寸要求调准定尺挡板，并保证工作可靠，下料时材料一定靠实挡板。 3.7 熟悉所用的设备、工具的使用性能，严格遵守安全操作规程和设备维护保养规则。 3.8 操作人员应按有关文件的规定，认真做好现场管理工作。对工件和工具应备有相应的工位器具，整齐地放置在指定地点，防止碰损、锈蚀。 3.9 操作前，操作人员应准备好作业必备的工具、量具、样板，并仔细检查、调试所用的设备、仪表、量检具、样板，使其处于良好的状态。剪板机各油孔加油。 3.10 下料好的物料应标识图号与派工单一同移工。 4 剪板下料 4.1 剪床刀片必须锋利及紧固牢靠，并按板料厚度调整刀片间隙。 4.2 钢板剪切时，剪刃间隙符合JB/T 9168.1标准要求，见表1。 表1：钢板剪切时剪刃间隙（单位：mm） 4.3 先用钢笔尺量出刀口与挡料板两断之间的距离，反复测量数次，然后先试剪一块小料核对尺寸正确与否，如尺寸公差在规定范围内，即可进行入料剪切，如不符合公差要求，应重新调整定位距离，直到符合规定要求为止。然后进行纵挡板调正，使纵与横板或刀口成90°并紧牢。 4.4 剪切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 4.5 下料时应先将不规则的端头切掉，切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 4.6 切口端面不得有撕裂、裂纹、棱边，去除毛刺。 4.7 剪床上的剪切
钣金件下料尺寸计算方法分析
客车钣金件下料尺寸计算方法 2009-06-21 16:40 客车自制件在整个客车的构成中占有相当大的比重。随着钢材价格的不断上涨，控制客车自制件成本成为一个重要课题，被各客车厂家研究。怎么讯速、合理地确定自制件下料尺寸，是一项基本而又科学的工作。本文所介绍的客车钣金件的尺寸计算方法较为合理，也较为实用，希望能起到抛砖引玉的作用。 1 样板下料尺寸计算方法 这类制件下料尺寸计算分两部分：一部分为较复杂的钣金件(这部分暂不研究，因为钣金件展开需要单独分析)；另一部分是简单的钣金样板件，一般取其外轮廓尺寸。 1)直线样板料板件料表的制作。分析：图l所示的两种板件为不规则梯形，制作这种类型的料表时一般按三角形或矩形来考虑。料表：98*110三角样；135 *175样。 2)弧线样板料板件料表的制作。图2所示的是一块带弧度的样板料，下料时在圆弧所在的方向最大尺寸应加5-10 mm的剪切余量。计算：(略)，料表：605*115。 对图3所示的样板料，考虑其料较长，如下一块料不易剪料，所以下两块料制件。另外，在宽度上加5-10mm的余量。料表：235*1117(2)。
2折边制件类 1)基本计算方法(仅对折边角度为90°进行分析，其它折边角度类同。注：折边制件料的厚度(B)不大于6mm)。 图4所示的制件的截面展开长度等于所有展开单边外形轮廓尺寸之和减去板厚的1．5倍的折边次数所得差值。 ①图4(a)所示其截面展开尺寸为L0=H+L-1.5×B(B为板厚，下同)。 ②图4(b)所示其截面展开尺寸为L0=H+2L-2×1.5B。 ③图4(c)所示其截面展开尺寸为LO=H+LI+L2-2×1．5×B。 ④图4(d)所示其截面展开尺寸为ILl=(L-L1)+2B+LI+2H-4×1.5×B。 对于图4(c)、(d)两种情况，通过实践还可得出较简易的计算方法：
下料通用工艺.doc
下料通用工艺 范围 本通用工艺规定了下料的工艺规则，适用于本公司的产品材料的下料。 2下料前的准备 2.1看清下料单上的材质、规格、尺寸及数量等。 2.2 核对材质、规格与下料单要求是否相符。材料代用必须严格履行代用手续。 2.3查看材料外观质量（疤痕、夹层、变形、锈蚀等）是否符合有关质量规定。 2.4将不同工件所用相同材质、规格的料单集中，考虑能否套料。 2.5号料 2.5.1 端面不规则的型钢、钢板、管材等材料号料时必须将不规则部分让出。钢材表面上如有不平、弯曲、扭曲、波浪等缺陷，在下料切割和成形加工之前，必须对有缺陷的钢材进行矫正。 2.5.2 号料时，应考虑下料方法，留出切口余量。 2.5.3 有下料定尺挡板的设备，下料前要按尺寸要求调准定尺挡板，并保证工作可靠，下料 时材料靠实挡板。 3下料 3.1 剪板下料 3.1.1钢板、角钢、扁钢下料时，应优先使用剪切下料。钢板、扁钢用龙门剪床剪切下料， 角钢用冲剪机剪切下料。 3.1.2 用剪床下料时，剪刃必须锋利，并应根据下料板厚调整好剪刃间隙，其值见下表 钢板厚度 mm 4 5 6 7 8 9 10 剪刃间隙 mm 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 钢板厚度 mm 11 12 13 14 15 16 20 剪刃间隙 mm 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 剪切最后剩下的料头必须保证剪床的压料板能压牢。 3.1.4 下料时应先将不规则的端头切掉。 3.1.5 切口断面不得有撕裂、裂纹、棱边。 3.1.6 龙门剪床上的剪切工艺 3.1.6.1 首先清理工件并划出剪切线，将钢板放至剪床的工作台面上，使钢板的一端放在剪 床台面上以提高它的稳定性，然后调整钢板，使剪切线的两端对准下刀口，控制操作机构将剪床的压紧机构先将钢板压牢，接着进行剪切。剪切狭料时，在压料架不能压住板料的情况下可加垫板和压板，选择厚度相同的板料作为垫板。 3.1.6.2 剪切尺寸相同而数量又较多的钢板、型材时，利用挡板（前挡、后挡板和角挡板） 定位，免去划线工序。 3.1.6.3 利用挡板进行剪切时，必须先进行试剪，并检验被剪尺寸是否正确，然后才能成批 剪切。 3.2气割下料 3.2.1气割时，看清切割线条符号。 3.2.2 切割前，将工件分段垫平（不能用砖和石块），将工件与地面留出一定的间隙利于氧化铁渣吹出。
自制件下料工时定额编制标准2011
金属下料件劳动定额时间编制说明 工艺技术部零件室 1定额适用对象 泵车高强钢结构件下料。 2定额编制原则 2.1 定额时间组成：准备时间（图纸熟悉、工具准备、机床空运转等）、作业（机动 与操作）与辅助作业（工具更换、测量等）时间、休息与生理需要时间。 2.2 作业定额时间以中等劳动技能所能完成作业为准。 2.3 定额时间不考虑待料、机床修理、其它活动等原因引起的时间需求。 2.4 定额时间反映了采用的先进技术与设备(如精细等离子切割)已达到的工艺制 造水平。 定额时间能满足工序质量要求(适度考虑工装使用的熟练程度与适应性)。 工艺文件中定额时间为批量生产标准定额时间，派生新产品试制定额时间是 标准定额时间的1.5倍；新型产品第一次试制定额时间是标准定额时间的2.5倍， 第二次试制定额时间是标准定额时间的2倍，第三次试制定额时间是标准定额时 间的1.5倍,试制批次超过3次时定额时间为标准定额时间。 多人操作时定额时间的表述形式为本工序节拍时间，即1人的定额时间，其 余人的定额时间用计件2或计时的形式表示，其定额时间为工艺定额时间×系数， 系数由制造管理部确定。 3定额时间的计算方法 对大多数工序通过建立定额时间数学模型公式。 3.1 数控下料定额时间数学模型公式（按板厚定设备）：
.()L L t v a T =?++N 1 152/2 T ：工时定额，min L ：切割长度，mm v ：切割速度，mm/min a ：空程速度，mm/min N ：穿孔个数 t ：穿孔时间min 切割速度与穿孔时间表
注：δ30（含）以上的板料如果采用水下或精细等离子切割，可比照火焰切割确定工时定额。 3.2数控折弯定额时间数学模型公式： 定额时间= 折弯时间 折弯时间(分钟)=(折弯刀数N×10″+装卸时间)×1.1(原为1.4) 装卸时间T分为：①装卸时间取3min″； ②人工装卸须翻面（调头）的取4min； 注意: ①多道折弯：折弯刀数N=划线道数=工件的圆弧段长度÷分段长度+1（取整数）；折弯分段长度为30mm。 ②折弯半径为R10,R15,R20,R30,R40均可一次折弯，折弯刀数N=1； ③各不同情况推荐使用设备如下：
下料方法
下料方法 专家提醒： ①手剪刀按划线剪切。一般左手持料，右手持剪刀，张开约15°（2/3刃长）剪入。 剪圆料用头剪刀，当剪去的余料狭小时，操作坯料相对于剪刀顺时针方向进剪；当余料较宽时，坯料相对于剪刀逆时针方向进剪。为了省力，可将手剪刀的下手柄夹在台钳使用，也可用手锤敲击上手柄。 ②龙门剪板机剪切工艺。单件生产：核对材料牌号→清洗→划线→对线→压料→剪切 →检验；成批生产：校准材料牌号→清洗→调整刀片间隙→试切→检验→重新校调→剪切。 二、注意事项 ①开动剪床前，对剪床各部分要认真检查，加注润滑油。启动开关后，应检查操纵装置 及剪床运转状态是否良好，确认正常方可使用。 ②剪切作业中，精力要集中，多人操作时，剪切开关要由专人操作，严禁把手伸入剪口。 ③不得剪切过硬或淬火的材料。 ④剪切前，应清理一切妨碍工作的杂物。剪床床面上不得摆放工具、量具及其他物品。 ⑤工作后，剪切工件要摆放整齐，并清理好工作现场。 三、操作禁忌 冲、剪分离要使用各种冲压设备，而且在各种设备的操作中，手工操作占很大的比重，如部分冲裁件的上料、剪板机的上料、型钢剪断的操作、横入式剪切的上料以及圆盘剪切的操作等。操作时若不注意，容易发生各种的人身伤害事故。 1.冲、剪分离的安全生产要求 ①坚持未经过培训不得上岗的原则。凡未经专门培训的人员，不得操作各种冲压设备。 ②设备的安全、防护设施要齐全、有效，各种操纵、制动机件要灵敏、可靠。操作过程 中，若发现异常情况，如设备运转不正常、操作失灵、有异常响动等，应立即停机断电进行检修。严禁设备带故障运行。 ③修理设备、清理工件或废料、更换或调整模具时，必须停机断电。 ④操作者工作时要精力要集中。两人或两人以上集体操作时，要有主要次、分工明确， 互相配合。 ⑥各种冲压设备的操作，要特别注意手的安全。例如不得用手直接去取冲裁模内的工 件或废料；开动剪床后，不得用手在剪刃和压紧装置下面取物或摆放钢板；上料时，不得将手垫放在钢板下面等。 2.冲、剪分离的文明生产要求 ①工作场地要随时保持整洁。原材料、工件、废料以及所用的工、夹、量具应分类摆放 在指定的地点，保证通道畅通。 ②按要求作好设备的日常维护、保养工作。工作前要按规定对设备加注润滑油，工作后 要擦拭掉设备各处的污物。 ③严格按所用设备的操作规程和工艺要求进行操作，禁止野蛮操作。 ④个人劳动保护用品要齐全、整洁。 ⑤工作结束后，要清理干净工作场地。 气割下料 一、操作方法 1.预热火焰的调整 氧气和乙炔的混合比决定了预热火焰的性质，一般气割所采用的是混合比为1.0~1.2是燃烧形成的中性焰。这种火焰燃烧，对高温金属的增碳和氧化作用都小，温度可达3050
焊工工时定额标准
钣金件工时定额试行标准(2011-07-30) 一、下料 1.气割下料 方管：按槽钢型号的1.5倍。 2.成品下料 半成品按毛坯下料的1.5倍工时计算。 3.批量修正系数 二、焊接 1、室体类 室体分半方法： 不分半按下表计算。分两半按下表计算，另加工时：6h/t。分四半按下表计算，另加工时：10h/t
90h/t。 Q58系列：δ5—6板的，主室150h/t，辅室130h/t，δ8辅室110h/t，δ3—4辅室150h/t。 Q48系列：需要分半的130h/t，外形同Q37系列的110h/t。 2、提升机罩壳 GTD45等斗提机110h/t。宽度大于500mm的100n/t。 3、分离器壳，卸料罩,分离器料斗。 工时（h）=重量（t）*220h/t。重量较小定额不足10h的加10h。 4、螺旋槽
按长度计算，10h/米。 5、螺旋轴 按长度计算，直径359以下4h/m，直径360以上，6h/m。 Ф500以上的7h/m，Ф700以上的8h/m。 6、平台类 带花纹板的，系数为1；不带花纹板的，系数为0.8。 槽钢、角钢按每平方 规格[80 [100~120 [140~[160 [180~[200 [220~[250 工时/平方4h 4.5h 5h 5.5h 6h 注：空格小于等于1200mm*1200mm的每平方减0.5h。空格大于1200mm*1200mm的每平方减1h。 铺重型钢板网的平台，按照3h/m2计算网焊接工时，可上下浮动5%。 7、支柱类 （1）、单根型钢立柱 筋板底座（长+宽）/2≤450 （长+宽）/2＞450 2h 3h 斜筋板底座（长+宽）/2≤450 （长+宽）/2＞450 3h 4.5h 不带筋板的底座顶板1h 斜不带筋板的底座顶板 1.5h （2）、中间有加强板的立柱 规格[120 以下[140 ~[160 [180 ~220 [250 ~320 工时120 分钟/ 米135 分钟/ 米 150 分钟/ 米 165 分钟/ 米 总工时= 定额（分钟）*柱长（mm）/（1000*60）+[筋板数/2-柱长（mm）*3/1000]*20分钟/60分钟+底座工时。 连接板0.25h/件，上下板1h/件，三角筋板0.5 h/件，，梯形筋板0.75h/件。 (3) 规格[120以 下[140 ~[160 [180 ~220 [250 ~320 工时60分钟/ 米75 分钟/米 90 分钟/米 120 分钟/米
下料长度计算
钢筋下料长度的计算 钢筋因弯曲或弯钩会使其长度发生变化，在施工配料中不能公根据施工图所示尺寸下料；必须考虑混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等因素，再根据图中尺寸计算其下料长度。各种钢筋下料长度计算如下： 平直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩的增加长度 弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩的增加长度-弯曲调整值 箍筋下料长度=外皮周长尺寸+箍筋调整值 计算钢筋造价时，则按照上述计算公式不扣减弯曲调整值即可。钢筋如有接长，则另加搭接长度。 一、单个弯钩增加长度计算 钢筋弯钩有三种形式：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩，说明：（a）半圆弯钩（b）直弯钩（c）斜弯钩 设D为圆弧弯曲直径，d为钢筋直径，Lp为弯钩的平直部分长度，并根据规定取值D=2.5d，Lp=3d，则单个弯钩增加长度如表2-9。 弯钩角度α180°135°90° 弯钩增长公式Lz1.071D+0.57d+Lp0.678D+0.178d+Lp0.285D-0.215d+Lp 弯钩增加长度6.25d4.9d3.5d 表2-9单个弯钩增加长度1 注：某些施工或预算手册中的弯钩增加长度公式为： 弯钩角度α180°135°90° 弯钩增长公式Lz3d+-2.25d3d+-2.25d3d+-2.25d 弯钩增加长度6.25d4.9d3.5d 表2-9单个弯钩增加长度2 二、钢筋弯曲调整值 由于钢筋弯曲时，外侧伸长，内侧缩短，只有轴线长度不变。因弯曲处形成圆弧，而设计图中注明的量度尺寸一般是沿直线量外包尺寸。外包尺寸和钢筋轴线长度（下料尺寸）之间存在一个差值，即弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，如图2-29示。两者之间的差值叫弯曲调整值，量度尺寸-下料尺寸=弯曲调整值或下料尺寸=量度尺寸-弯曲调整值 弯折角度α弯曲调整值公式弯曲直径D取值弯曲调整值 30°0.006D+0.274dD=4d0.298d D=5d0.304d 45°0.022D+0.436dD=4d0.52d D=5d0.55d 60°0.053D+0.631dD=4d0.85d D=5d0.9d 90°0.215D+1.215dD=4d2.08d D=5d2.29d 135°0.236D+1.65dD=4d2.59d D=5d2.83d 表2-10钢筋弯折时的弯曲调整值1 弯起角度α弯曲调整值公式弯曲直径D取值弯曲调整值
下料过程控制程序
程序文件 下料过程控制程序 2014-05-20发布 2014-05-20实施
下料过程控制程序页码：第1页共2页 1 目的 对下料全过程进行质量控制，确保影响下料质量的各个因素处于受控状态，保证下料件质量，为后道工序提供质量保证。 2 适用范围 本程序适用于钢结构、民用船舶及其它产品下料过程的质量控制。 3 职责 3.1 厂办负责数控、光电、手工下料人员、专职质检人员的资职管理。 3.2 技术科编制下料原则工艺、下料件施工管理及对产品下料质量的验收要求，质检科对下料全过程实施质量监督。（Questions:1.下料施工管理归口是否应该为车间？2.产品下料质量的验收要求是否应该归口质检？） 3.3 钢结构车间负责下料工序及作业环境的管理，保证下料过程的正常进行。3.4生产管理科负责产品下料的进度及现场的生产管理，以及对数控切割机、龙门切割机、半自动切割机等切割设备的管理。 4 工作程序 4.1 下料人员必须经过上岗培训，并经考核合格，方能从事下料工作。 4.2 对于数控下料人员，应熟悉掌握下料设备的精度，做定期的精度测试，如精度偏差大了，应及时报有关部门进行修理。 4.3 对于数控切割机等精度设备每周固定做好保养，使设备处于完好状态。 4.4 下料前下料工仔细阅读技术部门提供的施工图纸及其有关技术文件。 4.5 对钢板质量检验，在验证材料确实符合技术标准后方可下料。下料前应根据工艺卡提出的材质炉批号移植要求,先移植炉批号后下料。 编制：审核：编制部门： 审定：批准：实施日期：
下料过程控制程序页码：第2页共2页 4.6下料板材要根据技术要求无麻点，无损伤，无严重扭曲方可下料。 4.7下料零件时板材须在平坦的场地上保持材料在自然状态下下料。 4.8 要求拼板的零件须在下料时注明拼板及拼接方向，或拼后再加工。 4.9 对于切割或剪切后的钢板边势，开孔边势要打磨。 4.10 生产场地整洁，走道通畅，钢板及下料零件堆放整齐。 4.11 钢板堆放场地、下料零件区域、成品区应做区域标识。 4.12 车间管理人员对生产环境设施监督。 4.13 施工完毕后施工人员进行自检、专检，对不符合产品要求的零件不允许流入下道工序。 5 引用文件 《中国造船质量标准》 6 质量记录 6.1 质量记录控制的记录有： HDM/QR 8.2-03-01-0自检互检表 6.2 质量记录由各职能部门保存，保存期为三年。
练习——钢筋下料长度计算
钢筋下料长度计算 钢筋下料长度＝外包尺寸+端头弯钩长度－量度差 箍筋下料长度＝箍筋周长+箍筋调整值 钢筋弯曲量度差值 钢筋弯曲角度 30 45 60 90 135 量度差值 d 2d 箍筋调正值 箍筋直径4－5 6 8 10－12 量外包尺寸40 50 60 70 量内包尺寸 80 100 120 150－170
1．钢筋配料单的编制 (1)编制钢筋配料单之前必须熟悉图纸，把结构施工图中钢筋的品种、规格列成钢筋明细表，并读出钢筋设计尺寸。 (2)计算钢筋的下料长度。 (3)根据钢筋下料长度填写和编写钢筋配料单，汇总编制钢筋配料单。在配料单中，要反映出工程名称，钢筋编号，钢筋简图和尺寸，钢筋直径、数量、下料长度、质量等。 (4)填写钢筋料牌根据钢筋配料单，将每一编号的钢筋制作一块料牌，作为钢筋加工的依据，见图5-24所示。 钢筋的下料长度计算 一、直线钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长 度 二、弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度-量度差值(弯曲调整值)+弯钩增加 长度。 注意：度量差值=钢筋的外包尺长度减去钢筋的中轴线的长度 钢筋在弯曲时：外侧会变长，而内侧会变短，但轴线尺寸不变。（所以最外侧的尺寸和中轴线的尺寸就会有一个差值，这个差值就是度量差值，或者叫做弯曲调整值）
可能我的表达有点不清楚，懂了没要是不明白就给我信息咯。。。。 钢筋弯曲角 度：30°45° 60°90°135°钢筋弯曲调整 值： 2d 若钢筋需要搭接时，还需加上钢筋的搭接长度。弯钩分为：1。半圆弯钩2。直弯 钩3。斜弯钩弯钩弯曲度 数：180°90°45°弯钩增加长 度： （注意：要区分开弯曲和弯钩，不然你要晕的。。。。。。）弯曲：是不带弯钩的，只是钢筋变曲折而已，例如：弯曲 45°90° 弯钩：。就是带弯钩啦。。（我怎么觉得这个解释有点怪呢哈哈哈。。。。） 三、箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值(分抗震和非抗震，带弯钩和不带弯钩。详见下 表) 箍筋的周长=(a-2c+2d)*2+(b-2c+2d)*2 （这个公式你也可以自己合并下下。。）合并后的公式为：（a+b-4c+4d） *2 也就是：梁的周长-8c+8d=箍筋的周长
下料工艺守则
下料工艺守则 1 主体内容与适用范围 本守则规定了钢材划线、下料及矫正的有关技术要求。 本守则适用于板材、型材和管材的划线、下料及矫正。 2 操作前的准备 2.1 操作人员应熟悉图样、技术要求及工艺文件的内容，并熟悉所用的设备、工具的使用性能，严格遵守安全操作规程和设备维护保养规则。数控切割应预先输入图形或编制程序。气割及设备操作人员须考试合格后上岗。 2.2 操作人员应按有关文件的规定，认真做好现场管理工作。对工件和工具应备有相应的工位器具，整齐地放置在指定地点，防止碰损、锈蚀。 2.3 操作前，操作人员应准备好作业必备的工具、量具，并仔细检查、调试所用的设备、仪表、量检具、模具、刀具，使其处于良好的状态。使用的仪表、量检具应在有效检定期内。 3 划线 3.1 一般规定 3.1.1 钢材存在影响划线的弯曲、凹凸不平时，应先进行矫正。 3.1.2 划线前，钢材表面必须清理干净，去除油污、锈蚀等，发现钢材有裂纹、严重锈蚀等缺陷，应经检查部门做出处理后，方可划线。 3.1.3 自行制作的划线样板、样杆，应得到检验部门的确认。 3.2 划线的技术要求 3.2.1 应按设计图样、工艺文件在钢材上以1：1实样进行划线，根据不同的下料方法，划线时应留出适当的切割余量。 3.2.2 断面不规则的板材、型材及管材等材料划线时，必须将不规则部分让出。应注意个别件对材料轧制纹络的要求。 3.2.3 用石笔所划出的线条及粉线所弹出的线条必须清晰。 3.2.4 划线时，应首先划基准线，而后再划其它线；对于对称的工件，一般应先划中心线，以此为基准在划圆弧，最后在划各直线。划线时可用样冲打小眼让圆规定脚。 3.2.5 需要剪切的工件，划线时应考虑剪切线是否合理，避免发生不适于操作的情况。3.2.6 在带有毛边的钢板上下料线时，要根据钢板毛边的实际情况，去除不符合钢板质量要求的部分，并在此基础上再向内让出10mm划出下料线。 3.3 划线的标记 3.3.1 划线时，当所划的线除有下料线外，还有其它线时应对主要的线加注标记，并用油